Giáo án môn Đại số 11 - Tiết 39: Dãy số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n: TiÕt: 39 §2: d·y sè I- Môc tiªu: HS n¾m ®­îc 1.VÒ kiÕn thøc: -§N d·y sè -BiÕt ®­îc c¸ch cho mét d·y sè -BiÕt biÓu diÔn h×nh häc cña d·y sè. . 2. VÒ kÜ n¨ng: -Vận dụng các kiến thức về các cách cho một dãy số để tìm cách cho còn l¹i -VËn dông lµm ®­îc bµi tËp SGK. 3.Về tư duy thái độ: - BiÕt to¸n häc cã øng dông trong thùc tiÔn - RÌn luyÖn t­ duy l«gÝc. -Høng thó trong häc tËp, cÈn thËn,chÝnh x¸c. II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1.GV: chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp 2.HS: Đọc trước bài mới ở nhà. III-Phương pháp giảng dạy: - Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh ho¹. IV-TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức lớp 2. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS Néi dung 1 I, §Þnh nghÜa H§1: Cho hµm sè f(n) = , 2n  1 H§1: 1 1 1 nN* f(1) = 1, f(2) = , f(3) = , f(4) = , TÝnh f(1), f(2), f(3), f(4), f(5) 3 5 7 1 -HS: lªn b¶ng tÝnh f(5) = 9. -GV: Nªu §N -HS: Theo dâi, th«ng hiÓu, ghi nhËn. -GV: D¹ng khai triÓn? -GV: LÊy VD. -HS: LÊy VD?. 1, §Þnh nghÜa d·y sè Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy sè v« h¹n (d·y sè). KÝ hiÖu: u : N* R n  u(n) D¹ng khai triÓn: u1, u2, u3, …,un,… u1 lµ sè h¹ng ®Çu, un lµ sè h¹ng tæng qu¸t. VD1: D·y sè lÎ: 1, 3, 5, …, 2n – 1,… u1 = 1, un = 2n -1 VD2: Dãy số chính phương: 1, 4, 9, 16,… u1 = 1, un = n2. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2, §Þnh nghÜa d·y sè h÷u h¹n Mỗi hàm số u xác định trên tập M = {1, 2, 3,..., m} víi m N* ®­îc gäi lµ mét sè d·y sè h÷u h¹n. D¹ng khai triÓn: u1, u2, u3, …,um u1 lµ sè h¹ng ®Çu, um lµ sè h¹ng cuèi. VD1: -5,-2, 1, 4, 7, 10, 13 lµ d·y sè h÷u h¹n cã: u1 = -5, u7 = 13. -GV: Nªu §N. -GV: D¹ng khai triÓn? -GV: LÊy VD. 1 1 1 1 1 , , , , d·y sè h÷u h¹n cã: 2 4 8 16 32 1 1 u1 = -5, u5 = 2 32. VD1:. -HS: LÊy VD?. HĐ2: Hãy nêu các phương pháp cho sè vµ VD minh ho¹. II, C¸ch cho mét d·y sè. 1, D·y sè cho bµng c«ng thøc cña sè h¹ng tæng qu¸t VD3: Cho d·y sè (un) víi un. -GV: VÝ dô -HS: ViÕt d¹ng khai triÓn?. (-1)n.. 3n n. D¹ng khai triÓn: n 9 81 n 3 3, , 9, ,..., (1) . ,... 2 4 n. VD4: Cho d·y sè (un) víi un =. -HS: ViÕt d¹ng khai triÓn?. n n 1. D¹ng khai triÓn: 1 2 3 n , , ,..., ,... 2 2 1 3 1 n 1. -GV: Dãy số (un) hoàn toàn xác định khi nµo?. Như vậy, dãy số (un) hoàn toàn xác định nÕu biªt c«ng thøc sè h¹ng tæng qu¸t un cña nã. H§3:. -HS: 2 HS lªn b¶ng lµm H§3. a, 1, , , ,...,. 1 1 1 3 5 7. 1 ,.... 2n  1. b,1, 4, 7, 10,..., 3n + 1,... -GV: Nªu VD4. 2, Dãy số cho bằng phương pháp mô t¶ VD4: Sè  lµ sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn  = 3,141 529 653 589… NÕu lËp d·y sè (un) víi un lµ gi¸ trÞ gÇn đúng thiếu của số với sai số tuyệt đối 10-n th× u1 = 3,1; u2 = 3,14; u3 = 3,141; Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> -GV: ThÕ nµo lµ d·y sè cho b»ng phương pháp mô tả? -HS: Tr¶ lêi. -GV: Nªu VD5. u4 = 3,1415; Đó là dãy số được cho bằng phương pháp mô tả, trong đó chỉ ra cách viết các sè h¹ng liªn tiÕp cña d·y. 3, Dãy số cho bằng phương pháp truy håi VD5: D·y sè Phi-b«-na-xi lµ d·y sè (un) được xác định như sau: u1  u2  1 víi n  3  un  un 1  un  2. -GV: ThÕ nµo lµ d·y sè cho b»ng Phương pháp truy hồi? -HS: Tr¶ lêi. -HS: HS lªn b¶ng lµm H§4. nghÜa lµ kÓ tõ sè h¹ng thø ba trë ®i, mçi số hạng đều bằng tổng của 2 số hạng đứng ngay trước nó. *Phương pháp truy hồi: -Cho sè h¹ng ®Çu (hay vµi sè h¹ng ®Çu) -Cho hÖ thøc truy håi, tøc lµ hÖ thøc biÓu thÞ sè h¹ng thø n qua sè h¹ng (hay vài số hạng) đứng trước nó. H§4: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. *Cñng cè - dÆn dß: -N¾m ch¾c §N d·y sè -BiÕt ®­îc c¸ch cho mét d·y sè -BiÕt biÓu diÔn h×nh häc cña d·y sè. -Xem l¹i c¸c vÝ dô. -BTVN 1 ->3T92. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>