Đề thi tốt nghiệp: Hình học giải tích trong không gian

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên. ÔN THI T T NGHI P. N m h c 2012- 2013. THI T T NGHI P:. HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 01: (TN 2006) 1) (Ban KHTN)Cho ba i m a) Vi t ph. (. ) (. ) (. ).. ng trình m t ph ng i qua ba i m A, B, C. Tính di n tích tam giác. ABC. b) G i G là tr ng tâm tam giác ABC. Vi t ph 2) (Ban KHXH-NV) Cho ba i m ( − ) (. ng trình m t c u ) ( ).. a) Ch ng minh tam giác ABC vuông. Vi t ph. ng kính OG.. ng trình tham s c a. ng th ng. AB. =−. b) G i M là i m sao cho vuông góc v i ng th ng BC. 02: (TN 2007- L n 1) 1) (K Phân ban) Cho. − +. . Vi t ph. −. ng th ng (d):. =. +. =. ng trình m t ph ng i qua M và. −. và m t ph ng (P):. + = . a) Tìm t a giao i m M c a ng th ng (d) và m t ph ng (P). b) Vi t ph ng trình m t ph ng ch a ng th ng (d) và vuông góc v i m t ph ng. (P). 2) (Phân ban- KHTN) Cho i m. (−. ) và m t ph ng (P):. −. + −. − = .. a) Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) i qua i m M và song song v i m t ph ng (P). b) Vi t ph ng trình tham s c a ng th ng (d) i qua M và vuông góc v i m t ph ng (P). Tìm t a giao i m H c a ng th ng (d) và m t ph ng (P). 3) (Phân ban- KHXH-NV) Cho i m ( ) và m t ph ng (α ) : + − + = . a) Vi t ph. ng trình m t c u (S) có tâm là g c t a. b) Vi t ph. ng trình tham s c a. O và ti p xúc v i m t ph ng. (α ) . ng th ng ( ∆ ) i qua E và vuông góc v i m t. ph ng (α ) . 03: (TN 2007- L n 2) 1) (K Phân ban) Cho hai (d):. −. =. +. =. ng th ng l n l −. và (d’):. t có ph =− + = − =− +. ng trình. a) Ch ng minh hai ng th ng (d) và (d’) vuông góc v i nhau. b) Vi t ph ng trình m t ph ng i qua i m ( − ) và vuông góc v i th ng (d’). 2) (Phân ban- KHTN) Cho hai i m a) Vi t ph. (. −. ) và (. ng. ).. ng trình m t c u i qua i m F và có tâm là E.. Giáo viên: LÊ BÁ B O. T Toán THPT Phong i n Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chuyên. ÔN THI T T NGHI P N m h c 2012- 2013 b) Vi t ph ng trình m t ph ng trung tr c c a o n th ng EF. 3) (Phân ban- KHXH-NV) Cho hai i m ( ) ( ) và ng th ng (d):. = + =− + = −. a) Vi t ph. ng trình m t ph ng (P) i qua i m M và vuông góc v i. ng th ng. (d). b) Vi t ph ng trình tham s c a ng th ng i qua hai i m M và N. 04: (TN 2008- L n 1) 1) (K Phân ban) Cho i m ( ) và m t ph ng (α ) − + + = . a) Vi t ph. ng trình. ng th ng i qua i m M và vuông góc v i m t ph ng (α ) .. b) Tính kho ng cách t M sao cho. n m t ph ng (α ) . Tìm t a. dài o n th ng NM b ng kho ng cách t M. 2) (Phân ban- KHTN) Cho i m. (. − −. i m N thu c tr c Ox. n m t ph ng (α ) .. ) và m t ph ng (P):. −. + − = .. a) Vi t ph ng trình ng th ng i qua i m A và vuông góc v i m t ph ng (P). b) Tính kho ng cách t i m A n m t ph ng (P). Vi t ph ng trình c a m t ph ng (Q) sao cho (Q) song song v i (P) và kho ng cách gi a (P) và (Q) b ng kho ng cách t i m A n m t ph ng (P). 3) (Phân ban- KHXH-NV) Cho tam giác ABC v i ( − ) ( ) và ( − ) . a) Vi t ph ng trình m t ph ng i qua i m A và vuông góc ng th ng BC. b) Tìm t a i m D sao cho t giác ABCD là hình bình hành. 05: (TN 2008- L n 2) − + 1) (K Phân ban) Cho i m ( − − ) và ng th ng (d): = = . − a) Ch ng minh ng th ng OM song song v i ng th ng (d). b) Vi t ph ng trình ng th ng i qua i m M và vuông góc v i ng th ng d. 2) (Phân ban- KHTN) Cho các i m ( − ) ( − ) và m t ph ng (P): +. + − = . a) Vi t ph ng trình ng th ng MN. b) Tính kho ng cách t trung i m c a o n th ng MN n m t ph ng (P). 3) (Phân ban- KHXH-NV) Cho i m ( − ) và m t ph ng (P): − − −. = .. a) Tính kho ng cách t i m A n m t ph ng (P). b) Vi t ph ng trình ng th ng i qua i m A và vuông góc v i m t ph ng (P). 06: (TN 2009) 1) (Ch ng trình Chu n) Cho m t c u (S) và m t ph ng (P) có ph ng trình:. ( )( a) Xác m t ph ng (P).. −. ) +(. nh t a. −. ) +(. −. ). =. và. ( ). +. +. +. =. tâm T và bán kính c a m t c u (S). Tính kho ng cách t T. Giáo viên: LÊ BÁ B O. n. T Toán THPT Phong i n Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chuyên. ÔN THI T T NGHI P b) Vi t ph ng trình tham s c a giao i m c a d và (P). 2) (Ch ng trình Nâng cao) Cho i m. t a +. (. −. ) và. ng th ng d:. + . − a) Vi t ph ng trình t ng quát c a m t ph ng i qua i m A và vuông góc v i ng th ng d. b) Tính kho ng cách t A n ng th ng d. Vi t ph ng trình m t c u tâm A, ti p xúc v i d. 07: (TN 2010) 1) (Ch ng trình Chu n) Cho ba i m ( ) ( ) và ( ) . =. −. N m h c 2012- 2013 ng th ng d i qua T và vuông góc v i (P). Tìm. =. a) Vi t ph ng trình m t ph ng i qua A và vuông góc v i ng th ng BC. b) Tìm t a tâm m t c u ngo i ti p t di n OABC. + − 2) (Ch ng trình Nâng cao) Cho ng th ng ∆ = = . − a) Tính kho ng cách t O n ng th ng ∆ b) Vi t ph ng trình m t ph ng ch a i m O và ng th ng ∆ 08: (TN 2011) 1) (Ch ng trình Chu n) Cho i m ( ) và m t ph ng (P): + − + = . a) Tính kho ng cách t A n m t ph ng (P). b) Xác nh t a hình chi u vuông góc c a i m A trên m t ph ng (P). 2) (Ch ng trình Nâng cao) Cho ba i m ( ) ( − − ) và ( − ) . a) Vi t ph ng trình m t ph ng (ABC). b) Tính dài ng cao c a tam giác ABC k t 09: (TN 2012) 1) (Ch ng trình Chu n) Cho các i m ( ) (. nh A.. ) và m t ph ng (P):. − + = . a) Vi t ph ng trình tham s c a ng th ng i qua A và B. b) Ch ng minh r ng (P) ti p xúc m t c u có ng kính AB. 2) (Ch. ng trình Nâng cao) Cho i m a) Vi t ph b) Vi t ph. (. ) và. ng th ng ∆. −. =. −. =. ng trình tham s c a ng th ng i qua O và A. ng trình m t c u (S) tâm A và i qua O. Ch ng minh ∆ ti p xúc (S).. Giáo viên: LÊ BÁ B O. T Toán THPT Phong i n Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>