Bài soạn Sử dụng MT Casio giải phần Hình học

Chuyên đề giải toán trên máy tính
CASSIO fx 570 MS
PHẦN HÌNH HỌC


PHÂN DẠNG BÀI TẬP
•
Phần 1: Tính giá trị biểu thức lượng giác
•
Phần 2: Vận dụng các hệ thức lượng trong
tam giác tính góc ; độ dài đoạn thẳng; diện
tích đa giác
•
Phần 3: Bài tập về đa giác và đường tròn
•
Phần 4: Tính diện tích hình bị giới hạn
•
Phần 5: Bài tập về hình học không gian

MỘT SỐ CÔNG THỨC HAY
DÙNG
1. Công thức lượng giác
a. Tam giác vuông
•
AB
2
= BC.BH
•
BC
2

= AB
2
+AC
2
•
AH
2
= HB.HC
A
B
H
C
222
AC
1
AB
1
AH
1
. +=

•
Tỷ số lượng giác :
•
∆ABC: ∠A= 90
0
AB=c, AC= b, BC=a
Ta có :
b = a sin B = a cosC; c = a sin C = a cosB
b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB

A
B
H
C
c b
a
a
b
SinB =
a
c
CosB =
c
b
tgB =
b
c
CotgB =



a
SinC
c
=
a
CosC
b
=

b
c
tgC =
c
b
CotgC =

b.Tam giác thường
* Định lý hàm số sin:
sinC
c
sinB
b
sinA
a
==
* Định lý hàm số cosin:
-Với góc A nhọn : a
2
= b
2
+c
2
-2bc .cosA
- Với góc A tù : a
2
= b
2
+c
2

+ 2bc .cosA
A
B
C
D M
* Trung tuyến :
4
BC
)AC(AB
2
1
AM
2
222
−+=
* Phân giác
AD
A
2AB.ACcos
2
AB+AC
=
A
B
C
D M

2. Diện tích tam giác
∀
∆ABC : AB= c,

AC=b, BC= a,
AH=h

•
Nửa chu vi: p
•
Bán kính đường
tròn nội tiếp :r
•
Bán kính đường
tròn ngoại tiếp :R
c)b)(pa)(pp(p
4R
abc
prbcsinA
2
1
a.h
2
1
S
aABC
−−−=====
A
B
C
H
* Tam giác đều :

2

3a
h =
4
3
2
a
S =

ĐA GIÁC
•
Đa giác đều n cạnh, độ dài cạnh là a:
•
+ Góc ở tâm: (rad), hoặc: (độ)
•
+ Góc ở đỉnh: (rad) hoặc
(độ)
•
+ Diện tích:
2
n
π
α
=
360
o
a
n
=
µ
2

A
n
n
π
−
=
µ
2
A .180
n
n
−
=
cot
4 2
na
S g
α
=
a
A
α
O

3.Đường tròn
•
Chu vi đường tròn:
•
C = 2πR
•

Diện tích hình tròn: S=πR
2
•
Diện tích hình quạt :
•
Độ dài cung tròn :
•
Hình vành khăn:
•
- Diện tích: S = π(R
2
- r
2
)
.
R
O
0
2
360
α
R
S
Π
=
0
180
α
R
l

Π
=
.
O
R
r

4.Công thức tính diện tích xung quanh,diện tích
toàn phần, thể tích của một số hình không gian
•
Hình lăng trụ đứng : S
xq
= 2ph ; V= Sh
•
Hình chóp : S
xq

= pd ; V= ⅓ Sh
•
Hình chóp cụt :
•
Hình trụ : S
xq

= 2πrh ; V= πr
2
h
•
Hình nón S
xq

= πrl ; V= ⅓ πr
2
h
•
Hình cầu S
Mặt cầu


= 4πr
2
; V= 4/3 πr
3
)hBBB(B
3
1
V
/
′
++=