Giáo án ôn thi tốt nghiệp Toán 12 - Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. Ngày soạn: 05/04/2011 Ngày dạy: Tuần 33 (Đại số 3 tiết –hình học 2 tiết) ĐẠI SỐ Tieát 1: NGUYEÂN HAØM MUÏC TIEÂU : - Tìm được nguyên hàm của hàm số cho trước bằng cách dùng định nghĩa. - Tìm được nguyên hàm của hàm số cho trước bằng phương pháp đổi biến số. - Tìm được nguyên hàm của hàm số cho trước bằng phương pháp từng phần. ■ Kyõ naêng : - Nắm được các thuật toán để giải được các bài tập cơ bản CHUAÅN BÒ : - Giáo viên củng cố lại các kiến thức đã học - Học sinh xem trước các kiến thức về nguyên hàm NOÄI DUNG OÂN TAÄP : Kiểm tra bài củ: Học sinh phải nắm vững bảng nguyên hàm sau: ●  dx  x  C ●  x  dx . x  1 C  1. dx x  0  ln x  C x ax x 0  a  1 C ●  a dx  ln a ●  sin xdx   cos x  C.   1. ●  e x dx  e x  C ●  cos xdx  sin x  C dx. ●.  cos. ●.  ax  b  a ln ax  b  C. 2. dx. x.  tgx  C 1. 1 a. . ●.  sin. dx 2. x.   cot gx  C 1 a. ●  e ax dx  e ax  C. ●  sin axdx   cos ax  C ●. ●. 1 a dx 1 ●  2   cot gax  C a sin ax. ●  cos axdx  sin ax  C.  dx 1    tgax  C  x   k  2 a 2 cos ax  .  x  k . Noäi dung. Hoạt động thầy và trò - Giáo viên gọi từng học sinh nhận dạng tùng bài một Bài 1: Tìm các nguyên hàm và gọi học sinh đó lên bảng trình bài lời giải. a.  (3x 2  6 x  5)dx = x3-3x2+5x+C của các hàm số sau: 1 1 a.  (3x 2  6 x  5)dx b. (6 x  12 3 x )dx   (6 x 2  12 x 3 )dx. b.. 3  (6 x  12 x )dx. 2 3  6. x 2  C  4 x 3  C 3. Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 1. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. 4 x3  3x 2  2 x  1 dx  x. c.. Tổ :Toán 3x3  2 x 2  2 x  1 1 c. dx   (3 x 2  2 x  2  )dx x x 3 2  x  x  2 x  ln x  C. d..  (2sin 2 x  cos 2 )dx. x x d . (2sin 2 x  cos )dx  cos2 x  2sin  C 2 2 1  c os2 x x sin 2 x e.  sin 2 xdx   dx   C 2 2 4. e..  sin. f.  (e x  e x )dx  e x  e x  C. x. f.. 2. xdx. x x  (e  e )dx. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số : . Các bước thực hiện : Nguyên hàm cần tìm có dạng :. I   f  g  x  g   x  dx Đặt u  g  x   du  g   x  dx .. Khi đó I   f  u du , tiếp theo tìm nguyên hàm F  u  của f  u  .. Khi đó I   f  u du  F  u   C  F  g  x    C. Bài 2:Tìm nguyên hàm của hàm số sau: a..  (2 x  1) dx 3. x dx. 1 s inx c.  dx. 1  cos x. b.. x. d..  sin. 2. 3. cos xdx.. Yêu cầu học sinh nhận dạng từng bìa rồi nêu hướng giải quyết Gọi lần lượt từng học sinh trình bài lời giải a. Đặt t = 2x-1. b. Đặt t = x2+1 c. Đặt t=1+cosx d. Đặt t=sinx e. Đặt t=tanx f. Đặt t=cotx. g. Đặt t=ex +1 h. Đặt t=x2+1. 2 tan x  3 dx cos 2 x dx f.  2 sin x.cot x ex g .  x dx e 1. e.. . h..  x.e. x 2 1. dx. 5). Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần : a. Công thức :.  udv  uv   vdu Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 2. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. b. Các bước thực hiện : Bước 1:.  u  u( x ) du  u( x )dx ( Đạo hàm) Ñaët   dv  v( x )dx  v  v( x ) (nguyeân haøm). Bước 2:Thế vào công thức :  udv  uv   vdu . Yêu cầu học sinh nhận dạng từng bìa rồi nêu hướng giải quyết Gọi lần lượt từng học sinh trình bài lời giải u  x dv  sin xdx. a. Đặt  Bài 3:Tìm các nguyên hàm sau: a..  x s inxdx. b..  4 x cos 2 xdx.  ( x  1)e dx.  ln( x  1)dx.  2 x ln xdx. c. d. e. f.. u  x  1. c. Đặt . dv  e dx x. u  ln x e. Đặt  dv  2xdx. u  4 x dv  cosxdx. b. Đặt . u  ln( x  1) dv  dx. d. Đặt . u  x  f. Đặt  1 dv  sin 2 x dx. x. xdx 2 x.  sin. GV:F(x)laø nguyeân haøm cuûa f(x)  f(x) = F’(x) Bài 4 : Tính đạo hàm của Giaûi F(x)=xlnx– x Haõy tìm Với  x > 0, F’(x) = lnx + 1 – 1 = ln x nguyeân haøm cuûa lnx . Vaäy nguyeân haøm cuûa f(x) = lnx laø F(x) + C = Bài 2 :Tính đạo hàm của xlnx – x + C (C : haèng soá ) G(x)=(x – 2) ex Suy ra nguyeân haøm f(x) = (x – 1) ex Giaûi x  R : G’(x) = ex (x – 1) = f(x) Baøi 3 : Cho y = ex(2x2 – 3x) Vaäy nguyeân haøm cuûa f(x) = (x – 1) ex laø G(x) + C = (x Chứng tỏ rằng : – 2) ex + C (C : haèng soá) y’’ – 2y’ + y = 4ex Suy ra raèng 4ex + 2y – y’ laø Giaûi x  R , y’ = ex(2x2 – 3x) + ex(4x – 3) moät nguyeân haøm cuûa y. = ex(2x2 + x – 3) y’’ = ex(2x2 + 5x – 2) Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 3. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Củng cố:. Tổ :Toán. Vaäy : y’’– 2y’+y = ex(2x2 + 5x – 2) - 2 ex (2x2 + x – 3) + ex(2x2 – 3x) = 4ex (ñpcm) Ñaët F(x) = 4ex + 2y – y’ Ta cần chứng minh : F’(x) = y Thaät vaäy : F’(x) = 4ex + 2y’ – y’’  y = 4ex + 2y’ – y’’ Vaäy 4ex + 2y – y’= F(x) laø moät nguyeân haøm cuûa y . a.Tìm hoï caùc nguyeân haøm cuûa haøm soá y  e x 1  e  x  . b.Yêu cầu học sinh hệ thống các phương pháp tìm nghuyên hàm. Ngày soạn: 05/04/2011 Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 4. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. Ngày dạy: Tieát 2-3:. TÍCH PHAÂN. MUÏC TIEÂU : - Nắm được công thức tính tích phân. - Tính tích phân cho trước bằng phương pháp đổi biến số. - Tính tích phân cho trước cho trước bằng phương pháp từng phần. ■ Kyõ naêng : - Nắm được các thuật toán để giải được các bài tập cơ bản CHUAÅN BÒ : - Giáo viên củng cố lại các kiến thức đã học - Học sinh xem trước các kiến thức về nguyên hàm và tích phân Noäi dung Hoạt động thầy và trò Daïng 1 : b. Tính I   f ( x)dx baèng ñònh nghóa a. Phöông phaùp : - Biến đổi f(x) thành một tổng hoặc hiệu của những hàm số đơn giản đã biết nguyeân haøm. - Tìm nguyeân haøm cuûa f(x) vaø aùp duïng ñònh nghóa b. b. . f ( x)dx  F ( x)  F (b)  F (a ). a. a. Gọị học sinh nhận dạng và nêu cách giải 1. Bài 1 : Tính tích phaân 1. - GV đặt vấn đề : Nếu ta tính tích phân được thì biểu thức dưới dấu tích phân nhö theá naøo ?  HS : Phải là một tổng hoặc hiệu của những hàm số đơn giản.. I   (x 3  3x )dx  0. I   (x  3)xdx 2. x 4 3x 2  4 2. 1 0. . 7 4. 0. 1. 1. J    4 x 3  5 x 2  13 x  4 dx. J    x  x  3  4 x  1 dx 2. 0. 0. 5 13 x 2 1  x4  x3   4x 0 3 2 5 13 11  1   4  3 2 6 2. 2. K  1. 2. 4 1 4   K     2 dx   ln x   x x  x 1  1. x  4x dx x3 2.  ln 2  2  4  ln 2  2. Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 5. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. -GV:ta biến đổi biểu thức dưới dấu tích phân như thế nào? -HS :.  4. H   cos 3 x cos 5 xdx 0. cos 3 x cos 5 x =. 1 cos 2 x  cos 8 x  2. . 14 H    cos 2 x  cos 8 x dx 20 1 1 1  /4  /4  . sin 8 x 0  sin 2 x 0 2 8 4 1 1 1  .0  .1  16 4 4. Daïng 2 : b. Tính I   f ( x)dx bằng phương pháp đổi a. bieán soá kieåu 1. - GV goïi HS nhaéc laïi caùc phöông phaùp tính tích phaân.. Phöông phaùp : - Ñaët x = u(t)  dx = u’(t)dt - Đổi cận : . x = a  u(t) = a  t =  . x = b  u(t) = b  t =  .  I   f u t  dt u’(t). GV goïi HS aùp duïng laøm bài -HS : Ñaët :x=2sint  dx = 2costdt .x=0  t=0    .x=1  t=  t  0;  -. . Bài 2 : Tính tích phaân 1. I  0. dx 4  x2. 6. 6. I 0. . 6. . . 2 cos tdt 4  4 sin t 2. 6.   dt . . 0. 6. Ñaët :x=tant  dx =(1+tan2 x )dt .x=0  t=0    .x=1  t=  t  0; . 1. 1 dx 1  x2 0. J . 4. . . 4. . 4 1  tan 2 t  I dt   dt  2 4 0 0 1  tan t. 4. Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 6. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. Daïng 3 : . Tính tích phaân I   f u x .u ' x dx baèng . phương pháp đổi biến kiểu 2. Phöông phaùp : - Ñaët t = u(x)  dt = u’(x)dx - Đổi cận :  x    t  u    a   x    t  u    b b. I   f (t )dt a. VD1 : Tính tích phaân . Giaûi. 2. I   e cos x sin xdx. Ñaët t = cosx  dt = -sintdt Đổi cận : x=0  t=1. 0. x.  2.  t  0;1. t 0. 0. 1. I    e dt   e t dt  e t t. VD2 : Tính tích phaân. 1. I   x 2  2 x 3 dx. Giaûi Ñaët t =. 0. 1 0.  e 1. -GV gọi HS lên bảng sửa  HS : Ñaët t = x 2  2  t2 = x2 + 2  x2 = t2 – 2  2tdt = 2xdx. x 2  2  t2 = x2 + 2.  2tdt = 2xdx x  0 t  2   x  2 t  2. x  0 t  2    x  2 t  2.  t 5 2t 3   I   t t  2 .tdt   t  2t dt    5 3   2 2 2. . Giáo án ôn thi tốt nghiệp. . 2. . 2. . 4. 2. . 32 16 4 2 4 2 16 8 2      5 3 5 3 15 15. Trang 7. Lop12.net. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. - GV goïi HS leân baûng laøm  HS : Ta coù : VD3 : Tính tích phaân. 1 =1 + cotg2x sin 2 x. . 2. I . dx sin 4 x. Ñaët t = cotgx  dt  . 4. HD  2. I .  2 dx 1  1   2 . 2 2 2  sin x sin x   sin x sin. 4.  dx x. 4. 2.    x  4  t  1  x    t  0  2 0. . . .   1  cot g 2 x . . 1. . . I    1  t 2 dt   1  t 2 dt 1. . 1 dx sin 2 x. 0. 1. 1 dx sin 2 x.  t3  1 4   t    1   3 0 3 3 . 4. Daïng 4 : Tích phân từng phần Phöông phaùp : u  u ( x) du  u ' ( x)dx  dv  v' ( x)dx v  v( x). - Ñaët . b. b. - Khi đó  udv  uv a   vdu b. a. a.  Chuù yù : u  p ( x). b.  p ( x )e. x. ñaët . dx. a. b.  px sin xdx a. b.  px cos xdx a. b.  px ln xdx a. x dv  e dx u  p x  ñaët  dv  sin xdx. u  p x  dv  cos xdx. ñaët . u  ln x dv  pxdx. ñaët . p(x) là đa thức theo x VD1 : Tính tích phaân Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 8. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. Giaûi. 1. I   xe 2 x dx. du  dx u  x  Ñaët   1 2x 2x dv  e dx v  e 2 . 0. 1. 1. 1. 1 1 I   xe dx  xe 2 x   e 2 x dx 2 20 0 0 2x. e2 1 2 x 1 e2  e2 1  e2 1   e        0 2 4 2  4 4 4 4. 0. 2/.Tính tích phaâ n : I .  x . sin xdx. . 2. u  x du  dx Đặt   dv  sin xdx v   cos x  I  x . cos x 0.  sin x. VD2 : Tính tích phaân. . . 0. 0 .  2. . 0.  ( cos x )dx   cos xdx . . . 2. 2. 1. 2. . 2. Giaûi. I   x 2 cos xdx. u  x 2 du  2 xdx  Ñaët  dv  cos xdx v  sin x. 0. . I  x 2 sin x.  0. 2. 2.  2  x sin xdx 0. . . 2 4. 2.  2  x sin xdx 0. u1  x du1  dx  dv1  sin xdx v1   cos x. Ñaët . . . VD3 : Tính tích phaân. . 2. 4.  2 x cos x  0.  /2. 2.   cos xdx  0. 2 4. Giaûi. 5. I   2 x ln  x  1dx. dx  u  ln x  1 du  Ñaët   x 1 dv  2 xdx v  x 2 . 2. Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 9. Lop12.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán I  x ln  x  1 2. 5 2. 5. x2  dx x 1 2. 5. 5.  25 ln 4    x  1dx   2. 2. 1 dx x 1. 5. 5  x2   25 ln 4    x   l n x  1 2  2 2. 27  25   25 ln 4    5  2  2   ln 4  24 ln 4  2  2 .  Baøi taäp veà nhaø : ài 1:Tính các tích phân sau: . . e tan x  3 A dx 2 0 cos x 4. 1. e. 1  4 ln 3 x .dx x 1. 4. sin 2 x dx 1  cos 2 x 0. C. B   ( x  1)e x .dx 0. D.  2. sin 2 x dx 2 0 1  sin x. E. 1. 1. . x H   (cos  4sin 2 x)dx 2 0. G    2x 2  1 xdx. F   xe x  2 .dx 0. 3. 0. Bài 2: Tính các tích phân sau:  1. A   ln(1  x)dx 0. 3. B   ( x  1)e. x2  2 x. e. dx. 2. 2. ln 2 x C dx x 1. D   3cos x  1sin xdx 0.  2. E    2 x  1 sin xdx 0. 2. . 2. 2. 0. G. 1. . I   sin 2 x.sin 2 xdx. 2. F   x(1  x)5 dx. 1. 3. 4 dx x2  x. . H. 0. 4x x2  1. dx. . . J   x.sin( x  )dx 2 0. 9. K  4. 3 tan 2 x  2 dx cos 2 x 0 4. dx x ( x  1) 2. L. Bài 3:Tính các tích phân sau:  . A    ecos x  x  sin xdx 0. e. x2  1 D ln xdx x 1 e. G   x(e x  ln x)dx 2. 1. 2. B   ( x  sin 2 x) cos xdx 0 . E   x  e x  3 x dx 0. 1. 3. C   x( x 2  1  4 x 2 )dx 0. e. F   x(1  ln x)dx 1. H   x(e x  sin x)dx 2. 0. Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 10. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. HÌNH HỌC. Ngày soạn: Ngày dạy: Tieát 4 TỌA ĐỘ VÉC TƠ-PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU MUÏC TIEÂU : - Nắm được các phép toán vectơ . - Nắm được cách xác định tâm ,bán kính mặt cầu . - Nắm được một số cách viết phương trình mặt cầu ■ Kyõ naêng : - Nắm được các thuật toán để giải được các bài tập cơ bản CHUAÅN BÒ : - Giáo viên củng cố lại các kiến thức đã học - Học sinh xem trước các kiến thức về tọa độ véc tơ I. Toùm taét lyù thuyeát 1. AB  ( x B  x A , y B  y A , z B  z A ) 2. AB  AB . x B.  x A    y B  y A   z B  z A  2. 2. 2. 3. a  b  a1  b1 , a 2  b2 , a 3  b3  4. k.a  ka1 , ka 2 , ka3  5. a . a12  a 22  a 32.  a1  b1  6. a  b  a 2  b2 a  b 3  3 7. a.b  a1 .b1  a 2 .b2  a 3 .b3 8. a // b  a  k .b  a  b  0 . a a1 a  2  3 b1 b2 b3. 9. a  b  a.b  0  a1 .b1  a 2 .b2  a 3 .b3  0  a2 10. a  b   b  2. a3 a3 , b3 b3. a1 a1 , b1 b1. a2 b2.    . 1.Phương trình maët caàu taâm I(a ; b ; c),baùn kính R. S(I,R) : x  a   y  b  z  c   R 2 (1) 2. 2. 2. S(I,R) : x 2  y 2  z2  2ax  2by  2cz  d  0 (2) ( với a 2  b2  c2  d  0 ) Taâm I(a ; b ; c) vaø R  a 2  b 2  c 2  d Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 11. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. II. Baøi taäp vaän duïng. Bài 1 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5) . Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp Hoạt động của Giáo Hoạt động của học sinh Nội dung viên Các mặt của hình hộp là Các mặt hình hộp là hình ABCD là hình hành   hình gì ? bình hành  DC  AB (*) Gọi C ( x; y; z ) là điểm cần tìm. Ta có :  Nêu hệ thức vec tơ khi ABCD là hình hành DC  ( x  1; y  1; z  1)    ABCD là hình bình  DC  AB AB  (1;1;1) hành ? x 1  1 x  2   (*)   y  1  1   y  0 z 1  1 z  2  . Vậy : C(2 ; 0; 2 ) Tương tự : A’(3;5;-6) , B’(4;6;-5) , D’(3;4;-6) Với cách làm tương tự HS làm vào nháp –GV tìm các đỉnh còn lại. kiểm tra Bài 2 : Cho A(1;3;1), B(2;1;2), C(0;2;-6) và măt phẳng (P) : x  2 y  2 z  1  0 a. Viết phương tình mặt cầu tâm B và đi qua A b. Viết phương trình mặt cầu đường kính BC c. Viết phương trình mặt cầu tâm C và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Hoạt động của giáo Hoạt động của học Nội dung viên sinh Nhắc lại định nghĩa Học sinh nêu định a. Mặt cầu có bán kính mặt cầu nghĩa , 2 dạng R = AB = 6 . Phương trình mặt Các dạng phương phương trình mặt cầu là : 2 2 2 cầu trình mặt cầu  x  2    y  1   z  2   6 Nêu cách tìm bán 3 kính mặt cầu trong + Mặt cầu tâm B và b. Mặt cầu có tâm I (1; ; 2) là 2 các điều kiện đã nêu qua A nên có bán trung điểm của đoạn BC kính R = BA BC 69  + Mặt cầu đường Bán kính R  2 2 kính BC có tâm là Phương trình mạt cầu là : trung điểm của BC 2 và bán kính R . AB 2. Nêu điều kiện để mặt phẳng và mặt cầu Giáo án ôn thi tốt nghiệp.  x  1. 2. 3 69 2    y     z  2  2 4 . c. Mặt cầu có bán kính là : Trang 12. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. 0  2.2  2.(6)  1 Mặt cẩu tiếp xúc với R  d (C , ( P))  5 mặt phẳng khi và chỉ 1 4  4 khi khoảng cách từ Phương trình mặt cầu cần tìm là : tâm mặt cầu đến mặt x 2   y  2 2   z  6 2  25 phẳng bằng bán kính mặt cầu. tiếp xúc nhau ?. III. Bài tập tự luyện. . . . . . . Bài 1 : Trong hệ tọa độ Oxy cho a  (1; 2;1) Tìm tọa độ các véctơ. , b  (2;1;1) , c  3i  2 j  k .. a) u  3a  2b. c) w  a  b  2c. . . . . . . b) v  c  3b. .  . Bài 2. Cho A(1;-1;1), B(2;-3;2), C(4;-2;2). a)Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB ABC c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hbh.     MA  MB  2 MC  0. . . . d) x  a . 3  b  2c 2. b)Tìm tọa độ trong tâm tam giác d)Tìm tọa độ điểm M thỏa. Bài 3: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau: a) Maët caàu coù taâm I(1; - 3; 5) vaø baùn kính R = 3 b) Taâm I(3;-2; 1) vaø qua ñieåm A(2; -1; -3). c) Đường kính AB với A(4; -3; 3), B(2; 1; 5). d) Tâm I(2;–2;1) và tiếp xúc với mp (P): x + 2y – 3z + 1 = 0 *Bài4: Trong không gian cho các điểm A(4, 6,5), B (2;7; 1), C (2;5;0) . 1) Chứng minh rằng A, B, C lập thành tam giác vuông . 2) Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (ABC).. Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 13. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. Ngày soạn: 05/04/2011 Ngày dạy: Tieát 5:. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. i. môc tiªu 1) KiÕn thøc: - Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước. - Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng khi cho biết phương trình tổng quát của mặt phẳng đó. - Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc bằng phương pháp tọa độ. - Biết cách xác định khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng. 2) KÜ n¨ng: - Biết vận dụng công thức xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng, biết vận dụng các kiến thức đã học để giả các bài toán tổng hîp. ii.phương pháp - phương tiện - Kiến thức liên quan đến các tiết trước: Phương trình tổng quát của mặt phẳng. - Phương pháp: Nêu khái niệm về mặt phẳng trong không gian, trình bày cách thiết lập phương trình mặt phẳng, các vấn đề liên quan của mặt phẳng. iii. tiÕn tr×nh bµi d¹y A/ Kiểm tra bài cũ : Gọi 3 HS Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau: a) Maët caàu coù taâm I(1; - 3; 5) vaø baùn kính R = b) Đường kính AB với A(4; -3; 3), B(2; 1; 5).. 3 c) Tâm I(2;–2;1) và tiếp xúc với mp (P. B/ Bài mới I.Toùm taét lyù thuyeát. 1. Vectô phaùp tuyeán cuûa mp :    n ≠ 0 laø veùctô phaùp tuyeán cuûa   n   2. Caëp veùctô chæ phöông cuûa mp() :     a , b laø caëp vtcp cuûa   a , b cuøng //( ) .  . .  . 3 Quan hệ giữa vtpt n và cặp vtcp a , b : n = [ a , b ] . 4. Pt mp qua M(xo ; yo ; zo) coù vtpt n = (A;B;C) A(x – xo) + B(y – yo ) + C(z – zo ) = 0 . () : Ax + By + Cz + D = 0 ta coù n = (A; B; C) 5. Vị trí tương đối của hai mp (1) và (2) : ° ( ) cat (  )  A1 : B1 : C1  A2 : B2 : C 2 ° ( ) // (  ) . A1 B C D1  1  1  A2 B2 C2 D2. Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 14. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. ° ( )  (  ) . Tổ :Toán. A1 B C D1  1  1  A2 B2 C2 D2. ª ( )  (  )  A1 A2  B1 B2  C1C 2  0 6.KC từ M(x0,y0,z0) đến () : Ax + By + Cz + D = 0 Ax o  By o  Cz o  D d(M,( ))  A 2  B2  C2 3. Bµi míi Bµi to¸n 1: Trong k/g Oxyz cho hai ®iÓm A(1,2,3),B(3,4,-1). a/. ViÕt PT mp(P) lµ trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB? b/. ViÕt PT mp(Q) qua A, vu«ng gãc víi mp(P) vµ vu«ng gãc víi mp(Oyz)? c/. ViÕt PT mp(R) qua A vµ song song víi mp(P)? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi b¶ng Y/c HS: a/. - Tìm toạ độ của vectơ AB ? - Tìm toạ độ trung ®iÓm I cña ®o¹n AB? - GV gîi ý vµ gäi 1 HS lªn b¶ng viÕt PT mp? b/. GV hướng dẫn rồi y/c 1 HS tìm toạ độ của vect¬ ph¸p tuyÕn. - Y/c 1 HS lªn b¶ng viÕt PT mp cÇn t×m.. - Một HS tìm toạ độ vectơ và toạ độ trung ®iÓm I. - §¹i diÖn 1 HS lªn b¶ng viÕt PT mp.. a/. Ta cã: AB(2,2,4) .. Trung ®iÓm I(2,3,1). PT mp trung trùc: 2x+2y-4z-6=0.. b/. Gäi n lµ VTPT. Ta cã: n  AB, i  (0,4,2) . PT mp cÇn t×m: - 1 HS lªn b¶ng viÕt PT -4y-2z+14=0. mp theo y/c bµi to¸n. - §¹i diÖn 1 HS t×m to¹ độ VTPT..  . c/. mp(R) cã d¹ng: - §­a ra d¹ng PT mp 2x+2y-4z+D=0 (R). - Thế toạ độ A vào PT Do mp(R) đi qua A nên ta suy ra D=6. mp(R) để tìm hệ số tự mp(R): 2x+2y-4z+6=0. do. Bµi to¸n 2: Trong k/g Oxyz, cho tø diÖn ABCD cã A(2,-1,6), B(-3,-1,-4), C(5,-1,0), D(1,2,1). a/. LËp PT mp(BCD)? b/. LËp PT mp qua B,C vµ song song víi AD? c/. LËp PT mp qua A, vu«ng gãc víi mp(BCD) vµ vu«ng gãc víi mp(Oxy)? d/. Tính độ dài đương cao hạ từ A của tứ diện ABCD? c/. - PT mp(R) cã d¹ng nh­ thÕ nµo? - mp (R) ®i qua A nªn ta suy ra kÕt qu¶ g×?. Hoạt động của GV a/. - Tìm toạ độ BC, BD ?. Hoạt động của HS - 1 HS tìm toạ độ của 2 vect¬ bªn.. Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Ghi b¶ng a/. Ta cã: BC (8,0,4), BD(4,3,5) . Trang 15. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. - Y/c HS t×m 1 VTPT - 1 HS đứng dậy tìm tọa 1 VTPT cña mp lµ: cña mp? độ VTPT của mp. n  BC , BD  (12,24,24) - Gäi 1 HS lªn b¶ng viÕt - 1HS kh¸c lªn b¶ng viÕt PT mp cÇn t×m: PT mp cÇn t×m. PT . -x-2y+2z-13=0. b/. Tương tự câu a/. GV gọi 1 HS lên bảng làm theo b/. Néi dung bµi lµm cña HS. 1 HS lªn b¶ng lµm c©u y/c cña GV. b/. Sau đó GVnhận xét bµi lµm cña HS. c/. - NhËn xÐt vÒ quan - VTPT cña mp cÇn t×m c/. Mét VTPT cña mp cÇn t×m hÖ cña VTPT cña mp vu«ng gãc víi c¶ 2 VTPT lµ: n  (2,1,0) cÇn t×m víi VTPT cña cña 2 mp nªu ë bªn. PT mp cÇn t×m: mp(BCD) vµ mp (Oxy). - 1 HS t×m 1 VTPT cña -2x + y + 5 = 0. mp cÇn t×m. - T×m 1 VTPT cña mp - §¹i diÖn HS lªn cÇn t×m. b¶ngviÕt PT. - 1HS lªn b¶ng viÕt PT mp. d/. - §é dµi ®­êng cao h¹ tõ d/. §é dµi ®­¬ng cao A cñng chÝnh lµ k/c tõ A - NhËn xÐt g× vÒ ®­êng d(A,(BCD))=1/3. cao hạ từ A và k/c từ A đến mp đáy. đến mp đáy? - Từ đó tính độ dài - 1 HS lªn b¶ng tÝnh k/c ®­êng cao theo y/c bµi và suy ra độ dài đường to¸n. cao. Bµi to¸n 3: Trong k/g Oxyz, cho 3 ®iÓm A(1,-3,2), B(2,8,5), C(3,1,1). a/. LËp PT mp(ABC)? b/. LËp PT mp qua M(-2,-2,1) vµ song song mp(ABC)? c/. LËp PT mp chøa c¹nh AC vµ song song Oz? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi b¶ng - Chia nhãm vµ y/c HS - HS th¶o luËn theo Néi dung kqu¶ bµi lµm cña th¶o luËn theo nhãm. - Đại diện các nhóm đọc nhóm. HS kqu¶. - Đại diện các nhóm đọc - Gv nhËn xÐt vµ cho ghi kqu¶. nhËn kqu¶. 4. Cñng cè: - Qua bài học cần biết cách xác định VTPT của mp, cách lập PT mp trong các trường hợp vừa học. - BT cñng cè: Bài 1 LËp PT mp(P), biÕt: a/. §i qua A(1,3,-2) vµ song song mp(Q): x+y+z+1=0? b/. §i qua B(3,-2,3) vµ song song víi c¸c trôc Ox, Oy? c/. §i qua C(-2,3,1) vµ vu«ng gãc (P): 2x+y+2z-10=0 vµ (P'): 3x+2y+z-8=0?. . Giáo án ôn thi tốt nghiệp. . Trang 16. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. Bài 2 : Trong không gian cho ba điểm A( -1 ; 2; 3) , B( 2; -4;3) và C( 4; 5; 6) a. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc mặt phẳng ( ) : 2 x  y  3 z  1  0 c. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB d. Tính khoảng cách từ C đến (P) HD: a. Ta có :  AB  (3; 6;0)  AC  (5;3;3)    n   AB, AC   (18; 9;39)  b. Mặt phẳng ( ) có vec tơ pháp tuyến là : n  (2; 1;3)    Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến là : n   AB, n   (18; 9;9). c. Mặt trung trực của đoạn AB đi qua trung điểm I của đoạn AB và vuông góc với AB . 1 2. Ta có : I ( ; 1;3) và vec tơ pháp tuyến là AB  (3; 6;0) d. Khoảng cách từ C đến (P) là : d (C ;( P)) . 10 6 BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 33. Bài 1 : Tính các tích phân :.  0. . 1. 1/  x 2  1 2 dx 1. 5/.  x (1  x ) dx 3. 4 3. 0.  0. 1. . 4. 2/  x 2  4x  3 dx. 0. . 1. . 7/ (e. 3 6. 0. . . .   3  x  a  b  2c 2. . . . . . 2 0. ( x  1) sin 3 xdx. 2 x -1 dx 1 x -x6 0      , b  (2;1;1) , c  3i  2 j  k .Tìm tọa độ các. . 6/ x (1  x ) dx 5. Bài 2 : Trong hệ tọa độ Oxy cho a  (1; 2;1) véctơ a) u  3a  2b. 2  x 1  x dx 4/. 3/. cos x. .  x)sin xdx 8/ . . b) v  c  3b.  . . c) w  a  b  2c. Bài 3. Cho A(1;-1;1), B(2;-3;2), C(4;-2;2). a)Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB ABC c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hbh. 2. 2. d). b)Tìm tọa độ trong tâm tam giác d)Tìm tọa độ điểm M thỏa.     MA  MB  2 MC  0. Bài 4: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau: a) Maët caàu coù taâm I(1; - 3; 5) vaø baùn kính R = c) Đường kính AB với A(4; -3; 3), B(2; 1; 5). 2y – 3z + 1 = 0. 3. b) Taâm I(3;-2; 1) vaø qua ñieåm A(2; -1; -3). d) Tâm I(2;–2;1) và tiếp xúc với mp (P): x +. Bài 5: Cho 4 điểm A(-2; 0; 1), B(0; 10; 3), C(2; 0; -1) và D(5; 3; -1). a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C. b) Viết phương trình đường thẳng qua D và vuông góc với mp(P). Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 17. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. c) Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mp(P). Bài 6 . Viết phương trình mặt phẳng: a) Tiếp xúc với mặt cầu: ( x  3) 2  ( y  1) 2  ( z  2) 2  24 tại điểm M(-1; 3; 0). b) Tiếp xúc với mặt cầu: x 2  y 2  z 2  6 x  2 y  4 z  5  0 tại M(4; 3; 0).. Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 18. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Tổ :Toán. Tuần 34 Ngày soạn: 05/04/2011 Ngày dạy: (Đại số 3 tiết –hình học 2 tiết) ĐẠI SỐ Tieát 6 : DIEÄN TÍCH HÌNH PHAÚNG VAØ THEÅ TÍCH MUÏC TIEÂU : - Nắm được công thức tính tích phân. - Nắm được công thức tính diện tích hình phẳng. - Nắm được công thức tính thể tích khối tròn xoay ■ Kyõ naêng : - Nắm được các thuật toán để giải được các bài tập cơ bản CHUAÅN BÒ : - Giáo viên củng cố lại các kiến thức đã học - Học sinh xem trước các kiến thức về nguyên hàm và tích phân A/ Bài cũ : Tính các tích phân sau : Gọi 2 HS lên bảng 1. a/. 2  x 1  x dx. b/. 0. . . 2 0. ( x  1) sin 3 xdx. B/ Bài mới I. Toùm taét lyù thuyeát 1. Diện tích hình phẳng của hình thang cong giới hạn bởi các đường x = a, x = b, Ox vaø haøm soá y = f(x) lieân tuïc treân [a; b] b. S   f  x dx a. 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = a, x = b, hàm số y = f1(x), y=f2(x) lieân tuïc treân [a; b] b. S   f1  x   f 2  x dx a. 3. Thể tích giới hạn bởi các đường x = a, x = b, Ox và hàm số y = f(x) liên tục treân [a; b]. b. V0x    f 2 ( x)dx a. II. Baøi taäp vaän duïng Noäi dung Bài 1:Tính dieän tích hình phẳ n g giớ i hạ n bở i Parabol y  x 2  6 x  5 vaø trụ c hoà n h.. Hoạt động của thầy trò - GV goïi HS neâu caùch giaûi Phương trình hoành độ giao điểm giưa Parabol và Ox: y=0 x  1 x 2  6x  5  0   x  5. Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 19. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. . Tổ :Toán. Áp dụng công thức: S  5. . b.  a.  . f (x )dx . 5. x 1. 2.  6x  5 dx. S    x 2  6x  5 dx Do x 2  6x  5  0; x  (1; 5) 1. . 5.  x3  32 S     3x 2  5x   3  3 1. Bài 2 : Tính dieän tích cuûa hình phẳng giới hạn bởi đường cong. C  : y  x truïc Ox. 2.  6x  5 2x  1. vaø.  HS :  Lập phương trình hoành độ giao điểm  Giải phương trình để tìm cận  Aùp dụng công thức tính diện tích hình phẳng - GV goïi HS neâu caùch laøm. Giaûi Lập phương trình hoành x2  6x  5 độ giao điểm 2x 1 x  1 =0  x  5. Bài 3 : Tính dieän tích cuûa hình phẳng giới hạn bởi đường cong C  : y  x 3  3x  1 vaø đường thẳng (d):y=3 Giaûi.  HS :  Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) x3 – 3x + 1 = 3 (*)  Giaûi phöông trình (*). Tìm caän cuûa tích phaân. Dạng 1: Thể tích V của khối tròn xoay thu ñược khi cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành vaà hai ñường thẳng x  a; x  b  a  b  quay Giáo án ôn thi tốt nghiệp. Trang 20. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>