Nghiên cứu xây dựng bộ sinh số ngẫu nhiên tích hợp với nhiều hệ điều hành

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (236.36 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG BỘ SINH SỐ NGẪU NHIÊN

TÍCH HỢP VỚI NHIỀU HỆ ĐIỀU HÀNH

Nguyễn Thị Tuyết Trinh

, Nguyễn Hồng Quang, Đinh Tiến Thành

Tóm tắt: Hầu hết các bộ tạo số ngẫu nhiên thực phi vật lý có được nguồn 
entropy dựa vào sự bất ổn trong thời gian hoạt động của các sự kiện phần cứng, do 
đó, khơng đủ đáp ứng những nhu cầu luôn tăng của số ngẫu nhiên có chất lượng 
cao. Vì thế, cần tìm thêm các nguồn entropy phi vật lý khác thay thế. Bài báo này 
trình bày một nghiên cứu thiết kế bộ sinh số dựa trên hiện tượng jitter thời gian của 
CPU sử dụng trên hệ điều hành Linux và Windows. Số ngẫu nhiên sinh ra được 
đánh giá và vượt qua hầu hết các phép test thống kê của NIST. Tốc độ sinh bit cao, 
không cần thiết kế phần cứng chuyên dụng, phù hợp với nhiều hệ điều hành là 
những ưu điểm nổi trội so với các bộ sinh số khác.

Từ khóa: Số ngẫu nhiên, Jitter thời gian của CPU, TRNG, Mật mã, Đánh giá thống kê.

1. MỞ ĐẦU

Số ngẫu nhiên đóng vai trị hết sức quan trọng trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau mà
đặc biệt là trong mật mã. Sự an toàn của hệ thống mật mã phụ thuộc rất nhiều vào tính
ngẫu nhiên. Các bộ sinh số ngẫu nhiên có nguồn entropy phi vật lý khơng địi hỏi phần
cứng chuyên dụng mà khai thác các sự kiện hệ thống (thời gian của máy tính, số liệu trong
RAM,...) và/hoặc sự tương tác người – máy (gõ phím, di chuyển chuột), thiết kế tương đối
đơn giản, dễ thực hiện bằng phần mềm máy tính và giá thành hợp lý.

Hiện nay, mỗi hệ điều hành đều có thể cung cấp nguồn entropy cho bộ sinh số ngẫu
nhiên thực phi vật lý. Bộ sinh số ngẫu nhiên Linux (/dev/random) dựa trên bốn nguồn
entropy khác nhau là thời gian giữa các lần gõ bàn phím và di chuột, thời gian truy cập bộ
nhớ và các gián đoạn cụ thể ([2], [8]). Đầu ra được chuyển vào bộ trữ entropy có độ lớn
512 byte. Tuy nhiên, chất lượng của số ngẫu nhiên không cao, chỉ được đánh giá như số
giả ngẫu nhiên. Tương tự, hệ điều hành Windows cũng cung cấp thư viện mật mã Crypt

API với các tính năng như mã hóa, giải mã, lưu trữ khóa, hàm băm, chữ ký số và và đặc
biệt là bộ sinh số ngẫu nhiên. Nguồn entropy của bộ sinh số này là thời gian xử lý của
CPU, thời gian hiện thời của hệ thống..., sau đó được xử lý qua hàm SHA-512, tạo ra đầu
ra 512 bit ([2]). Tháng 10 năm 2014, Stephan Müller đã đề xuất bộ sinh số ngẫu nhiên
thực phi vật lý dựa trên hiện tượng jitter thời gian của CPU với quá trình xử lý sau phức
tạp, ảnh hưởng đến tốc độ và chỉ chạy trên hệ điều hành Linux ([1], [3]).

Do đó, trong nghiên cứu này chúng tôi đề xuất một phương pháp riêng, xây dựng bộ
sinh số ngẫu nhiên cũng có nguồn entropy là jitter thời gian của CPU nhưng có thiết kế
đơn giản hơn, tốc độ thực thi cao và chạy được trên cả hệ điều hành Linux và Windows.

2. THIẾT KẾ BỘ SINH SỐ NGẪU NHIÊN

Sau khi nghiên cứu các sản phẩm của các tác giả khác, chúng tơi phân tích hiện tượng
jitter thời gian của CPU sử dụng làm nguồn entropy, tiến hành thiết kế cụ thể, triển khai
thử nghiệm để kiểm chứng.

2.1. Jitter trong thời gian hoạt động của CPU

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

chính xác của dữ liệu trong bộ nhớ tại một thời điểm nhất định nào đó. Điều đó dẫn đến
việc thực hiện các lệnh có thể có các biến động rất nhỏ trong thời gian thực hiện. Ngoài ra
CPU hiện đại có một bộ đếm thời gian độ phân giải cao, có thể xác định được các biến
động rất nhỏ này. Ví dụ, CPU x86 hiện đại có một bộ định giờ TSC có độ phân giải trong
phạm vi nano giây.

Có thể nhận thấy những thay đổi trong thời gian thực hiện một bộ giống hệt các lệnh
của CPU. Hình 1 minh họa sự biến đổi của thời gian thực hiện đoạn mã sau đây:

static inline void jent_get_nstime(uint64_t *out)
{...

if (clock_gettime(CLOCK_REALTIME, &time) == 0)
...}

void main(void)
{...

jent_get_nstime(&time);
jent_get_nstime(&time2);
delta = time2 - time;
...}

Các giá trị của biến delta là không giống nhau giữa các lần lặp lại vòng lặp riêng
lẻ. Khi chạy đoạn mã trên với 1.000.000 vòng lặp trên một hệ thống đang ở trạng thái tĩnh
(không thực hiện các tác vụ khác) để giảm thiểu sai khác về thời gian do các q trình đó
gây ra.

Hình 1. Phân bố sự biến đổi thời gian hoạt động của CPU.

2.2. Mơ hình bộ sinh số ngẫu nhiên

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hình 2. Mơ hình bộ sinh số ngẫu nhiên.

Bộ sinh số ngẫu nhiên thực hiện vòng thu thập entropy như sau:
 Thực hiện truy cập bộ nhớ để tạo ra sự thay đổi thời gian:

Hoạt động truy cập bộ nhớ được xây dựng bằng các giá trị sau: kích thước của khối bộ
nhớ (memory block), số lượng của khối bộ nhớ tạo thành và số lượng của hoạt động truy
cập được thực hiện. Việc truy cập bộ nhớ đảm bảo rằng tất cả các byte của bộ nhớ được
truy cập đồng đều bằng cách duy trì một con trỏ đến byte cuối cùng trong bộ nhớ đã được

truy cập.

 Lấy một tem thời gian để tính tốn delta thời gian đến thời điểm tem thời gian của 
vòng lặp trước đó:

Đầu tiên, trước khi lấy tem thời gian độ phân giải cao, gọi tới hàm jent_memaccess(ec, 
0) để thực hiện hoạt động truy cập bộ nhớ làm thêm sự biến động khi lấy tem thời gian
CPU. Sau đó, thực hiện lấy tem thời gian với độ chính xác đến nano giây bằng cách sử
dụng các hàm khác nhau cho hệ điều hành Linux và Windows:

- Đối với hệ điều hành Linux, sử dụng hàm clock_gettime;

- Đối với hệ điều hành Windows, sử dụng hàm QueryPerformanceCounter.

Tùy chỉnh các hàm đếm thời gian có độ phân giải cao tương ứng với các hệ điều hành
khác nhau, chúng tôi đã xây dựng được bộ sinh số ngẫu nhiên tương thích với đa hệ điều
hành với tốc độ sinh bit cao.

 Gấp giá trị delta thời gian vào trong một bit. Xử lý giá trị vừa gấp được bằng xử lý 
Von-Neumann. Thêm giá trị này đến bộ trữ entropy sử dụng phép XOR. Xoay bộ trữ 
để điền vào các giá trị bit tiếp theo của bộ trữ.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3. THỰC NGHIỆM VÀ KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ

Tiến hành thử nghiệm sinh 1024 bit trên 3 máy tính khác nhau với cấu hình như sau:
 Máy 1: máy Dell Optiplex 390, chip Intel Core i3 2120, RAM 2GB, chạy

Windows 7 Ultimate-64bit.

 Máy 2: máy Vaio VPCEL 13FX, chip AMD-E350, RAM 4GB, chạy Ubuntu

16.04.

 Máy 3: máy Acer Travel Mate P243, chip Intel Pentium B970, RAM 2GB,
chạy Windows 10-64bit.

Chúng tôi sử dụng bộ tiêu chuẩn test thống kê của NIST. Mức có nghĩa α chọn bằng
0,01 tức là độ tin cậy pˆ 1 99%. Khoảng tin cậy thực tế được tính bằng

ˆ(1 ˆ)
ˆ 3 p p
p

m


 , với m là số lượng chuỗi bit lấy ra. P-value được dùng để đo mức độ ngẫu
nhiên. Yêu cầu là P value  thì số sinh ra được coi là ngẫu nhiên. Bảng dưới là kết quả
đánh giá.

Tên phép test Máy 1 Máy 2 Máy 3

K.quả Đ.giá K.quả Đ.giá K.quả Đ.giá

Test thời gian sinh số ngẫu
nhiên (giây)

0,034 0,019 0,028

Test tần suất (đơn bit) 0,657 P 0,391 P 0,341 P

Test tần suất trong một khối
bit

0,903 P 0,856 P 0,566 P

Test các dãy bit 0,546 P 0,733 P 0,722 P

Phép test dãy số 1 dài nhất
trong một khối

0,612 P 0,213 P 0,483 P

Test hạng ma trận nhị phân 0,258 P 0,456 P 0,134 P
Test biến đổi Fourier rời rạc 0,008 F 0,026 P 0,087 P
Test tìm các tổ hợp đã định,

khơng chồng

0,914 P 0,744 P 0,511 P

Test tìm các tổ hợp đã định,
chồng nhau

0,845 P 0,903 P 0,803 P

Test “Thống kê toàn bộ” 0,823 P 0,903 P 0,729 P

Test độ phức tạp tuyến tính 0,406 P 0,546 P 0,478 P

Test chuỗi m-bit 0,513 P 0,004 F 0,823 P

Test entropy xấp xỉ 0,412 P 0,783 P 0,567 P

Test tổng cộng dồn 0,745 P 0,453 P 0,611 P

Test sự lệch ngẫu nhiên 0,398 P 0,912 P 0,547 P

Test thay đổi của độ lệch ngẫu
nhiên

0,584 P 0,584 P 0,005 F

4. KẾT LUẬN

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

cao, thiết kế đơn giản và dễ hiểu. So với các bộ sinh số ngẫu nhiên thực vật lý, bộ sinh số
này không cần thiết kế vi mạch riêng, có thể chạy trên máy tính bất kỳ và trên nhiều hệ
điều hành khác nhau.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Stephan Müller, “CPU Time Jitter Based Non-Physical True Random Number 
Generator”, 2016.

[2]. Khudran Alzhrani, Khudran Alzhrani, “Windows and Linux Random Number 
Generation Process: A Comparative Analysis”, 2015.

[3]. Stephan Müller, “CPU Time Jitter Based Non-Physical True Random Number 
Generator”, 2014.

[4]. Mario Stipcevic, Cetin Kaya Koc, “True Random Number Generators”, 2012.

[5]. Simona Buchovecká, “Analysis of a True Random Number Generator”, Czech
Technical University in Prague, 2012.

[6]. Jiří Sobotka, Václav Zeman, “Design of the true random numbers generator”, ISSN
1213-1539 Vol. 2 (No. 3), 2011, p47-52.

[7]. Andrew Rukhin, Juan Soto, James Nechvatal, Miles Smid, Elaine Barker, Stefan
Leigh, Mark Levenson, Mark Vangel, David Banks, Alan Heckert, James Dray, San
Vo, “A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for 
Cryptographic Applications”, NIST, Special Publication 800-22, 2010.

[8]. Zvi Gutterman, Benny Pinkas, Tzachy Reinman, “Analysis of the Linux Random 
Number Generator”, 2006.

ABSTRACT

HIGH SPEED RANDOM NUMBER GENERATOR RUNS ON MULTIPLE
OPERATING SYSTEMS

Most of non-physical true random number generators obtain entropy source 
from time variances of hardware events which do not occur fast enough to satisfy 
the ever grown needs of high-quality random numbers. Therefore, additional 
sources of entropy must be opened up. In this paper, a reseach of designing CPU 
time jitter based non-physical true random number generator which runs on Linux 
and Windows operating systems is introduced. The generated random numbers have 
estimated by NIST statistic tests and overcomes most of them.

Keywords: True random number, CPU time jitter, TRNG, Cryptography, Statistical test.

Nhận bài ngày 11 tháng 07 năm 2017 
Hoàn thiện ngày 03 tháng 08 năm 2017 
Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 12 năm 2017 
Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật Mật mã – Ban Cơ yếu Chính phủ.

</div>