xep non tu tien 7 sưu tầm nguyễn vũ điền thư viện tư liệu giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.77 MB, 30 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I. LÝ THUYẾT

Bài: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ – CON LẮC LÒ XO.
1. Dao động:

Chuyển động của một vật được gọi là dao động
nếu như nó chuyển động qua lại nhiều lần xung
quanh một vị trí cân bằng.

2. Dao động tuần hoàn: 
a. Khái niệm:

Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng
thái dao động được lặp lại mãi mãi theo thời
gian.

b. Chu kì hay tần số dao động tuần hồn:

· Chu kì: Thời gian T vật dao động thực hiện được một lần dao động tuần hoàn.
· Tần số: Số lần dao động fvật thực hiện được một giây.

f = 1/T. Đơn vị: 1/s gọi là héc kí hiệu Hz.
3. Con lắc lò xo:

a. Cấu tạo:

Con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào một đầu lò xo khối lượng khơng đáng
kể, đầu kia của lị xo cố định.

b. Phương trình động lực học:

· Xét con lắc lị xo đặt nằm ngang. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng,
phương trục toạ độ dọc theo trục lị xo, chiều dương trục toạ độ như hình
vẽ. Nếu chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng thì toạ độ x của quả nặng được
gọi là li độ.

· Khi bỏ qua lực ma sát và sức cản của không khí thì khi dao động, quả nặng của con lắc chịu tác dụng của lực
đàn hồi của lò xo ( trọng lực và phản lực luôn cân bằng nhau), lực này ln hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với
độ lớn li độ: F = -kx.

· Áp dụng định luật II Niutơn ta có:
ma = -kx hay a + k/mx = 0.
· vì a =

2
2

dv d x

=

dt

= x//, đặt ω2 = k/m suy ra: x// + ω2x = 0.

· Phương trình x// + ω2x = 0 được gọi là phương trình động lực học của con lắc lị xo.
c. Phương trình dao động của con lắc lị xo:

· Phương trình: x// + ω2x = 0 là phương trình vi phân, mà nghiệm của nó có dạng:

x = Acos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.

· Phương trình: x = Acos(ωt+φ) được gọi là phương trình dao động của con lắc lị xo.
4. Dao động điều hồ:

Dao động mà phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt+φ), tức là vế phải của phương trình là hàm số

cơsin hay sin của thời gian nhân với hằng số, gọi là dao động điều hoà.

5. Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hồ:

Phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ωt+φ), trong đó

· A: gọi là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của độ lớn li độ ( A = |x|max).

· ωt+φ: gọi là pha dao động tại thời điểm t, nó chính là đối số của hàm số cosin. Với một giá trị biên độ A
cho trước thì pha dao động cho phép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời điểm t.

· φ: gọi là pha ban đầu, tức là pha dao động tại t = 0. Với một giá trị biên độ A cho trước thì pha ban đầu cho
phép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời điểm t = 0 ( li độ ban đầu).

· ω: gọi là tần số góc của dao động. ω là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến đổi của pha dao động.
6. Chu kì và tần số của dao động điều hồ:

· Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), nếu chọn gốc thời gian và chiều dương trục toạ độ
thích hợp để φ = 0. Ta lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số này.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

t 0

π

2ω

π

ω

3π

2ω

2π

ω

t 0

π

2 3π

2

2π

x A 0 -A 0 A

· Từ đồ thị ta suy ra: T =

2π

ω

là chu kì dao động điều hoà.
Tần số: f =

T 2π

1ω=

7. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà:
a. Vận tốc:

· v = x/ = -Aωsin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ + 2


· |v|max = Aω khi sin(ωt+φ) = 1. Vậy tốc độ của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí

cân bằng.
b. Gia tốc:

· a = v/ = [-Aωsin(ωt+φ)]/ = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x. ® a = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x

· |a|max = Aω2 khi cos(ωt+φ) = -1. Vậy gia tốc của vật dao động điều hồ có độ lớn đạt giá trị cực

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

8. Điều kiện ban đầu: sự kích thích dao động:

a. Điều kiện đầu: tại t=0 thì

x(0) Ac

x

v

.

os

v(0) = -A sin



 







 



x0 = Acosφ và v0 = -Aωcosφ là các giá trị ban đầu trong dao động điều hồ.

b. Sự kích thích dao động:

· Trong trường hợp tổng quát để kích thích cho hệ dao động ta đưa vật ra khỏi vị trí cân
bằng đến li độ x0 và đồng thời truyền cho vật vận tốc v0.

9. Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay:

· Dao động điều hoà x=Acos(t+) được biểu diễn bằng Véc tơ
quay OM



. Trên trục toạ độ Ox véctơ này có:
+ Gốc: Tại O

+ Độ dài: OM = A







t=0

+ OM,Ox

 

=



· Khi cho véctơ này quay đều với tốc độ góc  quanh điểm O trong
mặt phẳng chứa trục Ox, thì hình chiếu của Véctơ

OM



trên trục Ox là
X

OP = ch OM = Acos(ωt + )





.

· Vậy: Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của véctơ quay

OM



biểu diễn dao động điều hồ

chính là li độ x của dao động.

BÀI: CON LẮC ĐƠN – CON LẮC VẬT LÝ.
1. Con lắc đơn:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b. Phương trình động lực học:

· Đưa vật nặng dọc theo cung

OA



đến vị trí A, với

α =OQA



rồi

thả nhẹ. Con lắc dao động trên cung trịn

AB



xung quanh vị trí
cân bằng O. Tại thời điểm t vật ở vị trí M được xác định bởi

+ li độ cong s =

OM



+ hoặc li độ góc

α=OQM



, với s = la.
· Các lực tác dụng lên con lắc: Trọng lực

P



và phản lực

R



của
dây.

· Phân tích

P



P +P

n t



như hình vẽ.
+ Thành phần

P



theo phương sợi dây. Hợp lực của

P



và

R



đóng vai trị lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động trên cung
trịn. Hợp lực này khơng làm thay đổi tốc độ của vật.

+ Thành phần

P



đóng vai trị lực kéo về ( lực hồi phục).

Lực này có độ lớn mgsina và ln hướng về vị trí cân bằng O, nên
Pt = -mgsina.

+ Xét những dao động bé (a<<1) thì sina=a = s/l, do đó: Pt =

-mga. Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có:
ma=ms// =P

t = mga = -mg

s

l

.

Suy ra: s// +

g

s

l

= 0. Đặt ω2 =

g

l

ta được:

s// + ω2s = 0 hay a// + ω2 a = 0

· Nghiệm: s = S0sos(ωt+φ) hay a = a0sos(ωt+φ).

· Kết luận: Dao động của con lắc đơn với góc lệch bé, khi bỏ qua ma sát là dao động điều hồ với chu kì: T =

2 g

l



.
2. Con lắc vật lí:

a. Cấu tạo: Con lắc vật lí là vật rắn quay xung quanh trục cố định
nằm ngang.

b. Phương trình động lực học:

· Gọi khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay là d. Tại vị trí cân bằng
trọng tâm ở vị trí G0, lúc này QG0 có phương thẳng đứng ( Hình vẽ). Kích thích

cho con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang
với góc lệch a bé. Trong q trình dao động vị trí trọng tâm G được xác định bởi
li độ góc a =

OQG



· Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản khơng khí thì con lắc chịu tác
dụng hai lực: Trọng lực

P



và phản lực ở trục quay

R



. Áp dụng phương trình
động lực học cho chuyển động quay vật rắn ta có: Ig = -mgdsina.

Với dao động bé thì sina = a nên Ia// + mgda = 0.

Suy ra: a// +

mgd

I

a = 0. Đặt ω2 =

mgd

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Vậy: Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản khơng khí thì dao động bé của con lắc vật lí là dao động điều hồ

với tần số góc ω =

mgd

I

, hay chu kì là T =

I

2π

mgd

3. Hệ dao động:

a. Định nghĩa: Vật dao động, cùng với vật ( hay các vật) tác dụng lực kéo về lên vật dao động, gọi là hệ dao 
động.

b. Dao động tự do: Dao động của hệ chỉ xảy ra dưới tác dụng của nội lực gọi là dao động tự do ( hay dao động
riêng). Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng của hệ
dao động ấy.

BÀI: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
1. Sự bảo tồn cơ năng:

Dao động của con lắc đơn, và con lắc lò xo dưới tác dụng của lực thế ( trọng lực và lực đàn hồi ...) và khơng
có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn. Vậy cơ năng của vật dao động được bảo tồn.

2. Biểu thức thế năng:

· Xét con lắc lị xo. Tại thời điểm t bất kì vật có li độ x=Acos(t+) và lị xo có thế năng:

Wt=

1

2

kx2 =

1

2

kA2cos2(t+)

· Thay k = 2m ta được:

Wt=

1

2

m2A2cos2(t+)

· Đồ thị Wt ứng với trường hợp  = 0 ở hình bên.

3. Biểu thức động năng:

· Tại thời điểm t bất kì vật nặng m có vận tốc
v = -Asin(t+) và có động năng

Wđ=

1

2

mv2 =

1

2

mA22sin2(t+)

· Đồ thị Wđ ứng với trường hợp  = 0 ở hình bên.

4. Biểu thức cơ năng:

· Cơ năng của vật tại thời điểm t:
W = Wt + Wđ

1

2

m2A2cos2(t+) +

1

2

mA22sin2(t+)

1

2

m2A2[cos2(t+) + sin2(t+)]

W =

1

2

m2A2 = const.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ
1. Dao động tắt dần:

a. Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động do có lực cản của mơi trường mà biên độ (hay năng lượng)
giảm dần theo thời gian.

b. Đặc điểm:

· Lực cản mơi trường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra càng nhanh.

· Nếu vật dao động điều hoà với tần số ω0 mà chịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động của

vật tắt dần chậm. Dao động tắt dần chậm cũng có tần số ω0 và biên độ giảm dần theo

thời gian cho đến 0.

· Đồ thị dao động tắt dần được minh hoạ ở hình dưới.

2. Dao động duy trì:

· Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần ( bằng cách tác
dụng một ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động
trong từng phần của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát
mà khơng làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động
mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này gọi là
dao động duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường được điều
khiển bởi chính dao động đó.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

3. Ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung.

· Khi xe chạy qua những chổ mấp mơ thì khung xe dao động, người ngồi trên xe cũng dao động theo và gây khó
chịu cho người đó. Để khắc phục hiện tượng trên người ta chế tạo ra một thiết bị gọi là cái giảm rung.

· Cái giảm rung gồm một pít tơng có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên trong một xy lanh đựng đầy
dầu nhớt, pít tơng gắn với khung xe và xy lanh gắn với trục bánh xe. Khi khung xe dao động trên các lị xo giảm
xóc, thì pít tơng cũng dao động theo, dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tông tạo ra lực cản lớn làm cho dao
động pít tơng này chóng tắt và dao động của khung xe cũng chóng tắt theo.

· Lị xo cùng với cái giảm rung gọi chung là bộ phận giảm xóc.

DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG.
1. Dao động cưỡng bức:

Nếu tác dụng một ngoại lực điều hoà F=F0sin(Wt ) lên một hệ dao động tự do, sau khi dao động của hệ được

ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động
của hệ là dao động điều hồ có tần số bằng tần số ngoại lực. Biên độ của dao động này phụ thuộc vào tần số ngoại
lực và tỉ lệ với biên độ ngoại lực. Đồ thì biểu diễn sự phụ thuộc li độ vật dao động cưỡng bức theo thời gian ở hình
vẽ dưới.

2. Cộng hưởng:

· Nếu tần số ngoại lực (W) bằng với tần số riêng (ω0) của hệ dao động tự do, thì

biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, hiện tượng này gọi là hiện tượng
cộng hưởng. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức theo tần
số góc ngoại lực vẽ ở hình bên.

· Cùng một ngoại lực F=F0sin(Wt ) tác dụng

lên hệ dao động tự do có tần số ω0 trong

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

3. Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì:
a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:

· Giống nhau: Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
· Khác nhau:

Dao động cưỡng bức Dao động duy trì

Trong giai đoạn ổn định thì tần số dao động
cưỡng bức ln bằng tần số ngoại lực.

Tần số ngoại lực luôn điều chỉnh để bằng tần số
dao động tự do của hệ.

b. Cộng hưởng với dao động duy trì:

· Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của
hệ.

· Khác nhau:

Cộng hưởng Dao động duy trì

+ Ngoại lực độc lập bên ngồi.

+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì
dao động do cơng ngoại lực truyền cho lớn
hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát
trong chu kì đó.

+ Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động
ấy qua một cơ cấu nào đó.

+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao
động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng
năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì
đó.

4. Ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng:
a. Ứng dụng:

Hiện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ: chế tạo tần số kế, lên dây đàn...
b. Tác dụng có hại của cộng hưởng:

· Mỗi một bộ phận trong máy ( hoặc trong cây cầu) đều có thể xem là một hệ dao động có tần
số góc riêng ω0.

· Khi thiết kế các bộ phận của máy ( hoặc cây cầu) thì cần phải chú ý đến sự trùng nhau giữa tần số góc ngoại
lực ω và tần số góc riêng ω0 của các bộ phận này, nếu sự trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì các bộ phận trên

dao động cộng hưởng với biên độ rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này.
BÀI: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.

1. Đặt vấn đề:

Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng tần số có các phương trình lần lượt là: x1 = A1cos(t + 1),

x2 = A2cos(t + 2). Ta khảo sát dao động tổng hợp của hai dao động

trên bằng phương pháp Fre-nen.

2. Tổng hợp hai dao động bằng cách vẽ Fre-nen:

· x1 = A1cos(t + 1) được biểu diễn bằng véctơ

OM



. Véctơ này có
gốc tại O, độ dài OM1= A1, tại t = 0 véctơ này hợp với chiều dương

Ox một góc







1

t 0

OM ,







Ox

· x2 = A2cos(t + 2) được biểu diễn bằng véctơ

OM



. Véctơ này

có gốc tại O, độ dài OM2= A2, tại t = 0 véctơ này hợp với chiều dương Ox một góc







2

t 0

OM ,







Ox

.
· Véctơ tổng



OM

=

OM



1+



OM

được xác định theo qui tắc hình bình hành.
· Khi các véctơ

OM ,OM

1 2

 

quay với cùng tốc độ góc  ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng
chứa trục Ox, thì do góc hợp bởi giữa

OM ,OM

1 2

 

luôn bằng (2–1) và khơng đổi nên hình bình hành OM1MM2

cũng quay theo với tốc độ góc  và khơng biến dạng khi quay. Véc tơ tổng

OM



là đường chéo hình bình hành
cũng quay đều quanh O với tốc độ góc .

· Vì



1 2

OX OX OX

Ch OM = Ch OM + Ch OM

nên

OP = OP + OP

1 2 hay x = x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Suy ra véc tơ tổng

OM



biểu diễn cho dao động tổng hợp, và phương trình dao động tổng hợp có dạng x=Acos(t
+ ). Dựa vào giãn đồ Fre-nen ta tìm biên độ A và pha ban đầu  của dao động tổng hợp.

a. Biên độ:

Tam giác OMM1 cho :



2 2 2

1 1 1

OM OM M M  2OM M Mcos(OM1M)

hay A2 = A

22 + A12+2A1A2cos(2 – 1)

Các trường hợp đặc biệt:

· Nếu: 2 – 1 = 2k ® A = Amax = A1+A2.

· Nếu: 2 – 1 = (2k+1) ® A = Amin =

A - A

1 2

· Nếu 2 – 1 = /2+k ®A =

2 2

1 2

A + A

b. Pha ban đầu:

Ta có tg =

PM

OP

=

1 1 2 2

A sin

A cos

 



 



. Vậy:

1 1 2 2

A sin

tg

A cos

 



 

 



.

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LIÊN QUAN.

· sina + sinb = 2

2 b

a

cos

2 b

a

sin





· sina - sinb = 2

2 b

a

cos

2 b

a

sin





· cosa + cosb = 2

2 b

a

cos

2 b

a

cos





· cosa - cosb = 2

2 b

a

cos

2 b

a

cos





· sina.sinb =2

[cos(a-b)–cos(a+b)]
·cosa.cosb =2

[cos(a-b)+cos(a+b)]
· sina.cosb =2

[sin(a-b)+sin(a+b)]

· sinu = sina ®

u = a+k2

u = ( -a) + k2









· cosu = cosa ® u = ± a+ k2

· tanu = tana ® u = a+ k
· 2sin2a = 1- cos2a

· 2cos2a = 1+ cos2a

· sin(-a) = -sina · cos(-a) = cosa
· tan(-a) = -tana · cotg(-a) = - cotga
· sin(a +/2) = cosa · cos(a -/2) =sina
· sin(a-/2) = -cosa · cos(a+/2) = -sina
Các giá trị đặc biệt

sin cos tan cotg

300 0,5

3

/2

3

/3

3

450

2

/2

2

/2 1 1

600

3

/2 0,5

3

/3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ
1) Đại cương về dao động điều hoà.
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một vật?
A. Gia tốc có giá trị cực đại khi vật ở biên.

B. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc trái dấu.
C. Động năng dao động điều hoà cực đại khi vật qua vị trị cân bằng. 
D. Vận tốc chậm pha hơn li độ là /2. *

Câu 2: Dao động điều hoà của một vật có
A. gia tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.

B.vận tốc và gia tốc cùng dấu khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên.
C. động năng cực đại khi vật ở biên.

D.gia tốc và li độ luôn trái dấu. *

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí
cân bằng của nó. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời
gian t cho ở hình vẽ. Đồ thị x(t), v(t), và a(t) theo thứ tự là các đường

A. (3), (2),(1).* B. (3), (1),(2).

C. (1), (2), (3). D. (2), (3), (1).

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai về vật dao động điều hồ?
A. Tại biên thì vật đổi chiều chuyển động.

B. Khi qua vị trí cân bằng thì véc tơ gia tốc đổi chiều.

C. Véctơ gia tốc bao giờ cũng cùng hướng chuyển động của vật.*

D. Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu khi vật qua vị trí cân bằng.
Câu 5: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động điều hoà của một vật?
A. Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.

B. Chuyển động của vật đi từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều.*

C. Thế năng dao động điều hoà cực đại khi vật ở biên. 
D. Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau.

Câu 6: Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với biên độ A. Gọi vmax, amax,

Wđmax lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm. Tại thời điểm t chất

điểm có li độ x và vận tốc là v. Công thức nào sau đây là không dùng để tính chu kì dao động điều hồ của chất
điểm?

A. T = max

A

2π

v

. B. T = max

A

2π

a

. C. T = dmax

m

2π.A

2W

. D. T =

2 2

2π.

v

x



A

.*

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường
biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương

trình vận tốc của chất điểm là
A.

π

v=60π.cos(10πt+ )(cm).

3

*

B.

π

v = 60π.cos(10πt - )(cm).

6

C.

π

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

D.

π

v = 60.cos(10πt - )(cm).

6

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là vmax. Khi vật có li độ

x=A/2 thì tốc độ của nó tính theo vmax là

A. 1,73vmax. B. 0,87vmax. C. 0,71vmax. D. 0,58vmax.

Câu 9: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình li độ: x=2cosπt(cm) (t tính bằng giây).Vật qua vị trí cân

bằng lần thứ nhất lúc:

A. 0,50s. B. 1s. C. 2s. D. 0,25s.

Câu 10: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x=4cos(t+4



)(cm; s) thì
A. chu kì dao động là 4s.

B. Chiều dài quỹ đạo là 4cm.

C. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm.*

D. tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.

Câu 11: Tìm phát biểu sai về dao động điều hồ của một vật?

A. Lực hồi phục luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.

B. Khi vật qua vị trí cân bằng lực hồi phục triệt tiêu.

C. Thế năng của hệ dao động điều hoà biến thiên cùng tần số với dao động.*

D. Khi vật qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.

Câu 12: Trong một dao động điều hồ

A. tần số góc phụ thuộc đặc điểm của hệ.*

B. biên độ phụ thuộc gốc thời gian.

C. năng lượng dao đông tỉ lệ với biên độ.

D. pha ban đầu chỉ phụ thuộc gốc thời gian.

Câu 13: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4cm. Khi ở cách vị trí cân bằng 1cm,vật có tốc độ
31,4cm/s. Chu kì dao động của vật là:

A. 1,25s. B. 0,77s. C. 0,63s. D. 0,35s.*

Câu 14: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hịa?

A. Lực gây dao động điều hịa ln ln hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.

B. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nhất nên lực gây dao động điều hòa là lớn nhất.*

C. Thế năng của vật dao động điều hòa là lớn nhất khi vật ở vị trí biên.

D. Khi qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x=4cos(πt+

π

4

)(cm; s). 
Tại thời điểm t = 1 s, tính chất chuyển động của vật là

A. nhanh dần theo chiều dương.* B. chậm dần theo chiều dương.
C. nhanh dần theo chiều âm. D. chậm dần theo chiều âm.
Câu 16: Đối với con lắc lị xo, lực hồi phục có xu hướng kéo vật

A. theo chiều chuyển động. B. theo chiều dương.

C. theo chiều âm. D. về vị trí cân bằng.*

Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn dài 20 cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến
vị trí biên là 0,25 s. Biên độ và chu kì của dao động lần lượt là

A. 10 cm và 1s.* B. 10 cm và 0,5s.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 18: Một vật dao động điều hịa với biên độ A. Tại vị trí có li độ nào thì động năng bằng thế năng điều hòa?
A. x = A. B. x = 2

A

. C. x = 4

A

. D. x =

2 *

Câu 19: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4cost (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Thời điểm

vật qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ nhất là:
A. t =

3 s.* B. t = 0,5s. C. t = 0,25s. D. t = 0,125s.

Câu 20: Trong dao động điều hịa, vì cơ năng được bảo tồn nên
A. động năng khơng đổi. B. thế năng khơng đổi.
C. động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngược lại.*

D. động năng và thế năng hoặc cùng tăng hoặc cùng giảm.

Câu 21: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cosπt (x tính bằng cm; t tính bằng giây). Kể từ thời điểm t
= 0, vật qua vị trí có li độ x =-2,5cm lần thứ nhất tại thời điểm

A. t = 1/3s. B. t = 0,75s. C. t = 2/3s.* D. t = 0,5s.

Câu 22: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hịa có phương trình: x=5cos(2πt + π/2) (x: cm; t: s). Tại thời
điểm t = 1/6 s, chất điểm có chuyển động

A. nhanh dần theo chiều dương. B. chậm dần theo chiều dương.

C. nhanh dần ngược chiều dương. D. chậm dần ngược chiều dương.*

Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng AB, thời gian mỗi lần đi hết đoạn
thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 2s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm của OA, N là
trung điểm của OB. Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ M đến N là

A. 1s. B. 0,8s. C. 2/3s.* D. 1,5s.

Câu 24: Mối liên hệ giữa li độ x, tốc độ v và tần số góc ω của một dao động điều hòa khi thế năng và động năng của
hệ bằng nhau là:

A. ω = x.v. B. x = v.ω. C. v = ω.x. D. ω =
x
y

Câu 25: Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x=Acos(ωt+π). Thời gian chất
điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5s. Sau khoảng thời gian t=0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất
điểm đang ở vị trí có li độ

A. x = 0.* B. x = +A. C. x = -A. D. x = +2

A

Câu 26: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình:

x=3sin(5πt-π

3

)(cm). Trong giây đầu tiên chất điểm đi
qua vị trí có li độ x=+1cm được

A. 4 lần. B. 5 lần. * C. 6 lần. D. 7 lần.

Câu 27: Chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ:x = Acos(t + ). Giữa li độ x, tốc độ v, gia tốc a liên hệ
nhau theo hệ thức:

A. A2 =

2 2

2 4

v

+

a

ω

. B. A2 =

2 2

v

+

a

ω

. C. A2 =

2 2

2 4

v

+

a

ω

. D. A =

2
2

1 v +

a

ω

.

Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=Acos(t+

π

2

)cm. Sau khoảng thời gian t =

T

2

( T là
chu kì dao động) kể từ lúc bắt đầu dao động thì chất điểm:

A. qua vị trí cân bằng theo chiều dương.* B. qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

A O B

x/

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

C. ở vị trí có li độ x = +A. D. ở vị trí có li độ x = -A.

Câu 29: Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm trục toạ độ, thì biểu thức li độ dao động điều
hịa có dạng

A. Acos(ωt

-π

2

). B. Acos(ωt +

π

2

).* C. Acos(ωt +π). D. Acosωt.

Câu 30. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, O là vị trí cân bằng, thời gian vật đi từ P đến Q là 3s.
Gọi I trung điểm của OQ. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là

A. 1s. B. 0,75s. C. 0,5s. * D. 1,5s.

Câu 31. Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x=4cos(2πt+π/2)cm. Thời gian từ lúc bắt đầu dao động
đến lúc đi qua vị trí x=2cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là

A. 0,917s. B. 0,583s. C. 0,833s D.0,672s.

Câu 32: ( Cao đẳng 2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và
chu kì T. Trong khoảng thời gian T/4, quảng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là: A. A. B. A 2.*

C. 3A/2. D. A 3.

Câu 33: Một vật dao động điều hịa phải mất 0,25s để đi từ điểm có tốc độ bằng không tới điểm tiếp theo cũng như

vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm. Biên độ và tần số của dao động này là

A. 36cm và 2Hz. B. 18cm và 2Hz.*

C. 72cm và 2Hz. D. 36cm và 4Hz.

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO.

Câu 2.01: Một vật khối lượng 200g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 80N/m. Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật
xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là

A. 40 cm/s. B. 60 cm/s. C. 80 cm/s. D. 100 cm/s.

Câu 2.02: Một con lắc lò xo có khối lượng m, lị xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần và đồng thời

giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật

A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần. C. giảm 2 lần. D. tăng 2 lần.*

Câu 2.03: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều hồ theo phương thẳng
đứng xung quanh vị trí cân bằng. Biết thời gian quả nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10cm là



(s). Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng là

A. 50 (cm/s). B. 25 (cm/s).* C. 50 (cm/s). D. 25 (cm/s).

Câu 2.04: Lị xo có độ cứng 80N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng
800g. Người ta kích thích bi dao động điều hồ bằng cách kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng
đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10cm rồi thả nhẹ. Thời gian quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà tại đó lị xo
không biến dạng là ( lấy g=10m/s2)

A. 0,1.(s).* B. 0,2.(s). C. 0,2 (s). D. 0,1(s).

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. A = 0

m

V

k

, Dt =

π m

2 k

. * B. A = 0

k

V

m

, Dt =

π m

2 k

.

C. A = 0

k

V

m

, Dt =

m

π

k

. D. A = 0

k

V

m

, Dt =

π m

4 k

.

Câu 2.06: Để quả nặng của con lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình: x = 4cos(10t +

2)(cm) ( gốc thời gian

được chọn khi vật bắt đầu dao động). Các cách kích thích dạo động nào sau đây là đúng?
A. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều dương trục toạ độ.
B. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều âm trục toạ độ.*

C. Thả vật không vận tốc đầu ở biên dương.
D. Thả vật không vận tốc đầu ở biên âm.

Câu 2.07: Vật nặng có khối lượng 500g gắn vào một là xo có độ cứng 50N/m. Quả nặng dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng. Tại thời điểm t nào đó thì vật có tốc độ là 20(cm/s) và gia tốc tương ứng

2 3

(m/s2). Biên độ

dao động của vật là

A. 4cm.* B. 16cm. C. 20 3cm. D. 8cm.

Câu 2.08: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 80N/m, quả nặng có khối lượng 320g. Người ta kích
thích để cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 6cm. Lấy g
= 10m/s2. Lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lị xo trong q trình quả nặng dao động là

A. Fmax = 80N, Fmin =16N. B.Fmax = 8N, Fmin =0N.*

C. Fmax = 8N, Fmin =1,6N. D.Fmax = 800N, Fmin =160N.

Câu 2.09: Một lị xo có chiều dài tự nhiên 20 cm được treo thẳng đứng. Khi mang vật có khối lượng 200 g thì lị xo
dài 24 cm. Lấy g=10 m/s2. Chu kỳ dao động riêng của con lắc lò xo này là

A. 0.397s. * B. 1s. C. 2s. D. 1.414s.

Câu 2.10: Một vật khối lượng 200 g được treo vào lị xo nhẹ có độ cứng 80 N/m. Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật
xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ

A. 40 cm/s. B. 60 cm/s. C. 80 cm/s. D. 100 cm/s.

Câu 2.11: Quả nặng gắn vào lò xo đặt nằm ngang dao động điều hịa có cơ năng là 3.10-5 J và lực đàn hồi lị xo tác

dụng vào vật có giá trị cực đại là 1,5.10-3 N. Biên độ dao động của vật là

A. 2 cm. B. 2 m. C. 4 cm. D. 4 m.

Câu 2.12: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm được treo thẳng đứng. Khi mang vật có khối lượng 200 g thì lị xo
dài 24 cm. Lấy g=10 m/s2. Chu kỳ dao động riêng của con lắc lò xo này là:

A. 0,397s.* B. 1s. C. 2s. D. 1,414s.

Câu 2.13: Một con lắc lị xo khi mang vật khối lượng m1 có chu kỳ 3 s, còn khi mang vật khối lượng m2 thì có chu kỳ

4 s. Khi mang cả 2 vật trên thì chu kỳ của con lắc lị xo là:

A. 7s. B. 1,71s. C. 5s. D. 3,464s.

Câu 2.14: Một con lắc lò xo dao động điều hịa, vật nặng có khối lượng m, lị xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò
xo lên 2 lần và giảm khối lượng vật cịn một nửa thì tần số dao động của vật sẽ

A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 2 lần.

Câu 2.15: Một con lắc lò xo khi mang vật khối lượng m1 có chu kỳ 3 s, cịn khi mang vật khối lượng m2 thì có chu kỳ

4 s. Khi mang cả 2 vật trên thì chu kỳ của con lắc lò xo là

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 2.16: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng = 1 kg gắn với lò xo độ cứng 100 N/m có thể dao động trên mặt
phẳng nằm ngang khơng ma sát. Kéo vật dịch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm theo phương trục lò xo và truyền
cho vật một vận tốc 1 m/s hướng về vị trí cân bằng. Vật sẽ dao động với biên độ

A. 8 cm. B. 10 cm. C. 14,14 cm.*D. 16 cm.

Câu 2.17: Chọn câu sai:Trong một dao động điều hoà của con lắc lị xo

A. tần số góc phụ thuộc cấu tạo của hệ. B. biên độ phụ thuộc vào năng lượng kích thích.

C. năng lượng dao đông tỉ lệ với biên độ.* D. pha ban đầu phụ thuộc gốc thời gian.

Câu 2.18: Một vật g gắn vào một lò xo có độ cứng 100N/m,dao dơng điều hồ với biên độ 5cm. Khi vật cách vị trí
cân bằng 3cm thì nó có động năng là

A.0,125J. B. 0,09J. C. 0,08J. * D. 0,075J.

Câu 2.19: Một con lắc lò xo dao động điều hồ có

A. chu kì tỉ lệ với khối lượng vật. B. chu kỳ tỉ lệ với căn bậc hai của khối lượng vật.*

C. chu kỳ tỉ lệ với độ cứng lò xo. D. chu kỳ tỉ lệ với căn bậc 2 của độ cứng của lò xo.

Câu 2.20: Một con lắc lị xo dao động điều hồ với biện độ A, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là Vmax. Khi vật

có li độ A/2 thì tốc độ của nó tính theo Vmax là

A. 1,73Vmax. B. 0,87Vmax.* C. 0,71Vmax. D. 0,58Vmax.

Câu 2.21: Một con lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình li độ: x=2cosπt (cm) (t tính bằng giây).Vật qua vị

trí cân bằng lần thứ nhất lúc

A. 0,50s. B. 1,00s. C. 2,00s. D. 0,25s.

Câu 2.22: Hệ con lắc lò xo dao động điều hồ với biện độ A, năng lượng W0.Khi vật có li độ x=A/2 thì động năng

của nó là

A. 
0

3W

4

. * B. 0

W

2

. C. 0

W

4

. D. 0

W

8

.

Câu 2.23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, nếu không thay đổi cấu tạo của con lắc, không thay đổi cách kích
thích dao động nhưng thay đổi cách chọn gốc thời gian thì

A. biên độ, chu kì, pha của dao động sẽ không thay đổi.
B. biên độ và chu kì khơng đổi; pha thay đổi.*

C. biên độ và chu kì thay đổi; pha không đổi. D. biên độ và pha thay đổi, chu kì khơng đổi.

Câu 2.24: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương ngang, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N và gia tốc
cực đại của vật là 2m/s2. Khối lượng vật nặng bằng

A. 1kg. *B. 2kg. C. 4kg. D. 3kg

Câu 2.25: Khi gắn quả nặng có khối lượng m1 vào một lị xo thấy nó dao động với chu kỳ T1. Khi gắn quả nặng có

khối lượng m2 vào lị xo đó nó dao động với chu kỳ T2. Nếu gắn đồng thời m1 và m2 vào cũng lị xo đó thì chu kỳ dao
động là

A.

T =

T12T22 .*B.

2 2
1 2

T T

T =



.C.

1 2

T T

T

2 



.D.

T T T





2.
Câu 2.26: Quả nặng có khối lượng 500g, gắn vào con lắc lị xo có độ cứng
50N/m. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, kích thích để cho quả nặng dao
động điều hoà. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ. Phương
trình dao động của vật là

A.x = 8cos(10t -/3)(cm). *B.x = 8cos(10t +/3)(cm).
C.x = 8cos(10t +/6)(cm). D.x = 8cos(10t -/6)(cm).

O
8
4

-4
8
x (cm )

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 2.27: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng thì lị xo dãn ra 10 cm. Tần số dao động là
(cho g=10m/s2):

A. 1,59 Hz. * B. 0,628 Hz. C. 0,314 Hz. D. 0,1 Hz.
Câu 2.28: Cơ năng của hệ con lắc lò xo dao động điều hoà sẽ

A. tăng 9/4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần.
B. giảm 9/4 lần khi tần số góc ω tăng lên 3 lần và biên độ A giảm 2 lần.
C. tăng 4 lần khi khối lượng m của vật nặng và biên độ A tăng gấp đôi.
D. tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng gấp đơi.*

Câu 2.29: Con lắc lị xo dao động điều hịa với phương trình tần số góc 2π rad/s. Sau khi hệ bắt đầu dao động được
2,5s, quả cầu ở li độ -5 2cm, đi theo chiều âm của quỹ đạo với tốc độ 10 2cm/s. Phương trình dao động của quả
cầu là

A. x = 10cos(2πt - π/4) cm.* B. x = 10cos(2πt + π/4) cm.

C. x = 10cos(2πt - + 5π/4) cm. D. x = 10cos(2πt + 5π/4) cm.

Câu 2.30: Người ta kích thích cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ bằng cách kéo vật xuống
dưới vị trí cân bằng một khoảng x0 rồi truyền cho vật một véc tơ vận tốc

V



. Xét hai cách truyền véctơ vận tốc :

V



hướng thẳng đứng xuống dưới và

V



hướng thẳng đứng lên trên. Nhận định nào sau đây không đúng?

A. Cơ năng trong hai trường hợp là bằng nhau.

B. Biên độ trong hai trường hợp là giống nhau.
C. Tần số dao động trong hai trường hợp bằng nhau.

D. Pha ban đầu cùng độ lớn và cùng dấu nếu chọn gốc thời gian lúc truyền véc tơ vận tốc.*

Câu 2.31: Một con lắc lị xo có độ cứng 100 N/m khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, một đầu được
giữ cố định, đầu cịn lại có gắn quả cầu nhỏ khối lượng 250 g. Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị
trí lị xo dãn ra được 7,5 cm, rồi buông nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều
dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật. Cho g = 10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu là

A. x = 7,5cos(20t) cm. B. x = 7,5cos(20t + π/2) cm

C. x = 5cos(20t - π/2) cm. D. x = 5cos(20t + π) cm. *

Câu 2.32: Hai vật A,B có khối lượng lần lượt là 2m và m được nối với nhau bằng sợi dây khơng dãn và
treo vào lị xo như hình vẽ. Gia tốc của A và B ngay sau khi cắt dây theo thứ tự là

A. g/4, g. B. g/2, g.*

C. g/3, g. D.

2 g

, g.

Câu 2.33: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lị xo có độ cứng 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao

động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ
với tốc độ

40 3cm / s

thì phương trình dao động của quả cầu là

A.

x 4cos(20t- /3)cm





. B.

x 6cos(20t+ /6)cm





C.

x 4cos(20t+ /6)cm





. D.

x 6cos(20t- /3)cm





Câu 2.34: Con lắc lò xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động 2.10-2(J) lực đàn hồi

cực đại của lò xo 4(N). Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là 2(N). Biên độ dao động sẽ là

A. 2(cm). B. 4(cm). C. 5(cm). D. 3(cm).

Câu 2.35: Một lị xo có độ cứng 96N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho

chúng dao động thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, m2 thực hiện được 5 dao

động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lị xo thì chu kỳ dao động của hệ là /2(s). Giá trị của m1, m2 lần lượt là

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Câu 2.36: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 10 (cm). Độ cứng của lị xo 20 (N/m). Tại vị trí vật có li độ 5 (cm)
thì tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là

A. 1/3 * B. 2 C. 3 D. 4.

Câu 2.37: Một vật treo vào đầu dưới lò xo thẳng đứng, đầu trên của lo xo treo vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng
kéo vật xuống một đoạn 3cm rồi truyền véc tơ vận tốc

V



thẳng đứng hướng lên. Vật đi lên được 8cm trước khi đi
xuống. Biên độ dao động của vật là

A. 4cm. B. 11cm. C. 5cm. D. 8(cm).

Câu 2.38: Quả cầu nhỏ có khối lượng 100g treo vào lị xo nhẹ có độ cứng 50N/m. Tại vị trí cân bằng, truyền cho quả

nặng một năng lượng ban đầu 0,0225J để quả nặng dao động điều hoà theo phương đứng xung quanh vị trí cân bằng.
Lấy g=10m/s2. Tại vị trí mà lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị nhỏ nhất thì vật ở vị trí cách vị trí cân bằng một đoạn

A. 5cm. B. 0. C. 3cm. D. 2cm.

Câu 2.39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lị xo dãn Δl. Kích thích để quả nặng dao động điều hồ
theo phương thẳng đứng với chu kì T. Thời gian lị xo bị nén trong một chu kì là

4 . Biên độ dao động của vật là:A.

2 Δl. B. 2Δl. C. 2.Δl. D. 1,5.Δl.

Câu 2.40: ( Đại học 2008) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng
chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia
tốc rơi tự do g=10m/s2và π2=10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lị xo có độ lớn cực tiểu là

A. 7/30s. B. 4/15s C. 3/10s. D. 1/30s

Câu 2.41: ( Đại học 2008) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao
động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động

của viên bi là

A. 4 cm. B. 16 cm. C. 10 3cm. D. 4 3cm.

Câu 2.42: Lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với quả nặng có khối lượng m.
Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng của nó với
chu kì T. Xét trong một chu kì dao động thì thời gian độ lớn gia tốc của quả nặng nhỏ hơn gia tốc rơi tự do g tại nơi
treo con lắc là

1 T

3

. Biên độ dao động A của quả nặng tính theo độ dãn Δl của lị xo khi quả nặng ở vị trí cân bằng là
A. 2Δl. B. Δl/2. C. 2Δl. D. 3Δl.

Câu 2.43: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật 100g. Kéo vật xuống dưới vị trí
cân bằng theo phương thẳng đứng rồi bng nhẹ. Vật dao động theo phương trình: x = 5cos



4πt



cm. Chọn gốc thời
gian là lúc buông vật, lấy g=10m/s2. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn:

A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N

CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN, CON LẮC VẬT LÝ.

Câu 3.01: Xét dao động điều hoà của con lắc đơn tại một địa điểm trên mặt đất. Khi con lắc đơn đi từ biên về vị trí
cân bằng thì

A. độ lớn li độ tăng. B. tốc độ giảm.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 3.02: Hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hoà tại cùng một địa điểm trên mặt đất. Hai con lắc có cùng khối
lượng quả nặng và dao động với cùng năng lượng. Con lắc đơn thứ nhất có chiều dây treo là l1=1,00m và biên độ góc

là a01. Con lắc đơn thứ hai có chiều dây treo là l2=1,44m và biên độ góc là a02. Tỉ số biên độ góc hai con lắc là

A.

01
02

α =1,2.

α

* B.

01
02

α

1,44.

α

 C.

01
02

α

0,69.

α



D.

01
02

α

0,83

α



Câu 3.03: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một địa điểm trên mặt đất. Khi chiều dài dây treo là l1 thì chu kì dao

động của con lắc là 0,8s, cịn khi chiều dài dây treo là l2 thì chu kì dao động của con lắc là 0,6s. Nếu chiều dài dây

treo là l = l1+l2 thì chu kì dao động của con lắc là

A. 0,2 (s). B. 1,0 (s). *C. 1,2 (s). D. 1,4 (s).

Câu 3.04: Nếu e là số dương và rất nhỏ so với 1 thì ta có thể xem

1

2 e

  

. Một con lắc đơn dao động điều
hoà tại một địa điểm trên mặt đất. Khi chiều dài dây treo là l0 thì chu kì dao động con lắc là T0. Nếu chiều dài dây treo

con lắc tăng một lượng Dl rất nhỏ so với l0 thì chu kì con lắc tăng lên một lượng là

A. DT = 
0

TΔ

2 l

. B. DT = 0

TΔ

l

0 . C. DT = 
0

T

.Δ

2 l

0

l

. D. DT = 0

Δ

T

2 l

0

Câu 3.05: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại một vị trí. Khi vật nặng có khối lượng m thì chu kì dao động là 2s. Khi
vật nặng có khối lượng m’ = 2m thì chu kì dao động là

A. 2s. B. 2s.* C. 2 2s. D. 4s.

Câu 3.06: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1,44m. Con lắc dao động điều hoà tại một địa trên mặt đất có gia tốc
rơi tự do là g = 2(m/s2). Thời gian con lắc đi từ cân bằng ra biên là

A. 0,6s.* B. 0,6s. C. 1,2s. D. 1,2.

Câu 3.07: Tại cùng một nơi, con lắc đơn thứ nhất có chiều dài l1 dao động bé với chu kỳ T1=1,5 s, con lắc đơn thứ

hai có chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,2 s. Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài (l1 – l2) cũng tại nơi

đó là

A. 0,3 s. B. 0,6 s. C. 0,9 s. D. 2,7 s.

Câu 3.08: Một con lắc đơn có chiều dài 1,6 m được kéo lệch vị trí cân bằng một góc 600 rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s2.

Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là

A. 4 m/s. * B. 2,83 m/s. C. 2,07 m/s. D. 3,06 m/s.
Câu 3.09: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động của con lắc đơn?

A. Với dao động bé, con lắc đơn dao động điều hòa.

B. Khi chuyển động về phía vị trí cân bằng, chuyển động là nhanh dần.
C. Tại vị trí biên, thế năng bằng cơ năng.

D. Khi qua vị trí cân bằng, trọng lực cân bằng với lực căng dây.*

Câu 3.10: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hồ với biên độ góc 0,1Rad. Lấy g = 2 (m/s2) và

chọn gốc thời gian lúc vật nặng qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc là
A. s = 10cost (cm). B. s = 10cos(t- /2) (cm).*

C. s = 10cos(t + ) (cm). D. s = 10cos(t + /2) (cm).

Câu 3.11: Một con lắc đơn dao động điều hồ trong một ơ tơ chuyển động thẳng trên đường ngang.

A. Khi ô tô chuyển động đều, chu kỳ dao động tăng.

B. Khi ô tô chuyển động đều, chu kỳ dao động giảm.

C. Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều, chu kỳ dao động giảm.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Câu 3.12:Một con lắc đơn dây treo dài 50cm, treo vật nặng khối lượng 50 gam. Cho con lắc dao động điều hòa với
biên độ 6 cm. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi động năng bằng hai lần thế năng thì độ lớn li độ góc con lắc là

A. 30 B. 40*C. 50 D. 20

Câu 3.13: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động nhỏ với chu kì T1 = 3s, con lắc đơn có chiều dài l2 dao động nhỏ với

chu kì T2 = 4s. Chu kì dao động nhỏ T3, T4 của các con lắc đơn có chiều dài (l1 + l2 ); (l2 – l1) dao động cùng địa điểm

là

A. T3 = 5s; T4 = 1s. B.T3 = 9s; T4 = 1s.

C.T3 = 4,5s; T4 = 0,5s. D.T3 = 5s; T4 = 2,64s .*

Câu 3.14: Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 2s. Thời gian ngắn nhất để con lắc dao động từ vị trí cân bằng
đến vị trí có li độ bằng nữa biên độ là

A.

1

12

s. B.

1

6

s.* C.

1

4

s.D.

1

2

s.

Câu 3.15: Một con lắc đơn dao động điều hoà trên mặt đất với chu kì T0. Khi đưa con lắc lên độ cao h bằng

1

100

bán kính trái đất, coi nhiệt độ khơng thay đổi. Chu kì con lắc ở độ cao h là

A. T = 1.01T0.* B. T = 1.05T0 C. T = 1.03T0. D. T = 1.04T0.

Câu 3.16: Một con lắc đơn, dây treo con lắc dài 2m, vật nặng có khối lượng 1kg, dao động nhỏ tại nơi có g = 9,8
m/s2 với biên độ góc 100. ( 100 = 0,175 rad). Cơ năng và tốc độ vật nặng khi qua vị trí thấp nhất trên quĩ đạo là

A. 3J; 0,775 m/s. B. 0,3J; 0,775 m/s.*

C. 3J; 0,387 m/s. D. 3J; 0,387 m/s.

Câu 3.17: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một vị trí có hiệu chiều dài bằng 30cm. Trong cùng một khoảng thời
gian, con lắc thứ 1 thực hiện được 10 dao động thì con lắc thứ 2 thực hiện 20 dao động. Chiều dài con lắc thứ 1 là

A. 10cm. B. 40cm.* C. 50cm. D. 60cm.

Câu 3.18: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có g = 9,8 m/s2. Treo con lắc này vào trần một ôtô đang đứng n

thì nó có chu kì 2s. Nếu ơtơ chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2 m/s2 thì chu kì con

lắc là

A. 2s. B. 1,82s. C. 1,98s.* D. 2,24s.

Câu 3.19: Một con lắc đơn, dây treo dài 1m, vật nặng khối lượng 0,1 gam treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc ra
khỏi phương thẳng đứng một góc 600 rồi thả nhẹ cho dao động. Bỏ qua mọi lực cản, cho g = 10 m/s2. Tốc độ và lực

căng dây khi con lắc qua vị trí thấp nhất lần lượt là
A.

10

m/s, 0,002N.* B. 10 m/s, 0,002N.
C. 10 m/s, 2N. D.

10

m/s, 2N.

Câu 3.20: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại A với chu kì 2s. Đem con lắc đến B thì thấy con lắc thực hiện 100 dao

động trong 199s, xem nhiệt độ tại A và B bằng nhau. So với tại A, gia tốc trọng trường tại B đã

A. tăng 1%. * B. tăng 1,01% C. giảm 1%. D. giảm 1,01%

Câu 3.21: Một con lắc đơn, dao động với phương trình s = 10sin2t (cm,s), khối lượng quả nặng 200 gam. Ở thời

điểm 6



s con lắc có động năng

A. 10 J. B. 0,001 J .* C. 0,01 J. D. 0,0001 J.

Câu 3.22: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 = 1,2 s. Con lắc có chiều dài l2 dao động với chu kì T2

= 1,6 s. Chu kì của con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 là

A. 4s. B. 0,4s. C. 2,8s. D. 2s.*

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

A. 2mgl

α

20 . B. mgl
2
0

α

. C.

2 mg

l

a

. D.

1

2

mgl

α

20 .*

Câu 3.24: Một con lắc đơn dao động điều hồ ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 ( m/s2 ), cho

π

2=10 , dây treo

con lắc dài l = 80cm, biên độ dao động là 8cm. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc con lắc qua vị
trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc là

A. x = 8cos2 2t (cm). B. x = 8cos(2,5 2t – π/2) (cm).*

C. x = 8cos(2,5 2t + π) ( cm). D. x = 8 cos (5 2t + π/2)(cm).

Câu 3.25: Một con lắc đơn dao động điều hồ ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 (m/s2) ,với chu kì dao động là

2s, theo quĩ đạo dài 16 cm; lấy  2=10. Biên độ góc và tần số góc có giá trị là

A. a 0 = 0,08 (rad) ,  = ( rad / s). * B. a0 = 0,08 (rad) ,  = 2( rad / s).

C. a 0 = 0,12 (rad) ,  = 2



( rad / s). D. a0 = 0,16 (rad) ,  = ( rad / s).

Câu 3.26: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ biên độ góc α0. Với gốc thế năng được chọn là vị trí cân

bằng, cơ năng của con lắc là

A. W = mgl(1 - cosα0).* B. W = mgl(cosα0 - 1)

C. W = 2mgl(1 - cosα0). D. W = mgl(3 - 2cosα0).

Câu 3.27: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, quả nặng có khối lượng m và mang điện tích q. Khi khơng có điện
trường con lắc dao động điều hồ với chu kì T0. Nếu cho con lắc dao động điều hoà trong điện trường giữa hai bản tụ

điện phẳng có véc tơ cường độ điện trường 

E

nằm ngang với qE<<mg thì chu kì dao động của con lắc là
A. T = T0(1+

qE

mg

). B. T= T

0(1+

1 qE

2 mg

). C. T= T

(1-1 qE

2 mg

). D. T= T

(1-qE

mg

).

Câu 3.28: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng 1g, tích điện dương 5,66.10-7C, được treo vào

một sợi dây mảnh dài 1,40m trong điện trường đều có véc tơ cuờng độ điện trường có phương nằm ngang và có độ
lớn 10.000V/m. Gia tốc rơi tự do tại nơi treo con lắc có giá trị 9,79m/s2. Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây

treo hợp với phương thẳng đứng một góc

A. 100 B. 200 C. 300 * D. 600.

Câu 3.29: Hai con lắc đơn, con lắc đơn thứ nhất có chiều dài 1m, con lắc đơn thứ hai có chiều dài 1,02m. Hai con
lắc dao động điều hồ tại nơi có g=π2m/s2. Biết hai con lắc dao động điều hoà trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng.

Thời gian giữa hai lần liên tiếp hai con lắc cùng đi qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều là

A. 3 phút 20 giây. B. 33 phút 20 giây.

C. 2 phút 10 giây. D. 22 phút 10 giây.

Câu 3.30: Một thanh mảnh đồng chất có khối lượng m dài l, dao động bé trong một mặt phẳng thẳng

đứng xung quanh một trục nằm ngang đi qua thanh tại điểm O (Hình vẽ). Để chu kì dao động điều hồ
của thanh đạt giá trị nhỏ nhất thì khoảng cách d giữa trục quay và khối tâm thanh

là

A. d=

3 l

. B. d=

3

6 l

C. d=

2 l

. D. d=

2

3 l

Câu 3.31: Con lắc vật lí có cấu tạo gồm: thanh mảnh AB dài l, khối lượng

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

thanh (Hình vẽ). Thanh thực hiện dao động tại bé trong một mặt phẳng thẳng đứng xung quanh một trục nằm ngang
đi qua thanh tại điểm O với OA = l/3. Biểu thức chu kì dao động bé của con lắc là

A.

2 l

g



. B.

2

3 l

g



C.

2 l

g



.* D.

3

2 l

g



Câu 3.32: Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc dài xuống dưới. Góc nghiêng của dốc so với mặt
phẳng nằm ngang là α. Trên trần toa xe có treo một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài 1(m) nối với một quả cầu nhỏ
khối lượng m. Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hồ với chu kì 2,135s. Lấy g =
10m/s2. Trị số α là: A. 450. B. 300. C. 600. D. 200.

Chủ đề 4: DAO ĐỘNG TỔNG HỢP.

Câu 4.01: Cho hai dao động điều hồ cùng phương có các phương trình lần lượt là x1=a 3cos(t+

π

3

), x2 = acos(t
+

5π

6

). Phương trình dao động tổng hợp là
A.

π

x = 2a.cos(ωt + )

2

. * B.

2π

x = 2a.cos(ωt +

)

3

.

C.

π

x = 2a 3.cos(ωt + )

2

. D.

2π

x = 2a 3.cos(ωt +

)

3

.

Câu 4.02: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. Dao động thành phần thứ
nhất có biên độ A1=6(cm), pha ban đầu 1 = - 3



. Dao động thành phần thứ hai có biên độ A2=6(cm), pha ban đầu

2=0. Dao động tổng hợp có biên độ và pha ban đầu là

A. A = 6 3cm,  = -

π

6

. * B.

π

A = 3, =

3 

.
C.

π

A = 3 3, =

4 

. D.

π

A = 2 3, = -

6 

Câu 4.03: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số có các phương trình lần lượt
là: x1= 4cos(10t+

6) (cm), x2=3cos(10t
5π

-6 ) (cm). Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là: A.20(cm/s).

B.10(cm/s). C.100(cm/s). D.200(cm/s).

Câu 4.04: Cho hai dao động điều hịa cùng phương cùng chu kì T=2s. Dao động thứ nhất tại thời điểm t= 0 có li độ

bằng biên độ và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng

3

cm, tại thời điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận tốc
âm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Câu 4.05: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có các phương trình lần lượt
là: x1=4cos(10t+

6) (cm), x2=A2cos(10t
5π

-6 ) (cm). Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 10 cm/s. Biên độ dao

động thành phần thứ hai là:

A. 1 cm. B. 4 cm. C. 2 cm. D. 5.*

Câu 4.06: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc =20rad/s. Dao động
thành phần thứ nhất có biên độ A1 = 6cm và pha ban đầu 1=

π

2

, dao động thành phần thứ hai có pha ban đầu 2=0.
Biết tốc độ cực đại khi vật dao động là 2m/s. Biên độ dao động thành phần thứ hai là

A. 10cm. B. 4cm. C. 20cm. D. 8cm.*

Câu 4.07: Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc vào
A. biên độ của dao động thành phần thứ nhất. B. biên độ của dao động thành phần thứ hai.

C. độ lệch pha của hai dao động thành phần. D. tần số chung của hai dao động thành phần.*

Câu 4.08: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, khác pha ban đầu là dao động
điều hịa có

A. biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần.
B. chu kỳ bằng tổng các chu kỳ của hai dao động thành phần.
C. tần số bằng tổng các tần số của hai dao động thành phần.

D. pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần.*

Câu 4.09: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số 50 Hz, có biên độ lần lượt là 
8 cm và 6 cm và cùng pha nhau thì dao động tổng hợp có biên độ và tần số lần lượt là

A. A = 10 cm và f = 100 Hz. B. A = 10 cm và f = 50 Hz.
C. A = 14 cm và f = 100 Hz. D. A = 14 cm và f = 50 Hz.*

Câu 4.10: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, với các biên độ a và 2a , các pha ban đầu tương ứng
là

6 

và

2 



. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ và pha ban đầu lần lượt là:
A. 3a và

π

-3

. B.

a 3

và

π

+

3

. C.

3a

2

và

π

-3

. D.

a 3

và

π

-3

.*

Câu 4.11: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và A2, ngược pha nhau. Dao động tổng hợp

có biên độ:

A. A = 0. B. A =

2
2
2

1 A

A 

. C. A = A1 + A2. D. A = A1 A2 .*

Câu 4.12: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, cùng biên độ A và lệch

pha nhau 2π/3 là: A. A

2

. B.

A 3

3

C.

A 3

2

. D. A.*

Câu 4.13:Có 2 dao động điều hồ cùng phương có biểu thức: x1 = 3sin (ωt - π/2)(cm); x2 = 4cosωt(cm). Dao động

tổng hợp:

A. có biên độ 7cm. B. có biên độ 1cm C. ngược pha với x2. D. cùng pha với x1*

Câu 4.14: Có ba dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số như sau:

Dao động tổng hợp của chúng có dạng

π

x =5cosωt-

;

3

 

 

  2

os

π

x =5cωt+

;

3 















os

x =5cωt+π ;

x=5cosωt-

2π

3

 

 

 

x =0

x =5 2cosωt+



π

3



  A.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Câu 4.15: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và A2, vng pha
nhau có biên độ:

A. A = 22

1 A

A  . C. A = A1 + A2 B. A = 22
2

1 A

A 

. D. A = A1 A2 .

Câu 4.16: Có 3 dao động điều hồ với biểu thức: x1 = 2sinωt, x2 = 3sin (ωt - π/2),x3 = 4cosωt. Phát biểu nào sau đây

là đúng?

A. x2 và x3 ngược pha nhau. B. x2 và x3 vuông pha nhau.

C. x1 và x3 ngược pha nhau. D. x1 và x3 cùng pha nhau.

Câu 4.17: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và A2 có biên độ

A. A ≤ A1 + A2 . C. A1 A2 ≤ A ≤ A1 + A2.* B. A = A1 A2 . D. A ≥ A1 A2 .

Câu 4.18: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, pha đầu 1 và2. Biên độ

dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi hiệu số pha bằng
A. ( 2k + 1)π. B. ( k +

1
2) 2



. C. 2kπ . D. ( 2k + 1) 2

.

Câu 4.19: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A. Nếu biên độ
dao động tổng hợp là A 3thì hai dao động thành phần

A. lệch pha nhau 6


. B. ngược pha nhau.

C. vuông pha nhau. D. lệch pha nhau 3


.*

Chủ đề 5: DAO ĐỘNG TẮT DẦN
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG.
Câu 5.01: Biên độ dao động cưỡng không thay đổi khi thay đổi

A. tần số ngoại lực tuần hoàn. B. biên độ ngoại lực tuần hoàn. 
C. pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn.* D. lực cản mơi trường.

Câu 5.02: Chọn câu sai khi nói về dao động tắt dần?

A.Dao động tắt dần ln ln có hại, nên người ta phải tìm mọi cách để khắc phục dao động này.*

B.Lực cản môi trường hay lực ma sát luôn sinh công âm.

C.Dao động tắt dần càng chậm nếu như năng lượng ban đầu truyền cho hệ dao động càng lớn và hệ số lực cản môi
trường càng nhỏ.

D.Biên độ hay năng lượng dao động giảm dần theo thời gian.

Câu 5.03: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động cưỡng bức và các ứng dụng của nó?

A. Khi ngoại lực tác dụng lên vật dao động ln cùng chiều với vận tốc của vật thì xảy ra cộng hưởng.
B. Em bé đưa võng cho người lớn là ứng dụng của cộng hưởng.

C. Ngoại lực tác dụng lên hệ dao động cưỡng bức không phải bao giờ cũng sinh công dương.
D. Khi thay đổi pha ban đầu của ngoại lực thì tần số dao động cưỡng bức sẽ thay đổi.*

Câu 5.04: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kỳ dao động riêng của nước

trong xô là 1s. Nước trong xơ bị sóng sánh mạnh nhất khi người đó đi với tốc độ

A. 0,5 (m/s).* B. 1 (m/s). C. 1,5 (m/s). D. 0,25 (m/s).

Câu 5.05: Dao động của quả lắc đồng hồ khi đang hoạt động ở trạng thái bình thường là

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

C. dao động duy trì.* D. dao động tắt dần.

Câu 5.06: Chọn phát biểu sai khi nói về dao động cưỡng bức?

A. Tần số của hệ bằng tần số của ngoại lực. B. Biên độ của hệ không phụ thuộc ma sát.*

C. Biên độ của hệ phụ thuộc tần số ngoại lực.

D. Biên độ của hệ đạt cực đại khi tần số lực ngoài bằng tần số riêng của hệ.

Câu 5.07: Dao động tự do là hệ dao động xảy ra dưới tác dụng của

A. ngoại lực kéo về và tần số dao động của hệ chỉ phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ.

B. nội lực kéo về và tần số dao động của hệ không nhất thiết phải phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ.
C. nội lực kéo về và tần số dao động của hệ chỉ phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ.*

D. ngoại lực kéo về và tần số dao động của hệ không nhất thiết phải phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ.

Câu 5.08: Một con lắc lị xo có chu kì dao động riêng 2s. Trong cùng một điều kiện về lực cản môi trường, thì biểu

thức ngoại lực điều hồ nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất?

A. 2F0Sin(t+

π

4

).* B. 2F0Sin2t. C. F0Sin(t +

π

2

) . D. F0Sin2t.

DẠNG BÀI TẬP

ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Câu 1: Một dao động điều hịa có đồ thị như hình vẽ

a) Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây:
A. 8(cm/s); 162cm/s2.

B. 8(cm/s); 82cm/s2.

C. 4(cm/s); 162cm/s2.

D. 4(cm/s); 122cm/s2.

b) Phương trình của dao động có dạng nào sau đây:
A. x = 4 cos(2t +  ) cm

B. x = 2 cos(t ) cm

C. x = 4 cos(2t +2


) cm
D. x = 4 cos(2t +

3
4


) cm

c) Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 2cm, biết vật nặng có
khối lượng m = 200g, lấy  2 10.

A. 0,0048J. B. 0,045J. C. 0,0067J. D. 0,0086J
Câu 2: Cho đồ thị dao động điều hịa như hình vẽ

a) Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây:
A. 20(cm/s); 1602cm/s2.

B. 8(cm/s); 82cm/s2.

C. 20(cm/s); 802cm/s2.

D. 4(cm/s); 1202cm/s2.

b) Phương trình của dao động có dạng nào sau đây:
A. x = 10 cos(2t +  ) cm

B. x = 10 cos(2t - 2


) cm
C. x = 10 cos(2t +2


) cm

4
x(cm)

t(s)
1/4

0,5 1

- 4

Câu 1

t(s)
0,5

x(cm)
10

- 10

Câu 2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

D. x = 10 cos(2t +

3
4


) cm

c) Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 2cm, biết vật nặng có
khối lượng m = 0,5Kg, lấy  2 10.

A. 0,08J. B. 0,075J. C. 0,075J. D. 0,086J.

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động như
Hình vẽ.

a) Viết phương trình ly độ.
A. x = 8 cos(4t +  ) cm
B. x = 8 cos(8t - 2


) cm
C. x = 8 cos(8t +2


) cm
D. x = 8 cos(8t +


) cm
b) Viết phương trình vận tốc.

A. v = 64 cos(4t + ) cm/s. B. v = 64 cos(8t - 2


) cm/s.
C. v = 8 cos(8t +2



) cm/s. D. v = 8 cos(8t +

3
4



) cm/s.
c) Viết phương trình gia tốc. Lấy  2 10

A. a = 64 cos(4t + ) cm/s2. B. a = 5120cos(8t -2


) cm/s2.

C. a = 8 cos(8t -2



) cm/s2. D. a = 8 cos(8t +

3
4



) cm/s2.

Câu 4: Cho đồ thị của một dao động điều hịa.
a) Tính: Biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số.
b) Tính pha ban đầu của dao động.

c) Viết phương trình dao động.
d) Phương trình vận tốc.
e) Phương trình gia tốc.

f) Sau những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau
và bằng bao nhiêu thì động năng lại bằng thế năng.
Giải:

a) Tính A; ω; T; f.
- Ta có: A = 10cm

- Tại thời điểm t = 0; x = 5cm; x đang tăng:
x = A cosφ =>

cos

x
A

  

=> 3

 ±

Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:
Ta nhận xét vì x đang tăng nên ta chọn 3


 

Thời gian đi từ vậy thời gian đi từ x = 5 đến x = 10 là:

6 6

T

t  s T  s

Vậy: 2 ; f 1Hz

- 8
x(cm)

t(s)
0,25

Câu 3

x(cm)

1/6 t(s)

11

12

3 



10
5

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

b) Theo câu a ta có: 3

 

c) x = 10cos(2 t 3



)
d) v = x' = - 20sin(2 t 3




)
e) a = - ω2.x ( thay a và x)

f) Động năng bằng thế năng tại các vị trí:
W = Wđ + Wt = 2Wt =>

2 2

1 1

2 2 2

A
kA  kx  x±

Thời gian để vật đi từ 1 2
A
x 

đến 2 2

A
x 
là:
1
0, 25
4 4
T

t  s s

Câu 5: Cho đồ thị của một dao động điều hịa
a) Tính: Biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số.
b) Tính pha ban đầu của dao động.

c) Viết phương trình dao động.
d) Phương trình vận tốc.
e) Phương trình gia tốc.

f) Sau những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau
và bằng bao nhiêu thì động năng lại bằng thế năng.

Giải:

a) Tính A; ω; T; f.
- Ta có: A = 10cm

- Tại thời điểm t = 0; x = 5cm; x đang giảm:
x = A cosφ =>

1
cos
2
x
A
  

=> 3

 ±

Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:
Ta nhận xét vì x đang giảm nên ta chọn 3


 

Thời gian đi từ x = 5 đến x = 0 là t = 12
T

0,5

24s T  s

Vậy:

4 ; f 2Hz

T



    

b) Theo câu a ta có: 3

 

c) x = 10cos(4 t 3




)
d) v = x' = - 40sin(2 t 3




)
e) a = - ω2.x ( thay a và x)

f) Động năng bằng thế năng tại các vị trí:
W = Wđ + Wt = 2Wt =>

2 2

1 1

2 2 2

A
kA  kx  x±

Thời gian để vật đi từ 1 2
A
x 

đến 2 2

A
x 
là
1

0,125
4 8
T

t  s s

2 

a



2
A
2
A

4 T

t(s)
x(cm)
5
10
1
24
7
24
•

Hình câu 5

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Câu 6: Cho đồ thị ly độ của một dao động điều hịa. Hãy viết phương trình ly độ:
A. x = 4cos(2t +4


)
B. x = 4cos(2t - 4


)
C. x = 4cos(2t +3


)
D. x = 4cos(2t - 3


)

Câu 7: Cho đồ thị ly độ của một dao động điều hòa. Hãy viết phương trình dao động của vật:

A. x1 = 6cos

25
2



t ; x2 = 6sin

25
2



t

B. x1 = 6cos(

25
2


t +2



) ; x2 = 6cos12,5 t

C. x1 = 6cos25t ; x2 = 6cos(

3 t 3




)

D. x1 = 6cos12,5t ; x2 = 6có(

25
2


t +2


)

Câu 8: Đồ thị của một vật dao động điều hồ có dạng như hình vẽ : Biên độ, và pha ban đầu lần lượt là :
A. 4 cm; 0 rad.

B. - 4 cm; - πrad.
C. 4 cm; π rad.
D. -4cm; 0 rad

Câu 11: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hồ có hình dạng nào sau đây:
A. Đường parabol; B. Đường tròn; C. Đường elip; D. Đường hypecbol

Câu 12: Đồ thị hình dưới biểu diễn sự biến thiên của li độ u theo thời gian t của 1 vật dao động điều hòa. Tại điểm 
nào,

trong các điểm M, N, K và H gia tốc và vận tốc của vật có hướng ngược nhau.
A. Điểm H

B. Điểm K
C. Điểm M

t(s)
x(cm)

2 2

1

8

6
x(cm)

t(s)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

D. Điểm N

Câu 13. Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây: 
A. x = 3sin(2 t+ 2



)
B. x = 3cos(

2
3

t+ 3

)
C. x = 3cos(2t- 3



)
D. x = 3sin(

2
3

t+ 2

)

Câu 14: Một con lắc lò xo đang dao động điều hịa với phương trình x = Acost. Sau đây là đồ thị biểu diễn động
năng Wđ và thế năng Wt của con lắc theo thời gian. Người ta thấy cứ sau 0,5(s) động năng lại bằng thế năng thì tần số

dao động con lắc sẽ là:
A (rad/s)

B. 2(rad/s)
C. 2



(rad/s)
D. 4(rad/s)

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự

phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là

*

Câu 16: Quả nặng có khối lượng 500g, gắn vào con lắc lị xo có độ cứng

50N/m. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, kích thích để cho quả nặng dao
động điều hoà. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ. Phương
trình dao động của vật là

A.x = 8cos(10t -/3)(cm). *B.x = 8cos(10t +/3)(cm).

C.x = 8cos(10t +/6)(cm). D.x = 8cos(10t -/6)(cm).

DẠNG BÀI TẬP

biến thiên chu kì của con lắc đơn theo nhiệt độ và độ cao

Bài 1: Một con lắc đơn dao động điều hồ với chu kì T1 ở nhiệt độ t1. Đặt α là hệ số nở dài của dây treo con lắc. độ biến thiên

tỉ đối của chu kì Δ T/T1 có biểu thức nào khi nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2 = t1 + Δ t:

A. ( α . Δ t)/2. B. ( α . Δ t). C. (2 α . Δ t). D. BiĨu thøc

kh¸c.

Bài 2: Tiếp câu.1: cho T1 = 2,00s, α = 2.10-5K-1; Δ t = 100C. Chu kì dao động của con lắcđơn ở nhiết độ sau l:

A. 1,9998s. B. 2,0001s. C. 2,0002s. D. giá trị kh¸c.

Bài 3: Sử dụng số liệu của câu 2. Con lắc đơn này vận hành một đồng hồ. Đồng hồ chạy đúng vào mùa hè. Về mùa động, đồng
hồ chạy nhanh 1 phút 30 giây mỗi tuần lễ (7 ngày x 24giờ). Độ biến thiên nhiệt độ là:

A. – 100C. B. – 120C. C. – 150C. D. – 200C.

Bài 4: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T0 ở mặt đất. Giả sử nhiệt độ khơng đổi. Độ biến thiên tỉ đối Δ T/T0 của

chu kì có biểu thức theo h và bán kính trái đất R là:A. h

2R . B.

h

R . C.

2h

R . D.

h

4R .

Bài 5: Tiếp câu 4: Cho T0 = 2,000s; h = 1600m. Lấy g = 6400km. Chu kì dao động của con lắc ở độ cao h là:

A. 2,0005s. B. 2,005s. C. 2,05s. D. 2,5s.

o
3
-3
1,5

1

6

t(s)
W

W0 = 1/2

KA2
W0/
2
t(s)
0
Wñ
Wt
O
8
4
-4
8
x (cm )

t
-8

π
v=60π.cos(10πt+ )(cm).

A.

v = 60π.cos(10πt - )(cm).

B.

π
v = 60.cos(10πt + )(cm).

3
C.

π
v = 60.cos(10πt - )(cm).

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Bài 6: Vẫn xét con lắc ở câu 4: Trong thực tế , nhiệt độ thay đổi theo độ cao nen khi dao động ở vùng có độ cao h, chu chu kì

con lắc khơng đổi so với khi dao động ở mặt đất. Đặt α là hệ số nở dài của dây treo con lc. bin thiờn nhit trng

hợp này cã biĨu thøc lµ:A. - h

2Rα . B. -

2h

Rα . C. -

h

Rα . D. Mét biĨu thøc kh¸c

Bài 7: Sử dụng số liệu ở câu 5 và cho α = 2.10-5K-1. Độ biến thiên nhiệt độ là: A. – 150C. B. – 200C. C. – 250C. D. –

300C.

Bài 8: Vẫn xét ở câu 4: Con lắc đợc đa xuống dấy một giếng mỏ có độ sâu là h so với mặt đất. Giả sử nhiệt độ không đổi. Lập

biểu thức của độ biến thiên Δ T/T0 của chu kì theo h và bán kính trái đất R là: A. h

2R .B.
h
R .C.

2h

R . D.

h

4R .

Bài 9: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại thành phố Hồ Chí Minh. Quả lắc coi nh con lắc đơn, thanh treo nhẹ có hệ số nở dài là

α = 2.10-5K-1. Gia tèc träng lùc t¹i TP Hå chÝ minh lµ g

1 = 9,787m/s2.Khi đem đồng hồ ra Hà Nội , mỗi ngày đêm đồng hồ

chạy nhanh 34,5s. ở Hà Nội, nhiệt độ giảm 100C so với Tp Hồ Chí Minh. gia tốc trọng trờng tại Hà Nội là:

A. 9,793m/s2. B. 9,801m/s2. C. 9,810m/s2. D. 9,879m/s2.

Bài 10: Tiếp câu 9: Để đồng hồ chạy đúng tại Hà Nội, phải điều chỉnh chiều dài của thanh treo quả lắc nh th no?

A. Giảm 0,3%. B. Tăng 0,06%. C. Giảm 3%. D. Tăng 0,6%.

Bi 11: Mt ng h qu lc đếm dây có chu kỳ T = 2s, mỗi ngày nhanh 90s, phải điều chỉnh chiều dài của con lắc thế nào để
đồng hồ chạy đúng: A. Tăng 0,2% B. Giảm 0,1% C. Tăng 1% D. Giảm 2%

Bài 12: Một đồng hồ quả lắc mỗi ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài của con lắc thế no ng h chy ỳng

A.Tăng 0,2% B. Giảm 0,2% C. Tăng 0,3% D. Giảm 0,3%

Bài 13: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt đất với T0 = 2s, đa đồng hồ lên độ cao h = 2500m thì mỗi ngày đồng hồ chy

nhanh hay chậm là bao nhiêu,biết R = 6400km: A. chËm 67,5s B. Nhanh33,75s C.ChËm 33,75s D. Nhanh 67,5s

Bài 14: Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t1 = 100 C, nếu nhiệt độ tăng đến t2 = 200C thì mỗi ngày đêm ng h chy nhanh hay

chậm là bao nhiêu? Hệ số në dµi a = 2.10 - 5 K-1

A. ChËm 17,28s B. nhanh 17,28s C. ChËm 8,64s D. Nhanh 8,64s.

Bài 15: Một đồng hồ chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 250C. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc a = 2.10-5k-1. Khi nhịêt độ ở

đó 200C thì sau một ngày đêm đồng hồ sẽ chạy nh thế nào:

A.ChËm 8,64s B. Nhanh 8,64s C. ChËm 4,32s D. Nhanh 4,32s

Bài 16: Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong một ngày tại một nơi trên mặt biển và ở nhiệt độ 100C. Thanh treo con lắc

có hệ số nở dài a = 2.10-5k-1. Cùng ở vị trí này, đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ là: A. 200C B. 150C C. 50C D. 00C

Bài 17: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km nà coi nhiệt độ khơng ảnh h ởng tới
chu kì con lắc. Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640 m so với mặt đát thì mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

A. Nhanh 17,28s B. ChËm 17,28s C. Nhanh 8,64s D. ChËm 8,64s

Bài 18: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đa đồng hồ xuống giếng sâu 400m so với mặt đất. Coi nhiệt độ hai nơi
này bằng nhau và bán kính trái đất là 6400km. Sau một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu:

A.ChËm 5,4s B. Nhanh 2,7s C. Nhanh 5,4s ChËm 2,7s

Bài 19: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 170C. Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640m thì đồng hồ vẫn

chỉ đúng giờ. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc a =4.10-5k-1. Bán kính trái đất là 6400km. Nhiệt độ trên đỉnh núi là:

A. 17,50C B. 14,50C C. 120C D. 70C

Bµi 20:Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất, có chu kỳ T = 2s. Đưa đồng hồ lên đỉnh một ngọn núi cao 800m thì trong

mỗi ngày nó chạy nhanh hơn hay chậm hơn bao nhiêu? Cho biết bán kính Trái Đất R = 6400km, và con lắc được chế tạo sao
cho nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kỳ: A. Nhanh 10,8s B. Chậm 10,8s C. Nhanh 5,4s D. Chậm 5,4s

Bµi 21:Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2,4s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kỳ con lắc sẽ bằng bao nhiêu khi đem lên mặt trăng, biết

rằng khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần, và bán kính trái đất lớn hơn bán kính mặt trăng 3,7 lần. Xem như
ảnh hưởng của nhiệt độ không đáng kể: A. T' = 2,0s B. T' = 2,4s C. T' = 4,8s D. T' = 5,8s

Bµi 22:Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5km. Hỏi độ dài của nó phải thay đổi thế nào để chu kỳ

dao động không thay đổi. A. l' = 0,997l B. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' = 1,001l

Bµi 23:Một đồng hồ con lắc đếm giây (T = 2s) mỗi ngày chạy nhanh 120s. Hỏi chiều dài con lắc phải được điều chỉnh như thế

nào để đồng hồ chạy đúng: A. Tăng 0,3% B. Giảm 0,3% C. Tăng 0,2% D. Giảm 0,2%

Bµi 24:Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất, có chu kỳ T = 2s. Đưa đồng hồ lên đỉnh một ngọn núi cao 800m thì trong

Bµi 25:Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi dao động bé, nếu nhiệt độ tăng thêm 10oC thì chu kì dao động là bao nhiêu?Biết

dây treo con lắc làm bằng kim loại có hệ số dãn nở vì nhiệt là a = 2.10-5 K-1 (và gia tốc trọng trường có giá trị khơng đổi).

Bµi 26:Một con lắc đơn có chu kì dao động là T1 = 2s ở nhiệt độ 15oC. Biết hệ số nở dài của dây treo làm con lắc là a = 5.10
-5K-1 . Tính chu kì dao động của con lắc ở nơi đó khi nhiệt độ tăng lên đến 35oC.

Bµi 27:Một con lắc đồng hồ có chu kì dao động T1 tại tại nơi có gia tốc g 2 m/s2 và nhiệt độ t1 =20oC

1. Tính chiều dài dây treo ở 20oC.

2. Tính chu kì của con lắc tại nơi đó ở nhiệt độ 30oC. Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là a = 4.10-5K-1 .

Bài 28: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt biển. Nếu đa đồng hồ này lên độ cao 200m thì đồng hồ chạy chậm
hay nhanh trong một ngày đêm bao nhiêu giây. Giả sử nhiệt độ khơng đổi và bán kính Trái Đất R = 6400km.

Bài 29: Một con lắc đơn dao động trên mặt đất ở nhiệt độ 300C. Nếu đa con lắc lên độ cao 1,6km thì nhiệt độ ở đó phải bằng bao

nhiêu để chu kì dao động của con lắc là khơng đổi. Bán kính Trái Đất R = 6400kmvà hệ số dón nở vỡ nhiệt là a = 2.10-5K

-2



a



A

4

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Bµi 30: Trên mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T = 0,5s. Tính chiều dài

của con lắc. Nếu đem con lắc này lên độ cao 5km thì con lắc dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu (lấy đến 5 chử số thập
phân). Biết bán kính Trái Đất R = 6400km.

Bµi 31: Một con lắc đồng hồ có thể coi là con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng ở mực ngang mặt biển. Khi đưa đồng hồ lên
đỉnh núi cao 4000m thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao lâu trong một ngày đêm. Biết bán kính Trái Đất R = 6400km.
Coi nhiệt độ khơng đổi.

Bài 32: Con lắc có chu kì dao động T1 = 2,000s ở nhiệt độ 150C. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ = 5.10-5 K-1, hãy

tính: a) Chu kì dao động của co lắc ở nơi có nhiệt độ là 350C.

b) Thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ chạy bằng con lắc nói trên sau một ngày đêm ở nhiệt độ 350C.

Bài 34: Một đồng hồ chuyển động bằng con lắc đơn. ở nhiệt độ 25,00C đồng hồ chạy đúng. Dây treo con lắc có hệ số nở dài

λ = 2.10-5 K-1. H·y tÝnh:

a) Độ biến thiên tỉ đối của chu kì dao động ở 20,00C cũng tại nơi đó.

b) Thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ chạy bằng con lắc nói trên sau một ngày đêm ở nhiệt độ 200C.

Bài 35: Con lắc đơn của một đồng hồ có chu kì dao động T0 = 2,000s ở mực ngang mặt biển.

a) Tính chu kì dao động của con lắc này ở độ cao 3200m. Coi nhiệt độ không thay đổi giữa hai vị trí này.

b) Con lắc lại đợc đa xuống một giếng mỏ. Độ biến thiên của chu kì chỉ bằng 1/4 của trờng hợp trên. Vẫn coi nhiệt độ khơng
thay đổi. Hãy tính độ sâu của giếng. Lấy bán kính trái đất là R = 6400km.

Bài 36: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở TP. Hồ Chí Minh đợc đa ra Hà Nội. Quả lắc coi nh một con lắc đơn có hệ số nở dài

λ = 2.10-5 K-1. Gia tèc träng trêng t¹i TP. Hå ChÝ Minh lµ g

1 = 9,787m/s2

a) Từ TP. Hồ Chí Minh ra hhaf Nội nhiệt độ giảm 10,00C. Đồng hồ chạy nhanh mỗi ngày đêm 34,5s. Tính gia tốc trọng trờng tại

Hµ Néi.

b) Để chỉnh đồng hồ chạy đúng giờ, phải thay đổi chiều dài con lắc nh thế nào?

Bài 37: Một con lắc gõ giây khi dao động ở mực ngang mặt biển. Dây treo có hệ số nở dài λ = 5.10-5 K-1.

a) Tính chu kì dao động của con lắc khi đa lên độ cao 4800m. Giả sử nhiệt độ không thay đổi.

b) Thực ra khi đổi vị trí nh trên, chu kì con lắc khơng thay đổi. Giải thích và tính tốn các đại l ợng có liên quan đến hiện tợng.
Lấy bán kính trái đất là R = 6400km.

Bài 38: một đồng hồ chạy đúng giờ ở Hà Nội, ở 200C, với chu kì là T = 2,000s.Quả lắc có thể coi nh một con lắc đơn gồm một

vËt nặng có khối lợng m = 500g và thanh treo mảnh bằng kim loại có hệ số nở dài λ = 2.10-5 K-1. VËt m cã thĨ dÞch chun

đợc dọc thanh treo nhờ một đinh ốc có bớc ốc h = 0,5mm.

a)Đồng hồ đợc đa vào TP.Hồ Chí Minh. Hỏi ở TP.Hồ Chí Minh, vối nhiệt độ 300C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với ở Hà

Nội và nhanh chậm mỗi ngày đêm là bao nhiêu?

b)ở TP.Hồ Chí Minh để đồng hồ chạy đúng giờ thì phải xoay ốc điều chỉnh con lắc một góc bao nhiêu? theo chiều nào?

c)Biên độ dao động của con lắc là 50. Do ma sát nên khi con lắc dao động tự do thì 5 chu kì sau, biên độ dao động của con lắc

chỉ còn 40. Dao động của con lắc đợc duy trì nhờ bộ máy của đồng hồ. Tính cơng suất của máy khi đặt đồng hồ ở Hà Nội.

Cho biÕt: ë Hµ Néi g1 = 9,793m/s2.. ë TP.Hå ChÝ Minh g2 = 9,787m/s2.

Bài 39: một đồng hồ quả lắc chỉ đúng ở mực nớc biển và ở nhiệt độ 180C. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài λ = 2.10-5 K-1.

a) Khi nhiệt độ hạ xuống đến 80C và cũng ở vị trí ở mực nớc biển thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Mỗi ngày nhanh chậm bao

nhiªu?

b) Khi đa đồng hồ đó lên một đỉnh núi, tại đó nhiệt độ là 80C thì đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích hiện tợng và tính độ cao của

</div>

xep non tu tien 7 sưu tầm nguyễn vũ điền thư viện tư liệu giáo dục

dv d x

<sub>=</sub>

dt

dt

π

2ω

π

ω

3π

2ω

2π

ω

π

2

3π

2

2π

ω

T 2π

1ω=

x(0) Ac

x

v

.

os

v(0) = -A sin



 







 











+ OM,Ox

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=



OM



OP = ch OM = Acos(ωt + )





<i>OM</i>



OA



α =OQA



AB



OM



α=OQM



<i>P</i>



<i>R</i>



P



P +P

