tin 7 tin học 7 bùi ngọc ẩn thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>K× Thi chän häc sinh giái hun nam sách</b>
<b>năm học 2009 - 2010</b>

<b>Môn toán 9</b>

(Thời gian làm bài 150 phút)
<i><b>Câu1 (2,0đ)</b></i>

a. Rút gọn biểu thức: 2

2 5 1

3 6 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    _{(víi x}_{-3; x}₂₎

b. TÝnh P =

1 1 1 1 1

....

2 3 3 4  4 5  2008 2009 2009 2010

<i><b>Câu2 (2,0đ)</b></i>

a. Giải phơng trình <i>x</i>  1 <i>x</i> 1
b. Cho hệ phơng trình:

2
2 1
<i>x my</i>
<i>mx</i> <i>y</i>

Tỡm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x > 0 và y < 0
<i><b>Câu3 (2,0đ)</b></i>

a. Tìm tất cả các cặp só x và y nguyên là nghiệm của phơng trình :
x2_{- y}2 _{= 9 -2y+xy}

b. Rót gän biĨu thøc : P = <i>x</i> 2<i>x</i>1 <i>x</i> 2<i>x</i>1 víi x

1
2

<i><b>Câu4 (3,0đ)</b></i>

Cho tam giác ABC vuông ở A, c¹nh BC = a. BiÕt

3
4
<i>AB</i>
<i>AC</i> 

a. TÝnh c¹nh AB, AC theo a

b. Gọi r là bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ABC, R là bán kính đờng trịn
ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC= 2R+ 2r

c. Đờng tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB tại M và cạnh AC tại N.
Tiếp tuyến tại điểm D trên cung nhỏ MN cắt cạnh AB tại P và cạnh AC tại Q. BiÕt PQ =
b. TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c APQ theo a và b

<i><b>Câu5 (1,0đ)</b></i>

Cho x, y là hai số dơng thoả mÃn: <i>x y</i> 1. Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc:
A = 2 2

1 5

4
<i>x</i> <i>y</i>  <i>xy</i>

</div>

<!--links-->