Bài tập nghỉ dịch và về tết 2021 - Khối 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP TẾT MƠN TỐN </b>
<b>I. Đại số </b>

<b>1</b>.Tính các giới hạn sau:

a) b) c)

d) e) f)

g)

Hướng dẫn: Phân tích các đa thức ở cả trên tử và dưới mẫu thành các nhân tử rồi rút gọn sao
cho khi thay <i>x</i>₀ vào thì mẫu khác 0.

<b>2</b>.Tính các giới hạn sau:
a) 2
1
1
lim
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 b) 0
3
lim
2

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




c)Cho HS
2
2

9 -3 x<3
( ) 1 x=3

9 x>3
<i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>
 _ _

 



Tìm
3
3 3

lim ( ), lim ( ),lim ( )
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>f x</i> <i>x</i> <i>f x</i>  <i>f x</i> (nếu có)

Hướng dẫn: Hai ý a và b ta tính giới hạn của mẫu, xét dấu của mẫu, tính giới hạn của tử rồi sử dụng
quy tắc tính giới hạn của thương rồi đưa ra kết quả

<b>3</b>.Tính các giới hạn sau:

a) 3 2

lim (3 5 7)

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  b)

4
2
2 1
lim
2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  c)

2
3

(2 5)(1 )
lim
3 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
 

ý a đưa 3

<i>x</i> ra ngoài rồi sử dụng định lí 2 phần giới hạn của dãy số làm tương tự đối với ý b đưa

2

<i>x</i> ra ngồi, cịn ý c thì chia cả tử và mẫu cho <i>x</i>3

<b>4</b>.Tính các giới hạn sau: Các dạng vô định

a) ₂ 3

2
8
lim
11 18
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




  b) ₂ 2
2
lim
3 2
<i>x</i>
<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




  c) ₁ 3

1 3

lim( )

1 1

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>



  <b>II. Hình học</b>

<b>Bài 1: </b>

Cho hình chóp S.ABCD, trên các cạnh SA và SC lần lược lấy hai điểm E và F sao cho <i>SE</i> <i>SF</i>

<i>SA</i> <i>SC</i>

 _.

Chứng minh EF song song với mặt phẳng ABCD.

<b>Bài 2: </b>Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. đáy là hình bình hành. Gọi <i>I J K</i>_{, ,} là trung điểm <i>SA</i>, <i>SB</i>, <i>BC</i> .

2
x
2
x
3
x
2
lim
2
2
x 



 _x ₁

3
x
5
x
3
x

lim ₂
2
3
1
x 




 _x ₃_x ₂

1
x
x
x
lim ₂
2
3
1

x  





9
x
8
x

9
x
3
x
5
x

lim ₄ ₂

2
3
3

x  





 _x ₂_x ₃

1
x
lim ₃ ₂

4
1

x  





 ₂_x _x ₁

3
x
2
x
lim ₂
2
1

x  




2
3
2

x ₄ _x

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a) Chứng minh rằng: <i>IJ</i> (<i>SCD</i>)
b) Chứng minh rằng: <i>SD</i> (<i>IJK</i>)
c) Tìm giao điểm của <i>AD</i> với ₍<i>IJK</i>₎

</div>

<!--links-->