Tranh vẽ mĩ thuật 6

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (248.17 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS TỊNH KY

CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG

MÔN TOÁN

LỚP 8

GVGD: Nguyễn Văn Hân

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

i. NHÂN Và CHIA ĐA THứC

1. Nhân đa

thức

- Nhõn đơn
thức với đa
thức.

- Nhân đa
thức với ®a
thøc.

- Nhân hai đa
thức đã sp
xp.

Về kỹ năng:

Vn dng c tớnh cht phõn
phi của phép nhân đối với

phộp cộng:

A(B + C) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD +

BC + BD,

trong đó: A, B, C, D là các số
hoặc các biểu thức đại số.

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn
thức, đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức,
- nên làm các bài tập 1,2,3,7,8,SGK

- Kh«ng nên đa ra phép nhân các đa thức có số
hạng tư qu¸ 3 và các đa thức có hệ số bằng chữ

VÝ dơ. Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a) x2( x  2x3).

b) (x2 + 1)( 5  x).

c) (3  2x)(7 – x2 + 2x).
d) (x  2y )(x2 2xy + 1).

2.

Những

hằng ng

thc ỏng

nh

Về kỹ năng:

Hiểu và vận dụng đợc các
hằng đẳng thức:

(A  B)2 = A2 2AB + B2,
A2 B2 = (A + B) (A  B),
(A  B)3 = A3 3A2B + 3AB2

 B3,

A3 + B3 = (A + B) (A2 AB +
B2),

A3 B3 = (A  B) (A2 + AB +
B2),

trong đó: A, B là các số hoặc
các biểu thức đại số.

Nhớ v vit c cỏc hng ng thc : Bình
phơng cđa mét tỉng. Bình phơng của một
hiệu. HiÖu hai bình phơng. Lập phơng cđa
mét tỉng. LËp ph¬ng cđa mét hiƯu. Tỉng hai
lËp ph¬ng. HiƯu hai lËp ph¬ng.

- Dựng các hằng đẳng thức khai triển hoặc rút
gọn đợc các biểu thức dng n gin.

- Nên làm các bài tËp: 16,24,26,30,32,33,37

SGK

Ghi chó :

- Các biểu thức đa ra chủ yếu có hệ số
khơng q lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm
đợc.

- Khi đa ra các phép tính có sử dụng các hằng
đẳng thức thì hệ số của các đơn thức nên là số
nguyên.

VÝ dô TÝnh
a) ( x + 3y).3
b) ( 2x - 3y).3
c) (2 x - y).3

d) (x + 2 )(x2 2x + 4).
VÝ dô : TÝnh nhanh
a) 1012

b) 97.103

c) 772 + 232+77.46
d) 1052- 52

e) x3+9 x2 + 27x + 274 taij x = 7

VÝ dơ Rót gän råi tÝnh giá trị của biĨu
thøc

(x  y)(x2 + xy + y2) + 2y3

t¹i x =
2

3 và y = 
1
3.

3. Phân tích

đa

thức

thành nhân

tử

- Phõn tớch a
thc thnh
nhõn tử bằng
phơng pháp
đặt nhõn t

Về kỹ năng:

Vn dụng đợc các phơng
pháp cơ bản phân tích đa thức
thành nhân tử:

+ Phơng pháp đặt nhân tử

chung.

+ Phơng pháp dïng h»ng

- BiÕt thÕ nào là phân tích một đa thức
thành nh©n tư.

- Phân tích đợc đa thức thành nhân tử bằng
các phơng pháp cơ bản, trong trờng hợp
cụ thể , khụng quỏ phc tp.

- Nên làm các bài tập:

39,41,43,45,47,50,51, 55, SGK

Ví dụ. Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

1) 3x3 - 6x2 9x2.
10x(x-y) – 6y(y-x)
2) a) 1 – 2y + y2

b) (x+1)2 – 25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

chung.

- Phân tích
đa thức thành
nhân tử bằng
phơng pháp

dùng hằng
đẳng thức.
- Phân tích đa
thức thành
nhân tử bằng
phơng pháp
nhóm hng
t.

- Phân tích đa
thức thành
nhân tử bằng
cách phối hợp
nhiều phơng
pháp.

ng thc.

+ Phơng pháp nhóm hạng
tử.

+ Phối hợp các phơng pháp
phân tích thành nhân tử ë trªn.

Ghi chó

- Các bài tập đa ra từ đơn giản đến phức tạp
- Mỗi biểu thức thờng không có quá hai

biÕn.

d) 8 – 27x3

e) x3 + 8y3

27 + 27x + 9x2 + x3

8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

3. a) 3x2 + 5y – 3xy – 5x
b) 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy

c) 16x3 + 54y3

d) x2 – 25 - 2xy + y2

e) x5 - 3x4 + 3x3 – x2

4. Chia ®a

thức.

Về kỹ năng:- Vận dụng đợc quy tắc chia
đơn thức cho đơn thức, chia
đa thức cho đơn thức.

- Vận dụng đợc quy tắc chia
hai đa thức một biến đã sắp
xếp.

- Chia đơn thức cho đơn thức. Chia đa thức
cho đơn thức. Và chia đa thức cho đa thức

- Thực hiện phép chia a thc mt bin ó sp
xp.

Nên làm các bài tËp:

59,60,61a,63,64,67,68;SGK

- Đối với đa thức nhiều biến, chỉ đa ra các bài tập
mà các hạng tử của đa thức bị chia chia hết cho
đơn thức chia.

- Chỉ nên đa ra các bài tập về phép chia hết là
chủ yếu.

- Không nên đa ra trờng hợp số hạng tử của đa
thức chia nhiều hơn ba.

Ví dụ . Làm phÐp chia :
a) 4x3y2 : x2

b) (x5 + 4x3 – 6x2 ) : 4x2
c) (x3 – 8) : ( x2 + 2x +4)
d) ( 3x2 – 6x) : ( 2 – x)

e) (x3 + 2x2 – 2x – 1): (x2 + 3x +1)

II. Phân thức đại số

1. Định

nghĩa phân

thức đại số.

Tính chất cơ

b¶n

cđa

phân thức

đại số. Rút

gọn phân

thức.

Quy

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu các định nghĩa: Phân
thức đại số, hai phân thức
bằng nhau.

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu các định nghĩa phân thức
đại số, hai phân thức bng
nhau

Về kỹ năng:

Vn dng đợc tính chất cơ

- lấy đợc ví dụ về phân thức đại số

- Vận dụng đợc định nghĩa để kiểm tra hai
phân thức bằng nhau trong những trờng

hợp đơn giản

VÝ dô :



 

4x 7

2x 4x 5; 2 

15
3x 7x 5;



x 12

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

đồng mẫu

thức nhiều

phân thức.

bản của phân thức để rút gọn
phân thức và quy đồng mẫu

thức các phân thức. - Rút gọn các phân thức mà tử và mẫu códạng tích chứa nhân tử chung. (Nếu phải
biến đổi thì việc biến đổi thành nhân tử

khơng mấy khó khăn)

- Vận dụng đợc quy tắc đổi dấu khi rút gọn
phân thức

- Vận dụng đợc quy tắc đổi dấu khi quy
đồng mẫu thức nhiều phân thức.

- Vận dụng đợc tính chất cơ bản của phân
thức để quy đồng mu thc nhiu phõn
thc

Nên làm các bài tËp: 1a;bce,

4,5,7abc,11,12,13a,14,15,16a,18ab,19ab SGK

Ghi chú : Trong quá trình vận dụng quy trình quy
đồng mẫu thức nhieeud phân thức nên rèn luyện
kĩ năng tìm nhân tử phụ

- Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu chung
khơng q ba nhân tử. Nếu mẫu là các đơn
thức thì cũng chỉ đa ra nhiều nhất là ba biến.

H·y chøng tá



2 3
4

3x 3x y
y xy .

VÝ dơ :XÐt hai ph©n thøc  

2
2

x x

;

x 1 x x . cã 
b»ng nhau hay không?

Ví dụ :Rút gọn các phân thức:





 



   

  

2 21 2

3 x y x z

6x y x 2x 1

; ;

8xy 6 x y x z x 1 ..

Ví dụ Dùng quy tắc đổi dấu để rút gọn

ph©n thøc:









3x 1 x
2(x 1)

Ví dụ :Quy đồng mẫu các phân thức

 

3x 2

;

x 4 2 x

Ví dụ :Quy đồng mẫu các phân thức

a) 3 5 4 2

4 11

vµ
15x y 12x y

b)

 2

5 3

vµ

2x 6 x 9

c) 2  2

2x x

vµ

x 8x 16 3x 12x

2. Cộng và

trừ các phân

thức đại số

VÒ kiÕn thøc:

Biết khái niệm phân thức
đối của phân thức

B (B )

(là phân thức
A
B

v c kớ
hiu l

A
B ).
Về kỹ năng:

Vận dụng đợc các quy tắc
cộng, trừ các phân thức đại số
(các phân thức cùng mẫu và
các phân thức không cùng

- Chủ yếu đa ra các phép tính cộng, trừ hai
phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp với

mẫu chung không quá 3 nhân tử.

- Cộng đợc các phân thức đơn giản (không
quá ba phân thức)

- Viết đợc phân thức đối của một phân thức
- Đổi đợc ngay phép trừ thành phép cộng với
phân thức đối

- Vận dụng đợc quy tắc để thực hiện phộp
cng v tr phõn thc

- Nên làm các bµi tËp:

21;22a,b;23cd;25bd;28;29ab;30a SGK

VÝ dơ. Cộng các phân thức:
a)

2 2

5x 1 x 1
+
3x y 3x y

b) 2 3

7 11

+
12xy 18x y

c)



 





  

x 7x 16

x 2 x 2 4x 7

Ví dụ. Viết phân thức đối của mỗi phân
thức sau:

a) 2
5x
7y z b)




1 x

2x 5 c) 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

mÉu). Ghi chú:

- Chỉ yêu cầu thực hiện phép cộng những phân
thức mà mẵ thức chung có không quá ba nhân
tử

- Không cần chứng minh c¸c tÝnh chất gió
hoán, kết hợp của phép cộng

- Phộp trừ khơng có tính chất giao hốn và kết
hợp . Do đó nếu trong dãy phép tính có nhiều
phép trừ thì nên đổi phép trừ thành phép cộng
với phân thức đối .

VÝ dơ. Thùc hiƯn c¸c phÐp trõ:
 a)

 

2 2

4x 1 7x 1
-

3x y 3x y b)



 2

3 x 6

2x 6 2x 6x
VÝ dô. Céng các phân thức:

a) 2

1 2x

1 x x 1

b)  2 2

1 1

xy x y xy

VÝ dơ. Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh

  



  

x 15 x 9 x 9
+

x 1 1 x 1 x

3. Nh©n và

chia các

phõn thc
i s. Biến
đổi các biểu
thức hữu tỉ.

- Phép nhân
các phân thức
đại số.

- Phép chia
các phân thức
đại số.

- Biến đổi
các biểu thức
hữu tỉ.

VÒ kiÕn thøc:

- Nhận biết đợc phân thức

nghịch đảo và hiểu rằng chỉ có
phân thức khác  mới có phân
thức nghịch đảo.

- Hiểu thực chất biểu thức hữu
tỉ là biểu thức chứa các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia cỏc
phõn thc i s.

Về kỹ năng:

- Vn dụng đợc quy tắc nhân

hai phân thức:
A
.
B
C
D= 
A.C
B.D
- Vận dụng đợc các tính chất của
phép nhân các phân thức đại số:

A
.
B
C
D = 
C

.
D
A

B (tÝnh giao ho¸n);

A C E A C E

. . . .

B D F B D F

   



   

   (tÝnh

kÕt hỵp);

A C E A C A E

. . .

B D F B D B F

 

  

 

 

(tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng).

- Tìm đợc phân thức nghịch đảo của một
phân thức khác 0

- Thực hiện đợc phép chia phân thc cho
phõn thc :

A
.
B
C
D= 
A
B .
D
C
Nên làm các bài tập:

38bc;39a;42;43a;c;46a;47a;48ab;50b;51bSG

Ghi chó :

- Hệ thống bài tập đa ra đợc sắp xếp từ đơn
giản đến phức tạp.

- Không đa ra các bài toán mà trong đó
phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn)
quá khó khăn. Nên chủ yếu là hằng đẳng
thức đáng nhớ

- Khi phép nhân hoặc phép chi có dấu “-“ thì
mặc nhiên thực hiện nh khi nhân hoặc chia
các phân số mà khơng cần giảI thích gì thêm.
- nên có vài bài tập mà khi rút gọn cần vận
dụng quy tắc đổi dấu

- Phép chi khơng có tính giao hốn và tính kết
hợp . Do đó nếu trong dãy có nhiều phép chia
thì nên đổi phép chia thành phép nhân với
phân thức nghịch đảo.

- Hiểu rằng điều kiện để giá trị một phân thức
đợc xác định là điều kiện để giá trị của mẫu
thức khác 0 ( gọi taqwcs là điều kiện của biến)
- biết rằng mỗi khi cần tính giá trị của phân

Ví dụ Viết .phân thức nghịch đảo của mỗi
phân thức sau :

3y
2x b)

 


x x 6

2x 1 c) 

x 2 d) 3x+2

Ví dụ Thực hiện đợc phép tính

 

 

5x 10 4 2x
.

4x 8 x 2 ;
.

Ví dụ Thực hiện đợc phép chia

 



1 4x 2 4x
:
4x 8 3x

Ví dụ Thực hiện đợc phép tính
a)

4
3 3

12x 15y
.

5y 8x b)

2 2
4
4y 15x
.

11x 8y
c)
 
 
2

x 4 x 4

.
3x 12 2x 4
VÝ dô
a)
 
   
 
 

2 2 2 2 2 2

4 4 4

4y 3x 4y 3x 4y .3x

. . ...

11x 8y 11x 8y 11x .8y

b)
 
 

 
 
 
   
5 5

2 3 2 3

20x 6y 20x 6y

. . ...

3y 5x 3y 5x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

thức cần tìm điều kiện của biến .

- Biết tìm điều kiện của biến mà mẫu là một
đa thức bậc nhất hoặc phân tích thành hai
nhân tử bậc nhất ( hoặc tích của một đa thức
bậc nhất và một nhân tử luôn luôn dơng hay
âm)

- Phn bin đổi các biểu thức hữu tỉ chỉ nên
đa ra các ví dụ đơn giản trong đó các phân
thức có nhiều nhất là hai biến với các hệ số
bằng số cụ thể..Đa ra các phép tính mà kết
quả có thể rút gọn đợc.

 

2
2

2 2

4x 6x 2x
: :
5y 5y 3y

4x 6x 2x 4x 5y 3y

ta cã : : . . ...

5y 5y 3y 5y 6x 2x

VÝ dơ Cho ph©n thøc :




2x 1

x x

a) Tìm điều kiện để giá trị phân thức
đợc xác định

b) T×m giá trị của phân thức khi x = 0
và x = 3

Ví dụ : Tìm điều kiện để phân thc sau
-c xỏc nh: 3

2x
x 1
III. Phơng trình bËc nhÊt mét Èn

1. Kh¸i niƯm

vỊ phơng

trình, phơng
trình tơng 
đ-ơng.

- Phơng trình
một ẩn.

- Định nghĩa
hai phơng
trình tơng
đ-ơng.

Về kiến thức:

- Nhận biết đợc phơng trình,

hiểu nghiệm của phơng trình:
Một phơng trình với ẩn x có
dạng A(x) = B(x), trong đó vế
trái A(x) và vế phải B(x) là hai
biểu thức của cùng một biến x.
- Hiểu khái niệm về hai phơng
trình tơng đơng: Hai phơng trình
đợc gọi là tơng đơng nếu chúng
có cùng một tập hợp nghiệm.

VỊ kü năng:

Vn dng c quy tắc chuyển
vế và quy tắc nhân.

- Lấy đợc ví dụ về phơng trình một ẩn.

- BiÕt mét giá trị của ẩn có là nghiệm hoặc
không là nghiệm của phơng trình cho trớc hay
không.

- Biết giảI phơng trình là tìm tập nghiệm của
nó.

- ly c vớ d v hai phơng trình tơng đơng.
- chỉ ra đợc phơng trình cho trc l tng ng
trong trng hp n gin.

Nên làm các bài tập :1,3,4SGK

Ví dụ : x = 1 có là nghiệm của phơng
trình 4x 4 = 0

- hai phơng trình 2x – 6 = 0 và (x – 1)(x
– 4) = 0 có tơng đơng khụng?

2. Phơng

trình bậc

nhất một Èn.

- Phơng trình
đa đợc về
dạng ax + b
= .

- Phơng trình
tích.

- Phơng trình
chứa ẩn ë
mÉu.

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa phơng trình
bậc nhất: ax + b =  (x là ẩn;
a, b là các hằng số, a  .
Nghiệm của phng trỡnh

bc nht.

Về kỹ năng:

- Có kĩ năng biến đổi tơng
đ-ơng để đa phđ-ơng trình đã cho
về dạng ax + b = .

- Về phơng trình tích:

A.B.C = (A, B, C là các đa
thức chứa ẩn.

* Phơng trình bậc nhÊt mét Èn:

- Lờy đợc ví dụ về phơng trình bậc nhất một
ẩn.

- Xác định đợc hệ số của ẩn, điều kiện của hệ
số của ẩn.

- Biết đổi dấu khi chuyển hạng tử từ vế này
sang vế kia.

- Biết đợc nhân chia hai vế của phơng trình
với cùng một số khác 0

Vận dụng đợc quy tắc biến đổi đa phơng trình
về dạng ax+b=0.

-Giải đợc phơng trình bậc nhất một ẩn.
* Phng trỡnh tớch:

Ví dụ. Giải các phơng trình

a 2x – 3 =3(x – 1) + x + 2

b

2x 1

x 1
3

Ví dụ. Giải các phơng trình
a)

 

 5x 2 7 3x

6 4





 







 

3x 1 x 2 2x 1 11

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Yêu cầu nắm vững cách
tìm nghiệm của phơng trình
này bằng cách tìm nghiệm của
các phơng trình:

A = , B = , C = .
- Giới thiệu điều kiện xác
định (ĐKXĐ của phơng trình
chứa ẩn ở mẫu và nắm vững
quy tắc giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu:

+ Tìm điều kiện xác định.
+ Quy đồng mẫu và khử
mẫu.

+ Giải phơng trình vừa
nhận đợc.

+ Xem xét các giá trị của x
tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ
khơng và kết luận về nghiệm

của phơng trình.

-Giải đợc phơng trình tích dạng đơn giản
- Không đa ra dạng có q ba nhân tử và
cũng khơng nên đa ra dạng có nhân tử bậc hai
đầy đủ phải biến i a v dng tớch.

* Phơng trình chứa ẩn ở mÉu:

- Tìm đợc điều kiện xác định của phơng trình
chứa ẩn ở mẫu

Giải đợc phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

- Chỉ đa ra các bài tập mà mỗi vế của
ph-ơng trình có khơng q hai phân thức và
việc tìm điều kiện xác định của phơng
trình cũng chỉ dừng lại ở chỗ tìm nghiệm
của phơng trình bc nht.

- Nên làm các bµi tËp sau:
7,8,10,11,17,18,21,22,27,28a,b SGK

Ví dụ. Giải các phơng trình
(x 7(x + 3 = ;

2x(x-3)+5(x-3) = 0

(2x  5((x +2(3x - 7 = .

Ví dụ. Tìm điều kiện xác định của mỗi 
ph-ơng trình sau:

a)





2x 1
1
x 2

 



2 2x

x 1 x 2

Ví dụ. Giải các phơng trình

 

   

x x 2x

2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)

3. Giải bài
toán bằng
cách lập 
ph-ơng trình bậc
nhất một ẩn.

Về kiến thức:

Nắm vững các bớc giải bài
toán bằng cách lập phơng
trình:

Bớc 1: Lập phơng trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều
kiện thích hợp cho ẩn số.
+ Biểu diễn các đại lợng
cha biết theo ẩn và các đại
l-ợng đã biết.

+ Lập phơng trình biểu
thị mi quan h gia cỏc i

l-ng.

Bớc 2: Giải phơng trình.
Bớc 3: Chọn kết quả thích hợp
và trả lời.

- Thực hiện đúng các bớc giải một bài toand
bằng cỏch lp phng trỡnh.

- Nên làm các bài tập 34,35,37,40 SGK
Ghi chó:

Đa ra tơng đối đầy đủ về các thể loại toán
(toán về chuyển động đều; các bài toán có nội
dung số học, hình học, hố học, vật lí, dân
số...

- Chú ý các bài toán thực tế trong đời sống
xã hội, trong thực tiễn sản xuất và xây dựng.

ví dụ Một xe máy khởi hành từ Hà nội đi
Nam định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24
phút , trên cvungf tuyến đờng đó , một ơ
tơ xuất phát từ hà Nam Định đi Hà Nội
với vận tốc 45km/h. Biết quãng đờng Nam
định – Hà nội dài 90km. Hỏi bao lâu
sau , kể t lỳc xe mỏy khi hnh hai xe
gp nhau?

Ví dụ:

Năm nay , tuæi mÑ gÊp ba lần tuổi
Ph-ơng.Phơng tính 13 năm nữa thì tuổi mẹ
chỉ còn gấp hai lần tuổi Phơng.Hỏi năm
nay Phơng bao nhiêu tuổi.

Vớ d : Một ngời lái otoo dự định đi từ A
đến B với vận tốc 48km/h.Nhng sau khi đi
đợc 1 giờ , otoo bị tàu hỏa chắn đờng
trong 10 phút . Do đó để kịp đến B thời
gian ngời đó phải tăng vận tốc thêm
6km/h. Tính quãng đờng AB.

IV. Bất phơng trình bậc nhất một ẩn
1. Liên hệ

giữa thø tù

và phép cộng, Về kiến thức: Nhận biết đợc bất đẳng thức. - Hiểu ý nghĩa các dấu <; ≤ ; của các dấu

VÝ dơ.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

phÐp nh©n. VỊ kü năng:

Bit ỏp dng mt s tớnh cht
c bản của bất đẳng thức để
so sánh hai số hoặc chứng
minh bất đẳng thức.

a < b vµ b < c  a < c

a 

a bc víi c < 

>; ≥ .

- Viết đợc các dấu <; ≤ ; >; ≥ . khi so sánh
hai số .

- Sử dụng đợc tính chất của bất đẳng thức
về mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
( không chứng minh tính chất này mà chỉ
đa ra các ví dụ bằng số cụ thể để minh
họa)

- Sử dụng đợc tính chất của bất đẳng thức
về mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Đặc biệt nhân hai số với một số âm
( không chứng minh tính chất này mà chỉ
đa ra các ví dụ bng s c th minh
ha)

- Nên làm các bài tập 1,2,5,6,7,9,10,11,
SGK

b) N Õu a là số tự nhiên và a 5 thì a
có thể là những số nào?

Ví dô.

Dùng một trong các dấu <; ≤ ; >; ≥ để
thể hiện mhwngx câu nói sau:

a) -7 bÐ h¬n 0,5

b) Sè a bÐ hơn hoặc bằng 4
c)

3 lớn hơn 
1
2
d) 12 không bÐ h¬n sè b
VÝ dơ.

Biến đổi sau đúng hay sai?
a) -102<1 => -102 +2 < 1+2

b) x+5 < 11 => x+5+(-5) < 11 + (-5)
=>x < 6

VÝ dơ.

H·y so s¸nh a víi b biÕt r»ng a+9 ≤ b + 9
VÝ dô.

Biết rằng a<b. Hãy chọn một trong các
dấu <; ≤ ; >; ≥ để điền vào mỗi chỗ trống
sau để đợc một bất đẳng thức đúng.

a) 7a…..7b
b) a.0…..b.0
c) -5a…..-5b
d) a.(-9)…..b.(-9)
VÝ dô.

Hãy chọn một trong các dấu <; ≤ ; >;
≥ để điền vào mỗi chỗ trống sau :
a) 5a ≤ 5b => a…b

b) -3a > -3b => a…b
c)

1
a
6 <

1
b

6 => a....b
d) 5 – 2a ≥ 5 – 2b => a….b

2.BÊt phơng

trình một

ẩn. Bất

ph-ơng trình

t-ơng đt-ơng.

Về kiến thức:

Nhận biết bất phơng trình bậc
nhất một Èn vµ nghiƯm của
nó, hai bất phơng trình tơng
đ-ơng.

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân với

- Cho đợc ví dụ về bất phơng trình một ẩn
- Biết viết và biểu diễn tập nghiệm của bt

phơng trình một ẩn trên trục số

- Nhgaanj bit c hai bất phơng trình tơng
đơng qua các ví dụ đơn giản.

- Nhận biết đợc một số có phải là nghiệm
Của bất phơng trình hay không bằng cách
thay ẩn trong bất phơng trình bằng số đó.

VÝ dụ.

HÃy viết và biểu diễn tập nghiệm của mỗi

bất phơng trình sau trên trục số:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

mt s biến đổi tơng đơng

bất phơng trình. - Nhận biết và cho ví dụ đợc về bất phơngtrình bậc nhất một ẩn.
- Biết chuyển vế hoặc chia hai vế cho cùng
một số để đợc bất phơng trình tơng đơng
- Nên làm các bài tập 15,16,17 SGK

Ví dụ a)Hai bất phơng trình x < 5 và 5 >
x tơng đơng.

b)Hai bất phơng trình x < 5 và x ≤ 5
khơng tơng đơng vì 5 là nghiệm của
bất phơng trình thứ hai nhng không
phảI là nghiệm của bất phơng trình thứ
nhất.

.VÝ dơ.

Sè -7 cã ph¶I là nghiệm của của bất
ph-ơng trình 8x + 3 < x2 khoong?

Ví dụ.

Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng
trình bậc nhất:

a) 3x + 5 < 0
b) X2 + 3x – 9 > 0

c) 12 – 4x ≥ 0
d) 2x – 7 ≤ 2x + 5
VÝ dô.

Biến đổi sau đúng hay sai?

a) 15 + 3x > 7x – 10  15 + 3x ±
(5x+10)> 7x – 10 ± (5x+10)

b) 4x – 5 < 3x + 7

 (4x – 5).2 < (3x + 7).2

 (4x – 5).(-2) < (3x + 7).(-2)
c) 4x – 5 < 3x + 7

 (4x – 5).(1+x2) < (3x + 7).(1+x2)
d) -25x + 3 < -4x – 5

 (-25x + 3).(-1) < (-4x – 5).(-1)

25x - 3 < 4x + 5

3. Giải bất

phơng trình

bậc nhất

một ẩn.

Về kỹ năng:

- Giải thành thạo bất phơng
trình bậc nhất một ẩn.

Biết biểu diễn tập hợp nghiệm
của bất phơng trình trên trục sè.

- Sử dụng các phép biến đổi
tơng đơng để biến đổi bất
ph-ơng trình đã cho về dạng ax +
b < , ax + b > , ax + b  ,
ax + b   và từ đó rút ra
nghiệm của bất phơng trình

- Khẳng định đợc một số có là nghiệm,
khơng là nghiệm của bất phơng trình bậc
nhất một ẩn

- Tìm đợc tập nghiệm của bất phơng trình
- Với bất phơng trình ax<c ; ax> c ( a khác

0); biết chia hai vế của bất phơng trình
cho a, giữ nguyên chiều của bất phơng
trình nếu a > 0 và đổi chiều bất phơng
trình nếu a < 0.

- Biết dùng kí hiệu tập hợp để viết tập
nghiệm

- Biểu diễn đợc tập nghiệm của bất phơng
trình trên trục số.

-vÝ dơ :

cho bÊt ph¬ng tr×nh 3x+2 > 2x-1 (1)
a) Víi x = 1 ta có 3.1+2 . 2.1-1 nên

x=1 là một nghiệm của bất phơng
trình (1)

b) (1) 3x-2x > -2 -1 x > -3
Tập hợp tất cả các giá trị của x lớn hơn -3
là tập nghiệm của bất phơng trình (1)
Ví dụ

GiảI các bất phơng trình sau:
a) 5x + 10 < 0

b) 8 – 2x ≤ 0
VÝ dô

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

5x + 10 > 0 lµ S =



x / x 2



BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

c) Tập hợp các nghiệm của bất phơng
trình 8 – 2x ≥ 0 lµS =



x / x4



BiĨu diễn tập nghiệm này trên trục số

4. Ph¬ng

trình chứa

dấu giỏ tr

tuyt i.

Về kỹ năng:

Biết cách giải phơng trình

ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ
h»ng sè.

- Biến đổi đợc phơng trình |ax+b| = cx + d
thành hai phơng trình ax + b = cx + d với điều
kiện ax + b ≥ 0 hoặc ax + b = - cx – d với
điều kiện ax + b < 0

- Khơng đa ra các phơng trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối của tích hai nhị thức bậc nhất.
Nên giải các bài tập 35 , 36a,b; 37ab SGK

VÝ dụ.

Giải các phơng trình sau:

a)



x



= 2x + 1

b) 2x  5= x - 1

V. Tø gi¸c

1. Tø gi¸c

låi

- Các định
nghĩa: Tứ
giác, tứ giác
lồi.

- Định lí:
Tổng các góc
của mét tø
gi¸c b»ng
36.

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa t giỏc.t
giỏc li

Về kỹ năng:

Vn dng đợc định lí về tổng
các góc của một tứ giác.

- Biết định nghĩa tứ giác ; tứ giác lồi.

- Biết định lí về tổng các góc của một tứ
giác và vận dụng đợc định lí về tổng các
góc của một tứ giac để tính số đo góc.
- Nên làm các bài tập 1SGKGhi chus

Ghi chú : không yêu cầu học sinh phát biểu
định nghĩa tứ giác; định nghĩa t giỏc li.

Ví dụ :

Tứ giác ABCD có Â = 1200, B = 1000 , C 
-D = 200 Tinhs soos ddo cacs gocs C vaf D.

2. Hình

thang, hình

thang vuông

và

hình

thang cân.

Hình bình

hành. Hình

chữ nhật.

Hình thoi.

Hình vuông.

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc định nghĩa,
tính chất, dấu hiệu nhận biết
(đối với từng loại hình này để
giải các bài tốn chứng minh
và dựng hình đơn giản.

- Vận dụng đợc định lí về
đ-ờng trung bình của tam giác
và đờng trung bình của hình
thang, tính chất của các điểm
cách đều một đờng thẳng cho
trớc.

*H×nh thang, H×nh thangvuông, Hình thang
cân

- Biết định nghĩa Hình thang, Hình thang
vng, Hình thang cân

- BiÕt c¸c tính chất của Hình thang cân , dấu
hiệu nhận biết của Hình thang cân

Biết cách vẽ Hình thang, Hình thang vuông,
Hình thang cân

- Bit và vận dụng đợc định nghĩa , tính chất
hình thang, hình thang vng , hình thang cân
để giải các bài tp tớnh toỏn v chng minh
n gin.

- Nên làm các bài tập 7,8,12,15 SGK

* Đờng trung bình của tam giác , cđa h×nh
thang.

- biết định nghĩa

- Biết và vận dụng đợc các định lí về đờng
trung bình của tam giác , của hình thang.để
tính độ dài , chứng minh hai đoạn thẳng bằng
nhau, chứng minh hai đờng thẳng song song.

VÝ dô:

Cho hình thang ABCD (AB//CD).có Â =
2D; Tính số đo góc ¢ vµ D.

VÝ dơ:

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD,
AB<CD), kẻ các đờng cao AH và BK của
hình thang. Chứng minh DH = CK.

VÝ dơ :

Cho h×nh thang ABCD (AB//CD). Gäi E,
F theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa AD và
BC . Gọi K là giao điểm cđa AC vµ EF .
a) Chøng minh r»ng : AK = KC.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Nên làm các bài tập 21,23 SGK

*Hình bình hành, hình chữ nhật , hình thoi,
hình vu«ng.

- Biết định nghĩa và các tính chất của hình

bình hành, hình chữ nhật , hình thoi, hình
vng.

BiÕt c¸ch vÏ hình bình hành, hình chữ nhật ,
hình thoi, hình vuông.

- Biết cách chứng minh tứ giác là hình bình
hành, hình chữ nhật , hình thoi, hình vng.
- Vận dụng đợc định nghĩa , tính chất , dấu
hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật ,
hình thoi, hình vng. để giải các bài tập về
tính tốn, Chứng minh đơn giản.

- Vận dụng đợc các kiến thức về hình chữ nhật
vào tam giác ( Tính chất đờng trung tuyến ứng
với cạnh huyền của tam giác vuông, nhận biết
tam giác vuông nhờ ng trung tuyn.)

- Nên làm các bài tập 44,45,60,61,73,75,79,81
SGK

Ghi chú :

- Không yêu cầu phát biểu các dấu hiệu nhận
biết hình bình hành, hình chữ nhật , hình thoi,
hình vuông. Chỉ yêu cÇu biÕt vËn dơng c¸c
dÊu hiƯu nhËn biÕt Êy.

- Khơng u cầu chứng minh ba đờng thẳng
đồng quy ( Ngoài các đờng đồng quy của tam

giác đã học ở lớp 7)

VÝ dô: cho tam gi¸c ABC . Gäi D, M, E

theo thø tự là trung điểm của AB, BC,

CA

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình

bình hành.

b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ

giác ADME là hình gì?

c) ) Nếu tam giác ABC vuông tại A

thì tứ giác ADME là hình gì?

d) ) Trong trờng hợp tam giác ABC

vuông tại A , cho biết AB = 6cm; AC =

8cm . Tính độ dài của AM?

VÝ dơ:

Một hình vng có cạnh bằng 1dm .

Tính độ dài đờng chéo của hình vng

đó.

3. Đối

xứng trục và

đối xứng

tâm. Trục

đối xứng,

tâm

đối

xøng cđa

mét h×nh.

Về kiến thức:
Nhận biết đợc:

+ Các khái niệm “đối
xứng trục” và “đối xứng tâm”.
+ Trục đối xứng của một
hình và hình có trục đối xứng.
Tâm đối xứng của một hình
và hình có tâm đối xứng.

- Biết thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua
một trục , qua một tâm

- Biết thế nào là một trục(hoặc tâm) đối xứng
của một hình , Thế nào là hình có trục (hoặc
tâm) đối xứng.

- Biết trục đối xứng của hình thang cân, tâm
đối xứng của hình bình hành.

- Biết cách vẽ một điểm đối xứng với một
điểm cho trớc qua một trục, qua một điểm.
- Biết cách chứng minh hai điểm đối xứng với
nhau qua một trục , qua một tâm trong nhng

trng hp n gin

- Nên làm các bài tập 36,53,54 SGK

Ghi chó :

“Đối xứng trục” và “đối xứng tâm” đợc đa

vÝ dô:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

xen kẽ một cách thích hợp vào các nội dung
của chơng tứ giác. đối xứng trục học sau bài
hình thang cân, đối xứng tâm học sau bài hình
bình hành.

- Cha yêu cầu vận dụng đối xứng trục và đối
xứng tâm trong giải tốn hình học.

- khơng u cầu chứng minh các định lí trong
bài đối xứng trục , v bi i xng tõm.

* Dựng hình bằng thớc và compa.

- biết dùng thớc và compa dựng tia phân giác

ca một góc , dựng đờng trung trực của một
đoạn thẳng.

- Biết dùng thớc và compa dựng hình trong
những trờng hợp đơn giản với các yếu t ó

cho bng s.

- Nên làm các bài tập 31 SGK.
Ghi chó

- Khơng ra các bài toán dựng hình địi hỏi
phải phân tích mới nêu tìm đợc cách dựng
- Chỉ ra các bài tốn dựng hình đơn giản , chủ
yếu là dựng hình thang với các yếu tố đã cho
bằng số . Khơng đi sâu vào các bài tốn dựng
hình.

* §êng th¼ng song song víi mét dêng th¼ng
cho tríc.

- Biết khoảng cách giữa hai đờng thẳng song
song.

- Biết tính chất của các điểm nằm trên đờng
thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc .
- Biết cách vẽ một đờng thẳng song song với
một đờng thẳng cho trớc và cách đờng thẳng
đó một khgoangr cho trớc.

- Biết các đờng thẳng song song cách đều một
đờng thẳng.

- Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một
đờng thẳng song song với mt ng thng cho
trc.

- Nên làm các bài tập 68,69SGK.

Ghi chó :

- Khơng u cầu chứng minh các định lí
- Chỉ ra các bài tập đơn giản về phát biểu tập
hợp điểm ( tơng tự bài 69SGK) hoặc tìm xem
một điểm chuyển động trên đờng nào ( tơng tự
ví dụ trờn)

Không ra bài toán tìm tập hợp điểm. Không
dùng thuật ngữ quỹ tích.

Ví dụ: Dựng hình thang ABCD(AB//CD)
biÕt AB = AD = 2cm; AC = Dc = 4cm.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

VI. Đa giác - Diện tích đa giác.

1. Đa giác.
Đa giác đều.

VÒ kiÕn thøc:

HiÓu :

+ Các khái niệm: đa giác, đa
giác đều.

+ Quy ớc về thuật ngữ “đa

giác” đợc dùng trng ph
thụng.

Về kỹ năng:

+ Cách vẽ các hình đa giác
đều có số cạnh là 3, 6, 12, 4,
8.

- Biết các khái niệm đỉnh, đỉnh kề nhau ,
cạnh, đờng chéo, điểm nằm trong, điểm nằm
ngoài đa giác.

- Không nêu khái niệm đa giác đơn, không
định nghĩa tờng minh khái niệm đa giác.
- Biết 4 loại đa giác đều quen thuộc : Tam giác
đều, hình vng, ngũ giác đều, lục giác
đều( Không yêu cầu học thuộc định nghĩa, chỉ
yêu cầu hiểu chính xác khái niệm đó, có thể
miêu tả chúng và vẽ hình biểu diễn chúng)
- Biết cách tính tổng số đo các góc của một đa
giác qua bài tập nhng khơng u cầu thuộc
cơng thức tính tổng số đo các góc của một đa
giác.

- Biết cách tính số đo mỗi góc của một đa giác
đều qua bài tập nhng không yêu cầu thuộc
cơng thức tính số đo mỗi góc của một đa
giác.đều.

- Vẽ thành thạo tam giác đều và hình vng.
Biết cách vẽ lục giác đều bằng cách vẽ đờng
trịn rồi vẽ 6 dây cung liên tiếp , mỗi dây có
độ dài bằng bán kính của đờng trịn.

- Biết vẽ các trục đói xứng của 4 loại đa giác
đều nói trờn.

- Nên làm các bài tập 1,2,3,4 SGK.

Ví dụ : Bài 4SGK

Ví dụ Một đa giác có tổng các góc trong
bằng 1800 . Hỏi đa giác này có mấy cạnh.
Ví dụ bài 5 SGK

Vớ d Tính số đo mỗi góc ngồi của lục
giác đều.

VÝ dơ Xem hình 1 rồi kể tên các đa giác
có trong hình vẽ.

hình 1

C
B

2. Các

công thức

tính diện

tích

của

hình chữ

nhật, hình

tam giác,

Về kiến thức:

Hiểu cách xây dựng cơng
thức tính diện tích của hình
tam giác, hình thang, các hình
tứ giác đặc biệt khi thừa nhận
(khơng chứng minh công
thức tính diện tích hình ch
nht.

- Biết khỏi niệm diện tích đa giác.

- Biết định lí về diện tích hình chữ nhật.( thừa
nhận , khơng chứng minh)

- Tõ c«ng thc tÝnh diƯn tÝch hình chữ nhật biết
suy ra công thøc tÝnh diÖn tÝch hình vuông,

hình tam giác vuông.

- Chứng minh đợc công thức tính diện tích
hình tam giác.

Ví dụ. Một hình chữ nhật có diện tích
15 m2 . nếu tăng chiều dài 2 lần, chiều
rộng 3 lần thì diện tích sẽ thay đổi thế
nào?

cña

các

hình tứ giác

c

bit.

(Hình

thang Hình

Về kỹ năng:

Vn dụng đợc các cơng thức
tính diện tích đã học.

- Chứng minh đợc cơng thức tính diện tích
hình thang , hình bình hành

- Biết cơng thức tính diện tích của tứ giác có
hai đờng chéo vng góc, từ đó biết cách tính

diện tích của hình thoi.

- Biết rằng khi áp dụng cơng thức để tớnh din

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

bình hành. .

Hình thoi.

Hình

vuông)

tớch ca cỏc hỡnh thỡ cỏc kớch thc phi lấy
theo cùng đơn vị đo và đơn vị diện tích cũng
t-ơng ứng với đơn vị đo độ dài.

- Biết vận dụng cơng thức tính diện tích tam
giác để:

+ Chứng minh một số hệ thức.
+ Tính độ dài đoạn thẳng.

- Tính đợc diện tích các hình đã học.

- Nên làm các bài tập 6,8,9,14,16,18,26,27,
32,35 SGK

hình 2

M N

Ví dơ. B 14 SGK
VÝ dơ. B 13, 28 SGK
VÝ dơ. B 17 SGK

Ví dụ. Tam giác ABC cân tại A có Bc =
6cm; đờng cao AH = 4 cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC
b) tính đờng cao ứng với cạnh bên.
Ví dụ. Tính diện tích hình thang vng
ABCD biết Â = D = 900 . AB = 3cm, AD
= 4cm và ABC = 1350 .

3. TÝnh

diÖn tích

của hình đa

giác lồi.

Về kỹ năng:

Biết cách tính diện tích của
các hình đa giác lồi bằng cách
phân chia đa giác đó thành
các tam giác.

- Biết cơ sở của phơng pháp tính diện tích đa

giác là dựa vào tính chất của diện tích đa giác
- Chia đợc một đa giác thành các tam giác để
tính diện tích của nó với bài tốn đơn giản.
- Nên làm các bài tập 37,38 SGK

Ghi chó :

Hạn chế những bài tập về tính diện tích đa
giác địi hỏi phải vẽ thêm quá ba đoạn thẳng ;
đo và thực hiện phép tính quá 5 lần.

VÝ dơ. Cho h×nh thoi ABCD. , AC = 9,
BD = 6 . Gäi M,N,P,Q lÇn lợt là trung
điểm của AB, BC, CD, DA

a) Chøng minh r»ng MNPQ là hình
chữ nhật.

b) Tính tỉ số diện tích hình chữ nhật
MNPQ víi diƯn tÝch h×nh thoi
ABCD.

c) Tính diện tích tam giác BMN.

VII. Tam giác đồng dạng

1. Định lí

Ta-lét trong

tam giác.

- Các đoạn
thẳng tỉ lệ.

- Định lí
Ta-lét trong tam
giác (thuận,
đảo, hệ quả.
- Tính chất
đờng phân
giác của tam

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu các định nghĩa: Tỉ số
của hai đoạn thẳng, các đoạn
thẳng tỉ lệ.

- Hiểu định lí Ta-lột v tớnh
cht ng phõn giỏc ca tam
giỏc.

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc các định lí đã
học.

* TØ sè của hai đoạn thẳng , các đoạn thẳng tỉ
lệ.

- tớnh đợc tỉ số của hai đoạn thẳng theo cùng
đơn vị đo

- Biết đợc tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ

thuộc vào cách chọn đơn vị đo.

- Dựa vào tỉ số của hai đoạn thẳng và tỉ lệ
thức chỉ ra đợc các đoạn thẳng tỉ l trong
nhng bi toỏn n gin.

* Định lÝ Ta – lÐt

- Viết đợc các cặp đoạn thangr tơng ứng tỉ lệ
khi có hai đờng thẳng song song với một

VÝ dô. Cho AB = 4cm, CD = 7cm. TÝnh
?

AB

CD 

VÝ dô. NÕu AB = 3cm, CD = 5cm th×
?

AB

CD 

NÕu AB = 30m, CD = 50m th×

?
AB

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

giác. cạnh và cắt hai cạnh còn lại của tam giác
- Biết sử dụng định lí Ta – lét để chứng
minh hai đờng thẳng song song

Ghi chó:

Dựa vào hình vẽ cụ thể, rút ra từng cặp tỉ số
bằng nhau , từ đó thừa nhận định lí thuận ,
khơng chứng minh.định lí. Việc rút ra các
cặp tỉ số bằng nhau qua hình vẽ khơng phải
là chứng minh định lí thuận.

- Thừa nhận định lí đảo , khơng chứng minh
định lí đảo . Hiểu đợc cách chứng minh hệ
quả của định lí đảo : dựa vào định lí Ta – lét
và tính chất của hình bình hành để chỉ ra các
đoạn thẳng là các cạnh của tam giác tơng
ứng tỉ lệ . Hệ quả vẫn đúng với trờng hợp
đ-ờng thẳng song song với một cạnh của tam
giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh cịn lại.
* Tính chất đờng phân giác của tam giác
- Vẽ đợc đờng phân giác đo đợc độ dài các
đoạn thẳng mà đờng phân giác định ra trên
cạnh đối diện và độ dài các cạnh bên từ đó
tính đợc tỉ số độ dài các cạnh bên tơng ứng
với các đoạn thẳng thuộc cạnh đáy .

- Biết rằng trong một tam giác , đờng phân
giác của mộ góc chia cạnh đối diện thganhf
hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai

đoạn ấy.

- Biết tính toán độ dài các đoạn thẳng và
chứng minh hình học dựa vào tính chất của
đờng phân giác

- Biết đợc định lí đúng với tia phân giỏc ca
giỏc ngoi ca tam giỏc.

- Nên làm các bµi tËp 2,3,5a,6,7a,15,17,SGK

VÝ dơ.

Vẽ tam giác ABC , biết AB = 3cm, AC =
5cm, Â = 800. Dựng dờng phân giác AD
của góc A. đo độ dài các đoạn thẳng DB,
DC rồi so sánh các tỉ số

AB

AC và

DB
DC

hình 3

B D

- nh ngha
hai tam giác
đồng dạng.
- Các trờng
hợp đồng
dạng của hai
tam giác.
- ứng dụng
thực tế của
tam giác đồng

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu định nghĩa hai tam
giác đồng dạng.

- Hiểu các định lí về:

+ Các trờng hợp đồng dạng
của hai tam giác.

+ Các trờng hợp đồng dạng
của hai tam giỏc vuụng.

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc các trờng

hợp đồng dạng của tam giác
để giải toán.

- Lờy đợc ví dụ về hai tam giác đồng gạng ,
biết tỉ số đồng dạng và các tính chất của hai
tam giác đồng dạng

+ có khái niệm về những hình đồng dạng
+Biết hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau
nếu các góc tơng ứng bằng nhau và các cạnh
tơng ứng tỉ lệ.

+ Biết tỉ số các cạnh tơng ứng gọi là tỉ số đồng
dạng

+ Nêu, không chứng minh cỏc tớnh cht n

Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A,
đ-ờng cao AH. Gäi P, Q lÇn lợt là trung
điểm của các đoạn thẳng BH, AH. Chứng
minh rằng :

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

dạng. - Biết ứng dụng tam giác
đồng dạng để đo gián tiếp các
khoảng cách.

giản của hai tam giác đồng dạng .

+ Dựa vào tính chất của hai dờng thẳng song
song và hệ quả của định lí ta – lét chứng

minh đợc : Nừu một đờng thẳng cắt hai cạnh
của một tam giác cà song song với hai cạnh
cịn lại thì nó tạo thành tam giác mới đồng
dạng với tam giác đã cho.

- Nắm vững nội dung và chứng minh đợc
định lí và vận dụng giải các bài tập về các
tr-ờng hợp đồng dạng của tam giác :

+ Hai tam gi¸c có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ.
+ Hai tam giác có hai cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ
và góc xen gi÷a b»ng nhau.

+ hai tam gi¸c cã hai gãc t¬ng øng b»ng
nhau.

- Hiểu các trờng hợp đồng dạng của hai tam
giác vuông : Từ các trờng hợp đồng dạng của
hai tam giác thờng chỉ ra và chứng minh đợc
các trờng hợp của hai tam giác vuông , vận
dụng giải các bài tập .

- Hiểu mối quan hệ và vận dụng giải các bài
tập liên quan đến tỉ số đồng dạng với tỉ số
hai đờng cao , tỉ số diện tích:

+ Tỉ số hai đờng cao tơng ứng bằng tỉ số
đồng dạng.

+ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

bằng bình phơng tỉ số đồng dạng

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

1. Hình lăng
trụ đứng. 
Hình hộp 
chữ nhật. 
Hình chóp 
đều. Hình 
chóp cụt đều.

- Các yếu tố
của các hình
đó.

- Các công
thức tính diện
tích, thể tích.

Về kiÕn thøc:

Nhận biết đợc các loại hình
đã học và các yu t ca
chỳng.

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc các cơng thức
tính diện tích, thể tích đã học.
- Biết cách xác định hình khai
triển của các hình đã học.

- Biết chính xá số mặt , số đỉnh, số cạnh của
một hình hộp chữ nhật.

- Bớc đầu nhắc lại khái niệm về chiều cao
- Hình thành khái niệm điểm, đoạn thẳng
trong kh«ng gian.

- Vẽ đợc hình hộp chữ nhật , hình lăng trụ
đứng, hình chóp đều theo các kích thớc cho
tr-ớc( khơng u cầu cao)

- Thừa nhận (khơng chứng minh các cơng
thức tính thể tích của các hình lăng trụ đứng
và hình chóp đều.. Sử dụng cơng thức để tính
tốn vào bài tốn cụ thể.

Ghi chó :

ở

chơng này chỉ học các vật thể khơng gian
chứ cha phải là hình khơng gian, cha hề có
tiên đề, cha có biểu diễn hình là hình khơng
gian, khơng có chứng minh.

VÝ dơ : Bµi 12 SGK
VÝ dơ : Bµi 20 SGK
VÝ dơ : Bµi 22 SGK
VÝ dơ : Bµi 14 SGK
VÝ dơ : Bài 28 SGK

2. Các

quan

hệ

không gian

trong hình

hộp.

- Mt phẳng:
Hình biểu
diễn, sự xác
định.

- Hình hộp
chữ nhật và
quan hệ song
song giữa:
đ-ờng thẳng và
đờng thẳng,
đờng thẳng và
mặt phẳng,
mặt phẳng và
mặt phẳng.
- Hình hộp
chữ nhật và

quan hƯ

vng góc
giữa: đờng

thẳng và đờng
thẳng, đờng
thẳng và mặt
phẳng, mặt

VÒ kiÕn thøc:

Nhận biết đợc các kết quả
đ-ợc phản ánh trong hình hộp
chữ nhật về quan hệ song
song và quan hệ vng góc
giữa các đối tợng đờng thẳng,
mặt phẳng.

- Biết đợc các kháI niệm cơ bản của hình học
khơng gian nh điểm , đờng thẳng , hai đờng
thẳng song song, hai đờng thẳng vng góc,
hai mặt phẳng song song , hai mặt phẳng
vng góc , đờng thẳng song song với mặt
phẳng , đờng thẳng vng góc với mặt phẳng
thơng qua hình vẽ và mơ hình hình hộp chữ
nhật.

- Biết đợc kháI niệm đờng cao , cạnh bên cạnh
đáy, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng
hình chóp đều . từ đó hiểu và nhớ đợc các
cơng thức tính diện tích và thể tích của các
hình đó .

- Nhận ra đợ các cặp đờng thẳng song song ,

các cặp đờng thẳng vng góc , đờng thẳng
song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song
song , hai mặt phẳng vuông gocstrong hình vẽ
và mơ hình hình hộp chữ nhật của các vật thể
trong không gian thực mà học sinh có điều
kiện tiếp xúc .

- Tính đợc diện tích xung quanh , diện tích
tồn phần ,thể tích của hình lăng trụ đứng,
hình chóp đều theo các yếu tố đã cho qua các
công thức đã học

- Biết phân tích các cố thể hình học ( hình
Khối ) dạng đơn giản thành các cố thể có thể
tính đợc diện tích thể tích qua các cơng thức
đã học.

VÝ dơ : Bµi 5 SGK
VÝ dơ : Bµi 17 SGK

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

phẳng và mặt

</div>

Tranh vẽ mĩ thuật 6

<b>CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG </b>

<b>MÔN TOÁN </b>

<b> LỚP 8</b>

<i><b>1. Nhân đa</b></i>

<i><b>thức </b></i>

<i><b>2. </b></i>

<i><b>Những</b></i>

<i><b>hằng ng</b></i>

<i><b>thc ỏng</b></i>

<i><b>nh</b></i>

<i><b>3. Phân tích</b></i>

<i><b>đa</b></i>

<i><b>thức</b></i>

<i><b>thành nhân</b></i>

<i><b>tử</b></i>

<i><b>4. Chia ®a</b></i>

<i><b>thức.</b></i>

<i><b>1. Định</b></i>

<i><b>nghĩa phân</b></i>

<i><b>thức đại số.</b></i>

<i><b>Tính chất cơ</b></i>

<i><b>b¶n</b></i>

<i><b>cđa</b></i>

<i><b>phân thức</b></i>

<i><b>đại số. Rút</b></i>

<i><b>gọn phân</b></i>

<i><b>thức.</b></i>

<i><b> Quy</b></i>

<i><b>đồng mẫu</b></i>

<i><b>thức nhiều</b></i>

<i><b>phân thức.</b></i>





 







b)

<i><b>2. Cộng và </b></i>

<i><b>trừ các phân</b></i>

<i><b>thức đại số</b></i>



 





 



<i><b>2.BÊt phơng</b></i>

<i><b>trình một</b></i>

<i><b>ẩn. Bất </b></i>

<i><b>ph-ơng trình </b></i>

<i><b>t-ơng đt-ơng.</b></i>

<i><b>3. Giải bất</b></i>

<i><b>phơng trình</b></i>

<i><b>bậc nhất</b></i>

<i><b>một ẩn.</b></i>









<i><b>4. Ph¬ng</b></i>

<i><b>trình chứa</b></i>

<i><b>dấu giỏ tr</b></i>

<i><b>tuyt i.</b></i>

<i>VÝ dụ. </i>

Giải các phơng trình sau:

a)



x



= 2x + 1

<b>V. Tø gi¸c</b>

<i><b>1. Tø gi¸c</b></i>

<i><b>låi</b></i>

<i><b>2. Hình</b></i>

<i><b>thang, hình</b></i>

<i><b>thang vuông</b></i>

<i><b>và</b></i>

<i><b>hình</b></i>