Giáo án Tự chọn Toán 10 kì 2 (nâng cao)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. TiÕt 19: Luyện tập Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn A. Môc tiªu: - Biết giải các hệ phương trình bậc nhất một ẩn - Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phương trình đã cho có nghiệm, vô nghiÖm. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Lµm bµi ë nhµ C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (10’) Hãy nêu cách giải 1 hệ phương trình bậc nhất một ẩn ¸p dông: Gi¶i hÖ bpt: 1). 5x  2  4 x 3 6  5x  3x  1 13. x – 1  2x - 3. 2). 3x < x + 5. 5  3x  x3 2 II. Bµi gi¶ng: Hoạt động 1 ( 10' ) T×m nghiÖm nguyªn cña hÖ bpt.. x  1 2x  3 x x5    2 2 3 6 2 x5 4 x x 1 1   3x  8 2 4 Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Muèn t×m nghiÖm nguyªn cña hÖ bpt ta ph¶i lµm g× ?. Hệ đã cho có tập nghiệm là S = (. - T×m tËp nghiÖm S cña hÖ bpt - T×m c¸c nghiÖm nguyªn. 7 ; 2) 9. Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1. Hoạt động 2 ( 10 ' ) Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm. a). 3x – 2 > - 4x + 5 3x + m + 2 < 0. (1) (2). (I). b). x–20. m+x>1. (4). (3). II) 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Nªu c¸ch gi¶i. T×m tËp nghiÖm S1, S2 cña mçi bpt S1 = (1 ; +  ) S2 = (- ; -. HÖ cã nghiÖm khi nµo ?. m2 ) 3. S1  S2  0 1<-. H·y gi¶i chi tiÕt b. m2  m < -5 3. XÐt hÖ pt. x–20 m+x>1. (3) (4). Gi¶i (3)  x  2 => Tn cña (3) lµ S3 = (- ; 2] Gi¶i (4)  x > 1 – m => Tn cña (4) lµ S4 = (1 – m ; + ) HÖ (3) cã nghiÖm  S3  S4   1–m2 m>-1 VËy víi m > -1 th× hbpt cã nghiÖm. Hoạt động 3 ( 10' ) Xác định m để hệ bất phương trình: 2x – 1 > 3m. (1). 5x – 7 < 13. (2). a) cã nghiÖm. b) V« nghiÖm. Yªu cÇu häc sinh tù lµm t¹i líp III. Cñng cè (5’) - Hãy nêu cách giải một hệ bất phương trình - Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm ? IV. Bµi tËp vÒ nhµ: Giải hệ bất phương trình:. 1  3x - 2  2 (*). Hướng dẫn: (*). . 3x - 2 1. (1). 3x - 2  2 (2) 3x – 2  1. x1. . . S1 (- ;. 1 ]  [1 ; +) 3. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. Gi¶i (1) . Gi¶i (2) . 3x – 2  -1. x. 3x – 2  2. x. . 3x – 2  -2. 1 3 4 3 . S2 [0 ;. x 0. TËp hîp nghiÖm cña bpt (*) lµ S = S1  S2 = [0 ;. 4 ] 3. 1 4 ][1; ] 3 3. TiÕt 20: Luyện tập phương trình, tổng quát của đường thẳng A. Môc tiªu: - Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTPT. - Biết xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và tìm toạ độ giao điểm. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (10’) Nhắc lại kiến thức cơ bản: Phương trình tổng quát của : ax + by + c = 0 (a2 + b2  0). x  x1 y  y1  x 2  x1 y 2  y1. - :. qua M1 (x1; y1).  (d). - :. qua M2 (x2; y2) qua M (x0; y0)  cã VTPT n (a; b).   : a(x – x0) + b( y – y0) =. - :. qua M (x0; y0) cã hsg k. 0.   : y = k(x – x0) + y0. II. Bµi gi¶ng míi: Hoạt động 1 ( 10') Viết phương trình của đường thẳng : a) ®i qua A (3 ; 2) vµ B (- 1 ;- 5)  b) ®i qua A (- 1 ; 4) vµ cã VTPT n (4; 1). c) ®i qua A (1 ; 1) vµ cã hsg k = 2. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Gäi 3 häc sinh lªn b¶ng lµm. Lªn b¶ng lµm. Hướng dẫn và uốn nắn Tr×nh bµy lêi gi¶i mÉu. Hoạt động 2 (10' ) Viết phương trình trung trực của  ABC biết trung điểm các cạnh là M (- 1; - 1) , N (1 ; 9)n P (9 ; 1). Hoạt động của thầy Ký hiÖu. Hoạt động của trò. B. Gäi c¸c ®­êng trung trùc kÎ tõ M, N, P theo thø tù lµ dM, dN, dP. P. M. A. dM. N. C. Hãy làm tương tự. qua M   PN. dM qua M (-1 ; -1).  cã VTPT  PN (8;8).  dM: x – y = 0 dN: 5 x + y – 14 = 0 dP: x + 5y – 14 = 0. III. LuyÖn vµ cñng cè (15’) Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tâm giao điểm (nếu có) cña chóng. a) 2x – 5y + 3 = 0 vµ 5 x + 2y – 3 = 0 b) x – 3y + 4 = 0. vµ 0,5 x – 0,5y + 4 = 0. c) 10x + 2y – 3 = 0 vµ 5x + y – 1,5 = 0 Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Cã nªn tÝnh D, Dx, Dy kh«ng ? V× sao. Kh«ng, v× a2, b2, c2  0. Nªn ta lµm g× ?. XÐt c¸c tû lÖ thøc. H·y thùc hiÖn. Häc trß lªn b¶ng lµm. KÕt qu¶. a) c¾t nhau t¹i (. 9 21 ; ) 29 29. b) // c) . IV. Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi 4 + 5 trang 80 Sgk. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. TiÕt 21: LuyÖn tËp DÊu nhÞ thøc bËc nhÊt A. Môc tiªu: - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để: + Gi¶i bpt tÝch, bpt chøa Èn ë mÉu thøc. + Giải phương trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (5’) áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau: a). P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0. b) Q(x) =. ( x  3)(2 x  5) 0 2 x. II. Bµi gi¶ng míi: Hoạt động 1 ( 10' ) Giải các bất phương trình sau:. ( x  3)(2 x  5)( x  1) 2 ( x  4) 2 0 a) 2 x. (1). ( x  3)(2 x  5)( x  1) 2 ( x  4) 2 0 b) 2 x. (2). Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu bằng a) Dùng phương pháp lập bảng xét dấu vế trái vµ kh«ng cã dÊu b»ng VËy tËp nghiÖm sÏ kh¸c nhau. ta ®­îc S1 = (- ; 2)  (. 5 ; 3) 2. b) S2 = (- ; 2)  [. 5 ;3]  {4} 2. 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. Hoạt động 2( 10' ): Giải phương trình và bất phương trình: a) x + 1+ x - 1= 4. (1). b). 2x  1 ( x  1)( x  2). . 1 2. (2). Hướng dẫn: a) XÐt (1) trªn 3 kho¶ng: . x1. . - 1 < x  1 => (1) 2 = 4 (v« lý) => v« nghiÖm. . x> 1. . VËy S = {- 2; 2}. => (1) x = - 2(tho¶). (1) x = 2 (tho¶).  2x  1 1 ( x  1)( x  4) 1   0 th× (2)  2( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2) 2 2. b) Víi x . Häc sinh tù lµm ®­îc S1 = (-4 ; -1) - NÕu x > (2) . 1 th×: 2. 2x  1 1  ( x  1)( x  2) 2. . …... . x( x  5) 0 2( x  1)( x  2). LËp b¶ng xÐt dÊu VT => TËp nghiÖm S2 – (3 ; 5) §¸p sè tËp nghiÖm cña bpt (2) lµ S = S1  S2 = ….. Hoạt động 3 ( 10' ): Gi¶i biÖn luËn c¸c hÖ bpt: a). (x -. 5 ) ( 7 - 2x) > 0. x–m0. (1) (2). b). 2 5  x  1 2x  1. (3). x–m0. (4). 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Nªu c¸ch gi¶i a). Nªu c¸ch gi¶i:. - LËp b¶ng xÐt dÊu vÕ tr¸i cña (1) => S1 (. S1 = (. 7 ; 5) 2. 1 ; 1)  (3 ; + ) 2. S2 = [m ; + ). (2)  x  m => S2 = (- ; m] - BiÖn luËn theo m víi. BiÖn luËn:. 7 vµ 5 2. m. 1 2. 1 <m<1 2. 1m3 m>3 III. Cñng cè (10’)Gi¶i c¸c bpt:. a).  2  3 x  1 . 3 2. b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n víi tham sè m vµ n. (1) (2). Hướng dẫn: b)  (2m – 5)x > 2 – n BiÖn luËn:. (2’). NÕu m >. 5 2n ; + ) th× S = ( 2 2m  5. NÕu m <. 2n 5 th× S = (- ; ) 2 2m  5. NÕu m =. 5 th× (2’)  0.x = 2 – n 2. - NÕu n > 2 th× S = R - NÕu n  0 th× S =  IV. Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi 36 + 39 trang 127 (Sgk) TiÕt 22: Luyện tập bất phương trình bậc hai A. Môc tiªu: - Giải thành thạo các bất phương trình bậc 2 - Giải một số bất phương trình có chứa tham số. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ. C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. I. KiÓm tra bµi cò (10’) Hãy nêu phương pháp giải một bất phương trình bậc hai. ¸p dông: Gi¶i c¸c bpt: d) x2 – x < -. a) x(x – 3) – 9 < 5x. 1 2 1 <x 4. b) – (x + 2)2 – 8  3x. e) x2 +. c) 2x2 – x + 5 > x2 + 4. g) – x2 = 9  - 6x. Phương pháp giải: - Biến đổi bpt về dạng ax2 + bx + c > 0 hoặc x2 + bx + c < 0 - XÐt dÊu vÕ tr¸i theo quy t¾c xÐt dÊu tam thøc bËc hai. - Chän nh÷ng gi¸ trÞ cña x phï hîp. Gäi 4 häc sinh lªn lµm Dưới lớp làm KÕt qu¶:. a, b, c, d. e, g a) S = (- 1 ; 9). d) S = . b) S = [- 4 ; -3]. e) S = . c) S = R. g) S = {3}. II. Bµi gi¶ng míi: Hoạt động 1 (10’), 1. Giải các bất phương trình sau:. 2  9 x  11x 2 0 a) 4x 2  x  1. x 2  4x  3 0 b) 2 x  4x  3. 2. T×m TX§ cña mçi hµm sè sau:. x 2  7 x  12 x 2  2x  3. a) y =. b). 5 x. 6 x. Hướng dẫn giải: a) 4x2 +x + 1 cã  = - 5, a = 4 > 0 nªn 4x2 +x + 1 > 0  x => a)  11x2 – 9x – 2 < 0 => S = (b) Víi ®iÒu kiÖn. 2 ; 1) 11. x-1 x-3. Cã b)  2.. ( x  1)( x  3) 0 ( x  1)( x  3). => S = (- 3 ; -1)  [1 ; 3]. a) Tx® D = (-  ; 1)  [4 ; + ). 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. b) Tx® D = ( -  ; 0)  [2 ; 3] Hoạt động 2 (10’) 1. Chứng minh rằng phương trình sau đây vô nghiệm với  m (m2 + 1)x2 + 2( m + 2)x + 6 = 0. (1). 2. Tìm m để bpt: (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0. (2). Nghiệm đúng với  x  R Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Hướng dẫn: 1. Khẳng định (1) là pt bậc 2. Làm theo hướng dẫn. vµ cã  < 0  m => VT (1) luôn dương  m => (1) VN  m 2. Xét m = 1 => VT 2 là nhị thức bậc nhất => Học sinh làm theo hướng dẫn kh«ng tho¶ m·n. XÐt m  1 => ®k a = m – 1 > 0. KÕt qu¶: m > 5. ’ < 0. III. Cñng cè (15’) 1. Gi¶i hÖ bpt 4x – 3 < 3x + 4 x2 – 7x + 10  0 2. Gi¶i bpt. (x2 – 3x + 2) (x2 + 5x + 4) > 0. 3. Tìm m để hệ bpt. x2 + 2x – 15 < 0 (m + 1 )x  3. cã nghiÖm. Hướng dẫn giải và đáp số: 1. S = [2 ; 5] 2. x2 – 3x + 2 cã nghiÖm lµ 1 vµ 2 LËp b¶ng xÐt dÊu VT => S = (-  ; -4)  (-1 ; 1)  (2 ; + ) 3. Xem bµi 64 trang 146 Sgk. IV. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 60 + 63 trang 146 Sgk. 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. TiÕt 23 + 24: Luyện tập phương trình tham số của đường thẳng A. Môc tiªu: - Thành thạo việc lập phương trình tham số khi biết một điểm và 1 VTCP - Từ phương trình tham số xác định VTCP và biết một điểm (x, y) có thuộc đường th¼ng kh«ng. - Thành thạo việc chuyển từ phương trình tham số <-> PTCT <-> PTTQQ B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ. TiÕt 23 C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (10’) Nªu d¹ng PTTS, PTCT cña ®­êng th¼ng  : qua M (x0 ; y0)  Cã VTCP u (a, b). - áp dụng : Hãy viết PTTS, PTCT, PTTQ của đường thẳng AB trong mỗi trường hợp sau: a) A (- 3 ; 0) b) A (4 ; 1). , B (0 ; 5) , B ( 4 ; 2). c) A( - 4 ; 1) , B (1 ; 4) II. Bµi gi¶ng míi: Hoạt động 1 (15’): Cho A (-5 ; 2) vµ  :. x2 y3  . H·y viÕt PTDT 1 2. a) §i qua A vµ //  b) §i qua A vµ  . 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. a) Bài toán không đòi hỏi dạng của PTĐT tuỳ 1 :. qua A. chọn dạng thích hợp viết ngay được phương. // . tr×nh 1:  b) u  (1 ; -2) lµ g× cña 1 /. . qua A (-5 ; 2)  nh©n u (1 , 2) lµm VT. x5 y2  1 2.   b) u  (1 ; -2) = n 1. 1 : qua A (-5 ; 2)  cã VTPT n 1(1 ; -2)  1: 1(x + 5) – 2 (y – 2) = 0  1: x – 2y + 9 = 0 Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau khi VTCP cña ®t nµy lµ VTPT cña ®t kia Hoạt động 2 (15’) Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm của chúng (nÕu cã) cña chóng. a). x = 4 – 2t y=5+t. b). x=5+t y = - 3 + 2t. c). 1. x=5+t y=-1-t. vµ. x = 8 + 6t’ y = 4 – 3t’. vµ. x4 y7  2 3. vµ. x+y–4=0. 3 5. Hoạt động của thầy. 2 4. 6. a) Hai ®t 1 vµ 2 cã VTCP ?. Hoạt động của trò   a) U 1 ( - 2; 1) cùng phương U 2 ( 6; - 3). Làm thế nào để biết // hoặc không. => 1 // 2 hoÆc 1  2 Cho t = 0 => M (4 , 5)  1 nh­ng M (4 , 5)  2. b) Hai VTCP cña 3 vµ 4 nh­ thÕ nµo. => 1 // 2   b) U 31 (1 ; 2) vµ U 4 ( 2 ; 3) kh«ng cïng phương => 3 cắt 4. 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. Tìm toạ độ giao điểm ntn. Gi¶i hÖ:. x=5+t y = - 3 + 2t. t = -5 =>. x4 y7  2 3. x=0 y = -13. => 3  4 = ( 0 ; - 13) c) Tù gi¶i quyÕt. c) 5  6. III. Cñng cè ( 5' ): 1. Các dạng PTTQ, PTTS, PTCT, cách chuyển vị trí tương đối của hai đường thẳng. 2. Lµm bµi tËp cho  :. x = 2 + 2t y=3+t. a) T×m ®iÓm M   vµ c¸ch ®iÓm A(0 , 1) mét kho¶ng b»ng 5 b) Tìm toạ độ giao điểm của  và (d): x + y + 1 = 0 IV. Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm bµi 12 , 13 , 14 Sgk trang 84 + 85. TiÕt 24: C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: - Em hiểu h/c của một điểm trên một đường thẳng là gì và được xác định như thÕ nµo ? x 1 y  - T×m h×nh chiÕu vïng gãc cña ®iÓm P (3 ; -2) trªn ®t:  : 3 4 II. Bµi gi¶ng míi: Hoạt động 1 (10’): T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®iÓm M (3 ; - 2) trªn ®t   : 5x – 12 y + 10 = 0 Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Gọi M’ là hình chiếu của M trên  thì M’ Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và  được xác định ntn ?. . M’ =   d. Giải hpt tạo bởi phương trình  và pt d. 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. KÕt qña. cao thu thuû. M’ (. 262 250 , ) 169 169. Hoạt động 2(10’): Tìm điểm M   : x – y + 2 = 0, cách đều hai điểm. E (0 ; 4) vµ F (4 ; - 9). Hoạt động của thầy §­a pt  vÒ d¹ng tham sè. Hoạt động của trò :. x=t y = 2+ 4. M   => (t ; 2 + t) Từ gt => phương trình nào ?. ME = MF  ME2 = MF2. Giải pt đó.  ( t- 0)2 + ( t + 2)2 = ( t – 4)2 + ( 11 + t)2  ….  18t + 133 = 0 t=-. KÕt qu¶. => M ( . 133 8. 133 97 ; ) 18 18. Hoạt động 3 (10’) Viết phương trình các cạnh của  ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M (2 ; 1), N(5 ; 3) , P(3 ; 4) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gi¶ sö cã nh­ h×nh vÏ 1. B P. M. Đường thẳng BC đựơc xác định nt nào A. N. C. (BC): qua M  (BC): qua M (2,1)  (BC) // PN VTCP PN (-2,-7)  BC:. x  2 y 1  2 7.  (BC): 7x – 2y – 12 = 0 III. Cñng cè: (5’) Học sinh tự viết phương trình đường thẳng AC và AB Yªu cÇu lµm ®­îc ngay t¹i líp. IV. Bµi tËp vÒ nhµ:. 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. - Ôn lại cách viết phương trình tham số - Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng - Lµm bµi tËp sau: Cho  ABC víi A(2 , 2), B(-1, 6) , C(- 5, 3) a) Viết phương trình các cạnh  ABC b) Viết phương trình đường cao AH của  ABC c) CMR  ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n. d) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H. Tạo đường bán kính ngoại tiếp I của  ABC. TiÕt 25 + 26: Luyện tập bất phương trình quy về bậc hai A. Môc tiªu: - N¾m v÷ng c¸ch gi¶i vµ gi¶i thµnh th¹o c¸c bpt quy vÒ bËc 2. - Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. - Bất phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk - Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ë nhµ. TiÕt 25: C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (15’) - Hãy nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối trong khi giải bpt. + Dựa vào đ/n giá trị tuyệt đối. + Dùa vµo ®iÒu sau ®©y:  A <   A>- ( < 0) A<  A >   A>  ( > 0) A<- - ¸p dông : Gi¶i c¸c bpt.. x 2  13 1 1. 2 x  7x  8 x 2  13  1 (1)  2 x  7x  8 x 2  13 1 x2  7x  8. 2. 2x2 – 9x + 15 20 (1). (2).  2x2 – 9x + 15  20 2x2 – 9x + 15  - 20. (1a). => S (-  ; -. 1 ]  [5 ; + ) 2. (1b). 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. Gi¶i (1a) cho S1a = (-; -1)  [1;. 5 ]  [ 8; +) 2. Gi¶i (1b) cho S1b = (- ; - 3)  (-1; 8) 5 ] 2. TËp nghiÖm cña (1) lµ S1 = S1a  S1b = (-; -3)  [1;. II. Bµi gi¶ng míi: Hoạt động 1 (10’): Giải các phương trình: a)x2 – 5x + 4 = x2 + 6x + 5. (1). b) x - 1 = 2x – 1. (2). Hướng dẫn giải: Ta sử dụng tương đương sau: f(x)  0. f(x) = g(x). . (I). f(x) = g(x) f(x) < 0. (II). -f(x) = g(x) Nghiệm của phương trình đã cho là S = S I  S II Häc sinh lµm theo mÉu trªn Hoạt động 2 (5’) Gi¶i bpt : -x2 + x - 1  2x + 5 (1) 2 V× -x + x – 1 < 0 víi  x  R (v× a = - 1 < 0,  < 0) => (1)  x2 - x + 1  2x + 5  x2 – 3x – 4  0 => S = [ - 1 ; 4] Hoạt động 3 (15’). Gi¶i bpt x2 - x  x2 - 1 (1) Hướng dẫn: áp dụng tương đương sau: A  B  A2  B2  A 2 - B2  0  (A + B)(A – B )  0 Học sinh tự làm theo hướng dẫn của giáo viên. 1 => S = [ - ; + ) 2 III. Cñng cè: Tìm a để phương trình: -2x2 + 10x - 8 = x2 – 5x + a có 4 nghiệm pb Gi¶i:  f(x) = 2x2 - 10x + 8 - x2 + 5x = a x2 - 5x + 8 (P1) (x  1 hoÆc x  4) 2 -3x + 15x – 8 (P2) (1  x  => 4) đồ thị Ta cã f(x) = 43 Nhìn vào đồ thị => để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì 4 < a < 4. 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. IV. Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi 68 a, b trang 151 TiÕt 26: C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò (10’) Nhớ các tương đương sau:  f (x) = g(x) . g(x)  0 f(x) = g2(x). . f(x)  0. f (x) < g(x).  g(x) > 0 f(x) < g2(x). . f (x) > g(x). . (I). f(x)  0 g(x) < 0. HoÆc (II). g(x)  0 f(x)  g2(x). S3 = SI  SII ¸p dông gi¶i: 1). x 2  56 x  80  x  20. (1). 2). x 2  2 x  15  x  3. (2). 3). x 2 1  x  2. (3). II. Gi¶ng bµi míi:. Hoạt động 1( 15’): Hướng dẫn học sinh lập được hệ bpt tương đương với phương trình hoặc bất phương trình đã cho. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. 1. Phương trình(1) tương đương với hệ bất (1) . x + 20. phương trình nào ? Hãy giải hệ đó. x2 + 56x + 80 = (x + 20)2 . x  - 20.  x = 20. 16x = 320 §S; NghiÖm cña PT§C lµ x = 20. 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. 2. Cũng hỏi tương tự trên. (2) . x–3>0 x2 – 2x – 15  0 x2 – 2x – 15 < (x – 3)2. . x>3 x  - 3 hoÆc x  5 x<6. 5x<6 ĐS tập nghiệm của bpt đã cho là S = [5 ; 6) 3. (3) tương đương với các hệ bpt nào?. (3)  (I) x2 – 1  0 x+2<0 x2 + 2  0. hoÆc (II). x2 – 1 = (x + 2)2 Giải từng hệ bpt đó. Gi¶i (I)  x  - 1 hoÆc x  0 x < -2 . x < -2. (II)  x  - 2. -2x<-. 5 4. 4x < - 5 TËp nghiÖm cña (3) lµ ?. TËp nghiÖm cña bpt (3) lµ S3 = SI  SII = (-; -2)  [ -2; -. 5 5 ] = (-;- ) 4 4. Hoạt động 2(15’). Tìm giá trị của m sao cho phương trình: x4 + (1 – 2m)x2 + m2 – 1 = 0. (1). a) V« nghiÖm b) Cã 2 nghiÖm ph©n biÖt c) Cã 4 nghiÖm ph©n biÖt Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Đặt ẩn phụ đưa về phương trình quen thuộc. Đặt y = x2, y  0 ta được phương trình y2 + (1 – 20)y + m2 – 1 = 0. (2). cã  = (1 – 2m)2 – 4(m2 – 1) = 5 – 4m (1) V« nghiÖm khi nµo ?. a) (1) V« nghiÖm  (2) v« nghiÖm (2) chØ cã 1 n0 ©m. 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû.   = 5 – 4m < 0 0 P>0. m>. 5 4. 5 – 4m  4 . m2 – 1 >0  m < -4. S<0. 2m – 1 < 0. VËy (1) VN khi vµ chØ khi m < - 1 hoÆc m > 5 4. (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt th× (2) ph¶i cã b) (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt (2) cã 2 nghiÖm tr¸i dÊu. nghiÖm ntn ?. hoặc (2) có một nghiệm kép dương  P<0. . =0 -. - 1 < m< 1 m=. 5 4. b >0 2a. vËy m  (-1; 1)  {. 5 } 4. §Ó (1) cã 4 nghiÖm ph©n biÖt th× (2) ph¶i cã c) (1) cã 4 nghiÖm ph©n biÖt nghiÖm ntn ?.  (2) có 2 nghiệm dương phân biệt . >0 P>0. …1<m<. 5 4. S>0. III. Cñng cè (5’) : Gi¶i bpt:. 6 ( x  2)( x  32)  x – 34x + 48. Hướng dẫn: Đặt y =. ( x  2)( x  32) =. (1). x 2  34 x  64  0. IV. Bµi vÒ nhµ: Lµm bµi 73 , 74 , 75 Sgk trang 154. 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. cao thu thuû. TiÕt 27 I.. II.. III.. Phương trình tổng quát của đường thẳng Môc tiªu: Gióp häc sinh 1) VÒ kiÕn thøc: - Học sinh nắm được cách tính khoảng cách từ một điểm đến một ®­êng th¼ng vµ c«ng thøc tÝnh cosin cña gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng - Häc sinh cÇn nhí vµ biÕt vËn dông linh ho¹t khi sö dông c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch vµo c¸c bµi tËp thùc hµnh khia ®­êng th¼ng kh«ng ph¶i lµ d¹ng tæng qu¸t - Vận dụng công thức khoảng cách để lập phương trình đường phân gi¸c cña gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng 2) VÒ kü n¨ng: - Thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch - VËn dông linh ho¹t khi t×m ®­êng ph©n gi¸c 3) Về thái độ-tư duy: - HiÓu ®­îc c¸c c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch - BiÕt quy l¹ vÒ quen. Chuẩn bị phương tiện dạy và học 1) Thực tiễn: Học sinh đã học xong phương trình đường thẳng 2) Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp. - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao. Tiến trình bài học và các hoạt động 1) C¸c t×nh huèng häc tËp: * T×nh huèng 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 3 hoạt động sau: HĐ1: Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng H§2: BiÕt ¸p dông vµo bµi tËp H§3: Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp tæng hîp * T×nh huèng 2:.  x  1  2t Cho ®iÓm A(-1;2) vµ ®­êng th¼ng (d) :   y  2t Tính khoảng cách từ A đến (d) H§ 1: Cñng cè kiÕn thøc t×m PTTQ cña ®­êng th¼ng H§ 2: Cho häc sinh tù t×m tÝch trªn. Chia lµm 4 nhãm thùc hiÖn H§ 3: Cho kÕt qu¶ cña tõng nhãm 2) TiÕn tr×nh bµi häc: A/ KiÓm tra bµi cò :. 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10. -. -. cao thu thuû. Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhãm, víi mçi néi dung nªn cho HS häc theo kiÓu trß ch¬i C¸ch tiÕn hµnh trß ch¬i: Sau khi chia nhãm giao nhiÖm vô cho cho mçi nhãm, GV ®iÒu khiÓn trß ch¬i b»ng c¸ch ®­a ra c©u hái, nhãm nµo ®­a ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi néi dung, nhãm nµo ®­îc nhiÒu ®iÓm nhÊt lµ th¾ng. KÕt thóc trß ch¬i, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động.. B/ Bµi míi : luyÖn t©p Hoạt động 1 : Cho tam giác ABC có A(2;0) , B(4;1) , C(1;2) a) Lập phương trình đường thẳng BC b) Tính chiều cao của tam giác ABC kẻ từ A. Từ đó tính diện tích ABC Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò 1. Cho biết từng phương án kết quả 2. Thông qua hình vẽ tìm ra đáp số 3. C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶. Đáp số: * Phương trình cạnh BC: x+3y-7=0 5 10 ; S=5/2 2 Hoạt động 2 : Lập phương trình đường thẳng qua A(-2;0) và tạo với (d) : x+3y-3=0 Mét gãc 450. * Khoảng cách từ A đến BC là h . Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò – c«ng thøc tÝnh gãc 1. Cho học sinh nêu lại công thức lập phương trình ®­êng th¼ng tæng qu¸t 2. Hướng dẫn cách tìm tọa độ VTPT Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶. §¸p sè: 2x+y+4=0 ; x-2y+2=0 Bài TNKQ : Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) : 4x-3y-5=0 bằng bao nhiêu: (A) 0 ; (B) 1 ; (C) – 5 ; (D) 1/5 Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:. 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>