Tài liệu CASIO Thanh Hóa 2011

Đề thi học sinh giỏi toán máy tính casio 2010-2011
Làm tròn đến 5 chữ số phần thập phân
Câu 1: Tìm gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:
3(sinx + cosx)-5sinxcosx =2
Câu 2: Tính gần đúng diện tích của tam giác ABC có AB=6 dm, góc A bằng 123
0
31’28’’,
góc B bằng 25
0
40’26’’
Câu 3: Giải hệ phương trình
2 2 2
3 3 3
log 3 log log
log 12 log log
x
x
y y x
x y y

+ = +

+ = +

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(1;-1) và hai đường thẳng d
1
: x-y-1=0 ; d
2
:
2x+y-5=0 . Tìm gần đúng toạ độ tâm và bán kính đường tròn đi qua M, tiếp xúc d
2

. Biết
tâm của đường tròn thuộc d
1
.
Câu 5: Tìm tổng các nghiệm thuộc đoạn
[ ]
2;40
của phương trình:
3
2 2
2
1 sin
2 os cot
sin
x
c x x
x
+
+ =
Câu 6: Trong hộp có 100 viên bi đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 3 viên. Tính xác
suất xảy ra biến cố: “Tổng 3 số trên 3 viên bi là 1 số chia hết cho 3”
Câu 7: Tính gần đúng toạ độ hai điểm A,B thuộc đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
=
−
.đối xứng nhau

qua đường thẳng y = x -1.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA
⊥
(ABCD). Cho
SA=AB=a. Gọi C’ là trung điểm của SC, (P) là mặt phẳng qua A,C’ và
⊥
(SAC) ,cắt SB,
SD tại B’, D’. Tính
' ' 'ABCDB C D
V
Câu 9 Cho
1 2
1 1
4, 2
3 5
n n n
u u
u u u
+ −
= =


= +

(n
≥
2)
a) Lập quy trình bấm phím tính u
n
b) Tính u

10
, u
15
Câu 10: Cho hàm số
f(x)=x
2010
+(k+1)x
2009
+(2k+1)x
2008
+….+(2009k+1)x+2010k+1 (k
∈
R)
Tính f(1-k).
Đáp số của Tân:
1, 27
0
26’32,75’’ +k360
0
; 62
0
33’27,25’’+k360
0
;-51
0
1’14,2’’+k360
0
;141
0
1’14,2’’+k360

0
2. 12,69597 dm
2
3. (2,40942;4,81884)
4. (1,14214; 0,14214) ---- 1,15095
hoặc (-27,14214;-28,14214) ------39,09828
5.117
π
≈
367,56634
6. 0,33347
7. (0,70711; -1,70711) ; (-0,70711; -0,29289)
8,
3
7
27
a
≈
93,71420
9.u
10
=503192 ; u
15
=651858506