Giáo án Hình học 10 CB - Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương iii:. Phương pháp tọa độ trong mÆt ph¼ng.    . Hệ trục tọa độ §­êng th¼ng §­êng trßn ElÝp. Kon tum,th¸ng 1 n¨m 200 Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 1 -.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi 1:. Hệ trục tọa độ. I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được tọa độ điểm , tọa độ véc tơ trên hệ trục , nắm được biểu thức tọa độ các phép toán véc tơ. 2.Kĩ năng : Kĩ năng phân tích biến đổi tính toán để tìm công thức về các phép toán 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi. II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề dưới dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó để rút ra nội dung bài học.. PPCT: 27. III. Phương tiện giảng dạy: Bảng phụ thể hiện hệ trục tọa độ IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong häc sinh. 2.KiÓm tra bµi cò: Quy t¾c trung ®iÓm, hÖ thøc träng t©m 3: Bµi míi. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Định nghiã hệ trục *Định nghiã trục; véc tơ đơn vị của trục? * Hình dung :Hệ trục tọa độ Oxy gồm hai XuÊt hiÖn hai trôc cïng vu«ng gãc víi trôc Ox vµ Oy vu«ng gãc nhau cã c¸c vÐc t¬  đơn vị lần lượt là e1 và e2 sao cho: ( nhau t¹i gèc cña mçi trôc  hÖ trôc   * Giảng: O gọi là gốc tọa độ, e1  e2  1 ) được gọi là hệ trục tọa độ DeOx là trục hoành , Oy là trục tung Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ các. Oxy gäi t¾t lµ mÆt ph¼ng (Oxy) Hoạt động 2:Xây dựng định nghĩa toạ độ một điểm trong hệ trục. *Cho điểm M nằm trong mặt phẳng chứa *Từ M kẻ MN, MH lần lượt y song song víi hÖ trôc (Oxy) hãy trình bày phương pháp Ox, Oy khi đó   M     N OM  OH  ON  xe1  ye2 t¸ch VÐc t¬ OM VÒ hai vÐc t¬ lÇn lượt cïng      phương với e1 và e2 ( OH ; e1 cùng phương; ON ; e2     e2 *Khi ta có OM  xe1  ye2 thì (x,y) được gọi Cùng phương)  H x là toạ độ điểm M trong mặt phẳng chứa hệ *Toạ độ điểmổtong hệ trục O e1 là một cặp số (x,y) trong đó x gọi là hoành trôc kÝ hiÖu: M(x;y) độ y gọi là tung độ) *Thùc hiÖn 3 s¸ch gi¸o khoa trang 67) Hoạt động 3:Xây dựng định nghĩa toạ độ một véc tơ trong hệ trục.     *Trong 4 sách giáo khoa ta có: u  7e1  3e2 *Nhận định :Nếu cho một véc tơ u bất kì thì t¹i duynhÊt mét cÆp sè (u1;u2) sao *Cặp số (u1;u2) như thế ta gọi là toạ độ một chỉ tồn  véc tơ trong hệ trục và u1 gọi là hoành độ, cho u  u1 e1  u2 e2 u2 gọi là tung độ của véc tơ đó. *VÝdô: Cho A(3;1), B(5;9) tìm toạ độ véc    kÝ hiÖu : u  u1 ; u2  t¬ AB vµ BA   §¸p sè: AB  2;8 ; BA  2; 8    u1  u1' *Nh¾c nhë: u  u '   ' u2  u2. Hoạt động 4:Xây dựng mối quan hệ giữa to¹  độ điểm và toạ độ véc tơ trong hệ  trôc.     *Cho A(xA ;yA)vµB(xB ;yB) tÝnh vÐc t¬ AB * AB  OB  OA  xB  x A e1   yB  y A e2  theo hai vÐc t¬ e1 ; e2  AB  xB  x A ;  yB  y A  *H·y thùc hiÖn 5 Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 2 -.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động 5: Xây dựng biểu thức toạ độcác phép toán véc tơ tronghÖ trôc.  *Thùc hiÖn 6  * a  a1 ; a2   a  a1 e1  a2 e2  *§Þnh lÝ: Cho a  a1 ; a2  vµ b  b1 ; b2 , k b  b ; b   b  b e  b e R. 1. 1 1. 2. 2. 2.     VËy: a  b  a1  b1 e1  a2  b2 e2.   a  b  a1  b1 ; a2  b2    a  b  a1  b1 ; a2  b2   k a  ka1 ; ka2   a.b  a1.b1  a2 .b2.  a1  b1 ; a2  b2       k a  k a1 e1  a2 e2  ka1 e1  ka2 e2  ka1 ; ka2 . . . Tương tự.. 4. Cñng cè bµi häc:  Toạ độ điểm, toạ độ một véc tơ , quan hệ giữa toạ độ điểm vs toạ độ véc tơ trong hệ trục, các tính chất về phép toán toạ độ. 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1 vµ bµi 2 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y:.................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Bµi 1:. Hệ trục tọa độ. I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc c«ng thøc tính độ dài một véc tơ khoảng cách giữa hai ®iÓm träng t©m trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng 2.Kĩ năng : Kĩ năng phân tích biến đổi tính toán để tìm công thức về các phép toán 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi. II.Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đề dưới dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó để rút ra nội dung bài học.. PPCT: 28. III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập vµ vë so¹n bµi ë nhµ. IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong häc sinh. 2.KiÓm tra bµi cò: Quy t¾c trung ®iÓm, hÖ thøc träng t©m 3: Bµi míi. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng các hệ quả của định lí.    *Cho a  a1 ; a2  và b  b1 ; b2  nếu hai véc *Nếu a  a1 ; a2  và b  b1 ; b2  cùng phương   tơ đó cùng phương thì sao?, vuông góc thì thì tồn tại k ≠ 0 sao cho a  kb khi đó sao? Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 3 -.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> *Thùc hiÖn VÝ dô trang 70 s¸ch gi¸o khoa. a1  kb1.  a1 : a2  b1 : b2  a1.b2  a2 .b1  0  a2  kb2   * NÕu a  a1 ; a2  vµ b  b1 ; b2  vu«ng gãc th×  a.b  0  a1.a2  b1.b2  0. Hoạt động 2:Xây dựng công thức tính độ dài mét vÐc t¬.    2 *Thực hiện 8 từ đó suy ra MN = * MN  (4;3)  MN .MN  4.4  3.3  25  2   MN  25  MN=5 (bình phương vô *Tư duy: Cho a  a1 ; a2   a  a12  a22 hướng bằng bình phương một véc tơ.) *Hãy nêu nên trường hợp tổng quát cho bài toán tính độ dài một véc tơ. *Nếu cho hai điểm có toạ độ cho sắn hãy * Tư duy: Cho M(x ; y ) , N(x ;y ) khi đó M M N N trình bày cách tính độ dài đoạn thẳng nối  2 2 MN  MN  xN  xM    y N  yM  hai điểm đó. Hoạt động 3:Xây dựng công thức toạ độ trung điểm , toạ độ trọng tâm.  *Cho A(xA;yA) vµ B(xB;yB) nÕu I lµ trung OA  x A ; y A   1   OI  OA  OB  * vµ    ®iÓm AB th× ta cã ®iÒu g×: 2 §/S. OB  xB ; yB . x A  xB   xI  2   y  y A  yB  I 2. Suy ra :.   x  x y  y    x  x y  y  B A B B OI   A B ; A ; A   OI    2  2   2  2 x x y y  I  A B ; A B  2   2. *Tương tự cho tam giác ABC có A(xA;yA) ; B(xB;yB) và C(xC;yC) khi đó trọng tâm *Hình dung phương pháp qua công thức: tam gi¸c ABC lµ: §/S.  1    OI  OA  OB  OC 3. . x A  xB  xc   xI  3   y  y A  yB  yC  I 3. . Hoạt động 4: Hình thành tư duy giải toán của học sinh qua ví dụ . *Ví dụ: Cho tam giác ABC có: A(0; 3), *Gọi I là trung điểm BC khi đó ta có: B(-4; -1) vµ C(4; -1); G lµ träng t©m. xB  xC 4  4   xI   xI   a) Xác định trung điểm của BC.  2 2   xI  0  +  b)T×m to¹ độ ®iÓm G  yI  1  y  yB  yC  y  1  1     I I c) TÝnh a  2. AB  5 AC  3BC 2  2  d)CMR Tam gi¸c ABC vu«ng c©n  I (0; 1) Hướng dẫn: x A  xB  xC 044   xG   xG  0 *Công thức toạ độ trung điểm của đoạn  xG     3 3   + 1 th¼ng.  y  y A  yB  yC  y  3 11  yG  3 *Công thức toạ độ trọng tâm của tam giác.  G  G 3 3  1  G  0;   3. *Các tính chất về phép toán toạ độ véc tơ.. +Ta cã:   AB  4; 4      AC  4; 4   a  8  20  24; 8  20  0      a  12; 28  BC  8;0   . *Cã hai c¸ch chøng minh Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 4 -.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> (1) BC 2  AB 2  AC 2 hoặc đẳng thức tương ®­¬ng . (2) AI . 1 BC hoặc đẳng thức tương đương . 2.  AB  4 2  +  AC  4 2  BC 2  AB 2  AC 2  ABC vu«ng  BC  8 . 4. Cñng cè bµi häc:  Toạ độ điểm, toạ độ một véc tơ , quan hệ giữa toạ độ điểm và toạ độ véc tơ trong hệ trục, các tính chất về phép toán toạ độ, công thức trung điểm, trọng tâm độ dài một vÐc t¬. 5.Hướng dẫn bài tập về nhà: Bài 5 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y:.................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Hệ trục toạ độ I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức:Các phép toán về toạ độ véc tơ, quan hệ giữa toạ độ điểm và toạ độ véc tơ trong hệ trục. Công thức độ dài một véc t¬ mét ®o¹n th¼ng. 2.Kĩ năng : Kĩ năng phân tích biến đổi công thức để làm các bài toán có liên quan. 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi khả năng ¸p dông c«ng thøc cô thÓ. II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề dưới dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó để rút ra định lí.. PPCT: 29. III. Phương tiện giảng dạy: Hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề thông qua phiếu häc tËp vµ vë bµi tËp. IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong häc sinh. 2.KiÓm tra bµi cò: bµi tËp : chøng minh định lí hàm sin trong trường hợp góc A tù 3: Bµi míi :. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 1và 2  *Nghe giảng và đối chiếu phương pháp làm k a *Bµi 1: ¸p dông c«ng thøc:    toán đã thực hiện. m  n. *Bài 2: a) vẽ hình xác định rằng 3 điểm A,B,C kh«ng thẳng hàng khi đó tìm D qua *Nghe rót kinh nghiÖm khi lµm to¸n nµy.     hÖ thøc: AB  DC (kh«ng ph¶i lµ: AB  CD ) b) M lµ trung ®iÓm AC Hoạt động 2: Sửa bài tập3 Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 5 -.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  VÏ h×nh vµ gi¶ng: H lµ trùc t©m nªn:  AH  BC  PP   BH  AC B. *Gọi H(a;b) là trực tâm tam giác ABC khi đó ta cã:. A H. A’. C.  A’ lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A lªn    AA '  BC BC nªn     gäi A’(c;d)  BA '  k .BC.   AH  a  5; b  6     AH .BC  8a  4b  16    BC  8; 4    AH  BC  AH .BC  0  8a  4b  16  0 Tương tự ta có: 9a  3b  33  0. V©y ta cã: 8a  4b  16  0 a  3   H (3; 2)  9a  3b  33  0 b  2. Hoạt động 3: Sửa bài tập 4.   *Hẵy nêu công thức tính độ dài của một *4a: a  (4;3)  a  42  32  5 véc tơ, công thức tích vô hướng theo định   b  (1;7)  b  12  7 2  5 2 nghĩa và theo biểu thức toạ độ. *¸p dông lÝ thuyÕt nµy vß bµi to¸n nh­ thÕ *4b: a.b  4.1  3.7  25  nµo.   a.b 25 2.    a, b  450  cos a, b      2 a . b 5.5 2.  .  . Hoạt động 4: Hướng dẫn sửa bài tập 5.  *M,N chia ®o¹n AB lµm ba phÇn b»ng k a   1  *Liên hệ kết quả:    từ đó áp dụng công nhau khi đó ta có: AM  NB  AB a  b 3 Hãy gọi toạ độ điểm M và điểm N từ đó áp thức để làm toán. dông c«ng thøc suy ra kÕt qu¶ bµi to¸n. Hoạt động 5: Hướng dẫn sửa bài tập 6. * NÕu A(xA; yA); B(xB; yB);C(xC; yC) th× tõ  x A  xB  2.xM  y A  yB  2. yM đó ta có mối quan hệ nào đối với toạ độ *Ta có  xB  xC  2.xN ;  yB  yC  2. yN các đỉnh M, N, P?  x  x  2.x  y  y  2. y . C. A. P. . C. A. P. Hoạt động 6: Hướng dẫn sửa bài tập 7. * T©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c *Tù lµm. vu«ng lµ trung ®iÓm c¹nh huyÒn Hoạt động 7: Hướng dẫn sửa bài tập 8.  *Hãy tính các véc tơ tương ứng với các  AB  5;5   AB  5 2     cạnh. Sau đó tính độ dài các cạnh.  * Ta cã: BC   2;  12      BC  2 37 *tính tíc vô hướng của các cặp véc tơ    tương ứng suy ra cosin của góc xen giữa CA  58 CA  3;7   suy ra độ lớn của góc.  AB.CA 20 *cosA=   0.37  A  111.80 AB. AC. 10 29. Tương tự ta tính được các góc còn lại. 4.Bài tập về nhà: Bài tập bổ sung trong đề cương. 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y:.................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 6 -.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ®­êng th¼ng. PPCT: 30. I.Môc tiªu bµi d¹y: III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập. 1.Kiến thức: véc tơ chỉ phương , phương trình IV.Tiến trình bài giảng: chính tắc, phương trình tham số, hệ số góc . 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.Kĩ năng :Rèn luyện kĩ năng suy luận , biến đổi. 2.KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 3.T­ duy:Tæng hoÑp kiÕn thøc th«ng qua c¸c vÝ dô 3: Bµi míi §­êng th¼ng: cô thÓ. II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng. *Cho häc sinh quan s¸t h×nh vÏ:  a a  d * C¸c vÐc t¬ a ë h×nh bªn cã gi¸ song song hoÆc  a trïng víi ®­êng  th¼ng d?  *Các véc tơ a có hướng và độ dài không giống *C¸c vÐc t¬ a ë h×nh trªn cã quan hÖ nh­ thÕ nµo nhau. víi ®­êng th¼ng d?  *Hãy nhận xét về hướng và độ dài của các véc tơ a      a  0 như thế gọi chung là véc tơ chỉ phương *Véc tơ a  0 được gọi là véc tơ chỉ phương của  của d. Vậy hãy định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng d nếu a có giá song song hoặc trùng ®­êng th¼ng. víi ®­êng th¼ng d.   *Nếu a là véc tơ chỉ phương của d thì k. a (k≠0)  có phải là véc tơ chỉ phương của d hay không tại  k. a (k≠0) là véc tơ chỉ phương của d vì k.   sao?  a (k≠0) cùng phương với a . *Nếu một đường d có véc tơ chỉ phương a thì ta có  Ta kh«ng thÓ t×m ®­îc v× cã v« sè nh÷ng thÓ t×m ®­îc ®­êng th¼ng d hay kh«ng? v× sao? ®­êng th¼ng nh­ thÕ. Hoạt động 2: Xây dựng phương trình tham số của đường thẳng.    * Cho ®­êng th¼ng d qua M0(x0;y0) nhËn *Ta cã: M M  x  x ; y  y ; mµ M M ; a lµ 0 0 0 0   a  a1 ; a2 , a12  a22  0 làm véc tơ chỉ phương hai véc tơ cùng phương nên M 0 M  ta khi đó ta hãy thiết lập điều kiện để điểm M(x;y) nằm trên  x  x0  ta1  x  x0  ta1 ®­êng th¼ng d. cã:   I t  R  . *Suy ra định lí;  y  y0  ta2  y  y0  ta2 *(I) gọi là phương trình tham số của đường th¼ng d Hoạt động 3: Xây dựng phương trình chính tắc của đường thẳng. *Cho đường thẳng d có phương trình tham số la:  x  x0  ta1 x  x0 y  y0 * t    x  x0  ta1 y  y  ta a a2 0 2  1 t  R nÕu a a ≠ 0 ta rót t ë hai   1 2   y  y0  ta2 x  x0 y  y0   (II) phương trình trong hệ thì ta có được điều gì. a1 a2 *PT(II) gọi là phương trình chính tắc của d *Nhắc nhở: Khi cả hoành độ lẫn tung độ của véc * Ghi nhớ: Nếu véc tơ chỉ phương của đường thẳng tơ chỉ phương khác 0 ta mới có phương trình chính cã H§ vµ T§ cïng kh¸c 0 th× ta cã thÓ viÕt ®­îc t¾c . phương trình tham số hoặc chính tắc còn ngược lại Cho häc sinh thùc hiÖn  s¸ch gi¸o khoa. ta chỉ viết được phương trình tham số mà không có. . . phương trình chính tắc. Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 7 -.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa của hệ số góc đường thẳng . *Cho đường thẳng d có phương trình tham số la:  x  x0  ta1 x  x0 *  y  y0  a2   x  x0  ta1 a1 t  R  nếu a1≠ 0 ta rút t ở phương  y  y0  ta2   y  y0  ta2 a2 a2 y  x  y  x0  y  ax  b (III)  0 trình (1) trong hệ thế vào phương trình (2) thì ta có a1 a1 ®­îc ®iÒu g×. *PT(III) là phương trình mà ta đã học trong đại số * Ghi nhớ: Phương trình chính tắc và phương trình k× I. d dạng đại số không thể biểu diễn được tất cả các a *a= 2 gäi lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng d (Gi¶ng ®­êng th¼ng trong mÆt ph¼ng, Khi bµi to¸n yªu cÇu a1 thì ta mới viết phương trình dạng này còn không thì ta viÕt ë d¹ng tham sè . vÒ hÖ sè gãc trªn c¬ së h×nh häc) *Nhắc nhở: Khi nhìn vào véc tơ chỉ phương của ®­êng th¼ng th× ta chó ý hai ®iÒu: thø nhÊt lµ: hoành độ a1≠0 khi đó hệ số góc của d là tỉ số giữa tung độ và hoành độ của véc tơ chỉ phương. Hoạt động 5: Hệ thống kiến thức thông qua ví dụ cụ thể.  *Ví dụ: Viết phương trình tham số chính tắc, dạng Ta có: AB  3;1 . đại số và tìm hệ số góc của đường thẳng d đi qua * phương trình tham số: hai diÓm A(1;3) vµ B(-2;4)  ®­êng th¼ng d qua A(1;3) nhËn AB lµm vÐc t¬ chØ  x  1  3t *Hỏi học sinh về các vấn đề liên quan tới việc thiết phương nên phương trình tham số là:  y  3  t  lập một phương trình theo yêu cầu, cách thức và * phương trình chính tắc. các bước tiến hành. x 1 y  3  d có phương trình chính tắc là: 3 1 1 *hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng d lµ: a= 3 4. Củng cố bài học: Phương trình tham số, chính tắc và các vấn đề liên quan tới việc viết phương trình tham sè, chÝnh t¾c vµ t×m hÖ sè gãc. 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1 s¸ch gi¸o khoa. 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 8 -.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ®­êng th¼ng. PPCT: 31. I.Môc tiªu bµi d¹y: III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập. 1.Kiến thức:Véc tơ pháp tuyến, Phương trình tổng IV.Tiến trình bài giảng: quát của đường thẳng, phương trình đoạn chắn 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.Kĩ năng :suy luận biến đổi. 2.Kiểm tra bài cũ: véc tơ chỉ phương của đường 3.Tư duy:tổng hợp các kiến thức từ hoạt động cụ thẳng , tích vô hướng của hai véc tơ. thÓ 3: Bµi míi :§­êng th¼ng: II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm véc tơ pháp tuyến của đường thẳng. *Cho häc sinh quan s¸t h×nh vÏ:  n n  d * C¸c vÐc t¬ n ë h×nh bªn cã gi¸ vu«ng gãc víi  n ®­êng th¼ng d?   *Các véc tơ n có hướng và độ dài không giống *C¸c vÐc t¬ n ë h×nh trªn cã quan hÖ nh­ thÕ nµo nhau. víi ®­êng th¼ng d?  *Hãy nhận xét về hướng và độ dài của các véc tơ n      n  0 nh­ thÕ gäi chung lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn *VÐc t¬ n  0 ®­îc gäi lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña  của d. Vậy hãy định nghĩa véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d nếu n có giá vuông góc với đường ®­êng th¼ng. th¼ng d.   *NÕu n lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña d th× k. n (k≠0)  cã ph¶i lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña d hay kh«ng t¹i  k. n (k≠0) lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña d v×   sao?  k. n (k≠0) cùng phương với n . *NÕu mét ®­êng d cã vÐc t¬ ph¸p tuyÕn n th× ta  Ta kh«ng thÓ t×m ®­îc v× cã v« sè nh÷ng cã thÓ t×m ®­îc ®­êng th¼ng d hay kh«ng? v× sao? ®­êng th¼ng nh­ thÕ.  NÕu n   A; B , A2  B 2  0 lµ vÐc t¬  *Quan hÖ gi÷a vÐc t¬ ph¸p tuyÕn vµ vÐc t¬ chØ ph¸p tuyÕn cña d th× a   B; A  lµ vÐc t¬ phương của d? chỉ phương của d Hướng dẫn học sinh tìm véc tơ chỉ phương khi biết. . . ®­îc vÐc t¬ ph¸p tuyÕn. Hoạt động 2: Xây dựng phương trình tổng quát của đường thẳng.    * Cho ®­êng th¼ng d qua M0(x0;y0) nhËn *Ta cã: M M  x  x ; y  y ; mµ M M ; n lµ 0 0 0 0   n   A; B , A2  B 2  0 lµm vÐc t¬ ph¸p tuyÕn hai véc tơ vuông góc nhau nên M 0 M .n khi đó ta hãy thiết lập điều kiện để điểm M(x;y) nằm trên cã: A x  x0   B  y  y0   0 . ®­êng th¼ng d. *Suy ra 2 định lí; * Phương trình Ax  By  C  0 (IV) A2  B 2  0 * Một hàm số có đồ thị là hình gì nếu có phương là phương trình một đường thẳng tr×nh Ax  By  C  0 A2  B 2  0. . . . . . . * Phương trình Ax  By  C  0 (IV) A2  B 2  0. . . gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng Hoạt động 3: Xây dựng các phương trình riêng của phương trình tổng quát đường thẳng. *Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: C *A=0  B ≠ 0 khi đó ta có (IV) trở thành: y = 2 2 Ax  By  C  0 (IV) A  B  0 B. . Hình học 10 chương II. . Lop10.com. Trang - 9 -.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> *Hãy xét tất cả các khả năng có thể xảy ra từ Đây là phương trình đường thẳng cùng phương với phương trình (IV) từ đó nêu nên đặc trưng của Ox đường thẳng đó C *B=0  A ≠ 0 khi đó ta có (IV) trở thành: x = A Đây là phương trình đường thẳng cùng phương với Oy *C=0 khi đó ta có (IV) trở thành: Ax  By  0 Đây là phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ O *NÕu A,B,C ≠ 0 th× ta cã thÓ ®­a (IV) vÒ d¹ng: x y x y  1  1 C C a b A B Phương trình này gọi là phương trình theo đoạn chắn khi đó d cát Ox ; Oy tai những điểm có toạ * Đường thẳng d cắt Ox tại A(a;0) và cắt Oy tại độ như thế nào: B(0;b). Hoạt động 4: Hệ thống kiến thức thông qua ví dụ cụ thể.  *Ví dụ1: Viết phương trình tổng quát và tìm hệ số Ta có: AB  6;6 . Gọi I là trung điểm của AB gãc trung trùc d cña ®o¹n th¼ng AB biÕt A(1;3) vµ  x  2 B(-5;7). khi đó ta có:  I  I (2; 4) Hỏi: Để viết được phương trình trung trực d của  yI  4 AB th× ta cÇn biÕt ®­îc yÕu tè nµo? * Phương trình tổng quát:  Hãy tìm véc tơ chỉ phương của d? §­êng th¼ng d qua I(-2;4) nhËn AB lµm vÐc t¬ pháp tuyến nên phương trình tổng quát là:  -6(x+2)+6(y-4)=0  -x+y-6 = 0 A I B * HÖ sè gãc.  d cã VTPT lµ AB  6;6  nªn VTCP lµ:  n  6;6  *Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng AB chắn x y trªn Ox; Oy nh÷ng ®o¹n b»ng 1 biÕt ®­êng th¼ng * phương trình d có dạng   1 khi đó ta có: đó có hệ số góc là 1. a b  a  b  1 a  b 1    a  b  1 *Hãy nêu phương trình dạng đoạn chắn của AB. - Nếu a = b = 1 thì véc tơ chỉ phương của d có Khi đó phương trình AB phải thoả điều gì? toạ độ là (-1;1) hoặc (1;-1) khi đó hệ số góc là -1 v« lÝ. - Nếu a = -b = 1 thì véc tơ chỉ phương của d có *Hãy tìm véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB toạ độ là (1;1) hoặc (-1;-1) khi đó hệ số góc là 1 khi đó tìm phương trình AB đúng. VËy cã hai ®­êng th¼ng cÇn t×m lµ: -x+y-1=0 vµ: x-y-1=0 4. Củng cố bài học: Phương trình tổng quát và các vấn đề liên quan tới việc viết phương trình tổng quát của đường thẳng cùng với việc viết các phương trình khác. 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 2 s¸ch gi¸o khoa. 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 10 -.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ®­êng th¼ng I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức:Vị trí tương đối của hai đường thẳng, gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng . 2.KÜ n¨ng: KÜ n¨ng thùc hµnh tÝnh to¸n kÜ n¨ng ¸p dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i to¸n 3.T­ duy: RÌn luyÖn t­ duy suy luËn II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ.. PPCT: 32. III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập. IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.Kiểm tra bài cũ: dạng phương trình tổng quát, phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3: Bài mới :Vị trí tương đối của hai đường th¼ng…:. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp tìm vị trí tương đối của hai đường thẳng của hai đường thẳng. *Cho hai đường thẳng khi đó có bao nhiêu vị trí *Có ba vị trí: cắt nhau, song song hay trùng nhau. của hai đường thẳng thẳng đó. *NÕu chóng c¾t nhau th× cã mét ®iÓm chung vµ to¹ * NÕu chóng song song th× kh«ng cã ®iÓm nµo cã độ điểm chung đó thoả mãn hai phương trình hai toạ độ thoả mãn cả hai phương trình đó. đường thẳng thẳng đã cho? Còn các trường hợp kh¸c th× sao? * NÕu chóng trïng nhau th× tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm nµo nằm trên đường thẳng này đều có toạ độ thoả mãn phương trình đường thẳng còn lại * Từ kết quả đó hãy đề xuất phương pháp xác định *Xác định hệ: vị trí tương đối của hai đường thẳng thẳng đã cho  Ax  By  C  0  Ax  By  C   A' x  B ' y  C '  0  A ' x  B ' y  C ' Lập Dx; Dy; D sau đó giải và biện luận chúng. Hoạt động 2: Vận dụng lí thuyết vào giải toán liên quan. * Cho häc sinh lµm vÝ dô trang 83 s¸ch gi¸o khoa. * Gi¶i ra ta cã: 1 c¾t 2 song song víi 3 vµ trïng * Hãy thiết lập hệ phương trình tương ứng của các với 4 đường thẳng? tìm D; Dx; Dy từ đó suy ra vị trí tương đối của hai đường thẳng. Hoạt động 3: Đi tìm phương pháp hai để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng. * Cho 1 : Ax  By  C  0;  2 : A ' x  B ' y  C '  0 *Lập tỉ lệ các hệ số của hphương trình hai đường Hỏi: Ngoài cách trên còn cách nào để xét vị trí thẳng : cụ thể: NÕu A:A’=B:B’=C:C’ th× 1 =2 tương đối của hai đương fthẳng không? NÕu A:A’=B:B’≠ C:C’ th× 1//2 NÕu A:A’≠B:B’ th× 1 c¾t 2 *VÝ dô:  1: 2x-3y + 5 = 0 vµ  2: -4x+6y + 5 = 0 khi đó ta có: 2:(-4)=(-3):6≠5:5 Vậy 1//2 Hoạt động 4: Thiết lập công thức tính góc giữa hai đường thẳng .   * Cho 1 : Ax  By  C  0;  2 : A ' x  B ' y  C '  0 *Ta cã: n1   A; B ; n1   A '; B '   Trong đó A2  B 2  0; A '2  B '2  0 * n n 1 1 2 2 *Xác định véc tơ pháp tuyến của hai đường thẳng ? -   *T×m quan hÖ gi÷a gãc  cña hai vÐc t¬ ph¸p tuyÕn   1 1  víi gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng . n    2   n2 n1.n2   AA ' BB ' cos=cos(   n1 , n2 cos=cos n1 , n2 cos=cos n1 , n2 =    2 2 2 2 n1 . n2 A  B A'  B ' ). . . . . . . Hoạt động 5: Tìm các ứng dụng của góc giữa hai đường thẳng . *Từ công thức tính góc giữa hai đường thẳng thì có * Nếu cos= 1 thì hoắc là hai đường thẳng đó cho ta phương án nào để xác định vị trí tương đối Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 11 -.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> của hai đường thẳng đó không. song song hoặc trùng nhau, để xét tiếp ta cần phải tìm tỉ lệ hệ số tự do so sánh với một tỉ lệ nào đó đứng trước đó Nếu cos ≠ 1 thì hai đường thẳng đó cắt nhâu , đặc biệt khi cos= 0 thì hai đường thẳng đó vuông góc nhau khi đó ta có AA’ + BB’ = 0.. Hoạt động 6: áp dụng công thức tính góc vào bài toán thực tế . *Ví dụ: Tìm góc giữa hai đường thẳng thẳng 1 và *Gọi  là góc hợp bởi hai đường thẳng đã cho khi   2 biÕt 1: x+2y-1=0 vµ 2: x-3y-7 = 0 n1.n2 1.1  3.2 2  đó ta có: cos =    2 n1 . n2 12  32 12  22 Suy ra :  = 450 4. Củng cố bài học: Phương trình tổng quát và các vấn đề liên quan tới việc viết phương trình tổng quát của đường thẳng cùng với việc viết các phương trình khác. 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 2 s¸ch gi¸o khoa. 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. ®­êng th¼ng. PPCT: 33. I.Môc tiªu bµi d¹y: III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập. 1.KiÕn thøc:Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: ®­êng th¼ng, DÊu cña biÓu thøc Ax + By + C 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.Kĩ năng :suy luận biến đổi. 2.Kiểm tra bài cũ: Điều kiện để hai véc tơ cùng 3.Tư duy:tổng hợp các kiến thức từ hoạt động cụ phương, tích vô hướng của hai véc tơ. thÓ 3: Bµi míi :§­êng th¼ng: II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. * Cho ®­êng th¼ng *Khoảng cách từ M0 tới  là độ dài HM0 trong đó y : Ax+By+C=0 H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M0 lªn , kÝ hiÖu: N»m trong mÆt ph¼ng (Oxy)  d M 0 ;   = HM0  HM 0 và điểm M0 khi đó ta có:  n *Gäi H(x ;y ) khi đó HM *Hãy định nghĩa khoảng H H 0   x0  xH ; y0  y H  .     c¸ch tõ M0 tíi  . cã vÐc t¬ ph¸p tuyÕn n   A; B  ta cã HM 0 .n  *Hãy phát biểu định lí 0 H x A x0  xH   B  y0  yH  = Ax0  By0  C VËy: mét c¸ch tæng qu¸t.       Chó ý: NÕu HM 0 =0 th× M0 n»m trªn   suy ra HM 0 .n  HM 0 . n  Ax0  By0  C Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 12 -.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HM 0 . Ax0  By0  C Ax0  By0  C   n A2  B 2. Hoạt động 2: Thực hiện  11 sách giáo khoa. *Gọi học sinh đọc đề xác định các yếu tố cần biết. 3.1  2.(2)  1 6 * d M ;     ¸p dông c«ng thøc vµo tÝnh to¸n. 2 13 32  2  * d 0;   . 3.0  2.0  1 32  2 . 2. . 1 13. Hoạt động 3: thiết lập miền mặt phẳng giữ dấu của biểu thức Ax+By+C. * Cho  : Ax + By + C =0 khi đó  chia mặt phẳng * y ra lµm hai nöa cã bê lµ ®­êng th¼ng  vµ  cã  VTPT lµ: n  ( A; B ) . Gäi H lµ ®iÓm bÊt k× trªn   HM khi đó tồn tại M(x1 ;y1) ;N(x2;y2) n»m vÒ hai  nöa n mặt phẳng sao cho HM cùng hướng với n và HN  ngược hướng với n theo trên ta có:     0 HN H x + HM.n  HM . n = Ax1  By1  C >0 N     + HN.n   HN . n = Ax2  By2  C >0 +HiÓn nhiªn nhøng ®iÓm n»m trªn ®­êng th¼ng  * VËy mét ®­êng th¼ng chia mÆt ph¼ng ra lµm hai đều thoả mãn: Ax + By + C = 0 mçi nöa mÆt ph¼ng gi÷ dÊu cña biÓu thøc Ax+By+C kh¸c nhau Hoạt động 4: Hệ thống kiến thức thông qua ví dụ cụ thể. *Ta cã (2.0+3.0-6).(2.3+3.5-6)=-90<0 vËy O vµ A * Cho học sinh làm hoạt động  12 n»m về hai phía đối với đường thẳng d *Cho häc sinh lµm bµi tËp 9 s¸ch gi¸o khoa. *§é dµi b¸n kÝnh cña ®­êng trßn cÇn t×m lµ kho¶ng c¸ch tõ C tíi  ta cã: 5. 2   12. 2   10 44 C  R = d C ;    13 52  122 R . 4. Cñng cè bµi häc: Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®­êng th¼ng , dÉu cña biÓu thøc bËc nhÊt. 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn chØnh c¸c bµi 1-8 . 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 13 -.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bµi tËp ®­êng th¼ng. PPCT: 34. I.Môc tiªu bµi d¹y: III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập. 1.Kiến thức: Phương trình tham số, chính tắc, IV.Tiến trình bài giảng: tổng quát của đường thẳng, phương trình đoạn chắn 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.Kĩ năng :suy luận biến đổi, áp dụng công thức 2.Kiểm tra bài cũ: véc tơ chỉ phương của đường vµo gi¶i to¸n. thẳng , tích vô hướng của hai véc tơ. 3.T­ duy:diÔn gi¶i kiÕn thøc 3: Bµi míi :§­êng th¼ng: II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp giải bài tập 1 và 2.  *Gọi một học sinh nói về đặc điểm PTTS, PTCT, *1a) d qua M(2,1) nhận a  3; 4  làm véc tơ chỉ hÖ sè gãc *Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải bài phương nên PTTS là:  x  2  3t t  R và PTCT là:  tËp 1,  y  1  4t *Thành lập sơ đồ liên kết các yếu tố lập phương x  2 y  1  tr×nh ®­êng th¼ng 3 4 *1b)d cã véc tơ chỉ  phương vuông góc với  n  5;1 nªn d nhËn a  1;5  lµm vÐc t¬ chØ HÖ sè gãc ®­êng th¼ng. . . VTCP a. VTPT n. PTTS. PTTQ. PTCT. phương  kq như bài a  *2c) Giả sử  có véc tơ chỉ phương là: a  a; b  vì hÖ sè gãc cña  lµ -3 nªn a = -3b ≠ 0 chän b=1 ta có a = -3 khi đó a  3;1 là một véc tơ chỉ phương của  mà  đi qua M(-5;-8) nên PTTS của  x  5  3t  lµ:  t  R  .  y  8  t  a  3;1 là một véc tơ chỉ phương của  thì  n  1;3 lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña  VËy PTTQ. cña  lµ: 1(x+5)+3(y+8) = 0x+3y+29=0  *2d)  qua A vµ B nªn nhËn AB lµm vÐc t¬ chØ phương và đi qua A vậy ta làm như câu 2c Hoạt động 2: Xây dựng phương pháp giải bài tập 3.  Hướng dẫn học sinh vẽ hình, trình bày ý *Câu a:Viết  phương trình cạnh BC. tưởng giải toán. Ta cã: BC  6  3; 2  1  BC  3;3 A  §­êng th¼ng BC qua B nhËn BC lµm vÐc t¬ chØ x  3 y 1  phương nên PTCT là: 3 3 C *Tương tự viết được phương trình AC, AB B H M *Viết phương trình dường cao AH AH  BC nhËn BC  3;3 lµm vÐc t¬ ph¸p tuyÕn *§­êng cao AH nhËn vÐc t¬ nµo lµ vÐc t¬ ph¸p tuyến. Khi đó ta viết phương trình AH dưới dạng nên: PTTQ của AH là: 3(x-1)+3(y-4)=0 x+y-5=0 *Viết phương trình trung tuyến AM. nµo th× tiÖn nhÊt. lµ trung ®iÓm cña Bc nªn : *Trung tuyÕn AM ®i qua nhøng ®iÓm nµo? nhøng M điểm nào đã biết toạ độ còn những điểm nào chưa Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 14 -.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> biết toạ độ? M là trung điểm của BC khi đó toạ độ M là gì? có toạ độ M rồi thì ta viết phương trình AM dưới dạng nào?. 3 6   xM  2 9 1  M  ;  lµm gièng nh­ viÕt  2 2  y  1  2 M  2 phương trình BC Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 4. *hãy nêu phương trình dạng đoạn chắn của một x y *Phương trình dạng đoạn chắn của d là:   1 ®­êng th¼ng. a b Tìm các đoạn mà d chắn Ox, Oy khi đó theo giả Vì d chắn trên hai trục nhứng đoạn có độ dài bằng thiÕt ta cã ®iÒu g×?  a  b(1) D qua điểm M thì thay toạ độ M vào phương trình nhau nên: a  b   ta cã ®­îc ®iÒu g×?  a  b(2) 1 2 V× d qua M(1;2) nªn:   1 (3) a b +ThÕ (1) vµo (3) ta ®­îc: a=b=3 H·y t×m a, b x y phương trình d là:   1 3 3 +ThÕ (2) vµo (3) ta ®­îc: a=-b=-1 x y  1 phương trình d là: 1 1 4. Củng cố bài học: Phương trình tổng quát và các vấn đề liên quan tới việc viết phương trình tổng quát của đường thẳng cùng với việc viết các phương trình khác. 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 2 s¸ch gi¸o khoa. 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Bµi tËp ®­êng th¼ng. PPCT: 35. I.Môc tiªu bµi d¹y: III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập. 1.Kiến thức:Véc tơ pháp tuyến, Phương trình tổng IV.Tiến trình bài giảng: quát của đường thẳng, phương trình đoạn chắn 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.Kĩ năng :suy luận biến đổi. 2.Kiểm tra bài cũ: véc tơ chỉ phương của đường 3.Tư duy:tổng hợp các kiến thức từ hoạt động cụ thẳng , tích vô hướng của hai véc tơ. thÓ 3: Bµi míi :§­êng th¼ng: II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 5. * Phương pháp xác dịnh vị trí tương đối của hai *Thế các phương trình của d2 vào phương trình d1 ®­êng th¼ng. 5 *Nếu hai đường thẳng có một phương trình là tham ta có: 4(1+2t)-10(-3-2t)+1=0  28t=-35t= 4 sè th× ta lµm nh­ thÕ nµo? Thế lại phương trình d2 ta có giao điểm giữa d1 và *Nếu phương trình thiết lập theo t mà vô nghiệm thì d1//d2 nếu phương trình theo t có vô số nghiệm Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 15 -.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> th× d1 trïng d2.  3 1 d2 lµ: M   ;    d1 c¾t d2  2 2 *Tương tự như câu a ta làm câu b và câu c Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 6. *NÕu M n»m trªn d th× to¹ dé M tho¶ m·n ®iÒu g×? *a) M thuéc d nªn tån t¹i t0 sao cho:M(2+2t0;3+t0) Với mỗi t=t0 thì từ phương trình d ta có được ≠ết  t0  1 qu¶ g×? 2 2 MA=5  (-2-2t0) + (-2-t0) = 25  t0   17 5  *C«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm?  lêi *t0 = 1  M(4;40 gi¶i bµi to¸n. 17  24 2  ;  * t0    M  5  5 5  *b)Thế hai phương trình của d vào phương trình *Phương pháp tìm giao điểm của hai đường thẳng? cña  ta ®­îc: 3t+6=0  t = -2 Khi đó giao điểm cần tìm làM(-2;1) Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 7.   C«ng thøc tÝnh gãc cña hai ®­êng th¼ng?  d1: 4x-2y+6=0 nªn n1  (4; 2)  §Ó tÝnh  ta cÇn biÕt ®­îc nhøng yÕu tè  d2: 1x-3y+6=0 nªn n2  (1; 3) nµo? Gäi  lµ gãc t¹o bëi gi÷a d1 vµ d2 ta cãi:  Từ nhận định đó hãy tính độ lớn của góc 4.1  2 3 giữa hai đường thẳng đã cho 1  cos  =   =450 2 2 2 2 2 4 2 . 1 3 Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 8. C«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi ®­êng 4.3  3.5  1 28  thẳng? Từ nhận định đó hãy tính khoảng cách từ * ta có: d  A,    2 2 5 4  3 ®iÓm A tíi ®­êng th¼ng  *Tương tự ta tìm được các khoảng cách còn lại 4. Cñng cè bµi häc: C¸c c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a mét ®iÓm tíi mét ®­êng th¼ng vµ gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng . 5.Bài tập về nhà: Bài tập bổ sung trong đề cương. 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. KiÓm tra mét tiÕt. PPCT: 36. I.Môc tiªu bµi d¹y: III.Phương pháp tiến hành 1.Kiến thức: Đánh giá Kết quả học tập chương III 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.KÜ n¨ng :Lµm c¸c bµi to¸n liªn quan tíi viÕt 2.KiÓm tra d¹ng viÕt phương trình đường thẳng, tính góc, khoảng cách 3.T­ duy : Suy luËn , tæng hîp II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ.. Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 16 -.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> §Ò:. . . . C©u 1(4 ®iÓm): a  1;3; b  2;0 ; c  0; 1 .    a) Tính độ dài các véc tơ a; b; c        b) Tìm toạ độ các véc tơ: m  a  2b; n  2a  b  2c       c) Tính tích vô hướng a.m , và góc giữa hai véc tơ: a  b và a  c C©u 2: (3 ®iÓm) : Trong mÆt ph¼ng (Oxy) cho A(-1,3); B(-4,0); C(2,0) a)Chøng minh r»ng  ABC vu«ng c©n t¹i A. b)Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình vuông C©u 3: (3 ®iÓm) : a) Viết phương trình trung trực d của đoạn thẳng AB biết: A(1,5) và B(7,-1) b) Tìm độ dài bán kính của đường tròn tâm O tiếp xúc với đường thẳng d. §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm Néi dung C©u 1a( 1.5®iÓm): Tam gi¸c AHB vu«ng t¹i H cã  ®­êng cao  2 HM nªn: AH = AM.AB = AM . AB   (vì AM ; AB là hai véc tơ cùng hướng)   M 2 = AN . AC Tương tự ta  cã: AH    Suy ra: AM . AB = AN . AC I B Hay tø gi¸c BCNM néi tiÕp ®­êng trßn (O). §iÓm A N. H. 0.5® C. 0.5® 0.5®. C©u 1b (1.5 ®iÓm):.  1    IF  IM  IM  2.IF 2    1  IE  2 IN  IN  .IE 2   1      IN .IM  .IE.2.IF  IE.IF 2      IN .IM  IB.IC (V× tø gi¸c BCNM néi tiÕp)  tø gi¸c BCEF néi tiÕp. C©u 1c(1 ®iÓm):   2 = AM.AB  AH 2  AM . AB Theo c©u a ta  cã:  AH  VËy: p A = AM . AB  h 2. 0.25® 0.25® 0.5® 0.25® 0.25® 0.5® 0.5®. O . C©u 2a (2 ®iÓm) Ta cã: AB = 4  1  0  3  18  3 2 2. 2. AC = 2  1  0  3  18  3 2 2. 2. BC = 2  4   0  0   36  6 2. 2. 0.5® 0.5® 0.5®.  BC2 = AB2 + AC2 = 36 vậy tam giác ABC vuông cân đỉnh A (Chú ý: Học sinh có thể suy ra tam giác cân sau đó tính tích vô hướng để chứng minh tam giác vuông thì vẫn cho điểm tối đa). 0.5®. C©u 2b (1 ®iÓm): Gäi D(a,b) lµ ®iÓm cÇn t×m ta cã. 0.25®. Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 17 -.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Tam  gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A nªn ABDC lµ h×nh vu«ng khi vµ chØ    CD khi: AB   Mµ: AB  4  1;0  3  3; 3; CD  a  2; b  a  2  3 a  1  D(-1,-3)  b  3 b  3. . 0.25® 0.25® 0.25®. C©u 3a (2 ®iÓm): 1 7   xI  2 x  4  I  I (4, 2) Gọi I là trung điểm AB khi đó ta có:   yI  2  y  5 1  I 2  H¬n n÷a: AB  7  1; 1  5   6; 6   VËy trung trùc d cña AB nhËn AB  6; 6  lµm vÐc t¬ ph¸p tuyÕn nªn cã. 0.5® 0.5®. phương trình là: 6(x – 4) – 6(y + 2) =0  x – y – 6 = 0. 0.5® 0.5®. C©u 3b (1 ®iÓm): Đường tròn tâm O(0, 0) tiếp xúc với d nên độ dài bán kính đường tròn là khoảng cách từ O đến d.. 0.5®. VËy: R = d O, d  . 1.0  1.0  6 11. . 6 3 2 2. 0.5®. Đánh giá chất lượng học tập và đề kiểm tra i tiết .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ®­êng trßn. PPCT: 37 I.Môc tiªu bµi d¹y: II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề, hướng 1.Kiến thức: Phương trình đường tròn, tâm và bán dẫn học sinh giải quyết vấn đề. kính của một đường tròn, tiếp tuyến của đường III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập, bài trßn. soạn đã chuẩn bị ở nhà. 2.Kĩ năng : viết được phương trình của một đường Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 18 -.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> tròn, xác định tâm và tính bán kính của một đường IV.Tiến trình bài giảng: tròn có phương trình cho sẵn. Viết được phương 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. tr×nh tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn. 2.KiÓm tra bµi cò: 3.T­ duy: Suy luËn lÝ thuyÕt th«ng qua c¸c ho¹t 3: Bµi míi . §­êng trßn động cụ thể. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng phương trình đường tròn. *Cho I(1;1) và điểm M(x;y) di động, hãy tính độ 2 2 * IM  x  1   y  1 dµi ®o¹n IM 2 2 2 2 *Nếu IM=R>0, R không đổi thì quan hệ giữa * x  1   y  1  R  x  1   y  1  R 2 hoành độ x và tung độ y của M là gì? *Phương trình mà chúng ta mới thiết lập gọi là phương trình đường tròn tâm I(1;1) bán kính là 2 2 R. * M n»m trªn (C) khi: x  a    y  b   R 2 (1) *NÕu ®­êng trßn (C) cã t©m I(a;b), b¸n kÝnh R th× ®iÓm M(x;y) n»m trªn (C) khi nµo? *ĐN:Phương trình (1) gọi là phương trình ®­êng trßn (C) cã t©m lµ I(a;b) b¸n kÝnh lµ: R. *(C) c¾t Ox t¹i A(R;0); A’(-R;0) vµ c¾t Oy t¹i B(0;R); *NÕu I(0;0) th× ®­êng trßn (C) lµ: x 2  y 2  R 2 B’(0;-R). khi đó (C) cắt Ox; Oy tại những điểm có toạ độ nh­ thÕ nµo? Hoạt động 2: Xác định điều kiện của đường tròn, tìm tâm và bán kính của đường tròn. *Tìm điều kiện của a; b; c để phương trình : * x2 + y2 -2ax-2by+c=0  (x-a)2 +(y-b)2 = a2+b2-c. x2 + y2 -2ax-2by+c=0 là phương trình của một Vậy phương trình đã cho là phương trình của một ®­êng trßn? ®­êng trßn nÕu: a2+b2-c >0. *Với điều kiện mới tìm được hãy xác định tâm * T©m I(a;b) b¸n kÝnh: R = a 2 +b 2 -c và bán kính của đường tròn đó? *Phương trình đường tròn tâm I(2;3) bán kính R = 5 *H·y thùc hiÖn  2 trong s¸ch gi¸o khoa: lµ: (x-2)2 +(y-3)2 = 25. Đường tròn đã cho có tâm là: I(-2;1) bán kính là: R = a 2 +b 2 -c  22 +12 +4  3 Hoạt động 2: Xây dựng phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. *Cho M0(x0;y0) n»m *Gäi vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña tiÕp tuyÕn  cÇn t×m lµ  T ngoµi ®­êng trßn h·y n   A; B  (A2+B2 ≠0) khi đó  dạng:Ax+By+C=0 nêu phương pháp viết  qua M0 nªn: C=- Ax0 - By0 (1) phương trình tiếp tuyến I Kho¶ng c¸ch tõ t©m I cña ®­êng trßn tíi  lµ R nªn ta cña ®­¬ng trßn ®i qua ®iÓm M0 A.a  B.b  C M0 cã: d(I; ) = R vËy: R= (2) 2 2 A  B M0 Tõ (2) ta t×m ®­îc A theo B thÕ vµo (1) t×m ®­îc C theo B từ đó suy ra phương trình  . *Cho M0(x0;y0) n»m  * Ta cã: IM 0  x0  a; y0  b  v× IM0 vu«ng gãc víi trªn ®­êng trßn h·y I  nêu phương pháp viết tiÕp tuyÕn nªn:tiÕp tuyÕn  nhËn IM 0 lµm vÐc t¬ ph¸p phương trình tiếp tuyến tuyÕn nªn: phương tr×nh  lµ: cña ®­¬ng trßn t¹i ®iÓm M0 x0  a x  x0    y0  b  y  y0   0  *Từ kết quả suy luận được ta có phương pháp 2 2 xác định phương trình tiếp tuyến tại điểm như x0  a x  a    y0  b  y  b   x0  a    y0  b  trế nào?  định lí:  x0  a x  a    y0  b  y  b   R 2 Hoạt động 4: Làm ví dụ cụ thể  *Gäi vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña  lµ n   A; B  Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 19 -.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> *Cho ®­êng trßn (C): x  2    y  3  4 2. 2. Viết phương trình tiếp tuyến  của (C) biết: a) Tiếp tuyến đó qua gốc toạ độ O(0;0) b) TiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i M(0;3). (A2+B2 ≠0) khi đó  dạng:Ax+By+C =0  qua O nªn: C=0 Pt  d¹ng: Ax+By =0 (1) §­êng trßn cã t©m I(2;3), b¸n kÝnh R=2 nªn 2= 2 A  3B  A  B 2  2 A  3B   A2  B 2   A2  B 2  A  3B  A=-B ta cã:  -Bx+By=0  -x+y=0  A=-3B ta cã: -3Bx+By=0  -3x+y=0. *Tiếp tuyến của đường tròn tại M có phương trình : 0  2 x  2   3  3 y  3  4  x  2  0. 4. Cñng cè bµi häc: . Phương trình đường tròn, Phương trình tiếp tuyễn của đương tròn, cách xác định tiếp tuyến của đường tròn tại điểm nếu phương trình đường tròn dạng: x2 + y2 -2ax-2by+c=0. 5.Hướng dẫn bài tập về nhà: Bài 3 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y:.................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ®­êng trßn I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Phương trình đường tròn, tâm và bán kÝnh cña mét ®­êng trßn, tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. 2.Kĩ năng : viết được phương trình của một đường tròn, xác định tâm và tính bán kính của một đường tròn có phương trình cho sẵn. Viết được phương tr×nh tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn. 3.T­ duy: Suy luËn lÝ thuyÕt th«ng qua c¸c ho¹t động cụ thể.. PPCT: 38. II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề, hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề. III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập, bài soạn đã chuẩn bị ở nhà. IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.KiÓm tra bµi cò: 3: Bµi míi . §­êng trßn. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp giải bài tập 1. *Cho I(1;1) và điểm M(x;y) di động, hãy tính độ 2 2 * IM  x  1   y  1 dµi ®o¹n IM *Nếu IM=R>0, R không đổi thì quan hệ giữa * hoành độ x và tung độ y của M là gì? Hình học 10 chương II. x  1   y  1. Lop10.com. 2. 2.  R  x  1   y  1  R 2 2. 2. Trang - 20 -.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>