Các kiến thức cần nhớ về Hình học 10 học kì 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ HÌNH HỌC HKI I.CÁC PHÉP TOÁN TRÊN VECTƠ.  .      Qui tắc hình bình hành: Với ABCD là hình bình hành, ta có: AB  AD  AC .    Qui tắc ba điểm: Với ba điểm O, A, B tuỳ ý, ta có: OB  OA  AB .        Điều kiện để hai vectơ cùng phương: a vaø b a  0  cuøng phöông  k  R : b  ka    Điều kiện ba điểm thẳng hàng: A, B, C thẳng hàng  k ( 0): AB  k AC .        Hệ thức trung điểm đoạn thẳng: M là trung điểm AB MA  MB  0  OA  OB  2OM (O tuỳ ý).          Qui tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C tuỳ ý, ta có: AB  BC  AC ..  Hệ thức trọng tâm tam giác: G:trọng tâm ABC  GA  GB  GC  0  OA  OB  OC  3OG (O tuỳ ý). II. TOẠ ĐỘ . . . . . . . . . + b cùng phương với a  0. . .  M ( x; y )  OM  x.i  y. j .. u  ( x; y )  u  x.i  y. j .. . x  y  k  R: x  kx vaø y  ky  (nếu x  0, y  0).  x y. + AB  ( x B  x A ; yB  y A ) . * Điểm M thuộc trục Ox : M(x; 0); * M thuộc Oy : M(0; y); *Gốc tọa độ O(0;0) + Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB: x  x A  x B ; y  y A  yB . I I 2. + Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC:. xG . 2. x A  x B  xC 3. ; yG . y A  yB  yC 3. .. . . + Toạ độ điểm M chia AB theo tỉ số k  1: x  x A  kxB ; y  y A  kyB .( M chia AB theo tỉ số k  MA  kMB ). M M III. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ABC: 1. Định lý hàm số sin và cos: 2. Chuyển cạnh sang góc: a = 2Rsin ; b = 2RsinB ; c = 2RsinC 3. Chuyển góc sang cạnh: 4. Công thức diện tích:. 1 k. 1 k. a b  sin A sinB. c sinC. 2R. a2  b2. c2. 2bc.cos A. b2  a2. c2. 2ac.cosB. 2. 2ab.cos C. 2. 2. c  a 2. 2. a b c a cos A  2R 2bc 1 1 1 1 1 1 S  a.ha b.hb c.hc bc sin A ac sinB ab sinC 2 2 2 2 2 2 abc a b c S  pr p(p a)(p b)(p c) , với p  4R 2 sin A . b. 2. R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp, r: Bán kính đường tròn nội tiếp ABC 5. Công thức đường trung tuyến và phân giác trong các góc của ABC: b2  c2 a2 a2  c2 b2 a2  b2 c2 m2a   mb2   m2c   (ma, mb, mc  độ dài trung tuyến) 2 4 2 4 2 4. la . 2bc A cos bc 2. lb . 2ac B cos ac 2. lc . IV.TÍCH VÔ HƯỚNG : a.b = a b cos( a, b). 2ab C cos ab 2. (la, lb, lc  độ dài phân giác). . . : Bình phương vô hướng a =  a 2 . 2.  Biểu thức toạ độ của tích vô hướng →. →. → →. Cho a = (x, y) , b = (x', y') ; M(xM, yM), N(xN, yN); ta coù a . b = x.x' + y.y' →. |a|=. x2 + y2. →. xx'+ yy '. → →. *Cos ( a , b ) =. 2. x + y 2 . x '2 + y '2. →. * a  b  xx' + yy' = 0 →. *MN = | MN | =. ( xM _ x N ) 2 + ( y M _ y N ) 2. I. Các phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối cơ bản & cách giải : 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * Daïng 1 : A  B  A 2  B 2 ,. 2. A  B  A  B. B  0 * Daïng 2 : A  B   2 , 2 A  B. B  0 A B A  B. * Daïng 3 : A  B  A 2  B 2 ,. A  B  ( A  B)( A  B)  0. * Daïng 4:. B  0 , A B 2 2 A  B. * Daïng 5:. B  0  A  B   B  0  A 2  B 2 . B  0 , A B  B  A  B. ,.  A  0  A  B A B  A  0   A  B. ,.  A  0  A  B AB  A  0   A  B. B  0  A  B   B  0  A  B  A  B. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>