GIáo án Đại số 10 - Chương I - Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học - Bài tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG I TIEÁT 4 Ngaøy ..... thaùng ..... naêm 2004. §2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VAØO SUY LUẬN TOÁN HỌC – BAØI TẬP. I. Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: 1. Kiến thức cơ bản: Định lí, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt, tính độc lập của trí tuệ; Rèn luyện các kĩ năng xác định điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. 3. Thái độ nhận thức: Tìm ra mối quan hệ giữa ngôn ngữ thông thường và ngôn ngữ toán học từ đó ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động, có ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp. II. Đồ dùng dạy học: SGK, SGK ĐS10 Ban A (Thí điểm). III. Các hoạt động trên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: Thế nào là định lí, để chứng minh định lí A  B ta phải chứng minh điều gì? 2. Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8’ 1. Phát biểu các định lí sau, - Trong định lí A  B, đâu là - A là điều kiện đủ để có B. sử dụng khái niệm “điều điều kiện đủ? kiện đủ”: a) Trong mặt phẳng, - Chỉ ra mệnh đề A, mệnh đề B, - A = “Hai đường thẳng cùng nếu hai đường thẳng phân trong phát biểu này? vuông góc với đường thẳng thứ biệt cùng vuông góc với ba”. một đường thẳng thứ ba thì B = “Hai đường thẳng ấy hai đường thẳng ấy song song song nhau”. song với nhau. b) Neáu hai tam giaùc - Hai tam giaùc baèng nhau thì - Hai tam giaùc baèng nhau thì baèng nhau thì chuùng coù dieän tích nhö theá naøo? dieän tích baèng nhau. - Hễ có A thì có B, điều kiện đủ - Điều kiện đủ: “Hai tam giác dieän tích baèng nhau. trong phaùt bieåu laø gì? baèng nhau”. c) Nếu một số tự nhiên - Hễ một số tự nhiên có chữ số - Thì số đó chia hết cho 5. có chữ số tận cùng là chữ tận cùng là 5, thì số đó như thế soá 5 thì noù chia heát cho 5. naøo? d) Nếu a + b > 0 thì một - Trong phát biểu, đâu là điều - Điều kiện đủ là a + b > 0. trong hai số a và b phải kiện đủ? döông. 7’ 2. Phát biểu các định lí sau, - Trong định lí A  B, đâu là - B là điều kiện cần để có A. sử dụng khái niệm “điều điều kiện cần? kieän caàn”: a) Nếu hai tam giác - Hễ hai tam giác không có góc - Hai tam giác đó không bằng baèng nhau thì chuùng coù caùc naøo baèng nhau thì hai tam giaùc nhau. góc tương ứng bằng nhau. đó nhu thế nào với nhau? - Heã khoâng coù B thì coù A - Heã khoâng coù B thì khoâng coù khoâng? A.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 10’. b) Nếu tứ giác T là một hình thoi thì noù coù hai đường chéo vuông góc với nhau. c) Nếu một số tự nhiên chia heát cho 6 thì noù chia heát cho 3. d) Neáu a = b thì a2 = b2.. - Trong phát biểu, điều kiện cần - Điều kiện cần là: “tứ giác có laø gì? hai đường chéo vuông góc nhau”.. 3. Hãy sửa lại (nếu cần) các mệnh đề sau đây để được mệnh đề đúng: a) Để tứ giác T là một hình vuoâng, ñieàu kieän caàn và đủ là nó có bốn cạnh baèng nhau. b) Để tổng hai số tự nhieân chia heát cho 7, ñieàu kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7.. - Khi A  B laø ñònh lí vaø B  A laø ñònh lí.. c) Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều döông.. 15’. d) Để một số nguyên döông chia heát cho 3, ñieàu kiện đủ là nó chia hết cho 9. 4. Chứng minh các mệnh đề sau là đúng bằng phương pháp phản chứng: a) Neáu a + b < 2 thì moät trong hai soá a; b nhoû hôn 1. b) Moät tam giaùc khoâng phải là tam giác đều thì nó coù ít nhaát moät goùc (trong) nhoû hôn 600. c) Neáu x  -1 vaø y  -1 thì x + y + xy  -1.. - Trong phát biểu, điều kiện cần - Điều kiện cần là: “số tự laø gì? nhieân chia heát cho 3”. - Heã a2  b2 thì a vaø b nhö theá nào với nhau? - Khi naøo thì A, B laø ñieàu kieän cần và đủ trong mệnh đề A  B? - Hình vuoâng coù 4 caïnh nhö theá naøo? - Hình coù 4 caïnh baèng nhau coù phaûi laø hình vuoâng khoâng? - Tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7 thì moãi soá coù chia heát cho 7 khoâng? vì sao? - Hai số tự nhiên đều chia hết cho 7 thì toång cuûa chuùng theá naøo? - Phát biểu mệnh đề này thành: “Neáu.... thì...”? - Mệnh đề trên đúng hay sai, sửa như thế nào? - Một số nguyên (lớn hơn 3) chia heát cho 3 coù chia heát cho 9 không? ngược lại thì sao?. - Khi đó a  b.. - Hình vuoâng coù 4 caïnh baèng nhau. - Khoâng phaûi laø hình vuoâng, chaúng haïn hình thoi. - Chöa chaéc, chaúng haïn 21 chia hết cho 7 nhưng 12 và 9 đều khoâng chia heát cho 7. - Hai số tự nhiên đều chia hết cho 7 thì toång cuûa chuùng chia heát cho 7. - Neáu ab > 0 thì a > 0 vaø b > 0. - Sai, sửa thành Nếu a > 0 và b > 0 thì ab > 0. - Một số nguyên (lớn hơn 3) chia heát cho 3 thì chia heát cho 9 và ngược lại.. - Chứng minh bằng phương pháp - Giả sử B sai ( B ) chứng minh phản chứng như thế nào? dẫn đến A sai (mâu thuẫn). Kết luận B đúng. - Mệnh đề “không B” là mệnh - Là mệnh đề: “a > 1 và b > đề nào? 1”. - Phủ định mệnh đề chứa  là - Là mệnh đề chứa kí hiệu . mệnh đề chứa kí hiệu nào? - Mệnh đề “không B” là mệnh - Là mệnh đề: “Một tam giác đề nào? coù ba goùc (trong) baèng 600”. - Mệnh đề “không B” là mệnh - Là mệnh đề: “x + y + xy = đề nào? 1”. - Chuyển vế, đặt thừa số chung - Ta được: (x +1)(y + 1) = 0  ta được điều gì? x = -1 hoặc y = -1. 3. Củng cố: Mệnh đề A  B đúng khi nào? Trong định lí A  B, A là gì của B và B là gì của A? 4. Bài tập về nhà: Đọc trước bài: “ Khái niệm tập hợp”.. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>