Giáo án Đại số 10 Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

<span class='text_page_counter'>(1)</span>gNgày soạn: CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Tiết 1, 2, 3: §1 MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Nắm được khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến. 2/ Kỹ năng: - Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho. - Biết xác định các kí hiệu ,  trong các suy luận toán học. - Biết cách lập mđ phủ định của mđ có chứa kí hiệu ,  3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, giáo dục thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập. 2/ Học sinh: Đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình giờ học: Tiết 1 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong bài giảng. 3/ Bài mới: 1. Mệnh đề là gì: Hoạt động 1: GV treo bảng phụ số 1: Hãy đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp. Phát biểu Đúng Sai Không xđ a, Hà nội là thủ đô của nước Việt Nam. x b, Thượng Hải là một thành phố của Ấn Độ. x c. 2+3=5. x d. 27 chia hết cho 5. x e. Nhanh lên đi. x *) Gọi lần lượt từng HS đại diện cho từng nhóm trả lời. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? Em hãy cho biết sự khác nhau giữa 4 phát - Nghe và hiểu nhiệm vụ biểu a, b, c, d và phát biểu e, ? - Suy nghĩ và trả lời. Gợi cho HS có KN mệnh đề. - HS nêu khái niệm mệnh đề. Gọi HS lấy các VD mệnh đề đúng, các mệnh - HS suy nghĩ và đưa ra các mệnh đề phù đề sai, không là mệnh đề. hợp. 2. Mệnh đề phủ định. Hoạt động 2: GV treo bảng phụ số 2. (Hình vẽ VD2 trang 4) Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? Nêu mqh giữa hai mệnh đề trên, hãy xác định - Suy nghĩ và trả lời. tính đúng-sai của mỗi mệnh đề? Hai mđ trên có tính khẳng định trái ngược nhau. Mđ 1 đúng và mđ 2 sai. ? Nếu ký hiệu P là mệnh đề 1 thì mệnh đề 2 có Mđề 2 có thể phát biểu là “ Không phải P” thể diễn đạt ntn? - HS nêu KN mệnh đề đảo của một mệnh đề (SGK trang 5). - Gợi ý để đưa ra KN mệnh đề đảo. - Hướng dẫn HS sử dụng ký hiệu P và P .. Lop10.com. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 3: GV treo bảng phụ số 3: Hãy nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng-sai của mỗi mệnh đề: Mệnh đề P Mệnh đề P 2 a. Phương trình x -3x+2=0 có nghiệm. b. 210-1 chia hết cho 11. c. Có vô số số nguyên tố. 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo Hoạt động 4: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yêu cầu HS đọc VD3 (SGK trang 5) và trả lời câu hỏi sau: ? Nếu ta ký hiệu P là mđ “ An vượt đèn đỏ” và HS suy nghĩ và trả lời. Q là mđ: “ An vi phạm luật giao thông” thì mđ “ Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông” có dạnh ntn? Dạng : “ Nếu P thì Q ”. - Khẳng định mđ dạng “ Nếu P thì Q ” là mđ kéo theo. - Yêu cầu HS suy nghĩ và đưa ra KN mđ kéo HS suy nghĩ và nêu KN mđề kéo theo. theo. - HD HS sủ dụng ký hiệu P  Q và các cách phát biểu sủ dụng ngôn ngữ ở các dạng: “P kéo theo Q”, “Psuy ra Q”, “ Vì P nên Q”. -Yêu cầu HS xác định GT của mđề P  Q HS suy nghĩ và trả lời. trong các khả năng: *) P đúng, Q đúng thì P  Q là mđ đúng. * ) P đúng, Q đúng. *) P đúng, Q sai thì là mđề sai. *) P đúng, Q sai Hoạt động 5: Cho tứ giác ABCD. Xét mđề P: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật” và mđề Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau” Hãy phát biểu mđề P  Q theo nhiều các khác nhau. Hoạt động 6: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho mđề dạng P  Q : “Nếu tam giác ABC - HS suy nghĩ và trả lời. “Nếu tam giác ABC có ba góc bằng nhau đều thì tam giác ABC có ba góc bằng nhau” thì tam giác ABC đều” Yêu cầu HS nêu mđề Q  P . - Nêu KN mệnh đề đảo. - Đưa ra KN mệnh đề đảo. 4. Mệnh đề tương đương: Hoạt động 7: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu ví dụ 6: Cho tam giác ABC. Xét mđề: - Nghe và hiểu nhiệm vụ. P: “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC - Xác định tính đúng sai của 2 mệnh đề P có ba góc bằng nhau” và Q: “Nếu tam giác và Q đã cho. ABC có ba góc bằng nhau thì tam giác ABC - Xác định tính đúng sai của mệnh đề R đều” ? Hãy XĐ tính đúng-sai của hai mđề trên? đã - Lập mđề R: “Tam giác ABC đều nếu và chỉ nếu tam giác ABC có ba góc bằng nhau” - Đưa ra KN mđề tương đương. 4/ Củng cố: Củng cố phần mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. Giá trị của những MĐ trên. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Ôn tập lý thuyết và các vd. Làm các bài tập 1, 2 ,3 (SGK tr 9). Lop10.com. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 2 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu các vd về MĐ, MĐ phủ định, MĐ kéo theo, MĐ tương đương? - Nêu bảng giá trị của MĐ kéo theo, MĐ tương đương? 3/ Bài mới: 5. Khái niệm mệnh đề chứa biến. HĐ1:Nhận dạng về MĐ chứa biến. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Em hãy cho biết phát biểu sau có phải là MĐ hay không?Vì sao? -Hs trả lời: Các phát biểu trên chưa phải là MĐ đang -A:”n chia hết cho 3,n  N” xét.Bởi vì các phát biểu trên chưa biết rõ -B:”y>x+3,với x,y  R” giá trị Đ hay S. -Tuy nhiên người ta vẫn gọi đây là MĐ nhưng với tên khác là MĐ chứa biến.Vì khi ta cho biến ấy nhận 1 giá trị cụ thể thì ta có một MĐ -Hs thực hiện theo yêu cầu của gv +MĐ P(2) nhận giá trị sai. theo đúng nghĩa đã học. +MĐ P(1/2) nhận giá trị đúng. -Từ đó gv yêu cầu làm H4. 6. Các kí hiệu  , HĐ2:Giới thiệu các kí hiệu  , Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Các MĐ chứa biến ,ta chưa xác định rõ giá trị của chúng.Tuy nhiên nếu ta thêm các kí hiệu  -Hs trình bày ý kiến của mình về ý nghĩa , thì các MĐ này sẽ có giá trị cụ thể Đ hoặc S. của hai kí hiệu  , . + : tất cả. -Cho vd: P:”x2-5=0” ?Yêu cầu hs bổ sung các kí hiệu  , . + :có ít nhất một. ?Mỗi trường hợp ,em hãy cho biết các MĐ ấy -Hs nhận dạng về MĐ. nhận giá trị Đ hay S. -“ x  R,x2-5=0” (S) (a) -Gv hình thành dạng tổng quát của những MĐ -“ x  N,x2-5=0” (S) (b) dạng này trên cơ sở vd trên. -“ x  R,x2-5=0” (Đ) (c) -Gv củng cố phần này bằng cách yêu cầu hs -Hs làm H5 theo yêu cầu của gv. làm H6. -Hs làm H6 theo yêu cầu của gv. -Dẫn dắt:Từ các MĐ (a),(b),(c) em hãy thiết “ n  N*,2n-1 là số nguyên tố” (Đ) lập MĐ phủ định của chúng. -Gv hình thành dạng tổng quát của những MĐ dạng này trên cơ sở vd trên. 7. Mệnh đề phủ định của các MĐ chứa các kí hiệu  , . HĐ3:Hoạt động nhóm:thiết lập MĐ phủ định của MĐ chứa các kí hiệu  , Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Gv chia lớp ra thành nhiều nhóm nhỏ,sau đó -Hs thảo luận nhóm. cho hs thảo luận và viết các MĐ phủ định theo -Viết các Mđ phủ định trên bảng nhóm. yêu cầu của gv. -Một hs trong nhóm lên bảng trình bày. -Gv theo dõi và hướng dẫn hs.Cuối cùng nhận -Các nhóm khác nhận xét xét,đánh giá . -Gv hình thành dạng tổng quát của những MĐ -Hs làm H7 theo yêu cầu của gv. dạng này trên cơ sở vd trên. Trả lời:”Có ít nhất 1 bạn trong lớp không -Yêu cầu hs thực hành giải H7. có máy tính” HĐ4:Thực hành luyện tập. Lop10.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Gv chuẩn bị phiếu học tập cho mỗi nhóm. -Nội dung:5 câu trong bài tập 5,trang 9 -Thảo luận nhóm . 2 -Trả lời kết quả:MĐ phủ định a)  n  N*,n -1 là bội của 3. 2 a)  n  N*,n2-1 không là bội của 3. b) x  R,x -x+1>0. b) x  R,x2-x+1 0. c) x  Q,x2=3. c) x  Q,x2 3. d) n  N,2n+1 là số nguyên tố. d)nN,2n+1 không là số nguyên tố. e) n  N,2n n+2 -Yêu cầu các nhóm thực hành giải bài tập và e) n  N,2n< n+2. trình bày. 4/ Củng cố: - Củng cố phần mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa các kí hiệu  , - Mệnh đề phủ định của các MĐ chứa các kí hiệu  , . 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Ôn tập lý thuyết và các vd. - Làm các bài tập 4 trong SGK trang 9 - Đọc phần em có biết để tìm hiểu thêm về số Phéc-ma. V. Rút kinh nghiệm:. Ngày soạn: Tiết 3, 4: §2 ¸P DỤNG MỆNH ĐỀ VµO SUY LUẬN TO¸n HỌC I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học. - Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp. - Biết phân biệt được giả thiết và kết luận của định lí. - Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học. 2/ Kỹ năng: - Chứng minh được một số định lí bằng phương pháp phản chứng. 3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Phiếu học tập, bảng kết quả cho mỗi hoạt động 2/ Học sinh: Đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình giờ học: Tiết 3 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong bài giảng. 3/ Bài mới: 1. Định lí và chứng minh định lí. Hoạt động 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Tổ chức cho học sinh hình thành khái niệm định lí và chứng minh định lí. - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Yêu cầu học sinh chứng minh định lí: “ - Chứng minh định lí : n  N , nếu n là số lẻ thì n 2 -1 chia hết cho 4 ” n  2k  1  n 2  1  4k 2  4k  1  1 - Định lí trên có phải là mệnh đề không? Tính  4(k 2  k ) 4 Lop10.com. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> đúng sai của nó? - Khái quát, dẫn đến khái niệm định lí, chứng - Ghi nhận kiến thức (SGK-Tr10) . minh định lí. - Cách chứng minh trên gọi là phép chứng minh trực tiếp. -Yêu cầu HS nêu các bước chứng minh trực - Suy nghĩ, nêu các bước chứng minh tiếp định lí dạng “ x, P( x)  Q( x) ” (1) - Ghi nhận kiến thức. - Nhận xét, chính xác hoá. - Đặt vấn đề, đưa ra cơ sở của phép chứng minh phản chứng . Yêu cầu học sinh nêu các bước chứng minh định lý dạng (1) bằng - Trả lời. phương pháp phản chứng. - Giao nhiệm vụ: Làm bài tập H1 (SGK-tr11). - Làm bài tập H1 - Kiểm tra lời giải của học sinh. Nhấn mạnh 2 - Bổ sung, chỉnh sửa và ghi nhận kiến thức. bước chứng minh bằng phản chứng. 2. Điều kiện cần và điều kiện đủ. Hoạt động 2: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tổ chức cho học sinh hình thành khái niệm - Hình thành khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ. - Nghe, hiểu nhiệm vụ, suy nghĩ, trả lời - Đưa ra định lí: “Nếu tam giác có hai câu hỏi: đường cao bằng nhau thì tam giác đó cân ” Và yêu cầu HS xác định P(x), Q(x) theo định lí P(x): “Tam giác có hai đường cao bằng nhau”. dạng (1). Q(x):“ Tam giác đó cân”. - P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kết luận. - Yêu cầu học sinh đưa ra khái niệm giả thiết, -HS phát biểu kết luận của định lí. - Đưa ra ĐN: - Ghi nhận kiến thức (SGK-Tr11) P(x) là điều kiện đủ để có Q(x). Q(x) là điều kiện cần để có P(x). - Giao nhiệm vụ cho HS . - Làm bài tập H2 trong sách giáo khoa. Kiểm tra, đánh giá kết quả, chính xác hoá. - Bổ sung, chỉnh sửa Củng cố hoạt động 2: Giáo viên phát phiếu học tập với nội dung dưới đây: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng: (trả lời trong 5 phút) (A) Điều kiện cần để đỗ vào lớp 10 là điểm toán đạt từ 5.0 trở lên. (B) Điều kiện đủ để đỗ vào lớp 10 là điểm toán đạt từ 5.0 trở lên. (C) Điều kiện cần để một tứ giác là hình chữ nhật là hai đường chéo bằng nhau. (D) Điều kiện đủ để 1 tứ giác là hình chữ nhật là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. (E) Để một số tự nhiên chia hết cho 5 thì điều kiện cần là số đó chia hết cho 15. (F) Để một số tự nhiên chia hết cho 15 thì điều kiện đủ là số đó chia hết cho 5. GV thu phiếu và kiểm tra xác suất khoảng 10 phiếu. Thông báo kết quả, đánh giá, nhận xét. Hoạt động 3 Giao nhiệm vụ cho HS làm các bài tập: Bài tập 1. Chứng minh bằng phản chứng: a, b, c  R, nếu a.b.c  0 thì tồn tại ít nhất một số dương. Bài tập 2. Cho định lí: “Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số chẵn thì 7n+4 là số chẵn”. a) Bằng các thuật ngữ “điều kiện cần ”, “điều kiện đủ”, phát biểu định lí trên. b) Có thể dùng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ ” để phát biểu định lí trên được không? HS nhận nhiệm vụ, hiểu yêu cầu và trả lời.GV nhận xét, đánh giá.. Lop10.com. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 4/ Củng cố: - PP chứng minh trực tiếp và c/m phản chứng. - Phân biệt giả thiết kết luận của định lí. - Kiến thức về MĐ đảo,định lí đảo,biết sử dụng các thuật ngữ:”điều kiện cần”, ”điều kiện đủ” trong các phát biểu Toán học. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - BTVN: bài 6->11, SGK- Tr12, bài 21, 23, 24 Tr10- SBT. - Đọc trước bài mới. Tổ duyệt ngày:. Tiết 4 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A :. 10A 10A. : :. 2/ Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Câu hỏi - Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: a, Mọi hình vuông đều là hình thoi b, Có một tam giác cân không phải là tam giác đều. - Lập mệnh đề đảo của hai mệnh đề trên. + Học sinh nhận xét +Bổ sung, hoàn chỉnh + Cho điểm. 3/ Bài mới: 3. Định lí đảo, điều kiện cần và đủ. Hoạt động 2: Hoạt động của GV - Tổ chức cho học sinh hình thành khái niệm định lí đảo, điều kiện cần và đủ. - Lấy ví dụ về một định lí: “Nếu tổng hai góc đối diện của một tứ giác bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn”. - Yêu cầu học sinh xác dạng của định lí trên và lập mệnh đề đảo của nó, xét tính đúng sai của mệnh đề đó. - Khái quát, đưa ra khái niệm định lí đảo Định lí thuận và đảo có thể viết gộp thành định lí dạng: x  X , P ( x)  Q ( x) - Giới thiệu cách đọc: điều kiện cần và đủ, nếu và chỉ nếu, khi và chỉ khi… Giao nhiệm vụ cho HS làm bài tập H3 Định lí có dạng: “ n  A , P(n)  Q(n) ” Hãy xác định P(n) và Q(n)? Sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ để phát biểu định lí?. Lop10.com. 6. Đáp án a, Có một hình vuông không phải hình thoi ( sai) b, Mọi tam giác cân là tam giác đều ( sai) a, Mọi hình thoi là hình vuông b, Có một tam giác đều không phải tam giác cân.. Hoạt động của HS - Hình thành khái niệm định lí đảo, điều kiện cần và đủ. - Nghe, nhận nhiệm vụ, thảo luận và trả lời: Định lí có dạng (1) MĐ đảo: “Nếu tứ giác nội tiếp đường tròn thì nó có tổng hai góc đối diện bằng 180o” MĐ trên đúng. - Ghi nhận kiến thức (SGK-Tr11) Ghi nhận kiến thức - Làm bài tập H3 trong SGK – Tr12. P(n):”n không chia hết cho 3” Q(n): “ n 2 chia cho 3 dư 1” “Điều kiện cần và đủ để một số nguyên dương n không chia hết cho 3 là n 2 chia cho 3 dư 1”.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hoạt động 3: Một số bài tập luyện tập Hoạt động của GV Bài 1: Sử dụng thuật ngữ “ Điều kiện đủ” để phát biểu các định lí. a, Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau. b, Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó la hình thang cân. c, Nếu tam giác ABC cân tại đỉnh A thì trung tuyến xuất phát từ A cũng là đường cao. Bài 2: Sử dụng thuật ngữ “ điều kiện cần” để phát biểu các định lí sau a, Nếu một số nguyên dương lẻ được biểu diễn thành tổng của hai số chính phương thì số đó phải có dạng 4k + 1 ( k  Z) b, Nếu m, n là hai số nguyên dương sao cho m2 + n2 là một số chính phương thì m.n chia hết cho 12. Bài 3: Cho các mệnh đề chứa biến P(n): “n là số chẵn” Q(n): “ 7n + 4 là số chẵn” a, Phát biểu và chứng minh định lí n  N, P(n)  Q(n). b, Phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí trên. Phát biểu gộp định lí thuận và đảo thành một định lí bằng hai cách. Nhận xét, bổ xung hoàn chỉnh ghi nhận kiến thức cho điểm.. Hoạt động của HS a, Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó đồng dạng. b, Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện đủ để hình thang đó là hình thang cân. c, Tam giác ABC cân tại đỉnh A là điều kiện đủ để trung tuyến xuất phát từ A là đường cao a, Để một số nguyên dương lẻ biểu diễn thành tổng của hai số chính phương điều kiện cần là số đó có dạng 4k +1. b, Cho m, n la hai số nguyên dương. điều kiện cần để m2 + n2 là số chính phương là là tích n.m chia hết cho 12. a, P: “ Với mọi số tự nhiên n, nếu n chẵn thì 7n + 4 là số chẵn”. Chứng minh. Cách 1: Nếu n chẵn thì 7n là chẵn => 7n + 4 chẵn vì tổng hai số chẵn là một số chẵn. Định lí đảo của n  N, P(n)  Q(n) “ Với mọi số tự nhiên n, nếu 7n +4 chẵn thì n chẵn ” Cách 2: Nếu 7n + 4 = m chẵn thì 7n = m – 4 chẵn. Vậy 7n chẵn nên n chẵn Phát biểu gộp hai định lí thuận đảo như sau “ Với mọi số tự nhiên n, n chẵn khi và chỉ khi 7n +4 chẵn”. 4/ Củng cố: - Kiến thức về MĐ đảo, định lí đảo. - Biết sử dụng các thuật ngữ:”điều kiện cần”, ”điều kiện đủ”,”điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu Toán học. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Nắm chắc khái niệm các loại mệnh đề trong bài 1 và bài 2 - BTVN: 12-> 21 trong SGK V. Rút kinh nghiệm:. Ngày soạn: Tiết 5, 6: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học. - Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp. - Biết phân biệt được giả thiết và kết luận của định lí Lop10.com. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2/ Kỹ năng: Rèn luyện phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp 3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập. 2/ Học sinh: Làm trước các bài tập ở nhà. III. Phương pháp: - Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình giờ học: Tiết 5 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Khắc sâu định lí và chứng minh định lí. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phát biểu và chứng minh các định lí sau. a, Giả sử n  N để n2 chia hết cho 3 Chứng minh bằng phản chứng nhưng n không chia hết cho 3. Gọi 2 hs lên bảng, cả lớp chú ý theo dõi + Nếu n = 3k + 1 thì n2 = ( 3k+1)2 = 3k(3k+2)+1 không chia hết cho3 a, “ n  N, n 2 3  n 3 ” + Nếu n = 3k-1 thì n2 = ( 3k-1)2 = 3k(3k-2)+1 không chia hết cho 3 b, Nếu n2 chia hết cho 6 thì n2 là số chẵn, b, “ n  N, n 2  6  n  6 ” nên n chẵn => n chia hết cho 2 2 Gọi học sinh khác nhận xét đánh giá, chỉnh Mặt khác n chia hết cho 6 thì phải chia hết cho 3. theo câu a n chia hết cho 3. sửa bổ sung Vì n chia hết cho 2 và 3 nên n chia hết cho cho điểm 6. 3/ Bài mới: Hoạt động 2: Củng cố khắc sâu mệnh đề, định lí đảo Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi học sinh lên bảng trình bày. a, P: “ Với mọi số tự nhiên n, nếu n chẵn Cho các mệnh đề chứa biến thì 7n + 4 là số chẵn” n  N, P(n)  Q(n) P(n): “n là số chẵn” Q(n): “ 7n + 4 là số chẵn” a, Phát biểu và chứng minh định lí Chứng minh: n  N, P(n)  Q(n) Nếu n chẵn thì 7n là chẵn => 7n + 4 chẵn vì tổng hai số chẵn là một số chẵn. b, Phát biểu và chứng minh định lí đảo của Định lí đảo của n  N, P(n)  Q(n) định lí trên. Phát biểu gộp định lí thuận và đảo thành một “ Với mọi số tự nhiên n, nếu 7n +4 chẵn định lí bằng hai cách? thì n chẵn ” Chứng minh. Nếu 7n + 4 = m chẵn thì 7n = m – 4 chẵn. Vậy 7n chẵn nên n chẵn c, phát biểu gộp hai định lí thuận đảo như sau: “ Với mọi số tự nhiên n, n chẵn khi và chỉ Nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh, ghi nhận kiến khi 7n +4 chẵn” thức, cho điểm. “ Với mọi số tự nhiên n, n chẵn nếu và chỉ Bài 22 Sử dụng thuật ngữ “ Điều kiện đủ” để nếu 7n + 4 chẵn” phát biểu các định lí. a, Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng a, Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ Lop10.com. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> dạng với nhau. b, Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó la hình thang cân. c, Nếu tam giác ABC cân tại đỉnh A thì trung tuyến xuất phát từ A cũng là đường cao. Bài 23. Sử dụng thuật ngữ “ điều kiện cần” để phát biểu các định lí sau a, Nếu một số nguyên dương lẻ được biểu diễn thành tổng của hai số chính phương thì số đó phải có dạng 4k + 1 ( k  Z) b, Nếu m, n là hai số nguyên dương sao cho m2 + n2 là một số chính phương thì m.n chia hết cho 12.. để hai tam giác đó đồng dạng. b, Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện đủ để hình thang đó là hình thang cân. c, Tam giác ABC cân tại đỉnh A là điều kiện đủ để trung tuyến xuất phát từ A là đường cao. a, Để một số nguyên dương lẻ biểu diễn thành tổng của hai số chính phương điều kiện cần là số đó có dạng 4k +1.. b, Cho m, n la hai số nguyên dương. điều kiện cần để m2 + n2 là số chính phương là là tích n.m chia hết cho 12. 4/ Củng cố: - Các kiến thức trọng tâm phục vụ cho các bài tập trên. - Phương pháp CM trực tiếp và gián tiếp 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Làm các bài tập 13,16,21 trong SGK trang 13-15. Tiết 6 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Câu hỏi Đáp án - Nêu các bước chứng minh + Để CM “ " x  X, P(x)  Q(x)" bằng phương pháp phản chứng. + Giả sử tồn tại x thuộc X mà P(x) đúng nhưng Q(x) sai - Áp dụng làm bài tập số 21 tức là mđ P(x) => Q(x) sai. + Dựa vào phép suy luận và kiến thức đã biết chỉ ra mâu thuẫn. + Kết luận " x  X, P(x)  Q(x)" Áp dụng : Chứng minh bằng phản chứng như sau: Giả sử ngược lại tất cả các số a1, a2, …..an. đều nhỏ hơn a. Khi đó a1+ a2+ …..+ an < na Suy ra a . a1  a 2  ...  a n  a mâu thuẫn n. Vậy có ít nhất một số lớn hơn a. 3/ Bài mới: Hoạt động 2: Củng cố khắc sâu định lí cần và đủ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS a, “ Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia Học sinh lên bảng trình bày hết cho 5 là n2 chia hết cho 5” Cho các mệnh đề chứa biến Chứng minh P(n): “n chia hết cho 5” 2 2 Nếu n = 5k ( k  Z ) thì n = 25k chia hết cho 5 Q(n): “n2 chia hết cho 5” Ngược lại giả sử: n = 5k + r với r = 0,1,2, 3, 4 R(n); “ n2-1 và n2 + 1 đều không chia hết Khi đó n2 = 25k2 + 10kr + r2 chia hết cho 5 nên cho 5” Sử dụng thuật ngữ “ điều kiện cần và đủ” r2 phải chia hết cho 5. 2 Thử vào với r = 0, 1, 2, 3, 4, chỉ có r = 0 thì r phát biểu và chứng minh các định lí dưới. Lop10.com. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> mới chia hết cho 5 vậy n = 5k tức là n chia hết đây a, n  N, P(n)  Q(n) cho 5. b, “ Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia b, n  N, P(n)  R(n) hết cho 5 là cả n2 – 1 và n2 +1 đều không chia Gọi học sinh đứng tại chỗ, giáo viên hết cho 5 ”. hướng dẫn. Chứng minh. Nếu n chia hết cho 5 thì n2 – 1 chia cho 5 dư 4 và n2 + 1 chia cho 5 dư 1 đảo lại giả sử n2 – 1 và n2 + 1 đều không chia hết cho 5. Gọi r là số dư khi chia n cho 5 với (r= 0, 1, 2, 3, 4). Ta có n = 5k + r ( k  N) Kiểm tra với Vì n2 = 25k2 + 10kr+ r2 2 2 nên suy ra r - 1 và r + 1 đều không chia hết r = 1 thì n2- 1= r = 2 thì n2- 1= cho 5. Với r = 1 thì r2 -1 = 0 chia hết cho 5 2 r = 3 thì n2- 1= với r = 2 thì r + 1= 5 chia hết cho 5 r = 4 thì n2- 1= với r = 3 thì r2 + 1 = 10 chia hết cho 5 Với r = 4 thì r2 – 1 = 15 chia hết cho 5 Vậy chỉ có r = 0 thì cả r2 – 1 và r2 + 1 đều không chia hết cho 5. Tức là n = 5k chia hết cho 5. Hoạt động 3: Củng cố phương pháp chứng minh định lí điều kiện cần và đủ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của Mệnh đề đảo “ Nếu m, n là hai số dương định lí sau (nếu có) rồi sử dụng thuật ngữ điều và m2 + n2 cũng chia hết cho 3 thì cả m và kiện cần và đủ để phát biểu gộp cả hai định lí n đều chia hết cho 3 ”. Chứng minh. thuận đảo. “ Nếu m, n là hai số dương và mỗi số đều chia Nếu m hoặc n không chia hết cho 3 thì m2 hết cho 3 thì m2 + n2 cũng chia hết cho 3. + n2 cũng không chia hết cho 3. Giả sử cả m và n đều không chia hết cho 3. Nếu m = 3k +1 hoặc m = 3k + 2 (k  N) thì m2 chia cho 3 dư 1, n = 3l +1 hoặc m = 3l + 2 (l  N) thì n2 chia cho 3 dư 1 vậy m2 + n2 chia cho 3 dư 2. Vậy để cho m2 + n2 chia hết cho 3 thì chỉ có thể là cả m và n đều chia hết cho 3. “ Điều kiện cần va đủ để m2 + n2 chia hết cho 3 ( (m, n  N* ) là cả m và n chia hết cho 3 4/ Củng cố: - Các kiến thức trọng tâm phục vụ cho các bài tập trên. - Các cách phát biểu nội dung định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. - Phương pháp c/m phản chứng 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Làm các bài tập còn lại và đọc trước bài Tập hợp. V. Rút kinh nghiệm: Tổ duyệt ngày:. Lop10.com. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ngày soạn:. Tiết 7, 8: §3 TẬP TẬP HỢP HỢP VÀ VÀ CÁC CÁC PHÉP PHÉP TOÁN TOÁN TRÊN TRÊN TẬP TẬP HỢP HỢP. I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Hiểu được khái niệm về tập con, hai tập hợp bằng nhau - Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập tập hợp - Biết cách cho tập hợp theo hai cách - Biết dùng kí hiệu ngôn ngữ của tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của một bài toán và ngược lại. 2/ Kỹ năng: Biết tìm hợp, giao, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho 3/ Tư duy - Thái độ: Diễn đạt suy luận toán học một cách sáng sủa, mạch lạc, rèn tính cẩn thận, chăm chỉ, phát triển tư duy tư duy sáng tạo linh hoạt. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm (hoặc máy chiếu). 2/ Học sinh: Đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp: Sử dụng pp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình giờ học: Tiết 7 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Em hãy nêu một vài tập hợp mà em đã biết? Tập hợp là gì? (Vào bài) 3/ Bài mới: 1.Tập hợp. HĐ1: Hình thành khái niệm tập hợp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Gv yêu cầu hs lấy ví dụ về tập hợp trong cuộc Hs lấy ví dụ: sống,trong toán học. -Tập hợp các hs lớp 10a1 của trường em. -Tập hợp các số tự nhiên chẵn. -Đối tượng trong tập hợp được gọi là phần tử có cùng 1 hay nhiều t/c nào đó. -Cho 1 phần tử và 1 tập hợp thì ta có những -Phần tử đó có thể nằm trong tập hợp hoặc khả năng nào xảy ra? không nằm trong tập hợp đó. aX;aX HĐ2: Dẫn dắt hs vào cách cho tập hợp Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Gv yêu cầu hs thực hiện hoạt động nhóm đối -Hoạt động theo nhóm. với H1: Viết tập hợp tất cả các chữ cái có mặt -Trả lời: trong dòng chữ:”Không có gì quý hơn độc lập -Các nhóm đổi kết quả cho nhau và tự đánh giá theo hướng dẫn của giáo viên. tự do”. -Hd học sinh và tổng kết hoạt động 1.  Đây là cách cho tập hợp theo kiểu liệt kê các phần tử. -Tiếp tục yêu cầu tìm hiểu và thực hiện hoạt -HS tìm hiểu nội dung yêu cầu của H2. -Nhận biết cách cho tập hợp theo kiểu chỉ động 2 nhằm củng cố và tạo tình huống mới. a)A= n  N / 3  n  20.Hãy viết tập A bằng ra t/c đặc trưng của các phần tử. -Trả lời câu a),b) cách liệt kê các phần tử. A= 3; 4;5;...;18;19;20. b)B= 15; 10; 5; 0;5;10;15Hãy viết tập B bằng cách chỉ ra t/c đặc trưng của các phần tử . B= n  5k, k  Z / k  15. -Yêu cầu hs đếm số phần tử trong tập A và tập -Trả lời: Lop10.com. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> các số tự nhiên N?  Có những tập hợp không có phần tử nào,gọi là tập rỗng,kí hiệu:  2.Tập con và tập hợp bằng nhau. HĐ3: Dẫn dắt vào khái niệm tập con Hoạt động của GV -Yêu cầu hs tìm hiểu yêu cầu của H3. -Em có nhận xét gì về các phần tử trong A và B. -Khi đó ta nói:B  A  Thế nào là tập con của 1 tập hợp. HĐ4: Củng cố kiến thức về tập hợp con. Hoạt động của GV -Yêu cầu hs thực hiện theo nhóm 2 bài tập sau: 1)Bài tập 25/21 sgk. 2)Tìm tất cả các tập con của tập hợp: A= 0;1.. A có 18 phần tử. Không đếm hết tất cả các ptử của N.. Hoạt động của HS -Hs trả lời: A= 0;6;12;18;24;..... B= 0;12;24;36; 48;.... Nx:Mọi phần tử nằm trong B đều nằm trong A. -Hs trả lời (Sgk) Hoạt động của HS -Hs hoạt động theo nhóm. Trả lời:1) B  A ; C  A ; C  D. 2) Các tập con của A  ;A; 0; 1. là:. HĐ5: Dẫn dắt vào khái niệm tập hợp bằng nhau. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Giải pt : x(x-1) =0 để tìm ra các phần tử. Vdụ:A= 0;1;B= x  R / x(x  1)  0 -Nx:Các phần tử giống nhau. Hãy nhận xét phần tử của 2 tập hợp nói trên. -Trả lời.  Thế nào là hai tập hợp bằng nhau? B. -Yêu cầu hs thực hiện H4. A -Hd hs mô tả bằng biểu đồ Ven. -Yêu cầu hs thực hiện H5 4/ Củng cố: - Các kiến thức về cách cho tập hợp. Biểu diễn theo biểu đồ. - Đ/n về tập con, tập hợp bằng nhau. - Các VD về những nội dung trên. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 (SGK) Tiết 8 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Em hãy nêu các cách cho 1 tập hợp,định nghĩa tập con ,tập hợp bằng nhau? Xác định các tập con của tập hợp: A={1;2;3}? 3/ Bài mới: 3.Một số các tập con của tập số thực. HĐ1:Giới thiệu một số tập con của tập số thực. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Giới thiệu về khoảng ,đoạn,nửa khoảng. -Hs tìm hiểu dựa vào sgk và hướng dẫn Hướng dẫn hs biểu diễn trên tập hợp số. của giáo viên. -Yêu cầu hs thực hiện H6. -Thực hành H6. 5. Các phép toán trên tập hợp HĐ2: Phép hợp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví dụ: Tập hợp A gồm tất cả các điểm trong đường cong kín 1, Tập hợp B gồm tất cả các Lop10.com. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> điểm trong đường cong kín 2, Khi đó tập hợp các điểm nằm trong đường 1 hoặc 2 gọi là hợp của A, B B A. Vậy em hãy cho biết khái niệm về hợp của hai tập hợp?. HS: Suy nghĩ tìm phương án trả lời.. A  B  x | x  A hoÆc x  B . Ví dụ: A = [ -3; 3], B = ( 1; 5). Xác định hợp của Vậy A  B  3;5 . A và B? HĐ3: Phép lấy giao. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Lấy ví dụ: A  a, b, c, d B= a;c;1; 2;3 Tìm tập hợp chứa các phần tử thuộc A và thuộc B. Trả lời câu hỏi H 7 Hãy nêu khái niệm về giao của hai tập hợp? A  B  x | x  A vµ x  B. Ví dụ: Cho hai tập: A = ( -1; 4), B = [ 1; 5] Xác định hợp của A và B? HĐ4: Phép lấy phần bù. Hoạt động của GV Cho Hai tập A = { 1,2,3} E = {1,2,3,4,5,6} Hãy xác định tập hợp gồm các phần tử thuộc E mà phần tử đó không thuộc A? Tập hợp đó được gọi là phân bù của A trong E. Hãy nêu khái niệm phần bù của một tập hợp con của một tập hợp? Đưa câu hỏi H8 Nếu A, B bất kì liệu có phép lấy phần bù hay không? Hãy xác định hiệu của hai tập hợp ?. Vậy A  B  1; 4  Hoạt động của HS Cho tập hợp A là tập con của tập E Kí hiệu: CA E là một tập hợp gồm tất cả các phần tử của E mà không thuộc A CA E  x  E | x  A. Chú ý: Với hai tập hợp A, B bất kì Hiệu của hai tập hợp A và B kí hiệu A\B là một tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B A \ B  x  A | x  B. Ví dụ A =[1; 3) ; B = ( 2; 4) A\B = [1;2] Nếu A là tập con của E em có nhận xét gì về Nếu A  E  CA E  E \ A hiệu của E và A? 4/ Củng cố: Chú ý nhắc lại các khái niệm các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Nắm vững các khái niệm , tự lấy thêm ví dụ. Làm bài tập 34  42 ( SGK - T22) V. Rút kinh nghiệm:. Lop10.com. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ngày soạn: Tiết 9: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về cách cho tập hợp, khái niệm tập con, tập bằng nhau. - Các tập con của tập số thực. - Các phép toán trên tập hợp. 2/ Kỹ năng: - Viết tập hợp theo hai cách. - Xác định tập con, tập hợp bằng nhau. - Biết xác định hợp, giao, hiệu của hai tập hợp. - Biết cách biểu diễn các tập con của tập số thực trên trục số. 3/ Tư duy - Thái độ: Biết suy luận logic, biết quy lạ về quen, rèn tính cẩn thận, chính xác, tác phong làm việc khoa học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Chuẩn bị câu hỏi và bài tập để kiểm tra kiến thức học sinh. 2/ Học sinh: Làm trước các bài tập ở nhà. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình giờ học: 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập 3/ Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài tập 24 (T21 - SGK) Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không? A =  x  R (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0  x  1 và B =  5; 3; 1 ( x  1)( x  2)( x  3)  0   x  2 - Nêu định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.  x  3 - Liệt kê các phần tử của tập hợp A. Vậy A = {1; 2; 3}  A ≠ B - Đưa ra đáp số của bài tập 24. Bài tập 30 (T21 - SGK) Cho đoạn A = [-5; 1] và khoảng B = (-3; 2). Tìm +) A  B = [-5; 2) [ ( ] ) A  B, A  B. -5 -3 1 2 Làm bài tập 30 trên bảng. +) A  B = (-3; 1] ) Biểu diễn các tập hợp tìm được trên trục số. [ ( ] ) -5 -3. 1 2. - Đứng tại lớp trả lời bài tập 35 (T22 / SGK). Bài tập 34 (T22 - SGK) Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B  n  N n  6và C  n  N 4  n  10 Hãy tìm: a) A  (B  C) b) (A \ B)  (A \ C)  (B \ C) Giải: Ta có A =  2; 4; 6; 8  B =  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6  C =  4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 . - Viết lại các tập hợp A, B, C dưới dạng liệt kê phần tử. - Làm bài tập 34 trên bảng. Lop10.com. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Khi đó: +) B  C =  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10   A  (B  C) =  2; 4; 6; 8  = A +) A \ B =  8 , A \ C =  2 , [ ] (A) B \ C =  0; 1; 2; 3 a a+2  (A \ B)  (A \ C)  (B \ C) = 0; 1; 2; 3; 8 [ ] (B) Bài tập 37 (T22 - SGK) b b + 1 Cho hai đoạn A = [a; a + 2], B = [b; b + 1]. a  2  b a  b  2 Các số a và b cần phải thoả mãn điều kiện gì để  AB =  AB ? a  b  1 a  b  1 Nhắc lại định nghĩa tập rỗng Vậy: A  B    b  2  a  b  1  Điều kiện để A  B =  ? Biểu diễn các tập A, B trên trục số. 4/ Củng cố: - Các kiến thức về cách cho tập hợp. Biểu diễn theo biểu đồ. - Đ/n về tập con, tập hợp bằng nhau. Các phép toán về tập hợp. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm các bài tập còn lai trong SGK trang 22. - Chuẩn bị nội dung bài mới về số gần đúng và sai số. V. Rút kinh nghiệm: Tổ duyệt ngày:. Ngày soạn:. 4 SỐ Tiết 10, 11: §4 SỐ GẦN GẦN ĐÚNG ĐÚNG VÀ VÀ SAI SAI SỐ SỐ. I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Nắm được các định nghĩa về số gần dúng, sai số tương đối và sai số tuyệt đối. - Nắm được cách làm tròn số, định nghĩa chữ số chắc,c ách viết chuẩn. 2/ Kỹ năng: - Tính toán, xác định sai số tuyệt đối, sai số tương đối. - Xác định chữ số chắc, viết chuẩn, thực hiện quy tròn, viết dạng khoa học. 3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm (hoặc máy chiếu).. 2/ Học sinh: Đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình giờ học: Tiết 10 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Khi đo chiều dài của 1 chiếc bàn thì kết quả nhận được là 125,34cm. Con số ấy có chính xác hay không? 3/ Bài mới: 1. Số gần đúng HĐ1: Dẫn dắt vào nội dung số gần đúng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Từ KT bài cũ, giới thiệu cho HS trong đo đạc,tính toán người ta thường chỉ nhận các số gần đúng.. Lop10.com. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> - Yêu cầu HS cho ví dụ. - Yêu cầu HS trả lời HĐ1 SGK. - Nêu các nguyên nhân dẫn đến sai số Hdẫn:Do dụng cụ đo,phép đo. 2. Sai số tuyệt dối và sai số tương đối. HĐ2: Giới thiệu nội dung sai số tuyệt đối. Hoạt động của GV VD1: Tính diện tích hình tròn bán kính r=2cm. *Nếu lấy   3,1 thì S1  3,14.4  12, 4cm 2 *Nếu lấy   3,14 thì S2  3,14.4  12,56cm 2 ? Hãy dự đoán kết quả tính diện tích S1 , S2 ở VD1, kết quả nào chính xác hơn. *Để biết chính xác chúng ta tìm hiểu sai số tuyệt đối và sai số tương đối. *GV giới thiệu định nghĩa sai số tuyệt đối: Nếu a là số gần đúng của số a thì  a  a  a được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a. *Giả sử a  2 , a=1,41. Hãy xác định sai số tuyệt đối của a. *Sai số tuyệt đối có thể tính chính xác là một số nào đó được không? Vì sao? *Sai số tuyệt đối không tính được nhưng có thể ước lượng được. *GV giới thiệu độ chính xác của số gần đúng. Nếu  a  d thì a  d  a  a  d . Khi đó qui ước a  a  d . Ta nói a là số gần đúng của a với độ. chính xác d. *Bằng sai số tuyệt đối hãy giải thích kết quả tính diện tích S1 , S2 ? *Hãy đánh giá sai số tuyệt đối ở VD2 *Yêu cầu HS trả lời H2 SGK?. *Bán kính đường xích đạo của Trái Đất là 6378 km là số gần đúng. *Các số liệu nói trên là kết quả gần đúng. Hoạt động của HS. * S2 chính xác hơn S1 .. *Ta có:  a  a  a  2  1, 41 *Không thể xác định chính xác sai số tuyệt đối vì không biết a . *Ta có:. 1,41  2   2  1,41  1,42  1,41  0,01. *Ta có: 4  12,56  4  12, 4 S 2 có sai số tuyệt đối nhỏ hơn S1 nên chính xác hơn. *Gọi x là chiều dài của cây cầu. Khi đó: 152  0, 2  x  152  0, 2  151,8  x  152, 2. Điều đó có nghĩa là chiều dài của cây cầu nằm trong khoảng từ 151,8m đến 152,2m HĐ3: Giới thiệu về sai số tương đối Hoạt động của GV *GV giới thiệu sai số tương đối. Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu là  a , là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và a , tức là a . a a. *Có thể tính  a ? *Có thể đánh giá  a không? Nếu được hãy đánh giá  a ?. Hoạt động của HS. *Không vì  a không tính được. *Ta có: a  d. . a d  a a.  a . Lop10.com. 16. d a.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 4/ Củng cố: - Các kiến thức cơ bản về số gần đúng,sai số tuyệt đối,sai số tương đối - Các công thức và cách tính toán trong những ví dụ nêu trên. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm các bài tập 43,44,45 trong sgk trang 29. - Chuẩn bị nội dung phần còn lại trong tiết này. Tiết 11 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: 3. Số quy tròn HĐ1: Nhắc lại quy tắc quy tròn số gần đúng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hãy quy tròn số x=2006567 và y=2006123 x2007000 y2006000 đến hàng nghìn. a1,46 b1,23 *Hãy quy tròn đến hàng phần trăm của *HS nêu nguyên tắc quy tròn số gần đúng. a=1,4567 và b=1,2345. Ta có : *Nêu VD3,4(SGK) 7216, 4  7220  3, 6  5 2, 654  2, 65  0, 004  0, 005. * Hãy tính sai số tuyệt đối của các số quy tròn ở VD3,VD4 (SGK)? Hãy nhận xét sai số tuyệt đối với nửa đơn vị hàng quy tròn?. *Sai số tuyệt đối của các số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn *Số quy tròn của 7216,4 là 7216 và. * Yêu cầu học sinh trả lời nhanh H4 SGK.. 7216, 4  7216  0, 4. Số quy tròn của 2,654 là 2,7 và 2, 654  2, 7  0, 046 . 4. Chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng HĐ2: Giới thiệu cách xác định chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng và kí hiệu khoa học của một số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS *GV nêu VD5(SGK) để giới thiệu chữ số chắc. - Học sinh lĩnh hội kiến thức. *Yêu cầu HS xác định chữ số chắc trong VD Thực hiện theo yêu cầu gv. 0, 01 0,1 sau: chiều dài của một cây cầu là  0,05 * Vì 0,005= <0,01< l=1745,26m0,01m. Hãy xác định chữ số chắc. 2 2 Do đó 1,7,4,5,2 là các chữ số chắc, 6 *Trong cách viết a  a  d , ta biết độ chính xác không là chữ số chắc. d. Ngoài cách viết trên, người ta còn quy ước dạng viết chuẩn của số gần đúng và khi cho - Tiếp nhận tri thức. một số dưới dạng chuẩn ta cũng biết độ chính xác của nó. *GV giới thiệu VD6 SGK *GV giới thiệu định nghĩa kí hiệu khoa học. - Nêu và nhận xét giới hạn của  *Nhấn mạnh điều kiện 1    10 . *Nêu VD8(SGK). HĐ3: Củng cố quy tròn số gần đúng, xác định chữ số chắc, kí hiệu khoa học của một số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS *HĐ nhóm: phát phiếu học tập cho HS. -Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm.. Lop10.com. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> *Nội dung của phiếu học tập: -Thời gian thực hiện :5’. Câu 1: Giá trị gần đúng của  chính xác đến hàng phần nghìn là -Nhóm trưởng tổng hợp kết quả. A, 3,141 B, 3,142 C, 3,151 D, 3,152 -Chuyển nhóm để đánh giá. Câu 2: Một hình chữ nhật có diện tích là 2 2 S=180,57cm 0,06cm . Trong các kết luận sau -Nhận xét nhóm của bạn. kết luận nào đúng? A, 5 B,4 C,3 D,2 Câu 3: Kí hiệu khoa học của số 1426356 là: A, 1426,356.103 B, 142,6356.104 C, 14,26356.105 D, 1,426356.106 *GV đánh giá kết quả của các phiếu học tập. 4/ Củng cố: Củng cố cách quy tròn số gần đúng, xác định chữ số chắc, kí hiệu khoa học của một số, các công thức và cách tính toán trong những ví dụ nêu trên. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm các bài tập 46,47,48,49 trong sgk trang 29. - Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ôn tập chương. Ngày soạn: Tiết 12, 13 : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức trong chương1, Rèn luyện các bài tập tổng hợp cho HS. 2/ Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các kiến thức trong chương vào giải các bài toán tổng hợp. 3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, rèn tính cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm( hoặc máy chiếu). 2/ Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học trong chương I. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình giờ học: Tiết 12 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Em hãy nêu các nội dung chính đã được tìm hiểu trong chương I 3/ Bài mới: HĐ1: Ôn tập kiến thức về mệnh đề . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu các khái niệm mệnh đề phủ định, mệnh đề -Thực hiện theo yêu cầu gv. kéo theo, mệnh đề tương đương? -Yêu cầu học sinh thực hiện nội dung bài tập Học sinh đọc yêu cầu của đề toán. 50/31 sgk. ?Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây. Cho mệnh đề “ x  R,x2>0”.Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: -Đối chiếu trường hợp tổng quát ,ta chọn (A)“ x  R,x2<0 (B)“ x  R,x2 0 phương án (D) (C)“ x  R,x2>0 (D)“ x  R,x2 0. Lop10.com. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> HĐ2: Rèn luyện về cách sử dụng thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu học sinh chữa bài tập 51,52/31,32 sgk. -Thực hiện theo yêu cầu gv. ?Hãy sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ”để phát Trả lời: a)Tứ giác MNPQ là 1 hình vuông là điều biểu các định lí sau đây. a)Nếu tứ giác MNPQ là 1 hình vuông thì 2 kiện đủ để tứ giác đó có hai đường chéo đường chéo MP và NQ bằng nhau. MP và NQ vuông góc nhau. c)Nếu 2  bằng nhau thì chúng có diện tích b)Hai  bằng nhau là điều kiện đủ để hai bằng nhau.  đó có diện tích bằng nhau. ?Nhận xét về giá trị của các mệnh đề đảo của -Các mệnh đề đảo của 2 định lí trên là sai. các mệnh đề trên. -Không có định lí đảo của 2 định lí trên. ?Định lí nào có định lí đảo. ?Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu các định lí sau đây. a)Nếu 2  bằng nhau thì chúng có các đường -2  có các đường trung tuyến tương ứng trung tuyến tương ứng bằng nhau. bằng nhau là điều kiện cần để 2  đó bằng b)Nếu 1 tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường nhau. chéo vuông góc với nhau. -Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc nhau là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thoi. HĐ3:Rèn luyện về phương pháp chứng minh . Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh chữa bài tập 54a sgk /32. -Thực hiện theo yêu cầu gv. ?Hãy chứng minh định lí sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng. Phản chứng: Nếu a+b<2 thì một trong 2 số a,b nhỏ hơn 1. a  1 Giả sử   a  b  2 :trái với giả thiết. Hdẫn : b  1 ?Phản chứng lại ta có điều gì. Từ đó  điều trái với giả thiết. b)Giả sử n chẵn  n=2k ,k  N -Yêu cầu 1 học sinh trình bày.  5n+4=10k+4? 2  5n+4 chẵn (trái với ?Hãy chứng minh phản chứng ở câu b) giả thiết) 4/ Củng cố: - Các kiến thức cơ bản trong chương I - Phương pháp giải toán của 1 số dạng cơ bản. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Ôn tập lý thuyết và các lời giải của các bài tập đã thực hiện - Làm các bài tập còn lại trong sgk trang 32,33 Tổ duyệt ngày:. Tiết 13 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Em hãy nêu các nội dung chính đã được tìm hiểu trong chương I? 3/ Bài mới: HĐ1:Ôn tập về các tập con của R Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 57 sgk/33 -Thực hiện theo yêu cầu gv. ?Điền vào chỗ trống(…) trong bảng dưới đây. -Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm. Lop10.com. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 2 x  5 x  [2;5] -3 x  2 x… … x  [-1;5] … x  (- ;1] -5<x x… Hdẫn học sinh điền vào chỗ trống thích hợp. -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 56 sgk/32 Điền vào chỗ trống trong bảng sau: 1 x  5 x  1;5 x3  2 x  ... 1 x  7 x  ...  ... x  .... ...  x  3,1. -Thời gian thực hiện :5’. -Chọn mỗi nhóm 1 đại diện, sau đó xếp thành 2 hàng dọc. Thực hiện giải toán nhanh hết lượt này đến lượt khác. Bên nào giải xong trước và chính xác thì sẽ đạt được những điểm tốt. -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm.. x  ...  0,1. -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 60 sgk/33 Cho A   ; m, B  5; . Tìm A  B ?. -Thực hiện theo yêu cầu gv. + m  5  A B  + m  5  A  B  5 + m  5  A  B  5; m. -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 61 sgk/33 Cho A  m; m  1, B  3;5. Tìm m để A  B là một khoảng? Hướng dẫn: Có thể giải bài toán ngược lại: Tìm - A  B không phải là một khoảng m để A  B không phải là một khoảng? m  2  m  5 Vậy A  B là một khoảng  2  m  5 HĐ5:Ôn tập nội dung về số gần đúng ,sai số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 59,62 -Thực hiện theo yêu cầu gv. sgk/33. ?Dựa vào giả thiết ,hãy xác định a,d. a= 180,57, d= 0,05 ?Từ đó nêu cách xác định chữ số chắc của V. Trả lời :các chữ số chắc là: 1;8;0;5 ?Hãy viết kí hiệu khoa học của kết quả ở bài 62a) Kết quả : 62a. 15.104.8.107=1,2.1013 ?Tương tự hãy thực hiện câu b,c b)1,6.1022 c)3.1013 4/ Củng cố: - Các kiến thức cơ bản trong chương I - Phương pháp giải toán của 1 số dạng cơ bản. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Ôn tập lý thuyết và các lời giải của các bài tập đã thực hiện. - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết. V. Rút kinh nghiệm:. Ngày soạn: Tiết 14 : KIỂM TRA I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Kiểm tra các kiến thức cơ bản trong chương I - Giải được các bài toán cơ bản về mệnh đề, tập hợp, sai số và số gần đúng. Lop10.com. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>