Giáo án dạy thêm môn Vật lý 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. Chương I: ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1. Các cách nhiễm điện cho vật: Có 3 cách nhiễm điện cho vật là nhiễm điện do - Cọ xát. - Tiếp xúc. - Hưởng ứng. 2. Hai loại điện tích và tương tác giữa chúng: - Có hai loại điện tích là điện tích dương và điện tích âm. - Các điện tích cùng dấu đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. 3. Định luật Cu – lông: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm có phương trùng với đường nối hai điện tích điểm, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. qq F k 1 2 r2 9 2 2 k: 9.10 N.m /C ; ε: hằng số điện môi của môi trường. 4. Thuyết electron: thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của electron để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của các vật gọi là thuyết electron. 5. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là không đổi. 6. Điện trường: a) Khái niệm cường độ điện trường: Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó. b) Cường độ điện trường: - Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho tác dụng của lực điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của lực điện tác dụng F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q. - Đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường + Điểm đặt: Tại điểm đang xét. + Phương chiều: cùng phương chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đang xét. + Độ lớn: E = F/q. (q dương). - Đơn vị: V/m. c) Cường độ điện trường gây bởi điện tích điểm Q: kQ r 2 - Chiều của cường độ điện trường: hướng ra xa Q nếu Q dương, hướng về phía Q nếu Q âm. d) Nguyên lí chồng chất điện trường: Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng các véc tơ cường độ điện trường thành phần tại điểm đó. 7. Đường sức điện:. -. Biểu thức: E . 1 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. a) Khái niệm: Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó. b) Các đặc điểm của đường sức điện - Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức và chỉ một mà thôi. - Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của cường độ điện trường tại điểm đó. - Đường sức điện trường tĩnh là những đường không khép kín. - Quy ước: Vẽ số đường sức tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó. 8. Điện trường đều: - Là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường có hướng và độ lớn như nhau tại mọi điểm. - Đường sức của điện trường đều là những đường song song cách đều. 9. Công của lực điện: Công của lực điện trường là dịch chuyển điện tích trong điện trường đều không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc điểm đầu, điểm cuối của đường đi. A= qEd 10. Thế năng của điện tích trong điện trường - Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng điện trường. Nó được tính bằng công của lực điện trường dịch chuyển điện tích đó đến điểm được chọn làm mốc (thường được chọn là vị trí mà điện trường mất khả năng sinh công). - Biểu thức: WM = AM∞ = VM.q 11. Điện thế: - Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng sinh công khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q khi q dịch chuyển từ điểm đó ra vô cực. - Biểu thức: VM = AM∞/q - Đơn vị: V ( vôn). 12. Hiệu điện thế: - Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện trường trong sự di chuyển của một điện tích điểm từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của điện tích q. - Biểu thức: UMN = VM – VN = AMN/q. - Đơn vị: V (vôn). 13. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: U = E.d 14. Tụ điện: - Tụ điện là một hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách với nhau bằng lớp chất cách điện. - Tụ điện phẳng được cấu tạo từ 2 bản kim loại phẳng song song với nhau và ngăn cách với nhau bằng điện môi. - Điện dung là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện. Nó được xác định bằng thương số giữa điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản của nó. Q - Biểu thức: C  U 2 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn -. THPT Yên Thành 3. Đơn vị của điện dung là Fara (F). Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặt vào hai bản của tụ điện một hiệu điện thế 1 V thì hiệu điện thế nó tích được là 1 C. Khi tụ điện có điện dung C, được tích một điện lượng Q, nó mang một năng Q2 lượng điện trường là: W  2C. - Năng lượng của tụ điện:. QU CU 2 Q 2 W   2 2 2C. - Mật độ năng lượng điện trường:. E 2 w 9.10 9.8. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật Cu – lông. Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông. - Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ) 9.10 9. | q1 .q 2 | - Độ lớn : F =  .r 2 -. Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút. BÀI TẬP Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác giữa hai điện tích là 1N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có  = 2 cách nhau 10 cm. hỏi lực tương tác giữa chúng là bao nhiêu? Hướng dẫn: | q .q | - Trong không khí: F  k 1 2 2 r / | q1 .q2 | F  - Trong dầu:  .r 2 F/ 1 1 F 1    F /    0,5 N. - Lập tỉ số: F  2 2 2 Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 cm. lực tương tác giữa chúng là 1,6.10-4 N. a) Tìm độ lớn hai điện tích đó? b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4 N? Hướng dẫn: q1 .q2 a) Ta có: F1  k 2 r1. . 4 2 F1 .r12 1,6.10 . 2.10 q   k 9.109 2.   64 .10 2. 18. 9. 3 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3 Vậy: q = q1= q2=. b) Ta có: F2  K. q1 .q2. 8 9 .10 C . 3. suy ra:. F1 r2 2 F .r 2  2  r2 2  1 1 F2 r1 F2. r2 2 Vậy r2 = 1,6 cm. Bài 3: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một lực F = 6.10-9N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9C. Tính điện đích của mỗi điện tích điểm: Hướng dẫn giải: Áp dụng định luật Culong:. q1q 2 Fr 2  6.1018 C2 (1) F  k 2  q1q 2  k r Theo đề:. q1  q 2  109 C (2) Giả hệ (1) và (2).  q1  3.109 C  9 q 2  2.10 C Bài 4: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng r=1m thì chúng hút nhau một lực F1=7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N. tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc. Hướng dẫn giải: Trước khi tiếp xúc.  q1q 2 . Fr 2  8.1010 C2  (1) k. Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc:. q1,  q ,2 . q1  q 2 2. 2.  q1  q 2    2   F2  k  q1  q 2  2.105 C (2) 2 r Từ hệ (1) và (2) suy ra:.  q1  4.105 C  5 q 2  2.10 C. 4 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. 1. Cho biết trong 22,4 lít khí Hiđrô ở 00C và dưới áp suất 1atm thì có 2.6,02.1023 nguyên tử Hiđrô. Mỗi nguyên tử gồm hai hạt mang điện là prôtôn và electron. Hãy tính tổng điện tích dương và tổng điện tích âm trong 1cm3 Hiđrô. 2. Tính lực tương tác tĩnh điện của electron và prôtôn nếu khoảng cách giữa chúng bằng 5.109cm. coi eclectron và prôtôn là những điện tích điểm. 3. Cho hai điện tích điểm giống nhau cách nhau 5cm đặt trong chân không. Lực tương tác giữa chúng là F1= 1,8.10-4N. a. Tính độ lớn các điện tích q1 và q2. b. Tính khoảng cách giữa hai điện tích nếu lực tương tác giữa chúng là F2 = 12,5.10-5N. c. Nhúng hai điện tích vào dầu hỏa có hằng số điện môi 2,1. Tính khoảng cách giữa chúng để lực tương tác vẫn là F2. Baøi 3: Cho 2 điện tích q1;q2 đặt cách nhau một khoảng 30cm trong không khí, lực tác. dụng lên chúng là F. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chuyển chung một khoảng bao nhiêu để lực tác dụng vẫn là F. Baøi 4: Cho hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau đặt cách nhau một đoạn r = 10cm. Đầu tiên hai quả cầu này tích điện trái dấu, chúng hút nhau với một lực F1  1,6.102 N . Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F2  9.103 N . Tìm điện tích mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau. Baøi 5: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 3m trong chân không thì hút nhau bằng một lực F1  6.109 N . Điện tích tổng cộng hai vật là 109 C . Tìm điện tích mỗi vật. Baøi 6: Hai quả cầu nhỏ giống nhau , cùng khối lượng m , điện tích q được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau 3cm. Xác định góc lệch của các sợi dây. Biết m = 100g, q  108 C ; g  10m / s 2 Bài 7**: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1, q2, được treo vào chung một điểm 0 bằng hai sợi chỉ mảnh, không dãn dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 600. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa dây treo bây giờ là 900. Tính tỉ số q1/q2 ÑS: 11,77; 0,085.. . 0. Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây có chiều dài bằng nhau (khối lượng không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm. Lấy g= 9,8m/s2. Tính điện tích mỗi quả cầu Hướng dẫn giải: Ta có:. l T H.     PFT 0. Từ hình vẽ: 5 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. tan  . k. R  2.OH. R R  2 l   2. 2. . 2. R F  2 mg. q 2 Rmg R 3mg   q   1,533.109 C 2 R 2l 2kl. Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F trong không khí và bằng. F nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt 4. cách nhau bao nhiêu trong dầu?. Hướng dẫn giải:. q1q 2 q1q 2 r ,  k  r   5cm r2 r ,2  Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16 C và q2 = -64 C lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong Fk. chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 C đặt tại: a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm. b. Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm Hướng dẫn giải:.    M F10 F20 F. A q1. q0. . q2. . a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B thẳng hàng M nằm giữa AB Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0:.    F  F10  F20. Vì F10 cùng hường với F20 nên:. qq qq F  F10  F20  k 1 02  k 2 02  16N AM BM    F cùng hường với F10 và F20  2 2 2 b. Vì NA  NB  AB  NAB vuông tại F10 q N q1 A.  F20. N. Hợp lực tác dụng lên q0 là:.    F  F10  F20.  F. F  F102  F202  3,94V.  F hợp với NB một góc  : F 0 tan   10  0,44    24 F20. q2 B. Bài 8: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh. 6 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn nửa.. THPT Yên Thành 3. Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một Hướng dẫn giải: Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích: T = P = mg Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích:.  T  P. T=P–F=. P 2. q1q 2 mg P mgr 2 F k 2  q  4.107 C 2 r 2 2kq1 Vậy q2 > 0 và có độ lớn q2 = 4.10-7C. Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10-9C và q2=6.5.10-9C, đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F. Chi hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F a. Xác đinh hằng số điện môi  b. Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N. Tính r. Hướng dẫn giải: a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:. q1,  q ,2 . q1  q 2 2. Ta có: 2.  q1  q 2    q .q 2  ,  F Fk  k 1 2 2    1,8 2 r r b. Khoảng cách r:. Fk. q1q 2 qq  r  k 1 2  0,13m 2 r F. Bài 10: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bợi một lực F 1 = 5.10-7N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với một lực F2 = 4.10-7 N. Tính q1, q2. Hướng dẫn giải: Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: q1  q 2  ,. ,. q1  q 2 2. Áp dụng định luật Culong: 2 q1.q 2 Fr 0,2 16 1 F1  k 2  q1.q 2    .10 r k 9. 7 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. F2 q1  q 2  4   q1  q 2   .108 C F1 4 q1q 2 15 2. Vậy q1, q2 là nghiệm của phương trình:. q2 . 4 0,2 19 q .10 15 9.  108   3 C 0q     1 108 C  15. Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác đinh q. Hướng dẫn giải: 0. Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ. Điều kiện cân bằng:.     PFT 0.  l. Ta có: T. tan  . H. a2 l  4 q2 a k 2 2  a  mg a2 2 l  4. F q. r P. F  P. a 2. Q.  q  a.. amg k 4l  a 2. 2. 2.  5,3.109 C. Bài 12: Hai bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt mang điện t ích q = 9,6.10-13C. a. Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích. b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10-19C. ĐS: a. 9,216.1012N. b. 6.106 Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R= 5.1011m. a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron. b. Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron ĐS: a. F = 9.10-8N. b. v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C. Tính điện tích mỗi vật. 8 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3 ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hặc ngược lại. Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích. Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện. - Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm . . . . khác : F  F1  F2  ...  Fn.     - Biểu diễn các các lực F1 , F2 , F3 … Fn bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét . -Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành . - Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin. *Các trường hợp đăc biệt:   F1  F2  F  F1  F2 .   F1  F2  F  F1  F2 .   E1  E2  F  F12  F22   (F1 , F2 )    F  F12  F22  2 F1 F2 cos. BÀI TẬP Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm. -10-7. Hướng dẫn : - Lực tương tác giữa q1 và q0 là :. F1  k. q1 .q0 2. A.  2.102 N. AC - Lực tương tác giữa q2 và q0 là : q2 .q0 F2  k  5,625.103 N BC 2 - Lực điện tác dụng lên q0 là :    F  F1  F 2  F  F12  F2 2  2,08.102 N. Q1. B. Q2. F. F1. Q0. C. F2. Baøi 4: Cho 2 điện tích diểm q1  107 C ; q2  5.108 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q2  2.108 C đạt tại điểm C sao cho CA=3cm; CB=4cm. Bài 5 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 Cđặt tại C nếu : a) CA = 4 cm và CB = 2 cm. b) CA = 4 cm và CB = 10 cm. c) CA = CB = 5 cm. Hướng dẫn: 9 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. - Sử dụng nguyên lý chồng chất lực điện. a) F = F1 + F2 = 0,18 N b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N. AH = 27,65.10-3 N AC Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên Hướng dẫn giải:. c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos  = 2.F1.. A. B. Các lự tác dụng lên +q ở D như hình vẽ, ta có. q1q 2 q2 FAD  FCD  k 2  k 2 r a 2 q1q 2 q q2 FBD  k 2  k k 2 2 r 2a a 2.  . FBD.       FD  FAD  FCD  FBD  F1  FBD. FCD D FAD. FD. C. F1  FAD. F1. q2 2k 2 2 a.  F1 hợp với CD một góc 450. 2 FD  F12  FBD  3k. q2 2a 2. Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác. Bài 13: A. O.  F2.  F3. B C.  F1. Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10-9C, q2=q3=-8.10-C tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a = = 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0=6109C đặt tại tâm O của tam giác. Hướng dẫn giải: Lực tổng hợp tác dụng lên q0:       F  F1  F2  F3  F1  F23 q1.q 0 q1.q 0 F1  k  36.105 N 2  3k 2 a 2 3 a   3 2 .  F 10 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. F2  F3  k. THPT Yên Thành 3. q 2q 0 2 3  a  3 2 . 2.  3k. q1.q 0  36.105 N 2 a. F23  2F2cos1200  F2 Vậy F = 2F1 = 72.10-5N Baøi 6: Có 3 điện tích q1  6.107 C ; q2  2.107 C ; q3  106 C đặt trong chân không ở 3đỉnh của tam giác đều cạnh a=16cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích điểm. Bài 7: cho hai điện tích điểm q1=-q2=4.10-8Cđược đặt cố định trong chân không tại hai điểm A và B cách nhau 20cm. Hãy xác định lực tác dụngk lênđiện tích q3=2.10-8C ñaët taïi: a. M laø trung ñieåm cuûa AB. b. N nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn 10cm. ÑS: a. F = 2,88.10-3N; b. F = 1,02.10-3N 8. Hai điện tích q1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C đặ tại hai điêm A, B cách nhau một đoạn 4cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = 2.10-9C. a. q đặt tại trung diểm AB b. q đặt tại m với Am = 4cm, BM = 8cm 9. Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8C, q2 = 64.10-8C, q3 = -10-7C đặt tại ba điểm của tam giác ABC vuông tại C. Cho AC = 30cm, BC = 40cm. Xác định lực tác dụng lên q3. Hệ thống đặt trong không khí.. Dạng 3 Khảo sát sự cân bằng của một điện tích Khi một điện tích cân bằng đứng yên, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích phải thoả mãn điều kiện: BÀI TẬP Bài 1 : Hai điện tích q1 = 4.10-5 C và q2 = 1.10-5 C đặt cách nhau 3 cm trong không khí. a) Xác định vị trí đặt điện tích q3 = 1.10-5 C để q3 nằm cân bằng ? b) Xác định vị trí đặt điện tích q4 = -1.10-5 C để q4 nằm cân bằng ? Hướng dẫn :.  - Gọi F13 là lực do q1 tác dụng lên q3  dụng lên q3 F 23 là lực do q2 tác      - Để q3 nằm cân bằng thì F  F  0  F   F 23 13 23 13   F13 , F 23 cùng phương, ngược chiều và F13 = F23 Vì q1, q2, q3 >0 nên M nằm giữa A và B. Đặt MA = x q1q3 q2 q3 Ta có : k 2  k 2 x 3  x  cm. q1  x   x      4   x = 2 q2  3  x   3 x  11 2. 2. Lop11.com. q1 A. x. q3. F23. M. q2. F13. B.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. b) Nhận xét : khi thay q4 = -1.10-5 C thì không ảnh hưởng đến lực tương tác nên kết quả không thay đổi, vậy x = 2 cm. Bài 2: Cho hai điện tích q1= 4C , q2=9 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB=1m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0. Hướng dẫn giải: q1. q0. q2. A. Giả sử q0 > 0. Hợp lực tác dụng lên q0:.    F10  F20  0. B F20. F10. Do đó:. F10  F20  k. q1q 0 q1q 0  k  AM  0,4m AM 2 AB  AM Theo phép tính toán trên ta thấy AM không phụ thuộc. vào q0. A. Bài 3: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q1=q2=q3=6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng. Hướng dẫn giải: Điều kiện cân bằng của điện tích q3 đặt tại C. q1. O q0.  F23.       F13  F23  F03  F3  F03  0.  F03. B. q2 F13  F23  k 2  F3  2F13cos300  F13 3 a. C q2.  F1. q3.  F3 có phương là phân giác của góc C.  F13.   Suy ra F03 cùng giá ngược chiều với F3 . Xét tương tự với q1, q2 suy ra q0 phải nằm tại tâm của tam giác.. F03  F3  k. q 0q 2 3  a  3 2 . 2. k. q2 3  q 0  3,46.107 C 2 a. Bài 8: Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (  C) đặt cố định và cách nhau 10 (cm). Đặt thêm điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng. Xác định vị trí của q0. ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm).. Bài 10 : Cho hai điện tích q1= -2.10-8 C và q2=1,8.10-7 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 8cm trong không khí. a. Đặt điện tích q0 tại đâu để q0 cân bằng 12 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. b. Dấu và độ lớn của q0 để q1 và q2 cũng cân bằng Đs : a. AC = 4cm ; BC= 12cm ; b. q0= 4,5.10-8C Bài 11: Cho hai điện tích q1= 2.10-8 C và q2=8.10-8 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 9cm trong không khí. c. Đặt điện tích q0 tại đâu để q0 cân bằng d. Dấu và độ lớn của q0 để q1 và q2 cũng cân bằng Đs : a. AC = 3cm ; BC= 6cm ; b. q0= 8/9.10-8C Bài 12 : Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q1 = q2 =q3 = 6.10-7C, Phải đặt điện tích q0 tại đâu và có điện tích bằng bao nhiêu để hệ cân bằng Đs : Tại tâm ; q0= - 3,46.10-7C. Chủ đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó. 2. Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.   F   E   F  q.E Đơn vị: E (V/m) q   q > 0 : F cùng phương, cùng chiều với E .   q < 0 : F cùng phương, ngược chiều với E . 3. Đường sức điện - Điện trường đều. a. Khái niệm đường sức điện: *Khái niệm đường sức điện: Là đường cong do ta vạch ra trongđiện trường sao cho tại mọi điểm trên đường cong, vector cường độ điện 13 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. trường có phương trùng với tiếp tuyến của đường cong tại điểm đó, chiều của đường sức là chiều của vector cường độ điện trường. *Đường sức điện do điện tích điểm gây ra: + Xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm; + Điện tích dương ra xa vô cực; + Từ vô cực kết thúc ở điện tích âm. b. Điện trường đều Định nghĩa: Điện trường đều là điện trường có vector cường độ điện trường tại mọi điểm bằng nhau cả về phương, chiều và độ lớn. * Đặc điểm: Các đường sức của điện trường đều là những đường thẳng song song cách đều.  4. Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có: - Điểm đặt: Tại M. - Phương: đường nối M và Q - Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 Hướng vào Q nếu Q <0 Q  N .m 2  9  2  - Độ lớn: E  k k = 9.10  C   .r 2 - Biểu diễn: r.  EM. r.  EM. M. M q >0 q<0 0 5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q1, q2,…..,qn gây ra tại M các vector cường độ điện trường E 1 , E n ,....., E n thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường. E  E 1  E n  .....  E n . E. i. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm Phương pháp: Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có: + Điểm đặt: Tại điểm đang xét; + Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét; + Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0; + Độ lớn:. E=k. Q r 2. , trong đó k = 9.109Nm2C-2.. Bài Tập 1. Một điện tích thử q đặt tại điện trường có cường độ 0,32V/m. Lực điện tác dụng lên điện tích đó bằng 4.10-4N. Hỏi độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu? 2. Một điện tích Q = 8.10-9C đặt tại điểm A trong chân không. Xác định cường độ điện trường tại điểm B cách A một khoảng 4cm. vẽ hình. 14 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. Bài 3: Một điện tích điểm q = 2.106 C đặt cố định trong chân không. a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ? b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1 C đặt tại điểm đó ? c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N. Hỏi nếu đặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ? Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm. Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường. . . . . - Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : E  E 1  E 2  ...  E n .     - Biểu diễn E1 , E2 , E3 … En bằng các vecto.  - Vẽ vecto hợp lực E bằng theo quy tắc hình bình hành. - Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin. * Các trường hợp đặ biệt:   E1  E2  E  E1  E2 .   E1  E2  E  E1  E2 .   E1  E2  E  E12  E22   (E1 , E2 )    E  E12  E22  2 E1 E2 cos. Bài Tập 4.10-8C. Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không. Tính cường độ điện trường tại: a. điểm M là trung điểm của AB. b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm. c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm. d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10 3 cm Hướng dẫn: Cường độ điện trường tại M:   a. Vectơ cđđt E1M ; E2 M do điện tích q1; q2 gây ra tại M có: - Điểm đặt: Tại M. M  q1 E1M - Phương, chiều: như hình vẽ  - Độ lớn: E2M 4.108 q 9 E1M  E2 M  k 2  9.10 .  36.103 (V / m) 2  .r 0,1    Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E  E1M  E2 M   Vì E1M A A E2 M nên ta có E = E1M + E2M = 72.103 (V / m)   b. Vectơ cđđt E1N ; E2 N do điện tích q1; q2 gây ra tại N có: - Điểm đặt: Tại N. - Phương, chiều: như hình vẽ q1 N q2  15  E 1N E2 N Lop11.com. q2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. - Độ lớn:. E1M. 4.108 q1 9  k 2  9.10 .  36.103 (V / m) 2  .r1M 0,1. E2 M. 4.108 q2 9  k 2  9.10 .  4000(V / m) 2  .r2 M 0,3.    Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E  E1M  E2 M   Vì E1M A A E2 M nên ta có E = E1N - E 2N = 32000 (V/m)   c. Vectơ cđđt E1I ; E2 I do điện tích q1; q2 gây ra tại I có: - Điểm đặt: Tại I. q1 - Phương, chiều: như hình vẽ A - Độ lớn:.  E1I. I.  EI.  E2I q2. B. 4.108 q1 9 E1I  k 2  9.10 .  14,1.103 (V / m) 2  .r1I 0,16  E2 M.    Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E  E1M  E2 M. Vì AB = 20cm; AI = 16cm; BI = 12cm  AB 2  AI 2  BI 2   2 2 + E 2N  28,7.103 (V/m)  E1M  E2 M nên ta có E = E1N   d. Vectơ cđđt E1J ; E2 J do điện tích q1; q2 gây ra tại J có: - Điểm đặt: Tại J. - Phương, chiều: như hình vẽ q1 - Độ lớn: A 8. E1J  E2 J.  E1J. 4.108 q2 9  k 2  9.10 .  25.103 (V / m) 2  .r2 M 0,12 .  EJ. I.  E2 J. H. q2. 4.10 q  k 12  9.109.  9.103 (V / m) 2  .r1 J 0, 2 . B.    Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E  E1J  E2 J A  IH  3  IAH A  600 Ta có: IH = 10 3 cm; AH = AB/2 = 10cm  tan IAH AH A ; E 0   E nên ta có 1M 2 M  120. . . 2 E = E1J2 + E 2J  2E1J E 2J .cos =9.103 (V/m).   Hoặc : E  2.E1 j .cos    9.103 (V / m) 2 Bài 2 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20 C và q2 = -10 C cách nhau 40 cm trong chân không. 16 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB. b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ? Hướng dẫn :   a) Gọi E1 và E 2 vecto là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại trung điểm A, B. - Điểm đặt : tại I - Phương, chiều : như hình vẽ - Độ lớn :. q1. E1  k. q1. 2. E2  k. IA q2. q2. E2. I E1. A. B. E. IB 2.     - Gọi E là vecto cường độ điện trường tổng hợp tại I : E  E1  E 2. b). Vậy : E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m.   Gọi C là điểm có cddt tổng hợp E c  0   E1/ , E / 2 là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại C.       Có : E /  E1/  E2 /  0  E1/   E2 /. x q1. Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2 Đặt CB = x  AC  40  x , có : E1/  E2 /  K. q1. 40  x . 2. k. 2. q  40  x   1    q2 x  . 2 . C. q2.  E1/.  B E2 /. A q2 x2 40  x  x  96, 6 cm x. Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8 C và q2 = -1.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 2d = 6cm. Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm.  a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M. E2 b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại M. M. Hướng dẫn :.   a) Gọi E1 , E 2 là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại M  E là vecto cddt tổng hợp tại M    Ta có : E  E1  E 2 , do q1 = | -q2 | và MA = MB nên E1 = E2 , Vậy E = 2.E1.cos . q1 17 Lop11.com. A. .  E.  E1. . q2 d. d. B.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. d , MA = 32  32  3 2.102 m MA Vậy: E = 7.104 V/m. b) Lực điện tác dụng lên điện tích q đặt tại Mcó: - Điểm đặt: tại M  - Phương, chiều: cùng phương chiều với E (như hình vẽ). Trong đó: cos  =. - Độ lớn: F = |q|.E =. 2.109.7.104  1, 4.104 N. Bài 4: Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 30cm, ta đặt 3 điện tích dương q1 = q2 = q3 = 5.10-9 C.Hãy xác định: a) Cường độ điện trường tại đỉnh thứ tư của hình vuông? b) Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-6 C đặt tại đỉnh thứ tư này? Hướng dẫn:    a) Gọi E1 , E 2 , E 3 là vecto cường độ điện trường do q1, q2, q3 gây ra tại đỉnh thứ tư hình vuông  Và E làvecto  cường  độ điện trường tại đó. E Ta có: E  E1  E 2  E 3 E3    Gọi E13 là vecto cường độ điện trường tổng hợp của E1 , E 3 E13    Vậy : E = E13 + E 2  E = E13 +E2 E2 q q q1 E = k 2 2 k  9,5.102 V/m. 2 E1 a a 2.  . b) Lực điện tác dụng lên điện tích q là : F = |q|.E = 2.10-6.9,5.102 = 19.10-4 N Bài 5 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q1 = q2 = q3 = 3.10 -6 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ? ĐS : E = 1,35.106 V/m. 6. Có hai điện tích q1= 8.10-9C, q2 = -8.10-9Cqđặt cách nhau 16cm trong chân q3 không. Xác định 2 vectơ diện trường tại: a. M cách đều hai điện tích b. tại N cách q1 8cm và cách q2 16cm 7. Hai điện tích q1 =q2 = 8.10-8Cđược đặt cố định tại hai đỉnh B và C của tam giác đều cạnh 4m. Các điện tích đặt trong không khí: a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên b. Nếu q1 = 8.10-8C, q2 = -8.10-8C thì kết quả như thế nào? 8. Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1 = 16.10-8C, q2 = 9.10-8C. tính cườg độ điện trường tổng hợp tại điểm C cách A: 4cm, và cách B 3cm. 18 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. THPT Yên Thành 3. 9. Hai điện tích q1 = 3.10-8C, q2 = -4.10-8C được đặt cách nhau 10cm trong không khí. Hãy tìm các điểm .mà cường độ điện trường bằng 0. Tại các điểm đó có điện trường không?. II./ BAØI TAÄP tự giải Caõu 1: Có tam giác vuông cân ABC ( tại A), đặt tại B và C các điện tích q1= 2q và q2= q. Cho AB = a,môi trường chân không. a. Cường độ điện trường tại A b. Cường độ điện trường tại trung điểm M của CB Caõu 2: Tại các đỉnh của hình vuông ABCD có cạnh bằng a, đặt các điện tích q1, q2, q3, q4. Haõy tính: a. Cường độ điện trường tại tâm hình vuông khi q1 = q2 = q3= q4 = q b. Cường độ điện trường tại tâm hình vuông khi q1 = q2 = q ; q3= q4 = - q Caõu 3. Tính gia tốc mà electron thu được khi nó nằm trong điện trường đều có E = 103V/m. Cho qe= - 1,6.10 – 19C vµ me= 9.10 – 31kg Caâu 4: Cho ñieän tích döông q1=24.10-8C vaø q2 ñaët trong khoâng khí taïi hai ñieåm A vaø B cách nhau 50cm. Xét điểm C lần lượt cách A,B là 30cm và 40cm. a. Để tìm cường độ dòng điện tổng hợp tai C song song với AB thì q2 phải có dấu và độ lớn như thế nào? b. Để cường độ dòng điện tổng hợp tại C vuông góc với AB thì q2 phải có dấu và độ lớn như thế nào? c. Muốn cường độ điện trường tại C bằng 0 thì phải đặt thêm điện tích q3 trên AB vaø coù giaù trò nhö theá naøo? ÑS: a. q2= -32.10-8C; b. q2= 18.10-8C; c. q3= -16,64.10-8C Caâu 5: Coù hai ñieän tích q1=5.10-9C, q2 = -5.10-9C ñaët caùch nhau 10cm trong chaân không. Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích đó và: a. Cách đều hai điện tích. b. Caùch q1 5cm vaø q2 15cm. ÑS: a. E =36000V/m; b. E = 16000V/m. Caâu 6: Hai ñieän tích q1 = q2 = q ñaët taïi A, B(AB = 2a) trong khoâng khí. a. Xác định cường độ điện trường tại C trê trung trực của AB cách AB doạn h b. Xác định khoảng cách h để cường độ điện trường đạt cực đại. Tính giá trị cực đại này ÑS: a. E= 2kqh/(a2+b2)3/2 b. HD: AD bất đảng thức Côsi suy ra EMmax=4kq/3căn3.a2 khi h =a/căn 2. Bài 7: Cho hai điểm A và B cùng ở trên một đường sức của điện trường do điện tích điểm q tại O gây ra. Biết độ lớn của cđđt tại A và B lần lượt là E1 và E2 và A ở gần O hơn B. Tính độ lớn cđđt tại M là trung điểm của đoạn AB? 19 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> GV:Nguyễn Khắc Toàn. ÑS: EM . THPT Yên Thành 3. 4 E1 E2 ( E1  E2 ) 2. Bài 8: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25 g mang điện tích q = 2,5.10-9 C được treo bằng sợi dây nhẹ, không dãn, cách điện và đặt trong điện trường đều E nằm ngang và có độ lớn E = 106 V/m. Lấy g = 10 m/s2. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng? ÑS :   450 Dạng 3:Điện Trường Tổng Hợp Triệt Tiêu-Điện Tích Cân Bằng Trong Điện. Trường Tại vị trí điệntrường tổng hợp triệt tiêu, ta có:   E  E1  E 2  ...  0. Vật tích điện cân bằng trong điện trường có hợp lực tác dụng triệt tiêu   . F  F1  F2  ...  0  Trong số các lực Fi có lực điện trường và các lực khác: trọng lực, lực acsimet, lực căng. sợi dây. Bài Tập Caâu 1: Cho hai ñieän tích ñieåm q1=8.10-8C vaø q2=2.10-8C ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau một đoạn r = 18cm. Xác định vị trí của điểm M mà tại đó cường độ điện trường baèng 0. ĐS: M nằm trong khoảng AB và cách A một khoảng 12cm Câu 2: Một hạt bụi có điện tích âm và có khối lượng m = 10-11kg nằm cân băng trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống và có cường độ E = 2000V/m. a. Tính ñieän tích haït buïi. b. Hạt bụi tích thêm một lượng điện tích bằng với điện tích của 6.106 êlectron. Muốn hạt bụi vẫn nằm can bằng thì cường độ điện trường phải bằng bao niêu? Cho me =9.1.10-31kg, g=10m/s2. ÑS: a. q=-5.10-14C; b. E=99V/m Caõu 3: Một quả cầu có khối lượng m = 12g, tích điện q được treo ở trong 1 điện trường đều có phương ngang, có E = 1000 3 V/m. Khi quả cầu ở trạng thái cân bằng thì dây treo nó hợp với phương thẳng đứng 1 góc α = 30 0, lÊy g = 10m/s2. Tính: a. §iÖn tÝch cña qu¶ cÇu b. Lùc c¨ng cña d©y treo Caâu 4. §Æt t¹i A vµ B c¸c ®iÖn tÝch q1 vµ q2 cho q1 + q2 = 11.10 – 8 (C), cho AB = 4cm. Điểm M ở trên AB và cách A 20cm và cách B là 24cm. Cường độ điện trường tại M triệt tiªu. TÝnh q1 vµ q2 Caâu 5*: Ba ñieän tích ñieåm q1=9.10-7C naèm taïi ñieåm A; q2=9.10-7C naèm taïi ñieåm B vaø q3 naèm taïi C. Heä thoáng naèm caân baèng trong moät chaát loûng coù haèng soá ñieän moâi baèng 2. Khoảng cách AB = 30cm. 20 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>