Bài soạn bô đề ôn thi

M ỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
• Giá Trị tuyệt đối của một số
0
0
x khi x
x
x khi x
≥

=

− <


x x= −

0x ≥
• Lũy thừa của số hữu tỉ
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
0 1
1 0
. .
0
1
0; 0
n
m n m n n n

n
n
n
m mn
n
m
m n n
n n
a a a a
a a a ab a b
a a
a a b
b b
a
a a m n a a
a a
+
− −
= ≠ =
= =
 
= = ≠
 ÷
 
= ≠ ≥ = ≠
• Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
( )
( )
( ) ( )
( )

( )
( )
( )
( )
( )
2
2 2
2
2 2
2 2
3
3 2 2 3
3
3 2 2 3
3 3 2 2
3 3 2 2
1. 2
2. 2
3.
4. 3 3
5. 3 3
6.
7.
+ = + +
− = − +
− = − +
+ = + + +
− = − + −
+ = + − +
− = − + +

A B A AB B
A B A AB B
A B A B A B
A B A A B AB B
A B A A B AB B
A B A B A AB B
A B A B A AB B
• Thứ tự lựa chọn các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử
1. Phương pháp đặt nhân tử chung.
2. Phương pháp dung hằng đẳng thức.
3. Phương pháp nhóm hạng tử.
4. Phương pháp tách hạng tử.
5. Phương pháp thêm bớt hạng tử.
• Rút gọn phân thức:
-
* Bước 1: Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử.
* Bước 2: Chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.
• Quy đồng mẫu thức các phân thức:
* Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử.
* Bước 2: Tìm mẫu thức chung (MTC): lấy tất cả nhân tử với số mũ
lớn nhất (mỗi nhân tử chỉ lấy 1 lần).
* Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử
phụ tương ứng (tìm nhân tử phụ: chia MTC cho mẫu thức ban đầu).
• Phép cộng (phép trừ) các phân thức:
* Bước 1: Rút gọn các phân thức (nếu có thể).
* Bước 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức.
* Bước 3: Cộng (trừ) các tử thức và giữ nguyên mẫu thức.
* Bước 4: Rút gọn kết quả (nếu có thể).
• Tính chất của tứ giác: Tứ giác có tổng các góc bằng

360
0
.
• Chứng minh các tứ giác đặc biệt: (hình thang caân,
hình bình haønh, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông): Tham khảo tài
liệu “Một số kiến thức trong chứng minh hình học” (đã phát).
• Công thức tính diện tích:
2
.
1 1
. ; ; ; .
2 2
hcn h vuoâng vuoâng
S a b S a S ah S ab
∆ ∆
= = = =
• Hai tam giác bằng nhau:
* Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có
các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
* Trường hợp 1 (c.c.c):
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
( )
. .
AB DE
AC EF
BC DF
ABC EDF c c c
=



=


=

⇒ ∆ = ∆
* Trường hợp 2 (c.g.c):
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
-
·
·
( )
. .
AB DE
ABC EDF
BC DF
ABC EDF c g c
=


=


=

⇒ ∆ = ∆
- Hệ quả:
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
·
·

( )
( )
0
90
. .
AB DE
ABC EDF
BC DF
ABC EDF c g c
=


= =


=

⇒ ∆ = ∆
* Trường hợp 3 (g.c.g):
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
·
·
·
·
( )
. .
ABC EDF
BC DF
ACB DFE
ABC EDF g c g


=

=


=

⇒ ∆ = ∆
- Hệ quả 1:
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
·
·
( )
·
·
( )
0
90
. .
ABC EDF
BC DF
ACB DFE
ABC EDF g c g

= =


=



=


⇒ ∆ = ∆
- Hệ quả 2:
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
-
ã
ã
( )
ã
ã
( )
0
90
. :
. :
. .
ABC EDF
c h AC EF
g nh ACB DFE
ABC EDF c h g nh

= =


=

=


=
Phn 1 Mt s thi tham kho
1 KT HK1 Q.10 (2002-2003) (90 phỳt)
Bi 1: (1,5 im) Tớnh vaứ ruựt goùn:
a)
( )
( )
2
4 2 1 2 1+ + x x x
; b)
2
2
1
1
2 2 2 2

+

x x
x x
c)
( ) ( )
4 3 2 2
3 7 2 2 : 3 1+ + + x x x x x x
Bi 2: (2 im) Phõn tớch thnh nhõn t:
a)
3

2 8x x ; b)
2
1
4
+ +x x
;
c)
2
3 6 2 + x x xy y
; d)
2
5 6 + x x
.
Bi 3: (2 im) Cho biu thc:
3
2
4
2
x x
A
x x

=

.
a) Tỡm iu kin ca bin x A cú ngha.
b) Rỳt gn biu thc A.
c) Tớnh giỏ tr ca A khi
1
2

x =
.
d) Tỡm giỏ tr ca x A = 0.
Bi 4: (1 im) Em hóy vit cỏc du hiu nhn bit hỡnh
vuụng.
Bi 5: (3,5 im) Cho ABC cú
à
0
90A =
; ng cao AH. Gi
D l im trờn cnh BC sao cho BA=BD. T H k HM //
AD (MAB), t D v DNAC (NAC).
a) Chng minh t giỏc AMHD l hỡnh thang cõn.
(1 im)
b) Chng minh: AMDN l hỡnh ch nht v AD l tia
phõn giỏc ca gúc HAC. (1 im)
-
c) Qua A, v tia Ax//BC sao cho tia Ax ct ng thng
DN ti K. Chng minh ADBK. (1 im)
d) Cho thờm gúc B bng 60
0
v AB = a. Tớnh chu vi ca
t giỏc ABCK theo a. (0,5 im)
2 KT HK1 Q.10 (2003-2004) (90 phỳt)
Bi 1: (2 im) Tớnh vaứ ruựt goùn:
a)
( )
( )
2 2
2 4 2 + +x y x xy y

; b)
2 2
3 2
3 6 12
+

a b a b b
ab b a
c)
2
2
1 3
2 2 2 2
+ +


x x
x x
; d)
( ) ( )
4 2 2 3 2 2 2
4 4 8 8 : 2xy x y x x y y x +
Bi 2: (2 im) Phõn tớch thnh nhõn t:
a)
3 2
8 32 32 +x y x y xy
; b)
2 2
2 2 + x y xy x y
;

c)
2
16
9

x
; d)
( )
2
2
9 4 x x y
.
Bi 3: (1 im) Cho phõn thc:
2
2
25 20 4
25 4
x x
A
x
+
=

.
a) Tỡm iu kin biu thc A cú ngha.(0,5 im)
b) Rỳt gn biu thc A. (0,5 im)
Bi 4: (1 im) Em hóy nờu cỏc du hiu nhn bit hỡnh
vuụng.
Bi 5: (4 im) Cho ABC cú
à

0
90A =
;
à
0
60B =
. V trung
tuyn AM. Qua A v ng thng (d)//BC. Qua C v ng
thng (d)//AB. Hai ng thng (d) v (d) ct nhau ti D.
a) Chng t t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh. (1 im)
b) Trờn tia i ca tia MA ly im E sao cho ME =
MA. Chng t ABEC l hỡnh ch nht. (1 im)
c) Chng minh E v D i xng nhau qua C. (1 im)
d) Tia phõn giỏc ca gúc ABC ct AD ti F. Chng t
ABMF l hỡnh thoi. (1 im)
-
ĐỀ 3 – KT HK1 – Q.10 (2005-2006) (90 phút)
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a)
2
1
4
− x
; b)
2 2
4 4 1− + −x xy y
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( )

( )
3 2
6 7 2 : 2 1− + + − +x x x x
;
b)
2
6 3
2 6 2 6
−
−
+ +
x
x x x
;
c)
2
2
3
1 : 1
1 1
 
 
− +
 ÷
 ÷
− +
 
 
x x
x x

Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức:
2
2 4
2
x
A
x x
−
=
−
.
a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. (0,5 điểm)
b) Có giá trị nào của x làm cho A bằng 0 hay không? (0,5
điểm)
Bài 4: (3 điểm) Cho hình thoi AMBP có E là giao điểm của
hai đường chéo. Gọi C là điểm đối xứng với B qua M; N là
điểm đối xứng với M qua AC; F là giao điểm của AC và
MN.
a) Chứng minh ∆ABC là một tam giác vuông. (1 điểm)
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật và AMCN là
hình thoi. (1 điểm)
c) Chứng minh điểm N đối xứng điểm P qua tâm A. (1
điểm)
ĐỀ 4 – KT HK1 – Q.10 (2006-2007) (90 phút)
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
-
a)
2
2 − x

; b)
2 2
1 4 4− + −x y y
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( ) ( )
4 3 2 2
2 3 8 3 : 3+ − + +x x x x x x
;
b)
2 2
2 12 1
3 2
6 1
− −
− + −
− +
x x x
x
x x
;
c)
2
1 : 3
1 1
 
 
− + −
 ÷
 ÷

− −
 
 
x x
x
x x
Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức:
3 4
3 4
x
A
x
+
=
−
.
a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. (0,5 điểm)
b) Có giá trị nào của x làm cho A bằng 0 hay không? (0,5
điểm)
Bài 4: (3 điểm) Cho hình thang ABCD có
µ
0
90A =
; AB//CD;
2
CD
AB AD= =
; BH là đường cao.
a) Chứng minh ABHD là hình vuông. (1 điểm)
b) Tính số đo các góc B và C của hình thang. (1 điểm)

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MA=MD.
(1 đ)
ĐỀ 5 – KT HK1 – Q.10 (2007-2008) (90 phút)
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a)
2
1 2− x ; b)
2 2
4 1 4 4+ + −x x y
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( )
( )
2 3
9 8 3 2 : 2 2− − + −x x x x
;
-
b)
2 3
1 3
:
2 2
   
− +
 ÷  ÷
   
x x x x
;
c)

2
2
2− − + −
−
+ − − +
x xy x y y
x xy x y x y
Bài 3: (1 điểm) Cho
3 4
3 4
x
A
x
+
=
−
và
3 4
4 3
x
B
x
−
=
−
.
a) Tính A + B. (0,5 điểm)
b) Tính A – B. (0,5 điểm)
Bài 4: (3 điểm) Cho ∆ABC có
µ

0
90A =
; AM là trung tuyến.
Trên tia Am lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật. (1 điểm)
b) Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường
thẳng AB tại E. Chứng minh A và E đối xứng nhau qua B.
(1 điểm)
c) Gọi F là trung điểm của BD. Đường thẳng AF cắt BC
tại O và cắt ED tại P. Chứng minh EO // PC. (1 đ)
ĐỀ 6 – KT HK1 – Q.10 (2008-2009) (90 phút)
Bài 1: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
3 4
x x− ; b)
2
6 9y y− +
c)
3 2
3 3 9x x x+ + +
; d)
4
4x +
x
Bài 2: (4 đ) Tính, rút gọn các biểu thức sau:
a)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
4 4 2 4 4 4x x x x x+ + − − + + −
b)

( )
( )
3 2
3 4 13 4 : 3 1x x x x− + − −
; c)
( )
2
2
2 16
4 4
x
x x
+ −
− +
d)
2
1 2 3 1
1 1 1
x x x
x x x
− − − −
+ +
+ + +
; e)
2
2
1 3
2 2 2 2
x x
x x

+ +
+
− −
Bài 3: (1,5 đ) Trong hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật có
AB= 8cm; AD = 6cm; CE
⊥
BD tại E; M là trung điểm của
đoạn BD.
-