Đừng từ bỏ niềm tin vào cuộc sống!

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (311.2 KB, 45 trang )

Sơ đồ tính 1

Số liệu tính

Hình học

B (m) H (m) L1 (m) L2 (m)

0.3 0.6 8 7

Tải trọng

P1 (KN) P2 (KN) P3 (KN) P4 (KN)

22 25 28 30

γ = 25 KN/m3

E = 2.4 KN/m2

Nội dung thực hiện

Dung phương pháp lực tính hệ phẳng siêu tĩnh

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

B. THỰC HIỆN
Trong lượng bản than dầm

Gd = 0.6*0.3*25000 = 4500 KN

A. DÙNG PHƯƠNG PHÁP LỰC TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU TĨNH
Bậc siêu tĩnh của hệ

N= 3*v – k = 3*4 – 9 = 3

EI = 2.4*107<sub>*0.3*0.6</sub>3<sub>/12 = 12.96*10</sub>4

Vây phương trình chính tắc của hệ có dạng
δ11 X1 + δ11 X2 + δ11 X3 + Δ1p = 0

δ21 X1 + δ22 X2 + δ23 X3 + Δ2p = 0

δ31 X1 + δ32 X2 + δ33 X3 + Δ3p = 0

I. TRƯỜNG HỢP 1

1) Tính tốn các hệ số của phương trình chính tắc

 Các hệ số chính

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) = 0

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 các hệ số tự do

δ1p = (M1)(Mp) =1/EI*(2/3*36000*8*1/2+2/3*27562.5*7*1/2)= 1/EI*160312.5

δ2p=(M2)(Mp)= 1/EI*( 2/3*27562.5*7*1/2*2)= 1/EI*128625

δ3p= (M3)(Mp)= 1/EI*(2/3*36000*8*1/2+2/3*27562.5*7*1/2)= 1/EI*160312.5

 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

 Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7
(M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7

Đúng

 Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng các số hạng tự do

1/EI* (160312.5 + 128625 +160312.5)= 1/EI*449250
(M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*36000*8*2*1/2 + 2/3*27562.5*7*2 ) = 1/EI*449250

Đúng

2) Giải hệ phương trình chính tắc

Vì cả hai vế dều có hệ số nên EI ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ
15/3*x1+7/6*x2 = -160312.5

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 = -128625

7/6*x2+15/3*x3 = -160312.5

Ta được

X1=-1367*g/212 = -29016,51

X2=-615*g/212 = -13054,2453

X3=-1367*g/212 = -29016,51

3) Biểu đồ moment

Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Kiểm tra biểu đồ moment (MP )

(MP )* (MS ) = 449250 – 29016.5*( ½*8*2/3*2 + 7*1/2*2 ) + 13054.25 *1/2*7*2 = 0.04

Đạt

4) Tính lực cắt và phản lực tại gối

Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là 0 , L/4
, L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các giá trị
M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ; Q6, Q7,

Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 ,

M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp bốn

a. Nhịp 1

∑M/o = 0 => Q5*8 = -29016.51 - 4500 * 8*4

=> Q5 = - 21627.06 N

∑Y = 0 => Q1 = 4500*8 – 21627.06

=> Q1 = 14372.93 N

M1 = 0 Nm

M5 = 29016.51 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q4 = 14372.93 - 4500*6 = -12627.07 N

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Q2 = 14372.93 - 4500*2 = 5372.93 N

Lấy ∑M/0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/04

M4 =- 4500*6*3 + 12627.07 *6 = - 5237.58Nm

∑M/03

M3 =- 4500*4*2 + 3627.07 *4 = -21491.72Nm

∑M/02

M2 =- 4500*2*1 – 5372.93 *2 = -19745.86 Nm

b. Nhịp 2

∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -13054.25 - 4500 * 7*3.5+29016.51

=> Q10= - 13469.71 N

∑Y = 0 => Q6 = 4500*7 –

13469.71

=> Q6 = 18030.28 N

M6 = 29016.51 Nm

M10 = 13054.25 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta

tính được

Q9= 18030.28 - 4500*5.25= -5594.72 N

Q8 = 18030.28 – 4500*3.5 = 2280.28 N

Q7 = 18030.28 - 4500*1.75 = 10155.28 N

Lấy ∑M/09 = 0 lần lượt cho các mặt

cắt ta tính được

M9 = 4500*5.25*5.25/2 + 29016.51

-18030.28 *5.25 = - 3626.84Nm

∑M/08 = 0

M8 = 4500*3.5*3.5/2 + 29016.51

-18030.28 *3.5 = - 6526.97Nm
∑M/07 = 0

M7 = 4500*1.75*1.75/2 + 29016.51

-18030.28 *1.75 = 4354.14 Nm

c. Nhịp 3

∑M/o11 = 0 => Q15*7 = 13054.25

-4500 * 7*3.5 -29016.51

=> Q15= - 18030.28 N

∑Y = 0 => Q11 = 4500*7 –

18030.28

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

M15 = 29016.51 Nm

M11 = 13054.25 Nm

Lấy ∑Y = 011 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được

Q14= 13469.71 - 4500*5.25 = -10155.28 N

Q13 = 13469.71 – 4500*3.5 = - 2280.28 N

Q12 = 13469.71 - 4500*1.75 = 5594.72 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/014 = 0

M14 = 4500*5.25*5.25/2 + 13054.25 - 13469.71 *5.25 = 4354.14 Nm

∑M/013 = 0

M13 = 4500*3.5*3.5/2 + 13054.25 - 13469.71 *3.5 = - 6526.97Nm

∑M/012 = 0

M12 = 4500*1.75*1.75/2 + 13054.25 - 13469.71 *1.75 = - 3626.84Nm

d. Nhịp 4

∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 29016.51

-4500 * 8*4

=> Q20 = - 14372.93 N

∑Y = 0 => Q16 = 4500*8

-14372.93

=> Q16 = 21627.06 N

M20 = 0 Nm

M16= 29016.51 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt
ta tính được

Q19= 21627.06 - 4500*6 = -5372.93 N

Q18 = 21627.06 – 4500*4 = 3627.07

Q17 = 21627.06 - 4500*2 = 12627.07

Lấy ∑M/0 = 0 lần lượt cho các mặt
cắt ta tính được

M19 =- 4500*6*3 + 5372.93 *6 = -19745.86 Nm

M18 =- 4500*4*2 - 3627.07 *4 = -21491.72Nm

M17 =- 4500*2*1 – 12627.07 *2 = - 5237.58Nm

II. TRƯỜNG HỢP 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

 Các hệ số chính

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) = 0

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 các hệ số tự do

δ1p = (M1)(Mp) =1/EI*(2/3*176000*8*1/2+2/3*153125*7*1/2)= 1/EI*826625

δ2p=(M2)(Mp)= 1/EI*( 2/3*153125*7*1/2*2)= 1/EI*357291.667

δ3p= (M3)(Mp)= 1/EI*(2/3*240000*8*1/2)= 1/EI*640000

 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

 Tổng

các số hạng ở hang 1 hay cột 1

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

(M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7

Đúng

 Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng các số hạng tự do

1/EI* (826625 +357291.667 +640000)= 1/EI*1823916.667
(M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*153125*7 + 240000*2/3*8*1/2 ) =

1/EI*1823916.667

Đúng

2) Giải hệ phương trình chính tắc

Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ
15/3*x1+7/6*x2 = -826625

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 357291.667

7/6*x2+15/3*x3 =- 640000

Ta được

X1= -164471.46

X2= -3658.02

X3= -127146.46

3) Biểu đồ moment

Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Kiểm tra biểu đồ moment (MP )

(MP )* (MS ) = 1823916.667 – 164471.46*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 3658.02 *1/2*7*2 -

127146.46*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = 0
Đạt

4) Tính lực cắt và phản lực tại gối

Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp bốn

a) Nhịp 1

∑M/o1 = 0 => Q5*8 = -22000*8*4 – 164471.46 = -868471.46

=> Q5 = -108558.93 N

∑Y = 0 => Q1 = 22000*8 -108558.93

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

M1 = 0 Nm

M5 = 164471.46 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính
được

Q4 = 67441.07 - 22000*6 = -64558.93 N

Q3 = 67441.07 – 22000*4 = - 20558.93 N

Q2 = 67441.07 - 22000*2 = 23441.07 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được

∑M/04

M4 = 22000*6*3 – 67441.07 *6 = - 8640.42 Nm

∑M/03

M3 = 22000*4*2 - 67441.07 *4 = -93764.28 Nm

∑M/02

M2 =22000*2*1 – 67441.07 *2 = -90882.14 Nm

b) Nhịp 2

∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -25000*7*3.5 -3658.02 + 164471.46 = -868471.46

=> Q10 = -64526.65 N

∑Y = 0 => Q6= 25000*7 -64526.65

=> Q6 = 110473.35 N

M6 =164471.46 Nm

M10 = 3658.02 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q9 = 110473.35 - 25000*5.25 = -20776.65 N

Q8 = 110473.35 – 25000*3.5 = - 22973.35 N

Q7 = 110473.35 - 25000*1.75 = 66723.35 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/09

M9 =164471.46 + 25000*5.25*5.25/2 – 110473.35 *5.25 = - 70982.38 Nm

∑M/08

M8 = 164471.46 + 25000*3.5*3.5/2 – 110473.35 *3.5 = -69060.26 Nm

∑M/07

M7 =164471.46 + 25000*1.75*1.75/2 – 110473.35 *1.75 = 9424.35Nm

c) Nhịp 3

∑M/o11 = 0 => Q15*7 = 3658.02 – 127146.46 = -123488.44

=> Q15 = -17641.20 N

∑Y = 0 => Q11= Q15

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

M11 =3658.02 Nm

M15 = 127146.46 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q14 =Q13 =Q12 =-17641.20 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/014

M14 =17641.2*5.25 +3658.02 = 96274.32 Nm

∑M/013

M13 = 17641.2*3.5 +3658.02 = 65402.22Nm

∑M/012

M12 =17641.2*1.75 +3658.02 = 34530.12 Nm

d) Nhịp 4

∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 127146.46 – 30000*8*4 = -832853.54

=> Q20 = -104106.7 N

∑Y = 0 => Q16= 30000*8 -104106.7

=> Q16 = 135893.3 N

M16 =127146.46 Nm

M20 = 0 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q19 = 135893.3 – 30000*6 = -44106.7 N

Q18 = 135893.3 – 30000*4= 15893.3 N

Q17 = 135893.3 - 30000*2 = 75893.3 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/019

M19 =127146.46 + 30000*6*3 – 135893.3*6 = -145213.34 Nm

∑M/018

M18= 127146.46 + 30000*4*2 – 135893.3*4 = -176426.74 Nm

∑M/017

M17 =127146.46 + 30000*2*1 – 135893.3*2 = -84640.14Nm

III. TRƯỜNG HỢP 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

 Các hệ số chính

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) = 0

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 các hệ số tự do

Δ1P=2/3*153125*7*1/2=357291,6667

Δ2P=2/3*153152*7*1/2+171500*2/3*7*1/2=757458,33

Δ3P=2/3*171500*7*1/2=400166,6667

 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

 Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

 Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7
(M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7

Đúng

 Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng các số hạng tự do

1/EI* (357291,6667 +757458,33 + 400166,6667)= 1/EI*151491.667
(M0

p)* (MS) = 1/EI* (153125*2/3*7 +171500*2/3*7 ) = 1/EI*151491.667

Đúng

2) Giải hệ phương trình chính tắc

Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ
15/3*x1+7/6*x2 = -357291.667

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 757458.333

7/6*x2+15/3*x3 =- 400166.667

Ta được

X1=-1367*g/212 = -38587.5

X2=-615*g/212 = -140875

X3=-1367*g/212 = -47162.5

3) Biểu đồ moment

Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ

(Mp)=(M1)*( -38587.5)+(M2)*( -140875)+(M3)*( -47162.5)

Kiểm tra biểu đồ moment (MP )

(MP )* (MS ) = 151491.667– 38587.5*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 140875 *1/2*7*2 – 47162.5*(1/2*7

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

4) Tính lực cắt và phản lực tại gối

Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là
0 , L/4 , L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các
giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ;

Q6, Q7, Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp

bốn

a) Nhịp 1

∑M/o1 = 0 => Q5*8 = – 38587.5

=> Q5 = -4823.44 N

∑Y = 0 => Q1 = Q5 = -4823.44 N

M1 = 0 Nm

M5 = 38587.5Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q4 = Q3 = Q2 = -4823.44 N

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

M4 =4823.44*6 = 28940.64 Nm

∑M/03

M3 = 4823.44*4 = 19293.76

∑M/02

M2 = 4823.44*2 = 9646.88Nm

b) Nhịp 2

∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -25000*7*3.5 -140875 + 38587.5 = -714787.5

=> Q10 = -102112.5 N

∑Y = 0 => Q6= 25000*7 -102112.5

=> Q6 = 72887.5 N

M6 =38587.5 Nm

M10 = 140875Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q9 = 72887.5 - 25000*5.25 = -58362.5 N

Q8 = 72887.5 – 25000*3.5 = - 14612.5 N

Q7 = 72887.5 - 25000*1.75 = 29137.5 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/09

M9 =38587.5 + 25000*5.25*5.25/2 – 72887.5 *5.25 = 459.375 Nm

∑M/08

M8 = 38587.5 + 25000*3.5*3.5/2 – 72887.5 *3.5 = -63393.75 Nm

∑M/07

M7 =38587.5 + 25000*1.75*1.75/2 – 72887.5 *1.75 = -50684.375Nm

c) Nhịp 3

∑M/o11 = 0 => Q15*7 = -28000*7*3.5 -47162.5 + 140875 = -592287.5

=> Q10 = -84612.5N

∑Y = 0 => Q11= 28000*7 -84612.5

=> Q6 = 111387.5 N

M11 =140875 Nm

M15 = 47162.5 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q14 = 111387.5 - 28000*5.25 = -35612.5 N

Q8 = 111387.5 – 28000*3.5 = 13387.5 N

Q7 = 111387.5 - 28000*1.75 = 62387.5 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/014

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

∑M/013

M13 = 140875+ 28000*3.5*3.5/2 – 111387.5 *3.5 = -77481.25 Nm

∑M/012

M12 =140875+ 28000*1.75*1.75/2 – 111387.5 *1.75 = -11178.125Nm

d) Nhịp 4

∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 47162.5

=> Q20 = 5895.31N

∑Y = 0 => Q16 = Q20 = 5895.31N

M16 = 47162.5 Nm

M20 = 0Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q19 = Q18 = Q17= 5895.31N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/019

M19 =47162.5 - 5895.31*6 = 11790.64 Nm

∑M/018

M18 = 47162.5 - 5895.31*4 = 23581.26Nm

∑M/017

M17 = 47162.5 -5895.31*2 = 35371.88Nm

IV. TRƯỜNG HỢP 4

1) Tính tốn các hệ số của phương trình chính tắc

 Các hệ số chính

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) = 0

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 các hệ số tự do

δ1p= 1/EI*2/3*176000*8*1/2 = 1/EI*469333,33

δp2= 1/EI*2/3*171500*7*1/2 = 1/EI*400166,6667

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

 Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7
(M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7

Đúng

 Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng các số hạng tự do

1/EI* (469333,33 +400166,6667 +1040166,667)= 1/EI*1909666.666
(M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*171500*7 + 240000*2/3*8*1/2 ) =

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

2) Giải hệ phương trình chính tắc

Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ
15/3*x1+7/6*x2 = - 469333,33

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 400166,6667

7/6*x2+15/3*x3 =- -1040166,667

Ta được
X1= -91152.5

X2= -11632.07

X3= -205319.2

3) Biểu đồ moment

Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ

(Mp)=(M1)*( -91152.5)+(M2)*( -11632.07)+(M3)*( -205319.2)

Kiểm tra biểu đồ moment (MP )

(MP )* (MS ) = 1909666.666– 91152.5*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 11632.07*1/2*7*2 -

205319.2*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = 0
Đạt

4) Tính lực cắt và phản lực tại gối

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ; Q6, Q7,

Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp bốn

a) Nhịp 1

∑M/o1 = 0 => Q5*8 = -22000*8*4 – 91152.5 = -795152.5

=> Q5 = -99394.06 N

∑Y = 0 => Q1 = 22000*8 -99394.06

=> Q1 = 76605.94 N

M1 = 0 Nm

M5 = 91152.5 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q4 = 76605.94 - 22000*6 = -55394.06 N

Q3 = 76605.94 – 22000*4 = - 11394.06 N

Q2 = 76605.94 - 22000*2 = 32605.94 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/04

M4 = 22000*6*3 – 76605.94 *6 = - 63635.64 Nm

∑M/03

M3 = 22000*4*2 - 76605.94 *4 = -130423.76 Nm

∑M/02

M2 =22000*2*1 – 76605.94 *2 = -109211.88 Nm

b) Nhịp 2

∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -11632.17 + 91152.5 = 79520.43

=> Q10 = 11360.06 N

∑Y = 0 => Q6= Q10

=> Q6 = 11360.06 N

M6 =91152.5 Nm

M10 = 11632.17 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q9 = Q8 = Q7 = 11360.06 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/09

M9 =91152.5 – 11360.06 *5.25 = 31512.185 Nm

∑M/08

M8 = 91152.5 – 11360.06 *3.5 = 51392.29Nm

∑M/07

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

c) Nhịp 3

∑M/o11 = 0 => Q15*7 = -28000*7*3.5 -205319.2 + 11632.07 = -879687.13

=> Q10 = -125669.6N

∑Y = 0 => Q11= 28000*7 -125669.6

=> Q6 = 70330.41 N

M11 =11632.07 Nm

M15 = 205319.2 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q9 = 70330.41 - 28000*5.25 = -76669.6 N

Q8 = 70330.41 – 28000*3.5 = - 27669.6 N

Q7 = 70330.41 - 28000*1.75 = 21330.41 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/014

M14 =11632.07 + 28000*5.25*5.25/2 – 70330.41 *5.25 = 28272.42 Nm

∑M/013

M13 = 11632.07 + 28000*3.5*3.5/2 – 70330.41 *3.5 = -63024.365 Nm

∑M/012

M12 =11632.07 + 28000*1.75*1.75/2 – 70330.41 *1.75 = -68571.15Nm

d) Nhịp 4

∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 205319.2 – 30000*8*4 = -754680.8

=> Q20 = -94335.1 N

∑Y = 0 => Q16= 30000*8 -94335.1

=> Q16 = 145664.9 N

M16 =205319.2 Nm

M20 = 0 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q19 = 145664.9 – 30000*6 = -34335.1 N

Q18 = 145664.9 – 30000*4= 25664.9 N

Q17 = 145664.9 - 30000*2 = 85664.9N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/019

M19 =205319.2 + 30000*6*3 – 145664.9 *6 = -128670.2 Nm

∑M/018

M18= 205319.2 + 30000*4*2 – 145664.9 *4 = -137340.4 Nm

∑M/017

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

V. TRƯỜNG HỢP 5

1) Tính tốn các hệ số của phương trình chính tắc

 Các hệ số chính

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) = 0

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 các hệ số tự do

Δ1P=1/EI*2/3*176000*8*1/2=469333,33

Δ2P=1/EI*171500*2/3*1/2*7 = 1/EI*400166,6667

Δ3P=1/EI*171500*2/3*1/2*7 = 1/EI*400166,6667

 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7
(M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7

Đúng

Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3
1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng các số hạng tự do

1/EI* (469333,33 +400166,6667 +400166,6667 )= 1/EI*1269666.667
(M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*171500*7 ) = 1/EI*1269666.667

Đúng

2) Giải hệ phương trình chính tắc

Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này
được hệ

15/3*x1+7/6*x2 = - 469333,33

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 400166,6667

7/6*x2+15/3*x3 =- 400166,6667

X1=- 82699.7

X2=- 47858.5

X3=- 68866.35

3) Biểu đồ moment

Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ

(Mp)=(M1)*( -82699.7)+(M2)*( -47858.5)+(M3)*( -68866.35)

Kiểm tra biểu đồ moment (MP )

(MP )* (MS ) = 1269666.667 – 82699.7*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 47858.5*1/2*7*2 -

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

4) Tính lực cắt và phản lực tại gối

Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp bốn

a) Nhịp 1

∑M/o1 = 0 => Q5*8 = -22000*8*4 – 82699.7= -786699.7

=> Q5 = -98337.46 N

∑Y = 0 => Q1 = 22000*8 -98337.46

=> Q1 = 77662.54 N

M1 = 0 Nm

M5 = 82699.7Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q4 = 77662.54 - 22000*6 = -54337.46 N

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Q2 = 77662.54 - 22000*2 = 33662.54 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/04

M4 = 22000*6*3 – 77662.54 *6 = - 69975.24 Nm

∑M/03

M3 = 22000*4*2 - 77662.54 *4 = -134650.16 Nm

∑M/02

M2 =22000*2*1 – 77662.54 *2 = -111325.08 Nm

b) Nhịp 2

∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -47858.5 + 82699.7 = 34841.2

=> Q10 = 4977.31 N

∑Y = 0 => Q6= Q10

=> Q6 = 4977.31 N

M6 =82699.7Nm

M10 = 47858.5 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q9 = Q8 = Q7 = Q6 = 4977.31 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/09

M9 =82699.7– 4977.31*5.25 = 56568.82 Nm

∑M/08

M8 = 82699.7– 4977.31*3.5 = 65279.11Nm

∑M/07

M7 =82699.7– 4977.31*1.75 = 73.989.4

c) Nhịp 3

∑M/o11 = 0 => Q15*7 = -28000*7*3.5 -68866.35 + 47858.5 = -707007.85

=> Q15 = -101001.12 N

∑Y = 0 => Q11= 28000*7 -101001.12

=> Q11 = 94998.88 N

M11 =47858.5 Nm

M15 = 58866.35 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q9 = 94998.88 - 28000*5.25 = -52001.12 N

Q8 = 94998.88 – 28000*3.5 = - 3001.12 N

Q7 = 94998.88 - 28000*1.75 = 45998.88 N

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

∑M/014

M14 =47858.5 + 28000*5.25*5.25/2 – 94998.88 *5.25 = -65010.62 Nm

∑M/013

M13 = 47858.5 + 28000*3.5*3.5/2 – 94998.88 *3.5 = -113137.58 Nm

∑M/012

M12 =47858.5 + 28000*1.75*1.75/2 – 94998.88 *1.75 = -75514.54Nm

d) Nhịp 4

∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 68866.35

=> Q20 = 8608.29 N

∑Y = 0 => Q16 = Q20 = 8608.29 N

M16 = 68866.35 Nm

M20 = 0Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q19 = Q18 = Q17= 8608.29 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/019

M19 = 68866.35 -8608.29 *6 = 17216.61 Nm

∑M/018

M18 =68866.35 - 8608.29 *4 = 34433.19Nm

∑M/017

M17 = 68866.35 -8608.29 *2 = 51649.77Nm

VI. TRƯỜNG HỢP 6

1) Tính tốn các hệ số của phương trình chính tắc

 Các hệ số chính

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) = 0

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 các hệ số tự do

Δ1P=2/3*153125*7*1/2=357291,6667

Δ2P=2/3*153125*7*1/2=357291,6667

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

 Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7
(M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7

Đúng

 Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng các số hạng tự do

1/EI* (357291,6667 +357291,6667 + 640000)= 1/EI*1354583.333
(M0

p)* (MS) = 1/EI* (153125*2/3*7 +240000*2/3*8 ) = 1/EI*1354583.333

Đúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ
15/3*x1+7/6*x2 = -357291.667

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 357291.667

7/6*x2+15/3*x3 =- 640000

X1=-1367*g/212 = -64406.05

X2=-615*g/212 = -30224.06

X3=-1367*g/212 = -120947.72

3) Biểu đồ moment

Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ

(Mp)=(M1)*( -64406.05)+(M2)*( -30224.06)+(M3)*( -120947.72)

Kiểm tra biểu đồ moment (MP )

(MP )* (MS ) = 1354583.333– 64406.05*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 30224.06 *1/2*7*2 –

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

4) Tính lực cắt và phản lực tại gối

Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là
0 , L/4 , L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các
giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ;

Q6, Q7, Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp

bốn

a) Nhịp 1

∑M/o1 = 0 => Q5*8 = – 64406.05

=> Q5 = -8050.75 N

∑Y = 0 => Q1 = Q5 = -8050.75 N

M1 = 0 Nm

M5 = 64406.05Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q4 = Q3 = Q2 = -8050.75 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/04

M4 =8050.75 *6 = 48304.5 Nm

∑M/03

M3 = 8050.75 *4 = 32203Nm

∑M/02

M2 = 8050.75 *2 = 16101.5Nm

b) Nhịp 2

∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -25000*7*3.5 -30224.06 + 64406.05 = -578318.01

=> Q10 = -82616.86 N

∑Y = 0 => Q6= 25000*7 -82616.86

=> Q6 = 92383.14 N

M6 =64406.05 Nm

M10 =30224.06 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q9 = 92383.14 - 25000*5.25 = -38866.86 N

Q8 = 92383.14 – 25000*3.5 = 4883.14 N

Q7 = 92383.14 - 25000*1.75 = 48633.14 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/09

M9 =64406.05 + 25000*5.25*5.25/2 – 92383.14 *5.25 = -76074.18 Nm

∑M/08

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

∑M/07

M7 =64406.05 + 25000*1.75*1.75/2 – 92383.14 *1.75 = -58983.2Nm

c) Nhịp 3

∑M/o11 = 0 => Q15*7 = 30224.06 – 120947.72 = -90723.66

=> Q15 = -12960.52 N

∑Y = 0 => Q11= Q15

=> Q11 = -12960.52 N

M11 =3658.02 Nm

M15 = 120947.72 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q14 =Q13 =Q12 =-12960.52 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/014

M14 =17641.2*5.25 +3658.02 = 96274.32 Nm

∑M/013

M13 = 17641.2*3.5 +3658.02 = 65402.22Nm

∑M/012

M12 =17641.2*1.75 +3658.02 = 34530.12 Nm

d) Nhịp 4

∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 47162.5

=> Q20 = 5895.31N

∑Y = 0 => Q16 = Q20 = 5895.31N

M16 = 47162.5 Nm

M20 = 0Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q19 = Q18 = Q17= 5895.31N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/019

M19 =47162.5 - 5895.31*6 = 11790.64 Nm

∑M/018

M18 = 47162.5 - 5895.31*4 = 23581.26Nm

∑M/017

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31></div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>B.</b> <b>phương pháp chuyển vị tính hệ phẳng siêu động</b>

bậc siêu động của hệ

n = n1 + n2 = 3 + 0 = 0

vậy hệ phương trình chính tắc của hệ có dạng

r

+r

+ r

+ R

= 0

r

+r

+ r

+ R

= 0

r

+r

+ r

+ R

= 0

I. TRƯỜNG HỢP 1

tính tốn các hệ số của pt chính tắc bằng cách vẽ các biểu đồ (M

), (M

),

(M

),và(M

),

các hệ số chính

r

11 = 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56

r

=

4EI/7+ 4EI/7 = 8EI/7

r

33= 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56
các hệ số phụ

r

21 =

r

=

2EI/7

r

31 =

r

=

r

23 =

r

=

2EI/7

các hệ số tự do

r

1p = 36000 – 18375 =
17625

r

2p =0

r

3p = 18375 -36000 =
-17625

vậy phương trình chính tắc

có dạng

53/56Z1 + 2/7Z2 + 0 =

-17625/EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 = 0

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 =

17625/EI

Giải phương tình ta
được

Z1 = -18622.64/EI

Z2 = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Ta vẽ laị biểu đồ

(M

), (M

), và vẽ được biểu đồ (M

) theo phương

pháp cộng biểu đồ

(M

) =

-18622.64/EI*

(M

)

(M

)*0 +

18622.64/EI

*(M

) + (M

),

II. TRƯỜNG HỢP 2

tính tốn các hệ số của pt chính tắc bằng cách vẽ các biểu đồ (M

), (M

),

(M

),và(M

),

các hệ số chính

r

11 = 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56

r

=

4EI/7+ 4EI/7 = 8EI/7

r

33= 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56
các hệ số phụ

r

21 =

r

=

2EI/7

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

r

23 =

r

=

2EI/7
các hệ số tự do

r

1p = 176000 – 102083.333 = 73916.667

r

2p =102083.333

r

3p = -240000

vậy phương trình chính tắc có dạng
53/56Z1 + 2/7Z2 + 0 = -73916.667 /EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 = -102083.333/EI

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 = 240000 /EI

Giải phương tình ta được
Z1 = -30742.77/EI

Z2 =-156872.91/EI

Z3 = 300942.77/EI

Ta vẽ laị biểu đồ

(M

), (M

), và vẽ được biểu đồ (M

) theo phương

pháp cộng biểu đồ

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

III.

TRƯỜNG HỢP 3

tính tốn các

hệ số của pt

chính tắc bằng

cách vẽ các

biểu đồ (M

),

(M

),

(M

),và(M

),

các hệ số chính

r

11 = 3EI/8 +
4EI/7 = 53EI/56

r

=

4EI/7+
4EI/7 = 8EI/7

r

33= 3EI/8 +
4EI/7 = 53EI/56
các hệ số phụ

r

21 =

r

=

2EI/7

r

31 =

r

=

r

23 =

r

=

2EI/7
các hệ số tự do

r

1p = -102083.333

r

2p = 102083.333 –
114333.333= -12250

r

3p = 114333.333

vậy phương trình chính tắc có
dạng

53/56Z1 + 2/7Z2 + 0 =

102083.333 /EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 =

12250/EI

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 =

-114333.333 /EI

Giải phương tình ta được
Z1 = 102899.9996/EI

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Z3 = -125766.666/EI

Ta vẽ laị biểu đồ

(M

), (M

), và vẽ được biểu đồ (M

) theo phương

pháp cộng biểu đồ

(M

) =

102899.9996/EI *

(M

)

+16435.42/EI *

(M

)

-125766.666/EI

*(M

) + (M

),

IV. TRƯỜNG HỢP 4

tính tốn các hệ số của pt chính tắc bằng cách vẽ các biểu đồ (M

), (M

),

(M

),và(M

),

các hệ số chính

r

11 = 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56

r

=

4EI/7+ 4EI/7 = 8EI/7

r

33= 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56
các hệ số phụ

r

21 =

r

=

2EI/7

r

31 =

r

=

r

23 =

r

=

2EI/7
các hệ số tự do

r

1p = 176000

r

2p =-114333.333

r

3p = -125666.667

vậy phương trình chính tắc có
dạng

53/56Z1 + 2/7Z2 + 0 =

-176000/EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 =

114333.333 /EI

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 =

125666.667 /EI

Giải phương tình ta được
Z1 = -226259.96/EI

Z2 =133486.1/EI

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Ta vẽ laị biểu đồ

(M

), (M

), và vẽ được biểu đồ (M

) theo phương

pháp cộng biểu đồ

(M

) =

-226259.96/EI *

(M

)

+133486.1/EI *

(M

)

+ 92482.2/EI

*(M

) + (M

),

V. TRƯỜNG HỢP

tính

tốn các hệ số của pt

chính tắc bằng cách vẽ

các biểu đồ (M

), (M

),

(M

),và(M

),

các hệ số chính

r

11 = 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56

r

=

4EI/7+ 4EI/7 = 8EI/7

r

33= 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56
các hệ số phụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

r

31 =

r

=

r

23 =

r

=

2EI/7
các hệ số tự do

r

1p = 176000

r

2p =-114333.333

r

3p = 114333.333

vậy phương trình chính tắc có dạng
53/56Z1 + 2/7Z2 + 0 = -176000/EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 = 114333.333 /EI

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 = -114333.333 /EI

Giải phương tình ta được

Z1 = -248800.84/EI

Z2 =208152.78/EI

Z3 =-183643.6/EI

Ta vẽ laị biểu đồ

(M

), (M

), và vẽ được biểu đồ (M

) theo phương

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

(M

) =

-248800.84/EI *

(M

)

+208152.78/EI *

(M

)

-183643.6/EI

*(M

) + (M

),

VI. TRƯỜNG HỢP 6

tính tốn các hệ số của pt chính tắc bằng cách vẽ các biểu đồ (M

), (M

),

(M

),và(M

),

các hệ số chính

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

r

=

4EI/7+ 4EI/7 = 8EI/7

r

33= 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56
các hệ số phụ

r

21 =

r

=

2EI/7

r

31 =

r

=

r

23 =

r

=

2EI/7
các hệ số tự do

r

1p = – 102083.333

r

2p =102083.333

r

3p = - 240000

vậy phương trình chính tắc có dạng
53/56Z1 + 2/7Z2 + 0 = 102083.333 /EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 = -102083.333/EI

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 = 240000 /EI

Giải phương tình ta được
Z1 = 171749.47/EI

Z2 =-211628.47/EI

Z3 = 317472.74/EI

Ta vẽ laị biểu đồ

(M

), (M

), và vẽ được biểu đồ (M

) theo phương

pháp cộng biểu đồ

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41></div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

TD/TH TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6

M Q M Q M Q M Q M Q M Q

</div>