Bài soạn A lô GA đại 9 chuẩn đây

Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
Ngày soạn:30/12/2010
Ngày dạy:
Tiết 41: Luyện tập
I. Mục tiêu bài dạy
+ Kiến thức:Củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế cho học sinh
+ Kĩ năng: giải hệ phơngtrình bằng các phơng pháp.Tính toán
+ Thái độ: Tích cực làm bài tập
+ Phơng pháp : Vấn đáp, luyện tâp
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV:
HS:
IV. Tiến trình dạy học
I. Tổ chức lớp ( 1 ) 9A :
9B:
II. Kiểm tra ( 5 )
+ Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ? Giải hệ PT sau :

3 5
3 2 17
x y
x y
=


+ =

kết quả x = 3; y = 4
III. Bài mới ( 35 )
Hoạt động của GV-HS Nội dung
Đọc và làm bài tập 15 (sgk)

Gv hd Hs sau đó gọi 3 Hs lên bảng làm
bài
+ Nhận xét ( sửa nếu có ) bài làm của
bạn ?
( Giáo viên chú ý các bớc biến đổi của
học sinh )
1.Bài 15
a) a = - 1 hệ pt đã cho có dạng:(giải)
x 3y 1 x 3y 1
2x 6y 2 2( 3y 1) 6y 2
x 3y 1
0y 4(sai)
+ = = +



+ = + + =

= +


=

Vậy hệ đã cho vô nghiệm
b) a = 0 hệ pt đã cho có dạng: (giải)
x 3y 1 x 3y 1
x 6y 0 3y 1 6y 0
x 2
x 3y 1
1

3y 1
y
3
+ = = +



+ = + + =

=

= +




=
=



c) a = 1 hệ pt đã cho có dạng: (giải)
x 3y 1 x 3y 1
2x 6y 2 0y 0
+ = = +



+ = =

Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm
zz
1
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
+ Đọc và làm bài 16(sgk) c
Gv hd Hs biến đổi pt thứ nhất và pt thứ 2
thành dạng tổng quát của hệ pt bậc nhất
2 ẩn
Y/c Hs giải
+ Đọc và làm bài 17 a
- Nêu cách làm bài này ? Lên bảng thực
hiện ?
+ Học sinh khác nhận xét bài làm của
bạn?
+ Đọc và làm bài 18 a)
Gv gợi ý:
(1; - 2) là nghiệm của hệ pt vậy (1; - 2)
thoả mãn cả 2 pt của hệ
Thay x =1 và y = - 2 vào hệ pt đã cho ta
đợc 1 hệ pt mới với 2 ẩn mới là a và b
giải hệ ta sẽ tìm đợc a và b thoả mãn đk
của đầu bài
2.Bài 16
c)
2
x y
3x 2y x 4
3
x y 10 5 y 6
y 10

3

=

= =




+ = =


=


3.Bài 17 a)
( )
( )
2 y 3 2 y 3 1
x 2 y 3 1
x y 3 2
x y 3 2
6 3 y 1
x y 3 2


+ + =
+ =

+ =


= +



+ =




= +

( )
6 3 3
x 1
x 2
3
6 3
y
6 3
3
y
3

+
=

= +



+
=

+

=


4.Bài 18: Vì (1; - 2) là nghiệm của hệ pt
vậy (1; - 2) thoả mãn cả 2 pt của hệ
Thay x =1 và y = - 2 vào hệ pt đã cho ta có:
2 2b 4 b 3 a 4
b 2a 5 2a 8 b 3
= = =



+ = = =

IV. Củng cố ( 3 ) + Các cách giải hệ phơng trình ?
+ Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ?
IV. H ớng dẫn về nhà (1)
Ôn lại quy tắc thế
Làm các bài tập còn lại trong Sgk trang 20 và Sbt
Ngày soạn :30/12/2010

x x
2
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
Ngày giảng :
Tiết 42: giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số
I. Mục tiêu bài dạy:
+Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc
cộng đại số, nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số bằng phơng
pháp cộng đại số.
+ Kỹ năng : Có kỹ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số
+ Phơng pháp : vấn đáp luyện tập, gợi mở, nhóm
+ T tởng : Tích cực học tập
II. Chuẩn bị của thày, trò
Thầy: Bảng phụ ghi các bài tập
Trò :
III. Tiến trình bài dạy:
1.T ổ chức lớp (1). 9A:
9B:
2.Kiểm tra bài cũ(6),
H/ đ của GV H/ đ của HS
Giải hpt sau bằng p
2
thế

3x y 5
5x 2y 23
=

+ =

( )
y 3x 5
3x y 5
5x 2 3x 5 23
5x 2y 23
y 3x 5 x 3
11x 10 23 y 4
=

=




+ =
+ =



= =



= =

3. Bài mới ( 30)
+ treo bảng phụ có ghi quy tắc
Gọi học sinh đọc quy tắc

?Cộng từng vế của hệ phơng trình để đợc
phơng trình mới?
? Dùng phơng trình mới thay thế cho ph-
ơng trình thứ nhất hoặc phơng trình thứ
hai của hệ phơng trình ta đợc hệ nh thế
nào?
+ đa bảng phụ có ghi bài tập ?1
+ yêu cầu học sinh họat động nhóm
kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại
diện các nhóm báo cáo kết quả
+ nhận xét
1. Quy tắc cộng đại số (sgk)
Ví dụ1 : Xét hệ phơng trình
(I)



=+
=
2
12
yx
yx






=+

=
2
33
yx
x
hoặc



=
=
33
12
x
yx

?1
Hệ

x-2y=-1 2x-y=1
x+y=2 hay x-2y=-1
+ sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc
cộng đại số để giải hệ phơng trình bậc
nhất hai ẩn số.
2. áp dụng
a)Trờng hợp thứ nhất
Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình:
zz
3
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9

?Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y
trong hệ phơng trình?
?Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn ẩn x?
Học sinh thực hiện
Gọi học sinh giải tiếp hệ phơng trình
Học sinh khác nhận xét bài làm của
bạn?
?Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn x
trong hệ phơng trình?
?Làm thế nào để mất ẩn x chỉ còn ẩn y?
Học sinh thực hiện
Gọi học sinh giải tiếp hệ phơng trình
Học sinh khác nhận xét bài làm của
bạn?
? Hãy biến đổi hệ phơng trình (IV) sao
cho các phơng trình mới có hệ số của ẩn
x bằng nhau?
Học sinh trả lời
+ gọi một học sinh lên bảng làm tiếp?
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét
+ yêu cầu các nhóm tìm cách khác để
đa hệ phơng trình (IV) về trờng hợp thứ
nhất
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của bạn.
? Qua các ví dụ và bài tập trên ta tóm tắt
cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số nh sau:

+ đa bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt
cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số.
Gọi học sinh đọc nội dung
Y/c HS đọc tóm tắt
(II)



=
=+
6
32
yx
yx




=
=
6
93
yx
x

=
=
63
3
y
x






=
=
3
3
y
x
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là



=
=
3
3
y
x
b)Trờng hợp thứ hai
Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình

(III)



=
=+
432
922
yx
yx





=
=+
55
922
y
yx





=+
=
922
1

x
y








=
=
1
2
7
y
x
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là (
2
7
; 1)
c)Trờng hợp thứ ba
Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình
?4
(IV)



=+
=+

332
723
yx
yx




=+
=+
996
1446
yx
yx




=
=+
55
723
y
yx




=+
=

7123
1
).(x
y






=
=
1
3
y
x
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là
(3; -1 )
?5: cách khác đa hệ về dạng hệ số y bằng
nhau
Hệ (IV)

9x+6y=21
4x+6y=6
Tóm tắt: sgk
4. Củng cố- Luyện tập (7)
x x
4
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
+ Cách giải hệ phơng trình bậc nhất 1 ẩn

bằng phơng pháp cộng đại số ?
+ đa bảng phụ có ghi bài tập 20 :
+ yêu cầu học sinh hoạt động nhóm :
nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm bài b
+ kiểm tra hoạt động của các nhóm
+ nhận xét bổ xung
Bài số 20 (sgk/ 19)
a/



=
=+
72
33
yx
yx




=
=
72
105
yx
x

=
=
722
2
y
x
.






=
=
3
2
y
x
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (2;
-3)
5.H ớng dẫn về nhà : (1)
*Học bài và làm bài tập: 20(c,d); 21; 22 trong sgk tr 19
Ngày soạn :30/12/2010
Ngày giảng :
Tiết 43. luyện tập
I. Mục tiêu bài dạy:
+Kiến thức: Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp

cộng đại số và phơng pháp thế . Hiểu và vận dụng đợc phơng pháp đặt ẩn phụ
+ Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp
+ Phơng pháp : Vấn đáp, luyện, hoạt động nhóm
+ Thái độ : Tích cực học tập
II. Chuẩn bị:
+.Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ ghi các bài tập
+. Chuẩn bị của trò:
III. Tiến trình bài dạy:
1. T ổ chức lớp (1). 9A:
9B:
2. Kiểm tra (6),
H/ đ của GV H/ đ của HS
Hai học sinh lên bảng làm bài 20 phần c, d ?
c/



=
=+
51251
35030
,,
,,
yx
yx




=

=+
51251
155251
,,
,,
yx
yx




=
=
51251
51354
,,
,,
yx
x





=
=
5
3
y
x

zz
5
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (3; 5)
d) 2x+3y=-2 4x+6y=-4 13x=-13 x=-1
3x-2y=-3

9x - 6y = - 9

3x - 2y = -3

y = 0
2. Bài mới ( 34 )
+Đọc và làm bài 22 (19)
+ yêu cầu học sinh họat động nhóm :
nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b
+ kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
+ nhận xét bổ sung
? Khi nào một hệ phơng trình vô
nghiệm?
H: trả lời
+ Khi giải một hệ phơng trình mà dẫn
đến một trong hai phơng trình trong đó
các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 : (0 x
+ 0y =m) thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m

0 và vô số nghiệm nếu m = 0
+ Đọc và làm bài 23(19)

? Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn
x trong hệ phơng trình trên?
H: trả lời
? Khi đó ta biến đổi hệ phơng trình nh
thế nào?
Gọi một học sinh lên bảng
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
+ nhận xét bổ sung
Bài số 22 (sgk/19):
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
đại số
a/



=
=+
736
425
yx
yx




=
=+
736
12615
yx

yx





=
=
736
23
yx
x










=
=
3
11
3
2
y
x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (
3
2
;
3
11
)
b/



=+
=
564
1132
yx
yx




=+
=
564
2264
yx
yx

=+
=+
564
2700
yx
yx
Phơng trình 0 x + 0y = 27 vô nghiệm
Vậy hệ phơng trình vô nghiệm
Bài số 23 (sgk/19)
Giải hệ phơng trình





=+++
=+++
(2) )()(
(1) )()(
32121
52121
yx
yx
Trừ từng vế hai phơng trình của hệ ta đợc
x x
6
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
Ta có thể trình bày theo cách nh sau:

+ đa bảng phụ có ghi cách giải bài 23 tr
19 sgk:
+ đa bảng phụ có ghi bài tập 24
+ yêu cầu học sinh họat động nhóm
+ kiểm tra hoạt động của các nhóm
+ ngoài cách giải trên các em còn có thể
giải bằng cách sau
+ đa bảng phụ có ghi cách giải bài 24 tr
19 sgk bằng cách đặt ẩn phụ và hớng
dẫn:
Đặt x + y = u; x - y = v
hệ phơng trình đã cho trở thành




=+
=+
5

vu
vu
2
432




=
=+

1042
432
vu
vu





=
=
7
6
u
v
Giải theo cách đặt : Thay u = x + y;
v = x - y ta có hệ phơng trình



=
=+
7
6
yx
yx

=
=
2
13
-y
x
2
1
+ đa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr 19
sgk:
Gọi học sinh đọc đề bài
? Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào?
Muốn giải bài tập trên ta làm nh thế nào?
? Khi nào một hệ phơng trình vô nghiệm,
vô số nghiệm?
phơng trình

22121
=
y)(


222
=

y


2
2
=
y
Thay
2
2
=
y
vào phơng trình (2)
(1+
2
). (x+y) = 3

x + y =
21
3
+

x =
21
3
+
- y

x =
21

3
+
+
2
2
=
2
627

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là
(x;y) = (
2
627

; -
2
2
)
Bài số 24 (sgk/19)
Giải hệ phơng trình



=++
=++
5)()(
)()(
yxyx
yxyx
2

432





=
=
5

yx
yx
3
45






=
=
5

yx
x
3
12

=
=
2
13
-y
x
2
1
Vậy nghiệm của hệ phơng trình là
(x;y) = (
2
1

; -
2
13
)
Bài số 25 (sgk/19)
Đa thức
P(x) =(3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) bằng
đa thức 0 khi tất cả các hệ số của nó bằng 0
nên ta có hệ phơng trình

=
=
010-n-4m
0153 nm





=
=
0n-4m

1
153 nm
Giải hệ phơng trình trên ta đợc
(m; n) = (3; 2)
zz
7
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
3. Củng cố(3) Khi nào dùng phơng pháp đạt ẩn phụ ? nêu cách giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp đặt ẩn phụ
4. H ớng dẫn về nhà (1)
Học bài và làm bài tập: 26; 27 trong sgk tr 19; 20
Duyệt bài :
Ngày soạn : 02/01/2011
Ngày dạy :
T44. GiảI bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (T1)

A/Mục tiêu bài dạy
+Kiến thức:
- Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc
nhất hai ẩn .
+Kĩ năng:
- Học sinh có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong Sgk.
+ Phơng pháp : Vấn đáp, luyện tập, gợi mở
+ Thái độ: Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
- HS: dụng cụ học tập
C/Tiến trình bài dạy
I.Tổ chức lớp (1 phút) 9A :
9B:
II. Kiểm tra bài cũ (4 phút)
- HS: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ?
III. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Ví dụ 1
x x
8
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
- GV gọi HS nêu lại các bớc giải bài
toán bằng cách lập phơng trình sau
đó nhắc lại và chốt các bớc làm .
B ớc 1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt
điều kiện cho ẩn .
B ớc 2 : Biểu thị các số liệu cha biết
theo ẩn và các số liệu đã biết
B ớc 3 : Lập phơng trình, giải phơng

trình, đối chiếu điều kiện và trả lời
- Gv ra ví dụ, gọi HS đọc đề bài và ghi
tóm tắt bài toán .
- Hãy nêu cách chọn ẩn của em và
điều kiện của ẩn đó .
- Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ
số hàng đơn vị là y ta có điều kiện
nh thế nào ?
- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết
ngợc lại thế nào ? Nếu viết các số đó
dới dạng tổng thì viết nh thế nào ?
- GV hớng dẫn HS viết dới dạng tổng
các chữ số .
- Theo bài ra ta lập đợc các phơng
trình nào ? từ đó ta có hệ phơng trình
nào ?
- Thực hiện
?2
( sgk ) để giải hệ ph-
ơng trình trên tìm x , y và trả lời .
?1
( sgk )
*) Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt :
Hàng chục < 2 lần hàng đơn vị : 1 đv
Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại Số
mới < số cũ : 27 đv
Tìm số có hai chữ số đó .
Giải :
- Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x,
chữ số hàng đơn vị là y.

ĐK : x , y Z ; 0 < x 9 và 0 < y 9 .
Số cần tìm là :
xy
= 10x + y .
- Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại, ta
đợc số:
yx
= 10y + x .
Theo bài ra ta có: 2y - x = 1
- x + 2y = 1 (1)
Theo điều kiện sau ta có :
( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27
9x - 9y = 27
x - y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT :
2 1
3
x y
x y
+ =


=

(I)
? 2
( sgk )
Ta có (I)
4 4
3 7

y y
x y x
= =



= =


Đối chiếu ĐK ta có x, y thoả mãn điều kiện
của bài . Vậy số cần tìm là : 74
2.Ví dụ 2
- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc
đề bài và ghi tóm tắt bài toán .

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp
và biểu thị các số liệu trên đó .
- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ .
- Thời gian mỗi xe đi là bao nhiêu ?
hãy tính thời gian mỗi xe ?
*) Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt :
Quãng đờng ( TP.HCM - Cần Thơ ) : 189
km .
Xe tải : TP. HCM Cần thơ .
Xe khách : Cần Thơ TP. HCM ( Xe tải đi
trớc xe khách 1 h )
Sau 1 h 48 hai xe gặp nhau .
Tính vận tốc mỗi xe .
Biết V
khách

> V
tải
: 13 km
Giải:
Đổi: 1h 48 =
9
5
giờ
zz
9
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn
- Thực hiện
?3
;
? 4
;
?5
( sgk ) để
giải bài toán trên .
- GV cho HS thảo luận làm bài sau đó
gọi 1 HS đại diện lên bảng làm .
- GV chữa bài sau đó đa ra đáp án
đúng để HS đối chiếu .
- GV cho HS giải hệ phơng trình
bằng 2 cách ( thế và cộng ) .
- Đối chiếu Đk và trả lời bài toán
trên .
- Thời gian xe tải đi : 1 h +
9

5
h =
14
5
h
Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h) và vận tốc
của xe khách là y ( km/h) . ĐK x , y > 0
?3
( sgk )
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km
ta có phơng trình :
y - x = 13 - x + y = 13 (1)
? 4
( sgk )
- Quãng đờng xe tải đi đợc là :
14
.
5
x
( km)
- Quãng đờng xe khách đi đợc là:
9
.
5
y
( km )
- Theo bài ra ta có phơng trình:
14 9
189
5 5

x y+ =
(2)
?5
( sgk )
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
13
13
14 9
14 9(13 ) 189.5
189
5 5
+ =

= +




+ + =
+ =



x y
y x
x x
x y


13 13

14 117 9 945 23 828
= + = +



+ + = =

y x y x
x x x


36 36
13 36 49
= =



= + =

x x
y y
Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện
của bài
Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h)
Vận tộc của xe khách là : 49 ( km/h)
IV. Củng cố (7 phút)
- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình .
- Gọi ẩn, chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk -

22 )
- GV cho HS thảo luận làm bài . Một
HS lên bảng làm bài .
*) Bài tập 28/SGK:
Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (y > 124)
Hệ phơng trình cần lập là :
1006
2 124
x y
x y
+ =


= +

Kết quả:
x 712
y 294
=


=

V. H ớng dẫn về nhà (1 phút)
x x
10
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, vận dụng vào giải bài
toán bằng cách hệ phơng trình .
- Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 29 , 30 ( sgk )

Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tiết 45. giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tiếp)
A/Mục tiêu bài dạy
+Kiến thức:
- Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn với các dạng toán năng suất (khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành
công việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch ) .
- Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán năng suất trong
hai trờng hợp
+Kĩ năng : Rèn kĩ năng phân tích bài toán, trình bày
+Thái độ: Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, tính chính xác.
+ Phơng pháp : vấn đáp, gợi mở, nhóm
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I.Tổ chức lớp : (1 phút) 9A:
9B :
II. Kiểm tra bài cũ (2 phút)
Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
III. Bài mới (26 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Ví dụ 3 (26 phút)
- GV ra ví dụ, gọi học sinh đọc đề bài
sau đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán có các đại lợng nào ? Đại l-
ợng nào cần tìm?
- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?
- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn .

- Số phần công việc mà mỗi đội làm
trong một ngày và số ngày mỗi đội
phải làm là hai đại lợng nh thế nào?
- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì xong
1 công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày
đợc bao nhiêu phần công việc?
Tóm tắt: Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong
1 công việc .
Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B .
Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu
ngày ?
Giải :
Gọi x là số ngày để đội A làm một mình
hoàn thành toàn bộ công việc ; y là số ngày
để đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ
công việc .
ĐK : x , y > 0 .
zz
11
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một
mình là x , đội B làm là y thì ta có
điều kiện gì ? từ đó suy ra số phần
công việc mỗi đội làm một mình là
bao nhiêu ?
- Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B
ta có phơng trình nào ?
- Hãy tính số phần công việc của mỗi
đội làm trong một ngày theo x và y ?
- Tính tổng số phần của hai đội làm

trong một ngày theo x và y từ đó suy
ra ta có phơng trình nào ?
- Hãy lập hệ phơng trình rồi giải hệ
tìm nghiệm x , y ? Để giải đợc hệ ph-
ơng trình trên ta áp dụng cách giải
nào ?
( đặt ẩn phụ a =
1 1
;b
x y
=
)
- Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt
tìm x , y .
- GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phơng
trình trên, các học sinh khác giải và
đối chiếu kết quả . GV đa ra kết quả
đúng .
- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể
kết luận gì ?
- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ
phơng trình của bài toán theo cách
thứ 2 .
- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau
đó cho kiển tra chéo kết quả .

- GV thu phiếu của các nhóm và nhận
xét .
- Mỗi ngày đội A làm đợc :
1

x
( công việc )
- Mỗi ngày đội B làm đợc
1
y
( công việc )
- Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều
gấp rỡi phần việc của đội B làm ta có ph-
ơng trình :

1 3 1
. (1)
2x y
=
- Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong
công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì
đợc
1
24
( công việc ), ta có phơng trình :
1 1 1
(2)
24x y
+ =
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
1 3 1
.
2
( )
1 1 1

24

=




+ =


x y
II
x y
? 6 ( sgk ) - HS làm
Đặt a =
1 1
;b=
yx
=> Hệ phơng trình (II) trở
thành:

1
2 3
16 24 0
40
1
24 24 1 1
24
60
a b

a
a b
a b
a b
b

=
=


=




+ =
+ =


=



Thay vào đặt x = 40 ( ngày )
y = 60 ( ngày )
Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày
xong công việc . Đội B làm một mình thì sau
60 ngày xong công việc .
? 7 ( sgk )
- Gọi x là số phần công việc làm trong một

ngày của đội A và y là số phần công việc làm
trong một ngày của đội B . ĐK: x, y > 0
- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội
B ta có phơng trình :
x x
12
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
- Em có nhận xét gì về hai cách làm
trên ? cách nào thuận lợi hơn ?
- GV chốt lại cách làm
x =
3
2
y
(1)
- Hai đội làm chung trong 24 ngày xong
công việc mỗi ngày cả hai đội làm đợc
1
24
( công việc ) ta có phơng trình : x
+ y =
1
24
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ :

1
2 3
40
...

24 24 1 1
60

=

=


<=>

+ =


=


x
x y
x y
y
Vậy đội A làm một mình xong công việc
trong 40 ngày , đội B làm một mình xong
công việc trong 60 ngày .
IV. Củng cố Luyện tập (15 phút)
Làm bài tập 32 sách giáo khoa
- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình của
bài tập 32 ( sgk )
- GV cho HS làm sau đó đa ra hệ ph-
ơng trình của bài cần lập

*) Bài tập 32/SGK
- Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất
chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian để
vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0);
1 1 5
24
9 6 1 1
( ) 1
5
x y
x x y

+ =




+ + =


Kết quả:
x 12
y 8
=


=

- Nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau
8 giờ đầy bể

V. H ớng dẫn về nhà (1 phút)
Giải bài tập 31, 33 ( sgk )
Duyệt bài :
zz
13
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tiết 46. Luyện tập
A/Mục tiêu bài dạy :
+ Kiến thức :
Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình các
dạng đã học nh ví dụ 1 ; ví dụ 2 .
+Kĩ năng:
- Rèn kỹ năng phân tích, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phơng trình
- Giải thành thạo hệ phơng trình.
+Thái độ :
ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.
+ Phơng pháp :Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, nhóm
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức lớp :(1 phút) 9A:
9B:
II. Kiểm tra bài cũ (0 phút)
( Tập chung cho luyện tập )
III. Bài mới (38 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
x x

14
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
1.Bài tập 33 (SGK/24) (10 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài
sau đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Bài toán trên là dạng toán nào ? (bài
toán năng suất) vậy ta có cách giải
nh thế nào ?
- Theo em ta chọn ẩn nh thế nào ?
biểu diễn các số liệu nh thế nào ?
- Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm
một mình xong công việc ; y là số giờ
ngời thứ hai làm một mình xong công
việc điều kiện của x và y ?
- Mỗi giờ ngời thứ nhất , ngời thứ hai
làm đợc bao nhiêu phần công việc ?
ta có phơng trình nào ?
- Theo điều kiện thứ hai của bài ta có
phơng trình nào ?
- Vậy ta có hệ phơng trình nào ?
- Hãy nêu cách giải hệ phơng trình
trên và giải hệ tìm x , y ?
- Gợi ý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ
ta đặt
1 1
;a b
x y
= =
.

- HS giải hệ phơng trình ?
- Vậy ta có thể kết luận nh thế nào ?
Giải :
Gọi ngời thứ nhất làm một mình trong x giờ
hoàn thành công việc, ngời thứ hai làm một
mình trong y giờ xong công việc .
( ĐK: x , y > 16) .
- Một giờ ngời thứ nhất làm đợc
1
x
(công
việc) .
- Một giờ ngời thứ hai làm đợc
1
y
(công việc)
.
- Vì hai ngời cùng làm xong công việc trong
16 giờ ta có phơng trình :
1 1 1
16x y
+ =
(1)
Ngời thứ nhất làm 3 giờ đợc
3
x
(công việc) ,
ngời thứ hai làm 6 giờ đợc
6
y

(công việc)
Theo bài ra ta có phơng trình :
3 6 1
4x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
1 1 1
16
3 6 1
4
x y
x y

+ =




+ =


- Giải hệ phơng trình trên ta có
x = 24 giờ ; y = 48 giờ
- Vậy ngời thứ nhất làm một mình thì trong
24 giờ xong công việc , ngời thứ hai làm một
mình thì trong 48 giờ xong công việc .
2.Bài tập 34 (SGK/24) ( 12 phút)
- GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS
đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán .

- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?
- Ta nên gọi ẩn nh thế nào ?
- Hãy chọn số luống là x, số cây trồng
trong một luống là y ta có thể đặt
điều kiện cho ẩn ?
Số cây đã trồng trong vờn là ?
+ Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây trên
1 luống số cây là ? ta có phơng
trình nào ?
+ Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi
Giải :
Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây
trong mỗi luống ban đầu là y cây
( ĐK: x ; y nguyên dơng )
- Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) .
- Nếu tăng 8 luống số luống là : ( x + 8 )
luống ; nếu giảm mỗi luống 3 cây số cây
trong một luống là : ( y - 3) cây
số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3)
Theo bài ra ta có phơng trình :
xy - ( x + 8)( y - 3) = 54
3x - 8y = 30 (1)
zz
15
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
luống 2 cây số cây là ? ta có ph-
ơng trình nào ?
- Vậy từ đó ta suy ra hệ phơng trình
nào ? Hãy giải hệ phơng trình trên và
rút ra kết luận .

- Để tìm số cây đã trồng ta làm nh thế
nào ?
- GV cho HS làm sau đó đa ra đáp án
cho HS đối chiếu .
- Nếu giảm đi 4 luống số luống là:(x - 4)
Nếu tăng mỗi luống 2 cây số cây trong
mỗi luống là : ( y + 2) cây số cây phải
trồng là ( x - 4)( y + 2) cây . Theo bài ra ta có
phơng trình :
( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)
2x - 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
3 8 30 3 8 30 50
2 4 40 4 8 80 15
x y x y x
x y x y y
= = =



= = =



Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50
luống và mỗi luống có 15 cây Số cây bắp
cải trồng trong vờn là :
50.15 = 750 ( cây )
3. Bài tâp 30 (SGK/22) (12 phút)
- HS đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài

toán .
- Hãy chọn ẩn ?
- Thời gian đi từ A B theo vận tốc
35 km/h là bao nhiêu so với dự định
thời gian đó nh thế nào ? vậy từ đó ta
có phơng trình nào ?
- Thời gian đi từ A B với vận tốc 50
km/h là bao nhiêu ? so với dự định
thời gian đó nh thế nào ? Vậy ta có
phơng trình nào ?
- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?
Hãy giải hệ phơng trình tìm x , y ?
- Đối chiếu điều kiện và trả lời ?
Giải :
Gọi quãng đờng AB là x km ; thời gian dự
định đi từ A B là y giờ ( x , y > 0 )
- Thời gian đi từ A B với vận tốc 35 km/h
là :
35
x
(h). Vì chậm hơn so với dự định là 2
(h) nên ta có phơng trình :
2
35
x
y =
(1)
- Thời gian đi từ A B với vận tốc 50 km/h
là :
50

x
( h). Vì sớm hơn so với dự định là 1
(h) nên ta có phơng trình :
1
50
x
y
+ =
(2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
2
70 35 35 70
35
50 50 50 50
1
50
x
y
x y x y
x x y x y
y

=

= =




+ = =

+ =



15 120 8 8
35 50 35.8 50 230
= = =



= = =

y y y
x y x x
Vậy quãng đờng AB dài 230 km và thời điểm
xuất phát của ô tô tại A là 4 giờ .
IV. Củng cố (5 phút)
- Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
- Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình của bài tập 35 ( sgk ) - 24
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
x x
16
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
- Xem lại các bài tập đã làm, đọc và trả lời các câu hỏi ôn tập chơng
- Giải bài tập còn lại trong SGK
- Bài tập 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lợng )
- Bài tập 37 (dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp
nhau )

Ngày soạn :
Ngày dạy :
T47. ôn tập chơng iii (tiết 1)
A/Mục tiêu bài dạy :
+Kiến thức :
Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng, đặc biệt chú ý :
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và hệ
hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học tập nghiệm của chúng .
+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số : phơng pháp thế
và phơng pháp cộng đại số .
+Kĩ năng :
Củng cố và nâng cao các kỹ năng: Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai
ẩn .
+Thái độ :
- Có thái độ học tập đúng đắn.Tích cực học tập
+ Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, nhóm
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức lớp (1 phút) 9A :
9B :
II. Kiểm tra bài cũ (0 phút)
Kiểm tra khi ôn tập
III. Bài mới (41 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
zz
17
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
I.Lí thuyết (7 phút)

- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm
tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk -
26 chốt lại các kiến thức đã học .
- Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng
quát của phơng trình bậc nhất hai ẩn
số .
- Nêu cách giải hệ phơng trình bậc
nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế và
phơng pháp cộng đại số ?
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
( sgk - 26 )
1. Phơng trình bậc nhất hai ẩn
(câu 1,2 - sgk)
2. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
thế và phơng pháp cộng đại số
(câu 3, 4 - sgk )
3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình (câu 5 - sgk)
II.Bài tập ( 34 phút)
- Đa đề bài 40a,b lên bảng và nêu câu
hỏi: dựa vào các hệ số của hệ pt hãy
nhận xét số nghiệm của hệ.
GV-Gọi 2 em lên bảng, một em giải
bằng phơng pháp thế, một em giải
bằng phơng pháp cộng.
-Yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở.
HS: làm bài
GV-Gọi Hs nhận xét
-Nhận đánh giá bài làm của Hs.
-Khi vẽ các đờng thẳng ta nên để

nguyên dạng ax+by=c và tìm các điểm
thuộc đờng thẳng đó

?Có nhận xét gì về các hệ số của ẩn
trong hai pt của hệ.
- Nghiệm của hệ phơng trình đợc
minh hoạ bằng hình học nh thế nào ?
hãy vẽ hình minh hoạ .
1. Bài 40/17-Sgk.( phần a,b )
a,
2
2 5 2
1
5
2
2
1
2 5(1 ) 2
5
5
x y
y x
x y
x x

+ =
=

+ =

+ =



2 2
1 1
5 5
2 5 2 2 0 3
y x y x
x x x

= =




+ = =

Phơng trình 0x = -3 vô nghiệm.
Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
b,
0,2 0,1 0,3
3 5
x y
x y
+ =

+ =


2 3
3 5
x y
x y
+ =



+ =

2 2
2 3 1
x x
x y y
= =



+ = =

Vậy nghiệm của hệ đã cho là:
2
1
x
y

=


=

x x
18
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
- GV ra tiếp bài tập 41( sgk - 27 )
sau đó gọi học sinh nêu cách làm
- Để giải hệ phơng trình trên ta biến
đổi nh thế nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình trên bằng
phơng pháp thế .
- Gợi ý : Rút x từ phơng trình (1) rồi
thế vào phơng trình (2) :
1 (1 3)
5
y
x
+ +
=
(3)
- Biến đổi phơng trình (2) và giải để
tìm nghiệm y của hệ .
-Thay y vừa tìm đợc vào (3)?
- Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao
nhiêu ? là ?
Làm phần b bài 41 ( 27 )
- Ta có thể giải trực tiếp không ? Vậy

giải bằng cách nào ?
- Đặt ẩn phụ nh thế nào ?
- Học sinh lên bảng đặt ẩn phụ và đa
ra hệ mới
- Cả lớp cùng giải hệ ?
- Ta có nghiệm tring gian ?
- Tìm nghiệm và trả lời ?
Đọc bài 42 trang 27 và thực hiện
phần b
- Thay m =
2
tìm hệ ?
- Lên bảng giải hệ ?
2. Bài 41/27-Sgk.
a,
5 (1 3) 1
(1 3) 5 1
x y
x y

+ =


+ =



(1)
(2)
5(1 3) 2 1 3

5(1 3) 5 5
5 3 1
3 5 3 1
3
5 (1 3) 1 5 3 1
3
x y
x y
x
y
x y
y

+ =



+ =



+ +
=


= +



+ = +

=


Vậy nghiệm của hệlà:
5 3 1
3
5 3 1
3
x
y

+ +
=



+

=


b)
2
2
1 1
3
1

1 1
x y
x y
x y
x y

+ =

+ +



+ =

+ +

đk:
1
1
x
y





Đặt:
1
x
x +

= u;
1
y
y +
= v
Ta đợc hệ:
2 2
3 1
u v
u v

+ =


+ =


3. Bài 42 ( trang 27 phần b)
Khi m =
2
ta có hệ
2
2 2
4 ( 2) 2 2
x y
x y

=

=




2 2
4 2 2 2
x y
x y

=


=





4 2 2 2
4 2 2 2
x y
x y

=


=

Hệ vô số nghiệm
IV. Củng cố (2 phút)
- Nêu lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng
V. H ớng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn tập lại các kiến thức đã học .
- Xem và giải lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 42 , 44 , 46 ( sgk - 27 )
- ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình với các dạng đã
học .
zz
19
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
Duyệt bài :
Ngày soạn :
Ngày dạy :
T48. ôn tập chơng iii (tiết 2)
A/Mục tiêu bài dạy
+ Kiến thức :
Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng trình .
Phân biệt đợc các dạng toán; lập hệ và cách giải hệ phơng trình của từng .
+ Kĩ năng :
Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bớc
+ Thái độ:
Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.
+ Phơng pháp : vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Máy tính bỏ túi
- HS: Máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy

I. Tổ chức lớp (1 phút) 9A:
9B :
II. Kiểm tra bài cũ (2 phút)
Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1.Bài tập 43 (SGK/27) (12 phút)
- GV cho HS đọc kĩ đề bài
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?
- Vẽ sơ đồ để phân tích tình huống
của bài toán
- Hãy gọi ẩn, chọn ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn ?
(ĐK: x, y > 0)
- Nếu hai ngời cùng khởi hành đến khi
gặp nhau, quãng đờng của mỗi ngời đi
- Gọi vận tốc của ngời đi nhanh là
x (m/phút ), vận tốc của ngời đi chậm là y
(m/phút) (ĐK: x, y > 0)
- Nếu hai ngời cùng khởi hành đến khi gặp
nhau, quãng đờng ngời đi nhanh đi đợc là
2km = 2000m và quãng đờng ngời đi chậm
đi đợc là 1,6km = 1600m => thời gian ngời
đi nhanh đi là :
2000
x
phút , thời gian ngời đi
x x
20
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9

đợc là bao nhiêu ? thời gian mỗi ngời
đi đợc là bao nhiêu ?
=> lập đợc phơng trình nào ?
(
2000 1600
=
x y
)
- Nếu ngời đi chậm đi trớc 6 phút, đến
khi gặp nhau mỗi ngời đi đợc quãng
đờng là bao nhiêu ? thời gian mỗi ng-
ời đi đợc là bao nhiêu ?
=> lập đợc phơng trình nào ?
(
1800 1800
6+ =
x y
)
- Giải hệ phơng trình và trả lời
- Gọi một HS lên bảng trình bày
chậm đi là :
1600
y
phút .
Theo bài ra ta có phơng trình:
2000 1600
1600 2000 4 5x y x y
x y
= = =
(1)

Nếu ngời đi chậm đi trớc 6 phút, đến khi gặp
nhau mỗi ngời đi đợc 1800m thời gian ng-
ời đi nhanh đi đến chỗ gặp nhau là :
1800
x
(phút) và của ngời đi chậm đi là :
1800
y

(phút) . Theo bài ra ta có phơng trình
1800 1800
6+ =
x y
( 2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
5 4
4 5
1800 1800
6
1800 1800
6

=
=





+ =

+ =



x y
x y
x y
x y
Đặt
1 1
a, b
x y
= =
. Kết quả
x 75
y 60
=


=

Vậy vận tốc ngời đi nhanh là: 75 m/phút ;
ngời đi chậm là: 60 m/phút
2. Bài tập 45 (SGK/27) (12 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau
đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?
- Hãy gọi ẩn, chọn ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn ?

- Để lập đợc hệ phơng trình ta phải
tìm công việc làm trong bao lâu ? từ
đó ta có phơng trình nào ?
- Hãy tìm số công việc cả hai ngời
làm trong một ngày ?
- Hai đội làm 8 ngày đợc bao nhiêu
phần công việc ?
- Đội II làm 3,5 ngày với năng suất
gấp đôi đợc bao nhiêu phần công
việc ? => phơng trình nào ?
- Từ đó ta có hệ phơng trình nào
- Hãy nêu cách giải hệ phơng trình
trên từ đó đi giải hệ tìm x , y
- GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ để
giải hệ phơng trình :
Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày
xong công việc , đội II làm một mình trong y
ngày xong công việc .
ĐK : x , y > 0 .
Một ngày đội I làm đợc
1
x
công việc
Đội II làm đợc
1
y
công việc .
Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong
công việc nên ta có phơng trình
1 1 1

12x y
+ =

(1)
Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5
ngày với năng suất gấp đôi thì xong công
việc nên ta có phơng trình:

1 1 2
.8 3,5. 1
x y y

+ + =


(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:
zz
21
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
Đặt a =
1
x
; b =
1
y
.
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
bảng giải hệ phơng trình .
- Vậy đội I làm một mình thì trong

bao lâu xong , đội II trong bao lâu
xong công việc ?
1 1 1
12
1 1 2
.8 3,5. 1

+ =





+ + =
ữ



x y
x y y
đặt a =
1
x
; b =
1
y
ta có hệ :
1
12
8( ) 3,5.2 1

+ =



+ + =

a b
a b b

1
28
1
21
a
b

=




=



Thay a , b vào đặt ta có : x = 28; y = 21
- Vậy đội I làm một mình trong 28 ngày
xong công việc, đội II làm một mình trong
21 ngày xong công việc .

3. Bài tập 46 (SGK/27) (11 phút)
- GV ra tiếp bài tập, gọi HS nêu dạng
toán và cách lập hệ phơng trình ?
- Đây là dạng toán nào trong toán lập
hệ phơng trình .
- Để lập hệ phơng trình ta tìm điều
kiện gì ?
- Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị
thứ nhất thu đợc là x (tấn) và đơn vị
thứ hai thu đợc là y (tấn ) ta có ph-
ơng trình nào ?
- Số thóc của mỗi đơn vị thu đợc năm
nay ? => Phơng trình nào ?
- Vậy ta có hệ phơng trình nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình trên và trả
lời ?
- GV cho HS làm sau đó trình bày lên
bảng . GV chốt lại cách làm .
Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đ-
ợc là x (tấn), đơn vị thứ hai thu đợc là y (tấn).
ĐK: x, y > 0
- Năm ngoái cả hai đơn vị thu đợc 720 tấn
thóc nên ta có phơng trình:
x + y = 720 (1)
- Năm nay đơn vị thứ nhất vợt mức 15%, đơn
vị thứ hai vợt mức 12% nên cả hai đơn vị thu
hoạch đợc 819 tấn ta có phơng trình
x + 0,15x + y + 0,12 y = 819
<=>
1,15 1,12 819

+ =
x y
(2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
720 1,15 1,15 828
1,15 1,12 819 1,15 1,12 819
+ = + =



+ = + =


x y x y
x y x y
0,03 9
720
y
x y
=



+ =


300
420
y
x

=


=

( TMĐK )
+ Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc 420 tấn
thóc, đơn vị thứ hai thu hoạch đợc 300 tấn
thóc - Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch đ-
ợc 483 tấn , đơn vị thứ hai thu hoạch đợc 336
tấn .
IV. Củng cố (6 phút)
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình và cách giải đối với
dạng toán chuyển động và toán năng
suất .
- Nêu cách chọn ẩn, gọi ẩn, đặt điều
kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình của
*) Bài tập 44 (SGK/27)
- Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong
vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 )
- Vì vật đó nặng 124 gam ta có phơng
trình : x + y = 124 (1)
- Thể tích x gam đồng là :
10
89
x
( cm
3
) . Thể

x x
22
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
bài tập 44 ( sgk )
tích của y gam kẽm là :
1
7
y
( cm
3
)
- Vì thể tích của vật là 15 cm
3
nên ta có ph-
ơng trình :
10 1
15
89 7
x y
+ =
( 2) .
V. H ớng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn tập lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng .
- Chuẩn bị tốt cho kiểm tra chơng III (tiết sau)
Ngày soạn :
Ngày dạy :
t49. kiểm tra viết chơng III
A/Mục tiêu bài dạy
+Kiến thức :
- Đánh giá kiến thức của học sinh sau khi học xong chơng III. Sự nhận thức của

học sinh về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .
+Kĩ năng :
- Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình, phân tích và lập đợc hệ phơng trình của bài
toán giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
- HS đợc rèn luyện khả năng t duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời giải bài
toán trong bài kiểm tra.
+Thái độ :
- Rèn tính độc lập, tự chủ trong kiểm tra .
- Rèn tính cẩn thận, tinh thần tự giác.
+ Phơng pháp : Kiểm tra
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Mỗi HS một đề kiểm tra
- HS: Dụng cụ học tập, giấy kiểm tra
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức lớp ( 1 phút ) 9A :
9B :
II. Bài mới :
Giáo viên giao đề, bao quát lớp,học sinh nghiên cứu đề và làm bài.
Đề bài : ( Học sinh làm bài trong 45 phút )
I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm).
Hãy chọn phơng án đúng
Câu 1. Nếu điểm P (1 ; -2) thuộc đờng thẳng x - y = m thì m có giá trị bằng:
A. -1 B. 3 C. 1
Câu 2. Nghiệm của hệ phơng trình



=
=+
2

12
yx
yx
là:
zz
23
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
A. ( -1 ; 1) B. (3 ; -1) C.
7 1
;
3 3


ữ

Câu 3. Hệ phơng trình
2 3 1
2 3 1
x y
x y
+ =


=

có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm C. Có một nghiệm duy nhất
II. Tự luận (7 điểm).
Bài 1 (4 điểm).
Giải các hệ phơng trình sau : a,

3 3
2 7
x y
x y
+ =


=

b,



=+
=
243
532
yx
yx
Bài 2 (3 điểm). Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu
tăng vận tốc thêm 14 km/h thì đến B sớm 2 giờ. Nếu giảm vận tốc 4 km/h thì đến B
muộn 2 giờ . Tính vận tốc và thời gian dự định đi lúc đầu.
Đáp án + biểu điểm :
I. Trắc nghiệm khách quan ( 3 đ )
Mỗi câu đúng cho 1 điểm
Câu 1 chọn : B
Câu 2 chọn : A
Câu 3 chọn : C
II. Tự luận ( 7 đ )
Câu 1 ( 4 điểm ) mỗi bài giải đúng cho 2 điểm .( không phụ thuộc vào cách giải )

a ) x = 2 ; y = -3
b) x = 14 ; y = 11
Câu 2 ( 3 điểm )
Gọi vận tốc dự định là: x (km/h) và thời gian dự định là: y (h)
(0,25 điểm)
(Điều kiện: x > 4; y > 2) (0,25 điểm)
Thì quãng đờng AB dài là: xy (km) (0,5 điểm)
Nếu tăng vận tốc thêm 14km/h thì thì đến B sớm 2 giờ ta có phơng trình
(x + 14).(y - 2) = xy (1) (0,5 điểm)
Nếu giảm vận tốc 4km/h thì đến B muộn 2 giờ ta có phơng trình
(x - 4).(y + 1) = xy (2) (0,5 điểm)
Từ (1) ; (2) ta có hệ phơng trình:
( ) ( )
( ) ( )
14 . 2
2 14 28 2 14 28 6 36
4 4 2 8 8 2 14 28
4 . 1
x y xy
x y x y y
x y x y x y
x y xy
+ =
+ = + = =




= = + =
+ =

6
28
y
x
=



=

(thoả mãn) (0,75 điểm)
Vậy vận tốc dự định đi là 28(km/h) và thời gian dự định đi là 6 giờ.(0,25 điểm)
x x
III. Thu bài, nhận xét giờ
- GV nhận xét sự chuẩn bị của học sinh cho tiết kiểm tra.
x x
24
Trờng THCS Vân Đồn Giáo án đại số 9
- ý thức của học sinh trong khi làm bài : Tinh thần , thái độ , ý thức tự giác , ...
- HD về nhà : Xem lại các dạng bài đã học, làm các bài tập còn lại trong sgk và
SBT .
- Ôn lại phần hàm số bậc nhất y = ax và y = ax + b ( a 0)
Duyệt bài :
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Chơng IV

Hàm số y = ax
2
(a 0). Phơng trình bậc hai một ẩn
T50. hàm số y = ax
2
(a 0)
A/Mục tiêu bài dạy
+Kiến thức :
- Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng
2
y ax=
( a 0 ) .
- Nêu đợc tính chất và nhận xét về hàm số
2
y ax=
( a 0)
+Kĩ năng:
- Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của
biến số .
+Thái độ :
- Thấy đợc liên hệ hai chiều của toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ
thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế .
+ Phơng pháp : Vấn đáp, trực quan, nhóm
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
Bảng phụ ghi
?1
;
?2
,

?4
, tính chất của hàm số y = ax
2
, máy tính bỏ
túi
- HS: Máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức lớp (1 phút) 9A :
9B :
II. Kiểm tra bài cũ (4 phút)
- HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó ?
- GV : Các kiến thức toán học thờng đợc nảy sinh từ cuộc sống và quay lại
phục vụ cuộc sống nh trong chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc
nhất ( giải toán bằng cách lập phơng trình, toán cực trị). Hàm số bậc hai
có nh vậy không ?Ta sẽ đi nghiên cứu vấn đề này trong chơng IV .
III. Bài mới (30 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1.Ví dụ mở đầu (10 phút)
zz
25