Giáo án môn Hình học 11 - Tiết 7: Luyện tập phép quay và phép đối xứng tâm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài soạn: Luyện tập phép quay và phép đối xứng tâm A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: trên cơ sở nắm vững kiến thức về phép quay, phép đối xứng tâm học sinh vận dụng vào giải bài tập trong bài phép quay và phép đối xứng tâm. 2. Về kỹ năng, tư duy: HS rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp vào việc giải các bài tập.. B. Chuẩn bị: 1. Thầy giáo: giáo án, dụng cụ dạy học (thước kẻ, phấn màu, compa), dự kiến các tình huấn có thể xảy ra. 2. Học sinh: Học bài và làm một số bài tập trong sách giáo khoa.. C. Phương pháp dạy học: Học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản đã được học về phép quay, phép đối xứng tâm và vận dụng vào việc phân tích tìm lời giải một số bài tập trong sách giáo khoa. Giáo viên chuẩn bị các tình huấn có thể xảy ra và hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải của các bài toán.. D. Tiến trình: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Trình bày định nghĩa và các tính chất phép quay? Câu hỏi 2: Trình bày định nghĩa và các tính chất phép đối xứng tâm? 3. Bài tập luyện tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Bài tập 12. Cho phép quay tâm O với góc quay  và cho đường thẳng d. Hãy nêu các bước dựng ảnh d’ của d qua phép quay Q. Ảnh của d là đường thẳng Ta tìm ảnh của hai điểm Gọi M, N là hai điểm d’. Để dựng đường thẳng d’ phân biệt qua phép quay phân biệt bất kỳ thuộc ta xác định mấy điểm? Q. d. Dựng ảnh của M’, N’ của M và N qua phép quay Q. M’N’=d’ Bài tập 13. Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh sao cho O nằm trên cạnh AB’ và nằm ngoài đoạn A’B. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác OAA’ và OBB’. Chứng minh GOG’ là tam giác vuông cân. Nhận xét hai tam giác HS vẽ hình. Vẽ hình và trình bày 0 OAA’ và OBB’? và số Phép quay tâm O góc 90 vắn tắt cách giải. đo góc AOB và góc biến: A thành B; A’ thành B’, A’OB’? do đó biến tam giác OAA’ thành tam giác OBB’ và biến G thành G’. Suy ra kết luận Bài tập 14. Giả sử phép đối xứng tâm ĐO biến đường thẳng d thành đường thẳng. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> d’. Chứng minh: a) Nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d’ song song với d, O cách đều d và d’ b) Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O. a) PP tính k/c từ điểm O Hs vẽ hình trong đó có vẽ Hình vẽ và nội dung đến d và O đến d’? Để hình chiếu của O lên d là H; chứng minh của học tìm ảnh của d qua phép trên d lấy điểm A khác điểm sinh. đối xứng tâm O ta cần H và tìm ảnh A’ và H’ qua tìm ảnh của mấy điểm? ĐO của A và H; chứng minh bài toán b) GV hướng dẫn học Nếu d trùng với d’ thì Od. Lời giải bài tập sinh chứng minh hai (có thể chứng minh phản chiều. chứng) Nếu d đi qua O thì d’  d. Bài tập 16. Chỉ ra các tâm đối xứng của các hình sau đây: a) Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau; b) Hình gồm hai đường thẳng song song; c) Hình gồm hai đường tròn bằng nhau; d) Đường elip; e) Đường hypebol GV hướng dẫn và cho Học sinh nhận xét và a) Giao điểm của hai đường học sinh vẽ hình và tìm trả lời từng trường thẳng. tâm đối xứng của mỗi hợp. b) Những điểm cách đều hai hình. Mỗi trường hợp thì đường thẳng. tâm đối xứng nằm ở c) Trung điểm đoạn thẳng nối đâu? 2 tâm. d); e) Trung điểm đoạn thẳng nối hai tiêu điểm. Bài tập 17. Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O; R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định. C. M I H O B A. GV HD học sinh vẽ hình BH  AC; CH  AB; Dựng AM là đường kính thì Nêu tính chất của trực dựng AM là đường CH  MB; BH CM. Suy ra tâm? kính ta chứng minh tứ giác CHBM là hình bình. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Yếu tố nào cố định?. trung điểm I của BC hành. Gọi I là trung điểm của là trung điểm của BC thì H là ảnh của M qua HM. Đ I.. Bài tập 18. Cho đường tròn (O; R); đường thẳng  và điểm I. Tìm điểm A trên (O; R) và điểm B trên  sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng HM. Giả sử dựng được điểm Học sinh vẽ hình và Giả sử có điểm A trên (O; R) A và B thì I là trung trình trình bày bài và B  sao cho I là trung điểm của AB. Do đó A giải. điểm AB. Phép đối xứng tâm là ảnh của B qua phép Có thể dựng ảnh (O’; ĐI biến điểm B thành điểm A đối xứng tâm I. Ta dựng R) của (O; R) qua nên biến  thành ’ đi qua A. ảnh ’ của  qua phép phép ĐI và tìm giao Mặt khác A(O; R) nên A ĐI và A là giao điểm của điểm B của (O’; R) thuộc giao điểm của ’ và (O; ’ và (O; R). B là ảnh và . R). Nêu cách dựng và kết của A qua ĐI. luận. . A. . I B. O. 4. Dặn dò và bài tập về nhà: Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng tâm, phép quay. Bài tập về nhà: 15; 19 trang 18, 19. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>