Giáo án môn Đại số 11 - Tiết: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài soạn Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. I.Mục tiêu: Về kiến thức: - Học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Về kĩ năng: -Học sinh nhận biết và giải thành thạo dạng phương trình này. II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, đồ dùng dày học. 2.Học sinh: đọc bài và làm bài tập ở nhà. III. Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, nêu ván đề và giải quyết vấn đề. IV.Các bước lên lớp. 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài củ: HS1:giải phương trình 2cos 2 x +cosx – 3 = 0 HS2 :giải phương trình sinx + cosx = 1. ……. Nếu gặp phương trình sinx + 3 cosx = 1 (có hai hàm số lượng giác) thì ta làm như thế nào ?. Cho học sinh phát hiện…  bài mới. 3. Bài mới.. 2.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx . Dạng asinx + bcosx = c (1); a , b ,c  R (a 2 + b 2 > 0 ).. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của trò. Hoạt động của thầy - Thông qua ví dụ trên yêu cầu học sinh nêu cách giải phương trình (1). Chia 2 vế của pt(1) cho a 2  b 2 (1): Đặt. a a2  b2 a a2  b2. sinx +. b a2  b2. cosx =. = cos  suy ra. - Đưa về pt sin(x+  ) =. b a2  b2 c a2  b2. c. - Học sinh nhận xét :. a2  b2. a. (. = sin . a b 2. 2. )2 + (. b a b 2. 2. )2 = ?. - Từ đó suy ra điều gì ? - Điều kiện nào để phương trình (2) có nghiệm ? - Phương trình (2) là phương trình cơ bản đã được học .. (2). - a2 + b2  c 2. Ví dụ : giải phương trình : 3 sinx – cosx = 1 (*) Hoạt động trò Hoạt động thầy   - Học sinh nêu cách làm, lên bảng PT  2(sinx.cos - cosx.sin ) = 1 6 6 giải.  1 - Học sinh dưới lớp trao đổi bài giải  sinx(x- ) = 6 2 bình luận .   - Giáo viên củng cố. x   k 2 k Z   3   x    k 2. -Chia hai vế của phương trình cho a ( a0) rồi đặt. b = tan  a. - Đưa về phương trình sin(x+  ) =. - Ngoài cách giải trên, yêu cầu học sinh phát hiện cách giải khác.. c cos  (*) a. (Đây là phương trình cơ bản) -. -. c cos   1 a. Điều kiện nào để (*) có nghiệm ?. Ví dụ : Giải phương trình : sinx + 3 cosx = 1 (*) Hoạt động trò Hoạt động thầy - Học sinh lên bảng giải . 3 1 PT sinx + cosx = 3. 3 1  sinx + tan cosx = 6 3 3   sin(x + ) = = sin  3 6. . -Học sinh dưới lớp thảo luận cho ý kiến.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>    x   6    k 2   x  5    k 2 6 . k Z. - Giáo viên củng cố. Ví dụ : Tìm m để phương trình 2sinx + 5 cosx = m có nghiệm? Hoạt động trò Hoạt động thầy - Học sinh xung phong . YCBT  22 + ( 5 )2  m2 - HỌc sinh dưới lớp cho ý kiến . -3m3 - Giáo viên củng cố . - Như vậy tập giá trị của y = asinx + [- a 2  b 2 ; a 2  b 2 ] bcosx là gì ? 4.Củng cố - dặn dò – BTVN 30/41. 5.Rút kinh nghiệm.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>