Giáo án môn Hình học 11 - Tiết 9: Phép vị tự

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Họ tên GV: Đặng Thục Đoan Trường: THPT Ông Ích Khiêm Lớp BD Toán 1. Tên bài soạn: PHÉP VỊ TỰ Thời gian: 1,5 tiết. A.Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự. - Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn. Biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn cho trước. - Tư duy: từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự kiểm tra được các phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải là phép vị tự hay không. - Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động. B. Chuẩn bị của thầy, trò: - Chuẩn bị của thầy: một số Slide hình ảnh và câu hỏi, định nghĩa, tính chất ( hoặc bảng phụ). - Chuẩn bị của trò: Nắm được kiến thức cũ: định nghĩa các tính chất của phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép đồng nhất. C. Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. D. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động 1: đặt vấn đề, nêu định nghĩa phép vị tự Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng Hs quan sát. Đưa ra 1)- Chiếu Slide 1 nhận xét đều là các - Nhận xét gì về các hình trái tim giống hình trái tim (H), (H1), nhau nhưng kích thước (H2) ? khác nhau - Nhắc lại khái niệm hai hình đồng dạng. - Giới thiệu về phép vị tự: phép biến hình không làm thay đổi 1) Định nghĩa: hình dạng của hình. - HS lắng nghe, hiểu. 2) Nêu định nghĩa Định nghĩa : SGK/24 Ký hiệu: phép vị tự tâm O, tỉ phép vị tự: O: cố định, k  0, k số k  0 V(O;k): M  M’ không đổi.Phép biến OM'  k OM hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM'  k OM gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. - Chú ý: k có thể âm hoặc dương. k  R. Cho hs suy nghĩ, chưa CH: Nhận xét gì về vị yêu cầu trả lời, chỉ trả. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> lời sau khi tiến hành trí của M và ảnh M’ HĐTP 3 của nó qua phép vị tự tâm O, tỉ số k trong trường hợp k > 0, k < 0? - Hs theo dõi, đưa ra 3) Hướng dẫn HS cách nhận xét tâm vị tự là xác định phép vị tự giao điểm của 2 đường biến hình (H) thành thẳng nối 2 điểm với 2 hình (H1). Xác định điểm ảnh tương ứng, tâm O và tỉ số k hs biết cách xác định tỉ số k. - Yêu cầu HS xác định - HS thực hiện nhiệm phép vị tự biến hình (H) thành (H2) vụ 4) Chiếu Slide - HS trả lời CH - Nhận xét câu trả lời CH của HS Hoạt động 2: từ định nghĩa đưa ra các tính chất của phép vị tự VĐ1) Phép vị tự V(O;k) biến hai điểm M,N lần lượt thành M’,N’. Tìm mối liên hệ giữa MN và M' N' , MN và M’N’ ? VĐ2) Cho A,B,C là 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự đó. Phép vị tự V(O;k) biến ba điểm A,B,C lần lượt thành A’,B’,C’. Kiểm tra xem A’,B’,C’ có thẳng hàng không và tuân theo thứ tự như thế nào? Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng 1) V(O;k): M  M’ 2) Các tính chất của phép N  N’ vị tự: Hs tìm được mối liên Yêu cầu HS dựa vào Định lý 1:/25 hệ: định nghĩa để giải quyết Định lý 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai VĐ1 điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ OM'  k OM , Chú ý lấy giá trị tuyệt vàM' NN’' thì: ON'  k ON k MN và M’N’=| k|MN đối của k vì độ dài dựa vào phép trừ vectơ Định lý 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng suy ra được M' N' =k không âm. hàng thành ba điểm thẳng hàng và không - Chiếu Slide 2 làm thay đổi thứ tự của ba điẻm thẳng MN hàng đó. - Chạy hiệu ứng 1: Nêu và M’N’=|k|MN. định lý 1 2) Qua phép vị tự tâm O, Định lý 2:/25 tỉ số k, 3 điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự HỆ QUẢ: Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đó lần lượt biến thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với - Hs thảo luận, vẽ hình đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến A’,B’,C’. Xác định đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài theo nhóm 2 người. A’,B’,C’. được nhân lên với | k|, biến tam giác Đưa ra được kết quả ở thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng - Chạy hiệu ứng 2 của dạng là |k|, biến góc thành góc bằng nó. định lý 3 Slide 2: nêu định lý 2. - Rút ra hệ quả /25.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Chiếu Slide 3 Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa, tính chất. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - HS suy nghĩ, trả lời. 1)- Cho học sinh trả lời Câu hỏi 1 SGK/25 - Cho HS khác nhận xét, GV hướng dẫn( nếu cần) để đưa ra câu trả lời đúng 2) Yêu cầu HS trả lời Bài tập 25 SGK/29. Chỉ ra tâm vị tự, tỉ số k nếu có. Qua HĐ này, khắc sâu cho HS tính chất của phép vị tự.. Nội dung ghi bảng. - Hs thảo luận, trả lời. Từ đó có được sự đối chiếu phép vị tự với các phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến Hoạt động 4: Xây dựng ảnh của đường tròn qua phép vị tự. +Giải quyết lần lượt các câu hỏi sau: CH1: Phép vị tự biến đường tròn thành đường gì? CH2: Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính R’ bằng bao nhiêu? CH3: Phép vị tự biến tâm đường tròn thành tâm đường tròn? +Tiến hành HĐ1 SGK/26 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - Hs suy nghĩ, trả lời CH1 1)- Treo bảng phụ vẽ sẵn hai 3) Ảnh của đường - Hs dưới sự hướng dẫn đường tròn tròn qua phép vị tự (nếu cần) của GV tích cực - HD HS chủ động, tích cực chủ động vận dụng kiến xác định tâm vị tự biến đường Định lý 3: SGK/26 thức đã học để trả lời tròn thành đường tròn kia trong hình vẽ bảng phụ, dựa CH2 vào định nghĩa để tìm R’. - Trả lời CH3 - Yêu cầu trả lời CH3. - HS tiến hành HĐ1, vẽ 2) Cho HS tiến hành HĐ1/26 - Cho Hs khác nhận xét. lên bảng phụ. - GV quan sát, hướng dẫn. - GV nhận xét, giả thích. Hoạt động 5: Đưa ra Bài toán để xác định được phương pháp tìm tâm vị tự của hai đường tròn cho trước. Bài toán1: Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I’; R’). Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng R' - Yêu cầu HS xác 4) Tâm vị tự của hai đường tròn k R định tỉ số của phép vị Bài toán 1:/26 - HS quan sát, nghe, tự.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> hiểu nhiệm vụ, tích - Chia làm 3 trường cực hoạt động và hợp: lĩnh hội tri thức. + I  I’ và R  R’. - HS nắm được cách + I không trùng I’ và xác định tâm vị tự R=R’. của hai đường tròn. + I không trùng I’ và RR’. - Trong từng trường hợp, HD HS cách xác định tâm vị tự. - Treo bảng phụ trong từng trường hợp. R' R M. M'. M". M'. I. O. I'. M M'1 M O1. I. I'. O2 M'2. Hoạt động 6: Giới thiệu một số thuật ngữ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - Hs lắng nghe, hiểu, - Cho hs đọc giới thiệu * Thuật ngữ: SGK/28 phân biệt các thuật ngữ về các thuật ngữ SGK/28 - Hs nhận biết được: tâm - cho hs quan sát hình 23 vị tự ngoài nằm ngoài yêu cầu hs chỉ ra đâu là đoạn thẳng nối 2 tâm, tâm vị tự ngoài, tâm vị tự tâm vị tự trong nằm trên trong. đoạn thẳng nối 2 tâm. Hoạt động 7: Đưa ra một số ứng dụng hay của phép vị tự . Lần lượt đưa ra và giải quyết các bài toán sau: Bài toán 2: Tam giác ABC có 2 đỉnh B,C cố định còn đỉnh A chạy trên mọtt đường tròn (O;R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác. Bài toán 3: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng GH  2GO (như vậy khi 3 điểm G, H, O không trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đường thẳng Ơ-le ). Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng BT1: 5) Ứng dụng của phép vị HS lắng nghe, hiểu - gọi I là trung điểm BC tự - G là trọng tâm tam nhiệm vụ. giác ABC khi và chỉ khi nào? - Chiếu Slide 4. - gợi mở để hs đưa ra. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> nhận xét quỹ tích G là ảnh của đường tròn (O;R) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k= 1/3 - Yêu cầu Hs xác định quỹ tích đó. HS từng bước tiến hành các hoạt động dưới sự HD của GV và các hoạt động thành phần 1), 2), 3) như sgk để chủ động lĩnh hội tri thức. - hs trả lời câu hỏi 2 sgk/29. BT2: - Cho Hs tiến hành HĐ2 sgk/29 - Gv chủ động dành thời gian để Hs thực hiện các hoạt động thành phần 1), 2), 3) như sgk đã hướng dẫn. - Gv quan sát, hướng dẫn và điều chỉnh sai sót kịp thời nếu cần. - Gọi hs trả lời, cho hs khác nhận xét. - Gv tổng kết. - Cho hs trả lời CH2 sgk/29 Đưa ra nhận xét: Phép vị tự biến trực tâm thành trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp thành tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm thành trọng tâm..... A. B. G I. O. O' C. A C' B. B'. H G O. C. A'. * Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự, biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn. * BTVN: bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>