tình ca du mục ngữ văn 10 trần đức ngọc thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CHỦ ĐỀ 1:

<b>VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ</b>

<b>Tiết 1-2:</b>

BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –

BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ.
- Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.

2. Về kỹ năng:

- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài tốn hình học bằng phương pháp
vectơ _ trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.

3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Giáo án, bài tập làm thêm, đồ dùng dạy học...
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về vectơ, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp hoạt động nhóm.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

<b>1.</b> Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),…

<b>2.</b> Bài mới: (Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới)

<b>TIẾT 1</b>

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xác định được bao nhiêu
vectơ (khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M.

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Có bao nhiêu vectơ khác vectơ
không lập từ 4 điểm A, B, C, M?
- Kể tên các vectơ trên.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ
không) là một đoạn thẳng có
định hướng.

- Trả lời câu hỏi.
- Có 10 vectơ

- ⃗_AB<i>_,</i>⃗_BA<i>_,</i>⃗_AC<i>_,</i>⃗_CA<i>_,</i>⃗_BC _,

⃗

CB<i>,</i>⃗_BM<i>_,</i>⃗_MB<i>_,</i>⃗_CM<i>_,</i>⃗_MC

- Theo dõi và ghi chép.

Các vectơ khác ⃗<i>o</i> từ 4 điểm
A, B, C, M là:

⃗_AB<i>_,</i>⃗_BA<i>_,</i>⃗_AC<i>_,</i>⃗_CA<i>_,</i>⃗_BC _,

⃗

CB<i>,</i>⃗_BM<i>_,</i>⃗_MB<i>_,</i>⃗_CM<i>_,</i>⃗_MC

Hoạt động 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CA. Xét
các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau của các cặp vectơ sau:

1) <i>AB</i>_và<i>PN</i>  ₂₎<i>AC</i>
⃗

và <i>MN</i>



3) <i>AP</i>
⃗

và <i>PC</i>
⃗

4) <i>CP</i>
⃗

và <i>AC</i>
⃗

5) <i>AM</i>
⃗

và <i>BN</i>
⃗

6) <i>AB</i>
⃗

và ⃗BA
7) <i>MP</i>

⃗

và <i>NC</i>
⃗

8) <i>AC</i>
⃗

và <i>BC</i>
⃗

9) <i>PN</i>
⃗

và <i>BA</i>
⃗

10) <i>CA</i>
⃗

và <i>MN</i>
⃗

11) <i>CN</i>
⃗

và <i>CB</i>
⃗

12) <i>CP</i>
⃗

và ⃗AP

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học

sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Theo dõi và suy nghĩ trả
lời.

<i>GV: Lê Thị Thuý An Trang 1</i>

A

B
M

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Xét các quan hệ đã nêu và
trình bày vào bảng.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
khái niệm 2 cùng phương, cùng
hướng, bằng nhau, đối nhau .

- Đại diện nhóm lên trình
bày.

1. Cùng hướng;2. Cùng hướng
3. Bằng nhau; 4. Ngược hướng
5. ;6. Đối nhau.
7. Bằng nhau; 8.

9. Ngược hướng;10. Ngược
hướng

11. Cùng hướng;12. Đối nhau.
Hoạt động 3: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.

a) Dựng các véctơ <i>EH</i>

⃗

và <i>FG</i>
⃗

bằng <i>AD</i>
⃗

b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành.

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ

hình.

GV gọi HS lên bảng dựng hình.

GV: Sử dụng tính chất của các
vectơ bằng nhau.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Thông qua phần trả lời hướng
dẫn học sinh chứng minh 2
vectơ bằng nhau.

- HS lên bảng vẽ hình câu
a.

- Trả lời câu hỏi b
<i>EH</i>

⃗

= <i>AD</i>
⃗

nên tứ giacc
ADHE là hình bình hành.

Ta có: <i>EH</i>
⃗

= <i>AD</i>
⃗

nên tứ giacc
ADHE là hình bình hành.

<i>AD</i>
⃗

= ⃗BC mà <i>FG</i>
⃗

= <i>AD</i>
⃗

nên tứ giác CBFG là hbh.

Tương tự cho các trường hợp
cịn lại.

Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vng tại A và điểm M là trung điểm cạnh BC. Tính độ dài các
vectơ <i>BC</i>

⃗

và <i>AM</i>

⃗

. Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a.

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Độ lớn <i>BC</i>

⃗

=?.

Áp dụng định lí Pitago tính BC.
- Trung tuyến của tam giác
vng có tính chất gi?

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
khái niệm độ dài của vectơ là độ
dài đoạn thẳng. Và định lý
Pythagore.

- Trả lời câu hỏi.

+ <i>BC</i>

⃗

= BC

BC2_{= AB}2_{+ AC}2 _{= 25a}2
<i>⇒</i> BC= 5a

+ Ta giác vuông, trung
điểm của cạnh huyền cách
đều các đỉnh.

BC2_{= AB}2_{+ AC}2 _{= 25a}2
<i>⇒</i> BC= 5a

Tam giác ABC vng tậi có M là
trung điểm của BC nên MA = MB
= MC = 1

2BC = 2.5a

<b>TIẾT 2</b>

Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vng tại B, có góc A = 300_{, độ dài cạnh AC = a. Tính độ dài các}
vevtơ <i>BC</i>

⃗

và

|

⃗AB

|

.

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Trả lời câu hỏi.

A B

C
D

E
F

G
H

H

B

C
A

M

C

A
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Áp dụng hệ thức lượng trong
tam giác vuông tính <i>BC</i>

⃗

và
<i>AC</i>


⃗

= ?

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại
khái niệm độ dài của vectơ là độ
dài đoạn thẳng. Và một số tính
chất tam giác đều.

Ta có: sinA = BC
AC mà
<i>BC</i>


⃗

= BC <i>⇒</i> BC =
AC.sinA = 0.5a.

Tương tự cho

|

⃗_AB

_|

=
AB =

√

3

2 <i>a</i>

Áp dụng hệ thức trong tam giác
vuông, ta có:

sinA = BC_AC mà<i>BC</i>



= BC
<i>⇒</i> BC = AC.sinA = 0.5a
Tương tự :

|

⃗_AB

_|

_{= AB =}

√

3
2 <i>a</i>

Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = 600_{, độ dài cạnh BC = 2a} 3_{. Tính độ dài}
các vevtơ <i>AB</i>

⃗

và <i>AC</i>

⃗

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Gợi ý cho học sinh làm tương
tự bài trên.

GV: sin600_{= ?, tan60}0 _{= ?}
Từ đó suy ra <i>AB</i>

⃗

và <i>AC</i>

⃗

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
khái niệm độ dài của vectơ là độ
dài đoạn thẳng. Và một số tính
chất tam giác đều.

- Trả lời câu hỏi.

TL: sin600₌ BC
AB
tan600 ₌ BC
AB

Ta có: <i>AB</i>

⃗

= AB =
BC
sin 600
¿4<i>a</i>

<i>AC</i>


⃗

= AC = BC_{tan 60}0=2<i>a</i>
Hoạt động 7: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC. Hãy điền và chỗ trống:

a) <i>BC</i>  ... <i>BM</i> _b)<i>AG</i> ...<i>AM</i>
⃗ ⃗

c)<i>GA</i> ...<i>GM</i>
⃗ ⃗

d) <i>GM</i>  ...<i>MA</i>
⃗ ⃗

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

-GV: Để điền dấu vào chỗ trống
ta kiểm tra:

+ Hai vectơ cùng hướng hay
ngược hướng.

+ Kiểm tra độ lớn của chúng.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại
khái niệm tích vectơ với một số
thực.

- Nếu <i>a k b</i>⃗.⃗_{thì hai vectơ}<i>a</i>⃗_và
<i>b</i>⃗_{cùng phương.}

- Trả lời câu hỏi.

- Hs theo dõi và ghi chép.

a). 1/2 b). 2/3 c). -2 d).-1/3

Hoạt động 8: Cho 3 điểm A, B, C. Chứng minh rằng:

a) Với mọi điểm M bất kỳ: Nếu 3<i>MA</i>2<i>MB</i> 5<i>MC</i>0
⃗ ⃗ ⃗ ⃗

thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Với mọi điểm N bất kỳ: Nếu 10<i>NA</i> 7<i>NB</i> 3<i>NC</i>0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>

- Giao nhiệm vụ cho học

sinh.

- Từ vectơ ⃗_MA<i>_,</i>⃗_MB viết
thành tổng của hai vectơ có
chứa C.

- Trả lời câu hỏi.

TL: 3⃗MA=3⃗MC+3⃗CA
2⃗_MB₌₂⃗_MC_+⃗_CB

Thay vào đẳng thức đề bài
suy ra điều pahỏ chứng minh.

Ta có: 3<i>MA</i> 2<i>MB</i> 5<i>MC</i>0

<i>⇔</i>3⃗_MC₊₃⃗_CA₊₂⃗_MC₊₂⃗_CB<i>₋</i>₅⃗_MC_=⃗₀

<i>⇔</i>3⃗_CA₊₂⃗_CB_=⃗₀

<i>⇔</i>⃗_CA₌<i>₋</i>2

3⃗CB

<i>GV: Lê Thị Thuý An Trang 3</i>

A

B
C

2a
600

A

B
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- Thông qua phần trả lời nhắc
lại ứng dụng 2 vectơ cùng
phương để chứng minh 3
điểm thẳng hàng.

<i>⇒</i>⃗_CA<i>_,</i>⃗_CB _{cùng phương}

<i>⇒</i> Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
3.Củng cố: Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.

Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng.

Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. Nếu <i>a k b</i>⃗.⃗_{thì hai vectơ}<i>a</i>⃗_và<i>b</i>⃗_cùng
phương. Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

4.Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập.

---__

<b>---Tiết 3- 4:</b>

BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –

BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành.
Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng.

- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ.

- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ.
2. Về kỹ năng:

- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài tốn hình học bằng phương pháp
vectơ _ trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.

3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

3. Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),...
4. Học sinh: Ơn lại kiến thức đã học về vectơ, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp hoạt động nhóm.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

<b>3.</b> Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),…
<b>4.</b> Bài mới: (Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới)

<b>TIẾT 3</b>

Hoạt động 1: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
a) <i>AB CD</i>   <i>AD CB</i> _b)<i>AD BE CF</i>  <i>AE BF CD</i> 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

c) ⃗AB+⃗CF+⃗BE=⃗AE+⃗DF+⃗CD
<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
GV: Áp dụng quy tắc 3 điểm viết
các vectơ ⃗_AB<i>_,</i>⃗_CD thành tổng
các vectơ có chứa điểm D và B
- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ)

- Trả lời câu hỏi.

TL: Chen điểm D vào giữa

⃗_AB ta được

⃗_AB_=⃗_AD_+⃗_DB

Tương tự cho vectơ ⃗_CD

a)Ta có:

⃗_AB_+⃗_CD_=⃗_AD_+⃗_DB_+⃗_CB_+⃗_BD
¿(⃗AD+⃗CB)+(⃗DB+⃗BD)

¿⃗AD+⃗CB (đpcm)
b) Tương tự.

c) Tương tự.

Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,BC, O là trung điểm
MN. Chứng minh rằng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

c)





1

2

<i>MN</i>  <i>AB CD</i>

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

d) <i>AB AC AD</i>    4<i>AO</i>

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

CM tương tự như HĐ 1 ta được:

⃗_AB_+⃗_DC_=⃗_AC_+⃗_DB

GV: Chen vào cả hai vectơ

⃗_AB<i>_,</i>⃗_DC _{hai điểm M và N}

GV: ⃗_AM_+⃗_DM_=?⃗_NB_+⃗_NC_=?
- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ),
quy tắc trung điểm.

- Trả lời câu hỏi.
- Lên bảng vẽ hình.

⃗_AB = ⃗_AM_+⃗_MN_+⃗_NB

⃗

CD = ⃗_DM_+⃗_MN_+⃗_NC

Vì M là trung điểm của AD
và N là trung điểm của BC.
Nên ⃗AM+⃗DM=⃗0

⃗_NB_+⃗_NC_=⃗₀

- Theo dõi và ghi chép.

a)Theo kết quả bài trên ta có
⃗_AB_+⃗_DC_=⃗_AC_+⃗_DB

=

⃗_AM_+⃗_MN_+⃗_NB_+⃗_DM_+⃗_MN_+⃗_NC
=

2⃗_MN_+(⃗_AM_+⃗_DM_)+(⃗_NB_+⃗_NC₎

= 2⃗_MN

b) Tương tự
c) Tương tự
d) Tương tự
Hoạt động 3: Cho Cho ABC

a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD = 3CD. Chứng minh : ⃗_AD₌5

8⃗AB+
3
8⃗AC
b) trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM = 7CM . Chứng minh: ⃗_AM₌ 3

10⃗AB+
7
10⃗AC
<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

GV: Viết các vectơ ⃗_AB<i>_,</i>⃗_AC
thành tổng các vectơ có chứa

⃗_DB<i>_,</i>⃗_DC

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ)

- HS lên bảng vẽ hình.
TL: ⃗_AB_=⃗_AD_+⃗_DB

⃗_AC_=⃗_AD_+⃗_DC

Mà: ⃗_DB₊₃⃗_DC_=⃗₀

- Giải câu hỏi b

a)

5

8⃗AB+

3

8⃗AC

5

8(⃗AD+⃗DB)+

3

8(⃗AD+⃗DC)

= ⃗_AD₊1

8(5⃗DB+3⃗DC)

¿⃗AD

<i>⇒</i> đpcm
b) Tương tự
<b>TIẾT 4</b>

Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD .
a) Tính ⃗_AB<i>_,</i>⃗_BC theo ⃗<i>a ,b</i>⃗ với ⃗OA=⃗<i>a ,</i>⃗OB=⃗<i>b</i>

b) Tính ⃗CD<i>,</i>⃗DA theo

⃗ ⃗

c , d_vớiOC c , OD d    

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Suy nghĩ và trả lời câu
hỏi.

<i>GV: Lê Thị Thuý An Trang 5</i>

A

B

C
D

N

M

A

B _C

D

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

GV: Viết ⃗_AB thành hiệu của
hai vectơ có điểm đầu là O.
Viết ⃗_BC thành hiệu của
hai vectơ có điểm đầu là O.
GV: Nêu mối liên hệ giữa hai
vectơ ⃗_OC<i>_,</i>⃗_OA

- Nhận xét phần trả lời của học

sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ)
- Tương tự cho câu b)

TL: ⃗_AB = ⃗_OB<i>₋</i>⃗_OA
TL: ⃗_BC ₌ ⃗_OC<i>₋</i>⃗_OB

Mà ⃗_OC₌₋⃗_OA

a) ⃗AB=⃗AO+⃗OB=<i>−</i>⃗OA+⃗OB

¿<i>−</i>⃗<i>a</i>+⃗<i>b</i>

⃗BC=⃗BO+⃗OC=<i>−</i>⃗OB<i>−</i>⃗OA

¿<i>−</i>⃗<i>a −b</i>⃗

b) ⃗CD=⃗CO+⃗OD=<i>−</i>⃗OC+⃗OD

¿<i>−</i>⃗<i>c</i>+ ⃗<i>d</i>

⃗DA=⃗DO+⃗OA=<i>−</i>⃗OD<i>−</i>⃗OC

¿<i>−c −</i>⃗ <i>d</i>⃗

Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC.
a) Gọi N là trung điểm BM. Hãy phân tích vectơ <i>AN</i> theo hai vectơ <i>AB AC</i>,

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

b) AM và BK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các véctơ
, ,

<i>AB BC AC</i> 
⃗ ⃗ ⃗

theo hai vectơ <i>a</i><i>AM b BK</i>, 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

GV: Áp dụng quy tắc trung điểm
viết vectơ <i>AN</i>

⃗

theo 2 vectơ

⃗_AM<i>_,</i>⃗_AB

GV: Tương tự viết cho ⃗_AM

= ?

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ),
quy tắc hình binh hành và quy
tắc trung diểm.

- Suy nghĩ trả lời.

TL: <i>AN</i>
⃗

= 1₂(⃗AM+⃗AB)

⃗_AM₌1

2(⃗AC+⃗AB)

a) <i>AN</i>
⃗

= 1₂(⃗AM+⃗AB)
Mà ⃗_AM₌1

2(⃗AC+⃗AB)
<i>⇒</i> ⃗<i>AN</i>₌

1
2[

1

2(⃗AC+⃗AB)+⃗AB]
= 1

4⃗AC+
3
4⃗AB
b) Tương tự.
Hoạt động 6: Cho tam giác ABC .Tìm tập hợp những điểm thoả :

a) <i>MA MB MC MB MC</i>   
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) <i>MA MB MC</i>  <i>MB MC</i>

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học

sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
định lý về trọng tâm của tam
giác.

- Qũy tích các điểm là một
đường tròn.

- Trả lời câu hỏi.

3. Củng cố: Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung
điểm.

4. Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập.

A

B
C

G

M N

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

---_

---CHỦ ĐỀ 2:

<b>GIẢI TAM GIÁC</b>

<b>Tiết 5- 6:</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ</b>

<b> ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC </b>

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1. Về kiến thức:

- Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt.

- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm
2. Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi.

3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh.
4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

5. Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),...

6. Học sinh: Ơn lại kiến thức đã học về tam giác, công thức lượng giác, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

<b>5.</b> Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),…
<b>6.</b> Bài mới:( Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới)

<b>TIẾT 5</b>

Hoạt động 1: a) Bieát cosx= -1/4. Tính sinx, tanx, cotx.

b) Biết sinx = 1/2. (00_<x<900_{) Tính cosx, tanx, cotx.}

c) Biết tanx = -2. Tính sinx, cosx, cotgx.

d) Biết tanx + cotx = 2. Tính sinx.cosx

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

GV: Áp dụng cơng thức sin2_{x +}
cos2_{x = 1 tính sin}2_{x =?} <i>_⇒</i> _sinx
= ?

GV: tanx =?; cotx = ?

GV: Nêu hằng đẳng thức lượng
giác đã học thể hiện mối liên
quan giữa tanx và sinx.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
các hệ thức lượng giác cơ bản.
- Dấu của các tỉ số lượng giác.
GV: Hướng dẫn học sinh giải bài
tập d)

- Trả lời câu hỏi.
- Suy nghĩ trả lời.
TL: sin2<i>_x</i>

=15

16
<i>⇒</i>
sin<i>x</i>=

√

15

4

¿

sin<i>x</i>=<i>−</i>

√

15

4

¿
¿
¿
¿
¿

tanx = sin<i>x</i>

cos<i>x</i> ; cotx =
cos<i>x</i>

sin<i>x</i>

TL: 1 + tan2_{x =} 1
cos2<i>x</i> ;

a) Ta có: sin2_{x + cos}2_{x = 1}

<i>⇒</i>sin2<i>x</i>=15

16

<i>⇒</i>
sin<i>x</i>=

√

15

4

¿

sin<i>x</i>=<i>−</i>

√

15

4

¿
¿
¿
¿
¿

tanx = -

_√

15 ; tanx =

_√

15
cotx = 1

√

15 ; cotx=
-1

√

15
b) c) Tương tự

d)tanx + cotx = 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>⇔</i>sin<i>x</i>
cos<i>x</i> +

cos<i>x</i>
sin<i>x</i> =2
<i>⇔</i>sin2<i>_x</i>

+cos2<i>x</i>=2 sin<i>x</i>. cos<i>x</i>

<i>⇒</i>sin<i>x</i>. cos<i>x</i>=1

2
Hoạt động 2:

Cho<i>Δ</i>ABC . Chứng minh rằng:
*sin(<i>A</i>+<i>B</i>)=sinC

*sin <i>A</i>+<i>B</i>
2 =cos

<i>C</i>

2

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
?: Tổng 3 góc trong tam giác có

số đo bằng bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn học sinh chuyển
vế đổi dấu đưa về dạng A+B = ..
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
? Áp dụng cung bù tính sin(1800
– C) = ?

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Thông qua phần trả lời mối liên
hệ giữa các tỉ số lương giác của
các góc bù nhau, phụ nhau.

- Trả lời câu hỏi.

TL: Tổng 3 góc trong tam
giác có số đo bằng 600
TL: sin(1800_{– C) = sinx}
- Theo dõi và ghi chép
Tương tự cho câu b)

a)Ta có: A+ B + C = 1800
<i>⇔A</i>+<i>B</i>=1800<i>− C</i>

<i>⇒</i>sin(<i>A</i>+<i>B</i>)=sin(1800<i>−C</i>)

<i>⇔</i>sin(<i>A</i>+<i>B</i>)=sin<i>C</i>

b) A+ B + C = 1800
<i>⇔A</i>+<i>B</i>

2 =

1800<i>−C</i>
2
<i>⇔</i>sin <i>A</i>+<i>B</i>

2 =sin(90
0

<i>−C</i>
2)
<i>⇔</i>sin <i>A</i>+<i>B</i>

2 =cos
<i>C</i>

2 (đpcm)
<b>TIẾT 6</b>

Hoạt động 3: a) Tính A = cos200 _{+ cos40}0_{+ ... +cos180}0

b) B = cos 12 + cos 78 +cos 1 +cos 892 0 2 0 2 0 2 0

c) C = cos(90 - x)sin(180 - x) - sin(90 - x)cos(180 - x)0 0 0 0 

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

?: Sử dụng cung bù biến đổi
cos200_{về cos160}0

Tương tự cho các góc cịn
lại.

GV: Áp dụng cung phụ cos(900_–
x) = sinx

? cos2120+cos2780=<i>?</i>

GV: Tương tự cho câu c)

- Thông qua phần trả lời mối liên
hệ giữa các tỉ số lương giác của
các góc bù nhau, phụ nhau.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
TL: 200 ₌₁₈₀0_{– 160}0
cos200 _{= cos(180}0_{– 160}0₎
= -cos1600

TL:

cos2₁₂0

+cos2780

¿sin2780+cos2780

¿1

cos210+cos2890

¿sin2890+cos2890
¿1

a) Ta có: cos200 _{= cos(180}0_–
1600_{) = -cos160}0

cos400 _{= -cos140}0
cos600_{= -cos120}0
cos800_{= -cos100}0
A = cos1800_{= -1}

b) Ta có:cos2₁₂0 _=sin2₍₉₀0_–120₎
= sin2₇₈0
cos2₁0 _=sin2₍₉₀0_–10₎
= sin2₈₉0

<i>⇒</i> B = 2

c) cos(900_{– x) = sinx}
sin(1800_{– x) = sinx}
sin(900_{– x) = cosx}
cos(1800_{– x) = -cosx}

<i>⇒</i> C = sin2_{x + cos}2_x_{= 1}
Hoạt động 4: Sử dụng máy tính. Tính:

a) A = sin250_{+ 3.cos65}0

b) B = tan590_{25’ – 2cot37}0_45’._{Làm tròn đến độ chính xác phần ngàn.}

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Huớng dẫn sd máy tính và

- Nghe hiểu nhiệm vụ và
thực hiện.

a) A = 1,69
b) B = -089

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

nhắc lại sai số và làm tròn số
gần đúng.

Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC vng tại A có góc B = 500_{29’ và độ dài cạnh BC = 5.}
a) Tính số đo góc C.

b) Tính độ dài các cạnh cịn lại.

c) Tính độ dài đường cao AH. (Làm trịn đến độ chính xác phần trăm)

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

?: Tổng các góc trong một tam
giác bằng bao nhiêu?

? Nêu các tỉ số lượng giác của
các góc trong tam giác.

GV: Áp dụng các tỉ số lượng giác
đã học để tính các cạnh AB, AC.
- Thông qua phần trả lời tỉ số
lượng giác trong tam giác vuông.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
TL: Tổng số đo các góc
trong một tam giác.

TL: singóc=

❑

cosgóc=

❑

tangóc=

❑

cotgóc=

❑

Áp dụng hệ thức lượng trong
tam giác vng ABC, ta có:
a) C = 1800_{– A – B = 39}0_31’

b) AB = BC.sinC = 5sin390_31’

 3.18

AC = BC.sinB = 5sin500_29’

 3.86

c) AH=AB . AC

BC

= 5sin390_31’sin500_29’__2.45
3. Củng cố: +Các hệ thức LG cơ bản.

+Hệ thức LG trong tam giác vuông.

4. Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập.

---__

<b>---Tiết 7- 8:</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ</b>

<b>ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC </b>

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1. Về kiến thức:

- Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt.

- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm
2. Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi.

3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh.
4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

7. Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),...

8. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về tam giác, công thức lượng giác, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết

hợp nhóm.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

<b>7.</b> Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),…
<b>8.</b> Bài mới:( Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới)

<b>TIẾT 7</b>

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC vng tại A có góc C = 340_{24’ và độ dài cạnh BC=6.}
a) Tính số đo góc B.

b) Tính độ dài các cạnh cịn lại.

c) Tính độ dài đường cao CH. (Làm trịn đến độ chính xác phần trăm)

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi.

<i>GV: Lê Thị Thuý An Trang 9</i>

C

A

B

C

A

B

Đối
Huyền
Kề
Huyền
Đối
Kề

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

?: Tổng các góc trong một tam
giác bằng bao nhiêu?

? Nêu các tỉ số lượng giác của
các góc trong tam giác.

GV: Áp dụng các tỉ số lượng giác
đã học để tính các cạnh AB, AC.
- Thông qua phần trả lời tỉ số
lượng giác trong tam giác vuông.

- Theo dõi và ghi chép.
TL: Tổng số đo các góc
trong một tam giác.

TL: singóc=

❑

cosgóc=

❑

tangóc=

❑

cotgóc=

❑

Áp dụng hệ thức lượng trong
tam giác vng ABC, ta có:
a) B = 1800_{– A – B = 55}0_36’

b) AB = BC.sinC = 6sin340_24’

 3.39

AC = BC.sinB = 6sin550_36’

 4.95

c) AH=AB . AC

BC

= 6sin340_24’sin550_36’__2.80
Hoạt động 2: Cho tam giác ABC vng tại B có độ dài cạnh BC = 5, AB = 3.

a) Tính độ dài AC và đường cao BH.

b) Tìm số đo các góc.

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

?: Nêu lại nội dung của định lý
Pitago bằng lời.

GV: Áp dụng tính cạnh AC.
?: Tính độ dài cạnh BH, áp dụng
công thức nào?

GV: Áp dụng hệ thức lượng
trong tam giác vng tính sinA,
dùng máy tính tính số đo góc A.
- Thơng qua phần trả lời nhắc lại:
định lý Pitago, tỉ số lượng giác
trong tam giác vuông.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- Theo dõi và ghi chép.

TL: Trong tam giác vng
bình phương độ dài cạnh
huyền bằng tổng bình
phương độ dài hai cạnh
góc vng.

TL: AC.BH = AB.BC
TL: sinA = 5

√

34 <i>⇒</i> A



Áp dụng định lý Pitago trong tam
giác vng ABC, ta có:

AC2_{= BC}2_{+ AB}2_{= 34}
<i>⇒</i> AC =

_√

34

Ta có: BH=AB. BC

AC =

15

√

34

sinA = 5

√

34 <i>⇒</i> A  59

0_2’
B = 900_{– A}

 30058’

<b>TIẾT 8</b>

Hoạt động 3: Giaûi tam giác ABC, biết:

a. c = 14m ; A = 600 _{; B = 40}0

b. b = 4,5m ; A = 300 _{; C = 75}0

c. C = 1200 _{; A = 40}0_{vaø c = 35m}

d. a = 137,5m ; B = 830 _{; C = 57}0

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

GV: Gọi một HS tính số đo góc
A.

?: Nêu cơng thức định lý sin
trong tam giác.

GV: Áp dụng tính cạnh a và b.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
TL:

<i>a</i>
sin<i>A</i> =

<i>b</i>
sin<i>B</i>=

<i>c</i>

sin<i>C</i>=2<i>R</i>
<i>⇒a</i>= <i>c</i>

sin<i>C</i> sin<i>A</i>

a) C = 1800_{– A – B = 80}0
Ta có:

<i>a</i>
sin<i>A</i> =

<i>c</i>

sin<i>C</i> <i>⇒a</i>=
<i>c</i>

sin<i>C</i> sin<i>A</i>

<i>⇒</i> a = 7

√

3

sin 800

C

B

A

Đối
Huyền
Kề
Huyền
Đối
Kề

Kề
Đối

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
định lý hàm số sin, hàm số cos
trong tam giác bất kỳ. Mối liên
quan của bài toán biết một cạnh
và 2 góc.

GV: Hướng dẫn học sinh tính
tương tự câu a)

<i>⇒b</i>= <i>c</i>

sin<i>C</i> sin<i>B</i>
- Theo dõi và ghi chép.

<i>b</i>
sin<i>B</i>=

<i>c</i>

sin<i>C</i> <i>⇒b</i>=
<i>c</i>

sin<i>C</i> sin<i>B</i>
<i>⇒</i> b = 14

sin 800 sin 40
0

b) Tương tự.
c) Tương tự.
d)Tương tự.
Hoạt động 4: Giải tam giác (tính cạnh và góc chưa biết)

a) c = 14, a =16, A = 600_.
b) a = 6,3; b = 6,3, C = 540_.
c) a = 14, b = 18, c = 20

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

GV: Áp dụng định lý hàm số sin
tính góc C và B.

?: Nêu cơng thức hàm cosin tính
cạnh b của tam giác?

GV: Hướng dẫn học sinh áp
dụng hệ quả định lý hàm số
cosin tính các góc của tam giác.
- Thơng qua phần trả lời nhắc lại
định lý hàm số sin, cos trong tam
giác bất kỳ. Mối liên quan của
bài toán biết hai cạnh và một
góc; và bài tốn biết 3 cạnh.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
TL:

<i>a</i>
sin<i>A</i> =

<i>b</i>
sin<i>B</i>=

<i>c</i>

sin<i>C</i>=2<i>R</i>

<i>⇒</i>sin<i>C</i>=<i>c</i>

<i>a</i>sin<i>A</i>

TL: b2_{= a}2_{+ c}2_{– 2accosB}

TL: cosA = <i>b</i>2+<i>c</i>2<i>− a</i>2
2 bc
cosB = <i>a</i>2+<i>c</i>2<i>− b</i>2

2ac
cosC = <i>a</i>2+<i>b</i>2<i>−c</i>2

2 ab
- Theo dõi và ghi chép.

a)
<i>a</i>
sin<i>A</i> =

<i>c</i>

sin<i>C</i> <i>⇒</i>sin<i>C</i>=
<i>c</i>
<i>a</i>sin<i>A</i>
<i>⇒</i> sinC = 7

√

3

16 <i>⇒</i> C 
490_16’

<i>⇒</i> B = 1800_{– A – C}

 70044’

b2_{= a}2_{+ c}2_{– 2accosB}

= 452 – 768cosB  198.59

b) Tương tự.
c) cosA = <i>b</i>

2

+<i>c</i>2<i>− a</i>2

2 bc =
11
15

 A  42050’

cosB = <i>a</i>
2

+<i>c</i>2<i>− b</i>2

2ac =
17
35

 B  60056’

cosC = <i>a</i>
2

+<i>b</i>2<i>−c</i>2

2 ab =
5
21

 A  76014’

3. Củng cố: Nhắc lại các công thức trong tam giác.

4. Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập.

---__

---CHỦ ĐỀ 3:

<b>HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ</b>

<b>Tiết 9-10-11:</b>

TÍNH CHẴN LẺ - SỰ BIẾN THIÊN –

VẼ ĐỒ THỊ CỦA HS BẬC I VÀ BẬC II

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1. Về kiến thức:

- Biết tìm tập xác định của một hàm số.

- Giúp học sinh nắm vững cách xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số.

- Giúp học sinh nắm vững sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
- Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol.

2. Về kỹ năng: Học sinh trình bày các khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị.
3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

9. Giáo viên: Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.

10. Học sinh: Kiến thức cũ: Xét tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai.
dụng cụ học tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

III. PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

<b>9.</b> Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),…
<b>10.</b>Bài mới:( Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới)

<b>TIẾT 9</b>

Hoạt động 1: Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẽ các hàm số:

a) y = 3x4_{– 4x}2_{+ 1} _{b) y = 3x}3_{– 4x} _{c) y =} <i>y</i> 2 <i>x</i> 2<i>x</i>

d) y = - e)

2

1

₅

<i>y x</i>

<i>x</i>







f)

1

3 2 3 2

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

?: Nêu cách tính chẵn, lẻ của
hàm số?

GV: Các hàm đa thức xác định
với mọi x thuộc R

?: Tìm TXĐ của hàm số:
y = -

GV: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
tương tự câu a),b),c).

GV: Tìm TXĐ của hàm số
1

3 2 3 2

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  

Chú ý: hàm số chứa giá trị tuyệt
đối và chứa ẩn ở mẫu.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
tập xác định và các bước xét

tính chẵn lẻ của một hàm số.

- Trả lời câu hỏi.
TL: Hàm số y = f(x)
CM: x  D  -x  D

+ Nếu f(x) = f(-x) thì f(x) là
hàm chẵn.

+ Nếu f(x) = -f(x) thì f(x) là
hàm lẻ.

TL: Hàm số xđ khi:

¿

2<i>− x ≥</i>0
2+<i>x ≥</i>0

<i>⇔</i>

¿<i>x ≤</i>2

<i>x ≥ −</i>2

¿{

¿

 x  [-2;2]

TL: Hàm số xđ khi:

¿

3<i>x −</i>2<i>≠</i>0
3<i>x</i>+2<i>≠</i>0

3<i>x</i>+2<i>≠ −</i>3<i>x</i>+2

<i>⇔</i>

¿<i>x ≠</i>2

3
<i>x ≠−</i>2
3
<i>x ≠</i>0

¿{ {

¿

- Theo dõi và ghi chép.

a) y = 3x4_{– 4x}2_{+ 1}
TXĐ: D = R

Nên x  D  -x  D

Ta có: f(-x) = 3(-x)4_{– 4(-x)}2_{+ 1}
= 3x4_{– 4x}2_{+ 1 = f(x)}
Nên hàm số đã cho là hàm chẵn
b) Hàm lẻ.

c) Hàm chẵn.
d) TXĐ: D = [-2;2]
Nên x  D  -x  D

f(-x) =

_√

2+<i>x −</i>

_√

2<i>− x</i>

= <i>−</i>(

√

2<i>− x −</i>

√

2+<i>x</i>) = -f(x)

Nên hàm số đã cho là hàm lẻ.
e) TXĐ: D = R<b>\ </b>0

Hàm số là hàm chẵn.
f) TXĐ: D= R<b>\ </b> 2

3<i>;−</i>
2
3<i>;</i>0 
Nên x  D  -x  D

f(-x) = 1

|

3<i>x</i>+2

|

<i>−</i>

|

3<i>x −</i>2

|

= <i>−</i> 1

|

3<i>x −</i>2

|

<i>−</i>

|

3<i>x</i>+2

|

=

-f(x)

Nên hàm số đã cho là hàm lẻ.

Hoạt động 2: Vẽ các đường thẳng sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

d) x = -2 e) <i>y</i> <i>x</i> 1 f) <i>y</i> <i>x</i> 1 <i>x</i>1

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

GV: Tìm các điểm đồ thị đi qua.
GV: Đồ thị đi qua các điểm
(0;-4), (2;0). Hay đồ thị cắt trục tung
tại điểm có tung độ -4, cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ 2.
GV: Đt y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục
tung tại điểm có tung độ b; cắt
trục hồnh tại điểm có hồnh độ

<i>−b</i>
<i>a</i>

GV: Câu c) là đường thẳng //Ox.
Câu d) là đường thẳng //Oy.

?:

|

<i>x −</i>1

|

=?. Từ kết quả nêu
cách vẽ đồ thị của hs.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
Định lý về sự biến thiên của HS
bậc nhất.

- Các trường hợp đặc biệt
//Ox, //Oy.

- HS chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Trả lời câu hỏi.
- HS lên bảng vẽ hình.

TL: Cho x = 0  y =-4.

y = 0  x = 2.

- Theo dõi và ghi chép.

TL:

¿

<i>x −</i>1 khi<i>x ≥</i>1
<i>−</i>(<i>x −</i>1)khi<i>x</i><1

¿

|

<i>x −</i>1

|

={

¿

Đồ thị y =

|

<i>x −</i>1

|

là phần
đồ thị của hàm y = x – 1 với
x  1; và phần đồ thị của

hàm y = 1 - x với x < 1.

a) y = 2x - 4

Cho x = 0  y =-4.

y = 0  x = 2.

Đồ thị qua điểm (0;-4), (2;0).

b), c), d) Vẽ tương tự.
e)

f) Vẽ tương tự.
<b>TIẾT 10</b>

Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7).

b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4.
c) Đi qua B(3;-5) và song vng góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0.

d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường
thẳng bằng 10.

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

? Thay toạ độ A, B vào y = ax +
b ta được hpt.

- Hướng dẫn HS cách xác định
phương trình đường thẳng cần
phải xác định 2 hệ số a và b
trong phương trình y = ax + b.
Trong đó a được gọi là hệ số
góc của đường thẳng.

GV: Tìm giao điểm của 2
đường?

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- Theo dõi và ghi chép.
TL: Thay -1 vào x, 3 vào y,
ta được: 3 = –a + b

Tương tự , ta có: 7 = 2a + b
Gộp lại ta có hpt:

¿

3=<i>− a</i>+<i>b</i>

7=2<i>a</i>+<i>b</i>

¿{

¿

a) Gọi pt đt cần tìm là: y = ax + b
Đường thẳng qua A(-1;3) và B(2;
7) nên:

¿

3=<i>− a</i>+<i>b</i>

7=2<i>a</i>+<i>b</i>

<i>⇒</i>

¿<i>a</i>=4

3
<i>b</i>=13

3

¿{

¿

<i>GV: Lê Thị Thuý An Trang 13</i>

-4

O x

y

2

1

O x

y

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

- Hướng dẫn xác định giao điểm
của 2 đường thẳng (hoặc 2
đường bất kỳ).

- HS lên bảng trình bày.
PT hồnh độ giao điểm là:
2x + 1 = - x + 6

 x = 5₃  y = 13₃

Vậy đt là: y = 4
3 <i>x</i>+

13
3
b) y = 3x +10.

c) 3x – y – 14 = 0
d) y = 10x - 37

3
Hoạt động 4: Cho hàm số : y = x2_{– 4x + 3}

a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x + 3. Vẽ đường thẳng này trên
cùng hệ trục của (P)

y0.

 Toạ độ giao điểm (x0; y0)

<i>⇒</i>
<i>x</i>=0<i>⇒y</i>=3

¿

<i>x</i>=5<i>⇒y</i>=8

¿
¿
¿

¿
¿

Toạ độ giao điểm là: (0,3);(5;8).

<b>TIẾT 11</b>

Hoạt động 5: a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: <i>y=− x</i>2

+3<i>x −</i>2
b) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : <i>_x</i>2

<i>−</i>3<i>x</i>+2+<i>k</i>=0

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- Theo dõi và ghi chép.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

GV: Gọi một học sinh lên bảng
xét sự biến thiên và vẽ (P).

GV: Tìm các giá trị đặc biệt.

? Biện luận bằng pp đại số.

GV: Hướng dẫn HS biện luận số
nghiệm của pt bằng phương
pháp đồ thị hoặc bằng phương
pháp Đại số.

GV: So sánh cách giải theo hai
phương pháp trên.

TL: Học sinh lên bảng trình
bày.

Bảng gtrị đặc biệt.

x 0 1 2 3

y -2 0 0 -2

TL:Xét pt:

<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+2+k=0 (1)

Ta có:  = 9 – 4(2 + k)

= 1 – 4k

+ Nếu  < 0  k > 1

4 thì
(1) vơ nghiệm.

+ Nếu  = 0  k = 1

4 thì
(1) có 1 nghiệm (kép).

+ Nếu  > 0  k < 1

4 thì
(1) có 2 nghiệm phân biệt.

Toạ độ đỉnh I( 3
2 ;

1
4 )
Bbt

x -  3

2
+

1

4
y

- -

b) <i>_x</i>2

<i>−</i>3<i>x</i>+2+<i>k</i>=0 (1)

 –x2 + 3x – 2 = k

Số nghiệm của pt là số giao
điểm của (P) và đt y = k

+ Nếu k > 1

4 thì (1) vô
nghiệm;

+ Nếu k = 1

4 thì (1) có 1
nghiệm;

+ Nếu k < 1

4 thì (1) có 2
nghiệm phân biệt.

Hoạt động 6: Cho hàm số y = ax2_{+ bx + c có đồ thị (P) . Tìm a, b, c biết (P) đi qua 3 điểm A(1;0),}
B(2;8) , C(0; - 6)

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học

sinh.

GV: Hướng dẫn tìm ptrình của
Parabol. Đồ thị (P) đi qua điểm
M(x0;y0) thì toạ độ M thoả pt hàm
số: y = ax2_{+ bx + c.}

?: Thay toạ độ các điểm A, B, C
vào pt hàm số y = ax2_{+ bx + c}
GV: Giải hpt tìm a, b, c.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- Theo dõi và ghi chép.
TL: (P) qua A(1;0) nên:
a + b+ c = 0
(P) qua B(2;8) nên:
4a + 2b+ c = 8
(P) qua C(0;-6) nên:
c = -6

(P) đi qua 3 điểm A(1;0), B(2;8),
C(0; - 6) nên ta có hpt:

¿

<i>a</i>+<i>b</i>+<i>c</i>=0

4<i>a</i>+2<i>b</i>+<i>c</i>=8

<i>c</i>=<i>−</i>6

<i>⇒</i>

¿<i>a</i>=1

<i>b</i>=5

<i>c</i>=<i>−</i>6

¿{ {

¿

Vậy (P) cấn tìm là:
y = x2_{+ 5x – 6}
4. Củng cố:

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

- Tìm tập xác định của một hàm số.
- Xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số.

- Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
- Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol.
5. Dặn dị: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập.

---__

---CHỦ ĐỀ 4:

<b> PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>Tiết 12</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH</b>

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:

- Nắm được phương pháp giải và biện luận pt ax + b = 0
- Nắm được công thức nghiệm của pt bậc hai

- Nắm được định lý Viet
2. Về kỹ năng:

- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0
- Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng được định lý Viet để xét dấu nghiệm số

3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

11. Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),...
12. Học sinh: Kiến thức cũ về phương trình, dụng cụ học tập,…
III. PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

<b>11.</b>Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),…
<b>12.</b>Bài mới:( Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới)

Hoạt động 1: Giải và biện luận các phương trình sau đây:

a)





2 ₂ ₃ ₁

<i>m x</i>  <i>m x</i> 

b)









2

1 2 1 5 2

<i>m</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i>

c)





2 ₂ ₂

<i>m x m x</i>  
<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

GV: Hd học sinh đưa các pt đã
cho về dạng ax + b = 0.

?: Nêu sơ đồ nghiệm của pt ax +
b = 0.

GV: Dựa vào sơ đồ trên biện
luận số nghiệm của các pt trên.

GV: Xét cho trường hợp a ≠ 0 và
tìm các giá trị của m.

GV: Tương tự cho các câu còn
lại.

- Theo dõi và ghi chép.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.

a)





2 ₂ ₃ ₁

<i>m x</i>  <i>m x</i> 
(*)

 m2x – 2m2 – 3m – x – 1 = 0
 x(m2 – 1) – 2m2 – 3m – 1 = 0

+ Nếu m ≠ 1 hoặc m ≠ -1 thì (*)

có nghiệm duy nhất:

x = 2<i>m</i>
2

+3<i>m</i>+1

<i>m</i>2<i>−</i>1 =
2<i>m</i>+1

<i>m −</i>1
+ Nếu m = 1 thì:

(*)  0x – 6 = 0 vô nghiệm.

Nếu m = -1 thì

(*)  0x = 0 có vơ số nghiệm.

b) m ≠ 2 hoặc m ≠ -2 : x =
1

<i>m−</i>2

m = 2: vô nghiệm.
m = -2: vô số nghiệm.
c) m ≠ 0 hoặc m ≠ 1: x = 2

<i>m</i>

a  0:(1) có nghiệm duy

nhất x=-b/a
a = 0:

b  0:(1) vô nghiệm

b=0:(1) thoả x  R

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

m = 0: vơ nghiệm.
m = 1: vơ số nghiệm.
Hoạt động 2: Định m để các phương trình sau :

a) (2m + 3 )x + m2_{= x + 1 vô nghiệm.}

b) – 2 ( m - 2 )x + m2_{– 5m + 6 + 2x = 0 nghi m úng v i m i x}ệ đ ớ ọ <i>R</i>.

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

GV: Nhắc lại sơ đồ trên.

?: Từ sơ đồ: Khi nào pt bậc nhất
vô nghiệm.

GV: Tương tự xét cho bài tập b)
?: Từ sơ đồ: Khi nào pt bậc nhất

nghiệm đúng với mọi x.

- Thông qua phần trả lời củng cố
lại phương trình ax + b =0

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.

TL: Khi hệ số a = 0 và b ≠ 0
TL: Khi hệ số a = 0 và b = 0

a) Ta có: (2m + 3 )x + m2_{= x + 1}

 2(m+1)x = 1 – m2 (1)

(1) vô nghiệm khi:

¿

<i>m</i>+1=0

1<i>− m</i>2<i>≠</i>0

¿{

¿

 m 

Vậy không tồn tại giá trị m để pt
vô nghiệm.

b) –2 ( m –2 )x + m2_{– 5m + 6 + 2x = 0}

 2(m – 3)x = m2 – 5m + 6 (2)

(2) nghiệm đúng x  R khi:

¿

<i>m−</i>3=0

<i>m</i>2<i>−</i>5<i>m</i>+6=0

¿{

¿

 m = 3

Hoạt động 3: Định m để các phương trình sau :
a) m x2_{– (2m + 3 )x + m + 3 = 0 vô nghiệm.}

b) (m – 1)x2_{– 2(m + 4)x + m – 4 = 0 coù hai nghiệm phân biệt}_.

c) (m – 1) x2_{– 2 (m – 1)x – 3 = 0 có nghiệm kép}. Tính nghiệm kép.

<i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Hoạt động của giáo viên</i>
ax2_{+ bx +c =0 (a}

 0) (2)

<b>2</b>

<b>Δ = b - 4ac</b> Kết luận
0

 (2) có 2 nghiệm phân
biệt

1,2

b
x

2a

  


0

 (2) có nghiệm kép
b

x
2a

 


0

 (2) vô nghiệm

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.

a) m x2_{– (2m + 3 )x + m + 3 = 0}vơ nghiệm khi:

¿

<i>m≠</i>0
<i>Δ</i><0

¿{

¿



¿

<i>m≠</i>0
9<0

¿{

¿

(vơ lí)

Vậy khơng tồn tại giá trị của m để pt vô nghiệm.
b) (m – 1)x2_{– 2(m + 4)x + m – 4 = 0 có hai nghiệm}

phân biệt khi:

¿

<i>m−</i>1<i>≠</i>0
<i>Δ'</i>>0

¿{

¿



¿

<i>m≠</i>1
13<i>m</i>+12>0

¿{

¿

<i>⇔</i>

<i>m</i>><i>−</i>12

13
<i>m≠</i>1

¿{

c) (m – 1) x2_{– 2 (m – 1)x – 3 = 0 coù nghiệm kép}

<i>GV: Lê Thị Th An Trang 17</i>

a  0:(1) có nghiệm duy

nhất x=-b/a
a = 0:

b  0:(1) vô nghiệm

b=0:(1) thoả x  R

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

khi:

¿

<i>m−</i>1<i>≠</i>0
<i>Δ'</i>=0

¿{

¿



¿

<i>m≠</i>1
<i>m</i>2+<i>m−</i>2=0

¿{

¿

 m = -2

Nghiệm kép: x = 1
Hoạt động 4: Định m để các phương trình sau :

a) ( m + 1) x2_{– (3m + 2 )x + 4m – 1 = 0 có một nghiệm là 2, tính nghiệm kia.}
b) 2m x2 + mx + 3m – 9 = 0 có một nghiệm là -2 , tính nghiệm kia.
<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

GV: Khi x0 là nghiệm của pt bậc
2 thì thay x0 thoả pt  giá trị m.

? Theo Viet thì pt bậc 2 có 2
nghiệm x1, x2 thì tổng S và tích
P của chúng bằng bao nhiêu.
GV: Áp dụng Viet tính nghiệm

cịn lại (biết m và nghiệm x1 tìm
nghiệm x2)

GV: Tương tự như câu a)

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
Định lý Viet

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
2 là nghiệm của pt (1) nên:

4(m+1) – (3m+2)2 + 4m –
1 = 0

TL: S = x1 + x2= <i>−b</i>
<i>a</i>

P = x1x2 = <i>c</i>
<i>a</i>

(Nếu hai số u, v thoả đ kiện
u + v = S và u.v = P thì u và
v là nghiệm của phương
trình X2_{– SX + P = 0)}

- Theo dõi và ghi chép.

a)(m + 1) x2_{– (3m + 2 )x + 4m – 1 =0 (1)}
Gọi 2, x2 là hai nghiệm của pt (1)
Ta có:

4(m+1) – (3m+2)2 + 4m – 1 = 0

 m = 0.5

Theo hệ thức Viet ta có:

¿

<i>m</i>+1<i>≠</i>0

<i>x</i>1<i>x</i>2=
<i>c</i>
<i>a</i>
<i>x</i>₁+<i>x</i>₂=<i>−b</i>

<i>a</i>

¿{ {

¿

<i>⇔</i>
<i>m≠ −</i>1
2<i>x</i>₂=4<i>m−</i>1

<i>m</i>+1

2+<i>x</i>₂=3<i>m</i>+2

<i>m</i>+1

¿{ {

 m = 0.5; x2 = 1/3

b) m = 1 (thoả đk m ≠ 0); x2= 3/2

3. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài.

4. Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập.

---_

<b>---Tiết 13</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH</b>

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:

- Nắm được công thức nghiệm của pt bậc hai.
- Nắm được định lý Viet

- Nắm được phương pháp giải các pt quy về pt bậc hai
2. Về kỹ năng:

- Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng giải được các pt quy về pt bậc hai

3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh.

4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

13. Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),...
14. Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập, …

III. PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Hoạt động 1: Giải các phương trình sau:

a) x +

_√

<i>x −</i>1 = 13 b) x -

_√

2<i>x</i>+7 = 4 c)

√

<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i>+6=4<i>− x</i>

d)
2

3<i>x</i>  9<i>x</i>  1 <i>x</i> 2

e) <i>x</i>2 3<i>x</i>10  <i>x</i> 2 f) 3 <i>x</i>2  <i>x</i> 6 2(2<i>x</i>1) 0 g)
2x – x2₊

√

6<i>x</i>2<i>−</i>12<i>x</i>+7 _{= 0} _h) <i>x</i>2+2

√

<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+11=3<i>x</i>+4 _i) 2<i>x</i> 6<i>x</i>2  1 <i>x</i> 1

j) 3<i>x</i> 7 <i>x</i> 1 2 k) <i>x</i>2  <i>x</i> 5 <i>x</i>28<i>x</i> 4 5

<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

?: Nêu viết dạng tương đương
của

_√

<i>A</i>=<i>B</i> .

GV: Áp dụng giải bài tập a)
GV: Hướng dẫn tương tự cho
các bài còn lại

GV: Các bài i), j), k) làm dạng

√

<i>A</i>=<i>B</i> hai lần.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
phương pháp giải một phương
trình hệ quả.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.

TL:

_√

<i>A</i>=<i>B</i>

<i>⇔</i>
<i>B ≥</i>0
<i>A</i>=<i>B</i>2

¿{

- HS lên bảng trình bày.

i) 2<i>x</i> 6<i>x</i>2  1 <i>x</i> 1
<i>⇔</i>

<i>x ≥−</i>1

¿

<i>x</i>+1¿2
¿

2<i>x</i>+

√

6<i>x</i>2+1=¿

<i>⇔</i>
<i>x ≥ −</i>1

¿

<i>x</i>2

+1¿2
¿

6<i>x</i>2+1=¿

<i>⇔</i>
<i>x ≥−</i>1

<i>x</i>=0

¿

<i>x</i>=2

¿

<i>x</i>=<i>−</i>2

¿
¿
¿
¿
¿
¿



<i>x</i>=0

¿

<i>x</i>=2

¿
¿
¿
¿

- Theo dõi và ghi chép.

a) x +

_√

<i>x −</i>1 = 13



_√

<i>x −</i>1 = 13 – x



13<i>− x</i>¿2

¿

13<i>− x</i>>0

¿
¿

<i>x −</i>1=¿



<i>x</i>=10

¿

<i>x</i>=17

¿
¿<i>x</i><13

¿
¿{

¿
¿
¿

 x = 10

b) x = 9 c) x = 10/9
d) x = 3; x = -0.5.

e) x = 14 f) x = - 1
g) x = 1 + 2

_√

2 ; x = 1 – 2

√

2

h) x = 1; x = 2;

i) x = 0; x = 2; x = 3<i>±</i>

√

65
2
(loại)

j) x = -1; x = 3.
k) x = 2; x = <i>−</i>538

51 (loại)

Hoạt động 2: Giải các phương trình sau:
a)

4

3

3
<i>x</i>
<i>x</i> 

b)

|

<i>x</i>
2

<i>−</i>3<i>x</i>+2

|

= x + 2 c)

2 ₅ ₄ ₄

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

d)

|

<i>x</i>2<i>−</i>7<i>x</i>+12

|

=15<i>−</i>5<i>x</i> _e) <i>x</i>2 6<i>x</i>5  <i>x</i> 1 _f) 3<i>x</i>2+5

|

<i>x −</i>3

|

+7=0

g. 4<i>x</i> 6  7 2<i>x</i> h)

2 2

2<i>x</i>  3 4 <i>x</i> 0

i)

2 2

2<i>x</i>  5<i>x</i>2 5<i>x</i> 6 <i>x</i> 0

j)
3 1

3
3
<i>x</i>
<i>x</i>




 _k) 2

1
1
6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 

  _l)

2
1
2
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 



<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

? Nêu cách giải pt dạng

|

<i>A</i>

|

=<i>B</i> .

GV: Áp dụng cho các a), b), c),
d), e), f).

? Nêu cách giải pt dạng

|

<i>A</i>

|

=

|

<i>B</i>

|

.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
phương pháp giải một phương
trình hệ quả.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
TL: VT số khơng âm; phải
tìm đk cho VP

C1:

|

<i>A</i>

|

=B

<i>⇔</i>
<i>B ≥</i>0
<i>A</i>2

=<i>B</i>2

¿{

C2:

|

<i>A</i>

|

=B

<i>⇔</i>
<i>B ≥</i>0
<i>A</i>=<i>B</i>

¿

<i>A</i>=<i>− B</i>

¿
¿
¿
¿
¿

¿

TL:

|

<i>A</i>

|

=

|

<i>B</i>

|

<i>⇔</i>
<i>A</i>=<i>B</i>

¿

<i>A</i>=<i>− B</i>

¿
¿
¿
¿
¿

- Theo dõi và ghi chép.

a)

4
3

3
<i>x</i>
<i>x</i> 

<i>⇔</i>
<i>x ≥</i>0

¿

<i>x −</i>3¿2=16<i>x</i>2

¿

9¿

<i>⇔x</i>=9

7
b) x = 0; x = 4.

c) x = 0; x = 6.
d) x = -1; x = 3.
e) x = 1; x = 6; x = 4.
f) vô nghiệm.

g) x = 13

6 ; x = <i>−</i>
1
2 .
h) x =

√

7

3 ; x = -

√

7

3 .

i) x = 2. j) x = 4
3 .
k) x = -

_√

7 ; x = 1 +

_√

6
l) x = 1+

√

3

2 ; x =

1<i>−</i>

√

3

2 .

3. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài.

4. Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập.

---__

<b>---Tiết 14-15:</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH</b>

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:

- Nắm được phương pháp giải hệ phương trình
2. Về kỹ năng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

- Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc
hai.

3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh.

4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),...
- Học sinh: Kiến thức cũ, máy tính cầm tay, dụng cụ học tập,…
III. PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

<b>15.</b>Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),…
<b>16.</b>Bài mới:( Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới)

<b>TIẾT 14</b>

Hoạt động 1: Giải các hệ phương trình sau:
a)

3 10

2 3 3

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 _b)

4 2 3

3 4 5

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 _c)

3 5 9

2 3 13

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 


d)
2

2

2 7

3 3 15

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

  




 


 _e)

3( 1) 4( 2) 18

5 6 7 0

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

   




  

 _f)

3 3 1 3

3 1 2 3 5

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i>

    




   




<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời
giải theo pp cộng và pp thể.

- So sánh cách giải của 2 pp và
lựa chọn cho mình một cách
giải thích hợp.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- GV ghi điểm cho HS.

- Thông qua phần trả lời nhắc
lại phương pháp giải một hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn số
bằng phương pháp cộng đại số
hoặc bằng phương pháp thế.
- Hướng dẫn HS sử dụng máy
tính để giải một hệ phương
trình.

f) Đặt ẩn số phụ đưa về hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn
số.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- Lên bảng trình bày lời giải.

 pp cộng tìm một hệ số

thích hợp nhân vào 2 vế của
một hay 2 pt để cộng triệt
tiêu.

 pp thế: Rút x hoặc y ở

một pt rồi thế vào pt cong lại
tìm nghiệm x hoặc y. Thay
gtrị tìm được ngược lại trên
để tìm nghiệm cịn lại.

- HS có thể sử dụng máy
tính giải nghiệm các câu còn
lại.

f) Đặt X =

|

<i>x</i>+3

|

; Y =
1


<i>y</i>

Giảt ta được:

a) Giải theo pp cộng:

3 10

2 3 3

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 


<i>⇔</i>
9<i>x</i>+3<i>y</i>=30

2<i>x −</i>3<i>y</i>=3

<i>⇔</i>

¿11<i>x</i>=33

<i>y</i>=10<i>−</i>3<i>x</i>

¿{

<i>⇔</i>
<i>x</i>=3

<i>y</i>=1

¿{

. Nghiệm của hpt: (3;1)
Giải theo pp thế:

¿

3<i>x</i>+<i>y=</i>10(1)

2<i>x −</i>3<i>y=</i>3(2)

¿{
¿

Từ (1)  y = 10 – 3x (3)

Thay (3) vào (2) ta được:
2x – 3(10 – 3x) = 3
 11x = 33  x = 3

Thay x = 3 vào (3) ta được y = 1

b) (1; 1

2¿ ; c) (2; -3).

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

¿

|

<i>x</i>+3

|

= 4

11

|

<i>y −</i>1

|

=21

11

¿{

¿

<i>⇔</i>
<i>x</i>=<i>−</i>29

11 <i>; x</i>=<i>−</i>
37
11
<i>y</i>=<i>−</i>10

11 <i>; y</i>=
32
11

¿{

d) Dùng pp thế: (2; -1); (-2; -1).
e) Biến đổi đưa về hệ pt bậc
nhất: (-7;-7)

f) Nghiệm của hệ là:

(

<i>−</i>29
11 <i>;−</i>

10

11

)

;

(

<i>−</i>
29
11 <i>;</i>

32
11

)

(

<i>−</i>37
11 <i>;−</i>

10

11

)

;

(

<i>−</i>
37
11 <i>;−</i>
32
11

)

.
<b>TIẾT 15</b>

Hoạt động 2: Giải các hệ phương trình sau:

a)

3 2 0

2 3 1

5 6

<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y z</i>
<i>x</i> <i>y z</i>

  


  

   
 _b)

4 2 3 6

2 4 3

6 2 6

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>y z</i>

<i>x y</i> <i>z</i>

  


  

   
 _c)

3 3 6

2 9 2 5

6 2 2

<i>x</i> <i>y z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  


  

   


<i>Hoạt động của giáo viên</i> <i>Hoạt động của học sinh</i> <i>Ghi bảng</i>
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Gọi HS lên bảng trình bày bài
giải.

- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại
phương pháp giải một hệ
phương trình bậc nhất ba ẩn số
bằng phương pháp cộng đại số
hoặc bằng phương pháp thế
hoặc đưa về dạng tam giác.
- Hướng dẫn HS sử dụng máy
tính để giải một hệ phương trình.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- HS lên bảng trình bày bài
giải.

a)

3 2 0

2 3 1

5 6

<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y z</i>
<i>x</i> <i>y z</i>

  


  

   

<i>⇔</i>
3<i>x</i>+<i>y −</i>2<i>z</i>=0

4<i>x −</i>6<i>y</i>+2<i>z</i>=2

3<i>x −</i>8<i>y</i>=<i>−</i>5

¿{ {

<i>⇔</i>
3<i>x</i>+<i>y −</i>2<i>z</i>=0

21<i>x −</i>15<i>y</i>=6

<i>−</i>21<i>x</i>+56 <i>y</i>=35

¿{ {

a)

3 2 0

2 3 1

5 6

<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y z</i>
<i>x</i> <i>y z</i>

  


  

   

<i>⇔</i>
3<i>x</i>+<i>y −</i>2<i>z</i>=0

7<i>x −</i>5<i>y</i>=2

3<i>x −</i>8<i>y</i>=<i>−</i>5

¿{ {

<i>⇔</i>
3<i>x</i>+<i>y −</i>2<i>z</i>=0

21<i>x −</i>15<i>y</i>=6

41<i>y</i>=41

¿{ {

<i>⇔</i>
<i>x</i>=1

<i>y</i>=1

<i>z</i>=2

¿{ {

Nghiệm của hệ: (1;1;2)
b) ( 1

2 ;1;2) c) (-2;
1
3 ;1).
Hoạt động 3: Giải các hệ phương trình sau:

a) 2

2 3 1

24
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i>

 


 
 _b)

3 4 1 0

3( ) 9
<i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>x y</i>

  




  

 _c)

2 3 2

6 0
<i>x</i> <i>y</i>

<i>xy x y</i>

 





   


d) 2 2

2 3 5

3 2 4

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

 




  

 _e) 2 2

5
7
<i>x y</i>

<i>x</i> <i>xy y</i>

 




  


</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Gọi HS lên bảng trình bày lời
giải.

- Trong quá trình làm gv theo sát
và chỉnh sửa cho hs những chỗ
biến đổi cịn sai sót.

- Tương tự giải cho các câu cịn
lại của bài.

- Thơng qua phần trả lời hướng
dẫn phương pháp giải một hệ
phương trình bằng phương pháp
thế.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- Dùng pp thế.

a) Từ (1)  y = 2<i>x −</i>1

3
(3)

Thay (3) vào (2) ta được:
x2_{– x} 2<i>x −</i>1

3 = 24
- Tìm x thay vào (3) tìm y.
Thay x = 8 vào (3) ta được
y = 15

3

Thay x = -9 vào (3) ta được
y = <i>−</i>19

3

b) Rút thế biến đổi đưa về
pt: 3x2_{– 20x + 33 = 0}
c) Rút thế biến đổi đưa về
pt: -2x2_{+ 3x + 20 = 0}

d) Rút thế biến đổi đưa về
pt: 23x2_{+ 8x – 31 = 0}
e) Rút thế biến đổi đưa về
pt: 3x2_{– 15x + 18 = 0}

a)

¿

2<i>x −</i>3<i>y</i>=1(1)

<i>x</i>2<i>−</i>xy=24(2)

¿{

¿

Từ (1)  y = 2<i>x −</i>1

3 (3)
Thay (3) vào (2) ta được:
 x2 + x – 72 = 0



<i>x</i>=8

¿

<i>x</i>=<i>−</i>9

¿
¿
¿
¿

Nghiệm của hê: (8; 15

3 ),(-9;
<i>−</i>19

3 )
b) (3; 5

2 ); (
11

3 <i>;</i>3¿ .
c) (4; -2); (- 5

2 ;
7
3¿ .
d) (1; 1

3 ); ( <i>−</i>
31
23 ;

59
23 )
e) (3;-2), (2; -3)

<b>17.</b>Củng cố : Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài.

<b>18.</b>Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập.

---__

</div>

<!--links-->