Đề thi thử vào lớp 10 lần 1( 2021 -2022)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.69 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu

Câu 1
(2đ)

a) M 27 7 12 4 3  = 3 3 14 3 4 3  0,5đ

=(3 14 4) 3 13 3  

0,5đ

b)

2
( x 1)( x 1) ( x 1)
A

x 1 x 1

  

 

  0,5đ
= x 1  x 1 = 2( x 1) 0,5đ

Câu 2
(2,5đ)

1. a. Khi m = 3 ta có phương trình: x2 - 4x + 4= 0 0,25đ

 = (-2)2 - 1.4 = 0 0,25đ
Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 2 0, 5đ

b. Phương trình (1) có nghiệm khi  ( m – 1)2 - 1(m - 1) 0  m(m – 3)
0

  m3;m0 (1) 0,25đ 
Theo hệ thức Vi- ét ta có: x1+ x2 = 2( m- 1) và x1.x2 = m + 1 (2)

Ta có:

2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

2 1 1 2 1 2

( ) 2

x x x x x x x x

x x x x x x

  

   

 (x1 +x2)2 = 6x

1x2 (3) 0,25đ

Từ (2), (3) ta được : 4( m -1)2 = 6( m+ 1)  4m2 – 8m + 4 = 6m + 6
 2m2 – 7m -1 = 0 giải phương trình ta được m =

7 57 7 57

; m

4 4

 



đối
chiếu điều kiện (1) thì cả hai đều thõa mãn. 0,25đ

Vậy m =

7 57 7 57

; m

4 4

 



thì phương trình ( 1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa

mãn

1 2
2 1

4
x x
x  x 

2. Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 1

nên a= 3 . 0,25đ
Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (-1;2) nên ta có : 2= 3. (-1) + b

⇔ b = 5( t/m )
0,5đ

Vậy a =3 , b = 5 là các giá trị cần tìm.

Câu 3
(1,5đ)

Gọi thời gian Anh làm một mình hoàn thành công việc là x (x >2; giờ)

Gọi thời gianBình làm một mình hoàn thành công việc lày (y >2; giờ).
Trong một giờ Anh làm được

x công việc 
Trong một giờ Bình làm được

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Cả hai người cùng làm xong trong 2 giờ nên trong 1giờ cả hai người
làm được

2 công việc. Nên ta có pt
1
x +

1
y =

2 (1)
0,25đ

Anh làm trong 3 giờ và Bình làm trong 1 giờ thì cả hai làm được
5

6 công việc nên ta có pt: 
3

x+

y=

6 (2) 
0,25đ

Từ (1) và (2) ta có hệ pt

1
x +
1
y =
1
2
3
x +
1
y =
5
6
⇔
¿

1
y =
1
2 −
1
x
2
x =
1
3
⇔
¿

x=6

y=3

{¿ ¿ ¿

¿ ( tmđk) 0,

5đ

Vậy Anh làm một mình xong công việc trong 6 h, Bình làm một mình
xong công việc trong 3 h.

0,25đ

Câu 4
(3đ)

Vẽ hình đúng 0,5đ

a) (1đ)Ta có : ∠ OCF = 90 0 (gt) 
∠ OBF= 90 0 ( Vì BF là tiếp tuyến

tại B)

⇒ ∠ OCF + ∠ OBF = 180 0

⇒ Tứ giác BOCF nội tiếp đường tròn
b) (0,75đ)Trong tam giác vuông ACH
AC2 = AH2 +HC2

Trong tam gi ác vuông ACB
AC2 = AH.AB

=> CH2 + AH2 = AH.AB

c) ( 0,7 5đ) Ta có chu vi tg AEFB = AE
+ EF + FB + AB mà EF = AE + FB =>
chu vi tg AEFB = AB + 2EF mà AB
không đổi nên chu vi tg AEFB nhỏ nhất
khi EF nhỏ nhất, EF nhỏ nhất khi EF là
khoảng cách giữa Ax và By. Khi đó
EF // AB=> C là trung điểm của EF.

1 2

E
O
F
D
A B
C
H
Câu 5

(1đ) Do c, d, e >

4 (*) nên suy ra: 2 c 5 0 , 2 d  5 0 , 2 e 5 0 0,25

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương, ta có:

2 5 2

2 5

c

d c

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2 5 2

2 e 5 e  d (2)

2 5 2

2 5

e

c e

c    (3) 0,25

Cộng vế theo vế của (1),(2) và (3), ta có: Q5.3 15 . 0,25
Dấu “=” xẩy ra  c d e  25 (thỏa mãn điều kiện (*))

Vậy Min Q = 15  c d e  25 0,25

Đáp án đề 2 ( Thi thử lần I năm 2020)

Câu Đáp án

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

(2đ)

= (3+8-2)

√

2 =9

√

2
0,5đ

b) A=

(

√

x−1) (

√

x+1)

√

x+1 +

(

√

x+1)2

√

x+1 =

√

x−1+

√

x+1=2

√

x 1đ

Câu 2
(2,5đ)

1. a. Khi m = 4 ta có phương trình: x2 - 6x + 5 = 0 0,25đ

Ta có: a + b + c = 1 + (-6) + 5 = 0 0,5đ
⇒ phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = 5 0,25
đ
b. Phương trình (1) có nghiệm khi  / 0  ( 1- m)2 – 1( m + 1)  0 m(m –
3)  0 m3;m0 (1) 0,25đ

Theo hệ thức Vi- ét ta có: x1+ x2 = 2( 1- m) và x1.x2 = m + 1 (2)

Ta có:

2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

2 1 1 2 1 2

( ) 2

x x x x x x x x

x x x x x x

  

   

 (x1 +x2)2 = 6x

1x2 (3) 0,25đ

Từ (2), (3) ta được : 4( 1- m)2 = 6( m+ 1)  4m2 – 8m + 4 = 6m + 6
 2m2 – 7m -1 = 0 giải phương trình ta được m =

7 57 7 57

; m

4 4

 



đối
chiếu điều kiện (1) thì cả hai đều thõa mãn.

Vậy m =

7 57 7 57

4 4

 



thì phương trình ( 1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa

mãn

1 2
2 1

4
x x
x  x 

0,25

2. Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 1

nên a= 2 . 0,25đ
Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (-1;2) nên ta có : 2= 2. (-1) + b

⇔ b = 4( t/m )
0,5đ

Vậy a =2 , b = 4 là các giá trị cần tìm.

Câu 3
(1,5đ)

Gọi thời gian đội một làm một mình hoàn thành công việc là x(x>4;ngày)
Gọi thời gian đội hai làm một mình hoàn thành công việc lày (y>4;ngày)
Trong một giờ đội một làm được

x công việc 
Trong một giờ đội hai làm được

y công việc

0,25đ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

làm được 2 công việc. Nên ta có pt x + y = 4 (1)
0,25đ

Đội một làm trong 6 ngày và đội hai làm trong 2 ngày thì cả hai làm được
5

6 công việc nên ta có pt: 
6

x+

y=

6 (2) 
0,25đ

Từ (1) và (2) ta có hệ pt

x+

y=

1
4
6

x+

y=

{¿ ¿ ¿

¿ giải hệ phương trình ta được x = 12

0, 5đ
y = 6 ( tmđk)

Vậy đội một làm một mình xong công việc trong 12ngày, đội hai làm một
mình xong công việc trong 6 ngày.
0,25đ

Câu 4
(3đ)

Vẽ hình đúng 0,5đ

a) (1đ)Ta có : ∠ OMB = 90 0 (gt) 
∠ OFB= 90 0 ( Vì FB là tiếp tuyến

tại F)

⇒ ∠ OMB + ∠ OFB = 180 0

⇒ Tứ giác FOMB nội tiếp đường

tròn.

b) (0,75đ)Trong tam giác vuông EHM
ME2 = EH2 +MH2

Trong tam giác vuông EMF

ME2 = EH.EF => MH2 + EH2 = EH.EF

( 0,7 5đ) Ta có chu vi tg EABF = AE +
EF + FB + AB mà AB = AE + FB =>
chu vi tg AEFB = EF + 2AB mà EF
không đổi nên chu vi tg AEFB nhỏ nhất
khi AB nhỏ nhất, AB nhỏ nhất khi AB
là khoảng cách giữa Ex và Fy. Khi đó
EF // AB=> M là trung điểm của AB.
Do c, d, e >

4 (*) nên suy ra: 2 c 5 0 , 2 d  5 0 , 2 e 5 0 0,25đ

Câu 5
(1đ)

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương, ta có:

2 5 2

2 5

c

d c

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2 5 2

2 e 5 e  d (2)

2 5 2

2 5