Gián án Thi thu cua Truong dân lập Lương Thế Vinh_ Hà Nội---> Chất lương cưc chuẩn

Trường Lương thế Vinh –Hà nội. Đề thi thử ĐH lần I năm 2010. Môn Toán (180’)
Phần bắt buộc.
Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số
1
12
+
−
=
x
x
y

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm
)2;1(−I
tới tiếp tuyến của (C) tại M là
lớn nhất .
CÂU 2. (2 điểm).
1. Giải phương trình :
01cossin2sinsin2
2
=−++− xxxx
.
2. Tìm giá trị của m để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất :

0)23(log)6(log
2
25,0
=−−++ xxxm
CÂU 3 . (1điểm) Tính tích phân:
∫

−
=
2
1
2
2
4
dx
x
x
I
.
CÂU 4. (1 điểm). Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và
aCDBCAB
===
. Gọi C’ và D’ lần lượt là hình chiếu của điểm B trên AC và AD. Tính thể tích
tích tứ diện ABC’D’.
CÂU 5. (1 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , tìm giá trị bé nhất của biểu thức:

CBAAS 2cos2coscos23cos
+++=
.

Phần tự chọn (thí sinh chỉ làm một trong hai phần : A hoặc B )
Phần A
CÂU 6A. (2 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với
)5;2(,)1;1( −BA
, đỉnh C nằm trên đường
thẳng

04
=−
x
, và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng
0632 =+− yx
. Tính
diện tích tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình
: d :
z
y
x =
−
−
=
1
2
và d’ :
1
5
3
2
2
−
+
=−=
− z
y
x
.

Chứng minh rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau. Viết phương trình mặt phẳng
)(
α
đi qua d và vuông góc với d’
CÂU7A. (1 điểm)
Tính tổng :
n
n
n
nnnn
CnCCCCS )1()1(432
3210
+−+⋅⋅⋅+−+−=
Phần B.
CÂU 6B. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với
)2;1(,)1;2( −− BA
, trọng tâm G của tam
giác nằm trên đường thẳng
02 =−+ yx
. Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC
bằng 13,5 .
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình
: d :
z
y
x =
−
−
=

1
2
và d’ :
1
5
3
2
2
−
+
=−=
− z
y
x
.
Viết phương trình mặt phẳng
)(
α
đi qua d và tạo với d’ một góc
0
30
CÂU7B. (1 điểm)
Tính tổng :
n
nnnn
CnCCCS )1(32
210
++⋅⋅⋅+++=