Sáng kiến kinh nghiệm - Phương pháp nâng cao chất lượng dạy học môn toán lớp 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Cao ThÞ Lý. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Đặt vấn đề. Môn Toán là một trong những môn học được quy định tronng kế hoạch đào tạo của nhà trường, góp phần quan trọng vào việc thực hiện mục tiêu giáo dục, đồng thời là một bộ môn khoa học quan trọng trong các bộ môn khoa học nói chung. Nó có mặt trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống con người. ở bậc tiểu học, môn Toán giữ một ví trị quan trọng làm nền móng vững chắc để các em dễ dµng tiÕp thu c¸c m«n häc vÒ khoa häc tù nhiªn sau nµy. §Ó d¹y tèt m«n To¸n đã khó, song việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán lại càng khó hơn. Đã là giáo viªn, nhÊt lµ gi¸o viªn líp 4, 5 th× viÖc nµy kh«ng thÓ tr¸nh khái. §©y chÝnh lµ ®iÒu t«i suy nghÜ rÊt nhiÒu trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y. Trong qu¸ tr×nh d¹y to¸n, tôi đúc rút được một vài kinh nghiệm nhỏ, mong các đồng nghiệp tham khảo bổ sung để nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng dạy học. A. NhËn thøc cò, gi¶i ph¸p cò.. I - NhËn thøc cò - Víi nhËn thøc: s¸ch gi¸o khoa, s¸ch tham kh¶o lµ ph¸p lÖnh, gi¸o viªn dạy toán nói riêng và giáo viên dạy các bộ môn khác nói chung đều trung thành tuyệt đối với sách giáo khoa và tài liệu hướng dãn, sách tham khảo. - Các kiến thức về toán học được chuyển tải đến học sinh đang nhìn theo số lượng, chưa đi sâu về chất lượng. - Giáo viên khai thác, tìm hiểu kiến thức từng dạng bài chưa triệt đệ. Vì vËy häc sinh ch­a ph¸t huy hÕt kh¶ n¨ng tÝch cùc häc to¸n vèn cã cña m×nh. II - Gi¶i ph¸p cò - Gi¸o viªn nghiªn cøu bµi cßn Ýt, ®Çu t­ cho viÖc d¹y ch­a nhiÒu. - Gi¸o viªn ch­a n©ng cao më réng vµ kh¾c s©u cho häc sinh khi d¹y kiÕn thức cơ bản (việc này rất quan trọng), vì thông qua đó giáo viên mới phát hiện ®­îc häc sinh cã n¨ng khiÕu häc to¸n. - KiÕn thøc bµi häc ®­îc chuyÓn t¶i mét c¸ch cøng nh¾c, rËp khu«n. - Học sinh tiếp thu thụ động, không có hứng thú học tập. - TÝnh hiÕu kú vµ sù tß mß nh¶y bÐn cña häc sinh ch­a ®­îc khªu gîi. 1 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cao ThÞ Lý. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. - Phần luyện tập: vận dụng để giải bài toán cùng dạng theo yêu cầu nâng cao cßn Ýt. - Häc sinh chØ häc trªn líp mµ ch­a cã ý thøc tù gi¸c häc ë nhµ. B. nhËn thøc míi, gi¶i ph¸p míi. I - NhËn thøc míi - Mục đích của đổi mới phương pháp dạy học là bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. - Trong giờ dạy, giáo viên không nên lạm dụng phương pháp diễn giảng mà nên hướng dẫn học sinh đi tìm phương pháp giải dựa trên cơ sở vốn kiến thức đã có. Tổ chức hoạt động học tập tự lực, tự giác sáng tạo của học sinh bằng cách häc theo nhãm. - Më réng n©ng cao tõ kiÕn thøc c¬ b¶n trong mçi bµi d¹y, nh»m khªu gîi tÝnh tß mß, sù høng thó cña häc sinh. - Nghiên cứu kỹ bài dạy trước khi đến lớp, dự kiến lượng kiến thức cần truyền đạt và lượngbài tập học sinh thực hành trong buổi dạy, lượng bài tập về nhµ. II - Gi¶i ph¸p míi Để đảm bảo sự thành công trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán cÇn tr¶i qua c¸c kh©u sau ®©y: 1. Kiến thức của người giáo viên. Giáo viên phải nắm vững cấu trúc chương trình toán tiểu học, xác định träng t©m vµ sù liªn quan gi÷a tõng phÇn nh­ thÕ nµo. Muèn vËy cÇn ph¶i nghiªn cứu tìm tòi, tham khảo và tự rèn luyện, bồi dưỡng kiến thức cho mình trước lúc đến với học sinh. 2. ViÖc ph¸t hiÖn häc sinh. Cần phát hiện sớm, phát hiện chính xác. Phát hiện sớm thì mới có đủ thời gian để bồi dưỡng. + Cách phát hiện: trong từng giờ học, bài học đều có những câu hỏi khó, những bài tập nâng cao dành cho học sinh khá giỏi, đó là những lúc giúp tôi phát 2 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Cao ThÞ Lý. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. hiện đúng đối tượng. Hoặc thông qua những bài toán nhanh để phát hiện những em cã kü n¨ng tÝnh nhanh. 3. Giáo viên có kiến thức dồi dào, có đối tượng học sinh rồi chưa đủ mà phương pháp giảng dạy, giải toán cũng có tính chất quyết định không kém tới viÖc thµnh c«ng. §èi víi häc sinh, nhÊt lµ häc sinh tiÓu häc, chóng ta kh«ng nªn gß Ðp, nhồi nhét. Việc bòi dưỡng học sinh giỏi phải tiến hành thường xuyên, liên tục và đều đặn. Đầu năm tôi bồi dưỡng 1 buổi/ tuần, rồi dần dần tăng lên 2 buổi/ tuần (v× ph¶i dµnh cho c¸c em chuÈn bÞ bµi c¸c m«n kh¸c). Chương trình bồi dưỡng được xây dựng trên cơ sở chương trình học của các em, từ đó nâng cao và tổng hợp lại. Nói đến toán là nói đến kỹ năng tính toán và giải toán. Tôi đã cho học sinh làm quen với các dạng bài tính giá trị biểu thức, tìm số, tìm hai số…từ bài đơn giản đến phức tạp đòi hỏi phải biến đổi qua nhiều bước, rồi đến những dạng toán giải bằng phương pháp thử chọn, sơ đồ, bằng lập luận (suy luận), bằng phương pháp thử, phương pháp tách, thay thế…và những bài toán hình, chuyển động đều đòi hỏi phải tư duy sáng tạo. Khi gi¶i to¸n cã lêi v¨n, häc sinh cÇn: + Đọc đề, tìm hiểu đề, tóm tắt + Nhận dạng (bài toán thuộc dạng nào) và tìm hướng giải quyết (cần sử dụng phương pháp nào để giải). + Tr×nh bµy bµi gi¶i Víi tõng d¹ng bµi cã c¸ch gi¶i kh¸c nhau (tuy cã nh÷ng bµi cã nhiÒu c¸ch gi¶i) song ph¶i gióp häc sinh biÕt lùa chän c¸ch nµo hay nhÊt. VÝ dô: Víi d¹ng to¸n (t×m hai sè khi tæng vµ tÝch) (hoÆc hiÖu vµ tÝch cña hai số đó), giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tự chọn (SGK) để gi¶i. Bµi to¸n 1: T×m 2 sè cã tæng lµ 25 vµ tÝch cña chóng b»ng 100 Bước 1: Tìm các cặp số có tích là 100. (1; 100),. (2; 50),. (4; 25), 3. GiaoAnTieuHoc.com. (5; 20),. (10; 10)..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Cao ThÞ Lý. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Bước 2: Xem xét trong các cặp đó có cặp nào là tổng bằng 25 (5; 20). Hai sè ph¶i t×m lµ: 5 vµ 20. Bµi to¸n 2: T×m 2 sè biÕt hiÖu cña chóng lµ 15 vµ tÝch cña chóng b¨ng 100. Bước 1: Tìm các cặp số có tích là 100 ( 1; 100),. (2; 50),. (4; 25),. (5; 20),. (10; 10).. Bước 2: Xét xem trong các cặp đó có cặp nào có hiệu là 15 (5; 20). Hai sè ph¶i t×m lµ 5 vµ 20 Với phương pháp thử chọn, trong quá trình giảng dạy có nhiều bài toán không thể liệt kê hết đựơc mà còn mất nhiều thời gian. Quá trình làm bài tập của học sinh đạt kết quả chưa cao mà còn hạn chế việc phát huy trí tuệ của học sinh . Vì vậy, với dạng toán trên tôi đã vận dụng phương pháp mới (rút ra từ những bài to¸n thùc tÕ), vËn dông c«ng thøc Tæng x tæng - 4 lÇn tÝch = hiÖu x hiÖu Với phương pháp này là đưa cả hai bài toán trên về dạng: (tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng) mà các em đã được học kỹ trong chương trình toán 4. Bµi to¸n 1: T×m 2 sè cã tæng lµ 25 vµ tÝch cña chóng lµ 100. áp dụng công thức để tính ta có: 25 x 25 - 4 x 100 = 225. 225 lµ hiÖu x hiÖu. hiÖu x hiÖu = 15 x 15 hiÖu = 15.. Sè lín: (25 + 15) : 2 = 20 Sè bÐ: 25 - 20 = 5 Hai sè ph¶i t×m lµ 20 vµ 5. Bµi to¸n 2: T×m 2 sè biÕt hiÖu cña chóng lµ 15 vµ tÝch cña chóng b»ng 100. Tõ c«ng thøc: tæng x tæng - 4 lÇn tÝch = hiÖu x hiÖu. Ta cã: tæng x tæng = 4 lÇn tÝch + hiÖu x hiÖu Tæng x tæng = 4 x 100 + 15 x 15 Tæng x tæng = 625 Tæng x tæng = 25 x 25. tæng = 25 4. GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Cao ThÞ Lý. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Sè lín: (25 + 15) : 2 = 20 Sè bÐ: 25 - 20 = 5 Hai sè ph¶i t×m lµ: 20 vµ 5 Cũng vận dụng công thức này để giải bài toán tìm cạnh của hình chữ nhật khi biết chu vi và diện tích của hình đó (tổng chính là nửa chu vi của hình đó). Khi ¸p dông c«ng thøc trªn, hÇu hÕt häc sinh lµm bµi nhanh, kÕt qu¶ cao. Tôi còn rèn luyện cho học sinh biết lập đề toán khác từ một đề toán đã cho bằng cách: Biết lật lại vấn đề, biết đưa ra những câu hỏi khác nhau để có những đề toán khác nhau hoặc bằng cách thêm dữ kiện. VÝ dô: Cho d·y sè: 2, 20, 56, 110, 182…. a) ViÕt tiÕp 3 sè h¹ng tiÕp theo. b) Số 986 có phải là số hạng của dãy số đó không? Tại sao? §èi víi bµi nµy c¸c em cã thÓ t×m ra nhiÒu c¸ch gi¶i kh¸c nhau, ch¼ng h¹n: * C¸ch 1: a) Ta thÊy: 20 = 2 + 18 x 1 56 = 20 + 18 x 2 110 = 56 + 18 x 3 182 = 110 + 18 x 4 Ba sè tiÕp theo lµ:. 182 + 18 x 5 = 272 272 + 18 x 6 = 380 380 + 18 x 7 = 506. b) Ta thấy: các số trong dãy trên đều là các số chia cho 18 (dư 2) Sè 986 kh«ng ph¶i lµ sè h¹ng trong d·y, v×: (986 - 2) kh«ng chia hÕt cho 18 * C¸ch 2: Sè h¹ng thø nhÊt: 2 + 18 x 0 = 2 Sè h¹ng thø hai:. 2 + 18 x 1 = 20. Sè h¹ng thø ba:. 2 + 18 x (1 + 2) = 56. Sè h¹ng thø t­:. 2 + 18 x (1 + 2 + 3) = 110 5 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Cao ThÞ Lý. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Sè h¹ng thø n¨m: 2 + 18 x (1 + 2 + 3 + 4) = 182 Ba sè tiÕp theo lµ: 2 + 18 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 272 2 + 18 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 380 2 + 18 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 506 b) Gi¶i nh­ c©u b (c¸ch 1) * C¸ch 3: a) Ta thÊy: 1 x 2 = 2 4 x 5 = 20 7 x 8 = 56 10 x 11 = 110 13 x 14 = 182 Ba sè tiÕp theo cña d·y lµ: 16 x 17 = 272 19 x 20 = 380 22 x 23 = 506 b) Ta thấy: các số hạng trong dãy đều là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp: 986 = 31 x 31 + 25 986 = < 31 x 31 + 31 hay < 31 x 32 VËy sè 986 kh«ng ph¶i lµ sè h¹ng cña d·y. * C¸ch 4:. a) Sè h¹ng thø nhÊt: (1 + 3 x 0) x (1 + 3 x 0 + 1) = 2 Sè h¹ng thø hai:. (1 + 3 x 1) x (1 + 3 x 1 + 1) = 20. Sè h¹ng thø ba:. (1 + 3 x 2) x (1 + 3 x 2 + 1) = 56. Sè h¹ng thø t­:. (1 + 3 x 3) x (1 + 3 x 3 + 1) = 110. Sè h¹ng thø n¨m: (1 + 3 x 4) x (1 + 3 x 4 +1) = 182. 3 số hạng tiếp theo của dãy số đó là: (1 + 3 x 5) x (1+ 3 x 5 +1) = 272 (1 + 3 x 6) x (1 + 3 x 6+ 1) = 380 (1 + 3 x 7) x (1 + 3 x 7 + 1) = 506 6 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Cao ThÞ Lý. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. b) Ta thấy: các số trong dãy đều là tích của hai số tự nhiên liên tiếp…(câu b- c¸ch 3). Từ đề toán trên, giáo viên có thể lập được đề toán khác. §Ò to¸n: Cho d·y sè: 2, 20, 56, 110, 182… a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy số đó ? b) Sè 992 lµ sè h¹ng thø bao nhiªu cña d·y ? Khi giải bài toán này đòi hỏi học sinh phải tìm số hạng thứ n của dãy. Theo c¸ch 2 (ë trªn) sè h¹ng thø n = 2 + 18 x 1 + 2 + 3 + 4 + … + (n - 1) (1) a) Sè h¹ng thø 100 cña d·y lµ: 2 + 18 x 1 + 2 + 3 + 4 + … + (100- 1) = 2 + 18 x 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 = 2 + 18 x 4950 = 2 + 89100 = 89102 b) Tõ (1) ta cã: 2 + 18 x 1 + 2 + 3 + 4 + … + (n - 1) = 992 18 x 1 + 2 + 3 + 4 + … + (n - 1) = 990 1 + 2 + 3 + 4 + … + (n - 1) = 55 VÕ tr¸i cã (n - 1) sè h¹ng Cã n - 1. cÆp. 2 Tæng mçi cÆp: KÕt qu¶ vÕ tr¸i:. 1 + (n - 1) 1 + (n - 1) x. n-1 2. 1 + (n - 1)x (n - 1) 2. = =. ( 1 + n -1) x (n - 1) 2. =. n x (n - 1) 2 7. GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Cao ThÞ Lý. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Ta cã:. n x (n - 1) 2. = 55. n x (n - 1) = 55 x 2 = 110 n x (n - 1) = 11 x 10 n = 11 Số 992 là số hạng thứ 11 của dãy số đó * Theo c¸ch 4 (ë trªn). Sè h¹ng thø n =  1 + 3 x (n - 1) x 1 + 3 x (n - 1) + 1 (*) a) Sè h¹ng thø 100 cña d·y lµ: 1 + 3 x (100 - 1) x 1 + 3 x (100 - 1) + 1 = (1 + 3 x 99) x (1 + 3 x 99 + 1) = 289 x 299 = 89102 b) Tõ (*) ta cã: 1 + 3 x (n - 1) x 1 + 3 x (n - 1) + 1 = 992 VÕ tr¸i: 1 + 3 x (n - 1) x 1 + 3 x (n - 1) + 1 = (1 + 3 x n - 3) x (1 + 3 x n - 3 + 1) = (3 x n - 2) x (3 x n - 1) =9xnxn-3xn-6xn+2 =9xnxn-9xn+2 = 9 x n x (n - 1) + 2 Ta cã:. 9 x n x (n - 1) + 2 = 992 9 x n x (n - 1) = 992 - 2 = 990 n x (n - 1) = 990 : 9 = 110 n x (n - 1) = 110 n x (n - 1) = 11 x 10 n = 11 8 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cao ThÞ Lý. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Mỗi bài toán có nhiều cách giải khác nhau tôi luôn hướng học sinh lựa chän c¸ch gi¶i hay nhÊt, khen ngîi nh÷ng häc sinh cã c¸ch gi¶i râ rµng, gän, s¸ng t¹o. Trong lúc giảng bài, giải một số bài mẫu, giáo viên cũng lưu ý đến thuật ngữ suy luận cách trình bày. Vì đây vẫn là điều khó nhất đối với học sinh tiểu học. Không chỉ thế, tôi còn hướng dẫn các em phải biết linh hoạt sử dụng một cách nhuần nhuyễn các phương pháp, vì có không ít các bài toán khi giải đòi hỏi ph¶i cã sù phèi hîp (hîp lý) nhiÒu biÖn ph¸p míi hy väng cã ®­îc mét bµi gi¶ng hay, cách giải đẹp, gọn gàng, dễ hiểu, đương nhiên bài giải theo cách này cũng phải đúng và chặt chẽ. Ví dụ: Cho số có 3 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đã cho, viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đã cho thì được 2 số đều có 4 chữ số, mà trong số này gấp 3 số kia. Hãy tìm số đã cho?. Gäi sè ph¶i t×m lµ: abc (a  0, a b, c < 100) Theo bµi ra, hai sè míi lµ: abc1 vµ 2abc a) Trường hợp 1: abc1 < 2abc abc1 x 3 = 2abc Vì a  0 nên a x 3 > 2 (hàng nghìn), do đó không có số abc nào thoả mãn ®iÒu kiÖn bµi to¸n. b) Trường hợp 2: 2abc < abc1 2abc x 3 = abc1 (2000 + abc) x 3 = abc x 10 + 1 (cÊu t¹o thËp ph©n cña sè) 2000 x 3 + abc x3 = abc x 10 + 1 (nh©n mét tæng víi mét sè) 6000 + abc x 3 = abc x (3 + 7) + 1 6000 + abc x 3 = abc x 3 + abc x 7 + 1 (mét sè nh©n víi mét tæng) 6000 = abc x7 + 1 (cïng trõ ®i abc x 3) abc x 7 = 6000 - 1 (t×m mét sè h¹ng cña tæng) abc x 7 = 5999 abc = 5999 : 7 (t×m mét thõa sè cña tÝch) 9 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Cao ThÞ Lý. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. abc = 857 Thử lại: 2857 x 3 = 8571 đúng với đề bài VËy sè ph¶i t×m lµ: 857 Một vấn đề quan trọng nữa là phải sớm phát hiện mặt mạnh, mặt yếu của từng em. Thông qua việc làm bài của các em, tôi đã kịp thời phát hiện ra có em cßn yÕu vÒ lËp luËn, cã em l¹i non vÒ kü n¨ng, tÝnh to¸n nhanh, cã em nhËn d¹ng còn chậm, có em nhẩm mãi có thể ra đáp số nhưng không diễn giải được… Tôi đã kịp thời chỉ ra sữa chữa và bổ sung ngay trong lúc chấm chữa bài cho c¸c em. Cho các em làm quen với một số đề thi tỉnh, huyện hàng năm mà tôi đã sưu tầm được để các em được làm quen và rèn luyện phong cách làm bài thi. ViÖc g©y høng thó cho häc sinh trong giê häc còng rÊt quan träng, nã cã t¸c dông lín tíi kÕt qu¶ häc tËp cña c¸c em. §Ó bít c¨ng th¼ng trong khi d¹y t«i thường đưa ra những chuyện vui có liên quan đến bài toán hoặc nói về một vấn đề nào đó mang tính chất khôi hài, giúp các em luôn có tinh thần sảng khoái, kh«ng khÝ vui vÎ vµ tiÕp thu bµi tho¶i m¸i h¬n. ChÝnh nhê kh¶ n¨ng thu hót nµy mà học sinh khoái học với cô này, khoái học với cô kia là thế đó. Đối với học sinh tiểu học, giáo viên phải thường xuyên củng cố kiến thức đã học bằng cách: ra bài tập về nhà sau khi học xong mỗi dạng bài, mỗi phương pháp giải toán để các em nhớ, khắc sâu kiến thức, ôn tập củng cố kiến thức từng chương, kiến thức tổng hợp. c. kÕt qu¶ sau khi ¸p dông.. Với những phương pháp, biện pháp và việc làm cụ thể trên, kết quả đạt được năm sau cao hơn năm trước Tuy kết quả chưa có gì là cao nhưng đối với bản thân tự phấn đấu tìm tòi nç lùc trong nh÷ng n¨m qua nh­ thÕ còng lµ mét vinh dù nho nhá cho t«i.. 10 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Cao ThÞ Lý. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. D. Bµi häc kinh nghiÖm. Gi¸o viªn ph¶i thùc sù t©m huyÕt víi nghÒ nghiÖp, nh÷ng giê lªn líp cÇn thể hiện trách nhiệm lương tâm người dạy. Sau mçi n¨m häc gi¸o viªn cÇn cã kÕ ho¹ch tù n©ng cao nhËn thøc tù häc, tù rÌn ®Çu t­ tÝch luü tµi liÖu, s¸ch tham kh¶o lµm t¨ng thªm vèn kiÕn thøc cho b¶n th©n. Trong quá trình giảng dạy cần mạnh dạn đưa ra phương pháp hay nhất, học sinh dễ tíêp thu nhất để hướng dẫn giảng dạy cho các em. Đặc biệt chú ý đến nh÷ng bµi gi¶i hay, s¸ng t¹o cña häc sinh, nh»m khÝch lÖ c¸c em t×m tßi suy nghÜ, kh¸m ph¸ c¸i míi cña to¸n häc, gióp c¸c em häc tËp tèt h¬n, lµm nÒn mãng v÷ng ch¾c cho viÖc häc to¸n sau nµy. Trªn ®©y lµ mét vµi kinh nghiÖm nhá cña t«i ch¾c ch¾n cßn nhiÒu tiÕu sãt. Rất mong được sự góp ý của bạn bè đồng nghiệp, các thầy, các cô. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n !. DiÔnPhó , ngµy 20 th¸ng 4 n¨m 2009 Người viết. 11 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>