TÀI LIỆU THAM KHẢO- ÔN ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ 1 MÔN TOÁN 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (256.93 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ƠN TẬP TỐN 10 HK1 NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ 01

Câu 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) 3x210x44 x 8 b) x2 2x 4 2 x

3 2 5 2

1 7

3 2 2 5

1 2 14

x y x y

y x

x y y x

y x

 



 

  




 

  

  

 d) 2

2 1

11 4 6

x y

x y y

 




  

 e)

2 2

2 1
x

x

  

 
Câu 2.Cho phương trình: x2



m2



x 2m27m 3 0 .

a) Định

m

sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Định

m

sao cho phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12x2.

c) Khi phương trình có hai nghiệm x1, x2, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 12 22
2018
M

x x



 .
Câu 3. a) Cho a b c, ,  . Chứng minh rằng: a2b2c2 ab bc ac  .

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của

4 3

3 2

x
y

x
 

 với x2.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của

2 1 3

x
y

x


 

với x2.

Câu 4. Cho tam giác ABC, biết AB4, AC6, góc BAC 60o. Gọi M là điểm thỏa MB 2MC0
a) Tính diện tích tam giác ABC và tính bán kính đường trịn ngoại tiếp của tam giác ABC.

b) Tính               AB AC. và độ dài đoạn thẳng AM .

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác

ABC

có các đỉnh A



0;3



, B



2; 1



và C



4;0



.
a) Xác định hình tính của tam giác ABC.Tính chu vi , diện tích tam giác

b) Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ B của tam giác ABC.

Câu 6. Cho tam giác ABC có AB3, B60, BC4. M là trung điểm BC. Tính độ dài cạnh AC ,
trung tuyến AM , diện tích tam giác ABC, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMC.

Câu 7. Người ta trồng hoa tu-líp trên một mảnh đất hình chữ nhật; biết rằng cứ 1m2 đất sẽ trồng được 12

hoa tu-líp. Hãy tính số hoa tu-líp trồng được trên mảnh đất này, biết rằng đường chéo của mảnh đất là
25m, và nếu tăng chiều rộng lên 3 lần thì kết quả vẫn kém chiều dài là 3m.

Câu 8. Một máy bay đang bay ở độ cao 12km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo
một góc nghiêng so với mặt đất.

a) Nếu cách sân bay 320km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ 02
Câu 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) x2 2x 4 x1 b) x2 5x4  x 4

c) 2 2

2 3

4 5

x y

x y y

 




  

 d)

2 3 2

2 2 3 2

1
2

x y

  

 





 

  



 e) 2x 3 x 2x x 2

Câu 2. Cho phương trình x2 2



m 2



x 4m 3 0. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1, 2

x x thỏa x110 2 x x1 2 x2.
Câu 3.

a) Chứng minh x, y0 ta có



x 2y



6 3 24
x y

 

   

  .

b) Cho x1. Tìm GTNN của hàm số

 

4
2

1
f x x

x
  

 .

Câu 4. Cho tam giác ABC có BAC 60, AC = 8cm, AB = 5cm.

a) Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH của tam giác ABC.

b) Tính bán kính đường trịn nội tiếp, bán kính đường trịn ngoại tiếp của tam giác ABC.
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC vớiA(1;3), ( 1; 1), (9; 1)B   C  .

a) ABC là tam giác gì?

b) Tìm tọa độ tâm I, bán kính R của đường trịn ngoại tiếp ABC.
c) Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành

Câu 6. Trong chuyến tham quan “Đà Lạt mộng mơ”,

Bình và An cùng thực hiện một ý định rất thú vị đó là đo
chiều cao của “Khối nụ hoa Atisô” ở Quảng trường Lâm
Viên. Hai bạn đã thực hiện các phép đo đạc được mơ
hình hóa lại như sau: An đứng ở vị trí A, Bình đứng ở vị
trí B, chân nụ hoa ở vị trí C, đỉnh nụ hoa ở vị trí D. Biết
rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng và cạnh CD vng góc
với cạnh AC. Cho biết các số đo: AB = 3,5 mét,

 550

BAD ,CBD 650. Em hãy giúp hai bạn tính chiều
cao của “Khối nụ hoa Atisơ” với những đo đạc trên (đáp
số chiều cao làm tròn đến hàng phần chục).

ĐỀ 03

Câu 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) 2x2 12x11 x 4 b) x2 x2  x 14 4 x

c) 2
5

3 5

x y
x xy y

 




  

 d) 3x22 x2 x 5 20 3  x e)

3 2

1 2

2 5

1 2

x y



 

  




  

  



Câu 2. Cho phương trình x2 2



m3



x m 2 4m0 (

m

là tham số). Tìm

m

để phương trình đã cho
có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x x1



23



x x2



13



 42 0 .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a) Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta có : a2b2 4 ab2



a b



b) Tìm GTNN của hàm số

2 5 2

2 1

x
y

x


 

 với x >1.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



1;5



, B



5;2



, C



1;9



a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Xác định tâm và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam
giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành sao cho tam giác ABD là tam giác cân tại

D

.
c) Gọi E là hình chiếu vng góc của A lên đường thẳng BC. Tìm tọa độ E.

Câu 5. Cho tam giác ABC cóAC 8,BC5 và góc C bằng 60. Tính độ dài cạnh AB, diện tích tam

giác ABC, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
Câu 6. Hai bạn An và Lan cùng đi vào một cửa hàng mua bút và vở. Bạn An mua 5 cây bút và 6 cuốn vở
hết 85000 đồng, bạn Lan mua nhiều hơn bạn An 3 cây bút và 4 cuốn vở cùng loại hết 140000 đồng. Hỏi
giá của một cây bút và một cuốn vở là bao nhiêu?

Câu 7. Một nhà trẻ muốn thiết kế hai cái cầu tuột trong sân chơi.

Đối với trẻ dưới 5 tuổi, cầu tuột cao 1,5 m và nghiêng với mặt đất một góc 300. Đối với trẻ trên 5
tuổi, cầu tuột cao 3m và nghiêng với mặt đất một góc 600. Tính chiều dài của mỗi máng tuột?

ĐỀ 04
Câu 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) 2x x2 3x1 7 b) 2x2 5 x2 2x 2

2 2 4 3 8
x  x  x

2x+y=3

x2−3y+5x−y2−2=0

¿
{¿ ¿ ¿

¿ e)





2x 3 1 3 2x 3 7 0

Câu 2. Cho phương trình x2 2(m2)x m 22m0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương

trình

a) có nghiệm x1. Tính nghiệm cịn lại.

b) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn điều kiện





2 2

1 2 6 4 1 2 2 1 2

x x   x x  x x

Câu 3. a) Chứng minh x, y, z ta ta có





2 2 2

2x y 8z  1 2 xy x– 2z2yz .

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2
2

y x

x
  

 với x 2.

Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có (2;4)A , ( 5;3)B  và (3; 3)C  .
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vng cân tại A.

b) Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn AE 2AC CB  .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ADBC là hình bình hành.

b) Tìm hình dạng của tam giác ABC. Tính diện tích của tam giác ABC.

c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho điểm M cách đều hai điểm B và C.

Câu 6. Cho tam giác ABC có AB6, AC10 và góc A60. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm

E nằm trên tia AC sao cho

33
.
65
AE AC

 

. Chứng minh hai đường thẳng AM và BE vng góc với
nhau.

Câu 7. Một ơ tơ muốn đi từ A đến C nhưng giữa A và C là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi thành hai
đoạn từ A đến B rồi từ B đến C, các đoạn đường tạo thành tam giác ABC có AB=15km, BC=10km
và ABC105o(tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử cứ chạy 1(km) ơ tơ tốn 0.5(l) dầu.

a) Tính số dầu ô tô phải tiêu thụ khi chạy từ A đến C mà phải qua B.

b) Giả sử người ta làm một đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến C thì khi đó ơ tơ chạy trên con
đường mới này sẽ tiết kiệm được bao nhiêu chi phí đi lại so với đường cũ biết rằng giá của một lít dầu là
16000 (đồng).

ĐỀ 05
Câu 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau

2 5 9 6
x  x   x

. b) 2x x2 3x1 7 .

c) 2

2 1

11 4 6

x y

x y y

 




  

 d) x 3(x2 3x2) 0 e) x2 3x  2 4 x2 3x

Câu 2. Cho phương trình





2 2

3x 4 m1 x m  4m 1 0

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m dương

(m > 0) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa

x1+x2= 2

x1+
2
x2

Câu 3. Cho a, b, c là các số thực bất kỳ.

a) Chứng minh rằng a2b2c2 ab bc ca  .

b) Sử dụng kết quả ở câu a để suy ra rằng a4b4c4 a bc b ca c ab2  2  2 .

Câu 4. Tìm giá trị bé nhất của

 

4 1

f x

x x

 





0x1



Câu 5. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh là A



1;3



, B



2; 1



, C



1;1



.
a) Tính tích vơ hướng của hai véc-tơ AB và AC



.
b) Tính chu vi của tam giác ABC.

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

d) Cho điểm M m m



; 2



, với m là tham số thực. Tìm tham số m sao cho AB AM .

Câu 6. Cho tam giác ABC có AB12, AC8 và BC6. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2CM 
a) Tính giá trị của               AB AC. và cos A.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 7. Một căn phịng hình vng được lát bằng những viên gạch men hình vng cùng kích cỡ, vừa hết
441 viên (khơng viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên
hai đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số viên gạch men xanh?

ĐỀ 6
Câu 1. Giải các phương trình sau

a) x2 3x2 = x2 3x  4 b) 3x 4 2x 3 2 c)



 



2 10 5

3 2 3 2

x

x x x x



 

   





3x 2 1 3 3x 2 7

e) x 3 7 x 2x 8 0 f)

2 2 2 1
x  x  x

Câu 2. Tìm điều kiện của m để phương trình





2 2 1 2 0

mx  m x m  

có 2 nghiệm x x1, 2thỏa
1 2 2 3

x  x 

Câu 3. Cho phương trình x2 4x m 2 1 0

a) Chứng tỏ phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2.
b) Tìm m để x x1, 2 thoả mãn đẳng thức x12x22 16

Câu 4. a) 8 p a p b p c

(

)(

)

£ abc với a,b,c là ba cạnh của ∆ABC và p là nửa chu vi.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của

x 4x 4
y

+ +

với x2.
Câu 5. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B

( ) (

- 2;6 , C 9;8

) ( )

a/ Chứng minh tam giác ABC vng tại A. Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
b/ Tìm tâm I và bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

c/ Tìm toạ độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC.
d/ Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng.
e/ Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N.

f/ Tìm toạ độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO.

Câu 6. Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB=2a, đáy lớn BC=3a, đáy nhỏ AD=2a.

a/ Tính các tích vơ hướng: AB.CD, BD.BC, AC.BD
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
.
b/ Gọi I là trung điểm của CD, tính AI.BD

uur uuur

. Suy ra góc của hai véctơ AI
uur

</div>

TÀI LIỆU THAM KHẢO- ÔN ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ 1 MÔN TOÁN 10





<i>m</i>

<i>m</i>

<i>ABC</i>





















 





<i>m</i>

<i>m</i>

























<i>D</i>

















 























 











(

)(

)(

)

( ) (

) ( )

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về