ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Đáp án: Mã 340

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC</b>
<b>MÃ ĐỀ: 340</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017</b>
<b>MƠN: TỐN - LỚP 9</b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề</i>
<i><b>Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi.</b></i>

<b>A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:</b> (2,0 điểm)

<i><b>Viết phương án đúng(A, B, C hoặc D) vào bài thi.</b></i>
<b>Câu 1.</b> Điều kiện xác định của biểu thức 4 2 <i>x</i> là

A. <i>x</i>2_. _B.<i>x</i>2. _C.<i>x</i>2. _D.<i>x</i>2<b>_.</b>
<b>Câu 2.</b> Giá trị của biểu thức: 8. 2 2 25 bằng

A. 6. B. 6 _{. C. 4. D.}4.

<b>Câu 3. </b>Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH = 2 cm, CH = 4cm. Khi đó độ
dài đường cao AH bằng

A. 8cm. B. 2 2 cm. C. 2 8 cm. D. 4 2 cm.

<b>Câu 4.</b> Cho đường tròn (O; R), với R = 15cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 12 cm.
Khi đó độ dài dây AB bằng

A. 18cm. B. 9cm. C. 27cm. D. 24cm.
<b>B. PHẦN TỰ LUẬN:</b> (8,0 điểm)

<b>Câu 5 (2,0 điểm) </b>

a) Rút gọn biểu thức: A =





2

2 27 3 1

.
b) Tìm <i>x</i>, biết: <i>x</i>1 4.

<b>Câu 6 (1,5 điểm).</b> Cho biểu thức

1 2 3

: .

4

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

_   _



  

 

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

b) Với <i>x</i> thỏa mãn điều kiện xác định của P, chứng minh rằng P < 2.
<b>Câu 7 (1,5 điểm).</b> Cho hàm số <i>y</i>



<i>m</i> 3



<i>x</i>3 (*).

a) Tìm các giá trị của <i>m</i> để hàm số (*) nghịch biến trên R.

b) Tìm các giá trị của <i>m</i> để đồ thị của hàm số (*) song song với đường thẳng <i>y</i>4<i>x</i>4
<b>Câu 8 (2,5 điểm).</b> Từ một điểm A ở ngồi đường trịn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn
(B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM (M là tiếp điểm) với
đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng tam giác AIMcân.

b) Gọi K là giao điểm của OI và BM. Chứng minh rằng AM = 2IK.
c) Tính OI biết R = 4cm, BM = 6cm.

<b>Câu 9 (0,5 điểm).</b> Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức <i>M = xyz(x + y)(y + z)(z + x). </i>Với <i>x, y, z</i> là
các số thực dương và <i>x + y + z = 2.</i>

………. Hết……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………</i>

<b>SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC</b>

<b> MÃ ĐỀ: 340</b>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017</b>
<b>MƠN: TỐN- LỚP 9</b>

<b>Nội dung trình bày</b> <b>Điểm</b>

<b>A. TRẮC NGHIỆM </b>(2,0 điểm)

<b>Câu 1</b>: Biểu thức 4 2 <i>x</i>_{xác định khi 4 – 2x}₀ _x₂

<b>Đáp án đúng: D</b> 0,5

<b>Câu 2</b>: 8. 2 2 25 = 8.2 2.5 4 10   6

<b>Chọn đáp án đúng: B</b> 0,5

<b>Câu 3: </b>
Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong

tam giác vuông ABC ta có:
AH2_{= BH.CH = 2.4 = 8}

 _{AH = 8 2 2} _cm
<b>Đáp án đúng: B</b>

0,5

<b>Câu 4: </b>

Gọi AH là khoảng cách từ O đến AB (H _AB)

Theo định lý Pytago trong _{OAH vng ta có:}
AH2_{= OA}2_{– OH}2_{= 15}2_{– 12}2_{= 9}2

Nên AH = 9

Theo tính chất đường kính vng góc dây cung ta có:
OH AB _{AH = HB =}

1
2 AB

 _{AB = 2AH = 2.9 = 18 cm}<b></b>
<b>Đáp án đúng: A</b>

0,5

<b>B. PHẦN TỰ LUẬN:</b> (8,0 điểm)
<b>Câu 5(2,0 điểm):</b>

A =





2

2 27 3 1

= 2.3 3 | 3 1|  0,25

= 6 3 3 1 0,25

<b>= </b>7 3 1

Vậy A = 7 3 1

0,5

b) ĐKXĐ <i>x</i>1 0,25

Ta có: <i>x</i>1 4  <i>x</i> 1 16 0,5

17
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 6: (1,5 điểm):</b>

a) ĐKXĐ của P là: <i>x</i>0,<i>x</i>4 0,25

1 2 3

:
4

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
_   _

  
 







 









 

 

 



2 1 2 ₂ ₂

.
3

2 2 2 2 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _ _ 


 
  
 _ _ _ _ _ _  _
 
0,25



 



2 2 2 2

.

3

2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
    


 



 



3 2
.
3
2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 





  0,25







 



3 ₂
.
3
2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 _





  ₂

<i>x</i>
<i>x</i>


 _{Vậy P} 2
<i>x</i>
<i>x</i>


 _với<i>x</i>0,<i>x</i>4 _0,25

b) Xét hiệu P – 2

2 4 4

2

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   

   0,25

Với x _{ĐKXĐ ta có:} <i>x</i> 4 0 _và <i>x</i>2_{> 0 nên}

4
0
2
<i>x</i>
<i>x</i>
 


Do đó P – 2 < 0 Hay P < 2 với x thỏa mãn ĐKXĐ

0,25

<b>Câu 7 (1,5 điểm):</b>

a) Hàm số <i>y</i>



<i>m</i> 3



<i>x</i>3 nghịch biến khi m – 3 < 0 0,25
3

<i>m</i>

  _{Vậy m < 3} 0,5

b) Đồ thị hàm số <i>y</i>



<i>m</i> 3



<i>x</i>3 song song với đường thẳng <i>y</i>4<i>x</i>4

khi

3 4
3 4
<i>m</i> 




0,25
7
<i>m</i>

  _{Vậy m = 7} 0,5

<b>Câu 8(2,5 điểm):</b>

a) Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có: IM = IB 0,25

Mà IA = IB (gt) nên IM = IA 0,5

Suy ra _{AIM cân tại I.} 0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

 _{K là trung điểm của BM} _0,5

Theo tính chất đường trung bình trong _{ABM ta có:}

1
2
<i>IK</i>  <i>AM</i>

hay <i>AM = 2IK</i> 0,25

c) Ta có: <i>KM </i>=

1 1

.6

2<i>BM</i> 2 _{= 3 cm}

Theo định lý Pytago trong tam giác vng OKM ta có:
OK2_{= OM}2_{– MK}2_{= 4}2_{- 3}2_{= 7} <i>OK</i> 7<i>cm</i>

0,5

OM _{IM (tính chất tiếp tuyến)}

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng OIM ta có: OM2_{= OK.OI}

Nên

2 ₄2 _{16 7}

7
7
<i>OM</i>

<i>OI</i>

<i>OK</i>

  

cm

0,25

<b>Câu 9 (0,5 điểm)</b>

Với x, y, z > 0, Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có:
x + y + z 33 <i>xyz</i>

3 2 8

3 27

<i>xyz</i> <i>xyz</i>

   

(x + y) + (y + z) + (z + x) 33



<i>x y</i>

 

. <i>y z</i>

 

. <i>z x</i>



0,25

Suy ra: (x + y)(y + z)(z + x) <i>≤</i>
64
27
S 

8 64
.
27 27 ₌

512

729_{Dấu bằng xảy ra khi x = y = z =}
2
3
Vậy M có giá trị lớn nhất là

512

729_{khi x = y = z =}
2
3

0,25

<i><b>Giám khảo chú ý:</b></i>

<i>- Đáp án chỉ là một cách giải. HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của </i>
<i>học sinh để cho điểm.</i>

</div>

<!--links-->