hướng dẫn nội dung ôn tập kiểm tra học kỳ 1 năm học 20192020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I</b>

<b>NĂM HỌC 2019-2020</b>

<b>MƠN: TỐN LỚP 11</b>

<b>PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM</b>

<b>A. ĐẠI SỐ:</b>

<b>CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC</b>
<b>Câu 1.</b> TXĐ của hàm số <i>y=cot 3x</i> là:

<b>A. </b>

¿
¿<i>D</i>=<i>R</i>{<i>kπ</i>

3 <i>;k∈Z</i>
¿

<b> B. </b>

¿
¿<i>D</i>=<i>R</i>{<i>kπ</i>

2 <i>;k∈Z</i>
¿

<b> C. </b> ¿<i>D</i>=<i>R</i>{¿<i>kπ ;k∈Z</i>
¿

<b> D.</b>

¿

¿<i>D</i>=<i>R</i>{<i>k</i>2<i>π ;k∈Z</i>
¿

<b>Câu 2.</b> TXĐ của hàm số <i>y</i>=tan2<i>x</i>
3 là:
<b> A.</b>

¿
¿<i>D</i>=<i>R</i>{<i>π</i>+<i>kπ</i>

3 <i>;k∈Z</i>
¿

<b> B. </b>

¿
¿<i>D</i>=<i>R</i>{3<i>π</i>

4 +
<i>k</i>3<i>π</i>

2 <i>;k∈Z</i>
¿

<b>C. </b>

¿
¿<i>D</i>=<i>R</i>{<i>π</i>

6+<i>kπ ;k∈Z</i>
¿

<b> D.</b>
¿

¿<i>D</i>=<i>R</i>{3<i>π</i>

4 +<i>k</i>2<i>π ; k∈Z</i>
¿

<b>Câu 3.</b> Phương trình lượng giác 3cot<i>x</i> 3 0 _{có nghiệm là:}

A.

x 3 2



 <i>k</i>

<b>B. </b>x 3



 <i>k</i>

<b> C. </b>x 3




 <i>k</i>

<b>D. </b>x 3 2



 <i>k</i>
<b>Câu 4.</b> Nghiệm nào sau đây là nghiệm của phương trình lượng giác 2sin<i>x</i> 2 0 _:

<b>A. </b>x 4



 <i>k</i>

<b> B. </b>

3 5

x 2 ; x 2

4 4

 

 

 <i>k</i>  <i>k</i>

<b> C. </b>

5
x 2
4


 <i>k</i>

<b> D.</b>
<i>x</i>=<i>−π</i>

4+<i>k</i>2<i>π ;x</i>=
5<i>π</i>

4 +<i>k</i>2<i>π</i>

<b>Câu 5.</b> Giải phương trình: tan2<i>x</i>3_{có nghiệm là:}

A.

x 3 <i>k</i>



 

<b>B. </b>x 3 <i>k</i>



 

<b>C. vô nghiệm</b> <b>D. </b>x 3 <i>k</i>



 
<b>Câu 6.</b> Phương trình cos <i>x</i> = m+1 có nghiệm khi:

<b>A. </b>





2;0

<i>m</i> 

<b>B.</b> <i>m</i> 



2; 2



<b>C.</b> <i>m</i> 



1;1



<b>D.</b> <i>m</i>



0;2



<b>Câu 7.</b> Phương trình lượng giác 2sin2<i>x</i> 3sin<i>x</i> 2 0 _{có nghiệm là:}

<b>A. </b>
2
6
5
2
6
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>





 




 
 <b>_B.</b>
6
5
6
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>





 



 
 <b>_C.</b>

<i>x</i>=<i>− π</i>
6 +<i>k</i>2<i>π</i>

¿
<i>x</i>=7<i>π</i>

6 +<i>k</i>2<i>π</i>
¿
¿

¿
¿
<b> D. </b>
2
6
7
6
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>





 



 


<b>Câu 8.</b> Phương trình lượng giác 5 cos2₈<i>_x</i>

+cos 8<i>x −</i>6=0 có nghiệm là:
<b>A. </b> <i>x</i>=<i>kπ</i>

4 <i>,k∈Z</i> <b>B. </b> <i>x</i>=
<i>kπ</i>

6 <i>,k∈Z</i> <b>C. </b> <i>x</i>=

<i>kπ</i>

5 <i>,k∈Z</i> <b> D. </b> <i>x</i>=
<i>kπ</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. </b>
7
2
12
13
2
12





 


  

<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<b> B. </b>
7
2
6
13
2

6





 


  

<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<b> </b> <b>C. </b>
7
12
13
12





 


  

<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>

<b> D. </b>
7
6
13
6





 


  

<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>

<b>Câu 10.</b>Phương trình lượng giác sin 8<i>x</i> cos 6<i>x</i> 3 sin 6 <i>x</i>cos8<i>x</i>_{có nghiệm là:}

<b>A. </b>
2
4
12 7
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>


 


 


 _ _

 <b>_B.</b>

4
12 7
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>


 

 


 _ _

 <b></b> <b>_C.</b>

4
12 7
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>


 


 


 _ _

 <b>_D.</b>

4
12 7
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>


 

 



 _ _

<b>ĐÁP ÁN.</b>
<b>1A; 2B;3C;4D;5B;6A;7C;8A;9A;10B.</b>
<b></b>
<b>---CHƯƠNG II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT</b>

<b>Câu 1.</b> Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số?
<b>A. 120 B. 125 C. 3125 D. 600</b>

<b>Câu 2.</b> Một nhà hàng có 6 loại rượu, 4 loại bia và 3 loại nước ngọt. Một thực khách cần chọn đúng một loại đồ

uống. Hỏi thực khách đó có bao nhiêu cách chọn?

<b>A. 72</b> <b>B. 42</b> <b>C. 30</b> <b>D. 13</b>

<b>Câu 3.</b> Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5?
<b>A. 720 </b> <b>B. 24 C. 60 D. 216</b>

<b>Câu 4.</b> Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho có
đúng 3 học sinh nữ. A. 110790 B. 119700 C. 117900 D. 110970
<b>Câu 5.</b> Trong khơng gian cho 10 điểm phân biệt trong đó khơng có 4 điểm nào đồng phẳng. Từ các điểm trên

ta lập được bao nhiêu vectơ khác nhau, không kể vectơ không

<b>A. 20 B. 60 C. 100 D. 90</b>

<b>Câu 6.</b> Một đội văn nghệ của trường gồm 4 học sinh lớp 11A, 3 học sinh lớp 11B và 2 học sinh lớp 11C.
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 11A.

<b>A. 80 B. 78 C. 74 D. 98</b>

<b>Câu 7.</b> Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người làm tổ trưởng, tổ phó, thành viên. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn. A. 1230 B. 12! C. 220 D. 1320

<b>Câu 8.</b> Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
<b>A. 120 B. 192 C. 312 D. 321</b>

<b>Câu 9.</b> Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ra 4 quả cầu. Hỏi có bao nhiêu cách lấy nhiều nhất
là 2 quả cầu đỏ? A. 63 B. 105 C. 168 D. 203

<b>Câu 10.</b>Để chào mừng ngày 26/03, trường tổ chức cắm trại. lớp 11A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có
bao nhiêu cách chọn 5 học sinh để trang trí trại sao có ít nhất 1 học sinh nữ.

<b>A. </b> <i>C</i>195 <b> B. </b> <i>C</i>355 <i>−C</i>195 <b> C. </b> <i>C</i>355 <i>−C</i>165 <b> D. </b> <i>C</i>165

<b>Câu 11.</b>Trong mặt phẳng cho 8 điểm trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng
đi qua 8 điểm đã cho. A. 28 B. 18 C. 56 D. 48

<b>Câu 12.</b>Một cuộc đua ngựa có 10 con ngựa tham dự. Hỏi có thể có bao nhiêu cặp nhất - nhì?
<b>A. 45 B. 100 C. 90 D. 72</b>

<b>Câu 13.</b>Một tổ gồm 7 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trực nhật trong đó có
đúng 2 học sinh nam?

<b>A. 11 B. 84 C. 35 D. 33</b>

<b>Câu 14.</b>Khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng đa thức:<i>P x</i>( ) (1 <i>x</i>)9(1<i>x</i>)10... (1 <i>x</i>)14 ta sẽ
được đa thức: <i>P x</i>( )<i>a</i>₀<i>a x a x</i>₁  ₂ 2...<i>a x</i>₁₄ 14. Hãy xác định hệ số <i>a</i>_9.

<b>A. </b>3003. B. 6003. C. 4003. D. 5003.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 16.</b>Có 9 quyển sách, muốn gói thành từng gói thứ tự 2 quyển, 3 quyển, 4 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách
đóng gói? <b>A. 72</b> B. 246 C. 1260 <b>D. 1560</b>

<b>Câu 17.</b>Một hộp có 6 quả cầu màu trắng và 7 quả cầu màu đen. Có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu trong đó có ít
nhất 2 quả cầu màu trắng? A. 125 B. 135 C. 20 D. 105
<b>Câu 18.</b>Từ các chữ số 0, 1, 3, 6, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

<b>A. 100 B. 16 C. 20 D. 80</b>
<b>Câu 19.</b>Tìm số hạng chứa <i>x</i>4 trong khai triển nhị thức Niutơn

(

<i>x</i>2+ 2

<i>x</i>3

)

7

<b>A. 14</b> <i>x</i>4 <b> B. 22 </b> <i>x</i>4 <b> C. 84</b> <i>x</i>4 <b> D. 4</b> <i>x</i>4

<b>Câu 20.</b>Một tổ gồm 7 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trực nhật trong đó có
đúng 2 học sinh nam? A. 11 B. 84 C. 35 D. 33
<b>Câu 21.</b>Một hộp có 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu là:

<b>A. </b> ₃₂₄5 <b> B. </b> 5₉ <b> C. </b> 2₉ <b> D. </b> ₁₈1

<b>Câu 22.</b>Một hộp có 10 bi xanh và 5 bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 4 bi trong đó có ít nhất 2 viên
bi màu xanh. A. 1050 B. 1260 C. 1500 D. 1200

<b>Câu 23.</b>Một hộp có 8 bi trắng và 6 bi đen. Chọn ngẫu nhiên 5 bi. Tính xác suất sao cho 5 bi được chọn có 3 bi
màu đen?

<b>A. </b> 40

143 <b> B. </b>
24

1001 <b> C. </b>
90

1001 <b> D. </b>
40
134
<b>Câu 24.</b>Một hộp có 7 bi trắng và 4 bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. A là biến cố: "3 bi được chọn có đúng 2 bi

màu trắng". Số phần tử của biến cố A là: A. 84 B. 22 C. 21 D. 48
<b>Câu 25.</b>Một hộp chứa 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất lấy được 3 viên bi không

đỏ? A. ₅₆₀1 <b> B. </b> ₁₆1 <b> C. </b> ₂₈1 <b> D. </b> 143₂₈₀
<b>Câu 26.</b>Một tổ gồm 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất sao cho hai

học sinh được chọn khơng có học sinh nữ?
<b>A. </b> 7

15 <b> B. </b>
1

15 <b> C. </b>
8

15 <b> D. </b>
1
5

<b>Câu 27.</b>Trên giá sách có 4 quyển sách tốn, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất 1 quyển sách toán?

<b>A. </b> 2

7 <b> B. </b>
1

21 <b> C. </b>
37

42 <b> D. </b>
5
42
<b>Câu 28.</b>Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm là:

<b>A. </b> 12

36 <b> B. </b>
11

36 <b> C. </b>
6

36 <b> D. </b>
8
36
<b>Câu 29.</b>Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

<b>A. </b> <i>C7</i>3 <b>B. </b> <i>A7</i>3 <b>C. </b> 7₃<i>!_!</i> <b>D. 7</b>

<b>Câu 30.</b>Một hộp có 9 bi xanh, 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Số phần tử của không gian mẫu là:
<b>A. 84 B. 5005 C. 54 D. 720</b>

<b>Câu 31.</b>Một đa giác có 22 cạnh thì có bao nhiêu đường chéo?

<b>A. 231 B. 253 C. 209 D. 200</b>

<b>Câu 32.</b>Một hộp có 10 thẻ được ghi số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ. Xác suất để thẻ lấy được ghi số lớn
hơn 7 là: A. ₁₀3 <b> B. </b> ₁₀7 <b> C. </b> 1₂ <b> D. </b> ₁₀1

<b>Câu 33.</b>Một hộp có 8 bi xanh, 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để lấy được 4 bi cùng màu.

<b>A. </b> 10₁₄₃ <b> B. </b> 14₁₄₀ <b> C. </b> 15₁₀₀₁ <b> D. </b> 85₁₀₀₁
<b>Câu 34.</b>Nếu <i>An</i>2+<i>Cnn</i>-2 =30_{thì n có giá trị:} <b>_{A. 2 B. 3}</b> _{C. 4 D. 5}
<b>Câu 35.</b>Nhà trường tổ chức tham quan giải ngoại cho 10 học sinh tiêu biểu của lớp 11A và 10 học sinh tiêu

biểu của lớp 11B. Trong một trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia trò chơi. Số
cách chọn 5 học sinh sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>ĐÁP ÁN.</b>

<b>1C; 2D;3D;4B;5D;6B;7D;8C;9D;10B;11A;12C;13B; 14A; 15C;16C; 17A;18A ; 19C; 20B; 21B; 22B; </b>
<b>23A ; 24A; 25D; 26 A; 27C; 28 D; 29A; 30 B; 31 C; 32 A; 33 D; 34 D; 35D.</b>

<b>---CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG</b>

<b>Câu 1.</b> Cho dãy số

2
( 1) .

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>

<i>u</i>

<i>n</i>
 

. Số hạng <i>u</i>3_{bằng :}
<b>A. </b>

8

3<b></b> <b>_{B. 2}</b> <b>_{C. -2}</b> <b>_D.</b>

8
3


<b>Câu 2.</b> Cho dãy số <i>un</i> 2<i>n</i>. Số hạng <i>un</i>1 bằng :

<b>A. </b>2 .2<i>n</i> <b> </b> <b>B. </b>2<i>n</i>1<b></b> <b>_{C. 2(n+1)}</b> <b>_D.</b>2<i>n</i>2
<b>Câu 3.</b> Cho dãy số <i>un</i> 5<i>n</i>_{. Số hạng}<i>un</i>1 bằng :

<b>A. </b>5<i>n</i> 5<b></b> <b>_B.</b>5<i>n</i>1<b></b> <b>_C.</b>

5
5

<i>n</i>

<b> </b> <b>D. </b>5<i>n</i>1
<b>Câu 4.</b> Cho dãy số

1

2 1

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>u</i>

<i>n</i>



 _{. Số}

8

15_{là số hạng thứ bao nhiêu?}

<b>A. 8 </b> <b>B. 7</b> <b>C. 6 </b> <b>D. 5</b>

<b>Câu 5.</b> Cho dãy

1 1 3

;0; ; 1; ;...

2  2   2 _{là cấp số cộng với :}

<b>A. Số hạng đầu tiên là </b>

1

2_{, công sai là}

1

2 <b>_{B. Số hạng đầu tiên là}</b>
1

2_{, công sai là}
-1
2

<b>C. Số hạng đầu tiên là </b>0, công sai là

1

2 <b>_{D. Số hạng đầu tiên là}</b>0_{, công sai là}
1
2



<b>Câu 6.</b> Cho cấp số cộng có <i>u1 = 2006</i>, cơng sai <i>d = -2</i> thì số hạng thứ 1000 là:

<b>A. </b><i>u1000= 8</i> <b>B. </b><i>u1000= 0</i> <b>C. </b><i>u1000= -4</i> <b>D. </b><i>u1000= 2004</i>

<b>Câu 7.</b> Cho cấp số cộng 5, 1, -3,....Tìm <i>u</i>98_?

<b>A. 393</b> <b>B. -387 </b> <b>C. -392 </b> <b>D. -383 </b>

<b>Câu 8.</b> Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

<b>A. 1, 3, 5, 7, 9,....</b><i> </i> <b>B. 4, 7, 10,13,16,... </b> <b>C. -10, -6, -2, 2, 6,... </b> <b>D. Cả ba dãy số trên </b>

<b>Câu 9.</b> Cho cấp số cộng <i>u</i>315_và<i>_{d = -2}</i>_{. Tìm}<i>_u_n</i>_?

<b>A. </b><i>un = -2n + 9 </i> <b>B. </b><i>un = -2n +19 </i> C. <i>un = -2n + 21</i> D. <i>un = </i>

2

3

14
2<i>n</i>  <i></i>

<b>Câu 10.</b>Cho cấp số cộng <i>u</i>17_và<i>u</i>99287_{. Tìm}<i>_d</i>_?

<b>A. 3</b><i> </i> <b>B. -3</b> <b>C. -4 </b> <b>D. đáp số khác</b><i> </i>

<b>Câu 11.</b>Trong một cấp số cộng có <i>u</i>3 1_và<i>u</i>6 5_{. Tìm}<i>_u₁</i>_?
<b>A. </b>

5
3



<i><b> </b></i> <b>B. </b>

5

3<b></b> <b>_C.</b>
11
3



<b> </b> <b> D. </b>

11

3 <i><b></b></i>

<b>Câu 12.</b>Trong dãy số -4, -2, 0, 2,..., 2004. Số hạng 2004 là số hạng thứ:

<b>A. 1000 </b><i> </i> <b>B. 1004 </b> <b>C. 1002 D. 1005</b><i> </i>

<b>Câu 13.</b>Một cấp số cộng thỏa mãn các điều kiện: <i>u3 + u5 = 5</i> và <i>u3</i>. <i>u5 = 6</i>. Tính <i>u1 </i>?

<b>A. </b><i>u</i>11_hoặc<i>u</i>14 <b>_B.</b><i>u</i>11_hoặc<i>u</i>1 3 
<b>C. </b><i>u</i>12_hoặc<i>u</i>1 3 <b>_D.</b><i>u</i>11_hoặc<i>u</i>1 4<i></i>

<b>Câu 14.</b>Cho cấp số cộng 2 , x , 5 . Hãy chọn kết quả đúng sau :
<b>A. </b>

5
2

<i>x</i>

<b> </b> <b>B. </b><i>x</i>3<b></b> <b>_C.</b><i>x</i>4<b></b> <b>_D.</b>

7
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>A. -1 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 3 </b> <b>D. -3</b>

<b>Câu 16.</b>Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết :

2 5 3

4 6

10
26

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i>

  




 



<b>A. </b><i>u</i>11;<i>d</i> 3<b></b> <b>_B.</b><i>u</i>11;<i>d</i> 2<b></b> <b>_C.</b><i>u</i>12;<i>d</i>3<b></b> <b>_D.</b><i>u</i>12;<i>d</i> 2
<b>Câu 17.</b>Nếu ba số -2 , <i>x</i>, 10 tạo thành một cấp số cộng thì cơng sai của cấp số cộng đó là:

<b>A. </b><i>d</i> 4<b></b> <b>_B.</b><i>d</i> 6<b></b> <b>_C.</b><i>d</i> 6<b></b> <b>_D.</b><i>d</i> 3

<b>Câu 18.</b>Tổng 30 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là 4425. Nếu số hạng cuối u30 = 220 thì số hạng đầu <i>u</i>1

là:

<b>A. 75</b> <b>B. 66</b> <b>C. 60</b> <b>D. 57</b>

<b>Câu 19.</b>Cho cấp số cộng <i>un</i>_biết<i>u</i>15;<i>u</i>2 3_{. Hãy chọn kết quả đúng :}

<b>A. </b><i>u</i>5 3<b></b> <b>_B.</b><i>u</i>5 5<b></b> <b>_C.</b><i>u</i>5 1<b></b> <b>_D.</b><i>u</i>5 1
<b>Câu 20.</b>Cho cấp số cộng : 2, 5, 8, 11, 14, …….Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là :

<b>A.</b><i>S</i>20590<b> </b> <b>B. </b><i>S</i>20 600<b> </b> <b>C. </b><i>S</i>20 610<b> </b> <b>D. </b><i>S</i>20 620

<b>Câu 21.</b>Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi trong rạp có
tất cả bao nhiêu ghế?

<b>A. 3125 </b> <b>B. 2055 </b> <b>C. 1792 </b> <b>D. 1635</b>

<b>Câu 22.</b>Cho cấp số cộng : 3, 7, 11, ….Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 666. Tính<i> un</i>?

<b>A. 71 </b> <b>B. 75 </b> <b>C. 79 </b> <b>D. Đáp án khác</b>

<b>Câu 23.</b>Một rạp hát có 25 hàng ghế với hàng ghế đầu có 10 ghế. Nếu trong rạp có tất cả 1150 ghế, thì hàng thứ
14 có bao nhiêu ghế?

<b>A. 46 </b> <b>B. 52 </b> <b>C. 55 </b> <b>D. 49</b>

<b>Câu 24.</b>Cho cấp số cộng (<i>un</i>). Tìm <i>u1</i> và công sai <i>d</i>; biết <i>Sn = 2n2 - 3n</i>

<b>A. </b><i>u1 = -1; d = 4</i> <b>B. </b><i>u1 = -1; d = 3</i> <b>C. </b><i>u1 = 2; d = 2</i> <b>D. </b><i>u1 = -1; d = -4</i>

<i><b>Hướng dẫn:</b></i> Vì <i>Sn = 2n2 - 3n</i> nên với n = 1 suy ra S1 = u1 = -1; S2 = u1 + u2 = 2 nên -1 + u2 = 2 suy ra u2 = 3

Vậy d = u2 - u1 = 4

ĐÁP ÁN

<b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b> <b>7</b> <b>8</b> <b>9</b> <b>10</b> <b>11</b> <b>12</b> <b>13</b> <b>14</b> <b>15</b>

D A C B B A D D C B A D C D B

<b>16</b> <b>17</b> <b>18</b> <b>19</b> <b>20</b> <b>21</b> <b>22</b> <b>23</b> <b>24</b>

A C A A C B A D A

<b></b>
<b>---B. HÌNH HỌC</b>

<b>CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH</b>

<b>Câu 1.</b> Trong mặt phẳng <i>Oxy</i>, cho <i>M</i>(3<i>;−</i>2) . Tìm ảnh của <i>M</i> qua <i>V</i>(<i>O , −</i>3) ?

<b> </b> <b>A. </b> <i>M'</i>

(<i>−</i>9<i>;</i>6) B. <i>M'</i>(<i>−</i>9<i>; −</i>6) C. <i>M'</i>(<i>−</i>1<i>;</i>3) D.
<i>M'</i>

(<i>−</i>6<i>;−</i>5)

<b>Câu 2.</b> Trong mặt phẳng <i>Oxy</i>, cho điểm <i>M</i>(<i>−</i>1<i>;−</i>2) . Tìm ảnh của <i>M</i> qua <i>Q</i>₍<i>_{O ,−}</i>₉₀0

)

<b> </b> <b>A. </b> <i>M'</i>(2<i>; −</i>1) B. <i>M'</i>(<i>−</i>2<i>;</i>1) C. <i>M'</i>(2<i>;</i>1) D.
<i>M'</i>₍₁<i>_;</i>₂₎

<b>Câu 3.</b> Trong mặt phẳng <i>Oxy</i>, cho <i>M</i>(2<i>;</i>5) và <i>M'</i>(4<i>;</i>0) . Tìm vectơ ⃗<i>v</i> sao cho <i>T</i>_⃗<i>_v</i>(<i>M</i>)=<i>M'</i> ?
<b> </b> <b>A. </b> ⃗<i>v</i>=(6<i>;</i>5) B. ⃗<i>v</i>=(<i>−</i>2<i>;</i>0) C. ⃗<i>v</i>=(2<i>;</i>5) D.

⃗

<i>v</i>=(2<i>;−</i>5)

<b>Câu 4.</b> Cho tam giác <i>ABC</i> vuông tại <i>A</i> có đường trung tuyến <i>AM</i>, biết AB=5 , AC=

√

39 . Phép dời hình
biến <i>A</i> thành <i>A'</i> , biến <i>M</i> thành <i>M'</i> . Khi đó độ dài đoạn <i>A'M'</i> bằng:

<b> </b> <b>A. 6 B. 2 C. 4 D. 5</b>

<b>Câu 5.</b> Trong mặt phẳng <i>Oxy</i>, cho <i>A</i>(2<i>;</i>2)<i>, B</i>(<i>−</i>3<i>;</i>4)<i>,C</i>(4<i>;</i>0) . Gọi <i>G</i> là trọng tâm tam giác <i>ABC</i>. Ảnh của

<i>G</i> qua phép tịnh tiến theo ⃗_AB _{là: A.} <i>_G'</i>

(1<i>;</i>2) B. <i>G'</i>(<i>−</i>5<i>;</i>2) C.
<i>G'</i>

(<i>−</i>4<i>;</i>4) D. <i>G'</i>(4<i>;</i>0)

<b>Câu 6.</b> Phép biến hình nào dưới đây khơng phải là phép dời hình?

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 7.</b> Trong mặt phẳng <i>Oxy</i>, cho ⃗<i>v</i>=(1<i>;−</i>2) và <i>M'</i>(<i>−</i>2<i>;</i>5) . Biết <i>T</i>⃗<i>v</i>(M)=<i>M</i>

<i>'</i> _{, khi đó điểm}<i>_M</i>_{có tọa}
độ là:

<b> A. </b> <i>M</i>=(<i>−</i>1<i>;</i>3) B. <i>M</i>=(<i>−</i>1<i>;</i>7) C. <i>M</i>=(<i>−</i>3<i>;</i>7) D.
<i>M</i>=(<i>−</i>1<i>;−</i>7)

<b>Câu 8.</b> Ảnh của điểm A(0;-2) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép <i>Q</i>(<i>O;</i>900₎ và

phép <i>T</i>_⃗<i>_v,</i>⃗<i>v</i>=(1<i>;−</i>3) có tọa độ là: <b>A. </b>(3;-3) <b>B. </b>(-3;3) <b>C. </b>(2;0) <b>D. </b>(-1;-3)

<b>Câu 9.</b> Ảnh của điểm A(-3;2) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép phép

<i>T</i>_⃗<i>_v,</i>⃗<i>v</i>=(1<i>;</i>2) và phép <i>V</i>

₍

0<i>;</i>1

2

)

có tọa độ là:

<b>A. </b>(-1;2) <b>B. </b>(1;-2) <b>C. </b>(2;-1) <b>D. </b>(-2;1)

<b>ĐÁP ÁN.</b>

<b>1A; 2B;3D;4C;5C;6B;7C;8A;9A</b>

<b>PHẦN 2: TỰ LUẬN</b>
<b>A. ĐẠI SỐ</b>

<b>CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC</b>
<b>Giải các phương trình sau:</b>

1) tan 2



<i>x</i> 3



tan 3



 

2)

cos cos 2

4 2

<i>x</i>  <i>x</i> 

   

  

   

    3) sin 2



<i>x</i>1



sin 3



<i>x</i>1



4) 

3
sin 2

2
<i>x</i>

5)







 0  2

cos 2 25

2
<i>x</i>

6)





0 3

cot 45

3

<i>x</i>

 

7) cot 4



<i>x</i>2



 3 ₈₎



 0




3
tan 15

3

<i>x</i> 9) sin<i>x</i> cos 2<i>x</i>0

10)

tan cot 2

4

<i>x</i> _  <i>x</i>_

  11) sin2<i>x</i>cos3<i>x</i> ₁₂₎









 

  

 

 

tan 3 cot 5 1

2

<i>x</i> <i>x</i>

13) tan5 .tan3<i>x</i> <i>x</i>1 ₁₄₎2sin<i>x</i>_ 2 sin 2<i>x</i>_0 ₁₅₎sin 4<i>x</i>cos5<i>x</i>0

16)



 



 

 

2
sin cos

4 <i>x</i> 2 ₁₇₎tan 4



sin<i>x</i> 1



1



 

 

 

  18)

2

4cos 2( 3 1)cos<i>x</i>  <i>x</i> 3 0 

19)2sin2<i>x</i>5sin – 3 0<i>x</i>  ₂₀₎ 3 tan2 <i>x</i> (1 3) tan =0<i>x</i> ₂₁₎2sin<i>x</i>_ 2cos<i>x</i>_ 2

22) 3sin



<i>x</i>1 4 cos







<i>x</i>1



5 23)2sin 2<i>x</i> 2cos 2<i>x</i> 2 24) cos<i>x</i>+

√

3. sin<i>x</i>=2 .cos 3<i>x</i>
<b></b>

<b>---CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT</b>
<b>Bài 1.</b> Thành lập số tự nhiên theo yêu cầu

<b>1)</b> Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số?

<b>2)</b> Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và là số chẵn?
<b>3)</b> Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và là

số chẵn

<b>4)</b> Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau và chia hết cho 5?

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 3.</b> Có 2 sách Tốn khác nhau, 3 sách Lý khác nhau và 4 sách Hóa khác nhau. Cần sắp xếp các sách thành
một hàng sao cho các sách cùng mơn kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?

<b>Bài 4.</b> Sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 7 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách?
<b>Bài 5.</b> Có 10 cuốn sách tốn khác nhau. Chọn ra 4 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách?

<b>Bài 6.</b> Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất một nữ. Hỏi có bao nhiêu
cách?

<b>Bài 7.</b> Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm
đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả ba loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm
tra?

<b>Bài 8.</b> Một khách sạn có 6 phịng đơn. Có 10 khách đến th phịng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản

lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để:

<b>a) Có 6 khách là nam</b>

<b>b) Có 4 khách nam, 2 khách nữ</b>
<b>c) Có ít nhất 2 khách là nữ</b>

<b>Bài 9.</b> Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên
tấm thẻ là một số chẵn.

<b>Bài 10.</b> Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh.
Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu

<b>Bài 11.</b> Một lọ đựng 5 bông hoa vàng , 6 bơng hoa tím , 7 bơng hoa đỏ , lấy ngẫu nhiên 6 bơng hoa . Tính xác
suất để lấy được :

<b>a) Đúng hai bông hoa đỏ.</b>
<b>b) Số hoa tím là số lẻ</b>

<b>c) Ln có đủ 3 màu và số hoa đỏ khơng ít hơn 3</b>

<b>Bài 12.</b> Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:
<b>a) Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.</b>

<b>b) Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.</b>
<b>c) Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.</b>

<b>Bài 13.</b> Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi
<b>1. Tính số phần tử của khơng gian mẫu</b>

<b>2. Tính xác suất để:</b>

<b>a) Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ?</b>

<b>b) 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?</b>

<b>Bài 14.</b> Tìm số hạng khơng chứa <i>x</i> trong khai triển của nhị thức:

1/

(

<i>x</i>+
1
<i>x</i>4

)

10

2/

(

<i>x</i>
3+

3
<i>x</i>

)

12

3/

5
2
3 1










<i>x</i>
<i>x</i>

<b>Bài 15.</b> Tìm hệ số của <i>x y</i>4 9 trong khai triển





13

2<i>x y</i>

.
<b>Bài 16.</b> Tìm số hạng chứa <i>x</i>8 trong khai triển





10

3<i>x</i>2

.
<b>Bài 17.</b> Tìm hệ số của <i>x</i>25 trong khai triển Niutơn của

20
2 3
<i>x</i>

<i>x</i>

 



 

  _.

<b>Bài 18.</b> Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: a) ( 2a+b)4_{, b) ( x-3y)}5_{, c)}

(

<i>x</i>+3
<i>x</i>

)

6

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>---CHƯƠNG III: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG</b>
<b>Bài 1.</b> Tìm cấp số cộng (un) , biết:

<b>a. </b>

¿

<i>u</i>1+2<i>u</i>5=0
<i>s</i>4=14

¿{

¿

Tìm số hạng đầu ,d và S20 <b>b. </b>

¿

<i>u</i>4=10
<i>u</i>7=19

¿{

¿

Tìm u1 ; d và u50

<b>c. </b>

2 3 5

1 6

10
17
<i>u u u</i>
<i>u u</i>

  




 

 _{Tìm S}₁₈ <b>_d.</b>

2 5 3

4 6

10
26

<i>u u u</i>
<i>u u</i>

   



 

 _{, Tìm u}₂₂_{và S}₁₅

<b>Bài 2.</b> Cho cấp số cộng (un),

*

 

<i>n</i> _{với u}₁_{=2 và u}₅₃_{= -154}

<b>a/ Tìm cơng sai của cấp số cộng đó</b>

<b>b/ Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đó</b>
<b>Bài 3.</b> Cho cấp số cộng ( )<i>un</i> thoả mãn:



7 2

4 6

15
20

 

 

<i>u u</i>
<i>u u</i>

<b>a) Tìm số hạng đầu </b><i>u</i>1và công sai d của cấp số cộng trên. <b>b) Biết </b><i>Sn</i> 115. Tìm n
<b>Bài 4.</b> Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng  <i>un</i> biết:

1 10

3 7

5 12
2 15

 





 


<i>u</i> <i>u</i>
<i>u</i> <i>u</i>
<b>Bài 5.</b> Cho dãy số ( <i>un) </i>với <i>un</i> 3 – 2<i>n</i> .

<b>a) Chứng minh </b> <i>un</i> là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và cơng sai. <b>b) Tính </b><i>u</i>50và<i>S</i>50

<b>Bài 6.</b> Tính tổng 10 số hạng đầu của mỗi cấp số cộng sau, biết :

<b>a) </b>
1
10

5
50

<i>u</i>
<i>u</i>







 _b)
1
2

1
5

<i>u</i>
<i>u</i>







 _c)
5
9

19
35

<i>u</i>
<i>u</i>








<b></b>
<b>---B. HÌNH HỌC</b>

<b>CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG</b>
<b>Bài 1.</b> Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là trung điểm SC.

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và (ABM)

c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (ABM).

<b>Bài 2.</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
SB, SC.

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và (AMN)

c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (AMN).

<b>Bài 3.</b> Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Trên cạnh AD lấy điểm P sao cho P
không trùng với trung điểm của AD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BC và (PMN)
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (PMN).

<b>Bài 4.</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SD.
a)Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD); (CMN) và (ABD).
b)Tìm giao điểm của đường thẳng SA và (CMN)

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Bài 5.</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh
AB và CD.

a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD).

b) Gọi P là trung điểm cạnh SA. Chứng minh SB và SC đều song song với (MNP).

c) Gọi G1, G2 lần lượt trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Chứng minh G1G2//(SAB)

<b>Bài 6.</b> Cho hình chóp S.ABCD với AB và CD không song song. Gọi K là điểm trên đoạn SA.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD).

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SB và (KCD).
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (KCD)

<b>Bài 7.</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm SA,
SC.

a) Chứng minh HK //(ABCD).

b) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC).
c) Tìm giao điểm của đường thẳng SB và (HCD).

</div>

<!--links-->