PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn : 18/8/2019</i>
<i>Ngày dạy: 20/8</i>

<b>Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.</b>
<b>TIẾT 1 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.</b>

<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. Kiến thức</b>:</i>- HS nêu lên đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

<i><b>2. Kỹ năng</b>:</i> - HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q 3
hạng tử & không quá 2 biến.

<i><b>3. Thái độ</b></i> - Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.- Rèn luyện tính cẩn
thận , chớnh xỏc khi gii toỏn

<i><b>4. Phát triển năng lực: </b></i>- Năng lực tính toán

<i><b>II. CHUN B </b></i>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .

- HS: Ơn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.

<i><b>III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:</b></i>

<b>B1. Ổn định lớp: </b>KTSS (1 phút)
<b>B2. Kiểm tra bài cũ: không.</b>
<b>B3. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG:</b>

<i> GV: Y/c HS thực hiện hoạt động khởi động</i>
<i>Phương thức hoạt động: Cá nhân</i>

<i>Nhiệm vụ của HS: </i>

<i>+ Nhớ lại công thức tính diện tích hình chữ nhật.</i>
<i>+ Thực hiện ba hoạt động theo shd/5</i>

GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS.
GV hỗ trợ

? Dựa vào kết quả câu c có nhận xét gì diện tích của hcn ABCD so với diện tích của hcn
AMND và BCNM.

? Vậy để tính diện tích của hcn ABCD em làm như thế nào?

GV: Nếu thay k là một đơn thức và (a + b) là một đa thức thì nhân đơn thức với đa thức có
giống như cách tính trên hay khơng?

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Hình thành</b>

<b>quy tắc. (14 phút</b>).

-Hãy cho một ví dụ về đơn
thức?

-Hãy cho một ví dụ về đa
thức?

Chẳng hạn:
-Đơn thức 3x
-Đa thức 2x2_-2x+5
3x(2x2_-2x+5)

= 3x. 2x2_{+3x.( -2x)+3x.5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

-Hãy nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức
và cộng các tích tìm được.
<i>Ta nói đa thức 6x3</i>
<i>-6x2_{+15x là tích của đơn}</i>
<i>thức 3x và đa thức</i>
<i>2x2_-2x+5</i>

-Qua bài toán trên, theo
các em muốn nhân một
đơn thức với một đa thức
ta thực hiện như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung
quy tắc.

<b>Hoạt động 2: Vận dụng</b>
<b>quy tắc vào giải bài tập.</b>
<b>(20 phút</b>).

-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Cho học sinh làm ví dụ
SGK.

-Nhân đa thức với đơn
thức ta thực hiện như thế
nào?

-Hãy vận dụng vào giải bài
tập ?2

= ?

-Tiếp tục ta làm gì?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy nêu công thức tính
diện tích hình thang khi
biết đáy lớn, đáy nhỏ và

= 6x3_-6x2_+15x
-Lắng nghe.

-Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức, ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích với
nhau.

-Đọc lại quy tắc và ghi bài.

-Đọc yêu cầu ví dụ

-Giải ví dụ dựa vào quy tắc
vừa học.

-Ta thực hiện tương tự như
nhân đơn thức với đa thức
nhờ vào tính chất giao hoán
của phép nhân.

-Thực hiện lời giải ?2 theo
gợi ý của giáo viên.

-Vận dụng quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

-Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên.

-Lắng nghe và vận dụng.
-Thay x=3 mét; y=2 mét vào
biểu thức và tính ra kết quả

Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn thức
với từng hạng tử của đa thức

rồi cộng các tích với nhau.

<b>2. Áp dụng.</b>
Làm tính nhân

Giải

Ta có

?2

?3

Diện tích mảnh vườn khi x=3
mét; y=2 mét là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

chiều cao?

-Hãy vận dụng cơng thức
này vào thực hiện bài tốn.
-Khi thực hiện cần thu gọn
biểu thức tìm được (nếu
có thể).

-Hãy tính diện tích của
mảnh vường khi x=3 mét;
y=2 mét.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

cuối cùng.

-Lắng nghe và ghi bài.

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
<b>Bài tập 1/6 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá
nhân

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>

+ Áp dụng quy tắc thực hiện
phép nhân - trình bầy lời giải
bài tập 1.

+ Đại diện HS nhắc lại cách
làm.

GV: chốt lại cách nhân đơn
thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.

<b>Bài tập 2/6 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cặp
đôi

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>

+ Phân tích đầu bài.

+ Thảo luận cách làm thống
nhất lời giải.

+ Hoat động cá nhân trình
bày lời giải câu a

+ So sánh kết quả.

GV kiểm tra chốt cách thực
hiện,

GV Lưu ý HS:

- Khi thực hiện phép tính kết
quả luôn để dưới dạng đa
thức đã thu gọn.

- Thay giá trị x và y cho
trước vào biểu thức đã thu
gọn rồi tính giá trị BT.

-Thực hiện theo
yêu cầu của giáo
viên.

-Lắng nghe và
vận dụng.

<b>Bài tập 1/6 – SHD: </b>Thực hiện phép nhân:
a) x3_.(3x2 _{- x -}

1

2_{) = 3x}5 _{- x}4 _{- x}3
b)

<b>Bài tập 2/6 - SHD</b>

Thực hiện phép tính, rút gọn rồi tính giá
trị biểu thức:

a) x(x + y) + y (x - y) tại x = -8; y = 7
Ta có:

x(x + y) + y (x - y) = x2_{+ xy + xy - y}2
= x2_{+2xy - y}2

Thay x = -8 ; y = 7 vào đa thức x2_+2xy
-y2

ta được: (-8)2_{+ 2.(-8).7 - 7}2
= 64 – 112 - 49 = -97

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài tập 3/6 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i>
Nhóm 2 bàn

<i>Nhiệm vụ cho HS:</i>
+ Phân tích đầu bài
+Thảo luận cách tìm x

+ Trình bày lời giải bài tốn
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Muốn tìm x ta làm như thế
nào?

GV chốt lại PP giải.

a/ 2x(12x - 5) - 8x(3x - 1) = 30

 _24x2 _{- 10x - 24x}2_{+ 8x = 30}

 _{-2x = 30} _{x = -15}

<b>4. VẬN DỤNG</b>
<b>GV giao học sinh về nhà</b>

<b>thực hiện </b>

* Học thuộc quy tắc nhân dơn
thức với đa thức và vận dụng
làm bài tập.

* Làm bài tập phần vận dụng
<i><b>GV gợi ý:</b></i>

- Bài 1: Áp dụng công thức

tính diện tích hình thang để
viết cơng thức tính diện tích
mảnh vườn.

- Bài 2: Tự lấy tuổi của mình
hoặc người thân & làm theo
sách hướng dẫn trang 7

* Đọc trước bài nhân đa thức
với đa thức.

* Học thuộc
quy tắc nhân
dơn thức với đa
thức và vận
dụng làm bài
tập.

* Làm bài tập
phần vận dụng

<b>Bài 1: </b>

a) 5xy + 5y +y2

b) diện tích mảnh vườn:
5.4.3 + 5.3 + 32_{= 84 m}2

<b>5. MỞ RỘNG</b>
<b>GV giao học sinh khá giỏi về</b>

<b>nhà thực hiện : GV gợi ý:</b>
Bài 1: Thực hiện nhân đơn
thức với đa thức thu gọn các
đơn thức đồng dạng.

Bài 2: Thực hiện như gợi ý
SHD

Thực hiện nhân
đơn thức với đa
thức thu gọn
các đơn thức
đồng dạng.

<b>Bài 1: </b>kết quả 20

<b>Bài 2: </b>thay 70 bởi x – 1 vào biểu thức đã
cho ta được:

x5_{– (x -1).x}4_{– (x -1).x}3_{– (x -1).x}2_{– (x}
-1).x + 34

= x + 34

Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta được
tính giá trị của biểu thức bằng 105

<b>4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: </b>(2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>TIẾT2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.</b>
<b>A.Mơc tiªu</b>

<i><b>1. Kiến thức</b>:</i> - HS phát biểu đợc các qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

<i><b>2. Kỹ năng:-</b></i> HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )

<i><b> 3. Thái độ:-</b></i> Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

- Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tỏc
trong hc tp.

<i><b>4. Phát triển năng lực: </b></i>- Năng lùc tÝnh to¸n

<i><b>II. CHUẨN BỊ </b></i>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
<i><b>III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:</b></i>

<b>1. Ổn định lớp: </b>KTSS (1 phút)
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (5 phút).

HS1: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1. KHỞI ĐỘNG</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực hiện tính.
(4x3_{- 5xy + 2x) (- )}

GV – HS nhận xét

GV:Yêu cầu HS thực hiện hoạt động khởi động
<i>Phương thức hoạt động:</i> Cặp đôi

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>

+ Thực hiện hai hoạt động theo shd/8

GV: Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS.
? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào?

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Hình thành</b>

<b>quy tắc. </b>(16 phút).

-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Qua ví dụ trên hãy phát
biểu quy tắc nhân đa thức

với đa thức.

-Quan sát ví dụ trên bảng phụ
và rút ra kết luận.

-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với nhau.

<b>1. Quy tắc.</b>
Ví dụ: (SGK).

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

-Gọi một vài học sinh nhắc
lại quy tắc.

-Em có nhận xét gì về tích
của hai đa thức?

-Hãy vận dụng quy tắc và
hồn thành ?1 (nội dung
trên bảng phụ).

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

-Hướng dẫn học sinh thực
hiện nhân hai đa thức đã
sắp xếp.

-Từ bài toán trên giáo viên
đưa ra chú ý SGK.

<b>Hoạt động 2: Vận dụng</b>
<b>quy tắc giải bài tập áp</b>
<b>dụng. </b>(15 phút).

-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Hãy hoàn thành bài tập
này bằng cách thực hiện
theo nhóm.

-Sửa bài các nhóm.

-Treo bảng phụ bài tốn ?3
-Hãy nêu cơng thức tính
diện tích của hình chữ nhật
khi biết hai kích thước của
nó.

-Khi tìm được công thức
tổng quát theo x và y ta
cần thu gọn rồi sau đó mới
thực hiện theo yêu cầu thứ

-Nhắc lại quy tắc trên bảng
phụ.

-Tích của hai đa thức là một

đa thức.

-Đọc yêu cầu bài tập ?1

Ta nhân với (x3_{-2x-6) và}
nhân (-1) với (x3_{-2x-6) rồi}
sau đó cộng các tích lại sẽ
được kết quả.

-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.
-Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên.

-Đọc lại chú ý và ghi vào tập.

-Đọc yêu cầu bài tập ?2

-Các nhóm thực hiện trên
giấy nháp và trình bày lời
giải.

-Sửa sai và ghi vào tập.

-Đọc yêu cầu bài tập ?3

-Diện tích hình chữ nhật bằng
chiều dài nhân với chiều
rộng.

(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng

cách thực hiện phép nhân hai
đa thức và thu gọn đơn thức
đồng dạng ta được 4x2_-y2

là một đa thức.

?1

Chú ý: Ngồi cách tính trong
ví dụ trên khi nhân hai đa thức
một biến ta cịn tính theo cách
sau:

6x2_-5x+1
x- 2
+ -12x2_+10x-2
6x3_-5x2_+x
6x3_-17x2_+11x-2

<b>2. Áp dụng.</b>
?2

a) (x+3)(x2_+3x-5)

=x.x2_{+x.3x+x.(-5)+3.x}2₊
+3.3x+3.(-5)

=x3_+6x2_+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)

=x2_y2_+4xy-5

?3

-Diện tích của hình chữ nhật
theo x và y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2_-y2

-Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta
có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

hai của bài toán.

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
<b>Tiết 2</b>

<b>Bài tập 2/10 – SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá
nhân

GV: cho 2 HS lên bảng chữa
bài tập & HS khác nhận xét
kết quả

GV: chốt cách làm bài tập.
Lưu ý: Ta có thể nhân nhẩm
& cho kết quả trực tiếp vào
tổng khi nhân mỗi hạng tử

của đa thức thứ nhất với từng
số hạng của đa thức thứ 2
(không cần các phép tính
trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao
hốn) 2 đa thức trong tích &
thực hiện phép nhân.

<b>Bài tập 3/10 – SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i>
Nhóm

GV Quan sát, hs hoạt động,
kiểm tra đánh

giá hoạt động của HS.

? Để điền được kết quả giá
trị của biểu thức em làm như
thế nào?

GV chốt cách làm bài tập
<b>Bài tập 4/10 – SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá
nhân

GV hỗ trợ

? Để chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến, ta làm
như thế nào?

GV: Chốt cách giải dạng bài
tập chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến

<b>Bài tập 5/10 – SHD</b>

<i>Nhiệm vụ của</i>
<i>HS:</i>

+ Tìm hiểu yêu
cầu của bài
+ Trình bày lời
giải.

<i>Nhiệm vụ của</i>
<i>HS:</i>

+ Tìm hiểu yêu
cầu của bài
+ Trình bày cách
tính giá trị của
biểu thức

+ Tính giá trị
của biểu thức,
điền kết quả
+ Tìm cách tính
nhanh

<i>Nhiệm vụ của</i>
<i>HS:</i>

+ Tìm hiểu yêu
cầu của bài
+ Trình bày cách
tính chứng giá
trị của biểu thức
không phụ thuộc
vào giá trị của
biến..

+ Trình bày lời
giải.

<i>Nhiệm vụ của</i>

<b>Bài tập 2/10 - SHD</b>

a) (x2_y2_{- xy + 3y ) (x - 3y)}

= x3_y2_{- 3x}2_y3 _{- x}2_{y + xy}2 _{+ 3xy - 9y}2
b) (x2_{- xy + y}2_{)(x - y)}

= (x - y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y - xy}2 _{+ xy}2_{- y}3
= x3_{- y}3

<b>Bài tập 3/10 – SHD</b>

<b>Bài tập 4/10 – SHD</b>

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau
không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
(x - 5)(3x + 3) - 3x(x - 3) + 3x + 7

= 3x2_{+ 3x - 15x - 15 - 3x}2_{+ 9x + 3x + 7 =}
- 8

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến
x

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cặp
đôi

- GV hỗ trợ cách tìm x
? Nêu cách tìm x?
GV chốt cách làm

<i>HS:</i>

+ Đọc đề bài
+ Nêu cách làm

+ Trình bày lời
giải.

(x + 2)(x +1) - (x – 3)(x + 5) = 0

x2_{+ x + 2x + 2 - x}2_{– 5x + 3x + 15 = 0}
x + 17 = 0

x = -17

<b>4. VẬN DỤNG</b>
<b>GV giao học sinh về nhà</b>

<b>thực hiện </b>

* Học thuộc quy tắc nhân đa
thức với đa thức và vận dụng
làm bài tập.

* Làm thêm bài tập phần vận
dụng và phần tìm tịi mở rộng.
<i><b>GV gợi ý:</b></i>

<b>Bài 2: </b>

- Viết dạng tổng quát của 3 số
tự nhiên chẵn liên tiếp.

- Biểu thị mối liên hệ giữa
tích 2 số đầu và tích 2 số sau.

- Vận dụng cách làm bài 5/10
để tìm các số đó.

<b>Bài 3:</b> Biến đổi đa thức đó về
dạng tích trong đó có một
thừa số chia hết cho 6

* Đọc trước bài những hàng
đẳng thức đáng nhớ.

* Học thuộc
quy tắc nhân
dơn thức với đa
thức và vận
dụng làm bài
tập.

* Làm bài tập
phần vận dụng

<b>Bài 2: </b>

Gọi ba số chẵn liên tiếp là x; x + 2; x + 4
theo bài ra ta có:

(x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192
giải ra ta được số thứ nhất là 46
số thứ hai là 48 số thứ ba là 50
<b>Bài 3</b>:

n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = 6n + 6 chia hết
cho 6

<b>5. MỞ RỘNG</b>
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa

thức với đa thức.

-Hãy trình bày lại trình tự giải
các bài tập vận dụng.

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: </b>(3 phút)

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9
SGK.

-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>TIẾT 3</b> <b> LUYỆN TẬP.</b>
<i>I . MỤC TIÊU:</i>

Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức.

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức qua các bài tập cụ thể.

Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lịng u thích bộ mơn.
<i><b>II. CHUẨN BỊ</b></i>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính
bỏ túi; . . .

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức,
máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
<i><b>III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:</b></i>

<b>1. Ổn định lớp: </b>KTSS (1 phút)
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (7 phút).

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3
-2x2_+x-1)(5-x)

HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2_+xy+y2_{) khi x = -1 và y = 0}

<b>3. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 10</b>

<b>trang 8 SGK.</b> (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.

-Muốn nhân một đa thức
với một đa thức ta làm
như thế nào?

-Hãy vận dụng công thức
vào giải bài tập này.

-Nếu đa thức tìm được mà
có các hạng tử đồng dạng
thì ta phải làm gì?

-Sửa hồn chỉnh lời giải
bài toán.

<b>Hoạt động 2: Bài tập 11</b>
<b>trang 8 SGK.</b> (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Hướng dẫn cho học sinh
thực hiện các tích trong
biểu thức, rồi rút gọn.
-Khi thực hiện nhân hai
đơn thức ta cần chú ý gì?

-Đọc yêu cầu đề bài.

-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.

-Vận dụng và thực hiện.

-Nếu đa thức tìm được mà có
các hạng tử đồng dạng thì ta
phải thu gọn các số hạng đồng
dạng.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu đề bài.

-Thực hiện các tích trong biểu
thức, rồi rút gọn và có kết quả
là một hằng số.

-Khi thực hiện nhân hai đơn

<b>Bài tập 10 trang 8 SGK.</b>

<b>Bài tập 11 trang 8 SGK.</b>
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2

+3x-10x-15-2x2_+6x+x+7
= - 8

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
-Kết quả cuối cùng sau khi

thu gọn là một hằng số,
điều đó cho thấy giá trị
của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

<b>Hoạt động 3: Bài tập 13</b>
<b>trang 9 SGK.</b> (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Với bài toán này, trước
tiên ta phải làm gì?

-Nhận xét định hướng giải
của học sinh và sau đó gọi
lên bảng thực hiện.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

<b>Hoạt động 4: Bài tập 14</b>
<b>trang 9 SGK.</b> (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp có dạng như thế nào?
-Tích của hai số cuối lớn
hơn tích của hai số đầu là
192, vậy quan hệ giữa hai
tích này là phép tốn gì?
-Vậy để tìm ba số tự nhiên

theo yêu cầu bài tốn ta
chỉ tìm a trong biểu thức
trên, sau đó dễ dàng suy ra
ba số cần tìm.

-Vậy làm thế nào để tìm
được a?

-Hãy hồn thành bài tốn
bằng hoạt động nhóm.
-Sửa hồn chỉnh lời giải
các nhóm.

thức ta cần chú ý đến dấu của
chúng.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu đề bài.

-Với bài toán này, trước tiên ta
phải thực hiện phép nhân các
đa thức, rồi sau đó thu gọn và
suy ra x.

-Thực hiện lời giải theo định
hướng.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu đề bài.

-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với
-Tích của hai số cuối lớn hơn
tích của hai số đầu là 192, vậy
quan hệ giữa hai tích này là
phép toán trừ

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

-Thực hiện phép nhân các đa
thức trong biểu thức, sau đó thu
gọn sẽ tìm được a.

-Hoạt động nhóm và trình bày
lời giải.

trị của biến.

<b>Bài tập 13 trang 9 SGK.</b>

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

48x2_{-12x-20x+5+3x-48x}2
-7+

+112x=81

83x=81+1
83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1

<b>Bài tập 14 trang 9 SGK.</b>
Gọi ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4
với .

Ta có:

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
a+1=24

Suy ra a = 23

Vậy ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp cần tìm là 46, 48
và 50.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
Hãy nhắc lại tính chất về liên

hệ giữa thứ tự và phép cộng,
tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân.

* Làm bài tập

phần vận dụng

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài
tập nâng cao

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: </b>(2 phút)

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>Bài 3: Tiết 4 - 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>

<b>A.Mơc tiªu</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>: - HS liệt kê đợc tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phơng
của tổng bình phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

<i><b>2. Kỹ năng:</b></i> - HS biết áp dụng cơng thức để thực hiện tính nhẩm tính nhanh một cách
hợp lý giá trị của biểu thức đại số

<i><b>3. Thái độ:</b></i>- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

- Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác
trong học tập.

<i><b>4. Ph¸t triĨn năng lực: </b></i>- Năng lực tính toán , thực hiện tính nhân đa thức.

<b>B. Chuẩn bị :</b>

<i><b>1. Giáo viêm</b></i> <i><b>::</b></i> Bảng phụ<i>..</i> Bài tập in sẵn

<i><b> 2. Học sinh</b>:</i> Bài tập về nhà.

<b>c. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chøc líp: kiĨm diƯn (1p)</b></i>
<i><b>2. KiĨm tra bµi cị: (5p)</b></i>

Hs1: lµm bµi tËp 15a( SGK)
a) ( 1

2x + y) (
1

2x + y) =
1
4x2 +

1

2xy +

1

2xy + y2 =
1

4x2 + xy + y2.

HS2: lµm bµi tËp 15b ( SGK)
b) (x - 1

2y) (x -
1

2y) = x2 -
1
2xy -

1
2xy +

1

4y2 = x2 - xy +
1
4y2.

<i><b>3. Dạy bài mới:</b></i>

<b>Hot ng ca giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Tìm quy tắc</b>

<b>bình phương của một</b>
<b>tổng.</b> (10 phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?
1

-Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa thức
tính (a+b)(a+b)

-Từ đó rút ra (a+b)2_{= ?}
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý thì (A+B)2_=?

-Đọc u cầu bài tốn ?1
(a+b)(a+b)=a2_+2ab+b2
-Ta có: (a+b)2_{= a}2_+2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức

tùy ý thì

(A+B)2_=A2_+2AB+B2

-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo

yêu cầu.

<b>1. Bình phương của một</b>
<b>tổng.</b>

?1 (a+b)(a+b)=a2_+ab+ab+b2₌
=a2_+2ab+b2

Vậy (a+b)2_{= a}2_+2ab+b2

Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:

(A+B)2_=A2_+2AB+B2₍₁₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

-Treo bảng phụ nội dung ?
2 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.

-Khi thực hiện ta cần phải
xác định biểu thức A là gì?
Biểu thức B là gì để dễ
thực hiện.

-Đặc biệt ở câu c) cần tách
ra để sử dụng hằng đẳng

thức một cách thích hợp.
Ví dụ 512_=(50+1)2

-Tương tự 3012_=?

<b>Hoạt động 2: Tìm quy tắc</b>
<b>bình phương của một</b>
<b>hiệu.</b> (10 phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?
3

-Gợi ý: Hãy vận dụng cơng
thức bình phương của một
tổng để giải bài tốn.

-Vậy (a-b)2_=?

-Với A, B là các biểu thức
tùy ý thì (A-B)2_=?

-Treo bảng phụ nội dung ?
4 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.

-Cần chú ý về dấu khi triển
khai theo hằng đẳng thức.

-Riêng câu c) ta phải tách
992_=(100-1)2_{rồi sau đó}
mới vận dụng hằng đẳng
thức bình phương của một
hiệu.

-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.

<b>Hoạt động 3: Tìm quy tắc</b>
<b>hiệu hai bình phương.</b>

-Đọc yêu cầu và vận dụng
công thức vừa học vào giải.
-Xác định theo yêu cầu của
giáo viên trong các câu của
bài tập.

3012_=(300+1)2

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3
-Ta có:

[a+(-b)]2_=a2_+2a.(-b)+b2
=a2_-2ab+b2

(a-b)2_{= a}2_-2ab+b2

-Với A, B là các biểu thức
tùy ý thì (A-B)2_=A2_-2AB+B2

-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo
yêu cầu.

-Đọc yêu cầu và vận dụng
công thức vừa học vào giải.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Lắng nghe, thực hiện.

-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán ?5
-Nhắc lại quy tắc và thực
hiện lời giải bài toán.

-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo
yêu cầu.

-Đọc yêu cầu bài tốn.

-Ta vận dụng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương để giải
bài toán này.

a) (a+1)2_=a2_+2a+1
b) x2_+4x+4=(x+2)2
c) 512_=(50+1)2

=502_+2.50.1+12₌₂₆₀₁
3012_=(300+1)2

=3002_+2.300.1+12
=90000+600+1 =90601
<b>2. Bình phương của một hiệu.</b>
?3 Giải

[a+(-b)]2_=a2_{+2a.(-b)+(-b)}2
=a2_-2ab+b2

(a-b)2_{= a}2_-2ab+b2

Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:

(A-B)2_=A2_-2AB+B2₍₂₎
?4 :

<b>Áp dụng.</b>

b) (2x-3y)2_=(2x)2
-2.2x.3y+(3y)2

=4x2_-12xy+9y2
c) 992_=(100-1)2₌

=1002_-2.100.1+12_=9801.

<b>3. Hiệu hai bình phương.</b>
?5 Giải

(a+b)(a-b)=a2_-ab+ab-a2_=a2_-b2
a2_-b2_=(a+b)(a-b)

Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:

A2_-B2_{=(A+B)(A-B) (3)}

<b>Áp dụng.</b>

a) (x+1)(x-1)=x2_-12_=x2_-1
b) (x-2y)(x+2y)=x2_-(2y)2₌
=x2_-4y2

c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602_-42₌₃₅₈₄

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

(13 phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?
5

-Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa thức
để thực hiện.

-Treo bảng phụ nội dung ?
6 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.

-Ta vận dụng hằng đẳng
thức nào để giải bài toán
này?

-Riêng câu c) ta cần làm
thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?
7 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

-Riêng câu c) ta cần viết
56.64 =(60-4)(60+4) sau đó
mới vận dụng cơng thức vào
giải.

-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo
yêu cầu: Ta rút ra được hằng
đẳng thức là (A-B)2_=(B-A)2

Bạn sơn rút ra hằng đẳng
thức : (A-B)2_=(B-A)2

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
<b>Bài tập 2/14 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá

nhân

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>
+ Nêu cách tính.
+ Trình bày lời giải.
GV hỗ trợ.cách giải
<b>Bài tập 3/14 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cặp
đôi

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>
+ Phân tích đầu bài.

+ Thảo luận cách làm thống
nhất lời giải.

+ Hoat động cá nhân trình
bày lời giải.

+ So sánh kết quả.

GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu các kiến thức áp dụng
vào giải bài tập?

GV chốt các kiến thức vận

-Thực hiện theo
yêu cầu của giáo

viên.

-Lắng nghe và
vận dụng.

<b>Bài tập 2/14 - SHD: </b>Tính
a) (3+xy2₎2_{= 9 + 6xy}2_{+ x}2_y4

b) (10 – 2m2_n)2_{= 100 – 40m}2_{n + 4m}4_n2
c) (a- b2_{)(a + b}2_{) = a}2_{– b}4

<b>Bài tập 3/14 - SHD</b>

a) 4x2_{+ 4xy + y}2_{= (2x + y)}2
b) 9m2_{+ n}2_{- 6mn = (3m - n)}2
c) 9m2_{+ n}2_{- 6mn = (3m - n)}2
d) x2_{– x + =}

<b>Bài tập 5/14 – SHD: </b>Tính nhanh:
a) 3012_{= (300 + 1)}2_{= 300}2_{+ 600 +1}
= 90601

b) 4992_{= (500 – 1)}2_{= 500}2_{– 1000 + 1}
= 249001

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

dụng.

<b>Bài tập 5/14 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cặp

đôi

<i>Nhiệm vụ cho HS:</i>

+ Nêu các hđt áp dụng vào
giải bài tập.

+ Nêu cách tách

+ Trình bày lời giải bài tốn
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu cách tính nhanh?
GV chốt lại PP giải.

= 4896

<b>4. VẬN DỤNG</b>
<b>GV giao học sinh về nhà</b>

<b>thực hiện </b>

Viết và phát biểu bằng
lời các hằng đẳng thức đáng
nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương.
.

* Học thuộc
quy tắc nhân

dơn thức với đa
thức và vận
dụng làm bài
tập.

* Làm bài tập
phần vận dụng

<b>5. MỞ RỘNG</b>
<b>GV giao học sinh về nhà</b>

<b>thực hiện </b>

<i><b>GV gợi ý: </b></i>Áp dụng công thức
tính diện tích hcn tính – so
sánh

<b>Bài 1: </b>SABCD = b2 + 2b(a – b) +
(a – b)2_{= a}2

<b>Bài 2: </b>SABCDEF = a(a – b) + b(a
– b) = a2_-_b2

<b> </b>SHIJK = a(a – b) + b(a –
b) = a2_-_b2_{= (a – b)(a + b)}

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: </b>(2 phút)

-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương.

-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.

<b>TIẾT 5</b> <b>LUYỆN TẬP.</b>

<i>I . MỤC TIÊU:</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có
u cầu cụ thể trong SGK.

Thái độ:Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tính nhẩm.
<i><b>II. CHUẨN BỊ</b></i>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn
màu; máy tính bỏ túi; . . .

- HS: Ơn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
<i><b>III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:</b></i>

<b>1. Ổn định lớp: </b>KTSS (1 phút)
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (8 phút).
HS1: Tính:

a) (x+2y)2
b) (x-3y)2_.

HS2: Viết biểu thức x2_{+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.}

<b>3. Bài mới: </b>
<b>Hoạt động của giáo</b>

<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập</b>

<b>20 trang 12 SGK.</b> (6
phút).

-Treo bảng phụ nội dung
bài tốn.

-Để có câu trả lời đúng
trước tiên ta phải tính
(x+2y)2_{, theo em dựa}
vào đâu để tính?

-Nếu chúng ta tính
(x+2y)2 _{mà bằng}
x2_+2xy+4y2_{thì kết quả}
đúng. Ngược lại, nếu
tính (x+2y)2_{khơng bằng}
x2_+2xy+4y2_{thì kết quả}

sai.

-Lưu ý: Ta có thể thực
hiện cách khác, viết
x2_+2xy+4y2_{dưới dạng}
bình phương của một
tổng thì vẫn có kết luận
như trên.

<b>Hoạt động 2: Bài tập</b>
<b>22 trang 12 SGK.</b> (10
phút).

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta dựa vào công thức
bình phương của một tổng
để tính (x+2y)2_.

-Lắng nghe và thực hiện để
có câu trả lời.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng các hằng đẳng
thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu

<b>Bài tập 20 trang 12 SGK.</b>

Ta có:

(x+2y)2_=x2_+2.x.2y+(2y)2₌
=x2_+4xy+4y2

Vậy x2_+2xy+4y2 _x2_+4xy+4y2
Hay (x+2y)2 _x2_+2xy+4y2
Do đó kết quả:

x2_+2xy+4y2_=(x+2y)2 _{là sai.}

<b>Bài tập 22 trang 12 SGK.</b>
a) 1012

Ta có:

1012_=(100+1)2₌₁₀₀2_+2.100.1+12
=10000+200+1=10201

b) 1992
Ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Hoạt động của giáo</b>
<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
-Treo bảng phụ nội dung

bài toán.

-Hãy giải bài toán bằng
phiếu học tập. Gợi ý:
Vận dụng công thức các
hằng đẳng thức đáng
nhớ đã học.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

<b>Hoạt động 3: Bài tập</b>
<b>23 trang 12 SGK.</b> (13
phút).

-Treo bảng phụ nội dung
bài toán.

-Dạng bài toán chứng
minh, ta chỉ cần biến đổi
biểu thức một vế bằng
vế còn lại.

-Để biến đổi biểu thức
của một vế ta dựa vào
đâu?

-Cho học sinh thực hiện
phần chứng minh theo
nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải
bài toán.

-Hãy áp dụng vào giải
các bài tập theo yêu cầu.
-Cho học sinh thực hiện
trên bảng.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

-Chốt lại, qua bài toán
này ta thấy rằng giữa
bình phương của một
tổng và bình phương của
một hiệu có mối liên
quan với nhau.

hai bình phương vào giải
bài toán.

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Để biến đổi biểu thức của
một vế ta dựa vào công
thức các hằng đẳng thức
đáng nhớ: Bình phương
của một tổng, bình phương

của một hiệu, hiệu hai bình
phương đã học.

-Thực hiện lời giải theo
nhóm và trình bày lời giải.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu vận dụng.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Lắng nghe và vận dụng.

=40000-400+1=39601

c) 47.53=(50-3)(50+3)=502_-32₌
=2500-9=2491

<b>Bài tập 23 trang 12 SGK.</b>
-Chứng minh:(a+b)2_=(a-b)2_+4ab

Giải

Xét (a-b)2_+4ab=a2_-2ab+b2_+4ab
=a2_+2ab+b2_=(a+b)2

Vậy :(a+b)2_=(a-b)2_+4ab

-Chứng minh: (a-b)2_=(a+b)2_-4ab
Giải

Xét (a+b)2_{-4ab= a}2_+2ab+b2_-4ab
=a2_-2ab+b2_=(a-b)2

Vậy (a-b)2_=(a+b)2_-4ab

Áp dụng:

a) (a-b)2_{biết a+b=7 và a.b=12}
Giải

Ta có:

(a-b)2_=(a+b)2_-4ab=72_-4.12=
=49-48=1

b) (a+b)2_{biết a-b=20 và a.b=3}
Giải

Ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>4. Củng cố: </b>( 5 phút)

Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một cơng thức thì ta chỉ
biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.

<b>5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: </b>(2 phút)

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>Bài 4: Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)</b>

<b>A.Môc tiªu</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>- Học sinh nêu lên đợc các công thức và phát biểu thành lời về lập phơng
của tổng lập phơng của 1 hiệu .

<i><b>2. Kỹ năng:</b></i> - Học sinh biết cách áp dụng cơng thức để tính hợp lý giá trị của biểu thức
đại sốp

<i><b>3. Thái độ :</b></i> Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.

<i> </i> RÌn lun tÝnh cÈn thận , chính xác khi giải toán

<i><b>4. Phỏt trin năng lực:</b></i> - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong tớnh toỏn

- Năng lực phát triển t duy bài toán tính nhanh , tính nhẩm

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1.Giáo viên: </b></i>bp,bài tập in.

<i><b>2. Hc sinh: </b></i>bài tập về nhà và 3 hằng đẳng thức

<b>c. TiÕn trình bài dạy:</b>

<i><b>1.Tổ chức lớp</b></i><b>: </b>Kiểm diện

<i><b>2. Kiểm tra bài cị: </b></i>

? ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2

Đáp án: a2_+b2_{+ 25 + 2ab +10a + 10b}
3. Dạy bài mới:

<b>Hot ng ca giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học? Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương
của một tổng 9x2_{+ 6x + 1.}

1HS lên bảng thực hiện – HS khác cùng làm – Nhận xét.
GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Lập</b>

<b>phương của một tổng.</b> (8
phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?
1

-Hãy nêu cách tính bài
toán.

-Từ kết quả của (a+b)

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

-Ta triển khai

(a+b)2_=a2_+2ab+b2_{rồi sau đó}
thực hiện phép nhân hai đa
thức, thu gọn tìm được kết
quả.

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2
hãy rút ra kết quả:

(a+b)3_=a3_+3a2_b+3ab2_+b3

<b>4. Lập phương của một tổng.</b>
?1

Ta có:

(a+b)(a+b)2_=(a+b)
( a2_+2ab+b2₎₌

=a3_+2a2_b+2ab2_+a2_b+ab2_+b3₌
= a3_+3a2_b+3ab2_+b3

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

(a+b)2_{hãy rút ra kết quả}
(a+b)3_=?

-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?
2 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

-Sửa và giảng lại nội dung
của dấu ? 2

<b>Hoạt động 2: Áp dụng</b>
<b>công thức.</b> (7 phút).

-Hãy nêu lại cơng thức tính
lập phương của một tổng.
-Hãy vận dụng vào giải bài
tốn.

-Sửa hồn chỉnh lời giải
của học sinh.

<b>Hoạt động 3: Lập</b>
<b>phương của một hiệu.</b> (8
phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?
3

-Hãy nêu cách giải bài
toán.

-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
nào?

-Yêu cầu HS phát biểu
hằng đẳng thức ( 5) bằng
lời

-Hướng dẫn cho HS cách

-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có cơng thức

(A+B)3_=A3_+3A2_B+3AB2_+B3
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
u cầu.

-Cơng thức tính lập phương
của một tổng là:

(A+B)3_=A3_+3A2_B+3AB2_+B3
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3
-Vận dụng cơng thức tính lập
phương của một tổng.

-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có cơng thức

(A-B)3_=A3_-3A2_B+3AB2_-B3

-Phát biểu bằng lời.

(A+B)3_=A3_+3A2_B+3AB2_+B3
( 4)

?2 Giải

Lập phương của một tổng bằng
lập phương của biểu thức thứ
nhất cộng 3 lần tích bình
phương biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai tổng 3 lần
tích biểu thức thứ nhất với bình
phương biểu thức thứ hai tổng
lập phương biểu thức thứ hai.

<b>Áp dụng.</b>
a) (x+1)3
Tacó:

(x+1)3_=x3_+3.x2_.1+3.x.12₊₁3
=x3_+3x2_+3x+1

b) (2x+y)3

Ta có:

(2x+y)3_=(2x)3_+3.
(2x)2_.y+3.2x.y2_+y3
=8x3_+12x2_y+6xy2_+y3

<b>5. Lập phương của một hiệu.</b>
?3

[a+(-b)]3_{= a}3_-3a2_b+3ab2_-b3
Vậy (a-b)3_{= a}3_-3a2_b+3ab2_-b3
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:

(A-B)3_=A3_-3A2_B+3AB2_-B3_{( 5)}
?4 Giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

phát biểu

-Chốt lại và ghi nội dung
lời giải ?4

<b>Hoạt động 4: Áp dụng</b>
<b>vào bài tập.</b> (7 phút).
-Treo bảng phụ bài toán áp
dụng.

-Ta vận dụng kiến thức
nào để giải bài toán áp
dụng?

-Gọi hai học sinh thực hiện
trên bảng câu a, b.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
của học sinh.

-Các khẳng định ở câu c)
thì khẳng định nào đúng?
-Em có nhận xét gì về quan
hệ của (A-B)2_{với (B-A)}2_,
của (A-B)3_{với (B-A)}3_?

-Đọc yêu cầu bài tốn.

-Ta vận dụng cơng thức hằng
đẳng thức lập phương của
một hiệu.

-Thực hiện trên bảng theo
yêu cầu.

-Lắng nghe và ghi bài.
-Khẳng định đúng là 1, 3.
-Nhận xét:

(A-B)2_{= (B-A)}2
(A-B)3_(B-A)3

tích biểu thức thứ nhất với bình

phương biểu thức thứ hai trừ đi
lập phương biểu thức thứ hai.
<b>Áp dụng.</b>

b) x-2y)3_=x3_-6x2_y+12xy2_-8y3

c) Khẳng định đúng là:
1) (2x-1)2_=(1-2x)2
2)(x+1)3_=(1+x)3

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
<b>Bài tập 2/17 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i>
Nhóm hai bài

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>

+ Đọc kỹ - Suy nghĩ trả lời
theo nhóm.

+ Đại diện lời giải.
GV hỗ trợ.

? Để biết khẳng định nào
đúng, khẳng định nào sai em
làm như thế nào?

? Em có nhận xét gì về quan
hệ giữa (A – B)2 _{với (B –}

A)2_{, của (A – B)}3 _{với (B –}
A)3

GV chốt cách làm – Lưu ý
(A – B)2_{= (B – A)}2

và (A – B)3_{(B – A)}3

<b>Bài tập 3/17 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá

-Thực hiện theo
yêu cầu của giáo
viên.

-Lắng nghe và
vận dụng.

<b>Bài tập 2/17 - SHD: </b>Bài tập trắc nghiệm
(1) Đúng

(2) Sai vì: A3_{= - (- A)}3
(3) đúng

(4) Sai

<b>Bài tập 3/17 – SHD: </b>Tính
a) (2y – 1)3_{= 8y}3_{- 12y}2_{+ 6y - 1}
b) (3x2_{+ 2y)}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

nhân

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>
+ Phân tích đầu bài.

+ Thảo luận cách làm thống
nhất lời giải.

+ Trình bày lời giải.
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu các kiến thức áp dụng
vào giải bài tập?

GV chốt các kiến thức vận
dụng.

<b>Bài tập 5/14 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cặp
đôi

<i>Nhiệm vụ cho HS:</i>

+ Nêu các hđt áp dụng vào
giải bài tập.

+ Trình bày lời kết quả.
GV chốt lại cách làm.

<b>Bài tập 5/14 – SHD: </b>
a) -(x – 1)3

b) (4 – x)3

<b>4. VẬN DỤNG</b>
<b>GV giao học sinh về nhà</b>

<b>thực hiện </b>

* Học thuộc 5hđt đã học và
vận dụng làm bài tập.

* Làm bài tập phần vận dụng
và tìm tịi mở rộng

<i><b>GV gợi ý:</b></i>
<b>Bài 1:</b>

Viết các biểu thức đó dưới
dạng lập phương của một tổng
và lập phương của một hiệu
rồi thay các giá trị đã cho vào
tính cho nhanh.

* Đọc trước bài những hđt
đáng nhớ tiếp theo.

* Học thuộc

quy tắc nhân
dơn thức với đa
thức và vận
dụng làm bài
tập.

* Làm bài tập
phần vận dụng

<b>5. MỞ RỘNG</b>

- Lµm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ HÃy điền vào b¶ng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

N H ¢ N H ¢

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: </b>(2 phút)

-Ơn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>B i 5à</b> <b>: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>
<b>A.Mục tiêu</b>

<i><b> 1. Kiến thức</b></i>- Học sinh phát biểu đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập
ơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập
ph-ơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

<i> <b>2. Kỹ năng</b></i>: - Học sinh viết đợc các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" và áp
dụng vào giải BT

-Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.

<i> </i> - RÌn lun tính cẩn thận , chính xác khi giải to¸n

<i><b>3. Thái độ: </b></i>Hởng ứng và có thái độ nghiêm túc trong học tập

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i> - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong tính tốn

- Năng lực phát triển t duy bài toán tính nhanh , tính nhẩm

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên:</b>:</i> Bảng phụ<i>..</i> Bài tập in sẵn

<i><b> 2. Học sinh</b>:</i> Bài tập về nhà. Thuộc năm hằng đẳng thc ó hc

<b>c. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1.Tổ chức lớp</b></i><b>: </b>KiĨm diƯn<b>.</b>

<i><b>2. KiĨm tra bµi cị</b></i><b>:</b>

+ HS1: TÝnh a). (3x-2y)3₌<b>_27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3</b>_;

b). (2x + )

3₌<b>_8x3_+4x2_{+ x +}</b>

+ HS2: ViÕt biÓu thøc sau dới dạng lập phơng của 1 tổng:
8m3_{+ 12m}2_{+ 6m +1=}<b>_(2m)3_{+ 3(2m)}2 _{.1 + 3.2m.1}2_{= (2m + 1)}3</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

<i><b>+ GV chèt l¹i</b>: </i>2 CT chØ kh¸c nhau vỊ dÊu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?

GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Tìm cơng</b>

<b>thức tính tổng hai lập</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<b>phương.</b> (8 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?1
-Hãy phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức?

-Cho học sinh vận dụng
vào giải bài toán.

-Vậy a3_+b3_=?

-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có cơng thức
nào?

-Lưu ý: A2_-AB+B2_{là bình}
phương thiếu của hiệu A-B
-Yêu cầu HS đọc nội
dung ?2

-Gọi HS phát biểu

-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
<b>Hoạt động 2: Vận dụng</b>
<b>công thức vào bài tập. </b>(5
phút).

-Treo bảng phụ bài tập.
-Hãy trình bày cách thực
hiện bài toán.

-Nhận xét định hướng và
gọi học sinh giải.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

<b>Hoạt động 3: Tìm cơng</b>
<b>thức tính hiệu hai lập</b>
<b>phương.</b> (8 phút).

-Treo bảng phụ bài tập ?3
-Cho học sinh vận dụng
quy tắc nhân hai đa thức để
thực hiện.

-Vậy a3_-b3_=?

-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có cơng thức
nào?

-Lưu ý: A2_+AB+B2_{là bình}
phương thiếu của tổng

-Đọc yêu cầu bài tập ?1

-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với nhau.
-Thực hiện theo yêu cầu.

-Vậy a3_+b3_=(a+b)(a2_-ab+b2₎
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có cơng thức

A3_+B3_=(A+B)(A2_-AB+B2₎
-Đọc u cầu nội dung ?2
-Phát biểu

-Trả lời vào tập

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Câu a) Biến đổi 8=23_{rồi vận}
dụng hằng đẳng thức tổng hai
lập phương.

-Câu b) Xác định A, B để
viết về dạng A3_+B3

-Lắng nghe và thực hiện.

-Đọc yêu cầu bài tập ?3

-Vận dụng và thực hiện
tương tự bài tập ?1

-Vậy a3_-b3_=(a-b)(a2_+ab+b2₎
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có cơng thức

A3_-B3_=(A-B)(A2_+AB+B2₎

-Đọc nội dung ?4

-Phát biểu theo sự gợi ý của
GV

?1

(a+b)(a2_-ab+b2₎₌

=a3_-a2_b+ab2_+a2_b-ab2_+b3_=a3_+b3
Vậy a3_+b3_=(a+b)(a2_-ab+b2₎

Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta cũng có:

A3_+B3_=(A+B)(A2_-AB+B2₎
(6)

? 2 <b>Giải</b>

Tổng hai lập phương bằng tích
của tổng biểu thức thứ nhất,
biểu thức thứ hai với bình
phương thiếu của hiệu A-B
<b>Áp dụng.</b>

a) x3₊₈
=x3₊₂3

=(x+2)(x2_-2x+4)
b) (x+1)(x2_-x+1)
=x3₊₁3

=x3₊₁

<b>7. Hiệu hai lập phương.</b>
?3

(a-b)(a2_+ab+b2₎₌

=a3_+a2_b+ab2_-a2_b-ab2_-b3_=a3_-b3
Vậy a3_-b3_=(a-b)(a2_+ab+b2₎

Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta cũng có:

A3_-B3_=(A-B)(A2_+AB+B2_{) (7)}
?4 Giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

A+B

-Yêu cầu HS đọc nội
dung ?4

-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS ghi nội
dung của ?4

<b>Hoạt động 4: Vận dụng</b>

<b>công thức vào bài tập. </b>(10
phút).

-Treo bảng phụ bài tập.
-Cho học sinh nhận xét về
dạng bài tập và cách giải.

-Gọi học sinh thực hiện
theo nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải
nhóm

-Hãy ghi lại bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ đã học.

-Sửa lại và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Câu a) có dạng vế phải của
hằng đẳng thức hiệu hai lập
phương.

-Câu b) biến đổi 8x3_=(2x)3_để
vận dụng công thức hiệu hai
lập phương.

-Câu c) thực hiện tích rồi rút
ra kết luận.

-Thực hiện theo nhóm và
trình bày kết quả.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Ghi lại bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.

thích của tổng biểu thức thứ
nhất , biểu thức thứ hai vời
bình phương thiếu của tổng
A+B

<b>Áp dụng.</b>

a) (x-1)(x2_+x+1)
=x3_-13_=x3_-1
b) 8x3_-y3

=(2x)3_-y3_=(2x-y)(4x2_+2xy+y2₎
c)

x3₊₈ _X

x3_-8
(x+2)3

(x-2)3

<b>Bảy hằng đẳng thức đáng</b>

<b>nhớ.</b>

1) (A+B)2_=A2_+2AB+B2
2) (A-B)2_=A2_-2AB+B2
3) A2_-B2_=(A+B)(A-B)

4) (A+B)3_=A3_+3A2_B+3AB2_+B3
5) (A-B)3_=A3_-3A2_B+3AB2_-B3
6) A3_+B3_=(A+B)(A2_-AB+B2₎
7) A3_-B3_=(A-B)(A2_+AB+B2₎

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
<b>Tiết 2:</b>

<b>*Kiểm tra bài cũ</b>

<b>GV yêu cầu HS làm bài tập</b>
<b>1/20 – SHD </b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá
nhân

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>
+ Viết 7hđt đã học.
+ Đại diện lời giải.
<b>* Luyện tập</b>

<b>Bài tập 2/20 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá

nhân

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>
+ Thảo luận cách làm.
+ Trình bày lời giải.
+ Đai diện lên trình bày.

-Thực hiện theo
yêu cầu của giáo
viên.

-Lắng nghe và
vận dụng.

<b>Bài tập 2/20 - SHD: </b>

a) (x – 3)(x2_{+ 3x + 9) – (54 + x}3₎
= x3_{– 3}3_{– 54 – x}3

= – 27 – 54 = – 81

b) (3x+y)(9x2_–3xy+y2_{) – (2x–y)}
( 4x2_+2xy+y2₎

=

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu các kiến thức áp dụng
vào giải bài tập?

GV chốt các kiến thức vận
dụng.

<b>Bài tập 3 /20 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i>
Nhóm hai bàn

<i>Nhiệm vụ cho HS:</i>

+ Thảo luận cách chứng
minh đẳng thức.

+ Trình bày lời giải.
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu cách chứng minh đẳng
thức?

? Nêu cách kiến thức vận
dụng vào giải bài tập?

GV chốt cách chứng minh
đẳng thức và các kiến thức
vận dụng.

<b>Bài tập 4/21 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cặp
đôi

<i>Nhiệm vụ cho HS:</i>
+ Thảo luận cách điền.
+ Trình bày lời giải.
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Để điền được vào chỗ (...)
em làm như thế nào?

GV chốt cách làm.
<b>Bài tập 5/21 – SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá
nhân

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>
+ Thảo luận cách làm.
+ Trình bày lời giải.
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu các kiến thức áp dụng
vào giải bài tập?

GV chốt các kiến thức vận
dụng.

= 2y3

<b>Bài tập 3/20 – SHD: </b>
Chứng minh rằng:

a) a3_{+ b}3_=(a+b)3_{– 3ab(a+b)}
BĐVP: (a+b)3_{– 3ab(a+b)}

= a3_{+ 3a}2_{b+ 3ab}2_+b3 _{– 3a}2_{b – 3ab}2
= a3_{+ b}3_{= VT (đẳng thức được chứng}
minh)

b) a3_{- b}3_{=(a - b)}3_{+ 3ab(a-b)}
BĐVP: (a-b)3_{+ 3ab(a- b)}

= a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3 _{+ 3a}2_{b – 3ab}2
= a3_{- b}3_{= VT (đẳng thức được chứng}
minh)

<b>Bài tập 4/21 - SHD</b>

a) (x + 3y)(x2 _{– 3xy + 9y}2_{) = x}3_{+ 27y}3
b) (2x – 3y)( 4x2 _{+ 6xy + 9y}2_{) = 8x}3_{– 27y}3

<b>Bài tập 4/21 - SHD</b>
a) 532_{+ 47}2_{+ 47. 106}
= 532_{+ 47}2 _{+ 2. 47. 53}
= (53 + 47)2_{= 100}2_{= 10000}
b) 54_{. 3}4_{– (15}2_{– 1)(15}2_{+ 1)}
= 154_{– (15}4 _{– 1) = 1}

c) C = 502_{– 49}2_{+ 48}2_{– 47}2_{+... + 2}2_{– 1}2
= (50 – 49 )(50 +49) +(48 – 47 )(48 + 47)
+... +(2 – 1 )(2 + 1)

= 99 + 95 + 91 + ... + 3

Số số hạng là (99 – 3) : 4 + 1 = 25
V = (99 + 3) .12 + 51 = 1275

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>GV giao học sinh về nhà thực hiện </b>

* Học thuộc 7hđt đã học và vận dụng làm bài tập.
* Làm bài tập phần vận dụng và tìm tịi mở rộng
<i><b>GV gợi ý:</b></i>

<b>Bài 1:</b>

a) Viết A = 2015.2017 = (2016 – 1)(2016 + 1) = 20162_{– 1 rồi so sánh với B}
b) Viết C = (22_{– 1)(2}2 _{+ 1)(2}4 _{+ 1)(2}8 _{+ 1)(2}16 _{+ 1)}

= (24_{– 1)(2}4 _{+ 1)(2}8 _{+ 1)(2}16 _{+ 1) = (2}8_{– 1)(2}8 _{+ 1)(2}16 _{+ 1) = (2}16_{– 1)(2}16 _{+ 1) = 2}32_{– 1}
rồi so sánh với D

<b>Bài 2:</b>

M = x3_{– 3xy(x – y) – y}3_{– x}2_{+ 2xy – y}2_{= (x}3_{– 3x}2_{y + 3xy}2_{– y}3_{) – (x}2_{– 2xy + y}2₎
= (x– y)3_{– (x – y)}2_{thay x – y = 11 vào tính giá trị biểu thức.}

<b>Bài 3:</b>

a) – 9 x2_{+ 12x – 17 = – (9 x}2_{– 12x + 4) –13 Luôn nhận giá trị âm với mọi x}
b) – 11 – ( x – 1)(x + 2) = – 11 – ( x2_{+ x – 2) Luôn nhận giá trị âm với mọi x}

* Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
<b>5. MỞ RỘNG</b>

- ViÕt c«ng thøc nhiều lần.
Đọc diễn tả bằng lời.

Lm bài tập
phần mở rộng
<b>4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: </b>(2 phút)

-Học thuộc cơng thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK.
-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).

<b>Lun tËp</b>
<b>A.Mơc tiªu</b>

<i><b> 1. Kiến thức</b></i> - Học sinh trình bày đợc và ghi nhớ một cách có hệ thống các Hằng Đẳng
Thức đã học<i> </i>

<i><b> 2. Kỹ năng</b></i><b>:</b> - Học sinh thu thập vận dụng các Hằng đẵng thức vào chữa bài tập.
- Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.

<i> </i> - RÌn lun tính cẩn thận , chính xác khi giải toán

<i><b>3. Thái độ: </b></i>Hợp tác và chấp hành nghiêm túc các phơng pháp cũng nh nội dung học tập

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i> - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong tính tốn

- Năng lực phát triển t duy bài toán tính nhanh , tÝnh nhÈm

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<i> <b>1. Gi¸o viên</b>:</i> Bảng phụ<i>..</i> Bài tập in sẵn

<b> </b><i><b>2. Học sinh</b></i><b>:</b> Bài tập về nhà. Thuộc các hằng ng thc ó hc

<b>c Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1.Tổ chức lớp</b>: </i>KiĨm diƯn.

<i><b>2. KiĨm tra bµi cị</b></i><b>:</b>

+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎

+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng

<b>III. TIN TRèNH DA HỌC </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1:</b>Kiểm tra 15 phút

-Giáo viên treo bảng phụ
ghi đề bài

Câu 1

1) (A+B)2_=A2_+2AB+B2
2) (A-B)2_=A2_-2AB+B2
3) A2_-B2_=(A+B)(A-B)
4)

(A+B)3_=A3_+3A2_B+3AB2_+B3
5) (A-B)3_=A3_-3A2_B+3AB2
-B3

6) A3_+B3_=(A+B)(A2
-AB+B2₎

7) A3_-B3_=(A-B)(A2_+AB+B2₎
( Mỗi hằng đẳng thức đáng
nhớ đúng 0,5điểm )

<b>Câu 2:</b>

a)( x – y )2_{= x}2 _{– 2.xy +y}2_{( 1}
đ)

= x2 _{– 2xy +y}2 _{( 1 đ )}
b) ( 2x + y)3 _{= (2x)}3 _{+3 .}
(2x)2_{.y + 3.2x.y}2_+y3_{(1 đ)}
= 8x3_+3.4x2_{.y +6xy}2_+y3_{.( 1}
đ)

=8x3_{+ 12x}2_{y + 6xy}2_+y3_{( 1}

đ )

c) ( x + 3 ) ( x2_{– 3x +9)}
= x3 _{+ 3}3_{( 1 đ)}

= x3 _{+ 27 ( 0,5 đ)}

<b>Câu 1</b> : ( 3,5 điểm )Hãy viết
công thức bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ.

<b>Câu 2:</b> (6,5 điểm ) Tính
a) ( x – y )2

b) ( 2x + y)3_.

c) ( x + 3 ) ( x2_{– 3x +9)}

<b>Hoạt động 2: </b>Luyện tập (25 phút)

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>trang 16 SGK.</b> (9 phút).

-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài toán.

-Gợi ý: Hãy vận dụng
công thức của bảy hằng
đẳng thức đáng nhớ để
thực hiện.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

<b>Hoạt động 2: Bài tập 34</b>
<b>trang 17 SGK.</b> (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài toán.

-Với câu a) ta giải như thế
nào?

-Với câu b) ta vận dụng
công thức hằng đẳng thức
nào?

-Câu c) giải tương tự.
-Gọi học sinh giải trên
bảng.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

<b>Hoạt động 3: Bài tập 35</b>
<b>trang 17 SGK.</b> (4 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài toán.

-Câu a) ta sẽ biến đổi về
dạng công thức của hằng

đẳng thức nào?

-Gọi học sinh giải trên
bảng.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

<b>Hoạt động 4: Bài tập 36</b>
<b>trang 17 SGK.</b> (5 phút).

-Đọc u cầu bài tốn.

-Tìm dạng hằng đẳng thức
phù hợp với từng câu và đền
vào chỗ trống trên bảng phụ
giáo viên chuẩn bị sẵn.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Vận dụng hằng đẳng thức
bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu
khai triển ra, thu gọn các
đơn thức đồng dạng sẽ tìm
được kết quả.

-Với câu b) ta vận dụng

công thức hằng đẳng thức
lập phương của một tổng,
lập phương của một hiệu
khai triển ra, thu gọn các
đơn thức đồng dạng sẽ tìm
được kết quả.

-Lắng nghe.

-Thực hiện lời giải trên
bảng.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Câu a) ta sẽ biến đổi về
dạng công thức của hằng
đẳng thức bình phương của
một tổng.

-Thực hiện lời giải trên
bảng.

-Lắng nghe và ghi bài.

a) (2+xy)2₌<i>₂2_+2.2.xy+(xy)2</i>
<i>=4+4xy+x2_y2</i>

b) (5-3x)2₌<i>_25-30x+9x2</i>

c) (5-x2_)(5+x2₎₌<i>_25-x4</i>

d) (5x-1)3₌<i>_125x3_-75x2_+15x-1</i>
e) (2x-y)(4x2_+2xy+y2₎₌<i>_8x3_-y3</i>
f) (x+3)(x2_-3x+9)=<i>_x3_-27</i>

<b>Bài tập 34 / 17 SGK.</b>

a) (a+b)2_-(a-b)2₌

=a2_+2ab+b2_-a2_+2ab-b2_=4ab
b) (a+b)3_-(a-b)3_-2b3_=6a2_b
c)(x+y+z)2_{-2(x+y+z)(x+y)+}
(x+y)2

=z2

<b>Bài tập 35 trang 17 SGK.</b>
a) 342₊₆₆2_+68.66

=342_+2.34.66+662₌
=(34+66)2₌₁₀₀2₌₁₀₀₀₀

<b>Bài tập 36 trang 17 SGK.</b>
a) Ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
-Treo bảng phụ nội dung

yêu cầu bài toán.

-Trước khi thực hiện yêu
cầu bài toán ta phải làm
gì?

-Hãy hoạt động nhóm để
hồn thành lời giải bài
toán.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Trước khi thực hiện yêu cầu
bài toán ta phải biến đổi biểu
thức gọn hơn dựa vào hằng
đẳng thức.

-Thảo luận nhóm và hoàn
thành lời giải.

-Lắng nghe và ghi bài.

b) Ta có:

x3_+3x2_+3x+1=(x+1)3_(**)
Thay x=99 vào (**), ta có:
(99+1)3₌₁₀₀3_=100000

<b>Hoạt động 3: </b>Vận dụng-mở rộng( 5 phút)
-Chốt lại một số phương

pháp vận dụng vào giải
các bài tập.

-Hãy nhắc lại bảy hằng
đẳng thức đáng nhớ.

-Xem lại các bài tập vừa
giải (nội dung, phương
pháp).

HS:Lắng nghe

HS: nhắc lại 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ.

HS:Lắng nghe

<b>BTVN:</b>

38b trang 17 SGK

<b>4. Giao và hướng dẫn về nhà</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>Bài 6: Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG</b>
<b> PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG </b>

<b>A.Mơc tiªu</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i> - Học sinh nhận biết đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là
biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung}
<i><b>2.Kỹ năng</b></i>: - Biết cách tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức
không qua 3 hạng tử.

<i><b>3. Thái độ</b> :</i> -Học sinh hởng ứng và rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.

<i> </i> RÌn lun tính cẩn thận , chính xác khi giải to¸n<i> </i>

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i> -Nhận biết đợc nhân tử chung

- BiÕt cách đa nhân tử chung ra ngoài làm nhân tử.

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i> Bảng phụ<i>..</i> Bài tập in sẵn

<i><b>2. Học sinh:</b></i> Bài tập về nhà. Thuộc các hằng ng thc ó hc

<b>c. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1.Tổ chức lớp:</b></i><b> </b>KiĨm diƯn.

<i><b>2. KiĨm tra bµi cị</b></i><b>:</b> TÝnh nhanh biĨu thức sau và hoàn thành biểu thức tổng quát:
a) 27.63 + 27.37 = <b>27(63 + 37) = 27. 100 = 2700</b>

b) a.m + b.m = <b>m( a + b)</b> ; a.m - b.m = <b>m( a - b)</b>

<i><b>3. Dạy bài míi</b></i><b>:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

? Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
HS1: 85. 127 + 15. 127
HS2: 52. 143 – 52. 39 – 4. 52
GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Hình thành</b>

<b>khái niệm.</b> (14 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ 1

-Ta thấy 2x2_{= 2x.x}
4x = 2x.2
Nên 2x2_{– 4x = ?}

-Vậy ta thấy hai hạng tử
của đa thức có chung thừa
số gì?

-Nếu đặt 2x ra ngồi làm

-Đọc u cầu ví dụ 1

2x2_{– 4x = 2x.x - 2x.2}

-Hai hạng tử của đa thức có
chung thừa số là 2x

= 2x(x-2)

<b>1/ Ví dụ.</b>

Ví dụ 1: (SGK)
Giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

nhân tử chung thì ta được
gì?

-Việc biến đổi 2x2_{– 4x}
thành tích 2x(x-2) được
gọi là phân tích 2x2_{– 4x}
thành nhân tử.

-Vậy phân tích đa thức
thành nhân tử là gì?

-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ 2

-Nếu xét về hệ số của các

hạng tử trong đa thức thì
ƯCLN của chúng là bao
nhiêu?

-Nếu xét về biến thì nhân
tử chung của các biến là
bao nhiêu?

-Vậy nhân tử chung của
các hạng tử trong đa thức
là bao nhiêu?

-Do đó 15x3_{- 5x}2_{+ 10x}
= ?

- Xét ví dụ:

Phân tích đa thức thành
nhân tử.

<b>Hoạt động 2</b>: Ap dụng (15
phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?
1

-Khi phân tích đa thức
thành nhân tử trước tiên ta
cần xác định được nhân tử
chung rồi sau đó đặt nhân

tử chung ra ngoài làm
thừa.

-Hãy nêu nhân tử chung
của từng câu

a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x - 2y) - 15x(x - 2y).}
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
-Hướng dẫn câu c) cần
nhận xét quan hệ giữa x-y
và y-x. do đó cần biến đổi
thế nào?

-Phân tích đa thức thành nhân
tử (hay thừa số) là biến đổi
đa thức đó thành một tích của
những đa thức.

-Đọc yêu cầu ví dụ 2
ƯCLN(15, 5, 10) = 5

-Nhân tử chung của các biến
là x

-Nhân tử chung của các hạng
tử trong đa thức là 5x

15x3_{- 5x}2_{+ 10x =5x(3x}2

-x+2)

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhân tử chung là x

-Nhân tử chung là5x(x-2y)
-Biến đổi y-x= - (x-y)

-Thực hiện

-Đọc lại chú ý từ bảng phụ
-Đọc yêu cầu ?2

-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

Học sinh nhận xét.
3x2_{- 6x=3x(x-2)}
3x(x-2)=0

3x=0
x-2 = 0

<b>Phân tích đa thức thành</b>
<b>nhân tử (hay thừa số) là biến</b>
<b>đổi đa thức đó thành một</b>
<b>tích của những đa thức.</b>

Ví dụ 2: (SGK)
Giải

15x3_{- 5x}2_{+ 10x =5x(3x}2_-x+2)

<b>2/ Áp dụng.</b>
?1

a) x2_{- x = x(x - 1)}

b) 5x2_{(x - 2y) - 15x(x - 2y)}
= 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)

Chú ý :Nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung ta cần đổi
dấu các hạng tử (lưu ý tới tính
chất A= - (- A) ).

?2

3x2_{- 6x=0}
3x(x - 2) =0
3x=0

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

-Gọi học sinh hồn thành
lời giải

-Thơng báo chú ý SGK

-Treo bảng phụ nội dung ?
2

-Ta đã học khi a.b=0 thì
a=? hoặc b=?

-Trước tiên ta phân tích đa
thức đề bài cho thành nhân
tử rồi vận dụng tính chất
trên vào giải.

-Phân tích đa thức 3x2_{- 6x}
thành nhân tử, ta được gì?
3x2_{- 6x=0 tức là 3x(x-2)}
= ?

-Do đó 3x=?
x-2 = ?

-Vậy ta có mấy giá trị của
x?

-Ta có hai giá trị của x
x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
<b>GV yêu cầu HS bài tập</b>

<b>1/23 – SHD </b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá
nhân

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>

+ Với mỗi phần hãy cho biết
các phương pháp phân tích
được áp dụng.

+ Lần lượt lên bảng trình bày
lời giải

GV: theo dõi uốn nắn, bổ
sung – Lưu ý các trình tự
phân tích.

<b>Bài tập 2/24 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá
nhân

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>
+ Thảo luận cách làm.
+ Trình bày lời giải.

-Thực hiện theo
yêu cầu của giáo
viên.

-Lắng nghe và

vận dụng.

<b>Bài tập 1/23 - SHD: </b>Phân tích đa thức
thành nhân tử

c) 14x2_{y – 21xy}2_{+ 28x}2_y2_{= 7xy(2x – 3y +}
4xy)

d) x(3y – 1) – y(3y – 1) = (3y – 1)(x
– y)

f) (x + y)2_{– 4x}2_{= (x + y – 2x)(x + y +}
2x)

= (y – x )(y + 3x)

g) 8x3_{+ = (2x)}3₊ _{= (2x + )(4x}2_–
x + )

h) (x + y)3_{– (x – y)}3

= (x +y –x + y)[(x +y)2_{+(x + y) (x – y)+}
(x– y)2_]

= 2y(3x2_{+ y}2₎

<b>Bài tập 2/24 - SHD: </b>Tìm x, biết:
a) x2_{(x +1) + 2x(x + 1) = 0}



</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Tìm x làm như thế nào?
? Viết các đa thức đó thành
tích bằng phương pháp nào?
GV chốt cách tìm x.

<b>Bài tập 3 /24 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i>
Nhóm hai bàn

<i>Nhiệm vụ cho HS:</i>

+ Thảo luận cách tính nhanh.
+ Trình bày lời giải.

+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu cách tính nhanh?
? Nêu cách kiến thức vận dụng
vào giải bài tập?

GV chốt cách tính nhanh và
các kiến thức vận dụng.



b) x(3x – 2) – 5(2 – 3x) = 0



x(3x – 2) + 5(3x – 2) = 0



(3x – 2)(x + 5) = 0



c) – 25x2_{= 0}

hoặc
hoặc
d) x2_{– x + = 0}

<b>Bài tập 3/24 – SHD: </b>Tính nhanh:

a) 17.91,5 + 170.0,85 = 17.91,5 +
17.10.0,85

= 17.91,5 + 17. 8,5
= 17.(91,5 + 8,5)
= 17.100 = 1700
b) 20162_{– 16}2_{= (2016 – 16 )(2016 + 16)}
= 2000.2032 = 4064000
c) x(x – 1) – y (1 – x) = x(x – 1) + y (x –
1)

= (x – 1) (x + y)
(*)

Thay x = 2001 và y = 2999 vào biểu thức
(*) ta được : (2001 – 1) (2001 + 2999)
= 2000. 5000 = 10000

<b>4. VẬN DỤNG</b>
<b>GV giao học sinh về nhà thực hiện :</b>

* Học lý thuyết

? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

? Có mấy phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

? Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP dùng hđt cần lưu ý điều gì.
* Làm bài tập phần vận dụng và tìm tịi mở rộng

<i><b>GV gợi ý:</b></i>

<b>Bài 1: </b>Áp dụng hđt để biến đổi biểu thức đã cho khơng cịn chứa x
<b>Bài 3:</b>

- Biến đổi phân tích một vế của đẳng thành tích của hai thừa số, vế cịn lại là một số nguyên
n.

- Phân tích số nguyên n thành tích hai thừa số bằng tất cả các cách, từ đó tìm ra các số ngun
x, y.

ta có x + 3y = xy + 3 (x – 3)(1 - y) = 0 x =3 thì y bất kỳ hoặc y = 1 thì x bất kỳ.
* Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

<b>5. MỞ RỘNG</b>
<i>Ph©n tÝch các đa thức sau </i>

<i>thành nhân tử:</i>

a) 3x 6y (nhiỊu
khi nh©n tư chung chØ lµ hƯ
sè)

b) + 5 + (nhiỊu

khi nh©n tư chung chØ cã ë
biÕn)

d)

e) 10x(x - y) -8y(y -x)
= 10x( x - y) + 8y(x -y)
= (x -y)(10x + 8y)
= 2(x- y)(5x + 4y)

Làm bài tập
phần mở rộng

<i><b>4. Híng dÉn häc sinh tù häc</b></i>

+ Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử

+ Biết phân tích triệt để 1 đa thức

+ BTVN: 39c,40,41,42(SGK –tr19)

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<b>TIẾT 10</b> <b>§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b> BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.</b>
<b>A.Mơc tiªu</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>- Học sinh nêu đợc các Phân tích da thức thành nhân tử bằng p2_{dùng hằng}

đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể.

<i><b>2. Kỹ năng:</b></i> - Rèn kỹ năng Phân tích da thức thành nhân tử bằng p2_{dùng hằng đẳng}

thức.Thực hiện đúng khai triển của các hắng đẳng thức.

<i><b>3. Thái độ</b> :</i> Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.

<i> </i> RÌn lun tÝnh cÈn thËn , chính xác khi giải toán . Hởng ứng nhiệt tình phong
trào học tập.

<i><b>4. Phỏt trin nng lc:</b></i> HS biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức ( viết từ VT
qua VP) để phân tích đa thức thành nhân tử, Từ đó khắc sâu cơng thức HT

<b>B.Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên: </b></i>Bảng phụ , bài tập in<i><b>.</b></i>

<i><b>2. Học sinh </b></i>Bài tập về nhà. Thuộc các hằng ng thc ó hc

<b>c. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức líp:</b></i><b> </b>KiĨm diƯn.

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ:</b></i> viết tiếp vào vế phải để đợc các hằng đẳng thức sau :
A2 _{+ 2AB + B}2 ₌<b>_{(A + B)}2</b>

A2 _{- 2AB + B}2 ₌<b>_{(A - B)}2</b>

(A+ B)(A - B) = <b>A2 _{- B}2</b>

A3_+3A2_B+3AB2_+B3₌<b>_(A+B)3</b>

A3_{- 3A}2_B+3AB2_{- B}3₌<b>_{(A - B)}3</b>

(A + B) ( A2_{- AB + B}2_{) =}<b>_A3_{+ B}3</b>

(A - B) ( A2_{+ AB + B}2_{) =}<b>_A3_{- B}3</b>

3. Dạy bài mới:

<b>Hot ng ca giỏo viờn</b> <b>Hot ng ca học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Ví dụ </b>(20

phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví

dụ 1

-Câu a) đa thức x2_{- 4x + 4}
có dạng hằng đẳng thức
nào?

-Đọc yêu cầu

- Đa thức x2_{- 4x + 4 có dạng}
hằng đẳng thức bình phương
của một hiệu

(A-B)2_{= A}2_-2AB+B2

x2_{- 4x + 4=x}2_-2.x.2+22

<b>=(x-1. Ví dụ.</b>

Ví dụ 1: (SGK)
Giải
a) x2_{- 4x + 4}

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

-Hãy nêu lại công thức?
-Vậy x2_{- 4x + 4 = ?}
-Câu b) x2_{- 2}

-Do đó x2_{– 2 và có dạng}
hằng đẳng thức nào? Hãy
viết cơng thức?

-Vì vậy =?

-Câu c) 1 - 8x3_{có dạng}
hằng đẳng thức nào?

-Vậy 1 - 8x3_{= ?}

-Cách làm như các ví dụ
trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng
đẳng thức

-Treo bảng phụ ?1

-Với mỗi đa thức, trước
tiên ta phải nhận dạng xem
có dạng hằng đẳng thức
nào rồi sau đó mới áp dụng
hằng đẳng thức đó để phân
tích.

-Gọi hai học sinh thực hiện
trên bảng

-Treo bảng phụ ?2

-Với 1052_{-25 thì 105}2_-(?)2
-Đa thức 1052_-(5)2 _{có dạng}
hằng đẳng thức nào?

-Hãy hồn thành lời giải
<b>Hoạt động 2: Ap dụng</b> (8
phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ

-Nếu một trong các thừa số
trong tích chia hết cho một
số thì tích có chia hết cho
số đó khơng?

-Phân tích đã cho để có
một thừa số cia hết cho 4

2)2

x2_{– 2=} _{có dạng}
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương A2_-B2_{= (A+B)(A-B)}

-Có dạng hằng dẳng thức
hiệu hai lập phương

A3_-B3_=(A-B)(A2_+AB-B2₎
1 - 8x3_{=(1-2x)(1+2x+4x}2₎

-Đọc yêu cầu ?1
-Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng hằng
đẳng thức lập phương của
một tổng; câu b) đa thức có
dạng hiệu hai bình phương
-Hồn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2
1052_{-25 = 105}2_-(5)2

-Đa thức 1052_-(5)2 _{có dạng}
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương

-Thực hiện

-Đọc u cầu ví dụ

-Nếu một trong các thừa số
trong tích chia hết cho một số
thì tích chia hết cho số đó.
(2n+5)2_{-25 =(2n+5)}2_-52

-Đa thức (2n+5)2_-52_{có dạng}
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương

c) 1 - 8x3_{=(1-2x)(1+2x+4x}2₎
Các ví dụ trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp dùng hằng đẳng
thức.

?1

a) x3_+3x2_+3x+1=(x+1)3
b) (x+y)2_{– 9x}2

= (x+y)2_–(3x)2

=[(x+y)+3x][x+y-3x]
=(4x+y)(y-2x)

?2
1052_{- 25}
= 1052_{- 5}2

= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000

<b>2/ Ap dụng.</b>
Ví dụ: (SGK)

Giải
Ta có (2n + 5)2_{- 25}
= (2n + 5)2_{- 5}2

=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)
=2n(2n+10)

=4n(n + 5)

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

-Đa thức (2n+5)2_-52_có
dạng hằng đẳng thức nào?

4 với mọi số nguyên n.

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
<b>* </b>HS lµm bµi 43/20 (SGK):

Phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV chốt lại cách biến
đổi.

-Thực hiện theo
yêu cầu của giáo
viên.

-Lắng nghe v
vn dng.

<b>* </b>HS làm bài 43/20 (SGK):
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x 25 - x2 _{= -(x}2 _{- 2.5x + 5}2₎

= - (x - 5)2
_{= - (x - 5)(x - 5)}

c) 8x3 _{- = (2x)}3 _{- ( )}3

_{= (2x - )(4x}2 _{+ x + )}

d) x2 _{- 64y}2 _{= ( x)}2 _{- (8y)}2

_{= ( x - 8y)( x + 8y)}

Phân tích đa thøc thµnh nhËn tư
a) 4x4_+4x2_y+y2 _{= (2x}2₎2_+2.2x2_.y+y2
_{= [(2x}2_)+y]2

b) a2n_-2an_{+1 Đặt a}n_{= A}

Có: A2_{-2A+1 = (A-1)}2

Thay vµo: a2n_-2an_{+1 = (a}n_-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi.

<b>4. VẬN DỤNG</b>
Hãy viết bảy hằng đẳng thức

đáng nhớ và phát biểu bằng
lời

*Làm bài tập
phần vận dụng

<b>4. Hướng dẫn học ở nhà: </b>(2 phút)

<b>-</b>Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>TIẾT 11</b> <b>§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b> BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ.</b>
<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. Kiến thức :</b></i> HS nhận biết đợc các hạng tử có nhân tử chung để nhómhạng tử một cách
thích hợp để phân tích a thc thnh nhõn t.

<i><b>2. Kỹ năng</b></i> : Biết cách nhóm các hạng tử với nhau

<i><b>3. Thỏi </b></i> : Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập. Tích cực
hang hái phát biểu xây dựng bài

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i> Phát hiện ra các hạng tử sau khi nhóm ta có thể phân tích thành
nhân tử chung. Nhận biết đợc các hạng tử có nhân tử chung một cách thành thạo.

<b>B. ChuÈn bị: </b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i> Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lu ý khi phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tö.

<i><b>2. Học sinh:</b></i> Học và làm bài đầy đủ ở nh

<b>c. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b>: </i>Kiểm diện.

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ: </b></i>

Phân tích thành nhân tử:

Hs1:
Hs2:

<i><b>3. Dạy bài míi:</b></i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

? Tính nhanh: 872 _{+ 73}2_{– 27}2_{– 13}2
GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.

GV Yêu cầu HS thực hiện hoạt động

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Ví dụ </b>(20

phút)

-Xét đa thức: x2_{- 3x + xy}
- 3y.

-Các hạng tử của đa thức

có nhân tử chung khơng?
-Đa thức này có rơi vào
một vế của hằng đẳng thức
nào không?

-Làm thế nào để xuất hiện
nhân tử chung?

-Các hạng tử của đa thức
khơng có nhân tử chung
-Khơng

-Nhóm hạng tử

-Xuất hiện nhân tử (x – 3)
chung cho cả hai nhóm.

<b>1/ Ví dụ.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

-Nếu đặt nhân tử chung
cho từng nhóm: x2_{- 3x và}
xy - 3y thì các em có nhận
xét gì?

-Hãy thực hiện tiếp tục cho
hồn chỉnh lời giải

-Treo bảng phụ ví dụ 2
-Vận dụng cách phân tích
của ví dụ 1 thực hiện ví dụ

2

-Nêu cách nhóm số hạng
khác như SGK

-Chốt lại: Cách phân tích ở
hai ví dụ trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp nhóm
hạng tử.

-Thực hiện

-Đọc u cầu ví dụ 2
-Thực hiện

2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).

<b>Ví dụ2</b>: (SGK)
Giải
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).

Các ví dụ trên được gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng
tử

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
-Treo bảng phụ nội dung ?1

15.64+25.100+36.15+60.100
ta cần thực hiện như thế nào?
-Tiếp theo vận dụng kiến
thức nào để thực hiện tiếp?
-Hãy hoàn thành lời giải
-Sửa hoàn chỉnh

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy nêu ý kiến về cach giải
bài tốn.

Đọc u cầu ?1
-Nhóm 15.64 và
36.15 ; 25.100
và 60.100

-Vận dụng

phương pháp đặt
nhân tử chung

-Ghi vào tập
-Đọc yêu cầu ?2

Bạn Thái và Hà
chưa đi đến kết
quả cuối cùng.
Bạn An đã giải
đến kết quả cuối
cùng

?1

15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+
+60.100)

=15.(64+36) + 100(25 + 60)
=100(15 + 85)

=100.100
=10 000
?2

Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối
cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối
cùng

<b>4. VẬN DỤNG</b>
Hãy nhắc lại các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân
tử đã học.

<b>Bài tập 47a,b / 22 SGK.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<b>5. MỞ RỘNG</b>
-Xem lại các ví dụ và bài tập

đã giải (nội dung, phương
pháp)

-Vận dụng vào giải bài tập 48,
49, 50 trang 22, 23 SGK.
Bài tập 50: Phân tích vế trái
thành nhân tử rồi áp dụng A.B
= 0

HS :Nghe và
ghi vào vở

<b>BTVN :</b> Bài 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK.

<i><b>4. Híng dÉn häc sinh tù häc</b></i>

- Khi ph©n tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử cần nhóm thích
hợp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>TIT 12</b> <b>LUYỆN TẬP </b>
<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. KiÕn thøc</b></i> : Cđng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nh©n tư.

<i><b>2. Kỹ năng</b></i> : Có kỹ năng biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phơng pháp đã

học.

<i><b>3.Thái độ :</b></i> Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ hởng ứng phong trào học tập

<i><b>4. Phát triển năng lực</b></i> <i><b>: </b></i>Phát hiện ra các hạng tử sau khi nhóm ta có thể phân tích thành
nhân tử chung. Nhận biết đợc các hạng tử có nhân tử chung một cách thành thạo.

<b>B. ChuÈn bÞ: </b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i> Bảng phụ ghi bài tập.

<i><b>2. Hc sinh:</b></i> Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

<b>c TiÕn tr×nh bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b>: </i>Kiểm diện.

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ:</b></i> kết luyện tập

<i><b>3. Dạy bài mới: </b></i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 48</b>

<b>trang 22 SGK.</b> (15 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Câu a) có nhân tử chung
không?

-Vậy ta áp dụng phương pháp

nào để phân tích?

-Ta cần nhóm các số hạng
nào vào cùng một nhóm?
-Đến đây ta vận dụng phương
pháp nào?

-Câu b) 3x2_{+ 6xy + 3y}2_–
3z2_{, đa thức này có nhân tử}
chung là gì?

-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung
thì thu được đa thức nào?
(x2_{+ 2xy + y}2_{) có dạng hằng}
đẳng thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu
a)

c) x2_{– 2xy + y}2_{– z}2_{+ 2zt – t}2
-Ba số hạng cuối rơi vào hằng
đẳng thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu
a,b

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ
-Không có nhân tử chung
-Vận dụng phương pháp
nhóm hạng tử

-Cần nhóm (x2_{+ 4x + 4) –}
y2

-Vận dùng hằng đẳng thức
-Có nhân tử chung là 3
3(x2_{+ 2xy + y}2_{– z}2₎

-Có dạng bình phương của
một tổng

-Bình phương của một hiệu
-Thực hiện

-Ghi vào tập

<b>Bài tập 48 / 22 SGK.</b>
a) x2_{+ 4x – y}2_{+ 4}
= (x2_{+ 4x + 4) – y}2
= (x + 2)2_{- y}2

= (x + 2 + y)(x + 2 - y)

b) 3x2_{+ 6xy + 3y}2_{– 3z}2
= 3(x2_{+ 2xy + y}2_{– z}2₎
= 3[(x2_{+ 2xy + y}2_{) – z}2_]
= 3[(x + y)2_{– z}2_]

= 3(x + y + z) (x + y - z)

c) x2_{–2xy+ y}2_{– z}2_{+ 2zt –}
t2

= (x2_{–2xy+ y}2_{)- (z}2_{- 2zt+}
+t2₎

=(x – y)2_{– (z – t)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

-Sửa hồn chỉnh bài tốn
<b>Hoạt động 2: Bài tập 49</b>
<b>trang 22 SGK.</b> (7 phút)

-Treo bảng phụ nội dung
-Hãy vận dụng các phương
pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học vào tính nhanh
các bài tập

-Ta nhóm các hạng tử nào?
-Dùng phương pháp nào để
tính ?

-Yêu cầu HS lên bảng tính
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
<b>Hoạt động 3: Bài tập 50</b>
<b>trang 23 SGK. </b>( 8 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Nếu A.B = 0 thì một trong
hai thừa số phải như thế nào?
-Với bài tập này ta phải biến

đổi vế trái thành tích của
những đa thức rồi áp dụng
kiến thức vừa nêu

-Nêu phương pháp phân tích
ở từng câu

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

-Hãy giải hồn chỉnh bài tốn

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)–
(7,5.3,4+ 6,6.7,5)
-Đặt nhân tử chung
-Tính

-Ghi bài vào tập

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ
-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0
hoặc B = 0

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ
ba vào một nhóm rồi vận
dụng phương pháp đặt nhân
tử chung

-Nhóm số hạng thứ hai và
thứ ba và đặt dấu trừ đằng
trước dấu ngoặc

-Thực hiện hoàn chỉnh

<b>Bài tập 49 / 22 SGK.</b>
a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 –
- 6,6.7,5 + 3,5.37,5
=300

b) 452_{+ 40}2_{– 15}2_{+ 80.45}
=(45 + 40)2_{- 15}2

= 852_{– 15}2_{= 70.100 =}
7000

<b>Bài tập 50 / 23 SGK.</b>

a) x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
x – 2 x = 2
x + 1 x = -1
Vậy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)( 5x – 1) = 0

x – 3 x = 3

5x – 1
Vậy x = 3 ;
<b>4. Vận dụng-mở rộng: </b>(3 phút)

-Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho
thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức.
-Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0

<b>5. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b>TIẾT 13</b> <b>§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>
<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.</b>
<b>A. Môc tiªu</b>:

<i><b>1. Kiến thức:</b></i> - HS nêu lênđợc các phơng pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

<i><b>2. Kĩ năng: - </b></i>HS Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử làm đợc các bài tốn khơng
q khó, các bài tốn với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phơng
pháp là chủ yếu

- Biết cách hợp tác các phơng pháp

<i><b>3. Thái độ:</b></i> Hởng ứng tích cc và tự giác , tính chính xác

<i><b>4. Phát triển năng lực tự học: </b></i>phối hợp đợc tất cả các phơng pháp mộtk cách linh ng v
chớnh xỏc

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i> Bảng phụ ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh".

<i><b>2. hc sinh: </b></i> Học và làm bài đầy đủ ở nhà

<b>c Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b>: </i>Kiểm diện.

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (6 phút)

HS1: Phân tích đa thức 3x2_{+ 3xy + 5x + 5y thành nhân tử.}
HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0

<b>3. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

? Với mỗi phần hãy cho biết các phương pháp phân tích đã áp dụng.
GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý các trình tự phân tích.

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu</b>

<b>một vài ví dụ </b> (11 phút)

Ví dụ 1: Phân tích đa thức
thành nhân tử :

5x3_{+ 10 x}2_{y + 5 xy}2_.
Gợi ý:

-Có thể thực hiện phương
pháp nào trước tiên?

-Phân tích tiếp x2_{+ 2 + xy}
+ y2_{thành nhân tử.}

Hoàn chỉnh bài giải.

-Như thế là ta đã phối hợp
các phương pháp nào đã

-Đặt nhân tử chung
5x3_{+ 10 x}2_{y + 5 xy}2
= 5x(x2_{+ 2xy + y}2₎

- Phân tích x2_{+ 2xy + y}2_ra
nhân tử.

Kết quả:

5x3_{+ 10 x}2_{y + 5 xy}2
= 5x(x + y)2

-Phối hợp hai phương pháp:

Đặt nhân tử chung và phương

<b>1. Ví dụ.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

học để áp dụng vào việc
phân tích đa thức thành
nhân tử ?

<b>-</b>Xét ví dụ 2: Phân tích đa
thức thành nhân tử x2
-2xy + y2_{- 9.}

<b>-</b>Nhóm thế nào thì hợp lý?
x2_{- 2xy + y}2_{= ?}

-Cho học sinh thực hiện
làm theo nhận xét?

-Treo bảng phụ ?1

-Ta vận dụng phương pháp
nào để thực hiện?

-Ta làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải
<b>Hoạt động 2: Một số bài</b>
<b>toán áp dụng </b> (16 phút)
-Treo bảng phụ ?2

-Ta vận dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Ba số hạng đầu rơi vào
hằng đẳng thức nào?

-Tiếp theo ta áp dụng
phương pháp nào để phân
tích?

-Hãy giải hồn chỉnh bài
tốn

-Câu b)

-Bước 1 bạn Việt đã sử
dụng phương pháp gì để
phân tích?

-Bước 2 bạn Việt đã sử
dụng phương pháp gì để
phân tích?

-Bước 3 bạn Việt đã sử
dụng phương pháp gì để
phân tích?

pháp dùng hằng đẳng thức .
-Học sinh đọc yêu cầu
-Nhóm hợp lý:

x2_{- 2xy + y}2_{- 9}
= (x - y)2_{- 3}2_.

- Áp dụng phương pháp dùng
hằng đẳng thức :

= (x - y)2_{- 3}2

= (x - y + 3)(x - y - 3).
-Đọc yêu cầu ?1

-Áp dụng phương pháp đặt
nhân tử chung

-Nhóm các hạng tử trong
ngoặc để rơi vào một vế của
hằng đẳng thức

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ?2

-Vận dụng phương pháp
nhóm các hạng tử.

-Ba số hạng đầu rơi vào hằng
đẳng thức bình phương của
một tổng

-Vận dụng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử
-Phương pháp dùng hằng
đẳng thức và đặt nhân tử
chung

-Phương pháp đặt nhân tử
chung

-Đọc yêu cầu bài toán

-Dùng phưong pháp đặt nhân
tử chung, dùng hằng đẳng
thức

Ví dụ 2: (SGK)
Giải
x2_{- 2xy + y}2_{- 9}
= (x2_{- 2xy + y}2_{) - 9}
= (x - y)2_{- 3}2

=(x - y + 3)(x - y - 3).

?1

2x3_{y - 2xy}3_{- 4xy}2_{- 2xy}
= 2xy(x2_{- y}2_{- 2y - 1).}
= 2xy_ x2_{- (y + 1)}2



= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

<b>2/ Áp dụng.</b>
?2

a)

x2_{+ 2x + 1 - y}2
= (x2_{+ 2x + 1) - y}2
= (x2_{+ 1)}2_{- y}2

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có
(94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)
=100.91 =9100

b)

bạn Việt đã sử dụng:

-Phương pháp nhóm hạng tử
-Phương pháp dùng hằng đẳng
thức và đặt nhân tử chung
-Phương pháp đặt nhân tử
chung

<b>Bài tập 51a,b trang 24 SGK</b>
a) x3_{– 2x}2_{+ x}

=x(x2_{– 2x + 1)}
=x(x-1)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<b>Hoạt động 3: Luyện tập</b>
<b>tại lớp</b> (5 phút)

-Làm bài tập 51a,b trang
24 SGK.

-Vận dụng các phương
pháp vừa học để thực hiện
-Hãy hoàn thành lời giải
-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Thực hiện

-Lắng nghe và ghi bài

=2[(x+1)2_{– y}2_]
=2(x+1+y)(x+1-y)

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
<b>GV yêu cầu HS bài tập</b>

<b>1/27 – SHD </b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá
nhân

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>

+ Lần lượt lên bảng trình bày
lời giải

Gv hỗ trợ:

? Với mỗi phần hãy cho biết
các phương pháp phân tích
đã áp dụng.

GV: theo dõi uốn nắn, bổ
sung – Lưu ý các trình tự
phân tích.

<b>Bài tập 2/27 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cá
nhân

<i>Nhiệm vụ của HS:</i>

+ Thảo luận cách tính nhanh.
+ Trình bày lời giải.

+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Tính nhanh làm như thế
nào? Phân tích các đa thức
đó bằng phương pháp nào?

GV chốt cách tính nhanh
<b>Bài tập 3 /24 - SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i> Cặp
đôi

<i>Nhiệm vụ cho HS:</i>
+ Thảo luận cách làm.
+ Trình bày lời giải.
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:

-Thực hiện theo
yêu cầu của giáo
viên.

-Lắng nghe và
vận dụng.

<b>1. Phân tích đa thức thanh nhân tử </b>
<b>bằng phương pháp nhóm hạng tử.</b>
<b>VDụ:</b>Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 _{- 2x + xy - 2y}

* Cách làm: SHD - 26

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

? Nêu cách tìm x? Viết các
vế trái thành tích bằng
phương pháp phân tích nào?
GV chốt cách tìm x và các

kiến thức vận dụng.

<b>Bài tập 4/28 – SHD</b>

<i>Phương thức hoạt động:</i>
Nhóm hai bàn

<i>Nhiệm vụ cho HS:</i>
+ Thảo luận cách làm.
+ Trình bày lời giải.
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu cách phân tích các đa
thức đó thành nhân tử?
GV chốt cách làm

<b>* Áp dụng</b>:

Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

x3_{– 2x}2_{– x + 2 = (x}3_{– 2x}2_{) – (x – 2)}
= x2_{(x – 2) – (x – 2)}
= (x – 2) (x2 _{– 1)}
= (x – 2)(x – 1)(x + 1)
x2_{+ 6x – y}2 _{+ 9 = (x}2_{+6x + 9) – y}2
= (x + 3)2_{– y}2

= (x + 3 – y )(x + 3 + y)

C1: x4_{– 6x}3_{+ x}2_{– 6x = x (x}3_{– 6x}2_{+ x –}
6)

= x [(x3_{+ x) – (6x}2₊
6)]

= x [x(x2_{+ 1) – 6(x}2₊
1)]

= x (x2_{+ 1)(x – 6)}
C2: x4_{– 6x}3_{+ x}2_{– 6x = (x}4_{– 6x}3_{) + (x}2_–
6x)

= x3_{(x – 6) + x(x – 6)}
= (x – 6)(x3_{+ x)}
= (x – 6) x (x2_{+ 1)}

<b>2. Phân tích đa thức thanh nhân tử </b>
<b>bằng cách phối hợp nhiều phương pháp</b>
VD1: SHD - 26

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

VD 2: P.tích đa thức sau thành nhân tử
x2_{– 2x – 3}

Cách 1: x2_{– 2x – 3 = x}2_{– 2x – 2 – 1}
= (x2_{– 1) – (2x + 2 )}
= (x – 1 )(x + 1) – 2
(x + 1)

= (x + 1)(x – 1 – 2 )

= (x + 1)(x – 3)

Cách 2: Cách 1: x2_{– 2x – 3 = x}2_{– 2x + 1}
– 3 – 1

= (x2_{– 2x + 1 ) – 4}
= (x – 1 )2_{– 4}

= (x – 1 + 2)(x – 1 – 2
)

= (x + 1)(x – 3)

* Trình tự làm: SHD - 27

* Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân
tử

2x3_{y – 2xy}3_{– 4xy}2_{– 2xy}
= 2xy(x2_{– y}2_{– 2y – 1)}
= 2xy[x2_{– (y}2_{+ 2y + 1)]}
= 2xy[x2_{– (y + 1)}2_]

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1).
<b>4.5 VẬN DỤNG- MỞ RỘNG</b>

<b>GV giao học sinh về nhà thực hiện :</b>
* Học lý thuyết

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Nắm chắc trình tự khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử.
- Xem lại các bài tập đã làm ở trên lớp;

* Làm bài tập phần vận dụng
<i><b>GV gợi ý:</b></i>

<b>Bài 1: </b>Phân tích (3n + 4)2_{– 16 = (3n + 4 – 4 )(3n + 4 + 4) = 3n.(3n + 8) 3.}

<b>Bài 2:</b>Phân tích đa thức M = a3_{– a}2_{b – ab}2 _{+ b}3 _{= (a – b)}2_{(a + b)}
Thay giá trị a; b vào ta được M = 22,5

<b>Bài 3:</b>- Chuyển các hạng tử vế phải sang vế trái.
- Phân tích vế trái thành nhân tử

- Tìm x

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

* Đọc cách phân đa thức bậc hai bằng tách các hạng tử ở phần tìm tòi mở rộng.
* Đọc trước bài đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

<b>4. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (2 phút)

-Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học.
-Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

-Tiết sau luyện tập.

Ngày dạy:

<b>TIẾT 14</b> <b> LUYỆN TẬP.</b>

<b>I</b> <b>. Mục tiêu:</b>

Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương
pháp đã học.

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; . . .
Thái độ:Giáo dục ý thức tự giác, tích cực trong học tập.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . .
- HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử
đã học; máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp:</b>KTSS (1 phút)
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (6 phút)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

HS1: 2xy – x2_{– y}2_{+ 16 HS2: x}2_{– 3x + 2}

<b>3. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 SGK. </b>(5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung
-Ta biến đổi về dạng nào để

giải bài tập này?

-Biểu thức đã cho có dạng
hằng đẳng thức nào?

-Hãy hồn thành lời giải

-Đọc u cầu bài tốn
-Biến đổi về dạng tích:
trong một tích nếu có một
thừa số chia hết cho 5 thì
tích chia hết cho 5.

-Biểu thức đã cho có dạng
hằng đẳng thức hiệu hai
bình phương

-Thực hiện trên bảng

<b>Bài tập 52 trang 24 SGK.</b>
Ta có:

(5n + 2)2_{– 4 =(5n + 2)}2_{– 2}2
=(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2)
=5n(5n + 4) 5 n Z

<b>Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 SGK. </b>(10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) vận dụng phương

pháp nào để giải?

-Đa thức này có nhân tử
chung là gì?

-Đọc u cầu bài tốn
-Vận dụng phương pháp
đặt nhân tử chung

-Đa thức này có nhân tử
chung là x

(x2_{+ 2x + y}2_{– 9)}

<b>Bài tập 54 trang 25 SGK.</b>
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{– 9x}
= x(x2_{+ 2xy + y}2_{– 9)}
=x[(x + y)2_{– 3}2_]

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

-Nếu đặt x làm nhân tử chung
thì cịn lại gì?

-Ba số hạng đầu trong ngoặc
có dạng hằng đẳng thức nào?
-Tiếp tục dùng hằng đẳng
thức để phân tích tiếp

-Riên câu c) cần phân tích

-Thực hiện tương tự với các

câu còn lại

-Ba số hạng đầu trong
ngoặc có dạng hằng đẳng
thức bình phương của một
tổng

-Ba học sinh thực hiện
trên bảng

b) 2x – 2y – x2_{+ 2xy – y}2
=(2x – 2y) – (x2_{- 2xy + y}2₎
=2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y)
c) x4_{– 2x}2_{= x}2_(x2_{– 2)}

<b>Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25 SGK. </b>(9 phút)
-Treo bảng phụ nội dung

-Với dạng bài tập này ta thực
hiện như thế nào?

-Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc
B ? 0

-Với câu a) vận dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Với câu a) vận dụng phương

pháp nào để phân tích?

-Nếu đa thức có các số hạng
đồng dạng thì ta phải làm gì?
-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn

-Sửa hồn chỉnh

-Đọc u cầu bài toán
-Với dạng bài tập này ta
phân tích vế trái thành
nhân tử

-Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc
B=0

-Đặt nhân tử chung và
dùng hằng đẳng thức

-Dùng hằng đẳng thức
-Thu gọn các số hạng
đồng dạng

-Thực hiện theo hướng
dẫn

-Ghi vào tập

<b>Bài tập </b>55 trang 25 SGK.

a) b)

Vậy ;

;

Vậy ;

<b>Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK. </b>(7 phút)
-Treo bảng phụ nội dung

-Muốn tính nhanh giá trị của
biểu thức trước tiên ta phải

làm gì? Và

-Dùng phương pháp nào để
phân tích?

-Riêng câu b) cần phải dùng
quy tắc đặt dấu ngoặc bên
ngoài để làm xuất hiện dạng

-Đọc u cầu bài tốn
-Muốn tính nhanh giá trị
của biểu thức trước tiên ta
phải phân tích đa thức
thành nhân tử . Ta có

-Đa thức có dạng hằng
đẳng thức bình phương
của một tổng.

<b>Bài tập 56 trang 25 SGK.</b>
a)

Với x=49,75, ta có

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

hằng đẳng thức

-Hồn thành bài tập bằng hoạt
động nhóm

-Thực hiện theo gợi ý

-Hoạt động nhóm để hồn
thành

Với x=93, y=6 ta có
(93+6+1)(93-6-1)
=100.86 = 86 000
<b>4. Củng cố:</b> (4 phút)

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào

-Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa
số

<b>5. Hướng dẫn học ở nhà: </b>(3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<b>TIẾT 15</b> <b> §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.</b>
<b>A. Mơc tiªu : </b>

<i><b>1.Kiến thức</b></i> :- HS nêu lên đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
- HS nhân biết đợc khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<i><b>2.Kỹ năng:</b></i> HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.

<i><b>3.Thái độ:</b></i> Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<i><b>4.Phát triển năng lực tự học</b><b>:</b></i>biết cách chia đơn thức cho dơn thức : Phần số chia cho
phần số, phần biến giống nhau chia cho phn bin ging nhau

<b>B. Chuẩn bị: </b>

<i><b>1.Giáo viên:</b></i> : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập.

<i><b>2. Học sinh:</b></i> Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

<b>c. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp: Kiểm diện.</b></i>
2. Kiểm tra bài cũ:

? : Phát biểu và viết công thức chia hai
luỹ thừa cùng cơ số.

- ¸p dông tÝnh:
54_:52

(

<i>−</i>43

)

5

:

(

<i>−</i>3
4

)

3

x10_{: x}6_{víi x}₀

x3_{: x}3_{với x}₀

Một HS lên bảng.- HS phát biểu và viết
công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

<b>Bài tập</b>

54_{: 5}2_{= 5}2

(

<i></i>43

)

5

:

(

<i></i>3
4

)

3

=

(

<i></i>3

4

)

2

x10_{: x}6_{= x}4_{(víi x}₀₎

x3_{: x}3_{= 1 (víi x}₀₎

<i><b>3. Dạy bài mới:</b></i>

<b>Hot ng ca giỏo viờn</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1. KHỞI ĐỘNG</b>

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm mục 1và mục 2 theo shd/30
HS: Thực hiện nhiệm vụ trên bảng nhóm.

GV: Quan sát, HS hoạt động
HS: Lên bảng thực hiện .
HS: Nhận xét

GV: Bổ sung, VÀO BÀI

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Giới thiệu</b>

<b>sơ lược nội dung.</b> (5
phút)-Cho A, B (B 0) là
hai đa thức, ta nói đa thức

-Đa thức A gọi là đa thức bị
chia, đa thức B gọi là đa thức
chia, đa thức Q gọi là đa thức
thương.

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

A chia hết cho đa thức B
nếu tìm được đa thức Q
sao cho A=B.Q

-Tương tự như trong phép
chia đã học thì: Đa thức A
gọi là gì? Đa thức B gọi là
gì? Đa thức Q gọi là gì?
-Do đó A : B = ?

-Hãy tìm Q = ?

-Trong bài này ta chỉ xét
trường hợp đơn giản nhât
của phép chia hai đa thức
là phép chia đơn thức cho
đơn thức.

A. gọi là đa thức bị chia.
B gọi là đa thức chia.
Q gọi là đa thức thương.

-Ở lớp 7 ta đã biết: Với
mọi x 0; m,n , ta

có:

-Nếu m>n thì xm_{: x}n_{= ?}
-Nếu m=n thì xm_{: x}n_{= ?}
-Muốn chia hai lũy thừa
cùng cơ số ta làm như thế
nào?

-Treo bảng phụ ?1

-Ở câu b), c) ta làm như
thế nào?

-Gọi ba học sinh thực hiện
trên bảng.

-Chốt: Nếu hệ số chia cho
hệ số khơng hết thì ta phải
viết dưới dạng phân số tối
giản

-Gọi hai học sinh thực hiện
?2 (đề bài trên bảng phụ)
-Qua hai bài tập thì đơn
thức A gọi là chia hết cho
đơn thức B khi nào?

-Vậy muốn chia đơn thức
A cho đơn thức B (trường
hợp A chia hết cho B) ta

làm như thế nào?

-Treo bảng phụ quy tắc,
cho học sinh đọc lại và ghi
vào tập

xm_{: x}n_{= x}m-n_{, nếu m>n}
xm_{: x}n_{=1 , nếu m=n.}

-Muốn chia hai lũy thừa cùng
cơ số ta giữ nguyên cơ số và
lấy số mũ của lũy thừa bị
chia trừ đi số mũ của lũy thừa
chia.

-Đọc yêu cầu ?1

-Ta lấy hệ số chia cho hệ số,
phần biến chia cho phần biến
-Thực hiện

-Lắng nghe và ghi bài
-Đọc yêu cầu và thực hiện
-Đơn thức A chia hết cho đơn
thức B khi mỗi biến của B
đều là biến của A với số mũ
khơng lớn hơn số mũ của nó
trong A.

-HS.Nêu qui tắc như SGK

HS:đọc quy tắc

<b>1/ Quy tắc.</b>

?1

a) x3_{: x}2_{= x}
b) 15x7_:3x2_{= 5x}5

c) 20x

5_{: 12x =}

?2

a) 15x2_y2_{: 5xy}2_{= 3x}

b)

Nhận xét: Đơn thức A chia hết
cho đơn thức B khi mỗi biến
của B đều là biến của A với số
mũ không lớn hơn số mũ của
nó trong A.

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
- Phát biểu quy tắc chia đơn

thức cho đơn thức.

-Làm bài tập 59 trang 26
SGK.

-Treo bảng phụ nội dung
-Vận dụng kiến thức nào
trong bài học để giải bài tập
này?

-Gọi ba học sinh thực hiện

-HS đứng tại
chổ trả lời.

-Đọc yêu cầu bài
toán

-Vận dụng quy
tắc chia đơn
thức cho đơn
thức để thực
hiện lời giải.
-Thực hiện

<b>Bài tập 59 trang 26 SGK.</b>
a) 53_{: (-5)}2_{= 5}3_{: 5}2_{= 5}

b)
c)

<b>4. VẬN DỤNG</b>

-Treo bảng phụ ?3

-Câu a) Muốn tìm được
thương ta làm như thế nào?
-Câu b) Muốn tính được giá
trị của biểu thức P theo giá trị
của x, y trước tiên ta phải làm
như thế nào?

-Đọc yêu cầu ?
3

-Lấy đơn thức

bị chia

(15x3_y5_{z) chia}
cho đơn thức
chia (5x2_y3₎
-Thực hiện
phép chiahai
đơn thức trước
rồi sau đó thay
giá trị của x, y
vào và tính P.

?3

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3_{= 3 xy}2_z.

b) 12x

4_y2_{: (- 9xy}2₎₌

Với x = -3 ; y = 1,005, ta có:

<b>5. MỞ RỘNG</b>
- Vận dụng được quy tắc chia

đơn (đa) thức cho đơn thức.

Làm bài tập
phần mở rộng
<i><b>4. Híng dÉn häc sinh tù häc</b></i>

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết
cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<b>TIẾT 16</b> <b> Đ11. CHIA A THC CHO N THC.</b>
<b>A Mục tiêu:</b>

<b>1.</b><i><b>Kin thức:</b></i><b>: </b> HS chỉ ra đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử
của đa thức A đều chia hết cho B.

-HS phát biểu đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<i><b>2. Kĩ năng</b></i><b>: </b>Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia
hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).

<i><b>3. Thái độ</b></i>: Hởng ứng tích cực và Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.

<i><b>4. Ph¸t triển năng lực</b></i> : Biết cách sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần số mũ của biến.
- Biết thực hiện phép chia lần lợt từng hạng tử và chú ý dấu của hạng tử

<b>B. Chuẩn bị : </b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i> : Bảng phụ ghi bài tập.

<i><b>2. Hc sinh</b></i>: Hc v lm bi y nh

<b>c. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tỉ chøc líp</b></i>:<b> </b>KiĨm diƯn.

<i><b>2. KiĨm tra bµi cị: (5p)</b></i>

? Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm mục 1và mục 2 theo shd/30

HS: Thực hiện nhiệm vụ trên bảng nhóm.
GV: Quan sát, HS hoạt động

HS: Lên bảng thực hiện .
HS: Nhận xét

GV: Bổ sung

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu</b>

<b>quy tắc thực hiện.</b> (16
phút)-Hãy phát biểu quy
tắc chia đơn thức cho đơn
thức.

-Chốt lại các bước thực
hiện của quy tắc lần nữa.

-Muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (trường hợp A
chia hết cho B) ta làm như
sau:

-Chia hệ số của đơn thức A
cho hệ số của đơn thức B.
-Chia lũy thừa của từng biến
trong A cho lũy thừa của
cùng biến đó trong B.

-Nhân các kết quả vừa tìm
được với nhau.

<b>1/ Quy tắc.</b>
?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

-Treo bảng phụ nội dung ?
1

-Hãy viết một đa thức có
các hạng tử đều chia hết
cho 3xy2

-Chia các hạng tử của đa
thức 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_–
10xy3_{cho 3xy}2

-Cộng các kết quả vừa tìm
được với nhau

-Qua bài tốn này, để chia
một đa thức cho một đơn
thức ta làm như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung
quy tắc

-Treo bảng phụ yêu cầu ví
dụ

-Hãy nêu cách thực hiện

-Gọi học sinh thực hiện
trên bảng

-Chú ý: Trong thực hành ta
có thể tính nhẩm và bỏ bớt
một số phép tính trung
gian.

-Đọc yêu cầu ?1
-Chẳng hạn:

15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{– 10xy}3
(15x2_y5_+12x3_y2_–10xy3_):3xy2
=(15x2_y5_:3xy2_)+(12x3_y2_:3xy2₎
+(–10xy3_:3xy2₎

-Nêu quy tắc rút ra từ bài
toán

-Đọc lại và ghi vào tập
-Đọc yêu cầu ví dụ

-Lấy từng hạng tử của A chia
cho B rồi cộng các kết quả
với nhau

-Thực hiện
-Lắng nghe

Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B (<i>trường hợp cá hạng tử</i>
<i>của đa thức A đều chia hết cho</i>
<i>đơn thức B</i>), ta chia mỗi hạng
tử của A cho B rồi cộng các
kết quả với nhau.

Ví dụ: (SGK)
Giải

<b>Hoạt động 2: Áp dụng.</b> (8
phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?
2

-Hãy cho biết bạn Hoa giải
đúng hay khơng?

-Để làm tính chia

ta dựa vào quy tắc nào?
-Hãy giải hoàn chỉnh theo

-Đọc yêu cầu ?2

-Quan sát bài giải của bạn
Hoa trên bảng phụ và trả lời
là bạn Hoa giải đúng.

-Để làm tính chia

ta
dựa vào quy tắc chia đa thức
cho đơn thức.

-Thảo luận nhóm và trình

bày.

<b>2/ Áp dụng.</b>
?2

a) Bạn Hoa giải đúng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

nhóm

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
HS hoạt động nhóm làm Bài

1- Báo cáo kq

GV: Nhấn mạnh phép chia
hết và phép không chia hết.
HS hoạt động cá nhân làm
bài 2

HS: Thực hiện nhiệm vụ
GV: - Kiểm tra, hỗ trợ cách
trình bày

HS: Đại diện lên bảng trình
bày

GV: Nhận xét, bổ sung
tương ứng từng phần.

HS lhoạt động cặp đôi àm

bài 3

Nhiệm vụ:

+ Đọc kỹ bài viết của bạn
Bình.

+ Nêu nhận xét bài giải của
bạn Bình.

HS: thực hiện - Báo cáo kq
GV: nhận xét – sửa sai (nếu
có)

-Thực hiện theo
yêu cầu của giáo
viên.

-Lắng nghe và
vận dụng.

<b>Bài 1/SHD- 33</b>
a) A B

b,c,d) A B

<b>Bài 2/SHD- 33 Làm Tính chia</b>
a) x12_{: (-x)}6_{= x}6

b) (-x)7_{: (-x)}5_{= x}2

c) 5x3_y4 _{: 10x}2_{y = xy}3

d) x3_y3 _: _{= - x}2_y
g) (3x2_y2_{– 6x}2_{y + 12xy) :3xy}
= xy – 2x +4

e) (2x

3_-2x2_{y + 3xy}2_{) :}
= -4x4_{+ 4x}3_{y – 6y}2

<b>Bài 3/SHD- 33 </b>
Bạn Bình giải đúng.

g) (3x2_y2_{– 6x}2_{y + 12xy) :3xy}
= 3xy(xy – 2x +4) :3xy
= xy – 2x +4

<b>4. VẬN DỤNG</b>
-Làm bài tập 64 trang 28

SGK.

-Treo bảng phụ nội dung
-Để làm tính chia ta dựa vào
quy tắc nào?

-Gọi ba học sinh thực hiện
trên bảng

-Gọi học sinh khác nhận xét
-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu
-Để làm tính
chia ta dựa vào
quy tắc chia đa
thức cho đơn
thức.

-Thực hiện
-Thực hiện
-Ghi bài vào
tập

<b>Bài tập 64 trang 28 SGK.</b>

<b>5. MỞ RỘNG</b>
- Vận dụng được quy tắc chia

đơn (đa) thức cho đơn thức.
- Làm bài tập phần 2,3/4

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<b>4. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (3 phút)
-Quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

-Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK.
-Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong

bài học).

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

Ngày dạy: PPCT

<b>Bài 9. Tiết 14 - 15</b>: <b> CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (2 tiết)</b>
<b>A Mơc tiªu:</b>

<b>1.</b><i><b>Kiến thức:</b></i><b>: </b> HS chỉ ra đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử
của đa thức A đều chia hết cho B.

-HS phát biểu đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<i><b>2. Kĩ năng</b></i><b>: </b>Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia
hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).

<i><b>3. Thái độ</b></i>: Hởng ứng tích cực và Rèn tính cẩn thn, t duy lụ gớc.

<i><b>4. Phát triển năng lực</b></i> : Biết cách sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dÇn sè mị cđa biÕn.
- BiÕt thùc hiƯn phÐp chia lần lợt từng hạng tử và chú ý dấu cđa h¹ng tư

<b>B. Chuẩn bị : </b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i> : Bảng phụ ghi bµi tËp.

<i><b>2. Học sinh</b></i>: Học và làm bài đầy đủ nh

<b>c. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b></i>:<b> </b>Kiểm diện.

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ: (5p)</b></i>

? Thực hiện các phÐp tÝnh sau:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm mục 1và mục 2 theo shd/30

HS: Thực hiện nhiệm vụ trên bảng nhóm.
GV: Quan sát, HS hoạt động

HS: Lên bảng thực hiện .
HS: Nhận xét

GV: Bổ sung và vào bài

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Phép chia</b>

<b>hết.</b> (31 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK
Để chia đa thức 2x4
-13x3_+15x2_{+11x-3 cho đa}
thức x2_-4x-3

Ta đặt phép chia (giống
như phép chia hai số đã
học ở lớp 5)

2x4_-13x3_+15x2_{+11x-3 x}2

--Đọc yêu cầu bài toán

2x4_{: x}2

<b>1/ Phép chia hết.</b>

Ví dụ: Chia đ thức 2x4
-13x3_+15x2_{+11x-3 cho đa thức}
x2_-4x-3

Giải

(2x4_-13x3_+15x2_{+11x-3) :(x}2
-4x-3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

4x-3

-Ta chia hạng tử bậc cao
nhất của đa thức bị chia
cho hạng tử bậc cao nhất
của đa thức chia?

2x4_{: x}2_=?

-Nhân 2x2_{với đa thức chia.}
-Tiếp tục lấy đa thức bị
chia trừ đi tích vừa tìm
được

-Treo bảng phụ ? .
-Bài tốn u cầu gì?

-Muốn nhân một đa thức
với một đa thức ta làm như
thế nào?

-Hãy hoàn thành lời giải
bằng hoạt động nhóm
-Nếu thực hiện phép chia
mà thương tìm được khác
0 thì ta gọi phép chia đó là
phép chia gì?

<b>Hoạt động 2: Phép chia</b>
<b>có dư.</b> (11 phút)

-Số dư bao giờ cũng lớn
hơn hay nhỏ hơn số chia?
-Tương tự bậc của đa thức
dư như thế nào với bậc của
đa thức chia?

-Treo bảng phụ ví dụ và
cho học sinh suy nghĩ giải
-Chia (5x3_{- 3x}2_{+7) cho (x}2
+ 1)

7 chia 2 dư bao nhiêu và
viết thế nào?

-Tương tự như trên, ta có:
(5x3_{- 3x}2_{+7) = ? + ?}

-Nêu chú ý SGK và phân
tích cho học sinh nắm.
-Treo bảng phụ nội dung

2x4_{: x}2_=2x2

2x2_(x2_-4x-3)=2x4_-8x3_-6x2
-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ? .
-Kiểm tra lại tích
(x2_-4x-3)(2x2_-5x+1)

-Phát biểu quy tắc nhân một
đa thức với một đa thức (lớp
7)

-Thực hiện

-Nếu thực hiện phép chia mà
thương tìm được khác 0 thì ta
gọi phép chia đó là phép chia
có dư.

-Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn
số chia

-Bậc của đa thức dư nhỏ hơn
bậc của đa thức chia

7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1

(5x3_{- 3x}2_{+7) =}

= (x2_{+ 1)(5x-3)+(-5x+10)}
-Lắng nghe

-Đọc lại và ghi vào tập

? .

(x2_-4x-3)(2x2_-5x+1)

=2x4_-5x3_+x2_-8x3_+20x2
-4x-6x2_+15x-3

=2x4_-13x3_+15x2_+11x-3

<b>2/ Phép chia có dư.</b>
<b>Ví dụ: </b>

5x3_{- 3x}2_{+7 x}2_{+ 1}
5x3_{+ 5x 5x -3}
-3x2_{-5x + 7}

-3x2_{- 3}

-5x + 10

Phép chia trong trường hợp
này gọi là phép chia có dư
(5x3_{- 3x}2_{+7) =}

=(x2_{+ 1)(5x-3)+(-5x+10)}

<i>Chú ý:</i>

Người ta chứng minh được
rằng đối với hai đa thức tùy ý
A và B của cùng một biến (B
0), tồn tại duy nhất một cặp đa
thức Q và R sao cho A=B.Q +
R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B (R
được gọi là dư trong phép chia
A cho B).

Khi R = 0 <i>phép chia A cho B là</i>
<i>phép chia hết.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

-Chốt lại lần nữa nội dung
chú ý.

<b>Hoạt động 3: Luyện tập</b>
<b>tại lớp.</b> (6 phút)
-Làm bài tập 67 trang 31
SGK.

-Treo bảng phụ nội dung

-Đọc yêu cầu đề bài

-Ta sắp xếp lại lũy thừa của
biến theo thứ tự giảm dần, rồi
thực hiện phép chia theo quy
tắc.

-Thực hiện tương tự câu a)

<b>TIẾT 2</b>

<b>Hoạt động 1: Bài tập 70</b>
<b>trang 32 SGK.</b> (7
phút)-Treo bảng phụ nội dung.
-Muốn chi một đa thức cho
một đơn thức ta làm như
thế nào?

xm_{: x}n_{= ?}

-Cho hai học sinh thực
hiện trên bảng.

-Đọc yêu cầu đề bài toán.
-Muốn chia đa thức A cho
đơn thức B (<i>trường hợp cá</i>
<i>hạng tử của đa thức A đều</i>

<i>chia hết cho đơn thức B</i>), ta
chia mỗi hạng tử của A cho B
rồi cộng các kết quả với
nhau.

xm_{: x}n_{= x}m-n
-Thực hiện.

<b>Bài tập 70 trang 32 SGK.</b>

<b>Hoạt động 2: Bài tập 71</b>
<b>trang 32 SGK.</b> (4
phút)-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài yêu cầu gì?

-Câu a) đa thức A chia hết
cho đa thức B khơng? Vì
sao?

-Câu b) muốn biết A có
chia hết cho B hay khơng
trước tiên ta phải làm gì?

-Đọc u cầu đề bài tốn.
-Khơng thực hiện phép chia,
xét xem đa thức A có chia hết
cho đa thức B hay khơng?
-Đa thức A chia hết cho đa
thức B vì mỗi hạng tử của A
đều chia hết ho B.

-Phân tích A thành nhân tử
chung x2_{– 2x + 1 = (x – 1)}2
1 – x = - (x - 1)

<b>Bài tập 71 trang 32 SGK.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

-Nếu thực hiện đổi dấu thì
1 – x = ? (x - 1)

<b>Hoạt động 3: Bài tập 72</b>
<b>trang 32 SGK.</b> (12 phút)
-Treo bảng phụ nội dung.
-Đối với bài tập này để
thực hiện chia dễ dàng thì
ta cần làm gì?

-Để tìm được hạng tử thứ
nhất của thương ta lấy
hạng tử nào chia cho hạng
tử nào?

2x4_{: x}2_=?

-Tiếp theo ta làm gì?

-Bước tiếp theo ta làm như
thế nào?

-Gọi học sinh thực hiện

-Nhận xét, sửa sai.

-Đọc yêu cầu đề bài toán.
-Ta cần phải sắp xếp.
2x4_{: x}2

2x4_{: x}2_{= 2x}2

-Lấy đa thức bị chia trừ đi
tích 2x2_(x2_{– x + 1)}

-Lấy dư thứ nhất chia cho đa
thức chia.

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài

<b>Bài tập 72 trang 32 SGK.</b>

2x4_+x3_-3x2_{+5x-2 x}2
-x+1

2x4_-2x3_+2x2

3x3_-5x2_{+5x-2 2x}2_+3x-2
3x3_-3x2_+3x

-2x2_+2x-2
-2x2_+2x-2

0
Vậy

(2x4_+x3_-3x2_{+5x-2) :( x}2_-x+1)=
= 2x2_+3x-2

<b>4. VẬN DỤNG</b>
Khi thực hiện chia đa thức

cho đơn thức, đa thức cho đa
thức thì ta cần phải cẩn thận
về dấu của các hạng tử

* Học thuộc quy tắc nhân
dơn thức với đa thức và
vận dụng làm bài tập.
* Làm bài tập phần vận
dụng

<b>5. MỞ RỘNG</b>
HS hoạt động nhóm cùng tìm

hiểu nội dung của định lý
Bơdu.

HS: Báo cáo kq

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>4. Hướng dẫn học ở nhà: </b>(5 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
-Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>TIẾT 19,20 ƠN TẬP CHƯƠNG I.</b>
<b>A. Mơc tiªu</b>:

<i><b>1. KiÕn thøc</b></i>: - HƯ thống lại toàn bộ kiến thức trong chơng I: phép nhân và phân tích đa
thức thành nhân tử

- Các hằng đẳng thức đáng nh

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i> - Rèn luyện kĩ năng giải bài tËp trong ch¬ng
- rèn kĩ năng trình bày bài giải

<i><b>3. Thỏi </b></i>: t giác, tích cực, làm việc hợp tác

<i><b>4. Phát triển năng lực</b></i> <i><b>: </b></i>phát triển khả nămg tính tóa, phân tích đa thức thành nhân tử,các
hằng đẳng thức đáng nhớ.

<b>B. ChuÈn bÞ:</b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i>Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức ỏng nh

<i><b>2. Học sinh::</b></i> Ôn tập và trả lời 5 câu hỏi SGK -tr32

<b>C. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b>: </i>Kiểm diện.

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ</b></i><b>: </b>Kết hợp ôn tập

<i><b>3. Dạy bài mới:</b></i>

<b>1. n nh lp:</b>KTSS (1 phỳt)
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (6 phút)
Tính nhanh:

HS1: (8x3_{+ 1) : (4x}2_{– 2x + 1) HS2: (x}2_{– 3x + xy – 3y) : (x + y)}

<b>3. Bài mới: </b>

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết câu 1, 2.</b> (10 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi
lí thuyết.

-Phát biểu quy tắc nhân
đơn thức với đa thức.

-Phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức.

-Viết bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ.

-Đọc lại câu hỏi trên bảng
phụ

-HS:Phát biểu quy tắc như
SGK.

-HS:Phát biểu quy tắc như
SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 2: Luyện tập. </b> (20 phút)
-Làm bài tập 75 trang 33

SGK.

-Treo bảng phụ nội dung.
-Ta vận dụng kiến thức nào
để thực hiện?

xm_{. x}n_{= ?}

-Tích của hai hạng tử cùng

dấu thì kết quả dấu gì?
-Tích của hai hạng tử khác
dấu thì kết quả dấu gì?
-Hãy hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài toán

-Áp dụng quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.

xm_{. x}n_=xm+n

-Tích của hai hạng tử cùng
dấu thì kết quả dấu “ + ”
-Tích của hai hạng tử khác
dấu thì kết quả dấu “ - “
-Tực hiện

<b>Bài tập 75 trang 33 SGK.</b>

-Làm bài tập 76 trang 33
SGK.

-Treo bảng phụ nội dung.
-Ta vận dụng kiến thức nào
để thực hiện?

-Tích của hai đa thức là
mấy đa thức?

-Nếu đa thức vừa tìm được
có các số hạng đồng dạng
thì ta phải làm sao?

-Để cộng (trừ) hai số hạng
đồng dạng ta làm thế nào?
-Hãy giải hoàn chỉnh bài
toán

-Đọc yêu cầu bài toán

-Áp dụng quy tắc nhân đa
thức với đa thức.

-Tích của hai đa thức là một
đa thức.

-Nếu đa thức vừa tìm được
có các số hạng đồng dạng
thì ta phải thu gọn các số
hạng đồng dạng.

-Để cộng (trừ) hai số hạng
đồng dạng ta giữ nguyên
phần biến và cộng (trừ) hai
hệ số

-Thực hiện

<b>Bài tập 76 trang 33 SGK.</b>

-Làm bài tập 77 trang 33
SGK.

-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài u cầu gì?

-Để tính nhanh theo yêu
cầu bài toán, trước tiên ta
phải làm gì?

-Đọc u cầu bài tốn

-Tính nhanh các giá trị của
biểu thức.

-Biến đổi các biểu thức về
dạng tích của những đa
thức.

-Có ba phương pháp phân

<b>Bài tập 77 trang 33 SGK.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
-Hãy nhắc lại các phương

pháp phân tích đa thức
thành nhân tử?

-Câu a) vận dụng hằng
đẳng thức nào?

-Câu b) vận dụng hằng
đẳng thức nào?

-Hãy hoạt động nhóm để
giải bài tốn.

tích đa thức thành nhân tử:
đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng
tử.

-Vận dụng hằng đẳng thức
bình phương của một hiệu
-Vận dụng hằng đẳng thức
lập phương của một hiệu
-Hoạt động nhóm.

Với x = 6 và y = -8, ta có:
N = [2.6 – (-8)]3_{= 20}3₌
=8000

TIẾT 2

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết câu 3, 4, 5.</b> (7 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí

thuyết.

-Khi nào thì đơn thức A chia
hết cho đơn thức B?

-Khi nào thì đa thức A chia
hết cho đơn thức B?

-Khi nào thì đa thức A chia
hết cho đa thức B?

-Đọc lại câu hỏi trên bảng
phụ

-Đơn thức A chia hết cho
đơn thức B khi mỗi biến của
B đều là biến của A với số
mũ không lớn hơn số mũ
của nó trong A.

-Đa thức A chia hết cho đơn
thức B khi mỗi hạng tử của
A đều chia hết cho B.

-Đa thức A chia hết cho đa
thức B nếu tìm được một đa
thức Q sao cho A = B.Q

<b>Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. </b> (23 phút)
-Làm bài tập 79a,b trang 33

SGK.

-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài yêu cầu ta làm gì?
-Hãy nêu các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử?

-Câu a) áp dụng phương
pháp nào để thực hiện?

-Câu b) áp dụng phương
pháp nào để thực hiện?

-Gọi hai học sinh thực hiện

-Làm bài tập 80a trang 33

-Đọc u cầu bài tốn

-Phân tích đa thức thành
nhân tử.

-Có ba phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử:
đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng
tử.

-Nhóm hạng tử, dùng hằng
đẳng thức và đặt nhân tử
chung

-Đặt nhân tử chung, nhóm
hạng tử và dùng hằng đẳng
thức.

-Thực hiện trên bảng

<b>Bài tập 79a,b trang 33</b>
<b>SGK.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

SGK.

-Treo bảng phụ nội dung.
-Với dạng toán này trươc khi
thực hiện phép chia ta cần
làm gì?

-Để tìm hạng tử thứ nhất của
thương ta làm như thế nào?
-Tiếp theo ta làm như thế
nào?

-Cho học sinh giải trên bảng
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Làm bài tập 81b trang 33
SGK.

-Treo bảng phụ nội dung.
-Nếu A.B = 0 thì A như thế
nào với 0? ; B như thế nào
với 0?

-Vậy đối với bài tập này ta
phải phân tích vế trái về dạng
tích A.B=0 rồi tìm x

-Dùng phương pháp nào để
phân tích vế trái thành nhân
tử chung?

-Nhân tử chung là gì?

-Hãy hoạt động nhóm để giải
bài toán

-Đọc yêu cầu bài toán

-Sắp xếp các hạng tử theo
thứ tự giảm dần của số mũ
của biến

-Lấy hạng tử có bậc cao
nhất của đa thức bị chia chia
cho hạng tử có bậc cao nhất
của đa thức chia.

-Lấy thương nhân với đa

thức chia để tìm đa thức trừ.
-Thực hiện

-Ghi bài và tập

-Đọc yêu cầu bài toán

-Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0
hoặc B=0

-Dùng phương pháp đặt
nhân tử chung.

-Nhân tử chung là x + 2
-Hoạt động nhóm

6x3_-7x2
-x+2

2x + 1
6x3_+3x2 _3x2_-5x+2
-10x2

-x+2
-10x2_-5x
4x+
2

4x+
2

0

Vậy (6x3_-7x2_{-x+2):( 2x + 1)}
= 3x2_-5x+2

<b>Bài tập 81b trang 33 SGK.</b>

Vậy

<b>4. Hướng dẫn học ở nhà: </b>(3 phút)
<b>* Bài cũ</b>

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
<b>* Bài mới</b>

-Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, . . .

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>TIẾT 21</b> <b>KIỂM TRA CHƯƠNG I.</b>
I . Mục tiêu:

-Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận
dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới
dạng A.B=0.

-Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử; . . .

-Thái độ:Giáo dục ý thức vươn lên trong học tập, ý thức tái hiện liên hệ các kiến thức đã
học vào thực tê khi giải quyết các bài tập

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô)
- HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . .

III. Tiến trình dạy học: (kiểm tra tập trung )
<b>A. </b>Ma trận đề:

<b>Chủ đề</b> <b>Nhận biết</b>

<b>Thông</b>

<b>hiểu</b> <b>Vận dụng</b> <b>Tổng</b>

TN TL TN TL TN TL

Nhân, chia đa thức. 2 <b>₁</b> 1<b>_0,5</b> 2 <b>₂</b> 5 <b>_3,5</b>

Hằng đẳng thức đáng nhớ. 4 <b>₂</b> 1<b>_0,5</b> 1 <b>₁</b> 6 <b>_3,5</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử. 2 <b>₃</b> 2 <b>₃</b>

Tổng 6 <b>₃</b> 2 <b>₁</b> 5 <b>₆</b> 13 <b>₁₀</b>

<b>B. Đề:</b>

<b>Đề 1:</b>

<b>I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm).</b>

Bài 1: (2 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả của phép tính 15x2_y2_{z : 3xyz là:}

A. 5xy B. 5x2_y2_z _{C. 15xy} _{D. 5xyz}

Câu 2: Kết quả của phép tính 20052_{– 2004}2_là:

A. 1 B. 2004 C. 4009 D. 2005

Câu 3: Đa thức 16x3_y2_{– 24x}2_y3_{+ 20x}4_{chia hết cho đơn thức nào?}

A. 4x2_y2 _{B. 16x}2 _{C. –4x}3_y _{D. -2x}3_y2

Câu 4: Phép chia (x2_{– 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả:}

A. x + 1 B. x + 4 C. x – 1 D. x – 4

Bài 2: (2 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn:

Câu Nội dung Đúng Sai

<b>a)</b> (x – 2)2_{= x}2_{– 4x + 4}

<b>b)</b> (x – y)2_{= (y – x)}2

<b>c)</b> (a – b) = a2_{– b}2

<b>d)</b> (a – b)(b – a) = (a – b)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

a) Tính giá trị của biểu thức M = x2_{– 10x + 25 tại x = 105}
b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1)
Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) xy + y2_{+ 2x + 2y}
b) x2_{+ 2xy + y}2_{– 4}

Bài 3: (1 điểm). Làm tính chia (x4_{– x}3_{– 3x}2_{+ x + 2) : (x}2_{– 1)}

<b>C. Đáp án và biểu điểm đề 1:</b>

<b>I/ Trắc nghiệm :(4 điểm). Mỗi ý đúng được 0.5 đ</b>
<b>Bài 1</b>

<b>Câu 1</b> <b>Câu 2</b> <b>Câu 3</b> <b>Câu 4</b>

<b>A</b> <b>C</b> <b>B</b> <b>C</b>

<b>Bài 2 :</b>

<b>Câu a</b> <b>Câu b</b> <b>Câu c</b> <b>Câu d</b>

<b>Đ</b> <b>Đ </b> <b>S</b> <b>S </b>

<b>II/Phần tự luận (6 điểm)</b>

<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Thang</b>

<b>điểm</b>
1a M = x2_{– 10x + 25}

= x2_{– 2.x.5 + 5}2
= (x – 5)2_.

Thay x = 105 vào biểu thức ta có
M = (105- 5)2_{= 100}2_{= 10000}

0.25
0.25
0.5
<b>1b</b> N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1)

= 2x.3 + 2x.x + (- 3x).x + (– 3x) .(-2) + 5(x2_-1)
=6x + 2x2_{– 3x}2_{+ 6x + 5x}2_{- 5}

= 4x2_{+ 12x - 5}

0.25
0.5
0.25
2a xy + y2_{+ 2x + 2y}

= (xy + y2_{)+ (2x + 2y)}
= x(x+y) +2(x+y)
=(x +y)(x + 2)

0.5

0.5
0.5
2b x2_{+ 2xy + y}2_{– 4}

= (x2_{+ 2xy + y}2_{)– 4}
= (x +y)2_{– 2}2

=(x +y -2)(x +y +2)

0.5
0.5
0.5

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

<b>CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>BÀI 1. TIẾT 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>A.Mơc tiªu</b>

<i><b>1. KiÕn thøc:</b></i>

- HS nêu lên đợc khái niệm về phân thức đại số

- HS có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nm vng tớnh cht c bn ca phõn
thc

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i><b> - </b>Biết cách vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức (chỉ xét trờng
hợp bằng nhau hoặc không bằng nhau)

<i><b>3. Thỏi :</b></i> - Cú ý thức xây dựng bài, hăng hái phát biểu ý kiến, nhiệt tình hởng ứng

<i><b>4. Phát triển năng lực</b></i> <i><b>:</b></i>Xác định đợc phân thức đại số, so sánh sự bằng nhau ca hai phõn
thc.

<b>B. Chuẩn bị</b>:

<i><b>1.Giáo viên</b></i>: Máy chiếu, giấy trong (ghi thay b¶ng phơ)BP ?5

<i><b>2. học sinh</b></i>: Ơn tập lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau

<b>C. TiÕn trình bài dạy:</b>

<b>1. n nh lp:</b>KTSS (1 phỳt)
<b>2. Kim tra bài cũ:</b> <i>không</i>

? Em hãy cho biết một phân số được viết dưới dạng như thế nào?
? Hai phân số và bằng nhau khi nào ?

<b>3. Bài mới: </b>

<b>II. Tiến trình tổ chức hoạt động dạy học</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa. (14 phút)</b>

-Treo bảng phụ các biểu thức
dạng như sau:

-Trong các biểu thức trên A và
B gọi là gì?

-Những biểu thức như thế gọi
là những phân thức đại số.
Vậy thế nào là phân thức đại
số?

-Tương tự như phân số thì A
gọi là gì? B gọi là gì?

-Quan sát dạng của các biểu
thức trên bảng phụ.

-Trong các biểu thức trên A
và B gọi là các đa thức.
-Một phân thức đại số (hay
nói gọn là phân thức) là một
biểu thức có dạng , trong
đó A, B là những đa thức
khác đa thức 0.

A gọi là tử thức, B gọi là
mẫu thức.

-Mỗi đa thức được viết dưới

<b>1/ Định nghĩa.</b>

Một phân thức đại số (<i>hay</i>
<i>nói gọn là phân thức</i>) là
một biểu thức có dạng ,
trong đó A, B là những đa

thức khác đa thức 0.

A gọi là tử thức (hay tử)
B gọi là mẫu thức (hay
mẫu)

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
-Mỗi đa thức được viết dưới

dạng phân thức có mẫu bằng
bao nhiêu?

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Gọi một học sinh thực hiện
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Một số thực a bất kì có phải là
một đa thức khơng?

-Một ĐT được coi là một phân
thức có mẫu bằng bao nhiêu?
-Hãy giải hồn chỉnh bài tốn
trên

dạng phân thức có mẫu
bằng 1

-Đọc yêu cầu ?1
-Thực hiện trên bảng
-Đọc yêu cầu ?2

-Một số thực a bất kì là một
đa thức.

-Một đa thức được coi là
một phân thức có mẫu bằng
1.

-Thực hiện

?1

?2. Một số thực a bất kì là
một phân thức vì số thực a
bất kì là một đa thức. Số 0,
số 1 là những phân thức
đại số.

Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân thức được gọi là bằng nhau. (17 phút)

-Hai phân thức và được
gọi là bằng nhau nếu có điều
kiện gì?

-Ví dụ

Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2_{– 1)}
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Ta cần thực hiện nhân chéo
xem chúng có cùng bằng một
kết quả khơng? Nếu cùng bằng

một kết quả thì hai phân thức
đó như thế nào với nhau?
-Gọi học sinh thực hiện trên
bảng.

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm thế nào?
-Hãy thực hiện tương tự bài
toán ?3

Treo bảng phụ nội dung ?5
-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải.

-Hai phân thức và
được gọi là bằng nhau nếu
AD = BC.

-Quan sát ví dụ
-Đọc yêu cầu ?3

-Nếu cùng bằng một kết quả
thì hai phân thức này bằng
nhau.

-Thực hiện theo hướng dẫn.
-Đọc yêu cầu ?4

-Muốn nhân một đơn thức

với một đa thức, ta nhân
đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các
tích với nhau.

-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ?5
-Thảo luận và trả lời.

<b>2/ Hai phân thức bằng</b>
<b>nhau.</b>

<b>Định nghĩa:</b>

Hai phân thức và
gọi là bằng nhau nếu
AD = BC. Ta viết:

= nếu A.D = B.C.
?3

Ta có

Vậy

?4 Ta có

Vậy
?5

Bạn Vân nói đúng.
<b>Hoạt động 3: Luyện tập (6 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
36 SGK.

-Hai phân thức và được
gọi là bằng nhau nếu có điều
kiện gì?

-Hãy vận dụng vào giải bài tập
này

-Sửa hoàn chỉnh

-Hai phân thức và
được gọi là bằng nhau nếu
AD = BC.

-Vận dụng định nghĩa hai
phân thức bằng nhau vào
giải

-Ghi bài

Vì

Vì
<b>4. VẬN DỤNG</b>

GV yêu cầu HS về nhà thực
hiện

GV: Hướng dẫn bài 2: Để xác
định 3 phân thức có bằng
nhau khơng ta xét đơi 1 => kết
luận

* Làm bài tập
phần vận dụng

<b>5. MỞ RỘNG</b>
- Học bài nắm vững khái

niệm phân thức, 2 phân thức
bằng nhau.

- Làm BT: (1): 1(c,d, e)
SHD/46; (2): SHD/46

- Ơn lại tính chất cơ bản
của phân số

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73></div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>BÀI 2. TIẾT 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC</b>

<b> A.Mơc tiªu</b>

<i><b>1. KiÕn thøc</b></i>:

- Hs nêu lên đợc các tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn
phân thức

- Hs hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững
v vn dng tt qui tc ny

<i><b>2. Kĩ năng</b></i>: _{- biết cách vận dụng quy tắc vào làm bài tËp}

<i><b>3. Thái độ:</b></i> - Có ý thức xây dựng bài, hăng hái phát biểu ý kiến.Hởng ứng tích cực

<i><b>4. Ph¸t triển năng lực: </b></i>Tính toán , vận dung linh hoạt các tính chất phân thức làm bài tập

<b> B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i> Bảng phụ nội dung ?5 và bài tập 4 (tr38-SGK)

<i><b>2. Học sinh:</b></i> ôn tập lại tính chất cơ bản của phân số.

<b>C. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b></i>:Kiểm diện

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ</b></i>(5p)

Hs1: thế nào là 2 phân thức bằng nhau? Viết dạng tổng quát?
So sánh hai cặp phân thức sau :

Hs 2: HÃy nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết dạng tổng quát?
Hs 3: nhËn xÐt

GV : chiếu đáp án rồi đánh giá và cho điểm.
ĐVĐ vào bài mới

3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
GV: Yêu cầu hs báo cáo kết quả phần chuẩn bị

HS: báo cáo

GV: Nhận xét, đánh giá.

Gv: giới thiệu tính chất cơ bản của phân thức

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Tính chất</b>

<b>cơ bản của phân thức.</b>
(17 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?
1

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhắc lại tính chất cơ bản của

phân số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

-Hãy nhắc lại tính chất cơ
bản của phân số.

-Treo bảng phụ nội dung ?
2

-Yêu cầu của ?2 là gì?

-Vậy như thế nào với
? Vì sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?
3

-Hãy giải tương tự như ?2
-Qua hai bài tập ?2 và ?3
yêu cầu học sinh phát biểu
tính chất cơ bản của phân
thức.

-Treo bảng phụ nội dung
tính chất cơ bản của phân
thức.

-Treo bảng phụ nội dung ?
4

-Câu a) tử và mẫu của

phân thức có nhân tử
chung là gì?

-Vậy người ta đã làm gì để

được

-Hãy hồn thành lời giải
bài toán.

<b>Hoạt động 2: Quy tắc đổi</b>
<b>dấu.</b> (10 phút)

-Hãy thử phát biểu quy tắc
từ câu b) của bài toán ?4
-Treo bảng phụ nội dung
quy tắc đổi dấu.

-Nhấn mạnh: nếu đổi dấu

-Đọc yêu cầu ?2

-Nhân tử và mẫu của phân
thức với x + 2 rồi so sánh
phân thức vừa nhận được với
phân thức đã cho.

=

Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)

-Đọc yêu cầu ?3

-Thực hiện

-HS:Phát biểu tính chất như
SGK.

-Đọc lại từ bảng phụ.

-Đọc yêu cầu ?4

-Có nhân tử chung là x – 1.
-Chia tử và mẫu của phân
thức cho x – 1.

-Thực hiện trên bảng.

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân
thức đã cho.

-Đọc lại từ bảng phụ.

-Đọc yêu cầu ?5

-Dùng quy tắc đổi dấu để
hoàn thành lời giải bài tốn.
-Thực hiện trên bảng.

?2
=

Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)
?3

Ta có =

Vì : 3 x2_{y . 2y}2 ₌_x.6xy3₌
= 6x2_y3

<b>Tính chất cơ bản của phân</b>
<b>thức</b>:

- (M là một đa thức
khác đa thức 0).

- (N là một nhân tử
chung).

?4

Vì chia cả tử và mẫu cho x-1

Vì chia cả tử và mẫu cho -1
<b>2/ Quy tắc đổi dấu.</b>

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của
một phân thức thì được một
phân thức bằng phân thức đã

cho: .

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

tử thì phải đổi dấu mẫu của
phân thức.

-Treo bảng phụ nội dung ?
5

-Bài toán yêu cầu gì?
-Gọi học sinh thực hiện.

.

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
Yêu cầu HS hđ cặp đôi làm

bài tập 1
Hs hđ cặp đôi:

+ Chọn câu trả lời đúng
+ Trao đổi kết quả
Gv: Chốt

Yêu cầu HS hđ cặp đôi làm
bài tập 2

Hs hđ cặp đơi:

+ Điền đa thức thích hợp

+ Trao đổi kết quả

HS - GV : Nhận xét.

Yêu cầu HS hđ nhóm làm
bài tập 3

Hs hđ nhóm:

+ Viết các phân thức theo
yêu cầu của bài

Gv chiếu 1 nhóm các nhóm
khác đổi chéo phiếu học tập
tự chấm.

GV, Cùng HS hệ thống lại
nội dung kiến thức toàn bài.

-Thực hiện theo
yêu cầu của giáo
viên.

-Lắng nghe và
vận dụng.

<b>Bài 1 SHD-49</b>
Đáp án A

<b>Bài 2 SHD - 49</b>

a) Điền -5(x+1)
b) Điền x

<b>4. VẬN DỤNG</b>
-Nêu tính chất cơ bản của

phân thức.

-Phát biểu quy tắc đổi du.

Phân tích thành nhân

t và áp dụng tính chất cơ bản
của phân thức để làm bài tập

* Làm bài tập
phần vận dụng

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Hệ thống hóa lại kiến thức

theo sơ đồ tư duy

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

-Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu.
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK.

-Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài học).

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>BÀI 3. TIẾT 23 - 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC</b>

<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i><b>:</b> - HS nêu lên đợc và vận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức

- HS nêu lên đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất
hiện nhân tử chung của tử v mu

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i> - HS biết cách rót gän ph©n thøc

<i><b>3.Thái độ</b>:</i> - Hs tích cực xây dựng bài, hăng hái phát biểu ý kiến, có tinh thn hp tỏc
tt.

<i><b>4.Phát triển năng lực: </b></i>Tính toán trong phân thức và rút gọn phân thức về dang tối giản.

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên::</b></i> Bảng phụ nội dung vÝ dơ 1 (tr39-SGK) vµ ?5 (tr35-SGK), bµi tËp 8 -SGK

<i><b>2. Häc sinh:</b></i> Häc bµi cị, lµm bµi tËp

<b>C. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b>: </i>Kiểm diện

<i><b>2. KiĨm tra bµi cị: (5p)</b></i>

? Phát biểu t/c cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát.chữa bài tập 6(sgk-tr38)
? Phát biểu và viết dạng tổng quát của quy tắc đổi dấu. Chữa bài tập 5b(sbt – tr16)

<i><b>3. Bµi míi</b></i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b> 1.KHỞI ĐỘNG</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
HS Báo cáo bài làm

Yêu cầu Hs nhận xét

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động 1: Hình thành nhận xét.</b> (26 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Cho phân thức

-Xét về hệ số nhân tử chung
của 4 và 10 là số nào?

-Xét về biến thì nhân tử
chung của x3_{và x}2_{y là gì?}
-Vậy nhân tử chung của cả tử
và mẫu là gì?

-Tiếp theo đề bài yêu cầu gì?

-Nếu chia cả tử và mẫu của
một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì được
một phân thức như thế nào
với phân thức đã cho?

-Cách biến đổi phân thức
thành phân thức
như trên được gọi là rút gọn
phân thức

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Cho phân thức

-Nhân tử chung của 5x+10 là
gì?

-Nếu đặt 5 ra ngịai làm thừa
thì trong ngoặc cịn lại gì?
-Tương tự hãy tìm nhân tử
chung của mẫu rồi đặt nhân
tử chung

-Vậy nhân tử chung của cả tử
và mẫu là gì?

-Hãy thực hiện tương tự ?2
-Muốn rút gọn một phân thức
ta có thể làm thế nào?

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

-Nhân tử chung của 4 và 10
là số 2

-Nhân tử chung của x3_{và x}2_y
là x2

-Nhân tử chung của tử và
mẫu là2x2

-Chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung

-Nếu chia cả tử và mẫu của
một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì được
một phân thức bằng với phân
thức đã cho.

-Lắng nghe và nhắc lại

-Đọc yêu cầu bài toán ?2

-Nhân tử chung của 5x + 10
là 5

-Nếu đặt 5 ra ngòai làm thừa
thì trong ngoặc cịn lại x + 2

25x2_{+ 50x = 25x(x + 2)}
-Vậy nhân tử chung của cả tử
và mẫu là 5(x + 2)

-Thực hiện

-Muốn rút gọn một phân thức
ta có thể:

+Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử để tìm nhân tử chung
+Chia cả tử và mẫu cho nhân

?1

Phân thức

a) Nhân tử chung của cả
tử và mẫu là <b>2x2</b>

?2

Phân thức

a) 5x + 10 =2(x + 2)
25x2_{+ 50x = 25x(x + 2)}
Nhân tử chung của cả tử
và mẫu là 5(x + 2)

b) =

= =

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

-Treo bảng phụ nội dung
nhận xét SGK.

-Treo bảng phụ giới thiệu ví
dụ 1 SGK.

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Trước tiên ta phải làm gì?

-Tiếp tục ta làm gì?
-Giới thiệu chú ý SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví
dụ 2 SGK.

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Vận dụng quy tắc đổi dấu và
thự hiện tương tự các bài
toán trên

tử chung.

-Đọc lại và ghi vào vở.

-Lắng nghe và trình bày lại

cách giải ví dụ.

-Đọc u cầu bài tốn ?3
-Trước tiên ta phải phân tích
tử và mẫu thành nhân tử
chung để tìm nhân tử chung
của cả tử và mẫu.

-Tiếp tục ta chia tử và mẫu
cho nhân tử chung của
chúng.

-Đọc lại chú ý trên bảng phụ
-Lắng nghe và trình bày lại
cách giải ví dụ.

-Đọc u cầu bài tốn ?4
-Vận dụng quy tắc đổi dấu và
thự hiện tương tự các bài
toán trên theo yêu cầu

-Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung.

<b>Ví dụ 1</b>: (SGK)
?3

Chú ý: (SGK)
<b>Ví dụ 2</b>: (SGK)
?4

<b>Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp.</b> (6 phút)
Yêu cầu Hs nhắc lại các

bước rút gọn phân thức vừa
học .

Yêu cầu Hs hoạt động cá
nhân – nhóm bàn làm bài 3 -
5 SHD /53

GV Quan sát, giúp đỡ Hs
Yêu cầu Hs trình bày bài
làm, chỉ rõ cách làm
Đại diện Hs báo cáo
Yêu cầu Hs nhận xét

-Đọc yêu cầu
bài toán

-Vận dụng các
giải các bài
toán trên vào
thực hiện

<b>2. Luyện tập</b>
<b>Bài 3 SHD/53</b>

b)

c)

<b>Bài 4 SHD/53</b>

a)

b)

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

a)
c)

<b>4. VẬN DỤNG</b>

- GV treo bảng phụ bài tập 8 lên bảng, cả lớp thảo luận nhóm.
+ Câu đúng a - chia cả tử và mẫu cho 3y

+ Câu đúng d - chia cả tử và mẫu cho 3(y+1)
+ Câu sai: b, c.

- Yêu cầu HS làm bài tập 7 (tr39-SGK)
Rót gän ph©n thøc:

b)

d)

Ta cã:

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Hệ thống hóa kiến thức bài

học bằng sơ đồ tư duy

Làm bài tập
phần mở rộng
<b>4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: </b>(2 phút)
-Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý.

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>BÀI 4. TIẾT 25 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC</b>
<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. KiÕn thøc:</b></i>

- HS phát biểu đợc cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức
thành nhân tử.

- Nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức

- Biết cách tìm nhân tử phụ và cách làm bài để đa về mẫu thức chung.

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i> - HS biết cách qui đồng mẫu thức

<i><b>3. Thái độ:</b></i> - hởng ứng tích cực và rèn tính cẩn thận, linh hoạt trong khi làm bài tập

<i><b>4. Phát triển năng lực</b></i> <i><b>: </b></i>Nhân chia phân thức đại số và quy đồng mẫu thức của nhiều phõn
thc

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1Giáo viên</b></i>:: ghi bảng trang 41 - SGK

<i><b>2. Học sinh:</b></i> ôn tập lại cách qui ng mu s nhiu phõn s.

<b>C. Tiến trình bài d¹y:</b>

<i><b>1. Tỉ chøc líp:</b></i> KiĨm diƯn

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (4 phút) Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức?
3. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

- Nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức

- Biết cách tìm nhân tử phụ và cách làm bài để đa về mẫu thức chung.

Chúng ta sẽ tìm hiểu qua bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Phát hiện quy trình tìm mẫu thức chung.</b> (12 phút).
-Hai phân thức và

, vận dụng tính chất cơ bản
của phân thức, ta viết:

-Hai phân thức vừa tìm được
có mẫu như thế nào với
nhau?

-Nhận xét: Ta đã nhân phân
thức thứ nhất cho (x – y) và
nhân phân thức thứ hai cho
(x + y)

-Hai phân thức vừa tìm
được có mẫu giống nhau
(hay có mẫu bằng nhau).
-Phát biểu quy tắc ở SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

-Ta nói rằng đã quy đồng
mẫu của hai phân thức. Vậy
làm thế nào để quy đồng mẫu
của hai hay nhiều phân thức?
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy trả lời bài toán.

-Vậy mẫu thức chung nào là
đơn giản hơn?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Bước đầu tiên ta làm gì?
-Mẫu của phân thức thứ nhất
ta áp dụng phương pháp nào
để phân tích?

-Mẫu của phân thức thứ hai
ta áp dụng phương pháp nào
để phân tích?

-Treo bảng phụ mô tả cách
tìm MTC của hai phân thức
-Muốn tìm MTC ta làm như
thế nào?

-Đọc u cầu ?1

-Có. Vì 12x2_y3_{z và 24 x}2_y3_z
đều chia hết cho 6 x2_{yz và}
4xy3

-Vậy mẫu thức chung
12x2_y3_{z là đơn giản hơn.}
-Quan sát.

-Phân tích các mẫu thức
thành nhân tử.

-Mẫu của phân thức thứ
nhất ta áp dụng phương

pháp đặt nhân tử chung,
dùng hằng đẳng thức.

-Mẫu của phân thức thứ hai
ta áp dụng phương pháp đặt
nhân tử chung để phân tích.
-Quan sát

-Phát biểu nội dung SGK.

?1

Được. Mẫu thức chung
12x2_y3_{z là đơn giản hơn.}
Ví dụ: (SGK)

<b>Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức.</b> (18 phút).
-Treo nội dung ví dụ SGK

và

-Trước khi tìm mẫu thức hãy
nhận xét mẫu của các phân
thức trên?

-Hướng dẫn học sinh tìm
mẫu thức chung.

<b>-</b>Muốn tìm mẫu thức chung
của nhiều phân thức, ta có

thể làm như thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Để phân tích các mẫu thành
nhân tử chung ta áp dụng
phương pháp nào?

-Hãy giải hoàn thành bài
toán.

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Ở phân thức thứ hai ta áp
dụng quy tắc đổi dấu rồi thực

- Chưa phân tích thành nhân
tử.

4x2_{-8x +4 = 4(x-1)}2
6x2_{- 6x = 6x(x-1)}
MTC: 2x(x-1)2

-Trả lời dựa vào SGK

-Đọc yêu cầu ?2

-Để phân tích các mẫu
thành nhân tử chung ta áp
dụng phương pháp đặt nhân
tử chung.

-Thực hiện.
-Đọc yêu cầu ?3

-Nhắc lại quy tắc đổi dấu và
vận dụng giải bài tốn.

<b>2/ Quy đồng mẫu thức.</b>
Ví dụ: (SGK)

Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức ta có thể
làm như sau:

-Phân tích các mẫu thức
thành nhân tử rồi tìm
MTC;

-Tìm NTP của mỗi mẫu
thức

-Nhân cả tử và mẫu của
mỗi phân thức với NTP
tương ứng.

?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

hiện phân tích để tìm nhân tử
chung.

-Hãy giải tương tự ?2

-Thực hiện tương tự ?2

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
Yêu cầu HS hđ cá nhân làm

bài tập 1(b) ; 2(a)
Hs thực hiện

Gv: Theo dõi hs làm - Chốt

Yêu cầu HS hđ cặp đôi làm
bài tập 4(b)

Hs hđ cặp đôi:

+ Trao đổi cách quy đồng.
+ Thực hiện quy đồng
HS - GV : Nhận xét.

Yêu cầu HS hđ nhóm làm
bài tập 5

Hs hđ nhóm:

+ Trao đổi cách tìm MTC
+ Trình bày lời giải

Gv chiếu 1 nhóm các nhóm
khác đổi chéo phiếu học tập
tự chấm.

GV, Cùng HS hệ thống lại
nội dung kiến thức toàn bài.

<b>Bài 1 SHD-47</b>

a) và
MTC: 12x5_y4

=
=
<b>Bài 2 SHD-57</b>
a) và

;

MTC: 2(x + 3)(x – 3)
=

=
<b>Bài 4 SHD - 57</b>

x2_{+ 1 và} _{MTC: x}2_{– 1}

<b>Bài 5 SHD - 57</b>

b) MTC: 6(x - 2)(x + 2)

)
2
)(
2
(
6
)
2
(
2
6
3
1
3
6
1
;
)
2
)(
2
(
6
)
2
(
15
4
2

5
;
)
2
)(
2
(
6
)
2
(
60
2
10




















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>4: VẬN DỤNG</b> (5 phút).
-Làm bài tập 14 trang 43

SGK.

-Treo bảng phụ nội dung.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Thực hiện theo các bài tập
trên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

-Gọi học sinh thực hiện.

<b>5. MỞ RỘNG</b>

Vẽ sơ đồ tư duy cho bài học Làm bài tập phần mở rộng
<b>4. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (2 phút)

-Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

<b>TIẾT 27 </b> <b>LUYỆN TẬP.</b>
<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. KiÕn thøc:</b></i>

- HS phát biểu đợc cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức
thành nhân tử.

- Nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức

- Biết cách tìm nhân tử phụ và cách làm bài để đa về mẫu thức chung.

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i> - HS biết cách qui đồng mẫu thức

<i><b>3. Thái độ:</b></i> - hởng ứng tích cực và rèn tính cẩn thận, linh hoạt trong khi làm bài tập

<i><b>4. Phát triển năng lực</b></i> <i><b>: </b></i>Nhân chia phân thức đại số và quy đồng mẫu thức của nhiều phân
thức

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Gió viên:</b></i>các bài tập

<i><b> 2. hc sinh:</b></i> ụn tập và làm các bài tập về qui đồng mẫu cỏc phõn thc

<b>C. Tiến trình bài dạy: </b>

<i><b>1. Tổ chøc líp</b></i>: KiĨm diƯn

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ:</b></i> (5p) Qui đồng mẫu thức các phân thức sau

HS1: vµ HS 2: và

<i><b>3. Dạy bài:</b></i>

<b>Hot ng ca giỏo viờn</b> <b>Hot động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử
chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ.
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơm nay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK.</b> (12 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.

-Muốn quy đồng mẫu thức
ta làm như thế nào?

-Đọc yêu cầu bài toán

Muốn quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức ta có thể
làm như sau:

-Phân tích các mẫu thức
thành nhân tử rồi tìm mẫu
thức chung;

-Tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu thức;

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ
tương ứng.

<b>Bài tập 18 trang 43 SGK.</b>
a) và

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

-Ta vận dụng phương pháp
nào để phân tích mẫu của
các phân thức này thành
nhân tử chung?

-Câu a) vận dụng hằng đẳng
thức nào?

-Câu b) vận dụng hằng đẳng
thức nào?

-Khi tìm được mẫu thức
chung rồi thì ta cần tìm gì?

-Cách tìm nhân tử phụ ra
sao?

-Gọi hai học sinh thực hiện
trên bảng

-Dùng phương pháp đặt
nhân tử chung và dùng hằng
đẳng thức đáng nhớ.

-Câu a) vận dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương.
-Câu b) vận dụng hằng đẳng
thức bình phương của một
tổng

-Khi tìm được MTC ta cần
tìm NTP của mỗi mẫu của
phân thức.

-Lấy MTC chia cho từng
mẫu

-Thực hiện.

b) và

Ta có: x2_{+4x+4 = (x+2)}2
3x+6=3(x+2)
MTC = 3(x+2)2

Do đó:

<b>Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK.</b> (18 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.

-Đối với bài tập này trước
tiên ta cần vận dụng quy tắc
nào?

-Hãy phát biểu quy tắc đổi
dấu đã học.

-Câu a) ta áp dụng đối dấu
cho phân thức thứ mấy?
-Câu b) Mọi đa thức đều
được viết dưới dạng một
phân thức có mẫu thức bằng
bao nhiêu?

-Vậy MTC của hai phân
thức này là bao nhiêu?
-Câu c) mẫu của phân thức
thứ nhất có dạng hằng đẳng
thức nào?

-Ta cần biến đổi gì ở phân
thức thứ hai?

-Vậy mẫu thức chung là bao
nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để giải
bài tốn.

-Đọc u cầu bài tốn

-Đối với bài tập này trước
tiên ta cần vận dụng quy tắc
đổi dấu.

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân
thức đã cho: .

-Câu a) ta áp dụng đối dấu
cho phân thức thứ hai.

-Mọi đa thức đều được viết
dưới dạng một phân thức có
mẫu thức bằng 1.

Vậy MTC của hai phân thức
này là x2_{– 1}

-Câu c) mẫu của phân thức
thứ nhất có dạng hằng đẳng
thức lập phương của một
hiệu.

-Ta cần biến đổi ở phân
thức thứ hai theo quy tắc
đổi dấu A = -(-A)

-Mẫu thức chung là y(x-y)3
-Thảo luận nhóm và trình
bày lời giải bài tốn.

<b>Bài tập 19 trang 43 SGK.</b>
a) ;

Ta có:

x2_{-2x = x(x-2)}
MTC = x(x+2)(x-2)
Do đó:

b)
;

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

c) ,
MTC =

<b>4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:</b> (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>BÀI 5. TIẾT 28-29: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. KiÕn thøc :</b></i>

- HS nêu lên đợc và vận dụng đợc qui tắc cộng các phân thức đại số.
- HS biết cách trình bày quá trình cộng hai phân thức

- Biết áp dụng các tính chất: giao hoán, kết hợp của phép cộng vào giải bài toán để
bài toán đợc đơn giản hơn

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i> - Rèn luyện cho HS thực hiện tốt kĩ năng cộng các phân thức đại số

<b>3. </b><i><b>Thái độ</b></i><b>:</b> - HS có thái độ tích cực, tự giác, làm việc hợp tác trong học tập

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i> Phát triển năng lực tính tốn,thành thạo phép cơng phân , quy ng
mu thc

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i>máy chiếu, giấy trong ghi vÝ dơ 2, c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kết hợp

<i><b>2. Học sinh:</b></i>giấy trong, bút dạ.

<b>C. Cỏc bc lờn lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp:</b>KTSS (1 phút)

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (5 phút).Quy đồng mẫu hai phân thức và
<b>3. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử
chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ.
Chúng ta sẽ cùng timfhieeur bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu.</b> (10 phút)
-Hãy nhắc lại quy tắc cộng

hai phân số cùng mẫu.
-Quy tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu cũng tương
tự như thế

-Hãy phát biểu quy tắc theo
cách tương tự.

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc trên
vào giải.

-Muốn cộng hai phân số

cùng mẫu số, ta cộng các
tử số với nhau và giữ
nguyên mẫu số.

-Muốn cộng hai phân thức
có cùng mẫu thức, ta cộng
các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

-Đọc yêu cầu ?1

-Thực hiện theo quy tắc.

<b>1/ Cộng hai phân thức cùng</b>
<b>mẫu.</b>

Quy tắc: (SGK).

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

<b>Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.</b> (14 phút)
-Ta đã biết quy đồng mẫu

thức hai phân thức và quy
tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu thức. Vì vậy ta có thể
áp dụng điều đó để cộng hai
phân thức có mẫu khác
nhau.

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy tìm MTC của hai phân

thức.

-Tiếp theo vận dụng quy tắc
cộng hai phân thức cùng
mẫu để giải.

-Qua ?2 hãy phát biểu quy
tắc thực hiện.

-Chốt lại bằng ví dụ 2 SGK.

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Các mẫu thức ta áp dụng
phương pháp nào để phân
tích thành nhân tử.

-Vậy MTC bằng bao nhiêu?
-Hãy vận dụng quy tắc vừa
học vào giải bài toán.

-Lắng nghe giảng bài

-Đọc yêu cầu ?2
Ta có

-Thực hiện

-Muốn cộng hai phân thức
có mẫu thức khác nhau, ta
quy đồng mẫu thức rồi

cộng các phân thức có
cùng mẫu thức vừa tìm
được.

-Lắng nghe
-Đọc yêu cầu ?3

-Áp dụng phương pháp đặt
nhân tử chung để phân
tích.

6y-36=6(y-6)
y2_-6y=y(y-6)
MTC = 6y(y-6)
-Thực hiện

<b>2/ Cộng hai phân thức có mẫu</b>
<b>thức khác nhau.</b>

?2

Ta có

Quy tắc: Muốn cộng hai phân
thức có mẫu thức khác nhau, ta
quy đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức vừa
tìm được.

Ví dụ 2: (SGK).

?3

MTC = 6y(y-6)

Hoạt đông 3.Chú ý (5 phút)
-Phép cộng các phân số có

những tính chất gì?

-Phép cộng các phân thức
cũng có các tính chất trên:

Giao hốn

Kết hợp

-Phép cộng các phân số có
những tính chất: giao hốn,
kết hợp.

Chú ý: Phép cộng các phân thức
có các tính sau:

a) Giao hốn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

<b>TIẾT 2: LUYỆN TẬP</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK.</b> (12 phút)

-Treo bảng phụ nội dung
-Đề bài yêu cầu gì?

-Hãy nhắc lại quy tắc đổi dấu.

-Câu a) ta cần đổi dấu phân
thức nào?

-Câu b) ta cần đổi dấu phân
thức nào?

-Khi thực hiện cộng các phân
thức nếu các tử thức có các số
hạng đồng dạng thì ta phải
làm gì?

-Gọi học sinh thực hiện

-Đọc u cầu bài tốn

-Áp dụng quy tắc đổi dấu để
các phân thức có cùng mẫu
thức rồi làm tính cộng phân
thức.

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân
thức đã cho: .

-Câu a) ta cần đổi dấu phân

thức

-Câu b) ta cần đổi dấu phân

thức

-Khi thực hiện cộng các phân
thức nếu các tử thức có các số
hạng đồng dạng thì ta phải
thu gọn

-Thực hiện trên bảng

<b>Bài tập 22 trang 46 SGK.</b>

<b>Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK.</b> (14 phút)
-Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) mẫu thức chung của
các phân thức này bằng bao
nhiêu?

-Nếu tìm được mẫu thức
chung thì ta có tìm được nhân
tử phụ của mỗi phân thức
khơng? Tìm bằng cách nào?

-Câu c) trước tiên ta cần áp

dụng quy tắc gì để biến đổi?

-Đọc u cầu bài tốn

-Câu a) mẫu thức chung của
các phân thức này bằng
10x2_y3

-Nếu tìm được mẫu thức
chung thì ta tìm được nhân tử
phụ của mỗi phân thức bằng
cách chia mẫu thức chung
cho từng mẫu thức để tìm
nhân tử phụ tương ứng.

-Câu c) trước tiên ta cần áp
dụng quy tắc đổi dấu để biến

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

-Để cộng các phân thức có
mẫu khác nhau ta phải làm gì?

-Dùng phương pháp nào để
phân tích mẫu thành nhân tử?

-Vậy MTC bằng bao nhiêu?
-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải câu a) và c) theo
hướng dẫn.

đổi

-Muốn cộng hai phân thức có
mẫu thức khác nhau, ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.

Dùng phương pháp đặt nhân
tử chung để phân tích mẫu
thành nhân tử

x2_{– 5x = x(x-5)}
5x-25= 5(x-5)
MTC = 5x(x-5)

Thảo luận nhóm để hoàn
thành lời giải câu a) và c)
theo hướng dẫn và trình bày
trên bảng.

<b>4. VẬN DỤNG</b>
-Treo bảng phụ nội dung ?4

-Với bài tập này ta áp dụng
hai phương pháp trên để giải
-Phân thức thứ nhất và phân
thức thứ ba có mẫu như thế
nào với nhau?

-Để cộng hai phân thức cùng

mẫu thức ta làm như thế nào?
-Hãy thảo luận nhóm để giải
bài tốn

-Đọc u cầu ?
4

-Phân thức thứ
nhất và phân
thức thứ ba
cùng mẫu

-Phát biểu quy
tắc như SGK
-Thảo luận
nhóm và trình
bày lời giải

?4

<b>5. MỞ RỘNG</b>
-Bài tập 22 ta áp dụng phương

pháp nào để thực hiện?

-Khi thực hiện phép cộng các
phân thức nếu phân thức chưa
tối giản (tử và mẫu có nhân tử
chung) thì ta phải làm gì?
Sưu tầm một số bài tập nâng

cao về nội dung bài học

Làm bài tập
phần mở rộng

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

- Yêu cầu HS về nhà thực hiện mục D, E.

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>BÀI 6. TIẾT 29-30 : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. KiÕn thøc:</b></i>

- HS nhận biết đợc phân thức đối của một phân thức
- HS nẵm vững qui tắc đổi dấu.

- HS trình bày đợc cách làm tính tr v thc hin mt dóy phộp tr

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i>

- HS biÕt c¸ch vËn dụng qui tắc vào làm bài tập

<i><b>3. Thỏi :</b></i> Có ý thức xây dựng bài, hợp tác tích cực

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i> t duy linh hoạt trong tính toán

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i>: Bảng phụ bài tập 28 (tr49 - SGK)

<i><b>2. Học sinh:</b></i> ôn tập về trừ phân số

<b>C</b>

<b> . Tiến trình bài dạy: </b>

<b>1. Ổn định lớp:</b>KTSS (1 phút)
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (5 phút)

Thực hiện phép tính: HS1: ; HS2:
3. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để nhận biết đợc phân thức đối của một phân thức, nẵm vững qui tắc đổi dấu, trình bày đợc
cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ

Chúng ta sẽ cùng bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên </b> <b>Hoạt động của học sinh </b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Phân thức đối.</b> (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hai phân thức này có mẫu
như thế nào với nhau?

-Để cộng hai phân thức
cùng mẫu ta làm như thế
nào?

-Hãy hoàn thành lời giải
-Nếu tổng của hai phân thức
bằng 0 thì ta gọi hai phân
thức đó là hai phân thức đối
nhau.

-Chốt lại bằng ví dụ SGK.

-Đọc yêu cầu ?1

-Hai phân thức này có cùng
mẫu

-Muốn cộng hai phân thức
có cùng mẫu thức, ta cộng
các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

-Thực hiện

-Nhắc lại kết luận

-Lắng nghe

<b>1/ Phân thức đối.</b>
?1

Hai phân thức được gọi là
đối nhau nếu tổng của
chúng bằng 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
gọi là phân thức gì của

-Ngược lại thì sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy tìm phân thức đối của
phân thức

gọi là phân thức đối của

-Ngược lại, gọi là phân
thức đối của

-Đọc yêu cầu ?2

-HS đứng tại chổ trả lời.

Như vậy:

và
?2

Phân thức đối của phân
thức là phân thức

<b>Hoạt động 2: Phép trừ phân thức.</b> (18 phút)
-Hãy phát biểu quy tắc phép

trừ phân thức cho phân
thức

-Chốt lại bằng ví dụ SGK.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Phân thức đối của là
phân thức nào?

-Để cộng hai phân thức có
mẫu khác nhau thì ta phải
làm gì?

-Ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích mẫu của
hai phân thức này?

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Hãy thực hiện tương tự ?3

-Giới thiệu chú ý SGK.

-Phát biểu quy tắc phép trừ

phân thức cho phân thức

-Lắng nghe
-Đọc yêu cầu ?3

-Phân thức đối của là
phân thức

-Ta quy đồng mẫu thức rồi
cộng các phân thức có cùng
mẫu thức vừa tìm được.
-Ta áp dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức, đặt
nhân tử chung để phân tích
mẫu của hai phân thức này
-Đọc yêu cầu ?4

-Thực hiện

-Lắng nghe

<b>2/ Phép trừ.</b>

Quy tắc: Muốn trừ phân
thức cho phân thức ,
ta cộng với phân thức

đối của :

.

Ví dụ: (SGK).
?3

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

TIẾT 2: LUYỆN TẬP

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 33</b>

<b>trang 50 SGK.</b> (10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Hãy nhắc lại quy tắc trừ
các phân thức đại số.

-Phân thức đối của
là phân thức
nào?

-Với mẫu của phân thức
ta cần làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải
bài tốn.

<b>Hoạt động 2: Bài tập 34</b>
<b>trang 50 SGK.</b> (12 phút)
-Treo bảng phụ nội dung

-Đề bài yêu cầu gì?

-Hãy nêu lại quy tắc đổi
dấu.

-Câu a) cần phải đổi dấu
phân thức nào?

-Câu b) cần phải đổi dấu
phân thức nào?

-Tiếp tục áp dụng quy tắc
nào để thực hiện.

-Đọc yêu cầu bài toán
-Muốn trừ phân thức
cho phân thức , ta cộng

với phân thức đối của

: .

-Phân thức đối của
là phân thức

-Với mẫu của phân thức ta
cần phải phân tích thành
nhân tử.

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán
-Dùng quy tắc đổi dấu rồi
thực hiện các phép tính
-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì
được một phân thức bằng
phân thức đã cho: .
-Câu a) cần phải đổi dấu

phân thức

<b>Bài tập 33 trang 50 SGK.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

-Hãy hồn thành lời giải
bài tốn.

<b>Hoạt động 3: Bài tập</b>
<b>35a trang 50 SGK.</b> (9
phút)

-Treo bảng phụ nội dung
-Với bài tập này ta cần áp
dụng quy tắc đổi dấu cho
phân thức nào?

-Tiếp theo cần phải làm
gì?

-Vậy MTC của các phân

thức bằng bao nhiêu?
-Nếu phân thức tìm được
chưa tối giản thì ta phải
làm gì?

-Thảo luận nhóm để giải
bài tốn.

-Câu b) cần phải đổi dấu

phân thức

-Tiếp tục áp dụng quy tắc
trừ hai phân thức để thực
hiện: Muốn trừ phân thức
cho phân thức , ta
cộng với phân thức đối

của : .

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán
-Với bài tập này ta cần áp
dụng quy tắc đổi dấu cho
phân thức và được

-Tiếp theo cần phải phân
tích x2_{– 9 thành nhân tử.}
-Vậy MTC của các phân

thức bằng (x + 3)(x – 3)
-Nếu phân thức tìm được
chưa tối giản thì ta phải
rút gọn.

-Thảo luận và trình bày
lời giải trên bảng.

<b>Bài tập 35a trang 50 SGK.</b>

<b>4. VẬN DỤNG</b>
<b>-Treo bảng phụ bài tập</b>

<b>29 trang 50 SGK.</b>

<b>-Hãy pháp biểu quy tắc</b>
<b>trừ các phân thức và</b>
<b>giải hồn chỉnh bài tốn.</b>

-Đọc u cầu bài toán.

-Muốn trừ phân thức
cho phân thức , ta cộng

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

với phân thức đối của

: .

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Sưu tầm một số bài tập

nâng cao về nội dung bài
học

Làm bài tập phần mở rộng

<b>4.Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà</b>
- Yêu cầu HS về nhà thực hiện mục D, E.
- Học thuộc quy tắc trừ các phân thức đại số.
- Làm BT: 5, 6 SHD/65.

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>BÀI 7. TIẾT 31: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC I S</b>

<b>A. Mục tiêu:</b>

<i><b>1. Kiến thức:</b></i> - HS trình bày và thực hiện vận dụng tốt qui tắc nhân 2 ph©n thøc

<i><b>2. Kĩ năng</b></i>: - HS biết cách vận dụng các tính chất giao hốn, kết hợp, ... của phép nhân và
có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng

<i><b>3. Thái độ:</b></i>- Hợp tác tích cực và rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong giải tốn

<i><b>4. Phát triển năng lực</b></i> <i><b>: </b></i>Tính toán và thực hiện tốt phép nhân phân thức đại s

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1.Giaó viên:</b></i> bảng phụ ghi các tính chất mét sè bµi tËp thay cho ?2, ?3 trong SGK
Néi dung b¶ng phơ:

?2 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh

; ;

?3 Thc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

; ;

<i><b>2. Học sinh: </b></i>đọc bài trớc ở nhà
C<b>. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tỉ chøc líp</b></i>: KiĨm diƯn

<i><b>2. KiĨm tra bµi cũ: </b></i>kết hợp trong khi dạy bài mới

3. Bài mới

<b>Hot động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để biết cách vận dụng các tính chất giao hốn, kết hợp, ... của phép nhân và có ý thức nhận
xét bài toán cụ thể để vận dụng

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu quy</b>

<b>tắc thực hiện. </b>(9 phút)

-Hãy nêu lại quy tắc nhân hai
phân số dưới dạng công
thức ?

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Quy tắc nhân hai phân số

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

-Tương tự như phép nhân hai

phân số do đó

-Nếu phân tích thì x2_{– 25 = ?}
-Tiếp tục rút gọn phân thức
vừa tìm được thì ta được phân
thức là tích của hai phân thức
ban đầu.

-Qua bài toán trên để nhân
một phân thức với một phân
thức ta làm như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy
tắc và chốt lại.

-Treo bảng phụ phân tích ví
dụ SGK.

<b>Hoạt động 2: Vận dụng quy</b>
<b>tắc vào giải toán. </b>(11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Tích của hai số cùng dấu thì
kết quả là dấu gì ?

-Tích của hai số khác dấu thì
kết quả là dấu gì ?

-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn theo gợi ý.

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Trước tiên ta áp dụng quy tắc
đổi dấu và áp dụng phương
pháp phân tích đa thức thành
nhân tử để rút gọn tích của
hai phân thức vừa tìm được.
-Vậy ta cần áp dụng phương
pháp nào để phân tích ?

-Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu
thì 1 - x = - ( ? )

-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn theo gợi ý.

<b>Hoạt động 3: Tìm hiểu các</b>
<b>tính chất. </b>(5 phút)

-Phép nhân các phân thức có
những tính chất gì ?

x2_{– 25 = (x+5)(x-5)}

-Lắng nghe và thực hiện hồn
thành lời giải bài tốn.

-Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân các tử thức với nhau,
các mẫu thức với nhau.

-Lắng nghe và ghi bài.
-Lắng nghe và quan sát.

-Đọc u cầu bài tốn ?2
-Tích của hai số cùng dấu thì
kết quả là dấu ‘‘ <b>+ </b>’’

-Tích của hai số khác dấu thì
kết quả là dấu ‘‘ <b>- </b>’’

-Thực hiện trên bảng.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

-Ta cần áp dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức để phân
tích

Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu
thì 1 - x = - ( x - 1 )

-Thực hiện trên bảng.

-Phép nhân các phân thức có
các tính chất : giao hốn, kết
hợp, phân phối đối với phép
cộng.

<b>Quy tắc:</b> Muốn nhân hai
phân thức, ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu

thức với nhau :

.
Ví dụ : (SGK)

?2

?3

Chú ý : Phép nhân các
phân thức có các tính chất
sau :

a) Giao hoán :

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Để tính nhanh được phép
nhân các phân thức này ta áp
dụng các tính chất nào để
thực hiện ?

-Ta đưa thừa số thứ nhất với
thứ ba vào một nhóm rồi vận
dụng quy tắc.

-Hãy thảo luận nhóm để giải.

-Đọc yêu cầu bài tốn ?4
-Để tính nhanh được phép
nhân các phân thức này ta áp
dụng các tính chất giao hốn
và kết hợp.

-Lắng nghe

c) Phân phối đối với phép
cộng :

?4

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
Yêu cầu HS hđ cá nhân làm

bài tập 1
Hs thực hiện
+ Hs trình bày

Gv: nhận xét chỉnh sửa
Y/c hs hđ cặp đôi thực hiện
bài 2

Hs hđ cặp đôi
+ Thực hiện
+ Trao đổi kết quả

Gv: Hỗ trợ nhóm yếu lưu ý
cho hs cách đổi dấu

GV, Cùng HS hệ thống lại
nội dung kiến thức tồn bài.

-Thảo luận

nhóm và thực
hiện.

-Đọc yêu cầu bài
toán.

<b>Bài 1 SHD – 68</b>

a) =

b) =

<b>Bài 2 SHD – 69</b>

a) =

b) =

<b>4. VẬN DỤNG</b>
<b>Hoạt động 4: Luyện tập tại</b>

<b>lớp. </b>(5 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 38a,b
trang 52 SGK.

-Gọi hai học sinh thực hiện.

-Thảo luận
nhóm và thực
hiện.

-Đọc yêu cầu
bài toán.

<b>Bài tập 38a,b trang 52 SGK.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<b>4Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà</b>
- Yêu cầu HS về nhà thực hiện mục D, E.

- Học thuộc quy tắc nhân các phân thức đại số.
- Làm BT: 3, 4 SHD/6

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b>Bài 8. TIẾT 32: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>:HS nêu lên đợc nghịch đảo của phân thức là phân thức

- HS nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dÃy những phép chia và
phép nh©n.

<i><b>2. Kĩ năng</b></i>: - HS biết cách vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại số

<i><b>3. Thái độ: có</b></i> ý thức xây dựng bài, hợp tác tự giác, tớch cc

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i> Tính toán và thực hiện tốt phép chia phân thức

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i> bảng phụ ghi các công thức sau:

+ Bảng phụ ghi bài 45 (tr55 - SGK)

<i><b>2. Học sinh</b><b>:</b></i> ôn tập qui tắc chia hai phân số

<b>C. Tiến trình b ài dạy: </b>

<i><b>1. Tỉ chøc líp</b></i>: KiĨm diƯn

<i><b>2.. KiĨm tra bµi cị:</b></i> (5p)
- Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

HS1: HS2:

3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Trong bài học trước chúng ta đã tìm hiểu về phép nhân các phân thức đại số, vậy phép
chia sẽ thực hiện như thế nào?

Chúng ta sẽ cùng bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Hai phân thức</b>

<b>nghịch đảo có tính chất gì?</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

(13 phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Muốn nhân hai phân thức ta
làm như thế nào?

-Tích của hai phân thức bằng
1 thì phân thức này là gì của
phân thức kia?

-Vậy hai phân thức gọi là
nghịch đảo của nhau khi nào?

-Tổng quát: Nếu là phân
thức khác 0 thì

gọi là gì của phân thức ?

gọi là gì của phân thức ?
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hai phân thức nghịch đảo
với nhau nếu tử của phân thức
này là gì của phân thức kia?
-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn theo gợi ý.

-Sửa hồn chỉnh lời giải.
<b>Hoạt động 2: Tìm hiểu quy</b>
<b>tắc. </b>(16 phút).

-Muốn chia phân thức cho
phân thức khác 0, ta làm
như thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?3

-Phân thức nghịch đảo của
phân thức là phân thức
nào?

-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân các tử thức với nhau,
các mẫu thức với nhau.

-Tích của hai phân thức bằng
1 thì phân thức này là phân
thức nghịch đảo của phân
thức kia.

-Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau nếu tích
của chúng bằng 1.

-Nếu là phân thức khác 0
thì

gọi là phân thức nghịch
đảo của phân thức

gọi là phân thức nghịch
đảo của phân thức

-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Hai phân thức nghịch đảo
với nhau nếu tử của phân thức

này là mẫu của phân thức kia.
-Thực hiện.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Muốn chia phân thức cho
phân thức khác 0, ta nhân
với phân thức nghịch đảo
của .

-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Phân thức nghịch đảo của

?1

Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau nếu
tích của chúng bằng 1.
Ví dụ: (SGK)

?2

Phân thức nghịch đảo của
là ; của

là ; của

là

Quy tắc: (SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

-Hãy hoàn thành lời giải bài
tốn và rút gọn phân thức vừa
tìm được (nếu có thể).

-Sửa hồn chỉnh lời giải.
-Treo bảng phụ nội dung ?4

-Hãy vận dụng tính chất này
vào giải.

-Hãy thu gọn phân thức vừa
tìm được. (nếu có thể)

-Sửa hồn chỉnh lời giải.

phân thức là phân thức
.

-Thực hiện trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán ?4

?4

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
Yêu cầu HS hđ cá nhân làm

bài tập 1; 2(a,b)
Hs thực hiện đọc lập

GV: Gọi HS lên bảng thực
hiện

? Nhận xét bài làm? Nêu các
kiến thức đã sử dụng?

GV: Uốn nắn, bổ sung

Yêu cầu HS hđ cặp đôi làm
bài tập 3

Hs hđ cặp đôi

+ Trao đổi cách làm.
+ Báo cáo kết quả
HS - GV : Nhận xét.
Y/c hs hđ nhóm làm bài 4

-Thực hiện theo
yêu cầu của giáo
viên.

-Lắng nghe và
vận dụng.

<b>3. Luyện tập:</b>
<b>Bài 1 (SHD – 72)</b>

a) =

b) =

<b>Bài 2(SHD – 72)</b>

a) : (2x+4) = .

= =

b) =

= =

<b>Bài 3(SHD – 72)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

Hs hđ nhóm

+ Nêu cách thực hiện

+ các nhóm trao đổi kết quả
Gv: Trợ giúp nhóm yếu
GV, Cùng HS hệ thống lại
nội dung kiến thức toàn bài.

<b> = </b> =

<b>Bài 4(SHD – 72)</b>

<b>4. VẬN DỤNG</b>

-Treo bảng phụ bài tập 42

trang 54 SGK.

-Hãy vận dụng quy tắc để
thực hiện.

-Vận dụng và
thực hiện.
-Thực hiện
theo yêu cầu.

<b>Bài tập 42 trang 54 SGK.</b>

<b>5. MỞ RỘNG</b>
- Nắm chắc cách tìm phân

thức nghịch đảo

Sưu tầm và làm một số bài tập
nâng cao

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>4.Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà</b>
- Yêu cầu HS về nhà thực hiện mục D, E.
- Học thuộc quy tắc chia các phân thức đại số.
- Làm BT: 1, 2;3 SHD/72; 73.

- Ôn lại các phép toán cộng, trừ, nhân, chia cách rút gn phõn thc

<b>Kiểm tra ch ơng ii</b>
<b>A mục tiêu</b>

1/ Kiến thức: HS hiểu được một số khái niệm phân thức đại số, tính chất cơ bản
của phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng , trừ, nhân ,chia các phân thức
đại số<b>.</b>

2/ Kĩ năng :Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải

3/ Thía độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học
<b>b.chuÈn bÞ</b>

<b> </b>1/ Giáo viên: đề kiểm tra

2/ Học sinh: ễn tập cỏc kiến thức về chương I
<b>c. hoạt động dạy học</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

<b> </b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>_{Cấp độ thấp}Vận dụng_{Cấp độ cao}</b> <b>Tổng</b>
<b>1. Định </b>

<b>nghĩa, tính </b>
<b>chất cơ bản,</b>
<b>rút gọn </b>
<b>phân thức, </b>
<b>quy đồng </b>
<b>mẫu thức </b>

<b>nhiều phân </b>
<b>thức</b>

Biết ĐN để
kiểm tra hai
phân thức
bằng nhau
trong
những
trường hợp
đơn giản.

Rút gọn được
những phân thức
mà tử và mẫu có
dạng tích chứa
nhân tử chung.
Vận dụng được
tính chất cơ bản
của phân thức để
thu gọn phân
thức

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

1
1

10%
2
2
20%
3
3
30%
<b>2. Cộng và </b>

<b>trừ các </b>
<b>phân thức </b>
<b>đại số</b>

Viết được
phân thức
đối của một
phân thức.

Vận dụng được
các quy tắc để
thực hiện phép
trừ hai phân thức
cùng mẫu

Vận dụng phép
đổi dấu để thực
hiện đưa các phân
thức về cùng mẫu
rồi cộng trừ các
phân thức

Vận dụng
được các
quy tắc để
tìm phân
thức bằng
cách thực
hiện phép
cộng, trừ ba
phân thức.
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %

1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
4
4,0
40%

<b>3. Nhân và </b>

<b>chia các </b>
<b>phân thức </b>
<b>đại số</b>
Tìm được
phân thức
nghịch đảo
của một
phân thức
khác 0.

Thực hiện được
phép nhân, chia
phân thức cho
phân thức.

Thực hiện được
phép nhân, chia
phân thức cho
phân thức.

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

1
1
10%

2
2
20%
3
30
30%
Tổng số câu

T.số điểm
Tỉ lệ %

3
3
30%
3
3
30%
2
3
30%
1
1
10%
10
10
100
%
<b>II- ĐỀ BÀI</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

a) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau cho biết:

Cặp phân thức và có bằng nhau khơng? Vì sao?

b) Tìm phân thức đối của

c) phân thức nghịch đảo của phân thức
<b>Bài 2:</b> (2 điểm) Rút gọn phân thức:

<b>Bài 3:</b> (4 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) b)

c) d)

<b>Bài 4:</b> (1 điểm) Tìm P biết:

III- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Biểu điểm</b>

Bài1
3đ

a) Ta có: 3(x2_{+2x) = 3x}2_{+ 6x và x (3x+6) = 3x}2_+6x
=> 3(x2_{+2x) = x (3x+6) = 3x}2_+6x

Vậy =

0.5
0.25
0.25

b) Phân thức đối của phân thức là:

c)Phân thức nghịch đảo của phân thức là:

1
1
Bài

2

2đ

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

Bài
3

4đ a) =

b)

1
0,5
0,5
c)

0,5

0.5

d)

0.5
0.5
B i à

4
1đ

MTC:

0.25
0.25
0.25

0.25

d. Thống kê chất lợng bài kiểm tra:

Lp S s T 8 đến 10_SL _% Từ 6,5 đến < 8_SL _% Từ 5 đến < 6,5_SL _% _SLĐiểm < 5_%

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

<b> Bài 9. TIẾT 33 - 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ</b>

<b>GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC</b>

<b>A. Mơc tiªu</b>:

<i><b>1. Kiến thức</b></i>: - HS phát biểu đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và
đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.

- HS biết cách biểu diễn 1 biểu thức hữu tỉ dới dạng 1 dãy các phép toán trên những
phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tốn trong biểu
thức để nó biến thành 1 phân thức đại số.

<i><b>2. Kĩ năng</b></i>: - HS thực hiện đợc và có kĩ năng thành thạo các phép tốn trên các phân thức,
biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

<i><b>3. Thái độ:</b></i> Có ý thức xây dựng bài, hợp tác tích cực và hăng hái phát biểu ý kiến

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i> Tính tốn trong biểu thức chứa phân thức , tìm đợc điều kiện cho
phân thức đợc xác định. Từ đó tính đợc giá trị của biểu thc.

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. giáo viên: </b></i>Sgk, Thớc

<i><b>2. học sinh:</b></i>: ôn tập các phép cộng, trừ, nhân chia, rút gọn,...

<b>C. </b>

<b> Tiến trình bài dạy:</b>

<b>III. Cỏc bc lờn lp:</b>

<b>1. Ổn định lớp:</b>KTSS (1 phút)
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (6 phút)

Thực hiện các phép tính sau: HS1: HS2:
3. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để biết cách biểu diễn 1 biểu thức hữu tỉ dới dạng 1 dãy các phép toán trên những phân thức
và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tốn trong biểu thức để nó
biến thành 1 phân thức đại số.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng như thế nào? (6 phút)
-Ở lớp dưới các em đã biết

về biểu thức hữu tỉ.

0; là

những biểu thức gì?

-Vậy biểu thức hữu tỉ được

0; là

những biểu thức hữu tỉ.
-Biểu thức hữu tỉ được thực
hiện trên những phép toán:
cộng, trừ, nhân, chia.

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

thực hiện trên những phép
toán nào?

Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. (10 phút).
-Khi nói phân thức A chia

cho phân thức B thì ta có
mấy cách viết? Đó là những
cách viết nào?

-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK
và phân tích lại cho học sinh
thấy.

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Biểu thức B có thể viết lại
như thế nào?

-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng
của hai phân thức có mẫu
như thế nào?

-Để cộng được hai phân thức

không cùng mẫu thì ta làm
như thế nào?

-Hãy giải hoàn thành bài
tốn theo hướng dẫn.

-Khi nói phân thức A chia
cho phân thức B thì ta có
hai cách viết hoặc A : B
-Lắng nghe và quan sát ví
dụ trên bảng phụ.

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

-Mỗi dấu ngoặc là phép
cộng của hai phân thức có
mẫu khác nhau.

-Để cộng được hai phân
thức khơng cùng mẫu thì ta
phải quy đồng.

-Thực hiện trên bảng.

<b>2/ Biến đổi một biểu thức</b>
<b>hữu tỉ thành một phân</b>
<b>thức.</b>

Ví dụ 1: (SGK).
?1

Hoạt động 3: Giá trị của phân thức tính như thế nào? (13 phút)
-Hãy đọc thông tin SGK.

-Chốt lại: Muốn tìm giá trị
của biểu thức hữu tỉ ta cần
phải tìm điều kiện của biến
để giá trị của mẫu thức khác
0. Tức là ta phải cho mẫu
thức khác 0 rồi giải ra tìm x.
-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK
và phân tích lại cho học sinh
thấy.

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Để tìm điều kiện của x thì
cần phải cho biểu thức nào
khác 0?

-Hãy phân tích x2_{+ x thành}
nhân tử?

-Vậy x(x + 1) 0

-Do đó x như thế nào với 0
và x+1 như thế nào với 0?
-Với x = 1 000 000 có thỏa
mãn điều kiện của biến
không?

-Đọc thông tin SGK trang
56.

-Lắng nghe và quan sát.

-Lắng nghe và quan sát ví
dụ trên bảng phụ.

-Đọc yêu cầu bài tốn ?2
-Để tìm điều kiện của x thì
cần phải cho biểu thức x2₊
x khác 0

x2_{+ x = x(x + 1)}

-Do đó x 0 và x + 1 0
-Với x = 1 000 000 thỏa
mãn điều kiện của biến.
-Còn x = -1 không thỏa mãn

<b>3/ Giá trị của phân thức.</b>
Khi giải những bài toán liên
quan đến giá trị của phân
thức thì trước hết phải tìm
điều kiện của biến để giá trị
tương ứng của mẫu thức
khác 0. Đó là điều kiện để
giá trị của phân thức được
xác định.

Ví dụ 2: (SGK).
?2

Vậy và thì phân
thức được xác định.

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

-Cịn x = -1 có thỏa mãn điều
kiện của biến khơng?

-Ta rút gọn phân thức sau đó
thay giá trị vào tính.

điều kiện của biến.

-Thực hiện theo hướng dẫn. mãn điều kiện của biến nên
giá trị của biểu thức là

-Với x = -1 không thỏa mãn
điều kiện của biến.

TIẾT 2

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 50</b>

<b>trang 58 SGK.</b> (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài
tốn

-Câu a) trước tiên ta phải làm

gì?

-Để cộng, trừ hai phân thức
khơng cùng mẫu ta phải làm
gì?

-Mẫu thức chung của và
1 là bao nhiêu?

-Mẫu thức chung của 1 và
là bao nhiêu?

-Muốn chia hai phân thức thì
ta làm như thế nào?

-Câu b) làm tương tự câu a)
<b>Hoạt động 2: Bài tập 51</b>
<b>trang 58 SGK.</b> (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán

-Câu a) mẫu thức chung của
và là bao nhiêu?

-Mẫu thức chung của ;

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Trước tiên phải thực hiện
phép tính trong dấu ngoặc.

-Để cộng, trừ hai phân thức
không cùng mẫu ta phải quy
đồng

-Mẫu thức chung của và
1 là x + 1

-Mẫu thức chung của 1 và
là 1 – x2

Muốn chia phân thức cho
phân thức khác 0, ta nhân
với phân thức nghịch đảo
của

-Thực hiện hoàn thành lời
giải

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Mẫu thức chung của và
là xy2_.

<b>Bài tập 50 trang 58</b>
<b>SGK.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

và là bao nhiêu?

-Câu b) giải tương tự như câu
a)

-Sau đó áp dụng phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử hợp lí để rút gọn phân tích
vừa tìm được.

-Hãy hồn thành lời giải bài
toán.

<b>Hoạt động 3: Bài tập 53</b>
<b>trang 58 SGK.</b> (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán

-Đề bài yêu cầu gì?

hay cịn viết theo cách
nào nữa?

-Hãy thảo luận nhóm để giải
bài tốn.

-Mẫu thức chung của ;
và là xy2_.

-Thực hiện theo gợi ý.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Biến đổi mỗi biểu thức thành

một phân thức đại số.

-Thảo luận và trình bày lời
giải trên bảng.

<b>Bài tập 53 trang 58</b>
<b>SGK.</b>

<b>4. VẬN DỤNG</b>
-Treo bảng phụ bài tập 46a

trang 57 SGK.

-Hãy vận dụng bài tập ?1 vào
giải bài tập này.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải.

-Đọc yêu cầu
bài toán.

-Vận dụng và
thực hiện.
-Lắng nghe và
ghi bài.

<b>Bài tập 46a trang 57 SGK.</b>

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

nâng cao

<b>B4.Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà</b>
- Yêu cầu HS về nhà thực hiện mục D, E.

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

<b>TIẾT 37</b> <b>ƠN TẬP HỌC KÌ I.</b>
<b>A</b> <b>. Mục tiêu:</b>

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa
thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử.

-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên.
<b>B. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa
thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.

<b>C. Các bước lên lớp:</b>

<b>I. Ổn định lớp:</b>KTSS (1 phút)
<b>II. Kiểm tra bài cũ:</b> (5 phút)

Thực hiện phép tính :

<b>III. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính. (7 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài
tập

-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm như thế
nào?

-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm như thế
nào?

-Tích của hai số cùng dấu thì
kết quả là dấu gì?

-Tích của hai số khác dấu thì
kết quả là dấu gì?

-Với xm_{. x}n_{= ?}

-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài tốn.

-Nhắc lại quy tắc đã học.
-Nhắc lại quy tắc đã học.
-Tích của hai số cùng dấu thì
kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘

-Tích của hai số khác dấu thì
kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘

-Với xm_{. x}n_{= x}m + n

-Hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Lắng nghe và ghi bài.

<b>Bài 1:Thực hiện phép</b>
<b>tính.</b>

Hoạt động 2: Làm tính chia. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài

tập

-Muốn chia một đa thức cho
một đơn thức ta làm như thế
nào?

-Với ym_{. y}n_{= ? và cần điều}
kiện gì?

-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài toán.

-Phát biểu quy tắc chia một
đa thức cho một đơn thức đã
học.

-Với ym . yn = ym – n ;

-Hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Lắng nghe và ghi bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài

tập

-Có bao nhiêu phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử? Đó là phương pháp nào?
-Câu a) ta sử dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Câu b) ta sử dụng phương

pháp nào để phân tích?

-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài tốn.

-Có ba phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử:
Đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng
tử.

-Câu a) ta sử dụng phương
pháp nhóm hạng tử và đặt
nhân tử chung để phân tích.
-Câu b) ta sử dụng phương
pháp nhóm hạng tử và dùng
hằng đẳng thức để phân tích.
-Hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Lắng nghe và ghi bài.

Bài 3:<b>Phân tích đa thức</b>
<b>thành nhân tử.</b>

Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài

tập.

-Đối với dạng bài tập này ta
cần thực hiện như thế nào?

-Câu a) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Câu b) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài tốn.

-Đối với dạng bài tập này ta
cần phân tích vế trái thành
nhân tử rồi cho từng thừa số
bằng 0 sau đó giải ra tìm x.
-Câu a) ta sử dụng phương
pháp đặt nhân tử chung để
phân tích.

-Câu b) ta sử dụng phương
pháp dùng hằng đẳng thức để

phân tích.

-Thảo luận và trình bày lời
giải trên bảng.

-Lắng nghe và ghi bài.

<b>Bài 4:Tìm x, biết:</b>

hoặc

<b>IV. Củng cố:</b> (6 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

-Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?.

<b>V. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các
phân thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

<b>TIẾT 38-39 KIỂM TRA HỌC KÌ I</b>
<b>Mơn Tốn lớp 8</b>

<i> ( Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề)</i>

<i><b>ĐỀ 1:</b></i>

I-<b>TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN</b> (<i>4 điểm )</i>

<i><b>Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng.</b></i>
<i><b>Câu 1</b></i>: Giá trị x thoả mãn x2_{+16= 8x là:}

A: x=8 B: x=4 C: x=-8 D: x=-4
<i><b>Câu 2</b></i>: Kết quả của phép tính 15x2_y2_{z : (3xyz) là:}
A : 5xyz B : 5x2_y2_{z C : 15xy D :5xy}

<i><b>Câu 3</b></i>: Kết quả phân tích đa thức 2x-1-x2_{thành nhân tử là:}
A : (x-1)2_{B: -(x-1)}2_{C: - (x+1)}2_{D : (-x-1)}2

<i><b>Câu 4</b></i>: Đa thức cần điền vào chỗ (...) trong phép nhân (2x+y2_{).(...) =}
8x3_+y6_{là :}

A. 2x – y2_{; B. 4x}2_-2xy2_+y4_{; C. 4x}2_+2xy2_+y4_{D. 4x}2_+2xy2_+y4

<i><b>Câu 5</b></i>: Mẫu thức chung của hai phân thức và bằng:
A : 2 (1-x)2_{B : x (1-x)}2_{C : 2x (1-x) D : 2x (1-x)}2_.

<i><b>Câu 6</b></i>: Điều kiện xác định của phân thức : là:

A : x B: x - C: x và x - D: x .
<i><b>Câu 7</b></i>: Khẳng định nào sau đây là sai:

A: Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình
thoi.

B: Tứ giác có hai đừơng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
C: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vng.

D: Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với nhau là hình vng.
<i><b>Câu 8</b></i>: Cho tam giác ABC vuông tại A ; AC=3cm ;

BC=5cm .Diện tích của tam giác ABC bằng:
A: 6cm2_{B: 10cm}2_{C : 12cm}2_{D : 15 cm}2

II<b>- TỰ LUẬN</b><i>(6 điểm )</i>

<i><b>Bài 1</b></i>: (1 điểm ). Thực hiện phép tính sau: : .

<i><b>Bài 2</b></i>: (2,25 điểm ). Cho biểu thức : P =
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b) Rút gọn P

c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên.

<i><b>Bài 3</b></i>: (2,75điểm) .Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC và BD vng góc với nhau.
Gọi M,N,P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC;CD và DA .

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?

B

A C

5cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

b) Để MNPQ là hình vng thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ?

<b> TIẾT 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I. (Phần Đại số )</b>
<b>A</b> <b>. Mục tiêu:</b>

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa
thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử; cộng – trừ phân thưc, giá
trị của phân thức đại số

-Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức
trên.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa
thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, cộng – trừ phân thưc, giá trị của phân
thức đại số.

<b>C. Các bước lên lớp:</b>

<b>I. Ổn định lớp:</b>KTSS (1 phút)
<b>II. Kiểm tra bài cũ:</b>

<b>III. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Nhận xét bài kiểm tra của học sinh (15 phút)</b>

<b>GV đánh giá bài làm của</b>
<b>học sinh, nhận xét những</b>
<b>sai lầm của HS mắc phải</b>
<b>trong quá trình làm bài</b>
<b>kiểm tra, nguyên nhân ,</b>
<b>cách khắc phục.</b>

<b>HS:Nghe giảng, rút kinh</b>
<b>nghiệm.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập (28 phút)</b>
<b>GV: Chữa phần trắc</b>

<b>nghiệm:</b>

<b>GV nêu lại đề bài </b>

<b>Muốn giải được bài toán ta</b>
<b>cần làm như thế nào?</b>
<b>GV:Gọi học sinh trình bày</b>
<b>GV Nêu câu 2:</b>

<b>H:Hãy nhắc lại quy tắc </b>
<b>chia đơn thức cho đơn </b>
<b>thức:</b>

<b>GVNêu câu 3:</b> Phân tích đa
thức 2x-1-x2_{thành nhân tử}

<b>GV:Đối với câu 4, thì biểu </b>
<b>thức cần điền là bình </b>
<b>phương thiếu của hiệu. </b>
<b>Vậy đó là biểu thức nào?</b>

<b>HS:Xem lại nội dung đề</b>
<b>bài, hoàn thiện và bổ sung</b>
<b>vào vở.</b>

<b>HS:Nêu pp giải:</b>
<b>HS: </b>

x2_{+16= 8x=>x}2_{+16 - 8x =}

0

(x- 4)2_{= 0=>x = 4}

<b>HS:Nhắc lại quy tắc</b>
15x2_y2_{z : (3xyz) = 5xy}
HS: 2x-1-x2_{= - (x}2_{- 2x + 1)}
= -(x-1)2_.

HS:trả lời ; 4x2_-2xy2_+y4

<b>I/Phần trắc nghiệm:</b>
<b>Câu 1:</b>

x2_{+16 - 8x = 0}
(x- 4)2_{= 0}

x = 4 => (A)

<b>Câu 2: </b>15x2_y2_{z : (3xyz) =}
5xy

=> (D)

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

<b>Câu 5:Hãy phân tích 2 </b>
<b>mẫu đó thành nhân tử:</b>
<b>Vậy MTC là biểu thức </b>
<b>nào?</b>

<b>Câu 6: ĐKXĐ là</b>

 x và x -

Câu 7: Hình chữ nhật có hai
đường chéo bằng nhau vẫn
là hình chữ nhật.Như vậy
điều kiện cho 2 đg chéo
bằng nhau là thừa.

GV:muốn làm được câu 8,
phải tìm được cạnh góc
vng AB. Vậy tìm cạnh
AB ntn ?

GVTìm được AB, ta dễ dàng
tính được diện tích của tam

giác

HS:lên bảng trình bày

Trả lời :Vậy MTC là 2x
(1-x)2_.

HS:Theo dõi

HS:Chú ý theo dõi

HS:Ap dụng định lý Pita go
AB2_{+ AC}2_{= BC}2

AB2_{= BC}2_{- AC}2

AB2_{= 5}2_{- 3}2_{= 25 – 9 = 16}
AB = 4

<b>HS: S = </b> <b>(cm2₎</b>

= -(x-1)2_.
=> (B)
<b>Câu 4: (B)</b>

<b>Câu 5: (D)</b>

<b>Câu 6:</b> (C) x và x

-Câu 7: (C) Hình chữ nhật có

hai đường chéo bằng nhau là
hình vng.

<b>Câu 8: (A)</b>

<b>GV:Nêu đề bài </b>

<i><b>Bài 1</b></i>: (1 điểm ). Thực hiện
phép tính sau: :

.

-Chuyển phép chia về phép
nhân, rồi phân tích tử và
mẫu thành nhân tử, sau đó
rút gọn

<b>HS xem lại đề bài và cùng</b>
<b>thực hiện giải</b>

: = .

=

<i><b>Bài 1</b></i>:Thực hiện phép tính

sau: :

Giải:

: = .

=
<b>H:Biểu thức P được xác</b>

<b>định khi nào ?</b>

<b>Có nghĩa biểu thức nào</b>
<b>khác 0?</b>

<b>BT trên có dạng hằng đẳng</b>
<b>thức nào ? </b>

<b>GV:gọi HS lên bảng giải</b>

<b>Đ:khi mẫu thức khác 0</b>
<b> khác 0.</b>

<b>Bình phương của một hiệu.</b>
<b>HS1 lên bảng, cả lớp thực</b>
<b>hiện vào vở:</b>

<b>Bài 2</b> Cho biểu thức :
P =

a)Tìm điều kiện xác định
của biểu thức P.

b)Rút gọn P

c)Chứng minh rằng với mọi
giá trị của x nguyên thì P
nguyên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

<b>b)Muốn rút gọn phân thức</b>
<b>ta làm ntn?</b>

<b>GV:Goi HS lên bảng trình</b>
<b>bày</b>

<b>GV:Giải câu c</b>

<b>-Phân tích tử và mẫu</b>
<b>thành nhân tử để xuất hiện</b>
<b>nhân tử chung</b>

<b>-Chia cả tử và mẫu cho</b>

<b>nhân tự chung.</b> c) Ta có x Z=> 2x - 1Z
=> P_Z x _Z

<b>IV.Hướng dẫn về nhà</b>

<b>-Đọc trước nội dung bài 1 “Mở đầu về Phương trình” SGK tốn 8 tp 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

<b>Tuần: 20</b>
<b>Tiết : 41</b>

<i><b>Chơng III:</b></i> Phơng trình bậc nhất một ẩn số

<b>mở đầu về phơng trình </b>
<b>A. Mục tiêu:</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>: - HS hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh vế phải, vế trái, nghiệm
của phơng trình, tập nghiệm của phơng trình.

- Hiu và và biết cách sử dụng các thật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải
phơng trình sau này.

- HS hiểu khái niệm giải phơng trình. Biết cách sử dụng kí hiệu tơng đơng để
biến đổi phơng trình sau này.

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i> biết cách sử dụng kí hiệu tơng đơng

<i><b>3. Thái độ</b></i>: HS hợp tác tích cực, tự giác trong học tp

<i><b>4. Phát triển năng lực</b></i> <i><b>:</b></i>

-Nng lc t hc : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của
Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện
nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

-Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu
được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp
hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

-Năng lực tính tốn : HS biết tính tốn cho phù hợp.

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hồn thành phần việc được
giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm.

Sư dơng kÝ hiƯu mét cách hợp lý, nhận biết phơng trình

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên</b></i> <i><b>:</b></i> SGK, bảng phụ

<i><b>2. Hc sinh</b><b>:</b></i>c trc bi

<b>C. ph ơng pháp</b>

- Thuyết trình và phân tích

<b>d.Tiến trình bài dạy:</b>

<b>I. Ổn định lớp:</b>KTSS (1 phút)
<b>II. Kiểm tra bài cũ:</b> không.
III. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI NG</b>

c lm quen khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh vế phải, vế trái, nghiệm của
phơng trình, tập nghiệm của phơng trình.

Chỳng ta s cựng tỡm hiu bài học hơm nay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động 1: Phương trình một ẩn.</b> (14 phút).

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

bài tốn như:

Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1;
2x-3=3x-1 ; . . . là các phương
trình một ẩn.

-Vậy phương trình với ẩn x
có dạng như thế nào? A(x)
gọi là vế gì của phương trình?
B(x) gọi là vế gì của phương
trình?

-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK.
-Treo bảng phụ bài tốn ?1
-Treo bảng phụ bài tốn ?2
-Để tính được giá trị mỗi vế
của phương trình thì ta làm
như thế nào?

-Khi x=6 thì VT như thế nào
với VP?

-Vậy x=6 thỏa mãn phương
trình nên x=6 gọi là một
nghiệm của phương trình đã
cho. Vậy thế nào là nghiệm
của phương.

-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Để biết x=-2 có thỏa mãn
phương trình khơng thì ta làm
như thế nào?

-Thay x = -2 vào phương
trình rồi so sánh 2 vế , sau đó
kết luận về nghiệm của
phương trình.

Tương tự như vậy đối với câu
b

-Giới thiệu ví dụ 2

-Lắng nghe.

-Một phương trình với ẩn x
có dạng A(x) = B(x).

A(x) gọi là vế trái của
phương trình, B(x) gọi là vế
phải của phương trình.

-Quan sát và lắng nghe giảng.
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
HS đưa ra ví dụ về phương
trình

-Đọc u cầu bài tốn ?2

-Ta thay x=6 vào từng vế của
phương trình rồi thực hiện
phép tính.

-Khi x=6 thì VT bằng với VP.
-Lắng nghe, đưa ra khái niệm
nghiệm của phương trình

-Đọc u cầu bài tốn ?3
-Để biết x=-2 có thỏa mãn
phương trình khơng thì ta
thay x=-2 vào mỗi vế rồi
tính.

-Lắng nghe

a)x =- 2 khơng phải là nghiệm
của phương trình vì x = -2 thì
VT ≠ VP.

b) x =2 là nghiệm của phương
trình vì x = 2 thì VT = VP.
-Theo dõi ví dụ 2

<b>a/Khái niệm phương</b>
<b>trình</b>

Một phương trình với ẩn
x có dạng A(x) = B(x),
trong đó vế trái A(x) và

vế phải B(x) là hai biểu
thức của cùng một biến x.
Ví dụ 1: (SGK)

b.Nghiệm của phương
trình

<b>Là giá trị của ẩn, làm</b>
<b>cho giá trị 2 vế của</b>
<b>phương trình bằng nhau</b>
<b>(nghiệm đúng phương</b>
<b>trình)</b>

<b>c.Chú ý: (SGK)</b>
Ví dụ 2:

PT x2_{= 1, có 2 nghiệm x}
= 1 và x = -1.

PT x2_{= - 1 vô nghiệm}

<b>Hoạt động 2: Giải phương trình.</b> (12 phút).
-Tập hợp tất cả các nghiệm

của một phương trình gọi là
gì? Và kí hiệu ra sao?

-Tập hợp tất cả các nghiệm
của một phương trình gọi là
tập nghiệm của phương trình

đó, kí hiệu là S.

<b>2/ Giải phương trình.</b>
<b>a/Tập nghiệm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

-Treo bảng phụ bài toán ?4
-Yêu cầu HS thảo luận
nhóm .

-Sửa bài từng nhóm.

-Khi giải phương trình, ta
phải tìm tất cả các nghiệm
(hay tìm tập nghiệm) của
phương trình đó.

-Đọc u cầu bài tốn ?4
-Thảo luận và trình bày trên
bảng

-Lắng nghe, ghi bài.

b.Ví dụ :

a) Phương trình x=2 có
S={2}

b) Phương trình vơ
nghiệm có S =

<b>Hoạt động 3: Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì có tên gọi là gì?</b> (9 phút).
-Hai phương trình tương

đương là hai phương trình
như thế nào?

-Hai phương trình x+1=0 và
x= -1 có tương đương nhau
khơng? Vì sao?

-Hai phương trình được gọi là
tương đương nếu chúng có
cùng một tập nghiệm.

-Hai phương trình x+1=0 và
x= -1 tương đương nhau vì
hai phương trình này có cùng
một tập nghiệm.

<b>3/ Phương trình tương</b>
<b>đương.</b>

<b>a/Khái niệm:</b>Hai phương
trình được gọi là tương
đương nếu chúng có cùng
một tập nghiệm.

-Kí hiệu “ ” để chỉ
tương đương.

b.Ví dụ: x + 1 = 0 x =
-1

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
-Treo bảng phụ bài tập 1a

trang 6 SGK.

-Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu
bài toán.

-Đọc yêu cầu bài
toán.

-Thực hiện trên
bảng

<b>Bài tập 1a trang 6 SGK.</b>
a) 4x-1 = 3x-2

khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5

Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình
4x-1 = 3x-2

<b>4. VẬN DỤNG</b>

Bµi tËp 2: t = -1 vµ t = 0 là
những nghiệm của phơng trình
(t + 1)2_{= 3t + 4}

Bài tập 4: ( HS thảo luận
nhóm)

nối a víi (2); b nèi víi (3); c
nèi víi (-1) vµ (3)

Bài tập 5: 2 phơng trình khơng
tơng đơng với nhau vì S1 =

; S2 =

* Học thuộc quy tắc nhân dơn
thức với đa thức và vận dụng
làm bài tập.

* Làm bài tập phần vận dụng

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài tập
nâng cao

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>IV. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (2 phút)

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

-Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và
các quy tắc trong bài học).

<b>TIẾT 42</b> <b>§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.</b>
<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>: - HS trình bày đợc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i> - Biết cách giải phơng trình rèn kĩ năng tính toán

<i><b>3. Thỏi :</b></i> t giỏc, tớch cc, lm vic hp tỏc

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i>

-Nng lc t học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú b ià giảng

của Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư
viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

-Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu
được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp
hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

-Năng lực tính tốn : HS biết tính tốn cho phù hợp.

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hồn thành phần việc được
giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm.

giải các bài tập

Giải phơng trình một ẩn

<b>B. ChuÈn bÞ:</b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i>Bảng phụ ghi 2 qui tắc biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình bậc nhất
một ẩn.

<i><b>2. Học sinh:</b></i> ơn lại các tính chất về đẳng thc.

<b>C.ph ơng pháp</b>

- Phân tích ,diễn giải

<b>d Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b></i>: Kiểm diện (1p)

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ: (5p)</b></i>

? Trong các số sau: số nào là nghiệm của mỗi phơng trình sau đây:

a) b) c)

<i><b>3. Bµi míi:</b></i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để - Nắm đợc qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải

các phơng trình bậc nhất.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.</b> (7 phút).
-Giới thiệu định nghĩa phương

trình bậc nhất một ẩn.
-Nếu a=0 thì a.x=?

-Do đó nếu a=0 thì phương
trình ax+b=0 có cịn gọi là
phương trình bậc nhất một ẩn
hay không?

-Nhắc lại định nghĩa từ bảng
phụ và ghi vào tập.

-Nếu a=0 thì a.x=0

Nếu a=0 thì phương trình
ax+b=0 khơng gọi là
phương trình bậc nhất một
ẩn.

<b>1/ Định nghĩa phương</b>
<b>trình bậc nhất một ẩn.</b>

a/Định nghĩa:

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

<b>b.Ví dụ:2x -1 =0;3 -5y </b>
<b>=0….</b>

<b>Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình.</b> (12 phút).
-Ở lớp dưới các em đã biến

nếu chuyển một số hạng từ vế
này sang vế kia thì ta phải làm
gì?

-Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2
sang vế phải thì ta được gì?
-Lúc này ta nói ta đã giải được
phương trình x+2=0.

-Hãy phát biểu quy tắc chuyển
vế.

-Treo bảng phụ bài toán ?1
-Hãy nêu kiến thức vận dụng
vào giải bài tốn.

-Hãy hồn thành lời giải bài
toán

-Ta biết rằng trong một đẳng
thức số, ta có thể nhân cả hai
vế với cùng một số.

-Phân tích ví dụ trong SGK và
cho học sinh phát biểu quy tắc.
-Nhân cả hai vế của phương
trình với nghĩa là ta đã chia
cả hai vế của phương trình cho
số nào?

-Phân tích ví dụ trong SGK và
cho học sinh phát biểu quy tắc
thứ hai.

-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Hãy vận dụng các quy tắc vừa
học vào giải bài tập này theo
nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
toán

-Nếu chuyển một số hạng từ
vế này sang vế kia thì ta
phải đổi dấu số hạng đó.
x = - 2

-Lắng nghe.

-Phát biểu quy tắc.

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

-Vận dụng quy tắc chuyển
vế

-Thực hiện trên bảng

-Lắng nghe và nhớ lại kiến
thức cũ.

-Trong một phương trình, ta
có thể nhân cả hai vế với
cùng một số khác 0.

-Nhân cả hai vế của phương
trình với nghĩa là ta đã
chia cả hai vế của phương
trình cho số 2.

-Trong một phương trình, ta
có thể chia cả hai vế cho
cùng một số khác 0.

-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Vận dụng, thực hiện và
trình bày trên bảng.

-Lắng nghe, ghi bài

<b>2/ Hai quy tắc biến đổi</b>
<b>phương trình.</b>

<i><b>a) Quy tắc chuyển vế.</b></i>
Trong một phương trình,
ta có thể chuyển một hạng
tử từ vế này sang vế kia và
đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ: (SGK)
?1

<i><b>b) Quy tắc nhân với một</b></i>
<i><b>số.</b></i>

-Trong một phương trình,
ta có thể nhân cả hai vế
với cùng một số khác 0.

-Trong một phương trình,
ta có thể chia cả hai vế cho
cùng một số khác 0.

?2

<b>Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.</b> (10 phút).
-Từ một phương trình nếu ta

dùng quy tắc chuyển vế, hai
quy tắc nhân và chia ta luôn
được một phương trình mới

-Từ một phương trình nếu ta

dùng quy tắc chuyển vế, hai
quy tắc nhân và chia ta ln
được một phương trình mới

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

như thế nào với phương trình
đã cho?

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
1 và ví dụ 2 và phân tích để
học sinh nắm được cách giải.
-Phương trình ax+b=0

-Vậy phương trình ax+b=0 có
mấy nghiệm?

-Treo bảng phụ bài tốn ?3
-Gọi một học sinh thực hiện
trên bảng

tương đương với phương
trình đã cho.

-Quan sát, lắng nghe.

-Phương trình ax+b=0

-Vậy phương trình ax+b=0
có một nghiệm duy nhất
-Đọc u cầu bài tốn ?3
-Học sinh thực hiện trên

bảng

Ví dụ 2: (SGK)
<b>Tổng qt:</b>

Phương trình ax + b = 0 (a
0) được giải như sau:
ax + b = 0

?3

<b>Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. </b> (4 phút).
-Treo bảng phụ bài tập 7 trang

10 SGK.

-Hãy vận dụng định nghĩa
phương trình bậc nhất một ẩn
để giải.

-Đọc u cầu bài tốn

-Thực hiện và trình bày trên
bảng.

<b>Bài tập 7 trang 10 SGK.</b>
Các phương trình bậc nhất
một ẩn là: a) 1+x=0; c)
1-2t=0 d) 3y=0

<b>4. VẬN DỤNG</b>

- <b>Bµi tËp 8 (tr10 - SGK</b>) (4 HS lên bảng làm bài)

Vậy x = 5 là nghiệm của phơng trình. Vậy x = -4 là nghiệm của phơng trình

Vậy x = 4 là nghiệm của phơng trình. VËy x = -1 lµ nghiệm của phơng trình.

<b>5. M RNG</b>
V s t duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài tập
nâng cao

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>IV. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (2 phút)

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

-Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong
bài).

<b>Tn: 21</b>
<b>TiÕt : 43</b>

<b>Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = o ( a </b><b> 0)</b>
<b>A. Mục tiêu</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>: - HS trình bày đợc cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0
- HS chỉ ra đợc và nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp
dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đa chúng về dạng ax + b = 0

<i><b>2.Kĩ năng:</b></i> - củng cố cho HS biết cách biến đổi và kĩ năng biến đổi các phơng trình bằng
qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

- rèn luyện kĩ năng trình bày cách giải pt cho HS

<i><b>3. Thái độ::</b></i> Tự giác, tích cực, hợp tỏc

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i> -Nng lc t hc : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm
túc, ghi chú bài giảng của Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối),
tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

-Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu
được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp
hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

-Năng lực tính tốn : HS biết tính tốn cho phù hợp.

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hồn thành phần việc được
giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót ca cỏ nhõn v c nhúm.

giải các bài tập
Giải phơng trình

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên: </b></i>SGK, thớc thẳng

<i><b>2.Học sinh: </b></i>Ôn tập cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.

<b>C. ph ơng pháp</b>

- Diễn giải

<b>d.Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp: </b></i>Kiểm diện (1p)

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ (5p)</b></i>

Giải các phơng trình:
- HS 1:

- HS 2: 5x + 6 = 3x - 8

3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của hc sinh</b> <b>Ghi bng</b>
<b>1.KHI NG</b>

nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc
nhân và phép thu gọn có thể ®a chóng vỊ d¹ng ax + b = 0

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải.</b> (16 phút).

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
(SGK).

-Trước tiên ta cần phải làm
gì?

-Tiếp theo ta cần phải làm gì?
-Ta chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế; các hằng số
sang một vế thì ta được gì?
-Tiếp theo thực hiện thu gọn
ta được gì?

-Giải phương trình này tìm
được x=?

-Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự
ví dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự
thực hiện lời giải ví dụ 2.

-Treo bảng phụ bài toán ?1
-Đề bài yêu cầu gì?

-Sau khi học sinh trả lời
xong, giáo viên chốt lại nội
dung bằng bảng phụ.

-Trước tiên ta cần phải thực
hiện phép tính bỏ dấu
ngoặc.

-Tiếp theo ta cần phải vận
dụng quy tắc chuyển vế.
-Ta chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế; các
hằng số sang một vế thì ta
được
2x+5x-4x=12+3

Thực hiện thu gọn ta được
3x=15

Giải phương trình này tìm
được x=5

-Quy đồng mẫu hai vế của
phương trình, khử mẫu hai
vế của phương trình, vận
dụng quy tắc chuyển vế,
thu gọn, giải phương trình,
kết luận tập nghiệm của
phương trình.

-Đọc u cầu bài tốn ?1
-Hãy nêu các bước chủ yếu
để giải phương trình trong
hai ví dụ trên.

-Lắng nghe và ghi bài.

Ví dụ 1: Giải phương trình:

Vậy S = {5}

Ví dụ 2: Giải phương trình:

Vậy S = {1}
?1 Cách giải

Bước 1: Thực hiện phép tính
để bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng mẫu để khữ mẫu.

Bước 2: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, các
hằng số sang vế kia và thu
gọn.

Bước 3: Giải phương trình
nhận được.

<b>Hoạt động 2: Áp dụng.</b> (13 phút)
-Treo bảng phụ ví dụ 3

(SGK).

-Treo bảng phụ bài tốn ?2
-Bước 1 ta cần phải làm gì?
-Mẫu số chung của hai vế là
bao nhiêu?

-Hãy viết lại phương trình
sau khi khử mẫu?

-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn theo nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải.
-Qua các ví dụ trên, ta thường

-Quan sát và nắm được các
bước giải.

-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Bước 1 ta cần phải quy
đồng mẫu rồi khử mẫu.
-Mẫu số chung của hai vế
là 12

12x-2(5x+2)=3(7-3x)
-Thực hiện và trình bày.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Qua các ví dụ trên, ta

<b>2/ Áp dụng.</b>
Ví dụ 3: (SGK).
?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
đưa phương trình đã cho về

dạng phương trình nào?

-Khi thực hiện giải phương
trình nếu hệ số của ẩn bằng 0
thì phương trình đó có thể
xảy ra các trường hợp nào?

-Giới thiệu chú ý SGK.

thường đưa phương trình
đã cho về dạng phương
trình đã biết cách giải.
-Khi thực hiện giải phương
trình nếu hệ số của ẩn bằng
0 thì phương trình đó có
thể xảy ra các trường hợp:
có thể vơ nghiệm hoặc
nghiệm đúng với mọi x.
-Quan sát, đọc lại, ghi bài.

<i><b>Chú ý:</b></i>

a) Khi giải phương trình
=>tìm cách để biến đổi đưa
phương trình về dạng đã biết
cách giải.

Ví dụ 4: (SGK).

b) Nếu hệ số của ẩn bằng 0
thì phương trình có thể vô
nghiệm hoặc nghiệm đúng
với mọi x.

Ví dụ 5: (SGK).
Ví dụ 6: (SGK).
<b>TIẾT 2: LUYỆN TẬP</b>

<b>Hoạt động 1: Bài tập 14</b>
<b>trang 13 SGK.</b> (6
phút).-Treo nội dung bảng phụ.
-Đề bài u cầu gì?

-Để biết số nào đó có phải là
nghiệm của phương trình hay
khơng thì ta làm như thế nào?
-Gọi học sinh lên bảng thực
hiện.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Số nào trong ba số là
nghiệm của phương trình

(1); (2); (3)

-Thay giá trị đó vào hai vế
của phương trình nếu thấy
kết quả của hai vế bằng
nhau thì số đó là nghiệm
của phương trình.

-Thực hiện trên bảng.

<b>Bài tập 14 trang 13 SGK.</b>
-Số 2 là nghiệm của phương
trình |x| = x

-Số -3 là nghiệm của
phương trình x2_{+ 5x + 6 = 0}
-Số -1 là nghiệm của
phương trình

<b>Hoạt động 2: Bài tập 17</b>
<b>trang 14 SGK.</b> (13
phút).-Treo nội dung bảng phụ.
-Hãy nhắc lại các quy tắc:
chuyển vế, nhân với một số.

-Với câu a, b, c, d ta thực
hiện như thế nào?

-Bước kế tiếp ta phải làm gì?
-Đối với câu e, f bước đầu

-Đọc yêu cầu bài tốn.
-Quy tắc chuyển vế: Trong
một phương trình, ta có thể
chuyển một hạng tử từ vế
này sang vế kia và đổi dấu
hạng tử đó.

-Quy tắc nhân với một số:
+Trong một phương trình,
ta có thể nhân cả hai vế với
cùng một số khác 0.

+Trong một phương trình,
ta có thể chia cả hai vế cho
cùng một số khác 0.

-Với câu a, b, c, d ta
chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số
sang vế kia.

-Thực hiện thu gọn và giải
phương trình.

-Đối với câu e, f bước đầu

<b>Bài tập 17 trang 14 SGK.</b>

Vậy S = {3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
tiên cần phải làm gì?

-Nếu đằng trước dấu ngoặc là
dấu “ – “ khi thực hiện bỏ
dấu ngoặc ta phải làm gì?
-Gọi học sinh thực hiện các
câu a, c, e

-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Yêu cầu học sinh về nhàn
thực hiện các câu cịn lại của
bài tốn.

tiên cần phải thực hiện bỏ
dấu ngoặc.

-Nếu đằng trước dấu ngoặc
là dấu “ – “ khi thực hiện
bỏ dấu ngoặc ta phải đổi
dấu các số hạng trong
ngoặc.

-Ba học sinh thực hiện trên
bảng

-Lắng nghe, ghi bài.

Vậy S = {7}

<b>Hoạt động 3: Bài tập 18</b>
<b>trang 14 SGK.</b> (13 phút).
-Treo nội dung bảng phụ.
-Để giải phương trình này
trước tiên ta phải làm gì?
-Để tìm mẫu số chung của hai
hay nhiều số ta thường làm
gì?

-Câu a) mẫu số chung bằng
bao nhiêu?

-Câu b) mẫu số chung bằng
bao nhiêu?

-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán theo gợi ý bằng hoạt
động nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
toán.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Để giải phương trình này
trước tiên ta phải thực hiện
quy đồng rồi khữ mẫu.
-Để tìm mẫu số chung của
hai hay nhiều số ta thường
tìm BCNN của chúng.

-Câu a) mẫu số chung bằng
6

-Câu b) mẫu số chung bằng
20

-Hoạt động nhóm và trình
bày lời giải.

-Lắng nghe, ghi bài.

<b>Bài tập 18 trang 14 SGK.</b>

Vậy S = {3}

Vậy
<b>4. VẬN DỤNG</b>

- Yêu cầu HS làm bài tập 10
(tr12-SGK) (u cầu HSthảo
luận nhóm để tìm ra ch sai
ca bi toỏn)

- Yêu cầu HS làm bài tập
11d,f (2 HS lên bảng trình
bày)

* Làm bài tập
phần vận dụng

a) Sai: Chuyển vế mà không đổi dấu.
b) Sai ở chỗ chuyển -3 từ vế trái sang vế
phải mà không đổi dấu.

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
Sưu tầm và làm một số bài tập

nâng cao

<b>IV. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (2 phút)

-Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
-Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải)
-Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK.
-Tit sau luyn tp.

<b>Tuần: 22</b>
<b>Tiết :45-46</b>

<b>phơng trình tích </b>

<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>: - HS nêu lên đợc khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích dạng có 2
hoặc 3 nhân tử bậc nhất.

- HS hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các pt tích

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i> HS Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử và từ đó giải đợc phơng trình
tích. Và rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích đa thức thành nhân

<i><b>3. Thái độ:</b></i>hợp tác t giỏc, tớch cc

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i>

-Nng lc t học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của
Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện
nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

-Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu
được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp
hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

-Năng lực tính tốn : HS biết tính tốn cho phù hợp.

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hồn thành phần việc được
giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiu sút ca cỏ nhõn v c nhúm.

giải các bµi tËp

Phân tích đa thức thành nhân tử . Năm vững đợc các hằng đẳng thức. Giải đợc các phơng
trình ta có thể đa về dạng phơng trình tớch.

<b>B. Chuẩn bị: </b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i>bảng phụ ghi ví dụ 2 và 3.

<i><b>2. Học sinh:</b></i> ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>C. PHƯƠNG PHAP</b>

- Nờu vn , gii quyt vn ố

<b>D.Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tỉ chøc líp: </b></i>KiĨm diƯn (1p)

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (5 phút)
Giải các phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9
3. Bµi míi:

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để, nắm được lên đợc khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích dạng có 2 hoặc 3 nhân
tử bậc nhất.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.</b> (5 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Đề bài u cầu gì?

-Có bao nhiêu phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử? Kể tên?

-Hãy hồn thành bài tốn.

Đọc u cầu bài tốn ?1
-Phân tích đa thức thành
nhân tử

-Có ba phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử:
đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm
hạng tử.

-Thực hiện trên bảng.

?1

<b>Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải.</b> (10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Với a.b nếu a=0 thì a.b=?
-Nếu b=0 thì a.b=?

-Với gợi ý này hãy hồn

thành bài tốn trên.

-Treo bảng phụ ví dụ 1 và
phân tích cho học sinh hiểu.
-Vậy để giải phương trình
tích ta áp dụng cơng thức
nào?

-Như vậy, muốn giải phương
trình A(x).B(x)=0, ta giải hai
phương trình A(x)=0 và
B(x)=0, rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng.

-Đọc yêu cầu bài tốn ?2
-Với a.b nếu a=0 thì a.b=0
-Nếu b=0 thì a.b=0

-Thực hiện.
-Lắng nghe.

-Vậy để giải phương trình
tích ta áp dụng công thức
A(x).B(x) = 0 A(x)=0
hoặc B(x)=0

<b>1/ Phương trình tích và</b>
<b>cách giải.</b>

?2

Trong một tích, nếu có một
thừa số bằng 0 thì tích bằng
0; ngược lại, nếu tích bằng 0
thì ít nhất một trong các thừa
số của tích bằng 0.

Ví dụ 1: (SGK).

Để giải phương trình tích ta
áp dụng cơng thức: <b>A(x).B(x)</b>
<b>= 0 </b> <b>A(x)=0 hoặc B(x)=0</b>

<b>Hoạt động 3: Áp dụng</b> (12 phút)
-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK

-Bước đầu tiên người ta thực
hiện gì?

-Bước 2 người ta làm gì?
-Bước kế tiếp người ta làm
gì?

-Bước kế tiếp người ta làm
gì?

-Quan sát

-Bước đầu tiên người ta
thực hiện chuyển vế

-Bước 2 người ta thực hiện
bỏ dấu ngoặc.

-Bước kế tiếp người ta
thực hiện thu gọn.

-Bước kế tiếp người ta
phân tích đa thức ở vế trái

<b>2/ Áp dụng.</b>
Ví dụ 2: (SGK).
<i><b>Nhận xét:</b></i>

Bước 1: Đưa phương trình đã
cho về dạng phương trình
tích.

Bước 2: Giải phương trình
tích rồi kết luận.

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

-Tiếp theo người ta làm gì?
-Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ
trên về cách giải.

-Đưa nhận xét lên bảng phụ.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
x3_{– 1 = ?}

-Vậy nhân tử chung của vế

trái là gì?

-Hãy hoạt động nhóm để
hồn thành lời giải bài toán.
-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Ở vế trái ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử?

-Vậy nhân tử chung là gì?
-Hãy giải hồn chỉnh bài tốn
này.

thành nhân tử.

-Giải phương trình và kết
luận.

-Nêu nhận xét SGK.

-Đọc lại nội dung và ghi
bài.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3
x3_{– 1 = (x – 1) (x}2_{+ x + 1)}
-Vậy nhân tử chung của vế
trái là x – 1

-Thực hiện theo gợi ý.

-Đọc yêu cầu bài toán ?4
-Ở vế trái ta áp dụng
phương pháp đặt nhân tử
chung để phân tích đa thức
thành nhân tử.

-Nhân tử chung là x(x + 1)
-Thực hiện trên bảng.

x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0

Vậy

Ví dụ 3: (SGK).

?4 Giải phương trình

x = 0 hoặc x + 1 =0 x =
-1

Vậy S = {0; -1}
<b> TIẾT 2</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK.</b> ( phút).

-Treo bảng phụ nội dung
-Các phương trình này có
phải là phương trình tích
chưa?

-Vậy để giải các phương
trình trên ta phải làm như
thế nào?

-Để đưa các phương trình
này về dạng phương trình
tích ta làm như thế nào?

-Với câu d) trước tiên ta
phải làm gì?

-Hãy giải hồn thành bài
tốn này.

-Đọc u cầu bài tốn
-Các phương trình này
chưa phải là phương trình
tích.

Để giải các phương trình
trên ta phải đưa về dạng
phương trình tích.

-Để đưa các phương trình
này về dạng phương trình
tích ta chuyển tất cả các
hạng tử sang vế trái, rút
gọn rồi phân tích đa thức
thu gọn ở vế trái thành

nhân tử.

-Với câu d) trước tiên ta
phải quy đồng mẫu rồi
khử mẫu.

-Thực hiện trên bảng.

<b>Bài tập 23a, d trang 17 SGK.</b>

-x = 0 x = 0
hoặc x – 6 = 0 x = 6
Vậy S = {0; 6}

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Lắng nghe, ghi bài.

1) 3x – 7 = 0

2) 1 – x = 0 x = 1
Vậy S =

<b>Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK.</b> ( phút).
-Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?
-Đa thức x2_{– 2x + 1 = ?}
-Mặt khác 4 = 22

-Vậy ta áp dụng hằng đẳng
thức nào?

-Câu c) trước tiên ta dùng
quy tắc chuyển vế.

-Nếu chuyển vế phải sang
vế trái thì ta được phương
trình như thế nào?

-Đến đây ta thực hiện
tương tự câu a).

-Hãy giải hoàn thành bài
tốn này.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài toán
-Câu a) ta áp dụng phương
pháp dùng hằng đẳng thức
để phân tích

-Đa thức x2_{– 2x + 1 = (x –}
1)2

-Vậy ta áp dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương.

-Nếu chuyển vế phải sang
vế trái thì ta được phương
trình

4x2_{+ 4x + 1 – x}2_{= 0}
-Lắng nghe.

-Thực hiện trên bảng.
-Lắng nghe, ghi bài.

<b>Bài tập 24a, c trang 17 SGK.</b>

x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
1) x + 1 = 0 x = -1
2) x – 3 = 0 x = 3
Vậy S = {-1; 3}

3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

1) 3x + 1 = 0

2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy S =

<b>Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK.</b> ( phút).
-Treo bảng phụ nội dung

-Hãy phân tích hai vế thành
nhân tử, tiếp theo thực hiện
chuyển vế, thu gọn, phân

tích thành nhân tử và giải
phương trình tích vừa tìm
được.

-Đọc u cầu bài tốn
-Lắng nghe và thực hiện
theo gợi ý của giáo viên.

<b>Bài tập 25a trang 17 SGK.</b>

x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc
2x-1=0

1) x = 0

2) x + 3 = 0 x = -3

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

Vậy S =
<b>4. VẬN DỤNG</b>

-Treo bảng phụ bài tập 21a,c
trang 17 SGK.

-Hãy vận dụng cách giải các
bài tập vừa thực hiện vào giải
bài tập này.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng và thực
hiện lời giải.

<b>Bài tập 21a,c trang 17 SGK.</b>
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

1) 3x – 2 = 0

2) 4x + 5 = 0
Vậy S =
<b>5. MỞ RỘNG</b>

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội
dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài tập
nâng cao

Làm bài tập phần mở
rộng

<b>IV. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện v cỏc vớ d
trong bi).

<b>Tuần: 24</b>
<b>Tiết :47,48</b>

<b>phơng trình chứa ẩn ë mÉu </b>

<b>A. Mơc tiªu:</b>

<b>1. </b><i><b>Kiến thức</b></i>: - HS pnêu lên đợc khái niệm ĐKXĐ cuả một phơng trình, cách giải phơng
trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể là phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

<i><b>2. Kĩ năng</b>:</i> - HS biết cách tự rèn luyện kĩ năng tìm ĐKXĐ của phân thức, biến đổi
ph-ơng trình.

<i><b>3. Thái :</b></i>

HS có ý thức tự giác, tích cực, trình bày lời giải khoa học, chính xác.

<i><b>4.Phát triển năng lực:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

-Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu
được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp
hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

-Năng lực tính tốn : HS biết tính tốn cho phù hợp.

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được
giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và c nhúm.

giải các bài tập

Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm ĐKXĐ

<b>B. Chuẩn bị: </b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i>phiếu học tập ghi nội dung nh sau:

Giải phơng trình:

- Tìm ĐKXĐ: ...
- Qui đồng mẫu hai vế phơng trình
...
- Giải phơng trình vừa tìm đợc

...

- Kết luận (các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phơng
trình)

...

<i><b>2. Học sinh:</b></i>Ơn tập lại cách tìm ĐKXĐ, qui ng mu cỏc phõn thc

<b>C. ph ơng pháp</b>

-Nờu vn , gii quyt vn

<b>d.Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chøc líp: </b></i>KiĨm diƯn

<i><b>2. KiĨm tra bµi cị:</b></i>

<b>HS1:</b> Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Cơng thức tìm nghiệm ?
Ap dụng :Giải phương trình

8x – 3 = 5x+12

<b>HS2 :</b> Viết dạng tổng qt của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích?
Ap dụng giải phương trình : (3x-1)(x2_{+2) = (3x-1)(7x-10) = 0}

<i><b>3. Bµi míi:</b></i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu
thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1:Ví dụ mở đầu</b> (7’)

GV giới thiệu ví dụ mở đầu
SGK/19 và yêu cầu HS trả
lời ?1

GV:Đó là điều kiện xác định
của phương tình .Vậy điều
kiện xác định của phương trình

Đại diện 1HS trả lời : khơng
vì tại x=1 giá trị 2 vế của
phương trình khơng xác
định .

HS:nghe giảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136>

là gì ,ta vào phần 2

<b>Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình</b> (10’)
Các nhóm tự nghiên cứu

mục 2 trong 3’ và trả lời câu
hỏi :điều kiện xác định của
phương trình là gì ?

GV nhận xét , bổ sung và đưa
kết luận lên bảng phụ .

Yêu cầu HS làm ?2 .

GV lưu ý HS có thể lựa chọn
các cách trình bày khác nhau
khi tìm ĐKXĐ của phương
trình .Trong thực hành GPT ta
chỉ yêu cầu kết luận điều kiên
của ẩn cịn các bước trung gian
có thể bỏ qua .

Ta đi vào nội dung chính của
bài học hơm nay đó là :Tìm
cách giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu .

Thảo luận nhóm 2’
Đại diện 1HS trả lời .

Cá nhân :1/2lớp câu a,b

<i><b>2. Tìm điều kiện xác định</b></i>
<i><b>của phương trình .</b></i>

ĐKXĐ của phương trình
là điều kiện của ẩn để tất
cả các mẫu trong phương
trình đều khác 0 .

a. <i>x −x</i>1=

<i>x</i>+4

<i>x</i>+1

Vì x-1 0 _ x 1

Và x+1 0 _ x-1 nên
ĐKXĐ: x 1 và x-1
b.<i>x −</i>32=

2<i>x −</i>1

<i>x −</i>2 <i>− x</i>
ĐKXĐ : x-2 0 hay x2
<b>Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu</b> (16’)

Các nhóm nghiên cứu ví dụ
2 SGK và nêu các bước chủ
yếu để giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu .

GV nhận xét , bổ sung và
đưa kết luận lên bảng phụ .

?Những giá trị nào của ẩn là
nghiệm của phương trình ?

Vậy đối với phương trình
chứa ẩn ở mẫu khơng phải bất
kì giá trị tìm được nào của ẩn
cũng là nghiệm của phương
trình mà chỉ có những giá trị
thỗ mãn ĐKXĐ thì mới là
nghiệm của phương trình đã
cho .Do đó trước khi đi vào
giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu ta phải tìm điều kiện xác
định của phương trình đã cho .

HS:nghiên cứu ví dụ 2

-Thảo luận nhóm đưa ra các
bước chủ yếu để giải
phương trình chứa ẩn ở
mẫu:

<i><b>3. Cách giải phương trình</b></i>
<i><b>chứa ẩn ở mẫu :</b></i>

<i>Bước1 : Tìm điều kiện xác</i>
<i>định của phương trình .</i>
<i>Bước 2 : Quy đồng mẫu</i>
<i>hai vế của phương tình .</i>
<i>Bước 3 : Giải phương</i>
<i>trình vừa nhận được .</i>
<i>Bước 4 : Kết luận nghiệm</i>
<i>(là các giá trị của ẩn thoả</i>
<i>mãn ĐKXĐ của phương</i>
<i>trình</i> .

TIẾT 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137>

GV lần lượt đưa các bài tập
lên bảng và yêu cầu từng HS
từng bước .

Yêu cầu HS nhắc lại các bước
quy đồng mẫu thức .

a. <i>x −x</i>1=

<i>x</i>+4

<i>x</i>+1

ĐKXĐ: x 1 và x-1
Ta có : <i>_{x −}x</i>₁=<i>x</i>+4

<i>x</i>+1

 (<i>x −x</i>(1<i>x</i>)(+<i>x</i>1+)1)=

(<i>x</i>+4)(<i>x −</i>1)

(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)

Từ đó ta có phương trình:
x(x+1) = (x+4)(x-1)



x2_{+ x = x}2_{+3x –4}



2x-4 =0



x = 2 thoả mãn ĐKXĐ
.

Vậy tập nghiệm của phương
tình là : S = {2}

b. <i>x −</i>32=
2<i>x −</i>1

<i>x −</i>2 <i>− x</i>
ĐKXĐ : x2

<i>_{x −}</i>3₂=(2<i>x −</i>1<i>_{x −}</i>)<i>− x</i>₂(<i>x −</i>2)
3 = (2x-1) – x(x-2)



3 = 2x – 1 – x2_{+ 2x}



x2_{– 4x + 4 = 0}



(x-2)2_{= 0}



x = 2 không thoả mãn
ĐKXĐ

Vậy phương trình đã cho vơ
nghiệm .

<b>4</b>.<b>Ap dụng :</b>

Giải các phương trình sau :
a. <i>x −x</i>1=

<i>x</i>+4

<i>x</i>+1

ĐKXĐ: x 1 và x-1
Ta có : <i>_{x −}x</i>₁=<i>x</i>+4

<i>x</i>+1

(<i>x −x</i>(1<i>x</i>)(+<i>x</i>1+)1)=

(<i>x</i>+4)(<i>x −</i>1)

(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)

Từ đó ta có phương trình:
x(x+1) = (x+4)(x-1)



x2_{+ x = x}2_{+3x –4}



2x-4 =0



x = 2 thoả mãn ĐKXĐ .
Vậy tập nghiệm của
phương tình là : S = {2}

b. <i>x −</i>32=
2<i>x −</i>1

<i>x −</i>2 <i>− x</i>
ĐKXĐ : x2
<i>x −</i>32=

(2<i>x −</i>1)<i>− x</i>(<i>x −</i>2)

<i>x −</i>2

3 = (2x-1) – x(x-2)



3 = 2x – 1 – x2_{+ 2x}



x2_{– 4x + 4 = 0}



(x-2)2_{= 0}



x = 2 không thoả mãn
ĐKXĐ.Vậy phương trình
đã cho vơ nghiệm .

<b>Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp</b> (19’)
GV:Nêu bài tập 29 SGK.

Gọi học sinh đứng tại chổ trả
lời

Yêu cầu học sinh khác nhận
xét, bổ sung.

GV:chốt lại

GV: nêu đề bài 28 trang 22.
Yêu cầu cả lớp cùng thực hiện
Gọi 2 HS lên bảng trình bày 2
câu.

GV:hỏi dưới lớp: Nêu các
bước chủ yếu để giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu?

Cả hai lời giải đều sai vì đã
khử mẫu mà không chú ý
đến điều kiện xác định .
ĐKXĐ x5 do đó x=5 bị
loại. Vậy phương trình đã
cho vơ nghiệm .

a) 2<i>x −x −</i>11+1=
1

<i>x −</i>1
ĐKXĐ : x1
2x-1+x-1 =1
3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ
Vậy : S={<i>−</i>1}

Bài 29 .Cả hai lời giải đều
sai vì đã khử mẫu mà
không chú ý đến điều kiện
xác định . ĐKXĐ x5 do đó
x=5 bị loại. Vậy phương
trình đã cho vơ nghiệm .
<b>Bài 28 trang 22 :</b>

a) 2<i>x −x −</i>11+1=
1

<i>x −</i>1
ĐKXĐ : x1
2x-1+x-1 =1
3x=-3

</div>
<span class='text_page_counter'>(138)</span><div class='page_container' data-page=138>

d) <i>xx</i>++31+

<i>x −</i>2

<i>x</i> =2
ĐKXĐ : x0 ; x-1
(x+3)x+(x+1)(x-2)=0
x2_+3x+x2_-2x+x-2-2x2_-2x=0
-2=0(vơ lý)

Vậy phương tình đã cho vơ
nghiệm .

d) <i>xx</i>++31+

<i>x −</i>2

<i>x</i> =2
ĐKXĐ : x0 ; x-1
(x+3)x+(x+1)(x-2)=0
x2_+3x+x2_-2x+x-2-2x2_-2x=0
-2=0(vơ lý)

Vậy phương tình đã cho vô
nghiệm .

<b>4. VẬN DỤNG</b>
Nêu các bước giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều
kiện xác định của một phương
trình là gì ?

* Làm bài tập
phần vận dụng

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài tập
nâng cao

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>V. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (2 phút)
- Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập .

-Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách gii tng dng phng trỡnh

<b>Tuần: 24</b>
<b>Tiết :47,48</b>

<b>phơng trình chứa ẩn ë mÉu </b>

<b>A. Mơc tiªu:</b>

<b>1. </b><i><b>Kiến thức</b></i>: HS đợc củng cố cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. áp dụng vào giải các
phơng trình chứa ẩn ở mu.

<b>2. </b><i><b>Kĩ năng</b></i>: - Rèn cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ và biết cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu,
cách trình bày bài giải.

<b>3. </b><i><b>Thỏi </b></i><b>:</b> Rốn luyn cho HS tính tự giác , tích cực, trình bày li gii khoa hc, chớnh xỏc

<i><b>4.Phát triển năng lực:</b></i>

-Nng lc tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của
Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện
nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

-Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu
được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp
hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

</div>
<span class='text_page_counter'>(139)</span><div class='page_container' data-page=139>

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được
giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhúm.

giải các bài tập

Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm ĐKXĐ

<b>B. Chuẩn bị:</b>

<i><b>1. Giáo viên</b></i>: thớc thẳng

<i><b>2. học sinh</b></i>: ôn bài

<b>C.</b>

<b> ph ¬ng ph¸p</b>

- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề,thuyết trỡnh

<b>d.Tiến trình bài dạy:</b>

<b>Hot ng ca giỏo viờn</b> <b>Hot ng của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (8 phút)</b>

<b>GV:Treo bảng phụ ghi </b>
<b>câu hỏi kiểm tra , và nêu </b>
<b>câu hỏi.</b>

<b>Gọi học sinh lên bảng ttrả </b>
<b>lời và làm bài tập</b>

<b>-Yêu cầu học sinh dưới </b>
<b>lớp cùng giải</b>

<b>Yêu cầu học sinh nhận xét</b>
<b>Chốt lại và ghi điểm cho </b>
<b>học sinh</b>

<b>HS: </b>Khi giải phương trình
có chứa ẩn ở mẫu so với
giải phương trình khơng
chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm
hai bước là: Tìm ĐKXĐ của
phương trình và đối chiếu
giá trị tìm được của x với
ĐKXĐ để nhận nghiệm
Cần làm thêm những
bước đó vì khi khử mẫu
chứa ẩn của phương trình có
thể được phương trình mới
khơng tương đương với
phương trình đã cho.
- HS trong lớp nhận xét,
chữa bài.

Khi giải phương trình có chứa
ẩn ở mẫu so với giải phương
trình khơng chứa ẩn ở mẫu ta
phải thêm những bước nào ?
Tại sao ?

- Giải phương trình:

<b>Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)</b>
<b>Bài 29 tr22, 23 SGK.</b>

(Đề bài đưa lên bảng phụ).
<b>Yêu cầu học sinh làm bài </b>

<b>29</b>

- HS trả lời.

Cả hai bạn đều giải sai vì
ĐKXĐ của phương trình là
x<>5.

Vì vậy giá trị tìm được x=5
phải loại và kết luận là
phương trình vơ nghiệm.

<b>Bài 29 tr22, 23 SGK.</b>

GV:Nêu đề bài 31 (a,b)
SGK

Yêu cầu học sinh cả lớp
cùng làm.

GVGợi ý câu 1:phân tích x3
– 1 thành nhân tử x3_{– 1 =}
(x- 1)(x2_{+x +1) sau đó quy}
đồng rồi khử mẫu, rồi giải

<b>HS:theo dõi, suy nghĩ tìm </b>
<b>cách giải</b>

<b>Bài 31 </b>

a) ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(140)</span><div class='page_container' data-page=140>

pt nhận được.

Câu b: chọn mẫu chung là
(x-1)(x-2)(x-3)

GV:gọi 2 HS lên bảng thực
hiện.

Yêu cầu học sinh dưới lớp
cùng thực hiện.

GV kiểm tra HS làm bài
tập .

<b>Hai HS lên bảng làm</b>.
Cả lớp cùng thực hiện vào
vở nháp

x=1 (loại, không thoả mãn
ĐKXĐ)

x=-1/4 thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy tập nghiệm của phương
trình là S={-1/4}.

b)

ĐKXĐ: x<>1; x<>2; x<>3;

. . . x=3 khơng thoả
mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình vơ
nghịêm .

<b>Bài 37 tr9 SBT.</b>

Các khẳng định sau đây
đúng hay sai:

a) Phương trình

có nghiệm x=2.
b) Phương trình

=0;
có tập nghiệm S = {-2; 1}.
c) Phương trình

;
có nghiệm x=-1.
d) Phương trình

- HS trả lời:

a) Đúng vì ĐKXĐ của
phương trình là với mọi x .
Biến đổi phương trình ta
được x=2.

b) Vì x2_{-x+1>0 với mọi x.}
Biến đổi ta được S={-2; 1}.
Vậy khẳng định đúng.

c) Sai

Vì ĐKXĐ của phương trình
là x<>-1.

d) Sai

vì ĐKXĐ của phương trình
là x<>0 nên khơng thể có
x=0 là nghiệm của phương
trình .

</div>
<span class='text_page_counter'>(141)</span><div class='page_container' data-page=141>

;

Có tập nghiệm S={0; 3}.
<b>Bài 32 tr23 SGK.</b>

GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm bài tập.

+ Nửa lớp làm câu a.
+ Nửa lớp làm câu b.
- GV lưu ý nhóm HS nên
biến đổi phương trình về
dạng phương trình tích,

nhưng vẫn phải đối chiếu
với ĐKXĐ của phương
trình để nhận nghiệm.

- GV nhận xét và chốt lại
với HS những bước cần
thiết của của bài tốn giải
phương trình có chứa ẩn ở
mẫu.

HS hoạt động nhóm. Giải
các phương trình

a)

ĐKXĐ: x≠0.
. . .

x=-1/2 thoả mãn ĐKXĐ
phương trình .

x=0 (loại, vì không thoả
mãn ĐKXĐ).

Vậy S={-1/4}.

b) ;

ĐKXĐ: x≠0
. . . .

x=0 (loại không thoả mãn
ĐKXĐ)

x=-1 thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy S={-1}.

- Đại diện hai nhóm trình
bày bài giải.

- HS nhận xét.

<b>Bài 32 tr23 SGK.</b>

a)
<b>Giải:</b>

<b>=>S={-1\4}</b>
b)

S= {-1}
<b>Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà (2 phút)</b>
GV:nêu bài tập về nhà.

HD bài 33 Lập phương
trình

Xem trước bài 6 “<i>GIẢI BÀI </i>
<i>TỐN BẰNG CÁCH LẬP </i>
<i>PHƯƠNG TRÌNH</i>”

HS:Nghe và ghi bài tập về
nhà

Bài tập về nhà số 33 tr 23
SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(142)</span><div class='page_container' data-page=142>

<b>Tuần: 25</b>
<b>Tiết :50</b>

<b>giải bài toán bằng cách lập phơng trình </b>

<b>A. Mục tiêu:</b>

<b>1. </b><i><b>Kin thc</b></i>:- HS nêu lên đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- HS biết vận dụng để giải một số bài toán bc nht khụng quỏ phc tp.

<b>2. </b><i><b>Kĩ năng</b>:</i> - Rèn luyện cho HS biết cách và có kĩ năng phân tích và giải toán.

<i><b>3. Thỏi :</b></i> HS cú ý thức xây dựng bài, làm việc hợp tác

<i><b>4. Ph¸t triĨn năng lực</b></i> :

-Nng lc t hc : HS lp và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng
của Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư
viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

-Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu
được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp
hay khơng phù hợp của giải pháp thực hiện.

-Năng lực tính tốn : HS biết tính tốn cho phù hợp.

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hồn thành phần việc được
giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhõn v c nhúm.

giải các bài tập lập luận bài toán ra phơng trình , giải phơng trình bậc nhất

<b>B. Chuẩn bị: </b>

<i><b>1. Giaó viên</b></i>: thớc thẳng

<i><b>2.Học sinh: </b></i>Đọc trớc nội dung bài 6, ôn tập về giải pt

<b>C.</b>

<b> ph ơng pháp</b>

- Vn ỏp, nờu v gii quyt vn ,thuyt trỡnh

<b>d.Tiến trình bài d¹y:</b>

<b>I. Ổn định lớp:</b>KTSS (1 phút)
<b>II. Kiểm tra bài cũ:</b> (8 phút)

HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
Giải phương trình : 1<i>x</i>+2=

(

1

<i>x</i>+2

)

(<i>x</i>

2

+1)

HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK
<b>III. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để nắm được các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, biết vận dụng để giải một số
bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(143)</span><div class='page_container' data-page=143>

<b>đại lượng bởi một</b> <b>biểu thức</b>
<b>của một ẩn</b> (10’)

Trong thực tế ta thường bắt
gặp nhiều đại lượng biến đổi
phụ thuộc lẫn nhau . Nếu ta kí
hiệu một trong các đại lượng
ấy là x thì các đại lượng khác
có thể được biểu diễn dưới

dạng một biểu thức của biến x
Ví dụ ta đã biết quãng
đường ,vận tốc và thời gian là
3 đại lượng quan hệ với nhau
theo công thức : Quãng đường
= Vận tốc . Thời gian

GV nêu ví dụ 1 SGK .

Cơng viẹc đó gọi là biểu diễn
một đại lượng bởi một biểu
thức chứa ẩn .Đó là một việc
hết sức quan trọng trong việc
giải bài toán bằng cách lập
phương trình GV ghi mục 1 và
yêu cầu HS biểu thị các biểu
thức ở ?1 ,?2

Gọi đại diện từng dãy trả lời
biểu thức tương ứng .

Ta đi vào nội dung chính của
bài học hơm nay .

<b>Hoạt động 2: Ví dụ về giải</b>
<b>bài toán bằng cách lập</b>
<b>phương trình</b> (18’)

GV giới thiệu bài tốn cổ ở
ví dụ 2 .

Hướng dẫn HS phân tích và
chọn ẩn

Trong bài tốn này có hai đại
lượng chưa biết cần tìm đó là
số gà và số chó và các đại
lượng đã cho là:

Số gà + số chó =36
Số chân gà + số chân chó =
100 Nếu ta chọn x là số gà,khi
đó:

HS nghe GV giới thiệu và
ghi bài .

lớp làm các câu :?1a,b
?2a,b

Đại diện 4 dãy trả lời .

Trả lời theo hướng dẫn của
GV .

0<x<36

<b>lượng bởi một</b> <b>biểu thức</b>
<b>của một ẩn</b>

?1

a) 180x(m)
b) 4,5 . 60<i>_x</i> (km/h)
?2

a) 500 + x
b) 10x + 5

<b>2/ Ví dụ về giải bài tốn</b>
<b>bằng cách lập phương</b>
<b>trình .</b>

Gọi x là số gà .ĐK
0<x<36

Số chân gà là : 2x
Số chó :36-x

Só chân chó : 4(36-x)
Theo đề bài ta có phương
trình :

</div>
<span class='text_page_counter'>(144)</span><div class='page_container' data-page=144>

?x phải thoả mãn điều kiện
gì ?

?Số chân gà được biểu diển
theo biểu thức nào ?

?Số chó được biểu diễn theo

biểu thức nào ?

?Số chân chó được biểu diễn
theo biểu thức nào ?

Kết hợp với đề bài là tổng số
chân gà và chân chó là 100 khi
đó ta có phương trình nào ?

Giải phương trình vừa nhận
đựơc?

Bài toán như trên gọi là bài
toán giải bằng cách lập
phương trình .? Tóm tắt các
bước giải bài toán trên ?

GV nhận xét , bổ sung và
hoàn thiện các bước giải .
Đưa bước giải lên bảng phụ
và gọi HS nhắc lại .

Yêu cầu HS làm ?3

Treo phần trình bày của các
nhóm và nhận xét .

2x
36-x
4(36-x)

2x + 4(36-x) =100

Số chó là : 36 – 22 = 14
(con)

*Tóm tắt các bước giải bài
tốn bằng cách lập phương
trình :

Bước1 : Lập phương
trình :

- Chọn ẩn số và đặt điều
kiện thích hợp cho ẩn số .
- Biểu diễn các đại lượng
chưa biết theo ẩn và các
đại lượng đã biết .

- Lập phương trình biểu
thị mối quan hệ giữa các
đại lượng .

Bước2 : Giải phương trình
.

Bước 3 : Trả lời (kiểm tra
xem các nghiệm của
phương trình ,nghiệm nào
thoả mãn điều kiện của

ẩn , nghiệm nào không ,
rồi kết luận )

TIẾT 2

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1:Nêu vấn đề (2 phút)</b>

<b>GV Nêu vấn đề:</b>

Qua bài toán tiết trước ta thấy rằng với cùng một bài toán cách lựa chọn ẩn khác nhau sẽ
đưa đến các phương trình khác nhau nhưng kết quả cuối cùng vẫn không thay đổi .Nhưng
có nhiều bài tốn nếu như ta chọn ẩn bằng cách này thì phương trình đưa đến sẽ đơn giản
và dễ giải nhưng nếu ta chọn ẩn bằng cách khác thì sẽ đưa đến một phương trình vơ cùng
phức tạp và việc giải bài toán sẽ mất rất nhiều thời gian .Do đó người ta nói rằng giải bài
tốn bằng cách lập phương trình thì việc chọn ẩn hết sức là quan trọng .Cụ thể ta xét bài
tốn ở ví dụ trang 27 SGK

<b>HS:Nghe giảng</b>
<b>Hoạt động 2: Ví dụ</b>
Gọi HS đọc đề bài tốn .

GV tóm tắt bài toán bằng sơ
đồ .

GV:Yêu cầu học sinh tóm
tắt bài tốn

Ở ví dụ này nó sẽ cho ta
cách phân tích bài tốn bằng

lập bảng .

2 hS lần lượt đọc nội dung
ví dụ 2, cả lớp theo dõi ví
dụ 2.

HS:tóm tắt bài toán vào
vở, một HS lên bảng ghi
tóm tắt bài tốn.

<b>Ví dụ</b> :(SGK/27)

Xe máy _ _Ơtơ
Hà Nội Nam
Định

a) Tóm tắt bài tốn:

Xe máy: HN _NĐ ,V = 35 km/
h.

</div>
<span class='text_page_counter'>(145)</span><div class='page_container' data-page=145>

GV hướng dẫn HS phân
tích bài tốn :

?Bài tốn này có mấy đối
tượng tham gia ?

?Gồm những đại lượng
nào ?

?Quan hệ giữa các đại lượng
đó là gì ?

?Những đại lượng nào đã
biết, những đại lượng nào
chưa biết?

Ta có thể biễu diễn các đại
lượng trong bài toán như sau
:

GV đưa bảng phụ và gọi
HS điền vào ô trống .

?Theo đề bài ta lập được
phương trình nào ?

Gọi HS giải phương trình
vừa lập .

Yêu cầu HS làm ?1,?2 (bảng
phụ)

?Nhận xét gì về hai cách
chọn ẩn ?Theo em cách nào
cho lời giải gọn hơn ?

GV khẳng định : Cách chọn
ẩn khác nhau sẽ cho ta các
phương trình khác nhau do

đó khi giải các bài toán bằng
cách lập phương trình ta
phải khéo léo trong cách
chọn ẩn Giới thiệu “Bài đọc
thêm” SGK.

Có hai đối tượng tham gia
là : ơtơvà xe máy.

-Các đại lượng:Vận tôc,
thời gian, quãng đường.
S = v.t

Vận tốc: đã biết

Quãng đường đi, thời gian
đi: chưa biết

HS:thực hiện vào vở, một
HS lên bảng trình bày
35x +45(x- )=90

1HS lên bảng , lớp cùng
làm vào vở .

HS:Hoạt động nhóm
làm ?1?2

2 cách chọn ẩn khác nhau
cho ta 2 phương trình

khác nhau .Cách chọn 1
cho ta lời giải gọn hơn vì
phương trình đưa đến của
nó đơn giản .

HS:nghe giảng

Ơtơ:NĐ_HN, V= 45 km/h .
S = 90 km

Xe máy xuất phát trước 24
phút.

Hỏi: sau bao lâu 2 xe gặp nhau
?

Giải:

Gọi thời gian từ lúc xe máy
khởi hành đến lúc hai xe gặp
nhau là x (h) .ĐK: x>2/5

Vận
tốc
(km/h)
Thời
gian
đi
(h)
Qng

đường
đi
(km)
Xe
máy

35 x 35x

Ơ tơ 45 x–

2/5

45(x-2/5)
Ta có phương trình :

35x +45(x-2/5)=90
35x+45x-18=90
80x=108

x=108/80=27/20 (nhận)

Vậy:Thời gian để hai xe gặp
nhau là 27/20 giờ (1h_21’)

<b>4. VẬN DỤNG</b>
GV:yêu cầu HS đọc đề bài

Hỏi : Em hãy nêu cách viết
một số tự nhiên dưới dạng luỹ
thừa cùa 10 ?

-GV:yêu cầu hs HĐN giải bài

HS đọc đề bài
HS : =
100a + 10 b +
c

<b>Bài 41 trang 31 :</b>

Gọi số cần tìm là x ( chữ số hàng chục ) x
> 0 , x < 5

Ta có :

</div>
<span class='text_page_counter'>(146)</span><div class='page_container' data-page=146>

tốn

HS hoạt động
nhóm trong
thời gian 5 phút

<i>⇔</i>90x = 360
<i>⇔</i> x = 4
Vậy số cần tìm là 48

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài tập
nâng cao

Làm bài tập
phần mở rộng

<i><b>5. Híng dÉn häc sinh tù học (2p)</b></i>

- Nắm chắc cách phân tích bài toán

- Làm các bài 35, 36 tr26-SGK; 43 47 tr11-SBT
- Đọc trớc bài 7

<b>Tuần: 27</b>
<b>Tiết :54,55</b>

<b>ôn tập chơng III</b>
<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>: Học sinh liệt kê đợc các dạng phơng trình. Củng cố các kiến thức về phơng
trình, giải phơng trình, cách biến đổi tơng đơng các phng trỡnh.

- Củng cố lại các kiến thức về giải bài tóan bằng cách lập phơng trình.

<i><b>2. Kĩ năn</b>g</i>: Học sinh biết cách ,củng cố và nâng cao kĩ năng giải phơng trình 1 ẩn, giải bài
tóan bằng cách lập phơng trình.

<i><b>3. Thái đ</b>ộ</i>: có ý thức tự giác, hợp tác tích cực xây dựng bài.

<i><b>4. Phát triển năng lực: </b></i>

-Nng lc t hc : HS lp v thà ực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chép bài nghiên
cứu tài liệu ghi chép bài giảng của giáo viên theo các ý chính (dới dạng sơ đồ t duy hoặc sơ
dồ khối) tra cứu t i lià ệu ở thư viện nh trà ường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

-Năng lực giải quyết vấn đề :HS phân tích đợc tình huống học tập , phát hiện và nêu đợc
tình huống có vấn đề , đề xuất đợc giải pháp giải quyết , nhận ra đợc sự phù hợp hay không
phù hợp của giải pgaps thực hiện.

-Năng lực tÝnh to¸n: HS biết tính toán cho phù hợp

-Nng lc hp tỏc: HS hợp tác hỗ trợ nhau trong nhóm để hồn thành phần việc đợc giao;
biết nêu những mặt đợc và mặt thiếu sót của cả nhóm và cá nhân.

-Giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình đa về phơng trình bậc nhất, phơng trình tích
và phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

<b>B. Chuẩn bị: </b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i> chuẩn bị nội dung các bài tập ôn tập chơng

<i><b>2. Học sinh:</b></i>Học các câu hỏi ôn tập chơng

<b>c.ph ơng pháp</b>

- Tổng hợp , phân tích , thuyết trình.

<b>D Tiến trình bài dạy:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(147)</span><div class='page_container' data-page=147>

<b>II. Kim tra bi c:</b> khụng
<b>III. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
Hoạt động 1: Ôn lý thuyết(25’)

Treo bảng phụ và yêu cầu
HS hoàn thành các phát
biểu theo yêu cầu câu hỏi
SGK.

-Nêu định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn ?
Cách giải ?

-Nêu dạng tổng quát của
phương trình tích ? Cách
giải?

-Nêu các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu ?

Nêu các bước giải các BT
bằng cách lập PT?

Cá nhân đứng tại chỗ trả
lời.

Phương trình bậc nhất
một ẩn có dạng: ax+b = 0
(a<>0)

Cách giải :

B1:chuyển các hạng tự tự
do sang ve phải.

B2:chia 2 vế cho hệ số a
HS: trả lời: A(x) .B(x) = 0
Cách giải: Ap dụng tính
chất một tích bằng 0 , khi
một trong các thừa số
bằng 0.

HS đứng tại chổ trả lời:
Bước1 : Tìm điều kiện
xác định của phương
trình .

Bước 2 : Quy đồng mẫu
hai vế của phương tình .

Bước 3 : Giải phương
trình vừa nhận được .
Bước 4 : Kết luận nghiệm
(là các giá trị của ẩn thoả
mãn ĐKXĐ của phương
trình

HS trả lời:

Bước1 : Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều
kiện thích hợp cho ẩn số .

- Biểu diễn các đại
lượng chưa biết theo ẩn và
các đại lượng đã biết .

<i>- Lập phương trình biểu</i>
<i>thị mối quan hệ giữa các</i>
<i>đại lượng .</i>

Bước2 : Giải phương trình
Bước 3 : Trả lời

A.Lý thuyết:

1. Các dạng phương trình và
cách giải:

1. Phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng: ax+b = 0 (a<>0)
Cách giải :

Có nghiệm duy nhất :x = -<i>ba</i>
2.Phương trình tích có dạng :

A(x) .B(x) = 0
Cách giải :

A(x) .B(x) = 0 <i>⇔</i>¿¿

3.Phương trình chứa ẩn ở mẫu :
Cách giải:

Bước1 : Tìm điều kiện xác
định của phương trình .

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai
vế của phương tình .

Bước 3 : Giải phương trình
vừa nhận được .

Bước 4 : Kết luận nghiệm (là
các giá trị của ẩn thoả mãn

ĐKXĐ của phương trình .
(ĐKXĐ của phương trình là
điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong phương trình đều
khác 0) .

2.Các bước giải các BT bằng
cách lập PT:

Bước1 : Lập phương trình :

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số .

- Biểu diễn các đại lượng
chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết .

<i>- Lập phương trình biểu thị</i>
<i>mối quan hệ giữa các đại lượng</i>
<i>.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(148)</span><div class='page_container' data-page=148>

trình ,nghiệm nào thoả mãn điều
kiện của ẩn , nghiệm nào
không , rồi kết luận )

Hoạt động 2: Bài tập(12’)
Treo bảng phụ bài toán và

gọi học sinh làm trên bảng.
GV:yêu cầu 2 HS lên bảng
làm 2 câu

Yêu cầu dưới lớp học sinh
cùng làm

2HS lên bảng , lớp cùng
theo dõi và nhận xét.

a) 3-4x(25-2x)=8x2_+x-300
<i>⇔</i>3-100x +8x2 = 8x2

+x-300

<i>⇔</i>101x =303
<i>⇔</i>x=3

b)
<i>⇔</i>

<i>⇔</i>0<i>x</i>=121 (Vô nghiệm)

Bài 50 trang 33 :

a) 3-4x(25-2x)=8x2_+x-300
<i>⇔</i>3-100x +8x2 = 8x2+x-300
<i>⇔</i>101x =303

<i>⇔</i>x=3

b)2(1<i>−</i>₅3<i>x</i>)<i>−</i>₁₀2+3<i>x</i>=7<i>−</i>3(2<i>x</i>₄+1)
<i>⇔</i>₂₀8<i>−</i>24<i>x −</i>4<i>−</i>6<i>x</i>=140<i>−</i>30<i>x −</i>15

20

<i>⇔</i>0<i>x</i>=121 (Vô nghiệm)

TIẾT 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút)

HS1: <b>Chữa bài 66 (d) tr.14 </b>
<b>SBT</b>.

Giải phương trình sau.
;
Yêu cầu HS nhắc lại điều
cần chú ý khi giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu thức.
HS2:<b> Chữa bài tập 54 tr.34</b>
<b>SGK</b> theo yêu cầu.

+ Lập bảng phân tích.
+ Trình bày bài giải.

HS1:

ĐKXĐ: x <> 2, x <>-2;
. . . S={4; 5}.

HS 2 thực hiện. . .
KQ: x=80 (TMĐK).
HS dưới lớp theo dõi

<b>Bài 66 (d) tr.14 SBT</b>.
Giải phương trình sau.

;
Giải:ĐKXĐ x ≠2; x ≠-2

<b>Bài tập 54 tr.34 (SGK)</b>

Hoạt động 2:Luyệ tập <b>(32phút)</b>

<b>Bài 69 tr14 SBT.</b>

GV: treo đề bài lên bảng phụ
GV hướng dẫn HS phân tích
bài tốn.

Hỏi: Bài tốn cho biết gì ?
u cầu tìm gì ?

Hãy chọn ẩn số và lập bảng
phân tích.

HS: đọc đề bài

TL: S = 163 ; 43 km đầu :V1
= V2;120 km còn lại V1 =
1,2V2 xe 1 về sớm hơn xe 2
là 40 phút.

Tính V1 ?

HS: Gọi vận tốc ban đầu của
hai xe là x (km/h), ĐK x>0.

Bài 69 tr 14-SBT

Gọi vận tốc ban đầu của hai
xe là x (km/h), ĐK x>0.

Quãng đường còn lại sau
43km đầu là:

163-43 =120 km.

Thời gian ôtô 2 đi quãng

</div>
<span class='text_page_counter'>(149)</span><div class='page_container' data-page=149>

+ <b>Đổi 40phút ra giờ</b> ?
+ Lập phương trình bài
tốn .

+ GV hướng dẫn HS thu gọn
phương trình.

Qng đường cịn lại sau
43km đầu là:

163-43 =120 km.
. . .

Phương trình
Kết quả x=30.

Trả lời: Vận tốc ban đầu của
hai xe là 30km/h

Thời gian ôtô 1 đi qng
đường cịn lại là .

Ta có phương trình:

(TMĐK). Vận tốc
ban đầu của hai xe là 30km/
h

<b>Bài 68 tr14 SBT.</b>

GV treo bảng phụ ghi đề bài,
Yêu cầu học sinh dọc đề bài
GV yêu cầu HS lập bảng
phân tích và lập phương
trình bài tốn .

Một HS lên bảng giải
phương trình và trả lời bài
tốn .

HS đọc đề bài

HS:Lập bảng phân tích và
lập

phương trình: =1
Một HS lên bảng giải, cả lớp
cùng thực hiện vào vở nháp.
Kết quả: x=500 (TMĐK).
Trả lời: Theo kế hoạch độ
phải khai thác 500 tấn than.

Bài 68- SBT/14

Giải:Gọi khối lượng than mà
đội phải khai thác theo KH
là x tấn ( x> 0)Thời gian
theo dự định là (ngày)
Khối lượng than khi thực
hiện: x+13 (tấn).Thời gian
thực hiện (ngày)

Ta có PT =1

<b>Bài 55 tr.34 SGK.</b>

GV hướng dẫn HS tìm hiểu
nội dung bài tốn

<b>+ Trong dung dịch có bao </b>
<b>nhiêu gam muối ?</b>

<b>+ Lượng nước có thay đổi </b>
<b>khơng ?</b>

<b>+ Dung dịch mới có chứa </b>
<b>20% muối, em hiểu điều </b>
<b>này cụ thể là gì</b> ?

Hãy chọn ẩn và lập phương
trình bài tốn .

Một HS lên bảng giải

phương trình và trả lời bài
tốn

- Trong dung dịch có chứa
50g muối, lượng muối
khơng thay đổi.

+ Dung dịch mới chứa 20%
muối nghĩa là khối lượng
muối bằng 20% khối lượng
dung dịch.

+ Gọi lượng nước cần pha
thêm là x (gam)

Khi đó khối lượng dung dịch
sẽ là: 200+x (gam)

Khối lượng muối là 50gam.
Ta có phương trình:

20/100(200+x)=50.
. . . x=50 (TMĐK)

Trả lời: Lượng nước cần pha
thêm là 50 gam.

Giải:

Gọi lượng nước cần pha

thêm là x (gam) ĐK x>0.
Khi đó khối lượng dung dịch
là 200 + x (gam).

Khối lượng muối là 50 gam.
Ta có phương trình:

200 + x =250
x = 50 (TMĐK)

Vậy: Lượng nước cần pha
thêm là 50 gam.

</div>
<span class='text_page_counter'>(150)</span><div class='page_container' data-page=150>

- Cần ôn kĩ:

1) Về lý thuyết:+ Định nghĩa hai phương trình tương đương.
+ Hai quy tắc biến đổi phương trình.

+ Định nghĩa số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn,
phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình.

2) Bài tập:+ Ơn lại và luyện tập giải các dạng phương trình và các bài tốn giải bằng cách
lập phương trình. Chú ý trình bày khơng sai sót.

<b>TIẾT 56</b> <b> </b> <b> KIỂM TRA CHƯƠNG III.</b>
<b>A</b> <b>. Mục tiêu:</b>

-Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh khi học xong chương III: Khái niệm
hai phương trình tương đương, tập nghiệm của phương trình, giải bài tốn bằng cách lập
phương trình, . . .

-Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập.
<b>B. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô)
- HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . .

<b>C. Đề:</b>

<b>I/ TRẮC NGHIỆM: </b>(3 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

<b>Câu 1:</b> Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. B. C. 2x2_{+ 3 = 0} _{D. –x + 2 = 1}

<b>Câu 2: </b>Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình:

A. 2x + 4 = 0 B. x – 2 = 0 C. x = 4 D. 2 – 4x = 0
<b>Câu 3: </b>Điều kiện xác định của phương trình là:

A. x 0 B. x 0; x 2 C. x 0; x -2 D. x -2

<b>Câu 4: </b>Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là:

A. a = 3; b = - 1 B. a = 3 ; b = 0 C. a = 3; b = 1 D. a = -1; b = 3

<b>Câu 5: </b>Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(x – 2) = 0 là:

A. S = B. S = C. S = D. S =

<b>Câu 6: </b>Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng:

A. 1 B. 0 C. – 1 D. 2

<b>II. TỰ LUẬN: </b>(7 điểm)

<b>Bài 1:</b> (4 điểm). Giải các phương trình sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(151)</span><div class='page_container' data-page=151>

<b>Bài 3:</b> (1 điểm). Giải phương trình :
<b>D.HƯỚNG DẪN CHẤM </b>

<b>I/ TRẮC NGHIỆM:</b> (3 điểm)

1 2 3 4 5 6

D B C A B A

(Mỗi câu đúng ghi 0,5 điểm)
<b>II/ TỰ LUẬN:</b> (7 điểm)

<b>Bài 1a</b>

Giải các phương trình
1/ 2x - 6 = 0

2x = 6

x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

0,5
0,5

<b>Bài 1b</b>

2/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7
x2_{+ x – x}2_{+ 3x – 2x + 6 = 7}
2x = 1

x =

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

0,5
0,5
0,5
0,5

<b>Bài 1c</b>

(ĐKXĐ : x ) (1)

(1) 

=>(x – 3)(x – 1) = x2

(Thỏa mãn đkxđ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

0,25

0,25

0,25
0,25
<b>Bài 2</b>

15phút= ; 2 giờ 30 phút =
Gọi x là quãng đường AB (x>0)

Thời gian đi :

Thời gian về :
Theo đề bài ta có phương trình :

</div>
<span class='text_page_counter'>(152)</span><div class='page_container' data-page=152>

Giải phương trình ta được : x = 50 (Thỏa mãn )
Vậy quãng đường AB là 50 km.

<b>Bài 3</b>

Giải phương trình :

x – 2014 = 0 vì
x = 2014

Vậy tập nghiệm của phương trình là

0,25

0,25

0,25

0,25

<b>CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>
<b>TIẾT 57 §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG</b>

<b>A. Mơc tiªu</b>:

<b>1. </b><i><b>Kiến thức</b></i>: - Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức.
- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng của bất đẳng thức.

<b>2. </b><i><b>Kĩ năng</b></i>: - Biết cách chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế bất đẳng thức
hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng (mức đơn giản)

<b>3. </b><i><b>Thái độ</b></i><b>:</b> tự giác hợp tỏc tớch cc

<i><b>4. Phát triển năng lực: </b></i>

-Nng lc t học : HS lập v thà ực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chép bài nghiên
cứu tài liệu ghi chép bài giảng của giáo viên theo các ý chính (dới dạng sơ đồ t duy hoặc sơ
dồ khối) tra cứu t i lià ệu ở thư viện nh trà ường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

-Năng lực giải quyết vấn đề :HS phân tích đợc tình huống học tập , phát hiện và nêu đợc

tình huống có vấn đề , đề xuất đợc giải pháp giải quyết , nhận ra đợc sự phù hợp hay không
phù hợp của giải pgaps thực hiện.

-Năng lực tÝnh to¸n: HS biÕt tÝnh to¸n cho phï hỵp

-Năng lực hợp tác: HS hợp tác hỗ trợ nhau trong nhóm để hồn thành phần việc đợc giao;
biết nêu những mặt đợc và mặt thiếu sót của cả nhóm và cá nhân.

-Chứng minh các bất đẳng thức đơn giản

<b>B. ChuÈn bÞ</b>:

<i><b> 1. Giáo viên:</b></i>máy chiếu, bảng phụ ghi biểu diễn các số thực trên trục số (tr1535-SGK), ghi
nội dung ?1, hình vẽ hoạt động 3.

<i><b>2.Hoc sinh::</b></i> bút dạ, ôn tập lại biểu diễn các số thực trên trục số.

<b>C. ph ơng pháp</b>

<b>-V</b>n ỏp, nờu và giải quyết vấn đề,thuyết trình...

<b>d.</b>

<b> TiÕn tr×nh bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b></i><b>: </b>Kiểm diện (1p)

</div>
<span class='text_page_counter'>(153)</span><div class='page_container' data-page=153>

3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để biết cách chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế bất đẳng thức hoặc vận
dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơm nay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1:Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.</b> (6 phút)
-Trong tập hợp số thực,

khi so sánh hai số a và b
thì có thể xảy ra những
trường hợp nào?

-Khi biểu diễn số thực trên
trục số thì những số nhỏ
hơn được biểu diễn bên
nào điểm biểu diễn lớn
hơn?

-Vẽ trục số và biểu diễn
cho học sinh thấy.

-Treo bảng phụ ?1

-Nếu số a không nhỏ hơn
số b thì a như thế nào với

b?

-Ta kí hiệu a≥b

-Ví dụ: x2_{? 0 với mọi x?}
-Ngược lại, nếu a khơng
lớn hơn b thì viết ra sao?
-Ví dụ: -x2_{? 0}

-Trong tập hợp số thực,
khi so sánh hai số a và b
thì có thể xảy ra những
trường hợp a>b; hoặc a<b
hoặc a=b

-Khi biểu diễn số thực trên
trục số thì những số nhỏ
hơn được biểu diễn bên
trái điểm biểu diễn số lớn
hơn.

-Lắng nghe.

-Đọc ?1 và thực hiện

-Số a lớn hơn hoặc bằng
số b

x2_{≥0 x}

-Nếu a không lớn hơn b
thì viết a b

-x2 ₀

<b>1. Nhắc lại về thứ tự trên tập</b>
<b>hợp số.</b>

?1

a) 1,53 < 1,8
b) -2,37 > -2,41

c)

d)

<b>Hoạt động 2:Bất đẳng thức.</b> (8 phút)
-Nêu khái niệm bất đẳng

thức cho học sinh nắm.
-Bất đẳng thức 7+(-2)>-4
có vế trái là gì? Vế phải là
gì?

-Lắng nghe và nhắc lại
-Bất đẳng thức 7+(-2)>-4
có vế trái là 7+(-2), vế
phải là -4

<b>2.Bất đẳng thức.</b>

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay
a>b, a b, a b) là bất đẳng thức
và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức.

Ví dụ 1: SGK
<b>Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.</b> (21 phút)
-Cho bất đẳng thức -4<2

-Khi cộng 3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức trên thì
ta được bất đẳng thức nào?
-Treo bảng phụ hình vẽ
cho học sinh nắm.

-Treo bảng phụ ?2

-Khi cộng 3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức trên thì
ta được bất đẳng thức
-4+3<2+3

-Đọc yêu cầu ?2

<b>3. Liên hệ giữa thứ tự và</b>
<b>phép cộng.</b>

?2

a) Ta được bất đẳng thức
-4+3<2+3

</div>
<span class='text_page_counter'>(154)</span><div class='page_container' data-page=154>

-Hãy hoạt động nhóm để
hồn thành lời giải.

-Nếu a<b thì a+c?b+c
-Nếu a b thì a+c?b+c
-Nếu a>b thì a+c?b+c
-Nếu a b thì a+c?b+c
-Vậy khi cộng cùng một
số vào cả hai vế của một
bất đẳng thức thì được một
bất đẳng thức mới có
chiều như thế nào với bất
đẳng thức đã cho?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy giải tương tự ví dụ 2.
-Nhận xét, sửa sai.

-Treo bảng phụ ?4
? 3

-Do đó nếu +2<?
-Suy ra +2<?
-Giới thiệu chú ý.

-Hoạt động nhóm để hồn
thành lời giải.

-Nếu a<b thì a+c<b+c
-Nếu a b thì a+c b+c
-Nếu a>b thì a+c>b+c
-Nếu a b thì a+c b+c
-Vậy khi cộng cùng một
số vào cả hai vế của một
bất đẳng thức thì được một
bất đẳng thức mới có
chiều cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho

-Đọc yêu cầu ?3
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu ?4

< 3
+2<3+2
+2<5

-Lắng nghe, ghi bài.

<b>Tính chất:</b>

Với ba số a, b và c ta có:
-Nếu a<b thì a+c<b+c

-Nếu a b thì a+c b+c
-Nếu a>b thì a+c>b+c
-Nếu a b thì a+c b+c

Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức
thì được một bất đẳng thức mới
cùng chiều với bất đẳng thức
đã cho

Ví dụ 2: SGK.

?3
Ta có

-2004>-2005

Nên
-2004+(-777)>-2005+(-777)

?4
Ta có

< 3

+2<3+2. Hay +2<5
Chú ý: Tính chất của thứ tự
cũng chính là tính chất của bất
đẳng thức.

<b>3: Luyện tập tại lớp.</b> (4 phút)
-Treo bảng phụ bài tập 1

trang 37 SGK.

-Gọi học sinh thực hiện
trên bảng.

-Nhận xét, sửa sai.

-Đọc yêu cầu bài toán
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

<b>Bài tập 1 trang 37 SGK.</b>
a) Sai, vì vế trái là 1
b) Đúng, vì vế trái là -6

c) Đúng, vì cộng hai vế với -8
d) Đúng, vì x2_{≥0 nên x}2_+1≥1

<b>4. VẬN DNG</b>

<i><b>Bài tập 2</b></i><b> (tr37-SGK</b>) (2 HS lên bảng làm bµi)
a) Cho a < b a + 1 > b + 1

b) Ta cã a - 2 = a + (-2)
b - 2 = b + (-2)

v× a < b a + (-2) < b + (-2) a - 2 < b - 2

<i><b>Bµi tËp 3 (tr37-SGK</b></i>)<i><b> </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(155)</span><div class='page_container' data-page=155>

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài
tập nâng cao

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>IV. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (2 phút)
-Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
-Làm bài tập 2, 3 trang 27 SGK.

-Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ cỏc quy tc trong bi).

<b>Tuần: 29</b>
<b>Tiết :57</b>

<b>liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b>
<b>A. Mục tiêu:</b>

<b>1. </b><i><b>Kin thc</b></i>: - Nắm vững đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dơng với
số âm) ở dạng bất đẳng thức.

- Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ năng
suy lun)

- Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự vào giải bài tập.

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i> rèn kĩ năng vận dụng các tính chất thứ tự vào giải bài tập.

<i><b>3. Thỏi </b></i>: tớch cc, t giỏc

<i><b>4. Phát triển năng lực: </b></i>

-Nng lc t hc : HS lp v thà ực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chép bài nghiên
cứu tài liệu ghi chép bài giảng của giáo viên theo các ý chính (dới dạng sơ đồ t duy hoặc sơ
dồ khối) tra cứu t i lià ệu ở thư viện nh trà ường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

-Năng lực giải quyết vấn đề :HS phân tích đợc tình huống học tập , phát hiện và nêu đợc
tình huống có vấn đề , đề xuất đợc giải pháp giải quyết , nhận ra đợc sự phù hợp hay không
phù hợp của giải pgaps thực hiện.

-Năng lực tÝnh to¸n: HS biết tính toán cho phù hợp

-Nng lc hp tỏc: HS hợp tác hỗ trợ nhau trong nhóm để hồn thành phần việc đợc giao;
biết nêu những mặt đợc và mặt thiếu sót của cả nhóm và cá nhân.

<b>B. Chuẩn bị: </b>

* GV: máy chiếu, sgk.

* HS: chuẩn bị bài ở nhà , sgk

<b>C. Ph ng phỏp:</b> vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề,thuyết trình...

<b>D. Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b></i>: Kiểm diện (1p)

<i><b>2. KiĨm tra bµi cị (5p)</b></i>

- <b>HS 1</b>: cho m < n hÃy so sánh:

a) m + 2 và n + 2 b) m - 5 vµ n - 5

- <b>HS2:</b> phát biểu các tính chất của liên hệ thứ tù víi phÐp céng, ghi b»ng kÝ hiƯu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(156)</span><div class='page_container' data-page=156>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dơng với số âm) ở dạng bất đẳng
thức, sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ năng suy luận)

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơm nay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.</b> (12 phút)
-Số dương là số như thế

nào?
-2?3

-Vậy -2.2 ?3.2

-Treo bảng phụ hình vẽ
cho học sinh quan sát
-Treo bảng phụ ?1

-Hãy thảo luận nhóm để
hoàn thành lời giải

Vậy với ba số a, b, c mà
c>0

-Nếu a<b thì a.c?b.c
-Nếu a b thì a.c?b.c
-Nếu a>b thì a.c?b.c
-Nếu a b thì a.c?b.c

GV: Yêu cầu học sinh
phát biểu tính chất bằng
lời

-Treo bảng phụ ?2

-Hãy trình bày trên bảng
-Nhận xét, sửa sai.

-Số dương là số lớn hơn 0
-2<3

-Vậy -2.2<3.2

-Đọc yêu cầu ?1

-Thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải

-Nếu a<b thì a.c<b.c
-Nếu a b thì a.c b.c
-Nếu a>b thì a.c>b.c
-Nếu a b thì a.c b.c
HS:Phát biểu t/c bằng lời.
-Đọc yêu cầu ?2

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

<b>1. Liên hệ giữa thứ tự và</b>
<b>phép nhân với số dương.</b>
?1

a) Ta được bất đẳng thức
-2.5091<3.5091

b) Ta được bất đẳng thức
-2.c<3.c

Tính chất :

Với ba số a, b, c mà c>0, ta có:
-Nếu a<b thì a.c<b.c

-Nếu a b thì a.c b.c
-Nếu a>b thì a.c>b.c
-Nếu a b thì a.c b.c
?2

a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5
b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2

<b>Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.</b> (12 phút)
-Khi nhân cả hai vế của

bất đẳng thức -2<3 với -2
thì ta được bất đẳng thức
như thế nào?

-Treo bảng phụ hình vẽ để
học sinh quan sát

-Khi nhân cả hai vế của
bất đẳng thức trên với số
âm thì chiều của bất đẳng
thức như thế nào?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy trình bày trên bảng

-Nhận xét, sửa sai.

-Khi nhân cả hai vế của
bất đẳng thức -2<3 với -2
thì ta được bất đẳng thức
(-2).(-2)>3.(-2)

HS:Quan sát hình vẽ

-Khi nhân cả hai vế của
bất đẳng thức trên với số
âm thì chiều của bất đẳng
thức đổi chiều.

-Đọc yêu cầu ?3
-Thực hiện

a) (-2).(-345)>3.(-345)
b) -2.c>3.c

-Lắng nghe, ghi bài.

<b>2. Liên hệ giữa thứ tự và</b>
<b>phép nhân với số âm.</b>

?3

a) Ta được bất đẳng thức
(-2).(-345)>3.(-345)
b) Ta được bất đẳng thức

-2.c>3.c

</div>
<span class='text_page_counter'>(157)</span><div class='page_container' data-page=157>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
Vậy với ba số a, b, c mà

c<0

-Nếu a<b thì a.c?b.c
-Nếu a b thì a.c?b.c
-Nếu a>b thì a.c?b.c
-Nếu a b thì a.c?b.c

GV: yêu cầu học sinh đọc
phần đóng khung SGK
-Treo bảng phụ ?4

-Hãy thảo luận nhóm trình
bày

-Nhận xét, sửa sai.
-Treo bảng phụ ?5

HS:Trả lời

-Nếu a<b thì a.c>b.c
-Nếu a b thì a.c b.c
-Nếu a>b thì a.c<b.c
-Nếu a b thì a.c b.c
HS:Một HS đọc to rõ nội
dung tính chất

-Đọc yêu cầu ?4
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu ?5 và đứng
tại chỗ trả lời

Với ba số a, b, c mà c<0, ta có:
-Nếu a<b thì a.c>b.c

-Nếu a b thì a.c b.c
-Nếu a>b thì a.c<b.c
-Nếu a b thì a.c b.c

?4

 hay a<b

<b>Hoạt động 3: Tính chất bắc của thứ tự.</b> (5 phút)
GV: nêu câu hỏi

-Tổng quát a<b; b<c thì a?
c

-Treo bảng phụ ví dụ và
gọi học sinh đọc lại ví dụ.

-Trong ví dụ này ta có thể
áp dụng tính chất bắc cầu,
để chứng minh a+2>b-1
-Hướng dẫn cách giải nội
dung ví dụ cho học sinh
nắm.

-Tổng quát a<b; b<c thì
a<c

-Quan sát và đọc lại.

-Quan sát cách giải.

<b>3. Tính chất bắc cầu của thứ</b>
<b>tự.</b>

Với ba số a, b, c ta thấy rằng:
Nếu a<b và b<c thì a<c

Ví dụ: SGK.

<b>TIẾT 2. LUYỆN TẬP</b> (45 phút)

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 9 trang 40 SGK.</b> (4 phút).

-Treo bảng phụ nội dung
-Tổng số đo ba góc của
một tam giác bằng bao

nhiêu độ?

-Hãy hoàn thành lời giải
bài toán.

-Nhận xét, sửa sai.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Tổng số đo ba góc của
một tam giác bằng 1800
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

<b>Bài tập 9 trang 40 SGK.</b>
a) Sai

b) Đúng
c) Đúng
d) Sai

<b>Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK.</b> (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung

-Để chứng được thì trước
tiên ta phải tìm bất đẳng
thức ban đầu. Sau đó vận
dụng các tính chất đã học

-Đọc u cầu bài tốn. <b>Bài tập 12 trang 40 SGK.</b>

a) Chứng
minh:4.(-2)+14<4(-1)+14

</div>
<span class='text_page_counter'>(158)</span><div class='page_container' data-page=158>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
để thực hiện.

-Câu a) Bất đẳng thức ban
đầu là bất đẳng thức nào?
-Tiếp theo ta làm gì?

-Sau đó ta làm như thế
nào?

-Câu b) Bất đẳng thức ban
đầu là bất đẳng thức nào?
-Sau đó thực hiện tương tự
như gợi ý câu a).

-Nhận xét, sửa sai.

-Bất đẳng thức ban đầu là
bất đẳng thức -2<-1

-Tiếp theo ta nhân cả hai
vế của bất đẳng thức với
4.

-Sau đó ta cộng hai vế của
bất đẳng thức với 14

-Bất đẳng thức ban đầu là
bất đẳng thức 2>-5

-Thực hiện.

-Lắng nghe, ghi bài.

Nhân cả hai vế với 4, ta được
(-2).4<4.(-1)

Cộng cả hai vế với 14, ta được
(-2).4+14<4.(-1)+14

b)Chứng
minh:(-3).2+5<(-3).(-5)+5

Ta có:
2>-5

Nhân cả hai vế với -3, ta được
(-3).2<(-3).(-5)

Cộng cả hai vế với 5, ta được
(-3).2+5<(-3).(-5)+5

<b>Hoạt động 3: Bài tập 10 trang 40 SGK.</b> (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung

-Ta có (-2).3?(-4,5), vì
sao?

-Câu b) người ta yêu cầu
gì?

-Ở (-2).30<-45, ta áp dụng
tính chất nào để thực hiện?

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp
dụng tính chất nào để thực
hiện?

-Nhận xét, sửa sai.

-Đọc yêu cầu bài toán.
(-2).3<(-4,5), vì
(-2).3=-6<-4,5

-Câu b) người ta yêu cầu
từ kết quả trên hãy suy ra
các bất đẳng thức
(-2).30<-45;

(-2).3+4,5<0

-Ở (-2).30<-45, ta áp dụng
tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số
dương để thực hiện

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp

dụng tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng để
thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

<b>Bài tập 10 trang 40 SGK.</b>
a) Ta có (-2).3=-6

Nên (-2).3<(-4,5)
b) Ta có (-2).3<(-4,5)

Nhân cả hai vế với 10, ta được
(-2).3.10<(-4,5).10

Hay (-2).30<-45
Ta có (-2).3<(-4,5)

Cộng cả hai vế với 4,5 ta được
(-2).3+4,5<(-4,5)+4,5

Hay (-2).3<0

<b>Hoạt động 4: Bài tập 13 trang 40 SGK.</b> (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung

-Câu a), ta áp dụng tính
chất nào để giải?

-Tức là ta cộng hai vế của

bất đẳng thức với mấy?
-Câu b), ta áp dụng tính
chất nào để giải?

Tức là ta cộng hai vế của
bất đẳng thức với mấy?

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Câu a), ta áp dụng tính
chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng để giải

-Tức là ta cộng hai vế của
bất đẳng thức với (-5)
-Câu b), ta áp dụng tính
chất liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số âm để
giải

<b>Bài tập 13 trang 40 SGK.</b>
So sánh a và b

a) a+5<b+5

Cộng hai vế với -5, ta được
a+5+(-5)<b+5+(-5)

Hay a<b

</div>
<span class='text_page_counter'>(159)</span><div class='page_container' data-page=159>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

-Vậy lúc này ta có bất

đẳng thức mới như thế
nào?

-Hãy thảo luận nhóm để
hồn thành lời giải.

-Nhận xét, sửa sai bài từng
nhóm

-Tức là ta cộng hai vế của

bất đẳng thức với

-Vậy lúc này ta có bất
đẳng thức mới đổi chiều
-Thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải và trình bày
-Lắng nghe, ghi bài.

Nhân cả hai vế với , ta được

Hay a<b

<b>4. VẬN DỤNG</b>
Hãy nhắc lại tính chất về liên

hệ giữa thứ tự và phép cộng,
tính chất về liên hệ giữa thứ tự

và phép nhân.

* Làm bài tập
phần vận dụng

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài tập
nâng cao

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>IV. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (3 phút)

-Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn.

-Xem trước bài 3: “Bất phương trình một ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương
đương).

<b>TIẾT 60 ,61</b> <b>Đ3. BT PHNG TRèNH MT N.</b>
<b>A. Mục tiêu</b>:

<i><b>1. Kin thc</b></i>: - HS hiểu và nêu lên đợc khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

+ BiÕt kiÓm tra xem 1 số có là nghiệm của bất phơng trình hay kh«ng.
+ BiÕt biĨu diƠn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng và ký hiệu.

<i><b>2. Kỹ năng:</b></i> biết cách áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn

</div>
<span class='text_page_counter'>(160)</span><div class='page_container' data-page=160>

<i><b>4. Ph¸t triển năng lực: </b></i>Năng lực giải bất phơng trình

<b>B. Chuẩn bị: </b>

<i><b>1. giáo viên:</b></i> máy chiếu, bảng phụ ghi hđ 1- mở đầu; các trục số của bài trong SGK.

<i><b>2. học sinh:</b></i> ơn lại nghiệm của phơng trình, định nghĩa 2 phơng trình tơng đơng, bút dạ.

<b>C. Ph ¬ng ph¸p:</b>

-Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn ,thuyt trỡnh...

<b>D. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>I. n nh lp:</b>KTSS (1 phút)
<b>II. Kiểm tra bài cũ:</b> (4 phút)

Nêu khái niệm về phương trình một ẩn. Hai phương trình như thế nào được gọi là hai
phương trình tương đương.

<b>III. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để hiểu và nêu lên đợc khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số
Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1: Mở đầu.</b>(13 phút)
-Treo bảng phụ ghi sẵn nội

dung bài tốn.
-Đề bài u cầu gì?

-Nếu gọi x là số quyển vở
bạn Nam mua được thì x
phải thỏa mãn hệ thức nào?
-Khi đó người ta nói hệ thức
2200x+4000 25000 là một
bất phương trình với ẩn là x.
-Trong hệ thức trên thì vế
trái là gì? Vế phải là gì?
-Khi thay x=9 vào bất
phương trình trên ta được
gì?

-Vậy khẳng định đúng hay
sai? Vậy x=9 là một nghiệm
của bất phương trình.

-Khi thay x=10 vào bất
phương trình thì khẳng định
đúng hay sai? Vậy x=10 có
phải là nghiệm của bất
phương trình khơng?

-Treo bảng phụ ?1

-Đọc yêu cầu bài toán

-Đề bài yêu cầu tính số
quyển vở của bạn Nam có
thể mua được.

-Nếu gọi x là số quyển vở
bạn Nam mua được thì x
phải thỏa mãn hệ thức
2200x+4000 25000

-Trong hệ thức trên thì vế
trái là 2200x+4000. Vế
phải là 25000

-Khi thay x=9 vào bất
phương trình trên ta được
2200.9+4000 25000

Hay 23800 25000

-Vậy khẳng định trên là

đúng

-Khi thay x=10 vào bất
phương trình thì khẳng định
sai

-Vậy x=10 không phải là
nghiệm của bất phương
trình

<b>1. Mở đầu.</b>
Bài toán: SGK

?1

a) Bất phương trình x2 _6x-5
(1)

Vế trái là x2
Vế phải là 6x-5

b) Thay x=3 vào (1), ta
được

32 _6.3-5
9 18-5
9 13 (đúng)

Vậy số 3 là nghiệm của bất
phương trình (1)

Thay x=6 vào (1), ta được
62 _6.6-5

36 36-5
36 31 (vơ lí)

</div>
<span class='text_page_counter'>(161)</span><div class='page_container' data-page=161>

-Vế trái, vế phải của bất
phương trình x2 _{6x-5 là gì?}
-Để chứng tỏ các số 3; 4; và
5 là nghiệm của bất phương
trình; cịn 6 không phải là
nghiệm của bất phương
trình thì ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai

-Đọc u cầu ?1

-Vế trái, vế phải của bất
phương trình x2 _{6x-5 là x}2
và 6x-5

-Ta thay các giá trị đó vào
hai vế của bất phương trình,
nếu khẳng định đúng thì số
đó là nghiệm của bất
phương trình; nếu khẳng
định sai thì số đó khơng

phải là nghiệm của bất
phương trình.

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài

trình (1)

<b>Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình.</b>(12 phút)
-Tập hợp tất cả các nghiệm

của bất phương trình gọi là
gì?

-Giải bất phương trình là đi
tìm gì?

-Treo bảng phụ ví dụ 1
-Treo bảng phụ ?2

-Phương trình x=3 có tập
nghiệm S=?

-Tập nghiệm của bất
phương trình x>3 là
S={x/x>3)

-Tương tự tập nghiệm của
bất phương trình 3<x là gì?

-Treo bảng phụ ví dụ 2
-Treo bảng phụ ?3 và?4
-Khi biểu diễn tập nghiệm
trên trục số khi nào ta sử
dụng ngoặc đơn; khi nào ta
sử dụng ngoặc vng?

-Tập hợp tất cả các nghiệm
của bất phương trình gọi là
tập nghiệm

-Giải BPT là đi tìm nghiệm
của bpt đó.

-Quan sát và đọc lại
-Đọc yêu cầu ?2

-Phương trình x=3 có tập
nghiệm S={3}

-Tập nghiệm của bất
phương trình 3<x là
S={x/x>3)

-Quan sát và đọc lại
-Đọc yêu cầu ?3 và ?4

-Khi bất phương trình nhỏ
hơn hoặc lớn hơn thì ta sử
dụng ngoặc đơn; khi bất

phương trình lớn hơn hoặc
bằng, nhỏ hơn hoặc bằng thì
ta sử dụng dấu ngoặc
vuông.

<b>2. Tập nghiệm của bất</b>
<b>phương trình.</b>

Tập hợp tất cả các nghiệm
của một bpt được gọi là tập
nghiệm của bpt. Giải bất
phương trình là tìm tập
nghiệm của bất phương
trình đó.

Ví dụ 1: SGK.
?2

Ví dụ 2: SGK.

?3 Bất phương trình x -2
Tập nghiệm là {x/x
-2}

?4 Bất phương trình x<4
Tập nghiệm là {x/x<4}

<b>Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương.</b>(5 phút)
-Hãy nêu định nghĩa hai

phương trình tương đương.
-Tương tự phương trình,
hãy nêu khái niệm hai bất
phương trình tương đương.
-Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ

-Hai phương trình tương
đương là hai phương trình
có cùng tập nghiệm.

-Hai bất phương trình có
cùng tập nghiệm là hai bất
phương trình tương đương.
-Lắng nghe, ghi bài

<b>3. Bất phương trình tương</b>
<b>đương.</b>

Hai bất phương trình có
cùng tập nghiệm là hai bất
phương trình tương đương,
kí hiệu “ ”

</div>
<span class='text_page_counter'>(162)</span><div class='page_container' data-page=162>

<b>3. LUYỆN TẬP</b>
<b>Bài tập 17 trang 43 SGK.</b>

(4 phút)

-Hãy hoàn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai

-Thực hiện theo
yêu cầu của giáo
viên.

<b>Bài tập 17 trang 43 SGK.</b>
a) x 6 ; b) x>2

c) x 5 ; d) x<-1
<b>4. VẬN DỤNG</b>

Hãy nhắc lại -Bất phương trình tương đương, tập nghiệm của bất phương trình, . . .
* Làm bài tập phần vận dụng

<i>Bµi tËp 15</i> (tr43-SGK) Khi x = 3 ta cã

a) 2x + 3 < 9; 2.3 + 3 < 9 khẳng định sai x = 3 là nghiệm của bất phơng
trình .

b) x = 3 không là nghiệm của BPT - 4x > 2x + 5
c) x = 3 lµ nghiƯm cđa BPT: 5 - x > 3x - 12

<i>Bµi tËp 17</i>

a) b) x > 2 c) d) x < -1

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài
tập nâng cao

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>IV. Củng cố, Hướng dẫn học ở nhà:</b> (6 phút)

-Ôn tập kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(163)</span><div class='page_container' data-page=163>

<b>TuÇn:30</b>

<b>TiÕt :61</b> <b> </b>

<b>bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn</b>
<b>A. Mơc tiªu</b>:

<i><b>1. Kiến thức</b></i>: - HS hiểu đợc thế nào là bất phơng trình bậc nhất một ẩn, biết áp dụng từng
qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình.

- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất
ph-ơng trình .

<i><b>2. Kĩ năng</b></i>: Học sinh biết cách rèn luyện kĩ năng giải bất phơng trình

<i><b>3. Thỏi </b></i> : tớch cc ,t giỏc hp tỏc.

<i><b>4. Phát triển năng lực:</b></i> Tính toán , giải bất phơng trình .

<b>B. Chuẩn bị: </b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i> bảng phụ ghi ?1 tr43-SGK, ví dụ 2 tr44-SGK.

<i><b>2.Hc sinh:</b></i> ôn tập lại các phép biến đổi tơng đơng ca phng trỡnh.

<b>C. Ph ơng pháp:</b>

-Vn ỏp, nờu v gii quyt vn ,thuyt trỡnh

<b>D Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tỉ chøc líp</b></i>: KiĨm diƯn

<i><b>2. KiĨm tra bµi cị (5p)</b></i>

- Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phơng trình sau:
+ Học sinh 1: x 4; x 1

+ Häc sinh 2: x > -3; x < 5

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để hiểu đợc thế nào là bất phơng trình bậc nhất một ẩn, biết áp dụng từng qui tắc biến đổi
bất phơng trình để giải bất phơng trình.

- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất phơng
trình .

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơm nay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa.</b> (9 phút).

-Phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng như thế nào?
-Nếu thay dấu “=” bởi dấu
“>”, “<”, “ ”, “ ” thì lúc
này ta được bất phương trình.
-Hãy định nghĩa bất phương
trình bậc nhất một ẩn.

-Treo bảng phụ ?1 và cho học
sinh thực hiện.

-Vì sao 0x+5>0 không phải
là bất phương trình bậc nhất
một ẩn?

-Phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng ax+b=0 (a 0)

-HS:Nêu định nghĩa như
SGK

-Đọc và thực hiện ?1

0x+5>0 không phải là bất

phương trình bậc nhất một
ẩn, vì a=0

<b>1. Định nghĩa.</b>

Bất phương trình dạng ax
+b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b
0, ax+b 0), trong đó a và b là
hai số đã cho, a 0, được gọi là
bất phương trình bậc nhất một
ẩn.

?1Các bất phương trình bậc
nhất một ẩn là:

a) 2x-3<0;
c) 5x-150

<b>Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.</b> (19 phút).
-Nhắc lại hai quy tắc biến đổi

phương trình.

-Tương tự, hãy phát biểu quy
tắc chuyển vế trong bất

-Lắng nghe.

-Khi chuyển một hạng tử
của bất phương trình từ vế

<b>2. Hai quy tắc biến đổi bất</b>
<b>phương trình.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(164)</span><div class='page_container' data-page=164>

phương trình?

-Ví dụ: x-5<18
x<18 ? . . . .

x< . . .

-Treo bảng phụ ?2 và cho học
sinh thực hiện.

-Nhận xét, sửa sai.

-Hãy nêu tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân.
-Hãy phát biểu quy tắc nhân
với một số.

-Treo bảng phụ giới thiệu ví
dụ 3, 4 cho học sinh hiểu.
-Treo bảng phụ ?3

-Câu a) ta nhân hai vế của bất
phương trình với số nào?
-Câu b) ta nhân hai vế của
bất phương trình với số nào?

-Khi nhân hai vế của bất
phương trình với số âm ta
phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai.
-Treo bảng phụ ?4

-Hai bất phương trình gọi là
tương đương khi nào?

-Vậy để giải thích sự tương
đương ta phải làm gì?

-Nhận xét, sửa sai.

này sang vế kia ta phải đổi
dấu hạng tử đó.

x<18 +5
x< 23

-Đọc và thực hiện ?2

-Lắng nghe, ghi bài.

-Nêu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân đã học.
-Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một

số khác 0, ta phải:

+Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương;

+Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.

-Quan sát, lắng nghe.
-Đọc u cầu ?3

-Câu a) ta nhân hai vế của

bất phương trình với số
-Câu b) ta nhân hai vế của

bất phương trình với số
-Khi nhân hai vế của bất
phương trình với số âm ta
phải đổi chiều bất phương
trình.

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu ?4

-Hai bất phương trình gọi là
tương đương khi chúng có

cùng tập nghiệm.

-Tìm tập nghiệp của chúng
rồi kết luận.

Ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)
?2a) x + 12 > 21
<i>⇔</i>x > 21 – 12 <i>⇔</i>x > 9

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > 9}
b) - 2x > - 3x - 5

<i>⇔</i>-2x + 3x > - 5 <i>⇔</i>x > - 5
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > -5}
<i>b) Quy tắc nhân với một số.</i>
Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:

-Giữ ngun chiều bất phương
trình nếu số đó dương;

-Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.

Ví dụ 3: (SGK)
Ví dụ 4: (SGK)

?3

a) 2x < 24
<i>⇔</i>

2x . < 24. <i>⇔</i>x < 12
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x < 12}
b) - 3x < 27

<i>⇔</i>

- 3x . > 27.
<i>⇔</i> x > - 9

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > -9}

?4Giải thích sự tương đương:
x+3<7 <i>⇔</i>x-2<2

Ta có: x+3<7 <i>⇔</i>x<4
x-2<2<i>⇔</i> x<4

</div>
<span class='text_page_counter'>(165)</span><div class='page_container' data-page=165>

-Lắng nghe, ghi bài.

<b>3. LUYỆN TẬP</b> (5 phút).
-Bài tập 19 trang 47 SGK.

-Nhận xét, sửa sai.

-Đọc và thực hiện.
-Lắng nghe, ghi bài.

<b>Bài tập 19 trang 47 SGK.</b>
a) x-5>3<i>⇔</i>x>3+5<i>⇔</i>x>8

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > 6}
b) x-2x<-2x+4<i>⇔</i>x<4

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x < 4}
<b>4. VẬN DỤNG</b>

Hãy nhắc lại tính chất về liên
hệ giữa thứ tự và phép cộng,
tính chất về liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân.

* Làm bài tập
phần vận dụng

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài tập
nâng cao

Làm bài tập
phần mở rộng

<b>V. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (3 phút)
-Các quy tắc biến đổi bất phương trình.

-Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

<b>Tn:31</b>
<b>TiÕt :62</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(166)</span><div class='page_container' data-page=166>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>:+ Nêu lên đợc 2 qui tắc biến đổi để áp dụng giải bất phơng trình bậc nhất 1
ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0

<i><b>2. Kỹ năng:</b></i> biết cácch áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

<i><b>3. Thái độ</b></i>: T duy lơ gíc , Phơng pháp trình bày

<i><b>4. Ph¸t triĨn năng lực:</b></i> tính toán và giải bất phơng trình

<b>B. chuẩn bị</b>

<i><b>1. Giáo viên:</b></i> Bảng phụ

<i><b>2. Học sinh:</b></i> Bài tập về nhà.

<b>C. Ph ơng pháp:</b>

-Vn ỏp, nờu v gii quyt vn ,thuyt trỡnh

<b>D. Tiến trình bài d¹y:</b>

<i><b>1. Tỉ chøc líp</b></i>: KiĨm diƯn

<b>2. Kiểm tra bài cũ :</b> Kiểm tra 15 phút

<b>Câu hỏi – bài tập</b> <b>Hướng dẫn chấm - Đáp án</b> <b>Biểu điểm</b>
Câu 1.Giải bất phương trình và

biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 2x +6 > 0 ; b) 5 
x 2

a) Nghiệm của bất PT là : x >  3
<b>b) Nghiệm của bất PT là : x > 3</b>
<b>-Biểu diễn được tập nghiệm trên</b>
<b>tục số </b>

<b>2.0 đ</b>
<b>2.0 đ</b>
<b>2.0 đ(1 </b>
<b>đ/câu)</b>

2.Giải bất phương:

a)3x + 9 0; b)

a) Nghiệm của bất PT là : x 3
b) Nghiệm của bất PT là : x < -5

<b>2.0 đ</b>
<b>2.0 đ</b>

3. Tổ chức luyện tập:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Ôn lý thuyết (3 phút)</b>

-Nhắc lại qui tắc chuyển
vế ?

-Nhắc lại qui tắc nhân với
một số ?

- HS.Y nhắc qui tắc chuyển
vế

- HS.TB nhắc lại qui tắc
nhân với một số .

<i><b>1. Ôn lý thuyết</b></i>

a<i>) Quy tắc chuyển vế</i> :

Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó

b<i>) Quy tắc nhân với một số</i>
<i>Khi nhân hai vế của bất </i>
<i>phương trình với cùng một </i>
<i>số khác 0, ta phải :</i>

<i></i> Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương.

 Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm

</div>
<span class='text_page_counter'>(167)</span><div class='page_container' data-page=167>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
- Ghi đề bài 31 tr 48 SGK

-Tương tự như giải phương
trình, để khử mẫu trong bất
phương trình này ta làm thế
nào ?

- Gọi HS lên bảng thực
hiện.

- Gọi HS nhận xét và bổ

sung chỗ sai.

- Gọi HS lên bảng làm câu b
.

- Nhận xét và bổ sung chỗ
sai.

- Yêu cầu HS hoạt động
nhóm giải các câu c, d còn
lại của bài 31 SGK .Vận
dụng kỹ thuật khăn trải
bàn , trong 5’

Nhóm 1,2,3 thực hiện câu c
Nhóm 4,5,6 thực hiện câu d
- Kiểm tra các nhóm hoạt
động

- Gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày.

- Nhận xét và sửa sai, đánh
giá

- HS. đọc đề bài

- Ta phải nhân hai vế của
bất phương trình với 3

- HS lên bảng trình bày
- Nhận xét bài làm của bạn
và bổ sung chỗ sai nếu có
- HS.lên bảng trình bày
- Nhận xét bài làm của bạn
- HS làm bài cá nhân sau đó
hoạt động theo nhóm, mỗi
nhóm giải một câu

c) 1₄(<i>x −</i>1)<<i>x −</i>4

6



3(x-1) < 2 (x  4)



3x  3 <2x 8



3x  2x <  8 + 3



x < 5

d) 2<i>− x</i>₃ <3<i>−</i>2<i>x</i>

5



5 (2 x) < 3 (3 2x)



10  5x < 9  6x
5x + 6x < 9  10



x <  1

- Nhận xét bài làm của các
nhóm

<i><b>Bài 31 tr 48 SGK</b></i> :
a) 15<i>−</i>₃6<i>x</i>> 5



3. 15<i>−</i>₃6<i>x</i>> 5 . 3



15  6x > 15



 6x > 15  15
 6x > 0 _ x < 0
Vậy : _x / x < 0_

b) 8<i>−</i>₄11<i>x</i><13



8<i>−</i>₄11<i>x</i><13. 4



8  11x < 52
  11x < 52  8



11x < 44 _ x >  4

<i><b>Bài 34 tr 49 SGK</b></i> :

(đề bài đưa lên bảng phụ)
- Gọi HS1 tìm sai lầm trong
các “lời giải” của câu (a).
- Gọi HS2 tìm sai lầm trong
các “lời giải” của câu (b)

- Quan sát lời giải của câu

(a) và HS làm miệng chỉ ra
chỗ sai của câu (a)

- Quan sát lời giải của câu
a) ; b) và chỉ ra chỗ sai của
câu

<i><b>Bài 34 tr 49 SGK</b></i>

a) Sai lầm là đã coi 2 là một
hạng tử nên đã chuyển 2 từ
vế trái sang vế phải và đổi
dấu thành +2

</div>
<span class='text_page_counter'>(168)</span><div class='page_container' data-page=168>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
đổi chiều bất phương trình
<i><b>Bài 28 tr 48 SGK</b></i>

(Đề bài ghi trên bảng phụ)
- Gọi 2 HS lần lượt trả lời
câu (a) và (b) . GV ghi
bảng

- Gọi HS nhận xét, bổ sung

- HS. : đọc đề bài

- HS1 : Câu a ; HS2 : Câu b
- Nhận xét , bổ sung

<i><b>Bài 28 tr 48 SGK</b></i>

a) Thay x = 2 vào x2_{> 0}
Ta có : 22_{> 0 hay 4 > 0}
đúng

Thay x = 3 vào x2_{> 0}

Ta có : (3)2_{> 0 hay 9 > 0}
đúng.

Vậy x = 2 ; x = 3 là nghiệm
của bất phương trình đã cho
b) Khơng phải mọi giá trị
của ẩn đều là nghiệm của
bất PT đã cho

Vì với x = 0 thì 02_{> 0 là}
một khẳng định sai
<i><b>Bài 30 tr 48 SGK</b></i>

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
- Hãy chọn ẩn và nêu điều
kiện của ẩn

- Vậy số tờ giấy bạc loại
2000 là bao nhiêu ?

- Hãy lập bất phương trình
của bài tốn ?

- Gọi HS lên bảng giải bất
phương trình và trả lời bài
toán

- Gọi HS nhận xét

- HS cả lớp tự đọc đề bài
- Chọn ẩn và nêu điều kiện
của ẩn

- Số tờ giấy bạc loại 2000 là
(15x) tờ

- Lập bất phương trình :
5000x + 2000(15  x) _ 70
000

- HS. lên bảng giải bất
phương trình và trả lời bài
toán

- Nhận xét

<i><b>Bài 30 tr 48 SGK</b></i>

Gọi số tờ giấy bạc loại
5000đ là x (tờ)

Đ K : x nguyên dương

Số tờ giấy bạc loại 2000
đồng là : (15  x) (tờ)

Ta có bất phương trình
5000x + 2000(15  x) _ 70
000



5000x+30000  2000x _
70000



3 000x _ 40 000



x _40

3  x  13
1
3

Vì x nguyên dương só tờ
giấy bạc loại 5000đ có thể
từ 1 đến 13 tờ

<b>4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)</b>

- Xem lại các bài đã giải

- Bài tập về nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK. Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT
- Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

</div>
<span class='text_page_counter'>(169)</span><div class='page_container' data-page=169>

<b>Tn:31</b>
<b>TiÕt :63</b>

<b>Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối</b>
<b>A. Mục tiêu </b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt
của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<i><b>2. Kỹ năn</b>g</i>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

<i><b>3. Thái độ: </b></i>T duy lô gớc - Phng phỏp trỡnh by

<i><b>4. Phát triển năng lực</b></i> <i><b>:</b></i>

-Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của
Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện
nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

-Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu
được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp
hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

-Năng lực tính tốn : HS biết tính tốn cho phù hợp.

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được
giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhúm.

Sử dụng kí hiệu một cách hợp lý, nhận biết phơng trình

<b>B. Chuẩn bị :</b>

* GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
* HS: Bài tập về nhà.

<b>C. Ph ơng pháp:</b>

-Vn ỏp, nờu v gii quyt vn ,thuyt trỡnh

<b>D.Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b></i>: Kiểm diện

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ:</b></i> xen trong bµi häc

3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>1.KHỞI ĐỘNG</b>

Để + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hơmnay

<b>2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(170)</span><div class='page_container' data-page=170>

<b>Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.</b> (10 phút).
-Hãy tính |3| ; |-3|; |0|.

-Ví dụ khi x 3 thì x-3 ? 0
-Do đó |x-3|=?

-Vậy A=|x-3|+x-2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi x 0 thì -3x ? 0

-Do đó |-3x|=?

-Hãy thực hiện hồn thành
lời giải bài toán.

-Nhận xét, sửa sai.

|3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0.

-Khi x 3 thì x-3 0
-Do đó |x-3|=x-3

-Vậy
A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x-5

-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Khi x 0 thì -3x 0
-Do đó |-3x|=-3x

-Thực hiện hoàn thành lời
giải bài toán theo hướng
dẫn.

-Lắng nghe, ghi bài.

<b>1. Nhắc lại về giá trị tuyệt</b>
<b>đối.</b>

Ví dụ 1: (SGK)
?1

a) C=|-3x|+7x-4 khi x 0
Khi x 0, ta có |-3x|=-3x
Vậy C= -3x+7x-4=4x-4
b)D=5-4x+ |x-6| khi x<6
Khi x<6, ta có x-6<0

Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x
Vậy D=5-4x+6-x=11-5x

<b>Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b> (17 phút).
-Treo bảng phụ viết sẵn ví

dụ 3.

-Ta đã biết

-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị
tuyệt đối thì ta phải xét mấy
trường hợp? Đó là trường
hợp nào?

-Vậy để giải phương trình
này ta quy về giải mấy
phương trình? Đó là phương
trình nào?

-Trong các ví dụ giáo viên
giải thích cho học sinh từng
bước làm.

-Khi giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối thì bước
đầu tiên ta phải làm gì?

-Tiếp theo ta phải thực hiện
giải mấy phương trình?

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị
tuyệt đối thì ta phải xét hai
trường hợp:

|3x|=3x khi 3x 0<i>⇔</i>x 0
|3x|= -3x khi 3x<0<i>⇔</i>x<0
-Vậy để giải phương trình
này ta quy về giải hai
phương trình. Đó là:

3x=x+4 khi x 0
-3x=x+4 khi x<0
-Lắng nghe, quan sát.

-Khi giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối thì bước
đầu tiên ta phải bỏ dấu giá
trị tuyệt đối rồi tìm điều
kiện của x.

-Tiếp theo ta phải thực hiện
giải hai phương trình

-Đọc u cầu bài tốn ?2
-Hoạt động nhóm để hoàn

<b>2. Giải một số phương</b>
<b>trình chứa dấu giá trị</b>

<b>tuyệt đối.</b>

Ví dụ 2: (SGK)
Ví dụ 3: (SGK)

?2

a) |x+5|=3x+1
Ta có:

|x+5|=x+5 khi x+5 0 <i>⇔</i>x
-5

|x+5|=-x-5 khi x+5<0 <i>⇔</i>x<-5
1) x+5=3x+1

<i>⇔</i>2x=4
<i>⇔</i>x=2 (nhận)
2) –x-5=3x+1
<i>⇔</i>4x= -6

<i>⇔</i>x= -1,5 (loại)

Vậy phương trình đã cho có
một nghiệm là x = 2

b) |-5x| = 2x+21
Ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(171)</span><div class='page_container' data-page=171>

-Hãy vận dụng cách giải các

ví dụ, hoạt động nhóm để
hồn thành lời giải bài toán.
-Nhận xét, sửa sai.

thành lời giải bài toán.
-Lắng nghe, ghi bài.

|-5x|= 5x khi -5x<0<i>⇔</i> x>0
1)-5x=2x+21<i>⇔</i>-7x=21<i>⇔</i>x=
-3

2) 5x=2x+21<i>⇔</i>3x=21<i>⇔</i>x=7
Vậy phương trình đã cho có
hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 =
7.

<b>3 .LUYỆN TẬP</b> (9 phút).
-Treo bảng phụ bài tập 35a

trang 51 SGK.

-Hãy thực hiện hoàn thành
lời giải bài toán.

-Nhận xét, sửa sai.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Thực hiện hoàn thành lời
giải bài toán.

-Lắng nghe, ghi bài.
-HS trả lời:

<b>Bài tập 35a trang 51 SGK.</b>
a) A = 3x+2+ |5x|

Khi x 0, ta có |5x|=5x
Vậy A=3x+2+5x=8x+2
Khi x<0, ta có |5x| = -5x
Vậy A=3x+2-5x=-2x+2
<b>4. VẬN DỤNG</b>

-Khi giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối ta cần
phải thực hiện mấy bước? Đó
là bước nào?

* Làm bài tập
phần vận dụng

<b>5. MỞ RỘNG</b>
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài
tập nâng cao

Làm bài tập

phần mở rộng

<b>IV. Hướng dẫn học ở nhà:</b> (3 phút)

-Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK).
-Ôn tập các dạng bài tập chương IV

-Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(172)</span><div class='page_container' data-page=172>

<b>Tuần:32</b>
<b>Tiết :64</b>

<b>ôn tập chơng iv</b>

<b>A. mơc tiªu</b>

<i><b>1.Kiến thức</b></i>: Củng cố kiến thức về bất đẳng thức, bất pt theo yêu cầu của chơng

<i><b>2. Kĩ năng</b></i>: Rèn luyện kỹ năng giải bất pt bậc nhất và pt gía trị tuyệt đối dạng
|ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d

<i><b>3. Thái độ:</b></i> tự giác, tích cực

<i><b>4.Ph¸t triển năng lực: </b></i>Tự tổng hợp kiến thức,rèn các kĩ năng tính toán trong môn học:
giải pt, giải bất pt.

<b>B. chuÈn bi </b>

1 .GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, một số bảng tóm tắt trang 52 SGK
2. HS : Làm các bài tập và câu hỏi ơn tập chơng IV SGK, bảng nhóm

<b>c. ph ¬ng ph¸p</b>

-Trực quan và giải quyết vấn đề

<b>D.</b>

<b> TiÕn trình bài dạy:</b>

<i><b>1. Tổ chức lớp</b></i>: Kiểm diện

<i><b>2. Kiểm tra bµi cị: xen trong bµi häc</b></i>
3. Bµi míi:

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i> <i>Nội dung ghi bảng</i>

<i><b>Hoạt động 1 :ƠN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút) </b></i>
GV nêu câu hỏi kiểm tra:

1) Thế nào là bất đẳng
thức?

Cho ví dụ.

- Viết công thức liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng,
giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cầu của thứ tự

Chữa bài tập 38(a) tr 53
SGK

Cho m>n, chứng minh:
m + 2 > n + 2

GV nhận xét cho điểm.
Sau đó GV yêu cầu HS lớp
phát biểu thành lời các tính
chất trên.

(HS phát biểu xong, GV
đưa cơng thức và phát biểu
của tính chất trên lên bảng
phụ)

- GV yêu cầu HS làm tiếp
bài 38(d) tr 53 SGK

Một HS lên bảng kiểm tra.
HS trả lời:

HS ghi các công thức.

Chữa bài tập:

Cho m>n, công thêm 2
vào hai vế bất đẳng thức

được

m + 2 > n + 2

HS nhận xét bài làm của
bạn

HS lớp phát biểu thành lời
các tính chất:

- Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng.

- Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân (với số dương,
với số âm)

- Tính chất bắc cầu của
thứ tự.

Một HS trình bày bài giải

- Hệ thức có dạng a < b hay a >
b, a _ b, a _ b là bất đẳng thức.
Ví dụ: 3 < 5; a _ b

<i><b>Với ba số a, b, c </b></i>

Nếu a<b thì a + c < b + c
Nếu a<b và c>0 thì ac<bc
Nếu a<b và c>0 thì ac>bc
Nếu a<b và b<c thì a<c

Bài tập 38(a, d) tr 53 SGK
Cho m>n, chứng minh:

a) m + 2 > n + 2
d) 4 – 3m < 4 – 3n
Giải:

</div>
<span class='text_page_counter'>(173)</span><div class='page_container' data-page=173>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i> <i>Nội dung ghi bảng</i>
GV nêu câu hỏi 2 và 3

2) Bất phương trình bậc
nhất một ẩn có dạng như
thế nào ? cho ví dụ ?

- Chữa bài 39(a, b) tr 53
SGK

Kiểm tra xem –2 là nghiệm
của bất phương trình nào
trong các bất phương trình
sau.

a) – 3x + 2 > -5
b) 10 – 2x < 2

GV nhận xét cho điểm HS2
Gv nêu tiếp câu hỏi 4 và 5
4) Phát biểu quy tắc chuyển
vế để biến đổi bất phương
trình. Quy tắc này dựa trên

tính chất nào của thứ tự
trên tập số ?

Bài 41 (a, d) tr 53 SGK
GV yêu cầu hai HS lên
bảng trình bày .

GV:Goi HS nhận xét

GV:Hồn chỉnh lại bài giải
của HS

GV yêu cầu HS làm bài 43
tr 53, 54 SGK theo nhóm
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d

Sau khi Hs hoạt động nhóm
khỏang 5 phút, GV yêu cầu

HS2 lên bảng kiểm tra.
HS:Nêu định nghĩa
Ví dụ: 3x + 2 > 5

- Chữa bài tập

HS lớp nhận xét bài làm
của bạn.

HS phát biểu:

4) quy tắc chuyển vế
(SGK tr 44) quy tắc này
dựa trên tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng
trên tập hợp số.

5) Quy tắc nhân với một
số (SGK tr 44).

Quy tắc này dựa trên tính
chất liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số dương
hoặc số âm.

HS cả lớp cùng thực hiện
2 HS lên bảng trình bày

HS nhận xét bài làm của
bạn

HS hoạt động nhóm.
Kết quả.

Đại diện hai nhóm trình
bày bài giải

- HS nhận xét.

- Bất phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng ax + b < 0 (hoặc ax
+ b >0, ax + b _0, ax + b _0),
trong đó a, b là hai số đã cho, a
 0

Bài 39 (a,b) SGK /53)

a) Thay x = -2 vàp bpt ta được:
(-3).(-2) + 2 > - 5 là một khẳng
định đúng.

Vậy (-2) là nghiệm của bất
phương trình.

b) 10 – 2x < 2

Thay x = -2 vào bất phương
trình ta được: 10 – 2(-2) < 2 là
một khẳng định sai.

Vậy (-2) khơng phải là nghiệm
của bất phương trình.

Bài 41 (a, d) tr 53 SGK
Giải bất phương trình



2 –x < 20



- x < 18



x > -18 __{6x + 9}__{16 –}
4x



10x _ 7



x _ 0,7
<b>></b>
0
-18
//////////////( _{]////////////}
0 0,7
<b>></b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(174)</span><div class='page_container' data-page=174>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i> <i>Nội dung ghi bảng</i>
đại diện hai nhóm lên bảng

trình bày bài giải.
Bài 44 tr 54 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV: Ta phải giải bài này
bằng cách lập phương
trình.

Tương tự như giải bài tóan
bằng cách lập phương
trình, em hãy:

- Chọn ẩn số, nêu đơn vị,
điều kiện.

- Biểu diễn các đại lượng
của bài.

- Lập bất phương trình
- Giải bất phương trình.
- Trả lời bài toán.

Một HS đọc to đề bài
HS trả lời miệng

x + 3 < 4x – 5 _ x >
c) Lập phương trình:
2x + 1 _ x + 3 _ x _ 2
d) Lập bất phương trình.
x2_{+ 1}

 (x – 2)2_.

 x _
Bài tập 44 tr 54 SGK

Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng
là x(câu) ĐK: x > 0, nguyên
 số câu trả lời sai là:

(10 – x) câu.

Ta có bất phương trình:
10 + 5x –(10 – x)_ 40



10 + 5x – 10 + x _ 40



6x _ 40



x _ mà x nguyên
 x _{7, 8, 9, 10}

Vậy số câu trả lời đúng phải là
7, 8, 9 hoặc 10 câu.

<b>Hoạt động 2:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) </b>
GV yêu cầu HS làm bài tập

45 tr 54 SGK.
a) |3x| = x + 8

GV cho HS ơn lại cách giải
phương trình giá trị tuyệt
đối qua phần a.

GV hỏi:

- Để giải phương trình
giátrị tuyệt đối này ta phải
xét những trường hợp nào?
- GV yêu cầu hai HS lên
bảng, mỗi HS xét một
trường hợp

Kết luận về nghiệm của
phương trình.

- Sau đó GV u cầu HS
làm tiếp phần c và b.

HS trả lời:

- Để giải phương trình này
ta cần xét hai trường hợp
là 3x _ 0 và 3x < 0

- HS cả lớp làm bài

45(b,c).

Hai HS khác lên bảng làm.
b) |-2x| = 4x + 18

Kết quả: x = - 3

c) |x – 5| = 3x .Kết quả

Bài 45 tr 54 SGK
Giải phương trình
|3x| = x + 8

Trường hợp 1:

Nếu 3x _ 0 _ x _ 0 Thì |3x| = 3x
Ta có phương trình:

3x = x + 8 _ 2x = 8



x = 4 (TMĐK x _0)
Trường hợp 2:

Nếu 3x < 0 _ x < 0 Thì |3x| =
-3x

Ta có phương trình:
- 3x = x + 8 _ - 4x = 8



x = -2 (TMĐK x < 0)

Vậy tập nghiệm của phương
trình là S={-2; 4}.

</div>
<span class='text_page_counter'>(175)</span><div class='page_container' data-page=175>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i> <i>Nội dung ghi bảng</i>
Tìm x sao cho

a) x2_{> 0}

b) (x – 2)(x – 5) > 0

GV gợi ý: Tích hai thừa số
lớn hơn 0 khi nào ?

GV hướng dẫn HS giải bài
tập và biểu diễn nghiệm
trên trục số.

a) x2_{> 0}



x _ 0

b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai thừa
số cùng dấu.

KL: (x – 2)(x – 5) > 0



x < 2 hoặc x > 5.
5

<b>></b>
2

0 )//////////////(
<i><b>4:</b></i>HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

-Tiết sau kiểm tra 1 tiết .

-Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối.
-Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT

<b>ôn tập cuối năm (t1)</b>
<b>A. Mục tiêu:</b>

1. <i>Kin thức</i>: ơn tập kiến thức về pt, bpt, phân tích đa thức thành nhân tử
2. <i>Kĩ năng</i>: rèn luyện kĩ năng giải pt, phân tích đa thức thành nhân tử
3<i>. Thỏi </i>: t giỏc, tớch cc

<i>4.Phát triển năng l c </i>: Tự tổng hợp kiến thức

<b>B. Chuẩn bị</b>

* GV: các câu hỏi và dạng bài tập
* HS: ôn tập nội dung theo đề cơng

<b>C. Ph ơng pháp</b> : vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, ...

<b>D. TiÕn trình bài dạy:</b>
<i>1. Tổ chức lớp</i>: Kiểm diện

<i>2. Kiểm tra bài cũ:</i>kết hợp ôn tập

<i>3. Bài mới:</i>

<i>Hot ng ca GV</i> <i>Hoạt động của HS</i> <i>Nội dung ghi bảng</i>

<b>Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) </b>
GV nêu lần lượt các câu hỏi

ôn tập đã cho về nhà, yêu
cầu HS trả lời để xây dựng
bảng sau:

1) Hai phương trình tương
đương

2) Hai quy tắc biến đổi
phương trình

a) Nêu quy tắc chuyển vế

HS trả lời các câu hỏi ôn

tập

Hai phương trình tương
đương là hai phương
trình có cùng một tập
nghiệm.

+Khi chuyển một hạng tử
của phương trình từ vế
này sang vế kia phải đổi

1) Hai phương trình tương
đương phương trình có cùng
một tập nghiệm.

2) Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này
sang vế kia phải đổi dấu hạng
tử đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(176)</span><div class='page_container' data-page=176>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i> <i>Nội dung ghi bảng</i>
b) Nêu quy tắc nhân với một

số.

3) Nêu định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn?
Cho ví dụ ?

GV nêu câu hỏi tương tự đối
với bất phương trình

dấu hạng tử đó.

+Trong một phương
trình, ta có thể nhân
(hoặc chia) cả hai vế cho
cùng một số khác 0
+Phương trình dạng ax +
b = 0, với a và b là hai số
đã cho và a _ 0, được gọi
là phương trình bậc nhất
một ẩn. Ví dụ: 2x – 1 = 0

phương trình với cùng một số
khác 0, ta được phương trình
mới tương đương với phương
trình đã cho

3) Định nghĩa phương trình
bậc nhất một ẩn.

Pt dạng ax + b = 0 với a và b
là hai số đã cho và a _0,được
gọi là bất phương trình bậc

nhất một ẩn. Ví dụ: 2x – 3 =0
<b>Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) </b>

Bài 1 tr 130 SGK.

Phân tích đa thức thành
nhân tử:

a) a2_{– b}2_{– 4a + 4}

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{– (x}2_{+ y}2₎2
d) 2a3_{– 54b}3

Bài 6 tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên của x để
phân thức M có giá trị là
một số nguyên.

GV yêu cầu Hs nhắc lại
phương pháp giải dạng toán
này.

GV yêu cầu một HS lên
bảng làm.

Hai HS lên bảng làm
HS1 chữa câu a và b

HS lớp nhận xét, chữa
bài.

HS: Để giải bài tóan này
ta cần tiến hành chia tử
cho mẫu, viết phân thức
dưới dạng tổng của một
đa thức và một phân thức
với tử thức là một hằng
số. Từ đó tìm giá trị
nguyên của x để M có giá
trị ngun.

Phân tích đa thức thành nhân
tử:

a) a2_{– b}2_{– 4a + 4}
= (a2_{– 4a + 4) – b}2
= (a – 2)2_{– b}2

= (a – 2 – b)(a – 2 + b)
b) x2_{+ 2x – 3}

= x2_{+ 3x – x – 3}
= x(x + 3) – (x + 3)
= (x + 3)(x – 1)
c) 4x2_y2_{– (x}2_{+ y}2₎2

= (2xy + x2_{+ y}2_{)(2xy – x}2_–

y2₎

= –(x – y)2_{(x + y)}2
d) 2a3_{– 54b}3
= 2(a3_{– 27b}3₎

= 2(a – 3b)(a2_{+ 3ab + 9b}2₎
Bài 6 tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên của x để
phân thức M có giá trị là một
số nguyên.

Với x _ Z _ 5x + 4 _ Z



3x – 3 _ Ư(7)



</div>
<span class='text_page_counter'>(177)</span><div class='page_container' data-page=177>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i> <i>Nội dung ghi bảng</i>
Bài 7 tr 131 SGK

Nêu các bước giải ?

GV yêu cầu HS lên bảng
làm

Yêu cầu học sinh nhận xét

Bài 18 tr 131 SGK

Giải các phương trình:
a) |2x – 3| = 4

b) |3x – 1| - x = 2
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.

GV đưa cách giải khác của
bài b lên màn hình hoặc
bảng phụ

|3x – 1| - x = 2



|3x – 1| = x + 2



HS lên bảng làm.

Bước 1: Quy đồng và
khử mẫu.

Bước 2:Thực hiện phép
tính bỏ dấu ngoặc.

Bước 3:chuyển các hạng

tử chứa ẩn về 1 vế, các
hằng số về vế kia.

Bước 4:Thu gọn và giải
pt nhận được.

3 HS lên bảng làm 3 câu
a) Kết quả x = -2

b) Biến đổi được: 0x = 13
=> Phương trình vơ
nghiệm

c) Biến đổi được: 0x = 0
=>Phương trình có vơ số
nghiệm.

HS lớp nhận xét bài làm
của bạn.

HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày

Các nhóm khác theo dõi,
nhận xét.

HS xem bài giải để học
cách trình bày khác.

Giải tìm được
x _ {-2; 1; 2; 5}
<b>Bài 7 tr 131 SGK </b>
Giải các phương trình.

Giải:

Bài 18 tr 131 SGK
Giải phương trình
a) |2x – 3| = 4 (1)

*Nếu 2x – 3 0 <=> x
(1) => 2x – 3 = 4 <=> 2x = 7
<=>x = 3,5 (T/M)

* Nếu 2x – 3 <0 <=> x <
(1) => 2x – 3 = 4 <=> 2x =
-1

<=> x = - 0,5 (T/M)
Vậy S = {- 0,5; 3,5}
b) |3x – 1| - x = 2 (2)
* Nếu 3x – 1 _ 0 _ x _
(2) =>3x – 1 – x = 2
(TM)

</div>
<span class='text_page_counter'>(178)</span><div class='page_container' data-page=178>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i> <i>Nội dung ghi bảng</i>
Bài 10 tr 131 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

Giải các phương trình:

Nêu các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu?

Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.

Gọi HS lên bảng trình bày
lời giải.

GV:kiểm tra bài làm dưới
lớp

Yêu cầu HS nhận xét bài
của bạn

GV bổ sung, chốt lại vấn đề

HS nêu các bước giải
phương trình chứa ẩn ở
mẫu.

Hoạt động đôc lập , giải
phương trình chứa ẩn ở
mẫu.

-2 HS lên bảng làm 2 câu

-HS nhận xét

-HS:Sửa sai (nếu có)

<=> (TM) =>
Bài 10 tr 131 SGK

(1)

Giải:

a) ĐKXĐ: x -1; x 2
(1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(179)</span><div class='page_container' data-page=179>

<b>Tiết: 69 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2)</b>
<b>A. Mục tiêu</b>

-Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bi tập tổng hợp về rt
gọn biểu thức.

-Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy.
-Chuẩn bị kiểm tra tốn HK II.

<b>B. Chuẩn bị của gio vin v học sinh</b>

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu.

-HS: Ơn tập cc kiến thức v lm bi theo yu cầu của GV. Bảng con.

<b>CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>
<b>MỐI LIN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHP CỘNG V PHP NHN</b>

I. <b>Tĩm tắt lý thuyết:</b>

1. <b>Nhắc lại về thứ tự trn tập số</b>:

Trên tập hợp số thực, với hai số a và b sẽ xẫy ra một trong các trường hợp sau:
Số a bằng số b, kí hiệu l: a = b.

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là: a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu là: a > b.
Từ đó ta có nhận xét:

Nếu a khơng nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b, khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
là:

Nếu a khơng lớn hơn b thì a = b hoặc a < b, khi đó ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
là:

2. <b>Bất đẳng thức:</b>

Bất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A B, A < B, A B
3. <b>Lin hệ giữa thứ tự v php cộng:</b>

<i>Tính chất</i>: Với ba số a, b v c, ta cĩ:

Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a b thì a + C b + C
Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a b thì a + C b + C

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới
cùng chiều với bất đẳng thức đ cho.

</div>
<span class='text_page_counter'>(180)</span><div class='page_container' data-page=180>

<i>Tính chất 1</i>: Với ba số a, b v c > 0, ta cĩ:

Nếu a > b thì a . C > b . C v > Nếu a b thì a . C b . C v
Nếu a < b thì a . C < b . C v < Nếu a b thì a . C b . C v

Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất
đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đ cho.

<i>Tính chất 2</i>: Với ba số a, b v c < 0, ta cĩ:

Nếu a > b thì a . C < b . C v > Nếu a b thì a . C b . C v
Nếu a < b thì a . C > b . C v < Nếu a b thì a . C b . C v

Khi nhn hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất
đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đ cho.

5. <b>Tính chất bắc cầu của thứ tự:</b>

<i>Tính chất</i>: Với ba số a, b v c, nếu < 0, ta cĩ: a > b v b > c thì a > c
<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN</b>
I. <b>Tĩm tắt lý thuyết:</b>

1. <b>Bất phương trình một ẩn</b>

Một bất phương trình với ẩn x cĩ dạng: A(x) > B(x)
{ hoặc A(x) < B(x); A(x) B(x); A(x) B(x)},

trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
2. <b>Tập nghiệm của bất phương trình:</b>

Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất
phương trình đó.

Khi bài tốn có u cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương
trình đó.

3. <b>Bất phương trình tương đương:</b>

Hai bất phương trình cĩ cng một tập nghiệm l hai phương trình tương đương.
<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>
I. <b>Tĩm tắt lý thuyết:</b>

1. <b>Hai quy tắc biến đổi bất phương trình</b>

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta
phải đổi dấu hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với
cng một số khc 0, ta phải:

a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đó dương.
b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.

2. <b>Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn</b>
Định nghĩa: Bất phương trình dạng:

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b 0, ax + b 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(181)</span><div class='page_container' data-page=181>

ax + b > 0 ax > - b *Với a > 0, ta được: x > *Với a < 0, ta được: x <
<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT</b>

I. <b>Tĩm tắt lý thuyết:</b>

Ta thực hiện theo các bước:

<i>Bước 1</i>: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi
bất phương trình ban đầu về dạng:

ax + b 0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b 0
<i>Bước 2</i>: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận.

<b>PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GI TRỊ TUYỆT ĐỐI</b>
I. <b>Tĩm tắt lý thuyết:</b>

1. <b>Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>

Với a, ta cĩ:

Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có:
2. <b>Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối</b>

Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chng ta chỉ quan tm tới ba dạng phương trình chứa dấu gi
trị tuyệt đối, bao gồm:

<i>Dạng 1</i>: Phương trình: với k l hằng số khơng m
<i>Dạng 2</i>: Phương trình:

<i>Dạng 3</i>: Phương trình:

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. </b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i> <i>Nội dung ghi bảng</i>

<i><b>Hoạt động 1:Ơn tập về giải bài tốn bằng cách lập phương trình (8 pht) </b></i>
GV nu yu cầu kiểm tra.

HS1: Chữa bi tập 12 tr
131 SGK.

HS2: Chữa bài tập 13 tr
131 (theo đề đ sửa)
SGk.

GV yu cầu hai HS lên
bảng phân tích bài tập,
lập phương trình, giải
phương trình, trả lời bi
tốn.

Hai HS ln bảng kiểm
tra.

HS1: Chữa bi 12 tr 131
SGK.

HS2: Chữa bi 13 tr 131,
132 SGK.

<b>v(km/h)</b> <b>t(h)</b> <b>s(km)</b>

Lúc đi 25 x(x>0)

Lc về 30 x

Phương trình:

Giải phương trình được
x = 50 (TMĐK)

Qung đường AB dài 50 km
<b>NS1 ngy</b>
<b>(SP/ngy)</b>

<b>Số ngy</b>
<b>(ngy)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(182)</span><div class='page_container' data-page=182>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i> <i>Nội dung ghi bảng</i>

Sau khi hai HS kiểm tra
bài xong, GV yêu cầu
hai HS khác đọc lời giải
bài toán. GV nhắc nhở
HS những điều cần chú
ý khi giải tốn bằng cch
lập phương trình.

HS lớp nhận xt bi lm của
bạn.

Dự định 50 x

Thựchiện 65 ₂₅₅x +

ĐK: x nguyên dương.
Phương trình:

Giải phương trình được:
x = 1500 (TMĐK).

Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất
theo kế hoạch l 1500 sản phẩm.

<b>Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) </b>
Bi 14 tr 132 SGK.

(đề bài đưa lên bảng
phụ)

Gvyu cầu một HS ln
bảng rt gọn biểu thức

GV yu cầu HS lớp nhận
xt bi rt gọn của bạn.
Sau đó yêu cầu hai HS
lên làm tiếp câu b và c,
mỗi HS làm một câu.

Một HS ln bảng lm.

Hs lớp nhận xt bi lm của

Bi 14 tr 132 SGK
Cho biểu thức

a) Rt gọn biểu thức

b) Tính gía trị của A tại x biết

|x| =

c) Tìm gi trị của x để A < 0
Bi giải
a) A =

A=

A=

A=

A= ĐK: x __ 2

b) |x| = _ x = _ (TMĐK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(183)</span><div class='page_container' data-page=183>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i> <i>Nội dung ghi bảng</i>
GV nhận xt, chữa bi

Sau đó GV bổ sung
thêm câu hỏi:

d) Tìm gi trị của x để

A>0

c) Tìm gi trị nguyn của
x để A có giá trị nguyên

hai bạn.

HS tồn lớp lm bi, hai
HS khc ln bảng trình by.

+ Nếu x =

A=

c) A < 0 



2 – x < 0



x > 2 (TMĐK)

<b>Tìm gi trị của x để A > 0</b>
d) A > 0 



2 – x > 0 _ x < 2.

Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x _
- 2

c) A cĩ gi trị nguyn khi 1 chia hếtcho2– x
 2 – x _ Ư(1)

 2 – x _ {_1}

* 2 – x = 1 _ x = 1 (TMĐK)
* 2 – x = -1 _ x = 3 (TMĐK)

Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A cĩ gi trị
nguyn.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại về Đại số:

- Lí thuyết: cc kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập
chương, các bảng tổng kết.

</div>
<span class='text_page_counter'>(184)</span><div class='page_container' data-page=184>

Ti<b>ết:65</b> <b>LUYỆN TẬP</b>
<b>A. Mục tiêu</b>

-Luyện tập cch giải v trình by lời giải bấp phương trình bậc nhất một ẩn.

-Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất
nhờ hai php biến đổi tương đương.

<b>B. Chuẩn bị của gio vin v học sinh</b>
-GV: Bảng phụ ghi bi tập.

-Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cch trình by gọn, cch biểu diễn tập
nghiệm của bất phương trình trn trục số.

<b>C. </b>Tiến trình dạy – học.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
<i><b>Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 pht) </b></i>

GV nu yu cầu kiểm tra

HS1: chữa bi tập 25(a, d) SGK
Giải các bất phương trình:

a)

d)

HS2: Chữa bi tập 46(b, d) tr 46
SBT

Giải các bất phương trình v biểu
diễn nghiệm của chng trn trục số

b) 3x + 9 > 0
d) –3x + 12 > 0

GV nhận xét, cho điểm.

Hai HS ln bảng kiểm tra.
HS1: Chữa bi tập 25

HS2: Chữa bi tập

HS nhận xt bi lm của cc
bạn

Giải bất phương trình

a)







x > -9

Nghiệm của bất phương
trình l x > -9
d)

kết quả x < 9
Bi 46

b) 3x + 9 > 0
kết quả x > -3

<b>></b>
0
-3

//////////////(
d) –3x + 12 > 0
kết quả x < 4

)////////////

0 4

<b>></b>
<b>Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) </b>

Bài 31 tr 48 SGK. Giải các bất
phương trình v biểu diễn tập

nghiệm trn trục số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(185)</span><div class='page_container' data-page=185>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV: Tương tự như giải phương
trình, để khử mẫu trong bất
phương trình ny, ta lm thế no ?
- Hy thựchiện.

Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt
động giải các b, c, d cịn lại.

Bi 46 tr 47 SBT

Giải các bất phương trình

Gv hướng dẫn HS làm đến câu a
đến bước khử mẫu thì gọi HS ln
bảng giải tiếp.

Bi 34 tr 49 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

Tìm sai lầm trong cc “lời giải”
sau

a) giải bất phương trình
–2x >23

Ta cĩ: - 2x > 23



x > 23 + 2



x > 25

vậy nghiệm của bất phương trình

l x > 25.

b) Giải bất phương trình

Ta cĩ:



x > - 28

Nghiệm của bất phương trình l

HS: Ta phải nhân hai vế
của bất phương trình với 3
HS lm bi tập, một HS ln
bảng trình by.

HS hoạt động theo nhóm,
mỗi nhóm giải một câu.

Đại diện các nhóm trình
by bi giải.

HS lm bi tập, một HS ln
bảng lm.

Kết quả x < -115

HS quan st “lời giải” v chỉ

ra chỗ sai.

HS quan st “lời giải” v chỉ
ra chỗ sai.

HS trình by miệng.

a) Thay x = 2 vào bất
phương trình 22_{> 0 hay 4}
> 0

là một khẳng định đúng.
Vậy x = 2 là một nghiệm
của bất phương trình.
- Tương tự: với x = -3
Ta cĩ: (-3)2_{> 0 hay 9 > 0}
là một khẳng định đúng

 x = - 3 là một nghiệm
của bất phương trình .
Khơng phải mọi giá trị
của ẩn đều là nghiệm của
bất phương trình đ cho.



15 – 6x > 15



- 6x > 15 – 15



- 6x > 0



x < 0

Nghiệm của bất phương
trình l x < 0.

kết quả x > -4

Kết quả x < 5

kết quả x < -1

Giải bất phương trình



2 – 4x – 16 < 1 – 5x



- 4x + 5x < -2 + 16 + 1



x < 15

Nghiệm của bất phương
trình l x < 15

Bi 34 tr 49

a) Sai lầm là đ coi – 2 l
một hạng tử nn đ chuyển –
2 từ vế tri sang vế phải v
đổi dấu thành +2

</div>
<span class='text_page_counter'>(186)</span><div class='page_container' data-page=186>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
x > - 28

Bi 28 tr 48 SGK.

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Cho bất phương trình x2_{> 0}
a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là
nghiệm của bất phương trình đ
cho.

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x
đều là nghiệm của bất phương
trình đ cho hay khơng?

Sau đó giáo viên yêu cầu học
sinh hoạt động nhóm.

Nửa lớp lm bi tập 56, nửa lớp lm
bi 57 tr 47 SBT

Bi 56 tr 47SBT

Cho bất phương trình ẩn x
2x + 1 > 2(x + 1)

Bất phương trình ny cĩ thể nhận
gi trị no của x l nghiệm ?

Bi 57 tr 47SBT

Bất phương trình ẩn x
5 + 5x < 5 (x + 2)

cĩ thể nhận những gi trị no của
ẩn x l nghiệm ?.

Vì với x = 0 thì 02_{> 0 là}
một khẳng định sai.

Nghiệm của bất phương
trình l x _ 0.

HS hoạt động theo nhóm.
Bi 56 SBT

Cĩ 2x + 1 >2 (x + 1)

Hay 2x + 1 > 2x + 2

Ta nhận thấy d x l bất kỳ
số no thì vế tri cũng nhỏ
hơn vế phải 1 đơn vị
(khẳng định sai). Vậy bất
phương trình vơ nghiệm.
Bi 57 SBT

Cĩ 5 + 5x < 5 (x + 2)
Hay 5 + 5x < 5x + 10
Ta nhận thấy khi thay x l
bất kỳ gi trị no thì vế trái
cũng nhỏ hơn vế phải 5
đơn vị (luôn được khẳng
định đúng). Vậy bất
phương trình cĩ nghiệm l
bất kỷ số no.

Đại diện các nhóm lên
trình by.

<i><b>Hoạt động 3</b></i>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2 PHT)
- Bi tập về nh số 29, 32 tr 48 SGK

Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT.

</div>

<!--links-->