Kiểm tra giữa kỳ lớp K53F

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.23 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA GIỮA KỲ LỚP K53F 
Câu 1. (3đ) Trong một vùng dân cư,

 Tỷ lệ nghiện thuốc lá và mắc chứng ung thư họng là 15%.
 Có 25% số người nghiện thuốc nhưng không bị ung thư họng;
 50% số người không nghiện thuốc và cũng không bị ung thư họng
 Và 10% số người không nghiện thuốc nhưng cũng bị ung thư họng.

Sử dụng các số liệu thống kê trên để đưa ra các kết luận về thói quen hút thuốc lá và bệnh
ung thư họng ở vùng nói trên.

Giải.

Gọi D là biến có nghiện thuốc lá.
C là biến cố bị ung thư họng.
Theo bài ta có:

Ta có:

Kết luận: thói quen hút thuốc lá làm tăng khả năng mắc bệnh ung thư họng.
Khi hút thuốc khả năng bị ung thư họng tăng thêm 1,5 lần.

Khi không hút thuốc khả năng ung thư họng giảm đi
Thang điểm câu 1.

 (0,5) Gọi được 2 biến cố.
 (0,5) Xác định đúng 4 xác suất.
 (0,5) Tính được xác suất của P(C)

 (0,5+ 0,5) Tính được các xác suất điều kiện.
 (0,5) Kết luận đúng

Câu 2. (4đ) Một công ty dự định mua một số xe hơi để cho thuê.

















. 0,15 . 0, 25

. 0,5 . 0,1

P D C P D C

 

 





 





 













 









 

. . 0, 4 . . 0, 6

. . 0, 25

.
.

0,375 0,1667

P D P D C D C P D P D C D C

P C P D C D C

P D C
P D C

P C D P C D

P D P D

     

  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

 Giá mỗi xe là 5000$ và giá cho thuê mỗi ngày là 12$.

 Công ty dự định cho thuê 6 ngày/tuần (312 ngày/năm) và chi phí cho mỗi xe 1
ngày là 1,5 $.

 Cuối năm công ty sẽ bán lại xe với giá 50% giá mua ban đầu. Ước tính nhu cầu về
số xe thuê mỗi ngày như sau:

Số xe 10 11 12 13 14
Xác suất 0,2 0,25 0,3 0,13 0,12

Tìm số xe tối ưu mà cơng ty cần mua?
Giải.

Gọi n là số xe định mua.

Số tiền mua xe đầu năm: 5000n; Số tiền bán xe cuối năm: 2500n
Chi phí cho xe trong 1 năm (tính 312 ngày là): n.1,5.312=468n
Gọi Y là tổng số tiền cho thuê xe của 1 năm (312 ngày).

Gọi Yi là số tiền thu về khi cho thuê xe ngày thứ i. (i=1,2,…,312)
Ta có:

Dễ thấy:

Gọi X là số tiền lãi của công ty sau 1 năm. Ta có:

Với n=10 ta có:

Y1 120 E(Y1)=120

P 1 E(X)=312.120-2968.10=7760

Với n=11 ta có:

Y1 120 132 E(Y1)=129,6

P 0,2 0,8 E(X)=312.129,6-2968.11=7787,2

1 ... 312

Y Y  Y

 

1 ...



312



312

 

E Y E Y  E Y  E Y

 

2500 5000 468 2968

2968 312 2968

X Y n n n Y n

E X E Y n E Y n

     

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tương tự với:

n=12 ta có: E(X)=6878,4
n=13 ta có E(X)=4846,4
n=14 ta có E(X)=2327,68

Kết luận: cơng ty nên mua 11 xe để có được lợi nhuận kỳ vọng cao nhất. 
Thang điểm câu 2.

 (0,5) Xác định được số tiền đầu tư và chi phí
 ( 0,5) Xác định được số tiền thu về

 (0,5) Xác định được đúng tiền lãi cuối năm X.

 (0,5) Tính được cơng thức kỳ vọng của tiền lãi cuối năm
 (1,5) Tính đúng E(X) trong 5 trường hợp

 (0,5) Kết luận đúng

Câu 3. (3đ) Trọng lượng một loại sản phẩm do máy sản xuất có phân phối chuẩn với 
trung bình là 160g và độ lệch chuẩn là 6g.

a) Sản phẩm đạt tiêu chuẩn khi có trọng lượng từ 147g đến 166g. Tính tỷ lệ sản phẩm
đạt tiêu chuẩn.

b) Cho máy sản xuất 100 sản phẩm. Giả sử chất lượng các sản phẩm là độc lập nhau.
b1) Tính xác suất có 80 sản phẩm đạt tiêu chuẩn.

b2) Tính xác suất có từ 70 đến 90 sản phẩm đạt tiêu chuẩn.
Giải.

Gọi X là trọng lượng của sản phẩm. Ta có: X~N(160; 62)
a) Ta cần tính:

b) Gọi Y là số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 100 sản phẩm.
Ta có:

b1) Ta có:



147 166



 



2,17



0,8263

P  X    









~ 100; 0,8263 82, 63; 3, 7885

Y B N







 



100

80 0,8623 1 0,8623 0,0229351

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b2) Ta có:

Thang điểm câu 3. (mỗi ý 0,5)

 Gọi được bnn X và xác định đúng phân phối xác suất.
 Thay đúng công thức và tính đúng đáp án câu a.
 Gọi và xác định đúng ppxs của Y.

 Xác định và tính đúng xác suất P(Y=80)

 Xác định và đưa về đúng công thức xấp xỉ (nhiều cách)

 Tính đúng xác suất câu b2.

















70 90 69,5 90,5

90,5 82,63 69,5 82, 63

3, 7885 3, 7885

2, 08 3, 47 0,9809

P Y P Y

 

    

 

   

    

   

</div>

Kiểm tra giữa kỳ lớp K53F

















 





 





 













 









 

 

 





 

 

 

 





 























 



















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về