bài tập chương 12 lớp k53 cd nguyenvantien0405

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ</b>
<b>CHƯƠNG 1</b>

1. Một lơ có 20 sản phẩm trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 sản phẩm (xét cả hai
trường hợp khơng hồn lại và có hồn lại). Tính xác suất để:

a. Cả hai sản phẩm đều là phế phẩm.
b. Trong hai sản phẩm lấy ra có 1 tốt.
c. Lần thứ 2 lấy được sản phẩm tốt.

2. Một người gọi điện thoại nhưng quên mất 3 số cuối của máy cần gọi. Anh ta chỉ nhớ 3 số đó tạo
thành một số có 3 chữ số khác nhau và là số chẵn. Tính xác suất để người đó bấm ngẫu nhiên 1
lần đúng số cần gọi.

3. Xếp ngẫu nhiên 8 người vào 10 toa xe lửa. Tính xác suất để:
a. 8 người ở cùng một toa

b. 8 người ở 8 toa khác nhau.
c. A,B cùng ở toa đầu

d. A,B ở cùng một toa

e. A,B ở cùng một toa, ngồi ra khơng có ai khác.

4. Một loại sản phẩm trên thị trường chỉ do 3 nhà máy sản xuất, tỷ lệ sản phẩm của các nhà máy
tương ứng là 50%, 30%, 20%. Tỷ lệ phế phẩm của các nhà máy tương ứng là 2%, 1% và 1%. Mua
ngẫu nhiên một sản phẩm. Tính xác suất để:

a. Mua phải phế phẩm.

b. Mua phải phế phẩm. Tính xác suất phế phẩm này do nhà máy 1 sản xuất.

5. Một xí nghiệp có 3 ơ tơ. Khả năng có sự cố của mỗi ơ tơ tương ứng là 0,15; 0,2; 0,1. Tính xác suất
để:

a. Cả 3 ơ tơ cùng bị hỏng.

b. Có ít nhất 1 ơ tơ hoạt động tốt.
c. Có khơng q 2 hỏng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a. Tính xác suất để được sản phẩm loại A.

b. Giả sử sản phẩm lấy ra là loại A. Theo ý bạn khả năng thùng đã chọn là loại 1 là bao
nhiêu?

7. Một gia đình có 6 con, biết xác suất sinh con trai là 0,52. Tính xác suất để trong 6 con có:
a. Đúng 3 con trai.

b. Có khơng q 3 con trai.

8. Trong một kỳ thi, giáo viên cho sinh viên 100 câu hỏi ôn tập. Sinh viên A đã làm được 80 câu, còn
20 câu không làm được. Khi vào thi giáo viên cho chọn ngẫu nhiên 3 câu để làm bài thi và quy
ước nếu A làm được ít nhất 2 câu thì đậu. Tính xác suất để sinh viên A thi đậu.

9. Ba công nhân cùng sản xuất một loại sản phẩm. Biết xác suất để người thứ 1 và người thứ 2 làm
ra chính phẩm là 0,9. Người thứ 3 làm ra chính phẩm là 0,8. Một người trong số đó làm ra 3 sản
phẩm thì có 2 chính phẩm và 1 phế phẩm. Tính xác suất để người này làm 3 sản phẩm tiếp theo
có 1 chính phẩm.

10. Một xí nghiệp sản xuất một loại sản phẩm, tỷ lệ phế phẩm của xí nghiệp là 5%. Một sản phẩm
sản xuất ra được kiểm tra 2 lần độc lập nhau.

a. Lần 1: xác suất nhận biết đúng một chính phẩm là 90% và nhận biết sai một phế phẩm là
3%.

b. Lần 2: xác suất nhận biết đúng một chính phẩm là 95% và nhận biết đúng một phế phẩm
là 98%.

Một sản phẩm được đưa ra thị trường nếu lần lượt qua hai trạm kiểm tra đều được coi là
chính phẩm. Tính xác suất để:

a. Một phế phẩm được đưa ra thị trường.

b. Một chính phẩm bị loại trong quá trình kiểm tra.

c. Một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên trong số các sản phẩm chưa kiểm tra được đưa ra
thị trường.

d. Một sản phẩm được đưa ra thị trường là phế phẩm.

11. Khả năng lãi cổ phiếu của công ty A đạt mức 10% trong năm tới phụ thuộc vào tỷ lệ lãi suất trên
thị trường bất động sản như sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Khả năng lãi cổ phiếu
10%

0.1 0.2 0.7

Số liệu cho năm tới như sau:

Lãi suất BĐS <1% 1%-5% >5%

p 0.3 0.5 0.2

a. Khả năng năm tới lãi suất của công ty A đạt mức 10% và lãi suất thi trường bất động sản đạt
mức 5% là bao nhiêu.

b. Tìm xác suất lãi suất cổ phiếu công ty A đạt mức 10% trong năm tới.

12. Một nhà đầu tư phân loại các dự án trong một chu kỳ đầu tư thành 3 loại: ít rủi ro, rủi ro trung
bình và rủi ro cao. Tỷ lệ các dự án các loại đó tương ứng là 20%; 45%; 35%. Kinh nghiệm cho thấy
tỷ lệ dự án gặp rủi ro khi đầu tư tương ứng là 5%; 20%; 40%.

a. Tính tỷ lệ dự án gặp rủi ro trong kỳ đầu tư.

b. Nếu một dự án không gặp rủi ro sau kỳ đầu tư thì khả năng dự án đó thuộc loại rủi ro
cao là bao nhiêu.

13. Một mơ hình đơn giản về biến đổi giá chứng khoán như sau: trong một phiên giao dịch xác suất
giá tăng lên 1 đơn vị là p; giảm một đơn vị là 1-p, sự thay đổi giá của các phiên giao dịch là độc
lập.

a. Tính xác suất sau 3 phiên giao dịch giá tăng so với thời điểm ban đầu 1 đơn vị.
b. Giả sử sau 3 phiên giao dịch giá tăng hơn so với thời điểm ban đầu 1 đơn vị. Tính xác

suất giá tăng trong phiên thứ 2.

14. Hai đấu thủ A và B chơi cờ. Xác suất A thắng là 0,6 trong mỗi ván, ai thắng được 1 điểm, thua
được 0 điểm. Trận đấu kết thúc khi A được 3 điểm trước và A thắng trận, hoặc B được 5 điểm
trước và B thắng trận. Giả sử các ván đấu chỉ có thắng – thua mà khơng có hịa.

a. Tính xác suất A thắng trận.

b. Gọi X là số ván đấu trong một trận, lập bảng phân phối xác suất cho X.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->