đề cương ôn tập toán ngữ văn tiếng anh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> </b>

<b> PHÒNG GD&ĐT CAM LÂM</b>

<b> TRƯỜNG THCS A.YERSIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP </b>
<b> MÔN: TOÁN 9 </b>

<b> NĂM HỌC 2019 – 2020</b>
<b>I. Lý thuyết: </b>

<b>A.TOÁN ĐẠI SỐ</b>

1. Phát biểu định nghĩa căn bậc hai của một số
a₀

2. <i>A</i>có nghĩa khi nào?

3. Các công thức nhân, chia, biến đổi đơn giản
căn bậc hai

4. Hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị, vị trí tương đối
giữa hai đường thẳng.

5. Tính góc giữa đường thẳng và trục Ox.
6. Giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế; cộng.

<b>B. TỐN HÌNH HỌC</b>

1. Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam
giác vuông.

2. Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vng.

3. Đường trịn:

+ Đường kính và dây.

+ Dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
+ Tiếp tuyến của đường tròn.

+ Vị trí tương đối của hai đường trịn.
+ Góc ở tâm.

+ Liên hệ giữa cung và dây.
<b>II. Bài tập: </b>

Các dạng bài tập:

1. Bài tập về căn bậc hai
2. Bài tập về hàm số bậc nhất
3. Bài tập về hình học

<b>BÀI TẬP ĐẠI SỐ</b>

<b>DẠNG 1: BÀI TẬP VỀ CĂN BẬC HAI</b>
<b>Bài 1:</b> Tìm x để biểu thức sau có nghĩa :
a/ 2<i>x</i>1_b/2 <i>x</i>

1

c/ 1
3

2



<i>x</i> _d/ 2 2 3



<i>x</i> _e/ 2
5

2


 <i>x</i>
Bài 2: Tính (Rút gọn ):

a/ 144
25
150
6
23
.

2300  

b/ <b>(</b>2 3 5) 3 60 c/ 5 2 6  42 3
d/ (2- 2).(5 2) (3 2 5)2 e/ <i>a</i>2(<i>a</i>1)2 với a >0 f/ 6 6

6
4
128
16
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

(Vớia<0 ; b0₎
g/ 2
3
300
5
2
2
5
,
13
75
3 <i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>  

Với a>0 h/ <i>a</i> <i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>





 3 3

Với a0;<i>b</i>0,<i>a</i><i>b</i>
<b>Bài 3:</b> Giải phương trình:

a/ 3+2 <i>x</i> 5_b/ <i>x</i>2 10<i>x</i>25 <i>x</i>3_c/ <i>x</i> 5 5 <i>x</i> 1
d/ <i>x</i>2 9 3 <i>x</i> 3 0 _e/ 4 5

2
4
2
2
2 





 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

f/ 2 1

3
6
9
1
2
15
25

25<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>

(ĐK: x0) g/ 9 3 5 2

5
2

20
4

3

2 2 2 2









 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

h/ (5 <i>x</i> 2)( <i>x</i> 1)5<i>x</i>4 (ĐK: x0)
<b>Bài 4</b>: Chứng minh :

a/ 9 4 5  5 2
b/

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>





 )( )

(

Với x>0; y>0
c/ x+ 2 2<i>x</i> 4 ( 2 <i>x</i> 2)2_{Với x}_₂

<b>Bài 5:</b> Cho biểu thức:

A = <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>  2 21
1

2
2

1

a/ Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức A
b/ Tính giá trị của A với x =3
c/ Tìm giá trị của x để 2

1


<i>A</i>

<b>Bài 6: </b>Cho biểu thức : P = <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>










4
5
2
2
2
2
1
a/ Tìm TXĐ rồi Rút gọn

b/ Tìm x để P = 2

c/ Tính giá trị của P khi x = 3-2 2
<b>Bài 7:</b> Tính

1 1 1 1

...

1 2  2 3  98 99  99 100

<b>Bài 8</b>:

a/ Chứng minh: x2_+x 3_1__(x+ ₄

1
)
2

3 2



b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A= x2_+x 3_1
<b>Bài 9</b>: So sánh

a/ 15 và 3 2744 b/ -2
1

và

-3

9
1

<b>DẠNG 2: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT</b>
<b>Bài 1: </b>Cho hai hàm số y = 3x +7 và y = x +3

a/ Hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một trục toạ độ
b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên ?
<b>Bài 2:</b> Cho hàm số: y = ax +b

a/ Xác định hàm số biết đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = -2x +3
và đi qua điểm A(-3;2)

b/ Gọi M; N là giao điểm của đồ thị trên với trục tung và trục hoành; Tính độ dài MN ?
c/ Tính độ lớn của góc tạo bởi đồ thị trên với trục 0x ?

<b>Bài 3: </b>Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y= (2m +1)x +2k-3
Tìm điều kiện của m và k để đồ thị 2 hàm số là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

c/ Hai đường thẳng trùng nhau
<b>Bài 4:</b> Cho các đường thẳng:

(d1): y = (m2-1) x + m2 -5 (Với m 1; m -1 )
(d2): y = x +1

(d3): y = -x +3

a/ C/m rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1điểm cố định .

b/ C/m rằng khi d1 //d3 thì d1 vng góc d2

c/ Xác định m để 3 đường thẳng d1; d2; d3 đồng qui
<b>Bài 5:</b> Cho hàm số: y = (m+6) x -7 (1)

a/ Tìm m để hàm số trên đồng biến ?
b/ Tìm m để hàm số trên nghịch biến ?

c/ Xác định hàm số biết đồ thị của nó đi qua điểm A (-3; 5); Từ đó vẽ đồ thị hàm số và xác định
độ lớn của góc tạo bởi đồ thị với trục Ox?

d/ Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị trên với đường thẳng y = 3x - 5?
<b>Bài 6</b>: Cho hai hàm số y = 12x +5 -m và y = 3x +3+m

a/ Xác định vị trí của tương đối của hai đường thẳng

b/ Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng đó cắt nhau tại một điểm trên trục tung? Xác định
giao điểm đó?

c/ m = ? Thì 2 đường thẳng đó cắt nhau tại 1 điểm trên trục hồnh; xác định giao điểm đó?
<b>Bài 7:</b> Cho các đường thẳng:

(d1): y = (m2-1) x + m2 -5 (Với m 1; m -1 )
(d2): y = x +1

(d3): y = -x +3

a/ C/m rằng khi m thay đổi thì d1 ln đi qua 1điểm cố định .
b/ C/m rằng khi d1 //d3 thì d1 vng góc d2

c/ Xác định m để 3 đường thẳng d1; d2; d3 đồng qui
<b>BÀI TẬP HÌNH HỌC</b>

<b>Bài 1: </b>Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn
BH, CH có độ dài lần lượt 4cm, 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a/ Tính độ dài AB, AC.

b/ Tính độ dài DE, số đo góc B, góc C

<b>Bài 2:</b> Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R). Gọi H là trực tâm và vẽ đường kính AD gọi I là
trung điểm của BC.

a/ C/mR: BHCD là hình bình hành.
b/ C/mR: H, I, D thẳng hàng.
c/ C/mR: AH=2OI.

<b>Gợi ý:</b> Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và tiên đề Ơclit để chứng minh 3 điểm
thẳng hàng.

<b>Bài 3:</b> Cho A nằm ngoài (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O). Gọi H là trực tâm của Tam
giác ABC.

a/ C/mR: A, H, O thẳng hàng? b/ C/mR: OBHC là hình thoi?
c/ C/mR:

2
2

<i>R</i> <i>OK</i>

<i>AB</i> <i>AK</i> _{(Với K là giao điểm của OA với BC).}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 4</b>: Cho A nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Vẽ đường kính CD của (O)
vẽ đường trung trực của CD cắt DB tại E.

a/ Cm: AE = R

b/ Cm: 5 điểm A, E, B, O, C cùng thuộc một đường trịn đường kính OA.
Gợi ý: C/m tam giác đều để có AE= R và c/m 5 điểm cách đều 1 điểm cố định.

<b>Bài 5:</b> Cho (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By nằm về cùng một nửa mặt
phẳng. Từ E thuộc (O) ta vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

a/ Cm: AC+BD = CD; Góc COD =1v; R2 _{= AC.BD}
b/ BC và AD cắt nhau tại M CmR: ME//AC//BD.

c/Xác định vị trí của E trên (O) để chu vi hình thang ABDC có giá trị nhỏ nhất.

Gợi ý: Dựa vào t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau, hệ thức lượng trong tam giác vuông và t/c 2 đường
phân giác của 2 góc kề bù.

<b>Bài 6:</b> Cho nửa (O;R) đường kính CD. Từ E thuộc (O) (Với E khác D và OE không vuông góc
với CD. Ta vẽ tiếp tuyến với đường trịn cắt đường thẳng CD tại M. Vẽ phân giác của góc
EMC cắt OE tại O’. Vẽ đường tròn tâm O’ bán kính O’E.

a/ Cm: CD là tiếp tuyến của (O’).

b/ CE và DE cắt (O’) lần lượt tại E,F C/m E, O’, F thẳng hàng.

Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tiên đề Ơclit để chứng minh 3 điểm thẳng
hàng.

<b>Bài 7: </b>Cho đường trịn tâm O đường kính AC.trên đoạn OA lấy một điểm B và vẽ đường trịn
tâm O’ đường kính BC. Gọi Mlà trung điểm của đoạn AB. Từ M vẽ một dây cung vng góc
với AB cắt đương trịn tâm O tại D và E. DC cắt Đường tròn tâm O ‘_{tại I}

a/ Tứ giác ADBE là hình gì ?Tại sao?

b/ Chứng minh I ,B,E thẳng hàng và MI2_{= AM .MC}
c/ Chứng minh MI là tiếp`tuyến của đường toàn (O’)

Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình thoi và tiên đề Ơclit để chứng minh 3 điểm thẳng
hàng, dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến .

<b>Bài 8:</b> Cho tam giác ABC vuông tại ABC = 5,AB = 2AC
a/ Tính AC

b/ Từ A vẽ đường cao AH, trên AH lây một điểm I sao cho AI =
1

3_{AH. Từ C vẽ Cx //}
AH .Gọi giao điểm của BI với Cx là D .Tính diện tích tứ giác AHCD.

c/ Vẽ hai đường trịn (B; AB) và (C; CA)Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này
là E .Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).

Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Hết

<b> </b>

Người ra đề cương Tổ trưởng chuyên môn Duyệt của lãnh đạo

</div>

<!--links-->