Giáo án Đại số khối 10 – Nâng cao tiết 38: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 38. Giáo án Đại số 10. Ngày soạn: 1 – 12 – 2006 Tieát 38 §. 5 MOÄT SOÁ VÍ DUÏ VEÀ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI HAI AÅN I.MUÏC TIEÂU 1. Kiến thức - Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn, nhất là hệ đối xứng 2. Kó naêng - Bieát caùch giaûi moät soá daïng heä phöông trình baäc hai hai aån, ñaëc bieät laø caùc heä goàm moät phöông trình baäc nhấy và một phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xứng. - Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số. 3. Thái độ - Có cách nhìn rộng hơn về hệ phương trình.Tự tin trong thực hành. Liên hệ nhiều với thực tiễn. II. CHUAÅN BÒ HS: xem lại cách giải phương trình bậc hai và hệ phương trình . Xem ứng dụng của định lý viét III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. Ổn định lớp 2. Kieåm tra baøi cuõ Neáu S = x + y vaø P = xy Thì x, y laø nghieäm phöông trình naøo? Tìm 2 soá x, y bieát x + y = 3 , x.y = 2. 3. Bài mới Hoạt động 1: HỆ GỒM MỘT PT BẬC NHẤT VAØ MỘT PT BẬC HAI THEO HAI ẨN Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Giaùo vieân ñöa ra ví duï veà daïng phöông trình naøy. - Caùch giaûi phöông trình daïng naøy? - Ví duï: Giaûi heä pt: - Cách giải: Từ pt bậc nhất rút x theo y hoặc y theo  x  2 y  5(1)  2 x, sau đó thay vào pt còn lại để được pt theo một ẩn. 2.  x  2 y  2 xy  5(2). Giaûi: Từ (1)  x  5  2 y Thay vào pt (2) ta có:. - Hướng dẫn học sinh làm ví dụ + Từ pt (1) rút x theo y hoặc y theo x + Thay vaøo phöông trình (2). 10 y 2  30 y  20  0 y 1  y  2 y = 1  x  5 2y  5 2  3 y = 2  x  5  2 y  5  2.2  1 Vaäy heä coù hai nghieäm (1 ; 3) vaø (1 ; 2) Hoạt động 2 : HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 1 Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. ___________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tieát 38. Giáo án Đại số 10 - - Lấy vd về hệ đối xứng loại 1 - Thay x bởi y và y bởi x nhận xét hệ pt? - Gv: neâu caùch giaûi: + Ñaët S = x + y vaø P = xy + Ñöa heä pt veà theo S vaø P - Ví duï: Giaûi heä phöông trình:. - Khi thay x bởi y và y bởi x thì từng phương trình của hệ không thay đổi.  x 2  xy  y 2  4   xy  x  y  2. - Học sinh thảo luận nhóm đưa ra lời giải Giaûi: Ñaët S = x + y , P = xy Ta coù heä pt:. - Hướng dẫn học sinh giải + Ñaët S = x + y, P = xy + Goïi HS ñöa veà theo S, P + Với S = - 3 và P = 5 thì x, y là nghiệm của pt nào? + Với S = 2 và P = 0 thì x, y là nghiệm của pt nào?. S 2  P  4 S  3 S = 2  Hoặc   P  5 P = 0 S  P  2 Với S = - 3 và P = 5 Thì x, y là nghiệm của pt: X2 + 3X + 5 = 0 (pt voâ nghieäm) Với S = 2 và P = 0 Thì x, y là nghiệm của pt : X2 – 2X = 0. x  0 x=2  Hoặc  y  2 y=0. Vaäy heä coù 2 nghieäm: (0 ; 2) vaø (2 ; 0). Hoạt động 3 : HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 2 Hoạt động của học sinh - Khi thay x bởi y và y bởi x thì pt này trở thành pt kia - Học sinh thảo luận và lên trình bày lời giải theo hướng dẫn của gv Giaûi Trừ vế theo vế hai pt ta có:. ( x 2  y 2 )  2( x  y )  ( x  y )  ( x  y )( x  y  1)  0 x  y  0  x  y 1  0 x-y=0 x+y-1=0 Heä  ( I )  2 hoặc (II)  2 x  2 x  y x  2 x  y + Giaûi heä (I) vaø (II) ñöa ra keát quaû + Heä pt coù 2 nghieäm (0 ; 0) vaø (3 ; 3) - Nếu hệ pt đối xứng có nghiệm (x ; y), thì (y ; x) cuõng laø nghieäm cuûa heä. Hoạt động của giáo viên Lấy vd về hệ đối xứng loại 2 - Thay x bởi y và y bởi x nhận xét hệ pt? - Gv: nêu cách giải: Trừ vế theo vế hai pt trong hệ - Ví duï: Giaûi heä phöông trình: 2  x  2 x  y  2  y  2 y  x. - Hướng dẫn học sinh giải + Trừ vế theo vế hai phương trình của hệ ta đước pt? + Hệ tương đương với 2 hệ nào? + Yêu cầu hs giải từng hệ?. - Nếu hệ pt đối xứng có nghiệm (x ; y), có nhận xét gì veà caëp (y ; x) ?. 4. Cuûng coá - Cách giải hệ đối xứng loại 1.  x  y  xy  5. - Giaûi heä pt: . 2 2  x y  xy  6. ___________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tieát 38. Giáo án Đại số 10. 5. Daën doø - Laøm BTVN: 45, 46, 48 / 100 (SGK) - Ôn tập kiến thức chương 3, xem trước bài tập ôn tập chương 3 V. RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……. ___________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>