Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 38: Hệ phương trình bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Teân baøi: . HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI. Tieát 38: Ngày soạn: 30/11/2008. Chöông III. I/ -MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU : Vài phương pháp giải một số hệ phương trình bậc hai thường gặp. Vận dụng định lý Vi-et vào việc giải hệ phương trình bậc hai đối xứng giữa hai nghiệm, đưa hệ về dạng hệ đối xứng để giải. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV – HS : + GV chuaån bò baøi daïy, SGK + HS đọc trước SGK, chia nhómhọc tập . III. KIEÅM TRA BAØI CUÕ :  Giaûi heä pt  3 x  2 y  1 2 2 x  3 y  0 IV/ -NOÄI DUNG - PHÖÔNG PHAÙP: Hoạt động của GV Chæ vaøo heä nhaän xeùt trong heä coù 1 pt baäc hai, coù 1 pt baäc nhaát. Hướng dẫn giải bằng phương pháp đã học.. Hoạt động của HS. Phöông phaùp theá. Ñaët S, P Ñöa veà daïng toång tích.. Nhaän xeùt. . Khoâng phaûi 1 baäc hai, 1 baäc nhaát.. Lop10.com. Noäi dung I/ Heä goàm 1 pt baäc 2 vaø moät pt baäc nhaát coù 2 aån:  Daïng : Heä goàm coù 1 pt baäc nhaát vaø 1 pt baäc 2.  Phương pháp : từ pt bậc nhất trong hệ ta tính y theo x ( hoặc ngược lại ) rồi thay vaøo pt kia. Ví duï: Giaûi heä: x²+2y²-2xy = 5 (1) x+2y = 7 (2) Giaûi : (2)  x = 7-2y thay vaøo (1). (1)  (7-2y)²+2y²-2y(7-2y)=5  49 –28y+4y²+2y²-14y +4y² =5  10y²-42y+44 = 0  x1=3 hoặc x2= 13/ 2 y1=2 y2= 11/ 5 II/ Hệ phương trình đối xứng với x và y: 1/ Hệ đối xứng loại I : Dạng : là hệ mà mỗi pt ta thay x bởi y và thay y bởi x thì phương trình không thay đổi. Phöông phaùp giaûi:  Ñöa heä veà daïng x+y vaø x.y  Ñaët S= x+y vaø P = x.y thay S, P vaøo heä. Tìm S, P laäp pt : Với S, P vừa tìm Suy ra x, y là nghiệm pt X²- SX + P = 0 + Ñieàu kieän heä pt coù nghieäm S2 – 4P ≥ 0 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ví duï : Giaûi heä x 2  xy  y 2  4 x  y  xy  2 Cho caùc em nhaän xeùt heä naøy vaø neâu ra phöông phaùp giaûi cuûa heä. Đây là loại hệ pt gì đã học? Neâu phöông phaùp giaûi. . . . Ruùt ra nhaän xeùt đây là hệ đối xứng. AÙp duïng phöông pháp giải đã nêu để giải. Ñaây laø htp baäc 2 có chứa một bậc nhaát.. Cho caùc em nhaän xeùt heä. Đưa hệ pt về hệ đối xứng giữa x vaø t. Cũng cố : lưu ý cách giải hệ đối xứng Daën doø : daën laøm baøi taäp.. Đặt –x=t hoặc –y=t chuyển về hệ đối xứng. Giaûi :.  . ( x  y ) 2  xy  4 ( x  y )  xy  2. đặt S= x+y và P= xy thay vào hệ ta được S²- P = 4 (1) S + P = 2 (2) (2)  P = 2 – S thay vaøo (1) (1)  S²- (2 - S) = 4  S² + S – 6 = 0  S=2  P= 0 => x, y laø nghieäm pt : X²- 2X = 0  x = 0 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 0 .  S= -3  P= 5 => x, y laø nghieäm pt : X²+3X + 5 = 0 Pt naøy voâ nghieäm. Ví duï 2: Giaûi heä x – y – xy = 3 x² + y² + xy = 1 Giải đặt t = -y . Hệ trở thành: 2. Hệ đối xứng loại II : Dạng : Là hệ pt mà khi ta thay thế đồng thời x bởi y và y bởi x thì pt thứ nhất trở thành pt thứ hai và ngược lại . Phöông phaùp giaûi : + Trừ từng vế của pt , biến đổi về dạng : (x – y) . F(x, y) = 0 . + Kết hợp pt thứ nhất với pt mới tìm được giaûi tìm x, y . Ví duï : Giaûi heä :  x 2  2 x  y (1)  y 2  2 y  x (2) . Lấy pt (1) – pt (2) theo vế , ta được Nhaän xeùt baøi taäp naøo (x – y)(x + y – 1) = 0 thuộc từng dạng đã * TH1 : y = x thay vaøo pt (1) hoïc x2 – 3x = 0  x = 0 v x = 3 . Heä pt coù 2 nghieäm (0; 0) vaø (3; 3) .  TH 2 : y = 1 – x thay vaøo (1) . x2 – 2x = 1 – x  x2 – x – 1 = 0. 1 5 1 5  x => y  . KL 2 2. V.CUÕNG COÁ : + Hs nhận dạng các hệ pt đã học , nêu p giải các loại hệ đã học . VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ :. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> + Baøi 45 : Heä goàm moät pt baäc nhaát vaø moät pt baäc hai . + Bài 46 : Hệ đối xứng loại I . + Hs chuaån bò baøi taäp Oân chöông III .. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>