KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN, LỚP 7 TÊN CHỦ ĐỀ: “ Dãy tỉ số bằng nhau”

TRƯỜNG THCS LẬP LỄ
NHĨM TỐN 7
KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ DẠY HỌC MƠN TỐN, LỚP 7
TÊN CHỦ ĐỀ: “ Dãy tỉ số bằng nhau”

Năm học: 2017 - 2018
Thứ tự tiết, tên bài theo SGK hiện hành
Thứ tự
Tổng số
tiết
Bài tương ứng SGK
tiết
theo
theo PPCT
PPCT
11,12
Tỉ lệ thức
13,14

Tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau

04

Chủ đề dạy học
Tên chủ đề

Tổng
số tiết

“ Dãy tỉ số

bằng nhau”

04

BƯỚC 1. XÂY DỰNG CHỦ ĐỀ DẠY HỌC
I. Xác định tên chủ đề: Dãy tỉ số bằng nhau
II. Mô tả chủ đề:
1. Tổng số tiết thực hiện chủ đề: Chủ đề được thực hiện trong 4 tiết học
2. Mục tiêu chủ đề:
* Kiến thức: Học sinh hiểu mô tả và khái quát được định nghĩa, tính chất của dãy tỉ lệ
thức, dãy tỉ số bằng nhau
* Kỹ năng: Học sinh nhận diện tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau và áp dụng tính chất cơ
bản của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau để giải bài tập liên quan.
* Thái độ: Thông qua bài học, học sinh được rèn tính cẩn thận, chính xác cùng ý thức tự
giác, tích cực, chủ động trong các hoạt động học tập.
* Định hướng phát triển năng lực: Học sinh được phát huy năng lực sử dụng ngơn
ngữ, năng lực tính tốn, năng lực hợp tác nhóm, năng lực tự học, năng lực sáng tạo và
năng lực tìm kiếm thơng tin.
3. Phương tiện:
- Máy chiếu.
- Phiếu học tập
4. Các nội dung chính của chủ đề: Dự kiến theo tiết
Tiết 1:
Hoạt động 1. Khởi động
Hoạt động 2. Hình thành kiến thức
1. Định nghĩa:
- Tỉ lệ thức
- Dãy tỉ số bằng nhau
- Số tỉ lệ
1

2. Tính chất của tỉ lệ thức
a) Tính chất 1
b) Tính chất 2
3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Hoạt động 3. Luyện tập
Dạng 1. Nhận dạng tỉ lệ thức
Dạng 2. Lập tỉ lệ thức
Dạng 3. Tìm số hạng chưa biết trong một tỉ lệ thức
Dạng 4. Tìm các số x, y, z… trong dãy tỉ số bằng nhau
Dạng 5. Giải bài tốn có nội dung thực tế
Hoạt động 4. Vận dụng
Hoạt động 5. Tìm tịi mở rộng

Tiết 2:
Tiết 3:

Tiết 4:

BƯỚC 2: BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP
Tiết 1
STT
Câu hỏi/ bài tập
10

Mức độ

Định hướng năng lực

1,8

1 So sánh hai tỷ số 15 và 2,7

Nhận biết

Năng lực giải quyết vấn đề.

2 Thế nào là tỉ lệ thức ?

Thông hiểu

Năng lực sử dụng ngôn ngữ

Thông hiểu

Năng lực tự học

Thông hiểu

Năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực hợp tác nhóm

Thơng hiểu

Năng lực tự học, năng lực
giải quyết vấn đề

3 Từ

a
c
= có thể suy ra tỉ lệ thức nào ?
b
d

4 ?1
Cho tỷ số
5

1, 2
.Hảy viết một tỷ số nửa để hai
3, 6

tỷ số này lập thành một tỷ lệ thức? Cụ thể
viết bao nhiêu tỷ số như vậy?

6 Cho tỷ lệ thức

4 x

tìm x?
5 20

Thông hiểu

7 Hãy so sánh: 18 . 36 và 27 . 24

Nhận biết

8 Làm ?2

Vận dụng

9 ? Nêu tính chất 1
Thơng hiểu
Ngược lại từ ad = bc có thể suy ra tỉ lệ
a
c
10
Vận dụng
thức = hay không?
b

Năng lực tự học, năng lực
giải quyết vấn đề, năng lực
tính tốn
Năng lực tính tốn, giải
quyết vấn đề
Năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực hợp tác nhóm
Năng lực sử dụng ngơn ngữ
Năng lực giải quyết vấn đề

d

11 Lấy ví dụ minh họa

Thơng hiểu

12 Làm bài 44 (SGK - T26)?

Vận dụng
2

Năng lực tự học
Năng lực tự học, năng lực
giải quyết vấn đề


13 Làm bài 46a (SGK - T26)
14 Làm bài 47a (SGK - T26)
STT
1 Làm ?1

Câu hỏi/ bài tập

Vận dụng
Vận dụng
Tiết 2
Mức độ
Thơng hiểu

a
c
= có thể suy ra
b
d
a
ac

=
hay khơng?
b
bd

Năng lực tính tốn
Năng lực hợp tác nhóm
Định hướng năng lực
Năng lực tính tốn.

Từ
2

3

4

5

6

7

Thơng hiểu

Làm ?2
Bài tốn u cầu gì?
Nhận biết
Gọi số học sinh lớp 7A. 7B, 7C là a, b, c ta
được dãy tỉ số nào?

* Củng cố:
Thơng hiểu
Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ?
Bài 54 (SGK - T30)
? Khi đã biết dữ kiện như đề bài phải làm
ntn?
Vận dụng cao
? Dùng tính chất nào để xuất hiện
x+y
Tính x, y?
Làm bài 55 – SGK
Vận dụng
? Nêu cách làm
Bài 57 – SGK
? Bài tốn cho gì? u cầu làm gì?

Vận dụng cao

Năng lực giải quyết vấn đề.

Năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực hợp tác nhóm và
năng lực sử dụng ngôn ngữ.
Năng lực tự học và năng
lực sử dụng ngôn ngữ.

Năng lực tự học, năng lực
tính tốn

Năng lực giải quyết vấn đề,

năng lực tự học
Năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực tự học, năng lực
tính tốn, năng lực sử dụng
ngơn ngữ

Tiết 3
STT

Câu hỏi/ bài tập

Mức độ

1 Bài 45 (SGK - T26 )

Thông hiểu

2 Chữa bài 46b (SGK - T26 )

Vận dụng

Bài 49 (SGK - T26)
Nêu cách làm bài này?
3
Nhận biết
? Chỉ rõ ngoại tỉ, trung tỉ trong các tỉ lệ thức
lập được
4 Bài 50 (SGK - T26 )
Vận dụng
Muốn tìm các số hạng trong ơ vng ta phải

tìm ngoại tỉ hay trung tỉ trong tỉ lệ thức? Nêu
cách tìm.
? Vậy tên tác phẩm đó là gì. Trình bày ngắn
3

Định hướng năng lực
Năng lực tự học, năng lực
tính tốn
Năng lực tự học, năng lực
tính tốn
Năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực tự học
Năng lực hợp tác, năng lực
giải quyết vấn đề và năng
lực tính tốn. Năng lực tìm
kiếm thơng tin


gọn hiểu biết của em về Hưng Đạo Vương
Trần Quốc Tuấn

6 Bài 51 (SGK - T28)

Vận dụng

7 Bài 68 (SBT - T20)
8 Bài 74 (SBT – T21)
Bài 75 (SBT – T21)
9

Vận dụng
Vận dụng

Năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực tự học, năng lực
tính tốn
Năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực tính tốn, năng lực
hợp tác
Năng lực tự học
Năng lực tự học

Vận dụng

Năng lực tự học

5

Bài 69 ( SBT)
Vận dụng tính chất tỉ lệ thức, tìm x?

Vận dụng

Tìm hiểu về vấn đề mất cân bằng giới tính ở
Vận dụng
Việt Nam
Tiết 4
STT
Câu hỏi/ bài tập
Mức độ

10

1

Tìm x, y biết

x y

và x - y = -32
3 5

Vận dụng

Năng lực tìm kiếm thơng tin
Định hướng năng lực
Năng lực tự học, năng lực
tính tốn

Tìm x, y, z biết:
2

3

x y z
  và x + y - z = 10
2 3 6

Vận dụng

Với dữ kiện đã cho, theo kinh nghiệm giải

toán liên hệ kiến thức đã học, các em cần
dựa vào kiến thức nào để tìm x, y, z?
Giả sử cô thay hệ thức kèm theo (câu a) là
Vận dụng cao
2x – 3y =10 thì em phải làm gì

Năng lực tự học, năng lực
tính tốn

Năng lực giải quyết vấn đề

4
5

6

7

Năng lực tự học, năng lực
Vận dụng cao tính tốn và năng lực giải
quyết vấn đề

x y

và 2x – 3y =10
2 3

Năm 2016, tồn thành phố Hải
Phịng có 27 520 bé ra đời, trong đó tỉ số
giới tính là 115 bé trai / 100 bé gái.

(Nguồn Internet).
Vậy vấn đề là tại thành phố Hải
Vận dụng cao
Phòng của chúng ta, trong năm 2016, số bé
trai được sinh ra nhiều hơn số bé gái được
sinh ra là bao nhiêu ?
? Trong đề bài, có từ hoặc cụm từ ngữ nàoThông hiểu
4

Năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực tự học, năng lực
tính tốn, năng lực sử dụng
ngơn ngữ, năng lực tìm
kiếm thơng tin

Năng lực giải quyết vấn đề,


em chưa rõ? Em hiểu “tỉ số giới tính là
115 bé trai / 100 bé gái” nghĩa là gì?
8

? Vậy bài tốn cho biết gì ? Có u cầu gì?

9

Bài 74; 75 – SBT

Vận dụng

10

Bài 61,62 SGK
Bài 80 – SBT

Vận dụng cao

năng lực tự học, năng lực sử
dụng ngôn ngữ,
Năng lực tự học năng lực sử
dụng ngôn ngữ,
Năng lực tự học, năng lực
sử dụng ngôn ngữ
Năng lực tự học, năng lực
giải quyết vấn đề và năng
lực sử dụng ngôn ngữ

ĐỀ KIỂM TRA
STT
1

Bài tập
Mức độ
x 12
Tìm x trong tỉ lệ thức 
Nhận biết
3 6
A. x = 2; B. x= 3; C. x = 6.
Hai tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ
thức ?

 2016
2017
và
2017
2018
2 3
B. 4 : và 50 : 7
7 5

A.
2

Thơng hiểu

Định hướng năng lực
Năng lực tính tốn
Năng lực tự học

Năng lực tính tốn
Năng lực tự học

C. 1,5 : 3 và 4,5 : 0,9

3

4

Bài 2. Tìm x, y, z sao cho:

x y z

  và
2 3 4
Vận dụng

x + y – z = -20
Bài 3. Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của
một trường THCS tỉ lệ với các số 9, 8, 7.
Biết rằng số học sinh của lớp 7C ít hơn sốVận dụng cao
học sinh của lớp 7A là 10 học sinh. Tính số
học sinh mỗi lớp.

Năng lực tính tốn
Năng lực tự học
Năng lực sử dụng ngơn ngữ.
Năng lực tính tốn
Năng lực tự học

BƯỚC 3. THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Tiết 1
Hoạt động 1. Khởi động
GV đưa ra tình huống: Năm 2016, tồn thành phố Hải Phịng có 27 520 bé ra đời,
trong đó tỉ số giới tính là 115 bé trai / 100 bé gái. (Nguồn Internet).
5


Vậy một vấn đề đặt ra là tại thành phố Hải Phòng của chúng ta, trong năm 2016, số bé
trai được sinh ra nhiều hơn số bé gái là bao nhiêu ?
Trong chủ đề Dãy tỉ số bằng nhau – liệu có giúp các em trả lời câu hỏi đó?

Hoạt động 2. Hình thành kiến thức
HĐ của thầy và trị
Ghi bảng
Hoạt động 2.1 Tìm hiểu định nghĩa tỉ lệ thức, 1.Định nghĩa
dãy tỉ số bằng nhau – số tỉ lệ
*VD:
a
4
10 1,8
* Tỉ lệ thức: là đẳng thức của hai tỉ số
=
- So sánh các tỉ số ;
với
b
15 2,7
6
* Đặt vấn đề: Hai phân số
nhau. Ta nói đẳng thức:

1,8
10
và
bằng
2,7
15

c
d

(cịn được viết a: b = c: d)

1,8
10
=
là một tỉ lệ a,b,c,d : là số hạng.
2,7
15

a,d: ngoại tỉ.
thức.
b,c : trung tỉ.
Vậy tỉ lệ thức là gì? Cho vài ví dụ.
- GV: Giới thiệu cách viết; số hạng ngoại tỉ và
trung tỉ.
- Chỉ ra các ngoại tỉ và trung tỉ trong các ví dụ?
- Muốn xác định hai tỉ số có lập thành TLT
khơng ta làm ntn?
?1
- Áp dụng (Hoạt động cặp đôi)
2
1 4
1
Yêu cầu thực hiện ?1
a. :4 = , : 8 =
5

10 5
10
2
4


:4 = : 8
5
5
1
1
b. -3 :7 =
2
2
2
1
1
-2 : 7 =
5
5
3
1
2
1
 -3 :7  -2 : 7
2
5
5

- Đổi chéo đánh giá, nhận xét

(Khơng lập được tỉ lệ thức)
b) Áp dụng tính chất cơ bản của phân số:

4 x
+ BT2: Cho tỷ lệ thức  . Tìm x?

5 20

4.20= x.5  x=

4.20
=16
5

+BT3

GV chốt lại : Tìm một số hạng của tỉ lệ thức.

1, 2 2 1, 2 1 1, 2 1
 ;

= ;
...
3, 6 6 3, 6 3 3, 6 3
6


+BT3: a) Cho tỷ số

1, 2
Ta viết được vô số tỷ số như vậy
. Hãy viết một tỷ số
3, 6

nữa để hai tỷ số này lập thành một tỷ lệ thức? *Dãy tỉ số bằng nhau
Cụ thể viết bao nhiêu tỷ số như vậy?

b c
a
= = =...
y z
x
(còn viết: a:b:c = x: y:z)
GV: Liên hệ từ đưa khái niệm dãy tỉ số bằng
b c
a
= = ta nói a, b, c tỉ
nhau?
* Số tỉ lệ: Nếu có
y z
x
Cơng bố cách gọi các số tỉ lệ
lệ với các số x, y, z và ngược lại
VD: Lập dãy 2 tỉ số bằng nhau
dãy 3 tỉ số bằng nhau
dãy 4 tỉ số bằng nhau ...
Lấy VD ở trên, diễn đạt minh họa về số tỉ lệ

Ví dụ:...
Hoạt động 2.2 Tìm hiểu về tính chất của TLT. 2. Tính chất tỉ lệ thức
a
c
*Ví dụ: sgk
- Đặt vấn đề: Khi có
=
thì theo định
b

d

nghĩa hai phân số bằng nhau ta có: a.d=b.c.Tính
chất này cịn đúng với tỉ lệ thức không?
- HS: Đọc sgk,để hiểu cách chứng minh khác
đẳng thức tích 18.36=24.27
- Hoạt động nhóm: Thực hiện ?2–SGK tr 24:

?2
a
c
a c
 b.d. =
=
b.d  a.d=b.c
b
d
b d

a
c
= ta có thể suy ra a.d = b.c hay không?
b
d

- GV: giới thiệu tính chất 1
- Hoạt động cá nhân: Tự nghiên cứu ví dụ sgk a) Tính chất 1
thực hiện ?3: Từ a.d = b.c thì ta suy ra được các
a

c
Nếu = thì a.d=b.c
tỉ lệ thức nào?
b
d
- HS: Nếu a.d = b.c và a,b,c ,d 0 ta có 4 tỉ lệ
c
a
a
b
=  * ;
=
b
c
d
d
d
c
d
b
= ;
=
b
a
c
a

thức sau:

-GV: Nêu tính chất 2 sgk và hướng dẩn hs cách

lập các tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức (*) cho trước

b) Tính chất 2
Nếu a.d = b.c và a,b,c ,d 0 ta có 4 tỉ lệ thức

+ giao hoán trung tỷ
7


sau:

+ giao hoán ngoại tỷ

a
c a
b d
c d
b
= ; = ; = ; =
b
d c
d b
a c
a

+ giao hoán cả trung tỷ và ngoại tỷ
BT47/26:

Áp dụng

6
9

a) 6.63  9.42  

42 6
9
;  ;
63 42 63

Bài 47/26( Sgk) (Hoạt động nhóm )
63 42 63 9
Đại diện các nhóm trình bày, đưa ra ý kiến 9  6 ; 42  6
nhận xét đánh giá
b) 0,24.1,61=0,84.0,46
Gv chốt lại: Cách lập TLT từ đẳng thức tích
0, 24 0, 46 1, 61 0, 46


;

;
0,84 1, 61 0,84 0, 24
0, 24 0,84 0,84 1, 61

;

0, 46 1, 61 0, 24 0, 46

�

Tiết 2
Hoạt động 2.3 Tìm hiểu tính chất của dãy tỷ 3 Tính chất dãy tỷ số bằng nhau
số bằng nhau
?4
- Hoạt động cá nhân: thực hiện ?1 – sgk trang 2 3 � 1 �
 �
 �
28
4 6� 2�
23 5 � 1 �
 �
 �
4  6 10 � 2 �
2  3 1 � 1 �

 �
�
4  6 2 � 2 �
2 3 23 2 3
�  

4 6 46 4 6

*Tính chất cơ bản của dãy tỉ số:
a c ac a c
= =
=
(b d, b -d)
b d bd b d

Hoạt động cá nhân:

a
c
=
ta suy ra *Tính chất mở rộng:
b
d
a ce
a  ce
a c e
=
=
=
=
được dãy tỉ số nào bằng nhau? Diễn đạt bằng b d f b  d  f b  d  f

Một cách tổng quát nếu có

lời!

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
x

y

Tương tự học sinh viết tính chất dãy tỉ số bằng Áp dụng: Cho 2  3 và x+y =10. Tìm x, y
nhau với nhiều tỉ số
Áp dụng

1. Cho

x y
 và x+y =10. Tìm x, y
2 3

Thảo luận cá nhân tìm hiểu đề: Cho biết giả
8


x y
thiết bài toán. Với giả thiết đã cho, liên hệ với
Lời giải: Ta có  và x+y =10
2 3
nội dung đã học trong chủ đề, các em tìm x, y
�x  2.2  4
dựa vào kiến thức nào? - Trình bày mẫu
x y x  y 10


a b c
2.   và a-b+c = 12. Tìm a, b, c
5 7 8

2



3





23

5

 2  �
�y  3.2  6

HS hoạt động cá nhân
- GV chốt: Như vậy trong đề, bài toán cho 2
quan hệ giữa a, b, c là dãy tỉ số bằng nhau và hệ
thức kèm theo. Khi áp dụng tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau ta phải sử dụng được hệ thức kèm
theo đó
 Bài 54. (sgk/30)

Bài tốn cho biết gì ? u cầu thực hiện đều Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
gì ?
x y x  y 16
x y
Từ tỉ lệ thức  , theo tính chất của dãy tỉ số
3 5

bằng nhau ta rút ra điều gì ?
Tìm x ? y ?
Trình bày mẫu một bài.
Học sinh làm cá nhân bài 55.

Thực hiện trên bảng.
Nhận xét và sửa chữa những sai sót nếu có.

Đưa đề bài 57.
Thảo luận theo nhóm tìm hướng giải
Đại diện nhóm trình bày lời giải ?
Nhận xét kết quả, cách trình bày ?

3

9

5



3 5



8

2

x
 2 � x  3.2  6
3
y
 2 � y  5.2  10
5

Vậy x = 6 ; y = 10.
 Bài 55. (sgk/30)
x y
Ta có x : 2 = y : ( -5) � 
2 5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y
x y
7



 1
2 5 2 (5) 7
x
Suy ra:  1� x  2
2
y
 1� y  5
5
Vậy x = -2 ; y = 5.
 Bài 57. (sgk/30)
Gọi số bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là x, y,
z viên (x, y, z  N*)
x y z
Ta có   và x + y + z = 44
2 4 5
Suy ra: x = 8; y = 16; z = 20
Trả lời :Số bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là
8 , 16, 20 (viên bi)

Suy ra:

Hoạt động 3. Luyện tập
Tiết 3




Hoạt động của thầy và trò

Ghi bảng

10


Hoạt động 3.1 Nhận dạng tỉ lệ thức
Bài 49/SGK: Hoạt động cá nhân
- Gv giới thiệu đê bài(bảng phụ):Từ các tỷ số
sau đây có lập được tỷ lệ thức khơng?
- HS tìm hiểu đề bài và nêu hướng giải quyết
(Vận dụng kiến thức nào)
- Gọi lần lượt hai Hs lên bảng giải câu a,b, lớp
nhận xét,chữa lỗi.Tiếp tục hai hs khác giải câu
c,d

*Dạng 1. Nhận dạng tỷ lệ thức
Bài 49/SGK
a. 3,5 : 5,25 

350

14

=
525
21

Lập được tỉ lệ

thức.3,5:5,25 = 14 : 21
3
2
3
21 3
: 52 = và 2,1: 3,5 =
=
10
5
4
35 5
3
3
 Ta khơng lập được tỉ lệ thức.

Vì
4
5
3
c. 6,51 : 15,19  = 3:7  Lập được tỉ lệ thức.
7

b. 39

6,51 : 15,19 = 3:7
2
 3
9
=
và 0,9 : ( 0,5) 
3
2
5
 3
9
 Ta khơng lập được tỉ lệ

Vì
2
5

d. -7: 4

GV chốt lại cách làm tốn nhận dạng tỉ lệ
thức.
thức. (So sánh “tích chéo”)
Dạng 2. Tìm số hạng chưa biết của tỷ lệ
thức.
Hoạt động 3.2 Tìm số hạng chưa biết của tỷ lệ
Bài 70/SBT
thức.
2 1

a) ....=> 2x = 3,8. 2 :
Bài 70/SBT: Hoạt động cá nhân
3 4
- HS tìm hiểu đề bài trong SBT
608
=> 2x =
- GV viết đề bài phần a lên bảng
15
- HS nêu hướng giải quyết
304
=> x =
- GV tham gia góp ý và chốt cách giải quyết,
15
hướng dẫn trình bày lời giải
5 125
b) 0,25x = 3. :
6 1000

=>

1
1
x = 20 => x = 20: => x = 80
4
4

- HS lên bảng giải phần b
- GV tổ chức nhận xét và sửa lỗi (nếu có).
Bài tập 50 (tr27-SGK)
Bài tập 50 (tr27-SGK): Hoạt động nhóm

- Sử dụng phiếu học tập in nội dung bài tập
- Các nhóm thảo luận thực hiện
- Các nhóm hốn vị vịng quanh bài làm và
nhận xét đánh giá kết quả.
- Nêu hiểu biết của em về Hưng Đạo Vương
Trần Quốc Tuấn
- GV đưa đáp án và hướng dẫn đánh giá bằng
11


điểm.
GV chốt lại cách tìm một số hạng chưa biết
của tỉ lệ thức.
Hoạt động 3.3: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức tích
Bài 47 SGK: Hoạt động cá nhân
- HS tìm hiểu đề bài trong SGK
- GV ghi đề bài phần a lên bảng
- HS nêu cách làm
- GV tham gia hỗ trợ định hình cách làm
- HS trả lời miệng phần b
? Từ một đẳng thức về tích ta lập được bao
nhiêu tỉ lệ thức?
Bài 51/SGK: Hoạt động cặp đơi
- HS tìm hiểu đề bài trong SGK
- HS trình bày cách làm
- GV: Tổ chức học sinh tranh luận về cách lập
đẳng thức tích!
- GV tham gia ý kiến và nêu kinh nghiệm để
lập đẳng thức tích
- GV chốt cách làm về dạng bài tập lập tỉ lệ

thức. Hướng dẫn về nhà tự hoàn thiện bài tập
68 - SBT: Lập tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số
4;16;64;256;1024
Tiết 4
Hoạt động 3.4 Tìm các số chưa biết trong dãy
tỉ số bằng nhau.
Bài 1. Hoạt động cá nhân
?Bài toán cho biết gì, yêu cầu làm gì
- HS lên bảng trình bày
- HS ở dưới trình bày vào vở.

Dạng 3. Lập tỉ lệ thức
Bài 47 SGK
a) 6.63 = 9.42 =>

6 42 6
9
 ;

9 63 42 63

63 42 9 63
 ; 
9
6 6 42

Bài 51/SGK:Lập tỉ lệ thức nếu có thể từ 4số:
1,5;2;3,6;3,6;4,8
Lời giải
Ta có: 1,5. 4,8 = 2. 3,6

Lập được 4 tỉ lệ thức sau:
3,6 1,5
2
1,5
=
;
=
4,8 3,6
4,8
2
3,6 4,8
2
4,8
=
;
=
1,5 3,6
1,5
2

Dạng 4. Tìm các số x, y, z …chưa biết
trong dãy tỉ số bằng nhau.
Bài 1. Tìm các số x, y, z, biết rằng:

x y

và x - y = -32
3 5
x y
x y xy

Lời giải: Ta có:    =
3 5
3 5
35
x y  32
 4
Mà x + y = -32 nên  =
3 5
8
- HS nhận xét, sửa sai (nếu cần) và đánh giá bài   x  4.3  12

 y  4.5  20
làm của bạn.

a)

- GV: Mở rộng dãy tỉ số bằng nhau có 3 tỉ số Vậy (x; y) = (-12; -20)
x y z
như sau …(phần b). Với dữ kiện đã cho, liên hệ
b)   và x + y - z = 10
2 3 6
với nội dung đã học trong chủ đề, dựa vào kiến
thức nào để tìm x, y, z?
12


Lời giải: Ta có

- HS lên bảng thực hiện

x y z
x y z
     =
2 3 6
2 3 6

x y z
23 6

- HS nhận xét, sửa sai (nếu có) và đánh giá bài
làm của bạn.
- GV: Như vậy trong đề, bài toán cho 2 quan hệ
giữa x, y, z là dãy tỉ số bằng nhau và một hệ
thức kèm theo.Vấn đề là sẽ phải áp dụng hợp lý
tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để sử dụng
được hệ thức này để từ đó đưa ra một tỉ số xác
định
? Giả sử thay hệ thức kèm theo ở câu a) là 2x –
3y =10 thì em phải làm gì
- GV u cầu học sinh thảo luận nhóm đơi.
- Đại diện một hai nhóm trình bày phương án
làm.
- GV chốt lại: Nhân cả tử và mẫu của tỉ số

Mà x + y - z = 10 nên

x y z 10
  =
 10
2 3 6 1

 x  10.2  20

  y  10.3  30
 z  10.6  60


Vậy (x; y; z) = (-20; -30; -60)
c)

x y

và 2x – 3y =10
2 3

Lời giải

x y 2x 3y
 =

2 3 4
9
2x 3y
2x 3y 2x  3y

 =
Vì
nên
4
9

4
9
4 9
x y 10
 2
Mà 2x – 3y = 10 nên  =
x
y
2 3 5
với 2, của tỉ số
với 3 để phù hợp với hệ
2
3
 x   2 .2   4
 
thức kèm theo.
 y  2.3  6

- HS lên bảng trình bày.

Ta có:

Vậy (x, y) =   4; 6

- HS nhận xét, sửa sai (nếu cần) bài làm của
bạn.

- GV chốt: Dạng bài tập tìm các số x, y, z …
chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau có hệ thức
kèm theo, trong dãy lập thêm tỉ số bằng nhau có

sử dụng được hệ thức đã cho để tìm x, y, z
- GV chú ý những lỗi thường mắc của HS:
+ Cộng, trừ ở tử và mẫu không tương ứng.
+ Không nhân cả tử và mẫu với cùng một số
khác 0. (chỉ nhân ở tử hoặc mẫu)
- GV: Việc tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số
bằng nhau không chỉ tường minh như ở dạng 4
mà cịn có trong các bài tốn có nội dung thực Dạng 5. Giải bài tốn có nội dung thực tế.
Bài 2.
tế.
13


Hoạt động 3.5 Giải bài tốn có nội dung thực
tế.
* GV đưa lại tình huống đặt ra trong Hoạt động
khởi động của chủ đề
Bài 2: Năm 2016, toàn thành phố Hải Phịng có
27 520 bé ra đời, trong đó tỉ số giới tính là 115
bé trai / 100 bé gái. Hỏi trong năm 2016, số bé
trai được sinh ra nhiều hơn số bé gái được sinh
ra là bao nhiêu ?
- Tìm hiểu đề và tóm tắt bài tốn: Hoạt động cá
nhân
Có từ hay cụm từ ngữ nào chưa rõ?
Hiểu “tỉ số giới tính là 115 bé trai / 100 bé gái”
nghĩa là gì? Vậy bài tốn cho biết gì ? Có u
cầu gì?
Đề xuất phương án làm.
- Hoạt động nhóm: Thảo luận làm bài trên

phiếu học tập (ở dạng điền khuyết)
Gọi số bé trai là x, số ………. là y
(Điều kiện: x, y ……)
x y
 và x + y = …
... ...
x
y
x
y



Vì
=….
115 100
115 100

Theo bài ra ta có:

………………………………………..
 x = …..; y = …….
Vậy số bé trai là ……, số bé gái là …….
Nên số bé trai nhiều hơn số bé gái là …..
- Nhóm nào nhanh nhất được quyền trình bày
trước
- Nhóm khác nêu quan điểm của nhóm mình.
- HS tự đánh giá hoạt động của nhóm mình.
Tìm tịi, mở rộng:
Như vậy để biết số bé trai nhiều hơn số bé gái

là bao nhiêu chúng ta phải làm gì
? Khơng cần tính cụ thể số bé trai và số bé gái
em có thể tính được khơng.
- HS trả lời: (hoặc GV gợi ý: để ý rằng đã biết x
+ y = 27520)
14

*Tóm tắt:
Tổng số bé: 27520
Số bé trai và bé gái tỉ lệ với 115 và 100
Hỏi số bế trai nhiều hơn số bé gái ?
*Giải
Gọi số bé trai là x, số bé gái là y ( với x, y 
N* )
Theo bài ra ta có:

x
y

và x + y =
115 100

27520
Vì

x
y
x
y
x y



nên
=
115 100
115 100 115  100

Mà x + y = 27520 nên
x
y
27520

128
=
115 100
215
 x 128.115 14720
(thỏa mãn điều
 
y

128
.
100

12800


kiện)
Vậy số bé trai là 14 720, số bé gái là 12 800

Nên số bé trai nhiều hơn số bé gái là:
14 720 – 12 800 = 1 920 (bé)


x
y
xy
x y

=
=
115 100 115  100 115  100
x  y 27520
128
Mà x + y = 27520 nên
=
15
215

 x – y = 128.15 = 1920
* Qua bài tập trên em hãy tạm nêu các bước
giải bài tốn có nội dung thực tế trong chủ đề
này ?
- GV chốt lại từng bước bên cạnh phiếu học tập
đã chữa của HS.
- GV chú ý một số lỗi thường mắc của HS:
+ Đặt điều kiện của x, y, z, … sai (GV: phải chú
ý đến ý nghĩa thực tế của đại lượng cần tìm).
+ Viết sai điều kiện kèm theo của x, y, z, ..
+ Không kiểm tra điều kiện của x, y, z., …

- GV yêu cầu HS tái hiện lại và trình bày lới
giải vào vở.
* Nội dung tích hợp: GV u cầu HS trình bày
kết quả tìm kiếm thơng tin về tình hình mất cân
bằng giới tính ở Việt Nam

*Tóm tắt cách giải bài tốn về số tỉ lệ có nội
dung thực tế.
Bước 1: Đặt tên các đại lượng cần tìm bằng
các chữ cái x, y, z, …( đặt điều kiện thích
hợp )
Bước 2: Dựa vào đề bài viết dãy tỉ số bằng
nhau và điều kiện kèm theo.
Bước 3: Tìm các số x, y, z, …
Bước 4: Kiểm tra điều kiện của x, y, z, …(ở
bước 1) rồi kết luận.

Hoạt động 4. Vận dụng
Bằng cách vận dụng các bước giải bài tốn về
số tỉ lệ có nội dung thực tiễn, tìm câu trả lời cho
bài tốn sau đây.
Bài tập vận dụng (Hoạt động cá nhân)
Nguyên liệu để ngâm nước mơ chỉ gồm mơ
và đường. Để làm nước mơ, người ta ngâm mơ
với đường theo tỉ lệ 2,5 kg đường/2kg mơ. Vậy
muốn làm 9 kg nước mơ ta cần chuẩn bi bao
nhiêu kg ngun liệu từng loại?

Hoạt động 5. Tìm tịi mở rộng
Hoạt động cá nhân thực hiện

 Mở rộng trong Dạng 4
x y y z
BT 61-SGK:  ,  & x  y  z  10
2 3 4 5

 Bài 61. (sgk/31)

15


(Điểm khác? Tìm cách “nối” tỉ lệ thức)
x y x y �
 � 
Đưa đề bài 61 trên bảng.
�
2 3 8 12 �
�
Đọc nội dung bài toán ?
y z
y
z�
Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu thực hiện điều 4  5 � 12  15�
gì ?
x y
z
x  y  z 10

2
Từ hai tỉ lệ thức, làm thế nào để có dãy tỉ số �   
8 12 15 8 12  15 5

bằng nhau ?
Suy ra: x = 8.2 = 16
HĐ nhóm 3 phút. Đại diện nhóm trình bày, chia
y = 12. 2 = 24
sẻ cách làm
z = 15 . 2 = 30
? Sử dụng tỉ số nào mà để có tử là y và tỉ số đó
làm trung gian?
? Biến đổi

y
y
và
có cùng mẫu?
3
4

? Vận dụng tính chất tỉ lệ thức tìm x, y, z
Yêu cầu học sinh thực hiện tiếp.
Nhận xét ?
: Đố em nào làm được bài tập 62?
HĐ nhóm đơi 3 phút. Đại diện nhóm trình bày
cách làm
Nói cách làm
 Bài 62. (sgk/31)
Đặt k 

Chú ý cho học sinh
2

2

a c ac
a � �c � ac
 � nhưng �
�
� � � 
b d bd
�b � �d � bd

Vận dụng chú ý trên giải bài 62 theo cách khác.
Chữa bài chú ý cách trình bày

x  2k
x y �
 ��
2 5 �
y  5k

Vì xy = 10 nên 2k.5k = 10  10k2 = 10
 k2 = 1  k =  1
Với k = 1 thì x = 2; y = 5
Với k = -1 thì x = -2; y = -5

 Bài tập Dạng 6: “Chứng minh tỉ lệ thức”
BT 63-SGK. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
a c
 ( với a  b �0,c  d �0 ) ta có thể suy ra
b d
ab ab


(Khuyến khích HS tìm
cd cd
tịi đề xuất các cách giải khác nhau và lựa chọn
cách giải hợp lý cho dạng toán)
…
tỉ lệ thức

PHỤ LỤC. CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN TỰ HỌC TẠI NHÀ
Tiết 1: Viết dạng tổng quát tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau? Lấy ví dụ.
Nhiệm vụ học tập về nhà
- Tự hệ thống kiến thức về tỉ lệ thức
- Làm bài 44, 45; 48 /SGK,bài 61;63-tr12/SBT
16


Hướng dẫn: Bài tập 44 (Mức độ vận dụng): Học sinh định hướng giải quyết. Dự kiến
khó khăn cần tháo gỡ: Chuyển các tỉ số giữa hai số hữu tỉ về tỉ số hai số nguyên)
Tiết 2: Nhắc lại tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau? Lấy ví dụ
Nhiệm vụ học tập về nhà
- Hệ thống kiến thức về tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau.
- Làm bài 54;55;56;58;63/SGK.
- Tìm hiểu thơng tin về thân thế sự nghiệp Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn
Hướng dẫn: Tra cứu thông tin qua sách báo, mạng internet hoặc hỏi thông tin từ cô
giáo môn Lịch sử (Clip khơng q 2 phút. Nếu trình bày văn bản khơng q ½ trang A 4 chuyển
sang trình bày trên Power Point)
Tiết 3:
- Hệ thống lại các dạng bài tập đã làm trong tiết học
Nhiệm vụ học tập về nhà
- Tiếp tục ơn lại tính chất của tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau

- Làm các bài tập 62; 64; 68;70c,d; 71; 73 (SBT)
- Tìm hiểu về vấn đề mất cân bằng giới tính ở Việt Nam
+ Tổ 1;2:Tình hình mất cân bằng giới tính và hậu quả
+Tổ 3,4: Nguyên nhân dẫn đến mất cân bằng giới tính
Hướng dẫn: Tra cứu thơng tin qua sách báo, mạng internet hoặc tìm hiểu thơng tin qua
các thầy cơ giáo môn Sinh học, Địa lý
Tiết 4:
- Hệ thống các dạng toán đã luyện tập trong chủ đề dãy các tỉ số bằng nhau.
- GV nhấn mạnh một số chú ý trong từng dạng toán giúp học sinh tự học ở nhà tốt hơn.
Nhiệm vụ học tập về nhà
- Tự luyện các dạng toán đã học trong chủ đề và cách giải, chuẩn bị cho bài kiểm tra
đánh giá sau chủ đề qua bài 74, 75, 76, 80/SBT và 64/SGK
- Chuẩn bị bài mới: Ôn lại cách viết phân số dưới dạng số thập phân
* Hướng dẫn bài 80/SBT và 66/SGK hai bước đầu
Bước 1: Đặt tên các đại lượng cần tìm bằng các chữ cái x, y, z, …( đặt điều kiện thích
hợp )
Bước 2: Dựa vào đề bài viết dãy tỉ số bằng nhau và điều kiện kèm theo.
ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ: “Dãy tỉ số bằng nhau”
Thời lượng làm bài: 15 phút
Bài 1. Chọn đáp án trả lời đúng cho mỗi câu sau:
x 12
1) Tìm x trong tỉ lệ thức 
3 6
17


A. x = 2;
B. x =3;
2) Hai tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức ?

A.

 2016
2017
và
;
2017
2018

Bài 2. Tìm x, y, z sao cho:

C. x = 6.

2 3
và 50 : 7;
7 5

B. 4 :

C. 1,5 : 3 và 4,5 : 0,9.

x y z
  và x + y – z = -20
2 3 4

Bài 3. Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường THCS tỉ lệ với các số 9, 8, 7. Biết rằng số
học sinh của lớp 7C ít hơn số học sinh của lớp 7A là 10 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài

1

Nội dung làm được
1 – C; 2 – B
x y z
x y z x y z
     =
2 3 4
2 3 4 23 4
x y z
 20
 20
Mà x + y – z = -20 nên   =
2 3 4
1

Vì
2

1

 x  20.2  40

  y  20.3  60
 z  20.4  80


1

Gọi số HS lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (x, y, z  N*)

1
1

x y z
  và x - z = 10
9 8 7
x y z
x y z x z
Vì   nên   =
9 8 7
9 8 7 9 7
x y z 10
Mà x - z = 10 nên   = 5
9 8 7 2
 x 5.9 45

(thỏa mãn điều kiện)
  y 5.8 40
 z 5.7 35


Theo bài ra ta có:
3

Điểm
1,5x2
1

1

1

Vậy số HS lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 45; 40; 35
BƯỚC 4. TỔ CHỨC DẠY HỌC VÀ DỰ GIỜ
+ Thời gian dạy
: Tháng 9/ 2017
+ Giáo viên lên lớp : Cô giáo Nguyễn Thị Huyền
+ Đối tượng học
: Học sinh lớp 7A4, 7A3
+ Thành phần dự giờ
: Nhóm chun mơn.
BƯỚC 5. PHÂN TÍCH RÚT KINH NGHIỆM BÀI HỌC
Thảo luận rút kinh nghiệm bài học:
- Trong tiết học hoạt động nào hiệu quả, chưa hiệu quả; Học sinh nào hứng thú, học sinh
nào không hứng thú?

18


-

Học sinh nào khó khăn trong học tập, mức độ học sinh lĩnh hội kiến thức ra sao, tìm ra
các ngun nhân, từ đó phân tích về nội dung kiến thức, phương pháp giảng dạy đưa ra
đã phù hợp chưa, ưu điểm, hạn chế gì, đề xuất cách khắc phục?
_________________

19