Tài liệu Bai tap PT,BPT mu va loga (hay)

Chuyªn §Ò : ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng
tr×nh mò vµ l«garit
********************
II. BÀI TẬP:
Bài 1:
a.
2
2 3
1
1
7
7
x x
x
− −
+
 
=
 ÷
 
d.
2
2x 3x
7 9
9 7
−
 
=
 ÷
 
b.

2
8 1 3
2 4
x x x− + −
=
e.
2 3x
(0,5) ( 2)
x+ −
=
c.
2x
( 2 1) ( 2 1)− = +
f.
4 2 1
2 2 5 3.5
x x x x+ + +
+ = +
Bài 2 :
a.
2x 1
3 9.3 6 0
x+
− + =
d.
3.25 2.49 5.35
x x x
+ =
b.
1522

22
=−
−+
xx
e.
( ) ( )
4 15 4 15 2
x x
− + + =

c.
1
5 2 8
2 0
2 5 5
x x+
   
− + =
 ÷  ÷
   
f.
3
(3 5) 16(3 5) 2
x x x+
+ + − =
Bài 3:
a.
7 5
5 7
x x

=
b.
5
3 log
5 25
x
x
−
=
c.
1
5 .8 500
x
x
x
−
=
Bài 4:
a.
3 3
log log ( 2) 1x x
+ + =
e.
5 3
3
log ( 2).log 2.log ( 2)x x x
− = −
b.
ln( 1) ln( 3) ln( 7)x x x+ + + = +
f.

1
2
log (2 5)
x
x
+
− =
c.
( ) ( )
3 3 3
log 2 log 2 log 5x x
+ + − =
(TN 06) g. log
2
(9
x – 2
+7) – 2 = log
2
( 3
x – 2
+ 1)
d.
2
1
log( 4 1) log8 log 4
2
x x x x− − = −
h.
)3(log)4(log)1(log
2

1
2
2
1
2
2
xxx −=++−
Bài 5 :
a.
1 2
1
4 ln 2 lnx x
+ =
− +
f.
3 3
3 log log 3 1 0x x− − =
b.
2
2 2
log 5log 6 0x x
− + =
c.
2
2 1
2
2
log 3log log 2x x x
+ + =
g.

( ) ( )
1
2 1
2
log 2 1 .log 2 2 2
x x
+
− − = −
d.
1
3
5
log log 3
2
x
x + =
h.
2
2 4
2log 14log 3 0x x− + =
(TN10)
e
*
.
log9 log
9 6
x
x + =
Bài 6 : (Sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ và lôgarit)
a. 6 8 10

x x x
+ = e.
2
log( 6) log( 2) 4x x x x− − + = + +
b.
3 5 2x
x
= −
f.
2 3
log (1 ) logx x+ =
c.
(
)
(
)
2 3 2 3 2
x x
x
− + + =
d.
2
1 3 2
x
x
+ =
Bài 7 :
a.
2 1
2 4

x− +
<
b.
2
2x 3x
7 9
9 7
−
 
≥
 ÷
 
c.
2x 1 2x 2 2x 3
2 2 2 448
− − −
+ + ≥
d.
16 4 6 0
x x
− − ≤
e.
1
(0,4) (2,5) 1,5
x x+
− >
Bài 8 :
a.
1
2

log (5x 1) 5+ < −
d)
2
log 3log x 4x
+ ≥

b.
3 3
log ( 3) log ( 5) 1x x− + − <
e)
2
0,2 0,2
log 5log 6x x
− < −
c.
2
0,8 0,8
log ( 1) log (2x 5)x x
+ + < +
-----------------------------------------------------------------------
Các bài toán trong đề thi đại học từ năm 2002 đến 2010
Bài 1. (A. 2008) Giải PT: log
2x-1
(2x
2
+x-1) + log
(x+1)
(2x-1)
2
= 4. ĐS: x = 2; x = 5/4

Bài 2. (B.2008) Giải BPT:
2
0,7 6
log log 0
4
x x
x
 
+
<
 ÷
+
 
.
ĐS: x
∈
(-4; -3)
∪
(8; +
∞
)
Bài 3. (D.2008) Giải BPT:
2
1
2
3 2
log 0
x x
x
 

− +
≥
 ÷
 
.
ĐS: x
(2 2;1) (2;2 2 2 )∈ − ∪ +

Bài 4. (A07) Giải
( )
3 1
3
2log (4 3) log 2 3 2x x− + + ≤
. ĐS:
 


 
3
;3
4
Bài 5. (B.2007) Giải BPT: (
2
-1)
x
+ (
2
+1)
x
- 2

2
= 0. ĐS: x = 1; x = -1
Bài 6. D.2007) Giải BPT:
2 2
1
log (4 15.2 27) 2log 0
4.2 3
x x
x
 
+ + + =
 ÷
−
 
. ĐS: x = log
2
3
Bài 7. (A.2006) Giải PT: 3.8
x
+4.12
x
-18
x
-2.27
x
= 0. ĐS x = 1
Bài 8. (B.2006) Giải BPT:
log
5
(4

x
+144)-4.log
5
2 < 1+ log
5
( 2
x -2
+1). ĐS: x
∈
(2; 4)
Bài 9. (A.2004) Giải HPT:
1 4
4
2 2
1
log ( ) log 1
25
y x
y
x y

− − =



+ =

. ĐS:(3; 4)

(B 2005) Giải HPT :

2 2
9 3
1 2 1
3log (9x ) log 3
x y
y

− + − =


− =



Bài 10. (D.2003) Giải PT:
2 2
2
2 2 3
x x x x
− + −
− =
.ĐS: x= -1; x =2
Bài 11. (B.02) Giải BPT: log
x
(log
3
(9
x
-72))
≤

1ĐS: log
9
73 < x
≤
2
Bài 12 :(A 02) Cho phương trình :
2 2
3 3
log log 1 2 1 0x m+ + − − =
a) Giải pt khi m = 2
b) Tìm m để pt trên có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
3
1;3
 
 
đs :
[0;2]m∈
Bài 13 (ĐH TL 01):
2
1 2
2 2 ( 1)
x x x
x
− −
− = −
Bài 14 :
(B 10)
2
2
log (3 1)

( , )
4 2 3
x x
y x
x y
y
− =

∈

+ =

¡
Đs : (-1;
1
2
)
(D 10)
2
2
2
4 2 0
2log ( 2) log 0
x x y
x y

− + + =


− − =



đs :(3 ; 1)
(D 10)
3 3
2x 2 2 2 4x 4
4 2 4 2 ( )
x x x x
x
+ + + + + −
+ = + ∈ ¡
đs : x= 1, x=2
Bài 15 :
A 09 Giải HPT
2 2
2 2
2 2
log ( ) 1 log ( )
3 81
x xy y
x y xy
− +

+ = +


=


đs : (2; 2) và (-2; -2)

-----------------Chóc c¸c em lµm bµi hiÖu qu¶-------------