chuong_4_mach_xoay_chieu_2008mk.pdf

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Mạch xoay chiều Cơ sở lý thuyết mạch điện.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Nội dung • • • • • • •. Thông số mạch Phần tử mạch Mạch một chiều Mạch xoay chiều Mạng hai cửa Mạch ba pha Quá trình quá độ. Mạch xoay chiều. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Mạch xoay chiều (1) • • •. Mạch một chiều được dùng cho đến cuối tk.19 Định nghĩa mạch xoay chiều: có nguồn (áp hoặc dòng) kích thích hình sin (hoặc cos) Tại sao lại quan tâm đến xoay chiều? 1. Phổ biến trong tự nhiên 2. Tín hiệu điện xoay chiều dễ sản xuất & truyền dẫn, được dùng rất phổ biến 3. Các tín hiệu chu kỳ được phân tích thành tổng của các sóng sin Æ sóng sin đóng vai trò quan trọng trong phân tích tín hiệu chu kỳ 4. Vi phân & tích phân của sóng sin là các sóng sin Æ dễ tính toán Mạch xoay chiều. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Mạch xoay chiều (2) • Nội dung: – – – – – – – – –. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biển diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Sóng sin (1) u(t) = Umsinωt – – – –. Um : ω: ωt : U :. biên độ của sóng sin tần số góc (rad/s) góc Um trị hiệu dụng U =. 2. u(t) Um. 0. – Um. 3π. π 2π. Mạch xoay chiều. ωt 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> u(t) Um. ωT = 2π. 0. Sóng sin (2) 3π. π 2π. ωt. – Um. T=. 2π. u(t) Um. ω 0. – Um. 3T/2. T/2 T. Mạch xoay chiều. t 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> u(t) Um. 0. 1 f = T. Sóng sin (3) 3π. π 2π. ωt. – Um u(t) Um. 0. – Um. 3T/2. T/2 T. Mạch xoay chiều. t 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Sóng sin (4) u(t) = Umsin(ωt + φ) • φ: pha ban đầu • u2 sớm pha so với u1, hoặc • u1 chậm pha so với u2 • Nếu φ ≠ 0 Æ u1 lệch pha với u2 • Nếu φ = 0 Æ u1 đồng pha với u2. Um. u1(t) = Umsinωt u2(t) = Umsin(ωt + φ). 0. ωt. u(t). φ. π 2π. – Um Mạch xoay chiều. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Sóng sin (5) u(t) = Umsin(ωt + φ) t=0 t*. Um. φ 0. t*. t. Quay với vận tốc ω rad/s vector_quay_00. Mạch xoay chiều. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Sóng sin (6) u(t) = Umsin(ωt + φ). u1(t) = U1sin(ωt + φ1) u2(t) = U2sin(ωt + φ2). u1(t) + u2(t) Um U1. φ. φ1. U2. φ2 Biên độ & góc pha là đặc trưng của một sóng sin Mạch xoay chiều. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Sóng sin (7) u1(t) + u2(t). U1. φ1. U2. φ2. vector_quay_01 vector_quay_02. Chú ý: Phép cộng các sóng sin bằng véctơ quay chỉ đúng khi các sóng sin có cùng tần số Mạch xoay chiều. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Phản ứng của các phần tử cơ bản (1) i. R uR. i = I m sin ωt. u = Ri. → u = RI m sin ωt = U Rm sin ωt. i. u. i = I m sin(ωt + ϕ ) → ur = RI m sin(ωt + ϕ ) Mạch xoay chiều. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Phản ứng của các phần tử cơ bản (2) i. L uL. i = I m sin ωt di u=L dt. → u = ωLI m cos ωt. u i. = ωLI m sin(ωt + 90 0 ) = U Lm sin(ωt + 90 0 ). i = I m sin(ωt + ϕ ) → u L = ωLI m sin(ωt + ϕ + 90 ) 0. Mạch xoay chiều. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Phản ứng của các phần tử cơ bản (3) i. C uC. i i = I m sin ωt t 1 t → u = ∫ I m sin ωtdt 1 u = ∫ idt C0 C0 t t u Im Im cos ωt = sin(ωt )d (ωt ) = − ∫ ωC ωC 0 0 Im Im 0 0 =− cos ωt = sin(ωt − 90 ) = U m sin(ωt − 90 ) ωC ωC Mạch xoay chiều. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Phản ứng của các phần tử cơ bản (4) i. C uC. Im 0 i = I m sin(ωt + ϕ ) → uC = sin(ωt + ϕ − 90 ) ωC. Mạch xoay chiều. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Phản ứng của các phần tử cơ bản (5) i = I m sin ωt i uL i. ur. ur = RI m sin ωt. uC. i. Im 0 u = sin( ω t − 90 ) u L = ωLI m sin(ωt + 90 ) C ωC 0. Mạch xoay chiều. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Phản ứng của các phần tử cơ bản (6) i = I m sin(ωt + ϕ ) i. uL i φ. ur. ur = RI m sin(ωt + ϕ ). i φ. φ uC. Im sin(ωt + ϕ − 900 ) u L = ωLI m sin(ωt + ϕ + 90 ) uC = ωC 0. Mạch xoay chiều. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> VD1. Phản ứng của các phần tử cơ bản (7). i(t) = 5sin100t A; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 μF; u = ?. u = u r + u L + uC ur = rI m sin ωt = 200.5 sin 100t. u L = ωLI m sin(ωt + 900 ) = 100.3.5 sin(100t + 900 ) Im 5 0 0 uC = sin(ωt − 90 ) = sin( 100 t − 90 ) −5 ωC 100.2.10. → u = 1000sin100t + 1500sin(100t + 900 ) + 2500sin(100t − 900 ) V Mạch xoay chiều. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> VD1. Phản ứng của các phần tử cơ bản (8). i(t) = 5sin100t A; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 μF; u = ?. uL ur uL + uC u. u = 1000sin100t + 1500sin(100t + 900 ) + 2500sin(100t − 900 ) V. uC. = 1000 2 sin(100t − 450 ) V Mạch xoay chiều. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> uL. Phản ứng của các phần tử cơ bản (9) e. uL + uC uC. ωLI m −. ϕ rI m. Im ωC. ur. i = I m sin ωt 2. Im ⎞ ⎛ 2 → u = (rI m ) + ⎜ ωLI m − ⎟ sin(ωt + ϕ ) ωC ⎠ ⎝. ϕ = arctg Mạch xoay chiều. ωL − r. 1 ωC 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> VD2. Phản ứng của các phần tử cơ bản (10). e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 μF; i = ?. u r + u L + uC = e. ur = ri u L = Li '. 1 uc = ∫ idt C. 1 → ri + Li '+ ∫ idt = e C i → ri '+ Li ' '+ = e' = 100.100 cos100t C = 10 4 cos100t → i = I m sin(100t + ϕ ) Mạch xoay chiều. 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> VD2. Phản ứng của các phần tử cơ bản (11). e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 μF; i = ? i = I m sin(100t + ϕ ) ur = rI m sin(100t + ϕ ) u L = ωLI m sin(100t + ϕ + 900 ) Im sin(100t + φ − 900 ) uC = ωC. u r + u L + uC = e. → rI m sin(100t + ϕ ) + + ωLI m sin(100t + ϕ + 900 ) + Im sin(100t + ϕ − 900 ) = ωC = 100 sin 100t +. Mạch xoay chiều. 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> VD2. Phản ứng của các phần tử cơ bản (12). e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 μF; i = ? rI m sin(100t + ϕ ) + ωLI m sin(100t + ϕ + 900 ) +. Im sin(100t + ϕ − 900 ) = 100 sin 100t ωC. → 200 I m sin(100t + ϕ ) + 300 I m sin(100t + ϕ + 900 ) +. uL. + 500 I m sin(100t + ϕ − 90 ) = 100 sin 100t 0. ur. → (200 I m ) + (300 I m − 500 I m ) = 100 2 2. 2. e. uL + uC. → I m = 1/ 8 = 0,35 A. → i = 0,35sin(100t + ϕ ) A. uC Mạch xoay chiều. 24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> VD2. Phản ứng của các phần tử cơ bản (13). e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 μF; i = ? rI m sin(100t + ϕ ) + ωLI m sin(100t + ϕ + 900 ) +. Im sin(100t + ϕ − 900 ) = 100 sin 100t ωC. → 200 I m sin(100t + ϕ ) + 300 I m sin(100t + ϕ + 900 ) +. uL. + 500 I m sin(100t + ϕ − 90 ) = 100 sin 100t 0. 500 I m − 300 I m → ϕ = arctg = arctg1 = 450 200 I m. ur. φ uL + uC. e. → i = 0,35sin(100t + 450 ) A. uC Mạch xoay chiều. 25.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> VD2. Phản ứng của các phần tử cơ bản (14). e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 μF; i = ? 1 idt = e ∫ C → i = I m sin(100t + ϕ ) ri + Li '+. Biểu diễn véctơ rI + j100 LI +. → I =. → i = 0,35sin(100t + 450 ) A. I = E j100C. E. r + j100 L +. 1 j100C. Mạch xoay chiều. → i = 0,35sin(100t + 450 ) A 26.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Mạch xoay chiều 1 idt = e ∫ C (phương trình vi phân) ri + Li '+. (dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều). I   rI + j ω L I − = E j ωC. (phương trình đại số tuyến tính phức) Mạch xoay chiều. 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> • Một mạch điện xoay chiều có thể được mô hình hoá bằng một (hệ) phương trình vi (tích) phân • Để phân tích mạch điện chúng ta phải giải (hệ) phương trình vi (tích) phân • Nếu có thể chuyển việc giải phương trình vi (tích phân) về việc giải phương trình đại số tuyến tính thì nói chung việc phân tích mạch điện sẽ đơn giản hơn • Æ dùng số phức để phức hoá mạch điện • từ mạch điện phức hoá Æ (hệ) phương trình đại số tuyến tính phức) • Æ dùng số phức để đơn giản hoá việc phân tích mạch điện xoay chiều Mạch xoay chiều. 28.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều. 29.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Số phức (1) j = −1 số thực. v = a + jb. phần thực. phần ảo. a = Re(v). b = Im(v). Mạch xoay chiều. số thực. 30.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Số phức (2) v = a + jb ảo. j. r = a 2 + b2 = v. b. b ϕ = arctg a 0. a = rcosφ. a + jb. b = rsinφ 1 a. ↔. Mô đun của số phức v. thực. r ϕ. ↔. re jϕ. ejφ = cosφ + jsinφ (ct. Euler) Mạch xoay chiều. 31.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Số phức (3) (a + jb) + (c + jd ) = (a + c) + j (b + d ) (a + jb) − (c + jd ) = (a − c) + j (b − d ) (a + jb)(c + jd ) = ac + jbc + jad + j 2bd = (ac − bd ) + j (bc + ad ) a + jb (a + jb)(c − jd ) ac + jbc − jad − j 2bd ac + bd bc − ad = = = 2 +j 2 2 2 2 c + jd (c + jd )(c − jd ) c − ( jd ) c +d c +d2 Mạch xoay chiều. 32.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Số phức (4) (a + jb)(c + jd ) = ac + jbc + jad + j 2bd = (ac − bd ) + j (bc + ad ) a + jb (a + jb)(c − jd ) ac + jbc − jad − j 2bd ac + bd bc − ad = 2 +j 2 = = 2 2 2 c + jd (c + jd )(c − jd ) c − ( jd ) c +d c +d2. a + jb ↔ r1 ϕ1. c + jd ↔ r2 ϕ2 (a + jb)(c + jd ) ↔ (r1 ϕ1 )(r2 ϕ2 ) = (r1r2 ) ϕ1 + ϕ 2. r1 ϕ1 r a + jb ↔ = 1 ϕ1 − ϕ 2 c + jd r2 ϕ 2 r2 Mạch xoay chiều. 33.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Số phức (5) 1. 1 = r ϕ r. −ϕ. (r ϕ ) 2 = (r ) 2 2ϕ. r ϕ = r ϕ/2. v = a + jb = r ϕ. *. Æ Liên hợp phức của v: v = vˆ = a − jb = r Mạch xoay chiều. − ϕ = re − jϕ 34.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Số phức (6) • Cho x = 3 + j4 y = 5 – j6. • Tính: x+y x–y xy x/y x2 x Liên hợp phức Mạch xoay chiều. 35.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều. 36.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Biểu diễn sóng sin bằng số phức (1) Bán kính & góc pha biểu diễn được một số phức Biên độ & góc pha biểu diễn được một sóng sin Æ Dùng số phức để biểu diễn sóng sin. x(t ) = X m sin(ωt + ϕ ) = X 2 sin(ωt + ϕ ) ↔ X = X ϕ x(t ) = X m sin(ωt + ϕ ) ↔ X = X ϕ Mạch xoay chiều. 37.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Biểu diễn sóng sin bằng số phức (2) x(t ) = X m sin(ωt + ϕ ) ↔ X = X ϕ. ảo. j. X = a2 + b2. b. b ϕ = arctg a 0. = a + jb. a = Xcosφ. b = Xsinφ 1 a. Mạch xoay chiều. thực. 38.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> Biểu diễn sóng sin bằng số phức (3) • Ví dụ 1: 4sin(20t + 400) 6sin(314t – 1200) – 5cos(100t + 200). ↔ ? ↔ ? ↔ ?. 3 + j4 12 300 −24 600. ↔ ? ↔ ? ↔ ?. Mạch xoay chiều. 39.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> Biểu diễn sóng sin bằng số phức (4) • Ví dụ 2: • Cho. i1(t) = 4sin(ωt + 300) A i2(t) = 5sin(ωt – 300) A. • Tính. i1(t) + i2(t) ?. Mạch xoay chiều. 40.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> Mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều. 41.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> Phức hoá các phần tử cơ bản (1) i. R uR. i = I m sin(ωt + ϕ ) → ur = RI m sin(ωt + ϕ ). i ↔ I = I ϕ. → U R = RI ϕ = RI Mạch xoay chiều. 42.

<span class='text_page_counter'>(43)</span> Phức hoá các phần tử cơ bản (2) i. R. R. I. U R. uR. u R = RI m sin(ωt + ϕ ). U R = RI ϕ = RI. uR(t) 0. i(t). φ. ωt. Mạch xoay chiều. U R. I. φ 43.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> Phức hoá các phần tử cơ bản (3) i. L. uL i = I m sin(ωt + ϕ ) → u L = ωLI m sin(ωt + ϕ + 900 ) r ϕ ↔ re. ωLIe. j (ϕ + 90 0 ). jϕ. j (ϕ + 90 0 )  → ωLI m sin(ωt + ϕ + 90 ) ↔ U L = ωLIe 0. jϕ. j 90 0. = ωLIe e Ie jϕ = I ϕ. ω LIe. j (ϕ + 900 ). (. ). = ωL I ϕ e. e. j 90 0. j 900. = j. → U L = jω LI ϕ = jω LI Mạch xoay chiều. 44.

<span class='text_page_counter'>(45)</span> Phức hoá các phần tử cơ bản (4) i. L. I. j ωL. U L. uL. u L = ωLI m sin(ωt + ϕ + 900 ) ↔ U L = jωLI uL(t). i(t). 0. φ. ωt. U L. I φ. 900 Mạch xoay chiều. 45.

<span class='text_page_counter'>(46)</span> Phức hoá các phần tử cơ bản (5) i. C uC. Im 0 i = I m sin(ωt + ϕ ) → uC = sin(ωt + ϕ − 90 ) ωC Im I j (ϕ −900 ) 0 jϕ  sin(ωt + ϕ − 90 ) ↔ U C = e r∠ϕ ↔ re → ωC ωC 1 I j (ϕ −900 ) jϕ − j 90 0 I j (ϕ −900 ) I ϕ − j 900 e = Ie e e = e ωC ωC ωC ωC 0 1 Ie jϕ = I ϕ I ϕ. e − j 90 = − j =.  I = → U C = jωC jωC Mạch xoay chiều. j 46.

<span class='text_page_counter'>(47)</span> Phức hoá các phần tử cơ bản (6) 1  I i C jω C U C. uC.  Im I 0 uC = sin(ωt + ϕ − 90 ) ↔ U C = ωC jω C 900. uC(t) i(t). φ. φ. I. ωt. 0. U C Mạch xoay chiều. 47.

<span class='text_page_counter'>(48)</span> Phức hoá các phần tử cơ bản (7) i. R. i. uR. i. R. Im 0 u = sin( ω t + ϕ − 90 ) u L = ωLI m sin(ωt + ϕ + 90 ) C ωC 0. I. U R U R = RI. C uC. uL. ur = RI m sin(ωt + ϕ ). I. L. j ωL U L. U L = jωLI Mạch xoay chiều. I. 1 jω C. U C.  I U C = j ωC. 48.

<span class='text_page_counter'>(49)</span> Phức hoá các phần tử cơ bản (8) u. j. u = U m sin(ωt + ϕ ). j = J m sin(ωt + ϕ ). U. J. U = U ϕ. J = J ϕ Mạch xoay chiều. 49.

<span class='text_page_counter'>(50)</span> Mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều. 50.

<span class='text_page_counter'>(51)</span> Mạch xoay chiều 1 idt = e ∫ C (phương trình vi phân) ri + Li '+. (dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều). I   rI + jω LI + = E jωC. (phương trình đại số tuyến tính phức) Mạch xoay chiều. 51.

<span class='text_page_counter'>(52)</span> Mạch xoay chiều • Mạch một chiều: – không có các phép tính vi tích phân – Æ chỉ giải (hệ) phương trình đại số. • Mạch xoay chiều: – (hầu hết) có các phép tính vi tích phân – Æ cần giải (hệ) phương trình vi tích phân – Æ phức tạp. • Giải pháp cho mạch xoay chiều: – dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều – Æ biến (hệ) phương trình vi tích phân thành (hệ) phương trình đại số – Æ đơn giản hơn Mạch xoay chiều. 52.

<span class='text_page_counter'>(53)</span> Phân tích mạch xoay chiều • Phức hoá mạch xoay chiều • Nội dung: – – – – – – – – – –. Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế đỉnh Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều. 53.

<span class='text_page_counter'>(54)</span> Định luật Ohm (1)  U U R = RI → R =R I  U   U U L = j ωL I → L = j ωL = Z → U = ZI I I   I U 1 C  Z: tổng trở (Ω) UC = → = j ωC I j ωC. 1 Tổng dẫn (S): Y = Z. Tổng trở (tổng dẫn) là một số phức, nhưng không phải là véctơ quay Mạch xoay chiều. 54.

<span class='text_page_counter'>(55)</span> Định luật Ohm (2) U =Z I. U R =R I. → ZR = R. U L = j ω L → Z L = j ωL I 1 −j U C 1 → = = Z = C I j ωC j ω C ωC Mạch xoay chiều. 1 YR = R 1 −j = YL = j ωL ωL YC = jωC 55.

<span class='text_page_counter'>(56)</span> Định luật Ohm (3). ω =0. ω →∞. Z L = j ωL. −j ZC = ωC. ZL = 0. ZC → ∞. Ngắn mạch. Hở mạch. ZL → ∞. ZC = 0. Hở mạch. Ngắn mạch. Mạch xoay chiều. 56.

<span class='text_page_counter'>(57)</span> Định luật Ohm (4) Z = R + jX. I. Z. U. R: điện trở X: điện kháng X > 0: điện kháng cảm X < 0: điện kháng dung. Mạch xoay chiều. 57.

<span class='text_page_counter'>(58)</span> VD. Định luật Ohm (5). e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 μF; i = ?. Mạch xoay chiều. 58.

<span class='text_page_counter'>(59)</span> Phân tích mạch xoay chiều • • • • • • • • • •. Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế đỉnh Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều. 59.

<span class='text_page_counter'>(60)</span> Định luật Kirchhoff (1) • Trong một vòng kín: u1 + u2 + … + un = 0 (1) • Trong mạch xoay chiều, các điện áp đều có dạng hình sin, nên (1) có dạng: Um1sin(ωt + φ1) + Um2sin(ωt + φ2) + …+ Umnsin(ωt + φn) = 0. ↔ U 1 + U 2 + ... + U n = 0. Mạch xoay chiều. (KA). 60.

<span class='text_page_counter'>(61)</span> Định luật Kirchhoff (2) • Tại một đỉnh: i1 + i2 + … + in = 0 (1) • Trong mạch xoay chiều, các dòng điện đều có dạng hình sin, nên (1) có dạng: Im1sin(ωt + φ1) + Im2sin(ωt + φ2) + …+ Imnsin(ωt + φn) = 0. ↔ I1 + I2 + ... + In = 0. Mạch xoay chiều. (KD). 61.

<span class='text_page_counter'>(62)</span> Phân tích mạch xoay chiều • Định luật Ohm & định luật Kirchhoff đúng đối với các tín hiệu phức hoá • Các bước phân tích mạch điện xoay chiều: 1. Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch) 2. Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân tích mạch một chiều 3. Chuyển tín hiệu phức hoá sang tín hiệu tức thời. Mạch xoay chiều. 62.

<span class='text_page_counter'>(63)</span> Phân tích mạch xoay chiều. VD. e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 μF; i = ? 1. Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch) 2. Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân tích mạch một chiều 3. Chuyển tín hiệu phức hoá sang tín hiệu tức thời. 1 1 Z = r + jω L + = 200 + j100.3 − j jωC 100.20.10 −6. = 200 − j 200 = 282,84 − 450 Ω. 0  70, 71 0 E 0 = 0, 25 45 A → I = = 0 100 Z 282,84 − 45 e(t ) ↔ E = 00 = 70, 71 00 V. 2. → i (t ) = 0, 25 2 sin(100t + 450 ) = 0,35sin(100t + 450 ) A Mạch xoay chiều. 63.

<span class='text_page_counter'>(64)</span> Phân tích mạch xoay chiều • • • • • • • • • •. Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế đỉnh Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều. 64.

<span class='text_page_counter'>(65)</span> Dòng nhánh (1) • Ẩn số là các dòng điện của các nhánh • Số lượng ẩn số = số lượng nhánh (trừ nguồn dòng) của mạch • Lập hệ phương trình bằng cách – Áp dụng KD cho nKD đỉnh, và – Áp dụng KA cho nKA vòng. Mạch xoay chiều. 65.

<span class='text_page_counter'>(66)</span> Dòng nhánh (2). nKD = số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2 Æ viết 2 p/tr theo KD. a : I1 + I2 − I3 = 0 b : I3 − I4 + J = 0. nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 Æ viết 2 p/tr theo KA. Z1 I1 − Z 2 I2 = E1 − E 2 II : Z 2 I2 + Z 3 I3 + Z 4 I4 = E 2 I:. Mạch xoay chiều. 66.

<span class='text_page_counter'>(67)</span> Dòng nhánh (3). ⎧ I1 + I2 − I3 = 0 ⎪  ⎪ I 3 − I 4 = − J ⎨  ⎪Z1 I1 − Z 2 I2 = E1 − E 2 ⎪Z I + Z I + Z I = E 3 3 4 4 2 ⎩ 2 2. ⎧ I1 ⎪ ⎪I2 →⎨  ⎪ I3 ⎪ I ⎩ 4 Mạch xoay chiều. - Dòng - Áp - Công suất -… 67.

<span class='text_page_counter'>(68)</span> Phân tích mạch xoay chiều • • • • • • • • • •. Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế đỉnh Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều. 68.

<span class='text_page_counter'>(69)</span> Thế đỉnh (1) 1. Chọn một đỉnh làm gốc 2. Tính các tổng dẫn riêng và các tổng dẫn tương hỗ 3. Tính các nguồn dòng đổ vào nKD đỉnh 4. Lập hệ phương trình. ϕc = 0. 5. Giải hệ phương trình để tìm các thế đỉnh. ⎧ 1 E1 E 2 1 1 1 + )ϕa − ϕb = + ⎪( + Z3 Z1 Z 2 ⎪ Z1 Z 2 Z 3 ⎨ ⎪− 1 ϕ + ( 1 + 1 )ϕ = J ⎪⎩ Z 3 a Z 3 Z 4 b. ⎧ϕa →⎨ ⎩ϕb. Mạch xoay chiều.  − ϕ E I1 = 1 a Z1  − ϕ E a I2 = 2 Z2. I = ϕa − ϕb 3 Z3 I = ϕb 4 Z4 69.

<span class='text_page_counter'>(70)</span> VD E = 20 − 450 V;. Thế đỉnh (2) J = 5 600 A. Z1 = 12 Ω; Z 2 = j10 Ω; Z 3 = − j16 Ω Tính các i?. Mạch xoay chiều. 70.

<span class='text_page_counter'>(71)</span> Phân tích mạch xoay chiều • • • • • • • • • •. Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế đỉnh Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều. 71.

<span class='text_page_counter'>(72)</span> Dòng vòng (1). {. Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 Z1 IV 1 + Z 2 ( IV 1 − IV 2 ) = E1 − E 2 Z 2 ( IV 2 − IV 1 ) + Z 3 IV 2 + Z 4 ( IV 2 + J ) = E 2. ⎧⎪( Z1 + Z 2 ) IV 1 − Z 2 IV 2 = E1 − E 2 ↔⎨ ⎪⎩− Z 2 IV 1 + ( Z 2 + Z 3 + Z 4 ) IV 2 = E 2 − Z 4 J. ⎧⎪ IV 1 →⎨ ⎪⎩ IV 2. Mạch xoay chiều. →. ⎧ I1 = IV 1 ⎪ ⎪ I 2 = IV 2 − IV 1 ⎨  ⎪ I 3 = IV 2 ⎪ I = I + J ⎩ 4 V2. 72.

<span class='text_page_counter'>(73)</span> VD. Dòng vòng (2). E = 200 0 V; J = 10 300 A Z1 = Z2 = 20 + j10 Ω; Z3 = 15 Ω; Z4 = 10 – j5 Ω; Z5 = 5 + j10 Ω; Tính các i?. Mạch xoay chiều. 73.

<span class='text_page_counter'>(74)</span> Phân tích mạch xoay chiều • • • • • • • • • •. Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế đỉnh Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều. 74.

<span class='text_page_counter'>(75)</span> Biến đổi tương đương (1) • Các phần tử thụ động nối tiếp. Ztd = ΣZk. • Các phần tử thụ động song song. 1 1 =∑ Z td Zk. • Các nguồn áp nối tiếp. E td = ∑ E k. • Các nguồn dòng song song. Mạch xoay chiều. Jtd = ∑ Jk 75.

<span class='text_page_counter'>(76)</span> Biến đổi tương đương (2) • Biến đổi E , Z ↔ J , Y. 1 Z td = Y  Etd = ZJ. 1 Ytd = Z Jtd = YE. • Biến đổi Millman. 1 Z td = Y1 + Y2 + Y3  − Y E + Y E Y E E td = 1 1 2 2 3 3 Y1 + Y2 + Y3 Mạch xoay chiều. 76.

<span class='text_page_counter'>(77)</span> Biến đổi tương đương (3) Z1 Z 2 ZA = Z1 + Z 2 + Z 3. Z AZC Z1 = Z A + Z C + ZB. Z 2Z3 ZB = Z1 + Z 2 + Z 3. Z AZ B Z2 = Z A + ZB + ZC. Z1 Z 3 ZC = Z1 + Z 2 + Z 3. Z3 = Z B + ZC +. Mạch xoay chiều. Z B ZC ZA. 77.

<span class='text_page_counter'>(78)</span> Phân tích mạch xoay chiều • • • • • • • • • •. Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế đỉnh Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều. 78.

<span class='text_page_counter'>(79)</span> Ma trận (1). ⎧ I1 + I2 − I3 =0 ⎡1 ⎪ ⎢0    I − I = − J ⎪ 3 4 ↔⎢ ⎨  = E1 − E 2 ⎢ Z1 ⎪ Z1 I1 − Z 2 I2 ⎢ ⎪ ⎣0 Z 2 I2 + Z 3 I3 + Z 4 I4 = E 2 ⎩. 1. −1. 0 − Z2 Z2. 1 0 Z3. 0 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎢ ⎥ − 1⎥⎥ ⎢ I2 ⎥ ⎢⎢ − J ⎥⎥ =    0 ⎥ ⎢ I 3 ⎥ ⎢ E1 − E2 ⎥ ⎥⎢  ⎥ ⎢  ⎥ Z 4 ⎦ ⎢⎣ I 4 ⎥⎦ ⎣ E2 ⎦.  ↔ AI=B Mạch xoay chiều. 79.

<span class='text_page_counter'>(80)</span> Ma trận (2). I1. I2. I3. I4. ⎡1 ⎢0 b ⎢ I ⎢ Z1 ⎢ II ⎣ 0. 1. −1. 0 −Z2 Z2. 1 0 Z3. 0 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎢ ⎥ −1⎥⎥ ⎢ I2 ⎥ ⎢⎢ − J ⎥⎥ =    0 ⎥ ⎢ I 3 ⎥ ⎢ E1 − E2 ⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎢  ⎥ Z 4 ⎦ ⎣⎢ I 4 ⎦⎥ ⎣ E2 ⎦. a. Mạch xoay chiều. a b I II. 80.

<span class='text_page_counter'>(81)</span> Ma trận (2). Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 ⎧⎪( Z1 + Z 2 ) IV 1 − Z 2 IV 2 = E1 − E 2 ⎨ ⎪⎩− Z 2 IV 1 + ( Z 2 + Z 3 + Z 4 ) IV 2 = E 2 − Z 4 J. ⎡ Z1 + Z 2 ⎢ −Z 2 ⎣. − Z2 ⎤ ⎡ Iv1 ⎤ ⎡ E1 − E 2 ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢  ⎥ ⎥ Z 2 + Z 3 + Z 4 ⎦ ⎣ I v 2 ⎦ ⎣ E2 − Z 4 J ⎦ Mạch xoay chiều. 81.

<span class='text_page_counter'>(82)</span> Tất cả các “nguồn áp” có mặt trên đường đi của dòng vòng:. Ma trận (6). -nguồn áp E : cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–). Tất cả các tổng trở có mặt trên đường đi của IV 1. Giả sử nguồn dòng đi qua Z4. ⎡ Z1 + Z 2 ⎢ −Z 2 ⎣. -“nguồn áp” Z 4 J: cùng chiều thì (–), ngược chiều thì (+). −Z2 ⎤ ⎡ Iv1 ⎤ ⎡ E1 − E 2 ⎤ ⎢ ⎥ =⎢  ⎥ ⎥ Z 2 + Z 3 + Z 4 ⎦ ⎣ I v 2 ⎦ ⎣ E2 − Z 4 J ⎦. Tất cả các tổng trở chung của IV 1 & IV 2 ; nếu cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–). Tất cả các tổng trở có mặt trên đường đi của IV 2 Mạch xoay chiều. 82.

<span class='text_page_counter'>(83)</span> Ma trận (3). ϕc = 0 ⎧ 1 1 1 1 E1 E 2 ⎪( Z + Z + Z )ϕ a − Z ϕb = Z + Z ⎪ 1 2 3 3 1 2 ⎨ ⎪− 1 ϕ + ( 1 + 1 )ϕ = J ⎪⎩ Z 3 a Z 3 Z 4 b. 1 1 ⎡1 ⎢Z + Z + Z 2 3 ⎢ 1 1 ⎢ − ⎢⎣ Z3 Mạch xoay chiều. 1 ⎤ − ⎡ E1 E 2 ⎤ ⎥ Z 3 ⎡ϕ a ⎤ ⎢ + ⎥ ⎥ = 1 1 ⎥ ⎢⎣ϕb ⎥⎦ ⎢ Z1 Z 2 ⎥  ⎥ + J ⎢ ⎦ ⎣ Z 3 Z 4 ⎥⎦. 83.

<span class='text_page_counter'>(84)</span> Phân tích mạch xoay chiều • • • • • • • • • •. Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế đỉnh Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều. 84.

<span class='text_page_counter'>(85)</span> Xếp chồng (1) • Áp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lên • Đã được dùng trong phân tích mạch một chiều, mục đích: có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn • Lợi ích của nguyên lý này trong phân tích mạch xoay chiều: – Có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn – Rất tiện dụng khi phân tích mạch có nhiều nguồn có tần số khác nhau vector_quay_02. Chú ý: tuyệt đối không được cộng (trong miền phức) các tín hiệu sin có tần số khác nhau Mạch xoay chiều. 85.

<span class='text_page_counter'>(86)</span> Xếp chồng (2) k=1 Giữ nguồn thứ k, triệt tiêu k – 1 nguồn còn lại Phân tích mạch điện khi chỉ có nguồn thứ k Æ uk , ik k= k+1 Đúng k < số lượng nguồn trong mạch ? Sai. u=. so _ luong _ nguon. ∑u k =1. k. i=. so _ luong _ nguon. ∑i k =1. Mạch xoay chiều. k 86.

<span class='text_page_counter'>(87)</span> Xếp chồng (3). VD. e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?. Bước 1. Bước 2. Bước 3. 1.1 Triệt tiêu e1 & j. 2.1 Triệt tiêu e2 & j. 3.1 Triệt tiêu e1 & e2. 1.2 Tính uR1|e2. 2.2 Tính uR1|e1. 3.2 Tính uR1| j. Bước 4: uR1 = – uR1|e2 + uR1|e1 + uR1| j Mạch xoay chiều. 87.

<span class='text_page_counter'>(88)</span> Xếp chồng (4). VD. e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?. Bước 1 1.1 Triệt tiêu e1 & j. i e2 =. e2 6 = = 1A R1 + R2 1 + 5. uR1 e 2 = R1 i e 2 = 1.1 = 1V 1.2 Tính uR1|e2. Mạch xoay chiều. 88.

<span class='text_page_counter'>(89)</span> Xếp chồng (5). VD. e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?. R2 Z C Z = Z L + R1 + R2 + Z C. Bước 2 2.1 Triệt tiêu e2 & j. = j10 + 1 +. 5(− j10) 5 − j10. = 5 + j8 = 9, 43 580 Ω. 2.2 Tính uR1|e1.  7, 07 0 E 0 1 I = 0, 75 − 58 A = R1 E 1 = 0 Z 9, 43 58 U R1. E 1. = R1 IR1. E 1. = 1.0, 75 − 580 = 0, 75 − 580 V. → u R 2 e1 = 1, 06sin(10t − 580 ) V Mạch xoay chiều. 89.

<span class='text_page_counter'>(90)</span> Xếp chồng (6). VD. e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? Bước 3 3.1 Triệt tiêu e1 & e2. E j = Z L J = ( j 50)(2,83 300 ) = 141, 42 1200 V R2 Z C 5(− j 2) = = 0, 69 − j1, 72 Ω R2 + Z C 5 − j 2 0  E 141, 42 120 j = 2,93 320 A I  = = J j 50 + R1 + Z j 50 + 1 + 0, 69 − j1, 72 U R1  = R1 I  = 1.2,93 320 = 2,93 320 V Z=. 3.2 Tính uR1| j. J. J. → uR1 j = 4,14sin(50t + 320 ) V Mạch xoay chiều. 90.

<span class='text_page_counter'>(91)</span> VD. Xếp chồng (7). e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?. uR1 = – uR1|e2 + uR1|e1 + uR1| j uR1 e 2 = R1 i e 2 = 1.1 = 1V. uR1 e1 = 1, 06sin(10t − 580 ) V uR1 j = 4,14sin(50t + 320 ) V. → uR1 = −1 + 1, 06sin(10t − 580 ) + 4,14sin(50t + 320 ) V Mạch xoay chiều. 91.

<span class='text_page_counter'>(92)</span> Phân tích mạch xoay chiều • • • • • • • • • •. Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế đỉnh Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều. 92.

<span class='text_page_counter'>(93)</span> Thevenin (1) • Một mạch tuyến tính 2 cực có thể được thay thế bằng một mạch tương đương gồm có nguồn áp E td & tổng trở Ztd, trong đó: – E td: nguồn áp hở mạch trên 2 cực – Ztd: tổng trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn.  E td It = Z td + Z t Mạch xoay chiều. It Mạch tuyến tính 2 cực. Zt. It. Zt. 93.

<span class='text_page_counter'>(94)</span> Thevenin (2) Mạch tuyến tính 2 cực. Mạch tuyến tính 2 cực triệt tiêu nguồn. Mạch tuyến tính 2 cực. Mạch xoay chiều. Ztd. E td. 94.

<span class='text_page_counter'>(95)</span> Thevenin (3). VD. E = 20∠ − 450 V; J = 5 ∠ 60 0 A Z 1 = 12 Ω ; Z 2 = j10 Ω ; Z 3 = − j16 Ω Tính i2 bằng mạng Thevenin Z1 Z 3 12(− j16) = = 7,68 − j 5,76 Ω Z1 + Z 3 12 − j16 0 E  20 − 45 −J − 5 600 Z 12 E td = ϕa = 1 = 1 1 1 1 + + Z1 Z 3 12 − j16 Z td =. = 54,38 − 140, 40 V 0  54,38 140, 4 E td I2 = = = 6, 20 − 169,30 A Z td + Z 2 7, 68 − j 5, 76 + j10. Mạch xoay chiều. 95.

<span class='text_page_counter'>(96)</span> Phân tích mạch xoay chiều • • • • • • • • • •. Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế đỉnh Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều. 96.

<span class='text_page_counter'>(97)</span> Norton Mạch tuyến tính 2 cực. Mạch tuyến tính 2 cực. E td = Z td Jtd. Mạch xoay chiều. 97.

<span class='text_page_counter'>(98)</span> Thevenin & Norton E td = Z td Jtd. Ztd Etd J. td. Etd = Jtd = U hë m¹ch = I. → Ztd. U hë m¹ch = I. ng¾n m¹ch. ng¾n m¹ch. (Cách thứ 2 để tính tổng trở tương đương của sơ đồ Thevenin) Mạch xoay chiều. 98.

<span class='text_page_counter'>(99)</span> Phân tích mạch xoay chiều • • • • • • • • • •. Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế đỉnh Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều. 99.

<span class='text_page_counter'>(100)</span> Mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều. 100.

<span class='text_page_counter'>(101)</span> Công suất trong mạch xoay chiều • Công suất là một đại lượng quan trọng • Tất cả các thiết bị điện (dân dụng & công nghiệp) đều có thông số về công suất • Nội dung: – – – – – – – – –. Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều. 101.

<span class='text_page_counter'>(102)</span> Công suất tức thời (1) • Công suất tức thời:. p(t) = u(t).i(t) • Đó là tốc độ hấp thụ năng lượng của một phần tử mạch • Nếu u(t) = Umsin(ωt + φu) i(t) = Imsin(ωt + φi) • Thì p(t) = UmImsin(ωt + φu)sin(ωt + φi) Mạch xoay chiều. 102.

<span class='text_page_counter'>(103)</span> Công suất tức thời (2) p(t) = UmImsin(ωt + φu)sin(ωt + φi). 1 sin A sin B = [cos( A − B ) − cos( A + B )] 2 Um Im → p(t ) = [cos(ϕu − ϕi ) − cos(2ωt + ϕu + ϕi )] 2 Um Im Um Im = cos(ϕu − ϕi ) − cos(2ωt + ϕu + ϕi ) 2 2 Sin. Hằng số Mạch xoay chiều. 103.

<span class='text_page_counter'>(104)</span> Công suất tức thời (3) U m Im U m Im p (t ) = cos(ϕu − ϕi ) − cos(2ωt + ϕu + ϕi ) 2 2 p(t) Um Im 2. Um Im cos(ϕu − ϕi ) 2. 0. t Mạch xoay chiều. 104.

<span class='text_page_counter'>(105)</span> Công suất tác dụng (1) • Khó đo công suất tức thời • Trong thực tế người ta đo công suất tác dụng (bằng oátmét, wattmeter) • Công suất tác dụng: trung bình của công suất tức thời trong một chu kỳ. 1 P= T. ∫. T. 0. p (t )dt. Mạch xoay chiều. 105.

<span class='text_page_counter'>(106)</span> Công suất tác dụng (2) 1 P= T. ∫. T. 0. p(t )dt. U m Im U m Im p (t ) = cos(ϕu − ϕi ) − cos(2ωt + ϕu + ϕi ) 2 2 1 1 → P = U m I m cos(ϕu − ϕi ) 2 T. ∫. T. 0. 1 1 dt − U m I m 2 T. ∫. T. 0. cos(2ωt + ϕu + ϕi )dt. Trong một chu kỳ, giá trị trung bình của thành phần xoay chiều bằng zero. 1 → P = U m I m cos(ϕu − ϕi ) 2 Mạch xoay chiều. 106.

<span class='text_page_counter'>(107)</span> Công suất tác dụng (3) Um  ϕu U= 2 I = I m ϕ → Iˆ = I m i 2 2. − ϕi. Um Im  ˆ → UI = ϕu − ϕi 2. U m Im 1 1 ϕu − ϕi = U m I m cos(ϕu − ϕi ) + j U m I m sin(ϕu − ϕi ) 2 2 2 1 P = U m I m cos(ϕu − ϕi ) 2.  ˆ} → P = Re{UI Mạch xoay chiều. 107.

<span class='text_page_counter'>(108)</span> Công suất tác dụng (4) 1 ˆ  P = Re{UI } = U m I m cos(ϕu − ϕi ) 2. ϕu = ϕi → P = 1 U m I m cos(0) = 1 U m I m = 1 I m2 R = I 2 R 2. ϕu − ϕi = ±90. 0. 2. 2. 1 → P = U m I m cos(900 ) = 0 2. (Công suất tác dụng của cuộn cảm hoặc tụ điện bằng zero) Mạch xoay chiều. 108.

<span class='text_page_counter'>(109)</span> Công suất tác dụng (5) • Ví dụ:. u(t) = 150sin(314t – 300) V i(t) = 10sin(314t + 450) A Tính công suất tác dụng P.. Mạch xoay chiều. 109.

<span class='text_page_counter'>(110)</span> Công suất trong mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều. 110.

<span class='text_page_counter'>(111)</span> Truyền công suất cực đại (1) It Mạch tuyến tính 2 cực. Zt. It. Pt = I t2 Rt  Etd E td I = → It = t Z td + Z t Z td + Z t Z td = Rtd + jX td Z t = Rt + jX t → Z td + Z t = Rtd + jX td + Rt + jX t. Zt. = ( Rtd + Rt ) + j ( X td + X t ) → Z td + Z t = ( Rtd + Rt ) 2 + ( X td + X t ) 2 Mạch xoay chiều. 111.

<span class='text_page_counter'>(112)</span> Truyền công suất cực đại (2). Pt = I t2 Rt. It Mạch tuyến tính 2 cực. Zt. Etd It = Z td + Z t Z td + Z t = ( Rtd + Rt ) 2 + ( X td + X t ) 2. It. Zt. Etd2 Rt → Pt = ( Rtd + Rt ) 2 + ( X td + X t ) 2 Mạch xoay chiều. 112.

<span class='text_page_counter'>(113)</span> Truyền công suất cực đại (3) Etd2 Rt Pt = ( Rtd + Rt ) 2 + ( X td + X t ) 2. ⎧ ∂Pt ⎪ ∂R = 0 ⎪ t Điều kiện để Pt đạt cực đại: ⎨ ⎪ ∂Pt = 0 ⎪⎩ ∂X t Mạch xoay chiều. 113.

<span class='text_page_counter'>(114)</span> Truyền công suất cực đại (4) ∂Pt Rt ( X td + X t ) ⎧ ∂Pt 2 ⎪ ∂X = 0 → ∂X = Etd [( R + R ) 2 + ( X + X ) 2 ]2 = 0 t td t td t ⎪ t ⎨ 2 2 P ∂ ∂ P ( R + R ) + ( X + X ) − 2 Rt ( Rtd + Rt ) t 2 t td t td t ⎪ =0 → = Etd =0 2 2 2 ⎪⎩ ∂Rt ∂Rt 2[( Rtd + Rt ) + ( X td + X t ) ]. ⎧⎪ X t = − X td →⎨ 2 2 R R X X ( ) = + + ⎪⎩ t td td t. Z t = Zˆtd. ⎧ X t = − X td →⎨ ⎩ Rt = Rtd. Để truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải bằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin Mạch xoay chiều. 114.

<span class='text_page_counter'>(115)</span> Truyền công suất cực đại (5) Etd2 Rt Pt = ( Rtd + Rt ) 2 + ( X td + X t ) 2 ⎧ X t = − X td ⎨ ⎩ Rt = Rtd. Mạch xoay chiều. → Pt max. 2 td. E = 4 Rtd. 115.

<span class='text_page_counter'>(116)</span> Truyền công suất cực đại (6) Để truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải bằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin. Z t = Zˆtd. Nếu Zt = Rt ? Æ Xt = 0 ∂Pt = 0 → Rt = Rtd2 + ( X td + X t ) 2 ∂Rt → Rt = Rtd2 + X td2 = Z td Mạch xoay chiều. 116.

<span class='text_page_counter'>(117)</span> VD. Truyền công suất cực đại (7). E = 20∠ − 450 V; J = 5 ∠ 60 0 A Z 1 = 12 Ω ; Z 3 = − j16 Ω Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu?. Z1Z 3 12(− j16) = Z td = Z1 + Z 3 12 − j16 = 7, 68 − j 5, 76 Ω. → Z 2 = Zˆtd = 7, 68 + j 5, 76 Ω Mạch xoay chiều. Z t = Zˆtd 117.

<span class='text_page_counter'>(118)</span> Truyền công suất cực đại (8). VD. E = 20∠ − 450 V; J = 5 ∠ 60 0 A Z 1 = 12 Ω ; Z 3 = − j16 Ω Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu?. Pt max. Etd2 = 4 Rtd. 0 E  − 20 45 −J − 5 600 Z1 12   = 54,38 − 140, 40 V = Etd = ϕ a = 1 1 1 1 + + 12 − j16 Z1 Z 3. → Etd = 54,38 V → Pt max. Etd2 54,382 = = = 96, 26 W 4 Rtd 4.7, 68 Mạch xoay chiều. Z td = 7, 68 − j 5, 76 Ω 118.

<span class='text_page_counter'>(119)</span> Công suất trong mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều. 119.

<span class='text_page_counter'>(120)</span> Trị hiệu dụng (1) • Xuất phát từ nhu cầu đo/đánh giá tác dụng của một nguồn áp/nguồn dòng trong việc cung cấp công suất cho một điện trở (tải thuần trở) • Định nghĩa: Trị hiệu dụng của một dòng điện chu kỳ là độ lớn một dòng điện một chiều, công suất mà dòng điện một chiều này cung cấp cho một điện trở bằng công suất mà dòng điện chu kỳ cung cấp cho điện trở đó • Có thể viết tắt trị hiệu dụng là rms (root-mean-square) • Gọi tắt là dòng hiệu dụng (& áp hiệu dụng) • Ký hiệu: I & U [của dòng chu kỳ i(t) & áp chu kỳ u(t)] Mạch xoay chiều. 120.

<span class='text_page_counter'>(121)</span> Trị hiệu dụng (2) 1 →P= T. ∫. T. 0. R T 2 i Rdt = ∫ i dt T 0 2. 1 →I = T. ∫. T. ∫. T. 0. i 2 dt. → P = I 2R 1 Tương tự: U = T. root-mean-square. 1 Tổng quát: X = T. ∫. T. 0. 0. u 2 dt. x 2 dt. Mạch xoay chiều. 121.

<span class='text_page_counter'>(122)</span> Trị hiệu dụng (3) 1 I= T. ∫. T. 0. 2. i dt. i (t ) = I m sin ωt. 1 →I = T. 1 = T. ∫. T. ∫. T. 1 i dt = T 2. 0. I m2 = 2T. ∫. T. 0. [ I m sin ωt ]2 dt. 1 − cos 2ωt I dt 2 2 m. 0. ∫. T. 0. dt =. Im 2. Um U= 2. Im I= 2 Mạch xoay chiều. 122.

<span class='text_page_counter'>(123)</span> VD 1. Trị hiệu dụng (4). • Tính trị hiệu dụng của u(t) = 311sin314t V. Mạch xoay chiều. 123.

<span class='text_page_counter'>(124)</span> Trị hiệu dụng (5). VD 2. u(t) là sóng chỉnh lưu nửa chu kỳ, U = ?. ⎧10sin t V, 0 < t < π u (t ) = ⎨ π < t < 2π ⎩0,. u(t) 10 ωt. 0. π. 2π. 3π. 2π 1 ⎡ π 1 T 2 2 2 ⎤ (10sin t ) dt 0 dt + U = ∫ u (t )dt = ∫π ⎥⎦ 2π ⎢⎣ ∫0 T 0 1 sin 2 t = (1 − cos 2t ) 2 2. π. 50 ⎛ 1 ⎞ = 25 1 100 50 ⎛ sin 2t ⎞ sin 2 0 = − − π π t →U = ∫ − (1 − cos 2t )dt = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2π ⎝ 2 2 0 2 2π ⎝ 2 ⎠0 ⎠ 2. π. →U = 5V Mạch xoay chiều. 124.

<span class='text_page_counter'>(125)</span> Công suất trong mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều. 125.

<span class='text_page_counter'>(126)</span> Công suất biểu kiến (1). 1 P = U m I m cos(ϕu − ϕi ) 2 Um U= 2 Im I= 2. P = UI cos(ϕu − ϕi ) (P: công suất tác dụng) Đặt S = UI (S: công suất biểu kiến). → P = S cos(ϕu − ϕi ) Mạch xoay chiều. 126.

<span class='text_page_counter'>(127)</span> Công suất biểu kiến (2) • Tích của trị hiệu dụng của điện áp & trị hiệu dụng của dòng điện • S = UI • Đơn vị: VA (vôn-ampe, volt-ampere) • Chú ý: đơn vị của công suất tác dụng P là W (oát, watt). Mạch xoay chiều. 127.

<span class='text_page_counter'>(128)</span> Công suất trong mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều. 128.

<span class='text_page_counter'>(129)</span> Hệ số công suất (1) • • • • • • • • •. P = Scos(φu – φi) Hệ số công suất: pf = cos(φu – φi) pf : power factor Dấu của (φu – φi) không ảnh hưởng đến pf 0 ≤ pf ≤ 1 φu – φi : góc hệ số công suất Tải thuần trở: φu – φi = 0 Æ pf = 1Æ P = S = UI Tải thuần điện kháng: φu – φi = ± 900 Æ pf = 0 Æ P = 0 pf của tải điện kháng cảm gọi là pf chậm pha pf của tải điện kháng dung gọi là pf sớm pha Mạch xoay chiều. 129.

<span class='text_page_counter'>(130)</span> VD. Hệ số công suất (2). u(t) = 100sin(314t + 300) V i(t) = 5sin(314t – 150) A Tính S, pf. Mạch xoay chiều. 130.

<span class='text_page_counter'>(131)</span> Công suất trong mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều. 131.

<span class='text_page_counter'>(132)</span> Công suất phức (1) • Công suất phức chứa mọi thông tin liên quan đến công suất của một tải • Đơn vị: VA (vôn-ampe, giống đơn vị của công suất biểu kiến) Z I. U. ˆ S = UI Mạch xoay chiều. 132.

<span class='text_page_counter'>(133)</span> ˆ S = UI U = U ϕu I = I ϕi. Công suất phức (2). (. → S = U ϕu. )(I. ). − ϕi = UI ϕu − ϕi. = UI cos(ϕu − ϕi ) + jUI sin(ϕu − ϕi ) S = UI → S = S cos(ϕu − ϕi ) + jS sin(ϕu − ϕi ) = P + jQ. P : công suất tác dụng (W) Q : công suất phản kháng (VAR, volt-ampere reactive) Mạch xoay chiều. 133.

<span class='text_page_counter'>(134)</span> Công suất phức (3) • Công suất tác dụng P = UIcos(φu – φi) • Công suất phản kháng: Q = UIsin(φu – φi) • sin(φu – φi) gọi là hệ số phản kháng, thường ký hiệu là rf (reactive factor) • P là công suất có ích • Q là phép đo sự trao đổi năng lượng giữa nguồn & phần điện kháng của tải. Mạch xoay chiều. 134.

<span class='text_page_counter'>(135)</span> Công suất phức (4) ˆ S = UI U = ZI. ˆ = ZI 2 → S = ZII Z = R + jX. → S = ( R + jX ) I 2 = I 2 R + jI 2 X = P + jQ.  ˆ) = I 2 R P = Re(S) = Re(UI  ˆ) = I 2 X Q = Im(S) = Im(UI. Mạch xoay chiều. 135.

<span class='text_page_counter'>(136)</span> Công suất phức (5). Z φ. xI2 X. R. I2 Z φ. S. I2 X. I2 R. φ. Q. P Tam giác công suất. Tam giác tổng trở. Mạch xoay chiều. 136.

<span class='text_page_counter'>(137)</span> Công suất phức (6)  ˆ = UI ∠(ϕ − ϕ ) S = P + jQ = UI u i S = S = UI = P 2 + Q 2. P = Re(S) = S cos(ϕu − ϕi ) Q = Im(S) = S sin(ϕu − ϕi ). P pf = = cos(ϕu − ϕi ) S Mạch xoay chiều. 137.

<span class='text_page_counter'>(138)</span> Công suất trong mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều. 138.

<span class='text_page_counter'>(139)</span> Bảo toàn công suất (1). U = U1 + U 2. I = I1 + I2  ˆ = U ( Iˆ + Iˆ ) S = UI 1 2.  ˆ = (U + U ) Iˆ S = UI 1 2.  ˆ + UI ˆ = UI 1 2. = U1 Iˆ + U 2 Iˆ. = S1 + S 2. = S1 + S 2 S = S1 + S 2 + ... + S n Mạch xoay chiều. 139.

<span class='text_page_counter'>(140)</span> Bảo toàn công suất (2) S = S1 + S 2 + ... + S n • Công suất phức của nguồn = tổng công suất phức của tải • Công suất tác dụng của nguồn = tổng công suất tác dụng của tải • Công suất phản kháng của nguồn = tổng công suất phản kháng của tải • Công suất biểu kiến của nguồn ≠ tổng công suất biểu kiến của tải Mạch xoay chiều. 140.

<span class='text_page_counter'>(141)</span> VD. Bảo toàn công suất (1) E = 220∠00 V. Z1 = 4 + j 2 Ω Z 2 = 15 − j10 Ω. Mạch xoay chiều. 141.

<span class='text_page_counter'>(142)</span> Công suất trong mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều. 142.

<span class='text_page_counter'>(143)</span> Cải thiện hệ số công suất (1) • Hệ số công suất càng lớn càng tốt • Dòng I để đưa công suất P (cho trước) tới tải tỉ lệ nghịch với hệ số công suất tải:. P P = UI cos(ϕu − ϕi ) → I = U cos(ϕu − ϕi ) • Với một công suất P cho trước, hệ số công suất càng nhỏ thì dòng I tới tải càng lớn; dòng lớn hơn mức cần thiết sẽ làm tăng tổn thất điện áp & tăng tổn thất công suất trên đường dây & thiết bị truyền tải điện • Hệ số công suất càng lớn càng tốt Æ (φu – φi) càng nhỏ càng tốt Mạch xoay chiều. 143.

<span class='text_page_counter'>(144)</span> Cải thiện hệ số công suất (2) • Hầu hết các tải dân dụng (máy giặt, máy điều hoà, tủ lạnh, …) đều có tính cảm kháng • Các tải này được mô hình hoá bằng một điện trở nối tiếp với một cuộn cảm • Cải thiện hệ số công suất là quá trình tăng hệ số công suất mà không làm thay đổi điện áp & dòng điện ban đầu của tải • Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với một tụ điện (tụ bù) • Có thể hiểu là điện dung chặn bớt dòng chạy trên đường dây, nói cách khác là một phần của dòng điện đáng ra phải chạy trên đường dây (nếu không có tụ) chạy qua chạy lại giữa tụ và tải Mạch xoay chiều. 144.

<span class='text_page_counter'>(145)</span> Cải thiện hệ số công suất (3) • (φu – φi) càng nhỏ càng tốt • Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với một tụ điện (tụ bù). IC. ϕ1. ϕ2 < ϕ1 Mạch xoay chiều. ϕ2. E I. It 145.

<span class='text_page_counter'>(146)</span> Cải thiện hệ số công suất (4) • Mắc thêm tụ song song Æ giảm góc lệch pha giữa dòng & áp Æ tăng hệ số công suất • Muốn tăng hệ số công suất từ cosφ1 lên cosφ2 thì C = ? • (vẫn phải đảm bảo P được giữ nguyên). Mạch xoay chiều. 146.

<span class='text_page_counter'>(147)</span> Cải thiện hệ số công suất (5) Q1. Q1 = Ptgφ1, Q2 = Ptgφ2 Công suất phản kháng cần bổ sung:. S1. ΔQ = Q1 – Q2. φ2. φ1. ΔQ E 2 → = C ΔQ = = ωCE 2 E ω X 2. ΔQ. Q2. P. Q1 − Q2 Ptgϕ1 − Ptgϕ2 tgϕ1 − tgϕ 2 C= = =P 2 2 ωE ωE ωE2. Mạch xoay chiều. 147.

<span class='text_page_counter'>(148)</span> Công suất trong mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều. 148.

<span class='text_page_counter'>(149)</span> Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (1) • Tín hiệu đa hài: tổng của các sóng sin có tần số khác nhau (kể cả tần số zero (một chiều)) • Ví dụ: x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 450). 1 X= T. ∫. T. 0. x 2 dt. x = ⎡⎣5 − 10sin 50t + 25sin(10t − 45 ) ⎤⎦ 2. 0. 2. = 5 + (10sin 50t ) + ⎡⎣ 25sin(10t − 45 ) ⎤⎦ − −2.5.10sin 50t + 2.5.25sin(10t − 450 ) − 2(10sin 50t )[25sin(10t − 450 )] 2. 2. 0. 2. Mạch xoay chiều. 149.

<span class='text_page_counter'>(150)</span> Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (2) x = 5 + (10sin 50t ) + ⎡⎣ 25sin(10t − 45 ) ⎤⎦ − −2.5.10sin 50t + 2.5.25sin(10t − 450 ) − 2(10sin 50t )[25sin(10t − 450 )] 2. 2. 1 → T. T. ∫. 0. 2. 1 x dt = T 2. ∫. T. 0. 1 5 dt + T 2. 2. 0. T. ∫ (10sin 50t ). 2. 0. dt +. 2 1 T 0 + ∫ ⎡⎣ 25sin(10t − 45 ) ⎤⎦ dt − T 0 1 T 1 T − ∫ 2.5.10sin 50tdt + ∫ 2.5.25sin(10t − 450 )dt − T 0 T 0 1 T − ∫ 2(10sin 50t )[25sin(10t − 450 )]dt T 0. Mạch xoay chiều. 150.

<span class='text_page_counter'>(151)</span> Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (3) 1 → T. ∫. T. 0. 1 x dt = T 2. ∫. T. 0. 1 5 dt + T 2. T. ∫ (10sin 50t ). 2. 0. dt +. =0. 2 1 T 0 + ∫ ⎡⎣ 25sin(10t − 45 ) ⎤⎦ dt − T 0 1 T 1 T − ∫ 2.5.10sin 50tdt + ∫ 2.5.25sin(10t − 450 )dt − T 0 T 0 1 T − ∫ 2(10sin 50t )[25sin(10t − 450 )]dt T 0. 1 → T. ∫. T. 0. 1 x dt = T 2. ∫. T. 0. 1 5 dt + T 2. ∫. T. 0. 2 1 T 0 (10sin 50t ) dt + ∫0 ⎡⎣ 25sin(10t − 45 ) ⎤⎦ dt T 2. Mạch xoay chiều. 151.

<span class='text_page_counter'>(152)</span> Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (4) x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 450) 1 T. ∫. T. 0. 1 T 2 1 T 1 2 x dt = ∫ 5 dt + ∫ (10sin 50t ) dt + T 0 T 0 T 2. 1 →X = T 1 = T. ∫. T. ∫. T. 0. 0. ∫. T. T. ⎡⎣ 25sin(10t − 45 ) ⎤⎦ dt. 0. 2. ⎡⎣ 25sin(10t − 45 ) ⎤⎦ dt 0. x 2 dt 1 5 dt + T 2. ∫. T. 0. 1 (10sin 50t ) dt + T 2. Mạch xoay chiều. ∫. 0. 0. 2. 152.

<span class='text_page_counter'>(153)</span> Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (5) x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 450) = x0 – x1 + x2 2 1 T 2 1 T 1 T 2 0 5 dt + ∫ (10sin 50t ) dt + ∫ ⎡⎣ 25sin(10t − 45 ) ⎤⎦ dt →X = ∫ T 0 T 0 T 0 1 T 2 2 5 5 dt = (Trị hiệu dụng của x0) ∫ 0 T 1 T 102 2 (Trị hiệu dụng của x1) (10sin 50t ) dt = ∫ 0 2 T 2 1 T 252 0 ⎡⎣ 25sin(10t − 45 ) ⎤⎦ dt = (Trị hiệu dụng của x2) ∫ 2 T 0. 2. ⎛ 10 ⎞ ⎛ 25 ⎞ → X = ( 5) + ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2. 2. = X 02 + X 12 + X 22. Mạch xoay chiều. 153.

<span class='text_page_counter'>(154)</span> Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (6) x(t ) = x0 − x1 + x2 → X = X 02 + X 12 + X 22 (Chú ý: x0, x1 & x2 có tần số khác nhau) N −1. N −1. x(t ) = ∑ xk (t ) → X =. ∑X. 0. 0. N −1. N −1. u (t ) = ∑ uk (t ) → U =. 2 U ∑ k. 0. N −1. i (t ) = ∑ ik (t ) → I = 0. 2 k. 0. N −1. 2 I ∑k. Mạch xoay chiều. 0. 154.

<span class='text_page_counter'>(155)</span> Công suất của tín hiệu đa hài (1) N −1. i (t ) = ∑ ik (t ) 0. P = RI 2 N −1. i (t ) = ∑ ik (t ) → I = 0. N −1. 2 I ∑k 0. N −1. N −1. N −1. 0. 0. 0. → P = R ∑ I k2 = ∑ RI k2 = ∑ Pk Mạch xoay chiều. 155.

<span class='text_page_counter'>(156)</span> VD. Công suất của tín hiệu đa hài (2). e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) A; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; Tính UR1 & PR1. uR1 = −1 + 1, 06sin(10t − 580 ) + 4,14sin(50t + 320 ) V 2 2 1, 06 4,14 U R1 = 12 + + = 3,18 V 2 2. U R21 3,182 PR1 = = = 10,13 W R1 1 Mạch xoay chiều. 156.

<span class='text_page_counter'>(157)</span> Mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều. 157.

<span class='text_page_counter'>(158)</span> Hỗ cảm • Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát nhau, dòng từ thông của 1 cuộn (do dòng điện trong cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo ra điện áp trên cuộn đó • Nội dung: – – – –. Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm. Mạch xoay chiều. 158.

<span class='text_page_counter'>(159)</span> Hiện tượng hỗ cảm (1) • Từ trước đến nay chỉ xét các mạch điện có các phần tử mạch liên kết với nhau bằng dây dẫn • Hai phần tử (tiếp xúc với nhau hoặc không) ảnh hưởng lẫn nhau thông qua từ trường (do chúng sinh ra) gọi là có liên kết từ • Ví dụ: máy biến áp • Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát nhau, dòng từ thông của 1 cuộn (do dòng điện trong cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo ra điện áp trên cuộn đó Mạch xoay chiều. 159.

<span class='text_page_counter'>(160)</span> Hiện tượng hỗ cảm (2) i(t). φ Cuộn dây N vòng. u(t). dφ di dφ =N Luật Faraday: u = N di dt dt di dφ L=N →u = L di dt (tự cảm/điện cảm) Mạch xoay chiều. 160.

<span class='text_page_counter'>(161)</span> Hiện tượng hỗ cảm (3) i2(t) = 0. di1 u2 = M 21 dt. dφ1 u1 = N1 dt dφ1 di1 di1 = N1 = L1 di1 dt dt. φ1 = φ11 + φ12. L1 : tự cảm/điện cảm. dφ12 u2 = N 2 dt dφ12 di1 di1 = N2 = M 21 di1 dt dt M21 : hỗ cảm. Mạch xoay chiều. 161.

<span class='text_page_counter'>(162)</span> Hiện tượng hỗ cảm (4) i1(t) = 0. di2 u1 = M 12 dt. φ2 = φ21 + φ22. dφ21 u1 = N1 dt dφ21 di2 di2 = N1 = M 12 di2 dt dt. dφ2 u2 = N 2 dt. dφ2 di2 di2 = N2 = L2 di2 dt dt L2 : tự cảm/điện cảm. M12 : hỗ cảm Mạch xoay chiều. 162.

<span class='text_page_counter'>(163)</span> Hiện tượng hỗ cảm (5) • • • • •. M12 = M21 = M M>0 Hỗ cảm (hệ số hỗ cảm) Đơn vị: H Hiện tượng hỗ cảm chỉ tồn tại nếu: – 2 cuộn dây đủ gần nhau, & – Nguồn kích thích biến thiên. Mạch xoay chiều. 163.

<span class='text_page_counter'>(164)</span> Hiện tượng hỗ cảm (6). i2(t) = 0. di1 u1 = L1 dt. di1 u2 = M 21 dt. i1(t) = 0. (Điện áp tự cảm). di2 u2 = L2 dt. (Điện áp hỗ cảm). di2 u1 = M 12 dt. Mạch xoay chiều. 164.

<span class='text_page_counter'>(165)</span> Hiện tượng hỗ cảm (7). i2(t) = 0. di1 u2 = M 21 dt Mạch xoay chiều. 165.

<span class='text_page_counter'>(166)</span> Hiện tượng hỗ cảm (8) i2(t) = 0. di1 u2 = M 21 dt. i2(t) = 0. di1 u2 = − M 21 dt. i2(t) = 0. i2(t) = 0. di1 u2 = − M 21 dt. di1 u2 = M 21 dt. Mạch xoay chiều. 166.

<span class='text_page_counter'>(167)</span> Hỗ cảm • • • •. Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm. Mạch xoay chiều. 167.

<span class='text_page_counter'>(168)</span> Quy tắc dấu chấm (1) • Nếu cả hai mũi tên (dòng trên cuộn 1 & áp trên cuộn 2) đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ dương i2(t) = 0. • Nếu một mũi tên đi vào đầu có đánh dấu & mũi kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ âm Mạch xoay chiều. di1 u2 = M dt 168.

<span class='text_page_counter'>(169)</span> Quy tắc dấu chấm (2) • Nếu cả hai mũi tên (dòng trên cuộn 1 & áp trên cuộn 2) đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ dương i2(t) = 0. • Nếu một mũi tên đi vào đầu có đánh dấu & mũi kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ âm Mạch xoay chiều. di1 u2 = − M dt 169.

<span class='text_page_counter'>(170)</span> Quy tắc dấu chấm (3) • Nếu cả hai mũi tên (dòng trên cuộn 1 & áp trên cuộn 2) đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ dương i2(t) = 0. • Nếu một mũi tên đi vào đầu có đánh dấu & mũi kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ âm Mạch xoay chiều. di1 u2 = M dt 170.

<span class='text_page_counter'>(171)</span> Quy tắc dấu chấm (4) • Nếu cả hai mũi tên (dòng trên cuộn 1 & áp trên cuộn 2) đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ dương i2(t) = 0. • Nếu một mũi tên đi vào đầu có đánh dấu & mũi kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ âm Mạch xoay chiều. di1 u2 = − M dt 171.

<span class='text_page_counter'>(172)</span> Quy tắc dấu chấm (5) i2(t) = 0. i2(t) = 0. di1 u2 = M dt. di1 u2 = − M dt i2(t) = 0. di1 u2 = M dt. Mạch xoay chiều. i2(t) = 0. di1 u2 = − M dt. 172.

<span class='text_page_counter'>(173)</span> Quy tắc dấu chấm (6) • Nếu cả hai dòng điện đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm • Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điện áp hỗ cảm. di1 di2 u1 = L1 +M dt dt di2 di1 u2 = L2 +M dt dt Mạch xoay chiều. 173.

<span class='text_page_counter'>(174)</span> Quy tắc dấu chấm (7) • Nếu cả hai dòng điện đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm • Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điện áp hỗ cảm. di1 di2 u1 = L1 +M dt dt di2 di1 u2 = L2 +M dt dt Mạch xoay chiều. 174.

<span class='text_page_counter'>(175)</span> Quy tắc dấu chấm (8) • Nếu cả hai dòng điện đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm • Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điện áp hỗ cảm. di1 di2 u1 = L1 −M dt dt di2 di1 u2 = L2 −M dt dt Mạch xoay chiều. 175.

<span class='text_page_counter'>(176)</span> Quy tắc dấu chấm (9) • Nếu cả hai dòng điện đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm • Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điện áp hỗ cảm. di1 di2 u1 = L1 −M dt dt di2 di1 u2 = L2 −M dt dt Mạch xoay chiều. 176.

<span class='text_page_counter'>(177)</span> Quy tắc dấu chấm (10). u1 = L1. di1 di +M 2 dt dt. u2 = L2. di2 di +M 1 dt dt. u1 = L1. di1 di +M 2 dt dt. u2 = L2. di2 di +M 1 dt dt. u1 = L1. di1 di −M 2 dt dt. u2 = L2. di2 di −M 1 dt dt. u1 = L1. di1 di −M 2 dt dt. u2 = L2. di2 di −M 1 dt dt. Mạch xoay chiều. 177.

<span class='text_page_counter'>(178)</span> Hỗ cảm • • • •. Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm. Mạch xoay chiều. 178.

<span class='text_page_counter'>(179)</span> Công suất hỗ cảm • Chịu tác dụng của 2 yếu tố: dòng chạy qua cuộn cảm & điện áp hỗ cảm (do cuộn dây khác gây ra) • Là công suất tác dụng. PM = U M I cos(U M , I). Mạch xoay chiều. 179.

<span class='text_page_counter'>(180)</span> Hỗ cảm • • • •. Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm – – – –. Phức hoá Dòng nhánh Dòng vòng Ma trận. Mạch xoay chiều. 180.

<span class='text_page_counter'>(181)</span> Phức hoá (1) i2(t) = 0. di1 u2 = M dt. i1 = I1m sin ωt. → u2 = ω MI1m cos ωt 0. = ω MI1m sin(ωt + 90 ). = U Mm sin(ωt + 900 ) i1 = I1m sin(ωt + ϕ ) → u2 = ω MI1m sin(ωt + ϕ + 900 ) Mạch xoay chiều. 181.

<span class='text_page_counter'>(182)</span> Phức hoá (2) i2(t) = 0. i1 = I1m sin(ωt + ϕ ) → u2 = ω MI1m sin(ωt + ϕ + 900 ). r ϕ ↔ re → ω MI1m sin(ωt + ϕ + 90 ) ↔ U 2 = ω MI1e j (ϕ +90 jϕ. ω MI 1e. j (ϕ +900 ). 0. jϕ j 900. = ω MI1e e I1e jϕ = I1 ϕ. ω MI1e. j (ϕ + 900 ). (. ). = ω M I1 ϕ e. e. j 90 0. 0. j 900. = j. → U 2 = jω MI1 ϕ = jω MI1 Mạch xoay chiều. ). 182.

<span class='text_page_counter'>(183)</span> Phức hoá (3). I2 = 0. i2(t) = 0. u2 = ω MI1m sin(ωt + ϕ + 900 ) ↔ U 2 = jω MI1 uL(t). i(t). 0. φ. ωt. U 2. I1 φ. 900 Mạch xoay chiều. 183.

<span class='text_page_counter'>(184)</span> Hỗ cảm • • • •. Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm – – – –. Phức hoá Dòng nhánh Dòng vòng Ma trận. Mạch xoay chiều. 184.

<span class='text_page_counter'>(185)</span> VD1. Dòng nhánh (1). nKD = số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2 Æ viết 2 p/tr theo KD. a : I1 + I2 − I3 = 0 b : I3 − I4 + J = 0 Mạch xoay chiều. 185.

<span class='text_page_counter'>(186)</span> VD1. U L1 jω MI2. Dòng nhánh (2) jjω ω MI MI1 1.  U  U LL 22. nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 Æ viết 2 p/tr theo KA ⎛ 1 ⎞ + jω L1 ⎟ I1 + jω MI2 − ( jω L2 + R2 ) I2 − jω MI1 = E1 − E 2 I: ⎜ ⎝ jωC ⎠ II : ( R2 + jω L2 ) I2 + jω MI + Z I + Z I = E 1. 3 3. 4 4. Mạch xoay chiều. 2. 186.

<span class='text_page_counter'>(187)</span> VD1. Dòng nhánh (3). ⎧ I1 + I2 − I3 = 0 ⎪   ⎪ I3 − I 4 + J = 0 ⎪ ⎞ ⎨⎛ 1  − ( jω L + R ) I − jω MI = E − E + + ω ω j L I j MI ⎜ ⎟ 1 1 2 2 2 2 1 1 2 ⎪ jωC ⎠ ⎪⎝ ⎪( R2 + jω L2 ) I2 + jω MI1 + Z 3 I3 + Z 4 I4 = E 2 ⎩ Mạch xoay chiều. 187.

<span class='text_page_counter'>(188)</span> VD2. Dòng nhánh (4). ⎧ I1 + I2 − I3 = 0 ⎪   ⎪ I3 − I 4 + J = 0 ⎪ ⎞ ⎨⎛ 1  − ( jω L + R ) I + jω MI = E − E + − ω ω j L I j MI ⎜ ⎟ 1 1 2 2 2 2 1 1 2 ⎪ jωC ⎠ ⎪⎝ ⎪( R2 + jω L2 ) I2 − jω MI1 + Z 3 I3 + Z 4 I4 = E 2 ⎩ Mạch xoay chiều. 188.

<span class='text_page_counter'>(189)</span> Hỗ cảm • • • •. Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm – – – –. Phức hoá Dòng nhánh Dòng vòng Ma trận. Mạch xoay chiều. 189.

<span class='text_page_counter'>(190)</span> VD1. U L1. Dòng vòng (1). jω M ( II − jIωII )MI jω MI II.  U U LL 22. Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 ⎛ 1 ⎞ I: ⎜ + jω L1 ⎟ II − jω M ( II − III ) + ( jω L2 + R2 ) ( II − III ) − jω MII = E1 − E 2 ⎝ jωC ⎠. II : ( R2 + jω L2 ) ( III − II ) + jω MII + Z 3 III + Z 4 ( III + J ) = E 2 Mạch xoay chiều. 190.

<span class='text_page_counter'>(191)</span> VD2. Dòng vòng (2). Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 ⎧⎛ 1 ⎞ + jω L1 ⎟ I I + jω M ( II − III ) + ( jω L2 + R2 ) ( II − III ) + jω MII = E1 − E 2 ⎪⎜ ⎠ ⎨⎝ jωC ⎪ R + jω L I − I − jω MI + Z I + Z ( I + J ) = E 2 ) ( II I) I 3 II 4 II 2 ⎩( 2 Mạch xoay chiều. 191.

<span class='text_page_counter'>(192)</span> Hỗ cảm • • • •. Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm – – – –. Phức hoá Dòng nhánh Dòng vòng Ma trận. Mạch xoay chiều. 192.

<span class='text_page_counter'>(193)</span> VD1. Ma trận (1). ⎧ I1 + I2 − I3 = 0 ⎪  ⎪ I 3 − I 4 = − J ⎪ ⎞ ⎨⎛ 1  = E − E j L j M I j L R j M I ω ω ω ω + − + − − + ( ) ⎜ ⎟ 1 1 2 2 2 1 2 ⎪ jωC ⎠ ⎪⎝ ⎪ jω MI1 + ( R2 + jω L2 ) I2 + Z 3 I3 + Z 4 I4 = E 2 ⎩ Mạch xoay chiều. 193.

<span class='text_page_counter'>(194)</span> Điện áp hỗ cảm do I2 tạo ra trên vòng I. Ma trận (2). VD1 Điện áp hỗ cảm do I1 tạo ra trên vòng I. a ⎡ b ⎢. I1 1 0. Không đối xứng!. ⎢ ⎢⎛ 1 ⎞ I ⎢⎜ + jω L1 − jω M ⎟ ⎠ ⎢⎝ jωC II ⎢⎣ jω M. I2 1 0. ( − jω L2 − R2 + jω M ) R2 + jω L2 Mạch xoay chiều. I3 I4. Điện áp hỗ cảm do I1 tạo ra trên vòng II. −1 0 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎥ 1 −1⎥ ⎢ ⎥ ⎢  ⎥  J − I ⎥ ⎥⎢ 2⎥ = ⎢ 0 0 ⎥ ⎢ I3 ⎥ ⎢ E1 − E 2 ⎥ ⎥ ⎢  ⎥ ⎢ E ⎥ ⎢⎣ I 4 ⎥⎦ ⎣ 2 ⎦ ⎥ Z3 Z 4 ⎦ 194. a b I II.

<span class='text_page_counter'>(195)</span> Ma trận (3). VD2. a ⎡. I1. I2. 1. 1. −1. 0. 1. ⎢ 0 b ⎢ ⎢⎛ 1 ⎞ I ⎢⎜ + jω L1 + jω M ⎟ ⎠ ⎢⎝ jωC − jω M II ⎢⎣. ( − jω L. 2. − R2 − jω MI2 ). R2 + jω L2 Mạch xoay chiều. I3 I4. 0 Z3. 0⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎥ −1⎥ ⎢ ⎥ ⎢  ⎥  − J I ⎥ ⎥⎢ 2⎥ = ⎢ 0 ⎥ ⎢ I3 ⎥ ⎢ E1 − E 2 ⎥ ⎥ ⎢  ⎥ ⎢ E ⎥ ⎢⎣ I 4 ⎥⎦ ⎣ 2 ⎦ ⎥ Z4 ⎦. a b I II. 195.

<span class='text_page_counter'>(196)</span> VD1. Ma trận (4). Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 ⎧⎛ 1 ⎞    + + + − ω ω ω j L R j L 2 j M ⎪⎜ ⎟ I I + ( − R2 − jω L2 + jω M ) I II = E1 − E2 1 2 2 ⎠ ⎨⎝ jωC ⎪ − R − jω L + jω M I + R + jω L + Z + Z I = E − Z J ) I ( 2 2 2 3 4 ) II 2 4 ⎩( 2 ⎡⎛ 1 ⎤ ⎞ j L R j L 2 j M R j L j M ω ω ω ω ω + + + − − − + ) ⎥ ⎡ II ⎤ ⎡ E1 − E 2 ⎤ ⎢⎜ ⎟ ( 2 1 2 2 2 ↔ ⎢⎝ jωC ⎠ ⎥ ⎢ I ⎥ = ⎢ E − Z J ⎥ 4 ⎦ ⎣ II ⎦ ⎣ 2 ⎢ ⎥ R j L j M R j L Z Z ω ω ω − − + + + + ( ) ( ) 2 2 2 2 3 4 ⎦ ⎣ Mạch xoay chiều. 196.

<span class='text_page_counter'>(197)</span> Ma trận (5). VD1. Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 Hỗ cảm giữa II & III , dấu (+) vì cả hai đều đi vào đầu *. Tất cả các phần tử có mặt trên đường đi của II 2 cuộn cảm có hỗ cảm trên đường đi của II , dấu ( – ) vì II đi vào đầu * ở 1 cuộn & đi ra khỏi đầu * ở cuộn thứ 2. ⎡⎛ 1 ⎞ + + + − ω ω ω j L R j L 2 j M ⎢⎜ ⎟ 1 2 2 ω j C ⎠ ⎢⎝ ⎢ ( − R2 − jω L2 + jω M ) ⎣. ⎤ − − + ω ω R j L j M ( 2 ) ⎥ ⎡ II ⎤ ⎡ E1 − E 2 ⎤ 2 ⎥ ⎢ I ⎥ = ⎢ E − Z J ⎥ ( R2 + jω L2 + Z3 + Z 4 )⎥⎦ ⎣ II ⎦ ⎣ 2 4 ⎦. Tất cả các phần tử chung của II & III, dấu ( – ) vì II & IIIngược chiều trên các phần tử này Mạch xoay chiều. Tất cả các phần tử có mặt trên đường đi của. III. 197.

<span class='text_page_counter'>(198)</span> VD2. Ma trận (6). Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 ⎡⎛ 1 ⎞ + jω L1 + R2 + jω L2 + 2 jω M ⎟ ⎢⎜ ⎠ ⎢⎝ jωC ⎢ ( − R2 − jω L2 − jω M ) ⎣. ⎤ ( − R2 − jω L2 − jω M ) ⎥ ⎡ Iv1 ⎤ ⎡ E1 − E 2 ⎤ ⎥ ⎢ I ⎥ = ⎢ E − Z J ⎥ ( R2 + jω L2 + Z3 + Z 4 )⎥⎦ ⎣ v 2 ⎦ ⎣ 2 4 ⎦. Mạch xoay chiều. 198.

<span class='text_page_counter'>(199)</span> Phân tích mạch điện có hỗ cảm • Chú ý: không nên dùng phương pháp thế đỉnh khi phân tích mạch điện có hỗ cảm • Có thể dùng được nhưng rất phức tạp & khó nhớ quy luật Æ không dùng. Mạch xoay chiều. 199.

<span class='text_page_counter'>(200)</span> VD. Phân tích mạch điện có hỗ cảm. R1 = 1 Ω; ZC = – j2 Ω; ZL1 = j3 Ω; ZL2 = j4 Ω; 0 R2 = 5 Ω; ZM = j6 Ω; E = 100∠0 V Tính các dòng trong mạch.. Mạch xoay chiều. 200.

<span class='text_page_counter'>(201)</span> Mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính – Giải hệ phương trình phức – Giải mạch điện xoay chiều Mạch xoay chiều. 201.

<span class='text_page_counter'>(202)</span> Phân tích mạch điện bằng máy tính (1) ⎧(1 − j ) I1 + (2 + 3 j ) I2 + (−4 + j 5) I3 = 6 − j 7 ⎪ ⎨(−8 − j 9) I1 − 10 I2 + (11 + j12) I3 = j13 ⎪   + j17 I3 = 18 + j19 ⎩14 I1 + (15 − j16) I 2. Mạch xoay chiều. 202.

<span class='text_page_counter'>(203)</span> Phân tích mạch điện bằng máy tính (2) • Ví dụ 3-16 SGK • Bài tập 3-17 SGK • Bài tập 4-1 SGK. Mạch xoay chiều. 203.

<span class='text_page_counter'>(204)</span> Mạch xoay chiều • • • • • • • • •. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều. 204.

<span class='text_page_counter'>(205)</span>