Giáo án Hình học 10 bài 3: Phương trình đường elip (2 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Hiểu cách viết đường elip. 2. Về kỷ năng: Viết được phương trình chính tắt của elip khi biết trong 3 yếu tố: trục lớn trục nhỏ Baøi 3:. ( 2 tieát). I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức : Hiểu cách viết phương trình đường elip . 2. Về kỹ năng : + Viết được ptct của elip khi biết hai trong 3 yếu tố: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự và ngược lại từ ptct của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm và các đỉnh, … + Thông qua ptct của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. 3. Về tư duy : Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề ; qua đó bồi dương tư duy logic . II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên : một số bảng phụ, thước, compa. Học sinh : Xem trước bài ở nhà và chia nhóm chuẩn bị trước 1 tấm gỗ nhỏ hoặc tấm bìa cứng (15x30) đóng sẵn 2 đầu đinh cách nhau 15cm và 1 sợi dây chỉ dài khoảng 40 cm. III. KIEÅM TRA BAØI CUÕ:( Giaùo vieân goïi hoïc sinh leân baûng traû baøi ) 1. Cho biết 2 dạng phương trình đường tròn và điều kiện của chúng. 2. Cho biết pt nào sau đây là pt đường tròn: a) 3x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 b) x2 + y2 = 4 c) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho HS quan sát hình vẽ ở Sgk trang 84  Haõy cho Bắt đầu thảo luận. biết đó là đường gì? HĐ 1, 2: (Xây dựng định nghĩa. Noäi dung 1. Ñònh nghóa: Sgk 2. M(E)  MF1+MF2 =2a  F1 ; F2 goïi laø caùc tieâu ñieåm cuûa elíp. elip )  Khoảng cách 2c giữa hai - GV yêu cầu các nhóm vẽ Các nhóm hoạt động theo tiêu điểm gọi là tiêu cự elip theo hướng dẫn của yeâu caàu cuûa GV cuûa elíp. Sgk - Yêu cầu HS đọc và ghi Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của giáo viên ñn vaøo taäp.. Hoạt động của học sinh Noäi dung Trả lời theo gợi ý của GV 3. Phương trình chính tắc: Ñònh lyù: Phöông trình cuûa 2a > 2c  a > c HÑ 3: ( Ñieàu kieän ptct elip elíp coù hai tieâu ñieåm F1(2 2 2 b =a –c b<a ) c; 0) vaø F2(c; 0) coù daïng: a có giá trị lớn nhất. GV gợi ý cho HS tìm điều x2 y2  2  1 (b 2  a 2  c 2 ) 2 a b kieän cuûa pt: - Theo ñn thì a? c 4. Hình daïng elíp (E): - Maø b = B1B2  b ? a x2 y2  moái quan heä a, b, c ?  1 ( a > b > 0 ) a2. HÑ 4: (Reøn luyeän kyõ naêng) Dựa vào đồ thị phát vấn học sinh để xác định hình daïng cuûa elip: - Tính đối xứng?. Các điểm trên elip đối xứng qua 0x, 0y và 0. Elip cắt các trục tọa độ taïi 4 ñieåm.. - Giao của elip với hai trục tọa độ?  Khái niệm đỉnh, trục lớn, truïc nhoû cuûa elip. - A1A2 =?, B1B2 = ?. A1A2 = 2a, B1B2 = 2b Ghi nhaän vaøo taäp vaø ghi nhớ các khái niệm này.. b2. a) Có hai trục đối xứng là 0x vaø 0y  O laø taâm đối xứng. b) (E) cắt 2 trục đối xứng taïi 4 ñieåm goïi laø 4 ñænh.  4 ñænh: A1(-a, 0) ; A2(a; ) vaø B1(0; -b) ; B2(0; b)  Độ dài trục lớn: 2a  Độ dài trục bé: 2b Ví duï: Cho (E):. GV ghi ví duï leân baûng vaø goïi yù HS laøm nhö HD beân phaàn noäi dung.. x2 y2   1 . Xaùc 9 1. định tọa độ các đỉnh và độ daøi caùc truïc? Ghi ví dụ và hoạt động Giaûi theo hướng dẫn của GV + PTCT cuûa elíp coù daïng: …… + Đề cho: ………… + Keát luaän: ………… Xem Sgk theo hướng dẫn 5. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip: cuûa GV. { Xem Sgk p. 87}. GV hướng dẫn HS đọc Sgk p.87.  CUÕNG COÁ LT VAØ DAËN DOØ : 1) Phaùt bieåu daïng phöông trình chính taéc cuûa elip , ñieàu kieän cuûa pt vaø caùc yếu tố liên quan của elip: tọa độ đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự, … Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2)Giaûi caùc baøi taäp trong SGK : 1 , 2 , 3 trang 88.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Kieåm tra baøi cuõ : ( Goïi hoïc sinh traû baøi treân baûng ) Phát biểu dạng phương trình chính tắc của elip và công thức tọa độ đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự, …. Hoạt động của giáo viên HÑ 1: (Giaûi laïi caùc baøi taäp veà nhaø ). Hoạt động của học sinh. Noäi dung Bài 1(SGK tr 88) : Tìm độ - Lên bảng giải theo chỉ dài các trục, toạ độ tiêu ñieåm, ñænh cuûa caùc elip coù ñònh . phöông trình: x2 y2 c) a = 5, b = 3, c = 4  1 a) 25 9 d) a = ½ , b = 1/3, c = b) 4x2 + 9y2 = 1 5 c) 4x2 + 9y2 = 36 6 c) a = 3, b = 2, c = 5 Baøi 2(SGK tr 88) : Vieát ptct cuûa elip: Trả lời theo chỉ định. - Goïi ba hoïc sinh cuøng giaûi ba caâu cuûa baøi 1 ( moãi HS moät caâu ); Nhaän xeùt cho ñieåm KT Gợi ý : PTCT (E) có dạng ….. Vôi : a = , b = , c = Vaäy ……………. GV phát vấn HS: để viết Bieát giaù trò a2 vaø b2 được ptct của elip cần phải biết những yếu tố nào? a) 2a = 8 , 2b = 6 => a , b a) Đã biết gì ? b) 2a = 10 , 2c = 6 => a, c b) Đã biết gì ? cần tìm gì ? => b2 = a2 – c2 công thức ? Gợi ý: - Phaùt bieåu daïng pt - Tìm caùc yeáu toá. - Thay vaøo pt  Keát - Leân baûng giaûi theo chæ luaän ñònh cuûa GV Hướng dẫn HS hoạt động nhö treân: - Phaùt bieåu daïng ptct - Thay tọa độ các ñieåm vaøo pt. - Giải pt hoặc hệ pt tìm a2, b2 roài keát luaän.. HÑ 2:(Giaûi tieáp moät soá baøi. x2 y2  1 16 9 x2 y2  1 b) 25 16. a). Baøi 3 (SGK tr 88): x2  25 x2  b) 4. a). y2 1 9 y2 1 1. Baøi 4 (SGK tr 88):. khaùc) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Goïi 1 HS hoûi caùch giaûi ? - Coù 2a = 80, 2b = 40 => - Goïi HS leân baûng giaûi , c caùc HS khaùc cuõng giaûi , - F caùch meùp beân laø: 40 – c caùch meùp treân laø 20 sau đó nhận xét đúng sai .. Noäi dung * Caùch meùp beân: 40 20 3. * Caùch meùp treân: 20 * Voøng daây: 80  40 3. Hướng dẫn HS về nhà giải. Ghi HD veà nhaø giaûi. Baøi 5: (SGK tr 88):. V. CŨNG CỐ TOAØN BAØI :( Gọi học sinh tuần tự trả lời các câu hỏi ) 1) Neâu phöông trình chính taéc cuûa elip, ñk cuûa pt? 2) Nêu công thức tọa độ tiêu điểm, đỉnh và độ dài các trục, tiêu cự của elip ? 3) Xác định được a2 = 16 => a =  4. Đúng hay sai? Tại sao? VI. HƯỚNG DẪN & DẶN DÒ : 1) Học lại LT toàn chương , giải các bài tập còn lại. 2) Làm trước bài tập ôn chương III trang 93.80. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>