Giáo án tự chọn Toán 10 học kì I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------TiÕt 1 : Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến I. Mục đích yêu cầu : Gióp häc sinh n¾m v÷ng ®­îc : - Khái niệm mệnh đề. Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề. - Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ. - Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ - Mệnh đề tương đương là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tương đương và mệnh đề kÐo theo. II. ChuÈn bÞ : GV : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dưới, vận dụng đưa ra ví dụ. HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học. III. Néi dung. Hoạt động 1: Thực hiện trong 9 phút. Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây. Gîi ý tr¶ lêi :. đúng hay sai ?. a) Ta cã :. a) “ x  Z, kh«ng (x  1 vµ x  4)”. “ x  Z, kh«ng (x  1 vµ x  4”. b) “ x  Z, kh«ng (x  3 hay x  5)”. = “ x  Z, (x = 1 hay x = 4)” đúng. c) “ x  Z, kh«ng (x  1 vµ x = 1)”. b) Ta cã : “ x  Z, kh«ng (x = 3 hay x = 5)” sai. c) Ta cã “ x  Z, không (x  1 và x = 1)” đúng. Hoạt động 2 : Thực hiện trong 12 phút. Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. Hãy phủ định các mệnh đề sau :. Gîi ý tr¶ lêi :. a)  x  E, [ A vµ B ]. a)  x  E, [ A hay B ]. b)  x  E, [ A hay B ]. b)  x  E, [ A vµ B ]. c) “Hôm nay trong lớp có một học sinh vắn c) “Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều có mÆt”.. mÆt”. d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn 16. d) “Cã Ýt nhÊt mét häc sinh cña líp nµy nhá. tuæi”.. h¬n hay b»ng 16tuæi” Hoạt động 3: Thực hiện trong 9 phút.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề. Tr¶ lêi : NÕu hai tam t¸c b»ng nhau th×. kéo theo đúng.. chóng cã diÖn tÝch b»ng nhau.. Gi¸o viªn nhÊn m¹nh : - Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q đúng hay sai. Khi P sai thì P => Q chỉ đúng khi Q sai. Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là mệnh đề sau : Hoạt động 4: Thực hiện trong 10 phút. Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai a) Điều kiện đủ để 2 đường chéo của một tứ ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau.. gi¸c vu«ng gãc víi nhau lµ tø gi¸c Êy lµ mét h×nh thoi.. b) NÕu a  Z+, tËn cïng b»ng ch÷ sè 5 th× a. b) Điều kiện đủ để số nguyên dương a chia. ∶5. hết cho 5, thì số nguyên dương a tận cùng b»ng ch÷ sè 5. Hoạt động 5 : Luyện tại lớp. 1. Phát biểu thành lời mệnh đề sau :  x  ℤ : n + 1 > n Xét tính đúng sai của mệnh đề trên. 2. Phát biểu thành lời mệnh đề sau :  x  ℤ : x2 = x. Mệnh đề này đúng hay sai. Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hướng dẫn về nhà) a) x > 2  x2 > 4 b) 0 < x < 2  x2 < 4 c) a - 2 < 0  12 < 4 d) a - 2 > 0  12 > 4 e) x2 = a2  x =. a. f) a ∶ 4 a ∶ 2 TiÕt 2 : luyÖn tËp áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------I. Mục đích yêu cầu : - Học sinh nắm được các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”. - RÌn t­ duy logic, suy luËn chÝnh x¸c - VËn dông tèt vµo suy luËn to¸n häc. II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : 1. Gi¸o viªn : - Cñng cè ch¾c ch¾n lÝ thuyÕt cho HS. - Tìm 1 số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ trong toán học. 2. Häc sinh: - N¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm trªn. - TÝch cùc suy nghÜ, t×m tßi. III.Néi dung: Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò: Thùc hiÖn trong 5 phót. Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ” Hoạt động 2: 1. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. a. Trong mÆt ph¼ng hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng thø ba th× hai ®­êng Êy song song víi nhau. b. NÕu 2 tam gi¸c b»ng nhau th× chóng cã diÖn tÝch b»ng nhau. c. NÕu 1 sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ ch÷ sè 5 hoÆc 0 th× nã chia hÕt cho 5. d. Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dương. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò + Nªu bµi to¸n + Nªu cÊu tróc P => Q + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) + TÝch cùc suy nghÜ P : đủ để có Q + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em + Gîi ý HS suy nghÜ a) “Cïng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng thø ba” đủ để 2 đường thẳng phân biệt // + Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)“bằng nhau” đủ có “diện tích bằng nhau c, d) (tương tự) Hoạt động 3: 2. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “Điều kiện cần” a. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau. b. NÕu tø gi¸c T lµ mét h×nh thoi th× nã cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. c. NÕu mét sè tù nhiªn chia hÕt cho 6 th× nã chia hÕt cho 3. d. NÕu a = b th× a2 = b2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------+ Nªu bµi to¸n + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) Q là điều kiện cần để có P + Gîi ý HS suy nghÜ. + TÝch cùc suy nghÜ + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em a) Các góc tương ứng bằng nhau là cần để 2 tam gi¸c b»ng nhau. b, c, d (tương tự). + Gọi hS đứng tại chỗ trả lời Hoạt động 4: Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để được 1 mđề đúng: a. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau. b. Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7. c. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dương. d. Để một số nguyên dương chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho 9. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò + Nªu bµi to¸n + TÝch cùc suy nghÜ + Nªu cÊu tróc : P => Q đúng + T×m c¸c VD ph¶n chøng. Q => P đúng + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em Q là điều kiện cần để có P + Gîi ý HS suy nghÜ a) T lµ h ×nh vu«ng => 4 c¹nh = “T lµ ®iÒu kiện đủ” (nhưng không cần) b, c, d (tương tự) Hoạt động 5 : Thực hiện trong 10 ‘ (Luyện tập). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu các + TÝch cùc suy nghÜ mđề toán học: + Lấy giấy nháp để nháp + “Cần không đủ” + Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn + “§ñ kh«ng cÇn” + §øng t¹i chç ph¸t biÓu + “Cần và đủ” Hoạt động 6 Củng cố : (Thực hiện trong 2phút) Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”. Hoạt động 7. Bài về nhà : (Thực hiện trong 2phút). - N¾m ch¾c c¸c cÊu tróc trªn. - Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên. TiÕt 3 : LuyÖn tËp phÐp to¸n trªn tËp hîp I. Mục đích yêu cầu :. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª ------------------------------------------------------------------------------------------------ VÒ kiÕn thøc : Cñng cè c¸c kh¸i niÖm tËp con, t©p hîp b»ng nhau vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn trªn c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp. BiÕt c¸ch hçn hîp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện xong phÐp to¸n. - Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận to¸n häc mét c¸ch s¸ng sña m¹ch l¹c. II. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß. -Thµy gi¸o ¸n - Trß : KiÕn thøc vÒ c¸c phÐp to¸n tËp hîp. III. Néi dung. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút). Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp. GV : KiÕn thøc cÇn nhí. 1) x  A  B  (x  A => x  B0. x  A 4) x  A \ B   x  B. x  A 2) x  A  B   x  B. x  E 5) x  CEA   x  A. x  A 3) x  A  B   x  B. 6) C¸c tËp hîp sè : GV : L­u ý mét sè tËp hîp sè (a ; b) = { x  R  a < x < b} [a ; b) = { x  R  a  x < b}. Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút). Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh đề sau: a) A  B => A  C  B  C.. A. b) A  B => C \ A  C \ B.. B. A. Lop10.com. B.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª ------------------------------------------------------------------------------------------------. Mệnh đề đúng. Mệnh đề sai.. Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút). Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số. a) ( - 5 ; 3 )  ( 0 ; 7). b) (-1 ; 5)  ( 3; 7). c) R \ ( 0 ; + ). d) (-; 3)  (- 2; + ). Gi¶i : a) ( - 5 ; 3)  ( 0 ; 7) = ( 0; 3). b) (-1 ; 5)  ( 3; 7) = ( 1; 7). c) R \ ( 0 ; + ) = ( -  ; 0 ]. d) (-; 3)  (- 2; + ) = (- 2; 3). HS : Lµm c¸c bµi tËp, gi¸o viªn cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶. Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút). Bài 3: Xác định tập hợp A  B với . a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2)  (3 ; 7) b) A = ( - 5 ; 0 )  (3 ; 5) B = (-1 ; 2)  (4 ; 6) GV hướng dẫn học sinh làm bài tập này. A  B = [ 1; 2)  (3 ; 5]. A  B = (-1 ; 0)  (4 ; 5). Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút). Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau : a) [- 3 ; 0]  (0 ; 5) = { 0 }. b) (- ; 2)  ( 2; + ) = (- ; + ). c) ( - 1 ; 3)  ( 2; 5) = (2 ; 3). d) (1 ; 2)  (2 ; 5) = (1 ; 5). HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp. a) Sai. b) sai. c) đúng. d) sai.. Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút). Xác định các tập sau : a)( - 3 ; 5]  ℤ. b) (1 ; 2)  ℤ. c) (1 ; 2] ℤ. TiÕt 4 : LuyÖn tËp TỔNG hai vÐc t¬ I.Môc §Ých yªu cÇu: Gióp häc sinh. Lop10.com. d) [ - 3 ; 5]  ℤ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------VÒ kiÕn thøc: Học sinh nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy t¾c h×nh b×nh hµnh Häc sinh cÇn nhí ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬ vµ sö dụng được trong tính toán. các tính chất đó giống như các tính chÊt cña phÐp céng c¸c sè. Vai trß cña vÐct¬-kh«ng nh­ vai trß của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐct¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña tam gi¸c VÒ kü n¨ng: Thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trước, nhất là trong các trường hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai ®iÓm A vµ C HiÓu b¶n chÊt c¸c tÝnh chÊt vÒ phÐp céng vÐct¬ Về thái độ-tư duy: Hiểu được các phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy tắc BiÕt quy l¹ vÒ quen. ii.ChuÈn bÞ : Häc sinh: Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau Gi¸o viªn: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp. ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp iii.néi dung: Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút ) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi t©m O. H·y ®iÒn vµo chç trèng: AB  AD  ...... ;. AB  DC  BC  OA  .......;. Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. AB  DA  ........... ; OC  OA  ............ OA  OB  OD  OC  ..... Hoạt động của GV * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò 1. Cho biết từng phương án điền vào ô trống, tai sao? 2. ChuyÓn c¸c phÐp céng trªn vÒ bµi to¸n quen thuéc Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ. Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau: x  AB   EF  DE  BC  FA  CD ; y. Lop10.com.  OA  OB  OC  OD  OE  OF ;.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò 1. Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều 2. Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép céng vÐct¬ Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶ Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ.. ; y 0 §¸p ¸n : x  0 Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm phương án đúng A) AB  BC  CA. ; B ) AC  BC  AB. E ) AB  BC  AC. ; F ) BA  AC  CB. ; ;. C ) AB  BC  AC ; D ) AB  BC  AC G ) AC  BA  BC. ;. H ) AB  BC  AC. Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) : Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp sau: Cho tam gi¸c OAB. Gi¶ sö OA  OB  OM ; OB  ON  OA Khi nµo ®iÓm M n»m trªn ®­êng ph©n gi¸c cña gãc AOB ? Khi nµo ®iÓm N n»m trªn ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò - Tìm phương án thắng 1. Quy t¾c h×nh b×nh hµnh - Tr×nh bµy kÕt qu¶ 2. Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn - ChØnh söa hoµn thiÖn ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n - Ghi nhËn kiÕn thøc 3. Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i. §¸p ¸n: 1) M n»m trªn ®­êng ph©n gi¸c gãc AOB khi vµ chØ khi OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O. 2) N n»m trªn ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB khi vµ chØ khi ON  OM hay BA  OM tøc lµ tø gi¸c OAMB lµ h×nh thoi hay OA=OB. Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút ) * Cñng cè bµi luyÖn : Nh¾c l¹i quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Quy t¾c h×nh b×nh hµnh, trung ®iÓm, träng t©m tam gi¸c. * Hướng dẫn về nhà Lµm bµi tËp 10,11,12 SGK n©ng cao trang 14 Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2……An với tâm O Chøng minh r»ng OA1  OA2  ....  OAn  0 TiÕt thø 5 : LuyÖn tËp hiÖu hai vÐc t¬ I. Mục đích yêu cầu :. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª ------------------------------------------------------------------------------------------------ Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ. - Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ. - Cã thãi quen t­ duy : muèn trõ 2 vÐc t¬ ph¶i ®­a vÒ cïng gèc. II. ChuÈn bÞ : - Quy t¾c trõ, dùng vÐc t¬ hiÖu. III. Néi dung. Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 14 phút ) Bµi 1 : Chøng minh r»ng AB = CD  trang ®iÓm cña AD vµ BC trïng nhau. Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. C©u hái 1: BiÕn ®t AB = CD thµnh ®t chøa c¸c vÐc t¬ gèc I ?. AI + DI = CI + IB. Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm của. AI + DI = 0. AD ? Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm của CI + IB = 0 BC ? GV : Y/ cÇu häc sinh tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i. 1 HS tr×nh bµy lêi gi¶i. Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 14 phút ) Bµi 2: Cho 6 ®iÓm A, B, C, D, E, F chøng minh r»ng : AD + BE + CF = AE + BF + CD = AF + BD + CE. a. Chøng minh r»ng : AD + BE + CF = AE + BF + CD Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. Câu hỏi 1 : Biến đổi tương đương đẳng thức ( AD - AE ) + ( BE - BF ) + ( CF - CD ) = 0 để 1 vế = 0.  ED + FE + DF = 0. Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ? Y/c HS tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i. 1hS tr×nh bµy lêi gi¶i. b) Chứng minh : AE + BF + CD = AF + BD + CE (Tương tự). Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ) Bµi 3 : Cho tam gi¸c OAB. Gi¶ sö OA + OB = OM , OA - OB = ON . Khi nµo M n»m trªn ph©n gi¸c cña AOˆ B , khi nµo N n»m trªn ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. C©u hái 1: Dùng tæng OA + OB = OM. - HS dùng vÐc t¬ tæng OA + OB = OM. C©u hái 2: OAMB lµ h×nh g× ?. - OAMB lµ h×nh b×nh hµnh. C©u hái 3: M  ph©n gi¸c AOˆ B khi nµo ?.  OAMB lµ h×nh thoi  AOB c©n t¹i O. Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu. OA - OB = BA .. OA - OB = ? OA - OB = ON  BA = ON  ABON lµ. C©u hái 5: OA - OB = ON /. h×nh b×nh hµnh N  ph©n gi¸c ngoµi cña AOˆ B C©u hái 6: N  ph©n gi¸c ngoµi cña AOˆ B.  ON  OM. khi nµo ?.  AB  OM  OAMB lµ h×nh b×nh hµnh  AOB cân đỉnh O. Hoạt động 4 ( Thực hiện trong 5 phút ): Bài tập về nhà và hướng dẫn: Cho n ®iÓm trªn mÆt ph¼ng. B¹n An ký hiÖu chóng lµ A1, …, An . B¹n B×nh kÝ hiÖu chóng lµ B1, …,Bn. Chøng minh r»ng : A1 B1  A2 B 2  ...  An B n  0 TiÕt thø 6 : LuyÖn tËp phÐp nh©n vÐc t¬ víi mét sè. I. Mục đích yêu cầu : 1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diÔn vÐc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm. 2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước. II. ChuÈn bÞ: §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vÐc t¬ víi 1 sè c¸c quy t¾c biÓu diÔn vÐc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm. II. Néi dung. Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn AM, BN, CP .    Rót gän tæng: AM + BN + CP Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn  C©u hái 1:Mèi liªn hÖ gi÷a AM vµ c¸c vÐc t¬. VÏ h×nh Nh¾c l¹i tÝnh chÊt.   AB; AC. trung ®iÓm Mét häc sinh lªn. Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh. §¸p ¸n: Ta cã:    1       AM  BN  CP  AB  AC  BA  BC  CA  CB 2. . . b¶ng gi¶i. . . . .    1        AM  BN  CP   AB  BA  AC  CA  BC  CB   2    1        AM  BN  CP  000  0  2. Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ): B ài 2:Cho tam gi¸c ABC cã c¸c trung tuyÕn AA', BB', CC' vµ G lµ träng t©m tam             ; B ' A '; AB; GC AA  u ; BB  v u ; v GA gi¸c. Gäi . BiÓu diÔn theo c¸c vÐc t¬ Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn VÏ h×nh Nh¾c l¹i tÝnh chÊt trung ®iÓm, Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh. §¸p ¸n:  1  1  GA  AA '  u; 3 3. Lop10.com. träng t©m Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------   1  1  1  1  B A  GA  GB   AA '  BB   u  v; 3 3 3 3    2  2  2   AB  GB  GA   BB '  AA  (u  v); 3 3 3. . .     2  2   2   GC   GA  GB     AA  BB    (u  v) 3  3  3 Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):.     Bµi sè 3: Cho tam giác ABC . Tìm M sao cho : MA  MB  2 MC  0 Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh. §¸p ¸n:. Nh¾c l¹i tÝnh chÊt träng t©m G víi mét ®iÓm.     MA  MB  2 MC  0. M bÊt kú? Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i.  ( MA + MB + MC ) + MC = 0  3 MG + MC = 0   3 MG +( MG + GC ) = 0.  4 MG + GC = 0  MG =. 1 4.  CG ..  1   MG  CC  6. từ đó suy ra M Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ): Bài tập về nhà và hướng dẫn: Bài 1: Cho  đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giác . Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ từ    2  M đến BC ,CA , AB . Chứng minh rằng : MD  ME  MF  3 MO Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của ABC và D la trung điểm của đoạn thẳng AM.. TiÕt 7 :. Chứng minh rằng : a) 2 OA + DB + DC = 0 b) 2 OA + OB + OC = 4 OD . (0 tuỳ ý) LuyÖn tËp Hµm sè bËc nhÊt. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------I. Mục đích yêu cầu : 1. ¤n vµ cñng cè sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt. 2. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng. 3. Hàm số phải đạt được kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối. II. Néi dung. Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ): Bµi tËp 1: a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và đường thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy. b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c t¹o bëi hai ®­êng võa vÏ ë trªn vµ trôc Ox. Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. + Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị. - HS dưới lớp làm bài.. y = 2x – 4.. - 1 HS lªn b¶ng.. Nêu cách vẽ một đường đối xứng với đường -> Gợi ý Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1 ®iÓm  Oy. Nêu phương trình của đường thẳng đối HSTL : y = - 2x – 4 xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của  tạo thành. HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0). ? Nêu phương pháp tính diện tích tam giác HSTL : S = 1 AO.BC = 1 .4 x 4 2 2 t¹o thµnh. => S = 4 (®vdt). Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 15 phút ): Vẽ các đồ thị các hàm số sau : 1). y = x + 2 - x. 2. y = x +  x + 1 +  x - 1.. b. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè. Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. ? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực. Tr¶ lêi :. hiện các bước nào ?. B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa về hàm số bËc 1 trªn tõng kho¶ng. B2: Căn cứ kết quả bước 1, vẽ đồ thị hàm số trªn tõng kho¶ng.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối. HSTL :.  2 x  2  a) y = 2 2 x  2   3 x  x  2  b) y =  x  2  3x ? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b. NÕu x  0 NÕu x  ( 0 ; 2) NÕu x 2 NÕu x  -1 NÕu -1 < x < 1 NÕu 0  x < 1 NÕu x  1. T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy. Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ): Bµi sè 3: VÏ c¸c ®­êng sau : 1.. y 1 y  ; x  2 x 1. 2. y2 = x2. 3. y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0. 4. y + 1 =. Hoạt động giáo viên ? Biến đổi các phương trình đã cho về phương trình y = f(x) hoặc.  y  f ( x)  y  g ( x) . y 2  2 y  2x  3. Hoạt động của trò - Nêu kết quả biến đổi 1. y =. x 1 (x  -2 ; x  1) 3. 2.y =x.  y  2x  1 y  x  2. 3. . y  1 0 x  0   x x 4. §K      y  2  1  y  2  1 HS vẽ các đường sau khi đã rút ra công thức. ? C¸c ®­êng trªn ®­êng nµo biÓu thÞ mét HSTL : c©u 1, 4 đồ thị hàm số y = f(x) Hướng dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5 phút ): Bµi tËp : Cho hµm sè y = f(x) =. 2( x  3) x 1  5  x. Lop10.com.  2x  4  x  1  5  x.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x). 3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f(x) = m. TiÕt 8 LuyÖn tËp hµm sè bËc hai a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị. - Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ; y = ax2 + bx + c ; từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của các hµm sè nµy. b.ChuÈn bÞ : Thầy : Thước, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị) Trò : Thước, chì, nắm chắc tính chất hàm số bậc 2. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : (10 phót.) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hai HS lªn b¶ng lËp b¶ng biÕn thiªn a>0 a<0 b b x x - + - 2a. y. +.  4a. 2a  4a. y. +. -. +. - H1 ? LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = ax2 + bx + c (a  0) - Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối chiếu, uèn n¾n. - H 2 ? Nªu c¸ch vÏ y = ax2 + bx + c(a  0). -. HS đứng tại chỗ trả lời H 2?. 1. VÏ y = ax2 + bx + c 2. Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía dưới Ox. 3. §èi xøng qua Ox. 4. Xóa đồ thị phía dưới Ox.. ii. Bµi míi : (30 phót). Hoạt động 1 1. T×m Parabol y = + bx + 2, biết rằng Parabol đó . a. §i qua 2 ®iÓm A (1;5) vµ B ( -2; 8) b. C¾t trôc hoµnh t¹i x1 = 1 vµ x2 = 2 c. Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2. ax2. d. §¹t cùc tiÓu b»ng. 3 t¹i x = - 1 2. Hoạt động của học sinh Tãm t¾t: a. 5 = a + b + 2 8 = 4a – 2b + 2 b. a + b + 2 = 0 4a + 2b + 2 = 0. a b a b. =2 =1 =1 =-3. Hoạt động của giáo viên - Chia líp thµnh 4 tæ, mçi tæ thùc hiÖn 1 c©u a, b, c, d - Yêu cầu mỗi tổ cử một đại diện trình bày lêi gi¶i, tæ a nhËn xÐt tæ b, tæ b nhËn xÐt tæ a, tæ c nhËn xÐt tæ d vµ. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------c.. -. b 2 2a. a + b + 2 = -1 c.. b  1 2a  b 2  4ac 3  4a 2. -. a =1 b = -4 a =. ngược lại. - Thầy nhận xét chung và cho điểm đánh gi¸.. 1 2. b =1. Hoạt động 2 2. a. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. y = -2x2 – 3x + 5 b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a. HS tự làm câu a: 1 em lên bảng làm, cả ? Nêu các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị líp lµm vµo vë. hµm sè. - Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn a) c¶ líp 3 49   * §Ønh   ;  lµm giÊy nh¸p.  4 8  Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy HD cả lớp * B¶ng biÕn thiªn biÖn luËn. * Giao Ox * Giao Oy b. BiÖn luËn 49 49 : 2 nghiÖm a > : V« nghiÖm 8 8 49 a = : 1 nghiÖm 8. a<. Hoạt động 3 a. Vẽ đồ thị các hàm số : 1) y = x2 – 2x – 3 c. Suy ra các đồ thị : 3) y = x2 – 2x – 3 Hoạt động của học sinh. 2) y = x2 + 3x – 4 4) y = x2 + 3x – 4 Hoạt động của giáo viên. HS lµm bµi trªn giÊy nh¸p theo yªu cÇu - Chia líp thµnh 2 nhãm : Nhãm I c©u a, Nhãm II c©u b cña thÇy. a. §Ønh - Cử 1 đại diện trình bày - Yªu cÇu 2 nhãm nhËn xÐt chÐo. - ThÇy NhËn xÐt chung, uèn n¾n sai lÇm, đánh giá. b. Tương tự iii.Cñng cè : ( 3phót.) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax2 +bx + c ? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lưu ý bề lõm ). HS đứng tại chỗ trả lời. Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót). a. Tìm Parabo y = ax2 + bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x =1 b. Vẽ đồ thị vừa tìm được. c. Suy ra các đồ thị y = - x2 + 2x + 2 ; y = - x2 + 2x +2.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------TiÕt 9 LuyÖn tËp vÐc t¬ a.Mục đích yêu cầu : - HS nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véc tơ k a (k  R) khi cho a - HS sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phương biểu diễn được một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương cho trước ? - RÌn luyÖn t­ duy l« gÝc. - VËn dông tèt vµo bµi tËp. b.ChuÈn bÞ : ThÇy : So¹n bµi, chän mét sè bµi tËp thÝch hîp. Trß : N¾m ch¾c kh¸i niÖm tÝch vÐc t¬ víi mét sè, c¸c tÝnh chÊt lµm bµi tËp. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : (10 phót.) Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ ë tiÕt 9. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HD : MA  MB  MC  a a, a có phương không đổi : Tập M là ®­êng th¼ng song song hoÆc trïng gi¸ cña a . b.. - Yªu cÇu 2 HS lªn tr×nh bµy c©u b, c©u c. Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết qu¶. - C¶ líp nªu nhËn xÐt tr¶ lêi b, c.. 1 a = PQ 3. không đổi => M là đỉnh thứ tư cña h×nh b×nh hµnh PQGM. 1 a 3 1 TËp M lµ ®­êng trßn t©mG;R =  a  3. c. 3MG =  a   MG =. d) a = 0  M  G. ii. Bµi míi : (32 phót). Hoạt động 1 1) Cho tam gi¸c ABC . Gäi M lµ trung ®iÓm AB, N lµ mét ®iÓm trªn c¹nh AC sao cho CN  2 NA ; K lµ trung ®iÓm cña MN. a. Chøng minh : AK . 1 1 AB  AC 4 6. b. Gäi D lµ trung ®iÓm BC ; Chøng minh : KD  Hoạt động của học sinh. 1 1 AB  AC 4 3. Hoạt động của giáo viên. HS làm bài ra nháp. Hai em lần lượt lên - Vẽ hình. Lop10.com. A.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------b¶ng tr×nh bµy.. . . 1 1 1 AM  AN AB  AC 2 4 6 1 KD  ( KB  KC ) 2 1 1  ( KA  AB)  ( KA  AC ) 2 2 1 1 1 1 b.  KA  AB  AC  AB  AC 2 2 4 6 1 1 1 1   AB  AC  AB  AC 4 6 2 2 1 1  AB  AC 4 3. a. AK . M. N K. B. D. C. 1 ? Nªu hÖ thøc trung ®iÓm 2 ? Cã cßn c¸ch chøng minh kh¸c ?. Hoạt động 2 2. Cho tam gi¸c ABC. a. M lµ mét ®iÓm bÊt kú, chøng minh v  MA  2MB  3MC kh«ng phô thuéc vÞ trÝ cña ®iÓm M. b. Gäi D lµ ®iÓm sao cho CD  v ; CD c¾t AB t¹i K chøng minh : KA  2 KB  0 vµ CD  3CK c. Xác định điểm N sao cho NA  NC  NB  0 Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - HS làm ra giấy nháp, lần lượt 3 em lên - Vẽ hình b¶ng tr×nh bµy. - C¶ líp nhËn xÐt. D a. v  ( MA  MC )  2( MB  MC )  CA  2CB b. F lµ t©m h×nh b×nh hµnh ACED ; K lµ träng t©m tam gi¸c ACE. KA  2 KB  KA  2 KB  0 3 CD  2CF  2. CK  3CK 2. c.. A. N. F E. B. C. 1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn : CD  CA  2CB ?. NA  NC  NB  0  NA  BC  0  AN  BC. Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN Hoạt động 3 Cho tø gi¸c ABCD. a. Xác định điểm O sao cho OB  4OC  2OD b. T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M sao cho : MB  4 MC  2 MD  3MA. Hoạt động của học sinh. (1) (2) Hoạt động của giáo viên. - HS làm bài ra nháp, 2 em lần lượt lên. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶. C¶ líp nhËn xÐt a. (1)  3OC  2OD  OB  OC = OD  OB  OD  DC  BD  CD. . . = 2 ID  OC  b. (2) . . 2 ID 3. ? Nêu cách xác định điểm O : OC . 3MO  OB  4OC  2OD  3MA  3MO  3MA  MO  MA. 2 ID 3. ? Nªu c¸ch chøng minh kh¸c . ? Tập hợp điểm M cách đều 2 điểm O, A cố định ?. iii.Cñng cè : ( 2phót.) ? C¸ch t×m quü tÝch ®iÓm M tháa m·n hÖ thøc vÐc t¬ ? + Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B. Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đưa về một trong c¸c d¹ng sau. 1) AM cùng phương a 2) AM = a 3)  AM  = k > 0 4.  AM  = BM  Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (1 phót). Cho tam gi¸c ABC. T×m tËp hîp ®iÓm M sao cho:  AM + BM  =  AM + CM  TiÕt 10 Luyện tập phương trình bậc hai a.Mục đích yêu cầu : - Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2). - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. b.ChuÈn bÞ : Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau. Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ trong giê ii. Bµi míi : (40 phót). Hoạt động 1 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m. a. mx – 2x + 7 = 2 - x b. 2x + m - 4 = 2mx – x + m c. 3x + mx + 1 = 0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -----------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động của học sinh a. <-> mx – 2x + 1 = 2 - x (1) mx – 2x + 1 = - 2 + x (2) (1)  (m – 1) = 1 (1’) + NÕu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN + NÕu m  1 : (1’) : x =. 1 m 1. (2)  (m – 3) x = - 3 + NÕu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN + NÕu m  3 : (2’) : x =. 3 m3. Hoạt động của giáo viên - Yªu cÇu 2 HS lµm c©u a, b - C¶ líp lµm (c) - Nh¾c l¹i c¸c biÖn luËn ax+ b = 0 ? - C¶ líp nhËn xÐt c¸ch lµm c©u a, b C. ThÇy uèn n¾n, ®­a ra c¸ch gi¶i chuÈn. * NÕu x  0 c,  (3 + m) x = - 1 + m = - 3 : V« nghiÖm +m3 :. x = -. 3 +m<0. 3 m3 1 m = 3 : x1 = m 1. VËy : m = 1 : x2 =. m  1 ; m  3 : x= x1 ; x = x2. 1 3 m.  m<-3 x=-. 1 3 m. * NÕu x < 0 c,  (m – 3) x = - 1 + NÕu m = 3 : V« nghiÖm. + NÕu m  3. x =. 1 3m. 3 -m<0 m>3 . x =. 1 3m. 1 3 m 1 NÕu m > 3 : x = 3m. VËy : NÕu m < - 3 : x = -. - 3  m  3 : V« nghiÖm Hoạt động 2 2. Cho phương trình mx - 2 +. 2 = 2 (1) mx  2  1. a. Giải phương trình với m = 1 b. Giải và biện luận phương trình theo m. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu a, 1 ? Có thể đặt ẩn phụ nào ? §iÒu kiÖn g× ®/v Èn phô ? häc sinh kh¸c tr×nh bµy c©u b. Đưa phương trình về dạng nào ? §Æt t = mx - 2 + 1 ; ®k : t  0 (1) : t +. 2 -3 =0 t.  t2 - 3t + 2 = 0  t1 = 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>