Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao tiết 7, 8: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao.. Ngµy so¹n:................................................ Bµi 3: TËp hîp vµ c¸c. Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i. phÐp to¸n trªn tËp hîp. Sè tiÕt: 02 I. Môc tiªu. 1. VÒ kiÕn thøc - N¾m v÷ng kiÕn thøc kh¸i niÖm tËp hîp, phÇn tö, tËp con, tËp hîp b»ng nhau. - C¸ch biÓu diÔn mét tËp hîp, tËp hîp con. - N¾m ch¾c c¸c phÐp to¸n vÒ tËp hîp. - Hiểu được các phép toán giao, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập hợp.. 2. VÒ kü n¨ng. - Sử dụng đúng các ký hiệu , , , , , , , \, CE A - Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp. - Vận dụng các khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. - Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp. 3. VÒ t­ duy - Hiểu được cách sử dụng ngôn ngữ mệnh đề để biểu diễn một tập hợp. - Có sự liện hệ kiến thức đã học với các vấn đè trong thực tế.. 4. Về thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c. - BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông trong thùc tiÔn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thùc tiÔn - Học sinh đã học nội dung về tập hợp ở lớp 6. - Kiến thức về mệnh đề đã học ở bài trước.. 2 Phương tiện Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ biểu diễn các tập số ... III. phương pháp dạy học - Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm . IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Tiết 7 : Tập hợp - Tập con, tập hợp bằng nhau. -Một số các tập con của tập hợp số thực. 1. C¸c t×nh huèng häc tËp T×nh huèng 1: H×nh thµnh c¸c kh¸i niÖm tËp hîp, tËp hîp b»ng nhau, tËp con, c¸c t¹p sè. GQV§ qua 3 H§. * H§ 1: Kh¸i niÖm tËp hîp, phÇn tö cña tËp hîp. * HĐ 2: Hình thành khái niệm tập con, tập bằng nhau, minh hoạ tập hợp bằng biểu đò Ven. * H§ 3: Nªu c¸c tËp sè vµ c¸ch kÝ hiÖu. * H§ 4: Cñng cè Trợ giúp GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ở lớp 6 các em đã làm quen HS nhớ lại khái 1- Tập hợp với khái niệm tập hợp, tập niệm tập hợp. VD : -Tập hợp các HS lớp 10A1 con, tập hợp bằng nhau. Cho 1 vài ví dụ -Tập hợp những viên phấn trong hộp N¨mLop10.com häc 2008 - 2009. 14.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao.. Ngµy so¹n:................................................ Hãy cho một vài ví dụ về tập hợp? Mỗi Hs, mỗi viên phấn, mỗi số là một phần tử HĐ1:GV nhận xét,tổng kết. HĐ 1 :HS làm việc theo nhóm và đưa ra kết quả nhanh nhất. GV nhận xét , tổng kết GV: một tập hợp cho bằng hai cách, từ liệt kê chuyển sang tính chất đặc trưng và ngược lại. Khi liệt kê các phần tử của tập hợp ta sử dụng dấu {} và dấu “;” giữa các phần tử.. HĐ2 (SGK) : HS làm việc theo nhóm Nhóm 1+2+3 :câu a/ Nhóm 4+5+6 :câu b/ HS cho kết quả nhanh nhất. Cách 2 : Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp HĐ2(SGK) ĐA : a. A={3; 4; 5; 6; 7; 8,…; 20} b. B={n  Z/ | n |  15 , n chia hết cho 5 }. * Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào. KH ; . *Giới thiệu tập rỗng 2/ Tập con và tập hợp bằng nhau HS suy nghĩ trả lời Cho A = {a; b; c; d} B = {a; c; d} Có nhận xét gì về hai tập hợp? - Nghe hiểu Giới thiệu tập con H: Hãy kể tên các tập hợp - Suy nghĩ trat lời con của B? H: Các tập hợp này có là tập con của A không? GV giới thiệu các tính chất và các quy ước. HĐ 3 SGK HD : Liệt kê các phần tử tập A, B Chú ý: KH “  ” diễn tả quan hệ giữa một phần tử với 1 tập hợp. KH “  ” diễn tả quan hệ giữa hai tập hợp Vd : xét tập hợp S là tập tất. phấn -Tập hợp các số tự nhiên *Nếu a là phần tử của tập X, KH: a  X (a thuộc X) *Nếu a không là phần tử của tập X , KH :a  X (a không thuộc X) *Có 2 cách cho một tập hợp: Cách 1 : Liệt kê các phần tử của tập hợp HĐ 1 (SGK) ĐA:A={k,h,ô,n,g,c,o,i,q,u,y,ơ,đ,l,â,p,t, ư,d}. * Nhấn mạnh: mỗi phần tử của tập hợp chỉ liệt kê một lần. HĐ2 :. Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i. 2- Tập con và tập hợp bằng nhau a Tập con Định nghĩa: (SGK) A  B  (  x , x  A  x  B) - Ta còn viết A  B bằng cách B  A Tính chất: (A  B và B  C )  ( A  C) A  A,  A   A,  A. HĐ 3 : HS làm việc theo nhóm HĐ 3 : (SGK) A={0,6,12,18,24,...} ĐA : B  A B={0,12,24,36,…..}. N¨mLop10.com häc 2008 - 2009. 15.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao.. Ngµy so¹n:................................................ cả các tập con của {a,b}. Các phần tử của S là  , {a}, {b}, {a,b} a  {a,b} , {a}  {a, b}. Đúng hay sai ? HĐ4: GV hướng dẫn :Đây là bài tóan quỹ tích có hai phần thuận và đảo. a  {a,b} . Sai Sửa lại : a  {a,b} {a}  {a,b}. Đúng HĐ4 :HS làm việc theo nhóm. Lưu ý : nhiều bái tóan quỹ tích (tìm tập hợp điểm ) được đưa về bài tóan c/m hai tập hợp bằng nhau. Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i. HĐ 4 ( SGK) ĐA : Đây là bài toán CM hai tập hợp bằng nhau Tập hợp 1 : Tập hợp các điểm cách đều 2 mút của đọan thẳng đã cho Tập hợp 2 : Tập hợp các diểm nằm trên đường trung trực của đọan thẳng đa? cho. GV giới thiệu biểu đồ ven c- Biểu đồ Ven HĐ5 (SGK): GV hướng dẫn, minh họa Gọi HS lên vẽ biểu đồ Ven minh họa GV cho học sinh quan sát bảng phụ về các tập hợp con của R và mô tả. HĐ6: (SGK) Nhấn mạnh cho HS khái niệm khoảng ( ) : không tính 2 đầu mút; đọan [ ] :tính cả 2 đầu mút; nửa khỏang [), (] : chỉ tính 1 đầu mút  nhằm phục vụ cho các chương tiếp sau - (a; b) khác với {a; b}. B A. HĐ5 : - HS làm việc theo nhóm - Cử đại diện lên trình bày HS theo dõi bảng do GV hướng dẫn. AB VD: Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tự: tập hợp trước là tập con của tập hợp sau N*; Z; N; R; Q ĐA : N*  N  Z  Q  R 3- Một số các tập con của tập hợp số thực Xem bảng SGK Chú ý : KH : âm vô cực  : dương vô cực a , b: đầu mút của đọan , khỏang hay nửa khỏang HĐ6 (SGK) ĐA : (a)  (4) (b)  (1) (c)  (3) (d)  (2). . HĐ6 Nhóm 1 : câu a/ Nhóm 2+3:câu b/ Nhóm 4+5: câu c/ Nhóm6 : câu d/. HĐ 4: CỦNG CỐ Câu1: Có bao nhiêu cách cho một tập hợp ? Câu2: ĐN tập con, hai tập hợp bằng nhau Câu3: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử A={x  R / (2x – x2) (2x2-3x-2) =0} Câu4: Tìm tất cả các tập X sao cho {a,b}  X  {a,b,c,d} Câu5: Cho các tập hợp A={x  R / -5  x  4} , B={x  R / 7  x<14 } , N¨mLop10.com häc 2008 - 2009. 16.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao.. Ngµy so¹n:................................................ Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i. C={x  R / x>2}, D={x  R / x  4} a/ Dùng KH đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp đó b/ Biểu diễn các tập hợp A,B,C,D trên trục số Tiết 8 : Các phép toán trên tập hợp. T×nh huèng 2: C¸c phÐp to¸n vÒ tËp hîp. GQV§ qua 3 H§. * H§ 5: H×nh thµnh vµ cñng cè phÐp to¸n hîp. * H§ 6: H×nh thµnh vµ cñng cè phÐp to¸n giao. * H§ 7: H×nh thµnh PhÐp to¸n hiÖu vµ phÐp to¸n lÊy phÇn bï. * H§ 8: Cñng cè toµn bµi.. 4. C¸c phÐp to¸n vÒ tËp hîp. a) Hîp cña hai tËp hîp. * H§ 5: H×nh thµnh vµ cñng cè phÐp to¸n hîp. A  B  {x x  A hoÆc x  B} Cho A = (2-;1]; B = [0;3). T×m A  B H§ cña GV - Nêu định nghĩa phép toán hợp bằng kí hiÖu to¸n häc. Yªu cÇu HS ph¸t biÓu b»ng lêi. - Yêu cầu HS sử dụng biểu đò Ven để minh ho¹ phÐp hîp cña hai tËp hîp. - Yªu cÇu HS t×m hîp cña hai tËp hîp A vµ B nªu trªn.. A. H§ cña HS - Nêu định nghĩa hợp của hai tập hợp. - Sử dụng biểu đò Ven để minh hoạ phép to¸n hîp. - T×m hîp cña A vµ B trong vÝ dô trªn.. b) Giao cña hai tËp hîp. * H§ 6: H×nh thµnh vµ cñng cè phÐp to¸n giao. A  B  {x x  A vµ x  B} A Cho A = (-2;1]; B = [0;3). T×m A  B H§ cña GV - Nêu định nghĩa phép toán giao bằng kí hiÖu to¸n häc. Yªu cÇu HS ph¸t biÓu b»ng lêi. - Yêu cầu HS sử dụng biểu đò Ven để minh ho¹ phÐp giao cña giao hîp cña hai tËp hîp A vµ B nªu trªn.. B. B. H§ cña HS - Nêu định nghĩa giao của hai tập hợp. - Sử dụng biểu đò Ven để minh hoạ phép to¸n giao. - T×m giao cña A vµ B trong vÝ dô trªn.. c. PhÇn bï cña hai tËp hîp C EA * H§ 7: H×nh thµnh PhÐp to¸n hiÖu vµ phÐp to¸n lÊy phÇn bï. GV: Giả sử có mảnh đất E, một người mua được phần đất A (như hình vẽ) B Hỏi phải mua thêm phần đất nào nữa thì sẽ có cả E? GV: Phần đất mua thêm B đó được gọi là phần bù của A trong E. NÕu thay E, A, B b»ng c¸c tËp hîp th× B gäi lµ phÇn bï cña tËp hîp A trong tËp hîp B, Ký hiÖu B = C E A N¨mLop10.com häc 2008 - 2009. A. 17.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao.. Ngµy so¹n:................................................ Cho A = (-2;2]; B = [1;1). T×m C E A H§ cña GV - Gv nêu biểu đồ Ven minh hoạ phần bù của A trong E và yêu cầu HS phát biểu định nghÜa b»ng lêi. - Gi¸o viªn nªu c¸ch kÝ hiÖu. - H: NÕu B = C E A ta suy ra ®­îc nh÷ng g×? (- H: Để kiểm tra xem việc lấy B = C E A đã đúng hay chưa ta kiểm tra như thế náo?) - Yªu cÇu HS gi¶i bµi to¸n Cho A = (-2;2]; B = [1;1). T×m C E A . GV: Giíi thiÖu hiÖu cña hai tËp hîp H: Sù kh¸c nhau c¬ b¶n vÒ phÐp lÊy phÇn bï vµ hiÖu cña hai tËp hîp A vµ B H : Khi nµo th× phÇn bï cña A trong B b»ng hiÖu cña hai tËp hîp A vµ B - Gi¸o viªn chó ý thªm phÐp to¸n lÊy hiÖu cña hai tËp hîp.. Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i. H§ cña HS - Nêu định nghĩa phần bù. - TiÕp thu kiÕn thøc. - Gi¶i bµi to¸n trªn. - HS suy nghÜ tr¶ lêi: Tõ B = Ta cã: A  E, B  E A  B =  vµ A  B = E. C. E. A. Nghe vµ ghi nhËn kiÕn thøc - HS suy nghÜ tr¶ lêi: PhÇn bï cña A trong B chØ lÊy ®­îc khi A  B cßn hiÖu cña chóng th× lu«n tån t¹i. 3. Cñng cè toµn bµi HĐ 8: HS nhắc lại các định nghĩa tạp con, tập hợp bằng nhau, phép toán giao, phép toán hợp, phép toán lấy phần bù của hai tập hợp. Minh hoạ bằng biểu đồ Ven và bằng kí hiệu to¸n. Câu 1:Đ N giao , hợp , hiệu hai tập hợp Câu 2: Cho các tập A=[-3,1], B=[-2,2], C=[-2,+  ] a/ Trong các tập hợp trên tập nào là tập con của tập nào? b/ Tìm A  B ; A  B;A  C;C\B Câu 3: Điền dấu X vào ô trống thích hợp a/ x  R, x  (2,1;5, 4)  x  (2;5) Đúng b/ x  R, x  (2,1;5, 4)  x  (2;6) c/ x  R, 1, 2  x  2,3  1  x  3. Đúng. Đúng Đúng  BTVN:Bài 31 42/SGK/21,22 5. Những vấn đề cần lưu ý và rút kinh nghiệm d/ x  R, 4,3  x  3, 2  5  x  3. N¨mLop10.com häc 2008 - 2009. Sai Sai Sai Sai. 18.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>