Giáo án Đại 10 tiết 33, 34, 35: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 33-34-35. BAØI 2. PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI Ngày soạn:..../...../....... Ngaøy daïy:...../....../........ I.Mục Tieâu 1.Về kiến thức: -Hieåu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0; phöông trình 2 ax + bx + c = 0. -Hieåu caùch giaûi phöông trình quy veà daïng baäc nhaát, baäc hai : phöông trình coù ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giaûn, phöng trình ñöa veà phöông trình tích. 2. Về kỹ năng: +Giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0, giaûi thaønh thaïo phöông trình baäc hai. +Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phöng trình ñöa veà phöông trình tích. +Bieát vaän duïng ñònh lyù Vi-et vaøo vieäc xeùt daáu nghieäm cuûa phöông trình baäc hai. +Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải phương trình bậc nhất, bậc hai bằng caùch laäp phöông trình. +Bieát giaûi phöông trình baäc hai baèng maùy tính boû tuùi 3. về tư duy và thái độ + phát triển tư duy lôgic độc lập sáng tạo cho học viên -+tích cực trong các hoạt động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức B.Chuẩn bị : 1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án 2. Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK C. Tiến trình bài học: 1. ổn định tổ chức Tieát 33: Phần I Tieát 34: Phần II(yù 1) Tieát 35: Phần II(yù 2) Hoạt động của GV HÑ1(OÂn taäp veà phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai). Hoạt động của HS. Lop10.com. Nội dung I. OÂn taäp veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HÑTP1: GV kiểm tra kiến thức cũ HS bằng câu hỏi gợi mở sau đó treo baûng toùm taét nhö SGK Giaûi : ax + b = 0  ax = - b b  x = - đúng không ? a Ñöa baûng toùm taét Cho HS trao đổi theo nhóm giải ví dụ ở HĐ 1 trong SGK vào baûng phu. GV nhaän xeùt vaø keát luaän *HÑTP2:(Baøi taäp aùp duïng) GV nêu đề bài tập và yêu cầu hoïc sinh laøm ví duï Ví duï: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình: (m2-1)x +2 =m +3 GV gợi ý: phöông trình ax+b = 0 chia laøm các trường hợp: +a=0, b= 0 +a= 0, b  0 +a  0. HS suy nghĩ và trả lời… Chưa đúng vì a = 0 sai Được phép chia khi a  0 Dựa vào bảng tóm tắt để cùng giải ví duï Giaûi : m(x – 4 ) = 5x – 2 (1)  (m – 5 )x = 4m – 2 * Khi m  5 (1) coù nghieäm duy 4m  2 nhaát x = m  5. 1. Phöông trình baäc nhaát (Nhaéc laïi khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát) Phöông trình baäc nhaát có dạng: ax + b = 0 (với a≠ 0). * Khi m = 5(1) coù daïng 0x = 18 vaäy (1) voâ nghieäm. -HS laøm ví duï: Phương trình đã cho tương đương với phương trình: (m2-1)x =m +1 +Khi m2-1=0  m  1  Neáu m =1 thì m+1≠ 0 neân phöông trình voâ nghieäm.  Neáu m = -1 thì m+1=0 neân phương trình nghiệm đúng với moïi x. +Khi m2-1≠0 phöông trình coù nghieäm duy nhaát: x. 1 m 1. Lop10.com. Ví duï: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình: (m2-1)x +2 =m +3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HÑ2 (OÂn taäp laïi phöông trình baäc hai) HÑTP1: Gọi HS đọc lại công thức nghieäm phöông trình baäc hai , GV treo baûng toùm taét . Cho nhóm HS lập bảng trên với  vaøo baûng phuï. GV hỏi: Nêu các trường hợp của  với nghiệm của phương trình baäc hai. HÑ3(Ñònh lí Vi-eùt) HÑTP1: Goïi HS nhaéc laïi ñònh lyù Vi-et, GV treo baûng toùm taét.. -HS:coù 3 th: *Khi ∆>0thì phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät. *Khi ∆=0thì phöông trình coù nghieäm keùp. *Khi ∆<0thì phöông trình voâ nghieäm. HS nhaéc laïi ñònh lí Vi-eùt… b c x1  x2   ; x1 x2  . a a. 2. Phöông trình baäc hai: (Nhaéc laïi khaùi nieäm pt baäc hai). Phöông trình baäc hai coù daïng: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0). 3. Ñònh lyù Vi-et: x1  x2  . b a. c x1 x2  . a. HÑPT2: Cho nhóm HS trao đổi ví dụ hoạt HS đúng tại chỗ trả lời kết quả của động 3 trong SGK , gọi HS đứng hoạt động 3… HS trao đổi và nêu kết quả: lên trả lời c a, c traùi daáu neân   0 vaø  0 neân a x1 x2  0. HÑ4(Caùc phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát vaø phöông trình baäc hai) HÑTP1: Ta đã biết nhiều PT khi giải có theå quy veà vieäc giaûi PT baäc hai như PT chứa ẩn ở mẫu, PT trùng phöông. Phöông phaùp giaûi ? Nay ta sẽ làm quen với việc giải PT quy về PT bậc hai như PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối , PT chứa ẩn dưới dấu căn. II. Phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> HĐTP2:(Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối) b  0 | a | b   a   b a Khi a  0  | a |   a Khi a  0. -HS ghi nhớ tính chất này. Cho caùc nhoùm suy nghó vaø giaûi phöông trình x  3 = 2x + 1 Gợi ý khử dấu giá trị tuyệt đối . Đặt điều kiện cho vế phải sau đó chia làm hai trường hợp -GV laøm maãu. -GV: giới thiệu cách 2 và yêu caàu hoïc sinh laøm theo caùch naøy caùch 2: Bình phöông hai veá -GV ñöa ra ví duï 2:(yeâu caàu hoïc sinh laøm theo caùch 1) VD2: Giaûi caùc phöông trình : a) x  2 = 2x - 1 (1) b)  x  1 = 3x - 1 (1). 1. Phương trình chứa aån trong daáu giaù trò tuyệt đối b  0 | a | b   a   b a Khi a  0  | a |   a Khi a  0. Ví duï 1: Giaûi phöông trình : |x – 3| = 2x + 1 .(1) Ñieàu kieän :x > -1/2 x  3  2x  1. (1)    x  3  2 x  1  x  4(l )  x  2 3 . -HS theo doõi baøi laøm maãu cuûa giaùo viên sau đó học thuộc cách làm dạng toán này. Vaäy phöông trình coù 1. -HS laøm theo caùch 2:. nghieäm x . -HS laøm ví duï 2: a) Ñieàu kieän :x > 1/2 (1)  x  2  2x 1   x  2  2 x  1  x  2x  2 1   x  2x  2 1  x  1(l )  x  1. Vaäy phöông trình coù 1 nghieäm x 1. b) Ñieàu kieän :x > 1/3 (1). Lop10.com. 2 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>   x  1  3x  1    x  1  3 x  1   x  3 x  1  1    x  3 x  1  1  4 x  2  2 x  0 1  x   2  x  0( l) . Vaäy phöông trình coù 1 nghieäm x  1 /2 -GV ñöa ra phöông phaùp chung để giải pt dạng này. -Hs ghi nhô caùch giaûi. -GV ñöa ra ví duï 1 vaø laøm maãu cho hoïc sinh chuù yù: Sau khi tìm ra nghieäm phải so sánh nghiệm với điều kiện ban đầu rồi kết luận. -HS chú ý và ghi nhớ cách giải. GV: Ñöa ra ví duï 2 yeâu caàu hoï sinh laøm VD2: Giaûi caùc phöông trình sau: a) 2 x  2  x  1 b) 2 x  1  2. 2.Phương trình chứa ẩn dưới dấu dưới dấu căn . Phöông phaùp :  g ( x)  0 f ( x)  g ( x)   2  f ( x)  g ( x). Ví duï1 :Giaûi phöông trình 2 x  3  x  2. -HS laøm ví duï 2: a) 2 x  2  x  1 x 1  0  2 2 x  2  ( x  1) x  1  2 2 x  2  x  2 x  1 x  1  2 x  4x  3  0  x  3(tm)   x  1(tm). Lop10.com. x  2  0  2 2 x  3  ( x  2) x  2  2 2 x  3  x  4 x  4 x  2  2 x  6x  7  0  x  3  2(tm)   x  3  2(loai ). Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø x = 3  2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b) Gợi ý: Do vế phải là số 2 >0 neân ta khoâng caàn ñaët ñieàu kieän nữa. Vậy phương trình đã cho có 2 nghieäm x=3, x=1 b) 2x 1  2  2 x  1  22  4 5  2x  5  x  2. Vaäy phöông trình coù nghieäm x . 5 2. D. Củng cố Tổng hợp lại các kiến thức: + Điền vào các bảng tóm tắt giải và biện luận PT ax + b = 0 , bảng công thức nghieäm PT baäc hai , ñònh lyù Vi-et + Cách giải 2 dạng phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và chứa ẩn dưới dấu căn E. ruùt kinh nghieäm ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ...... Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>