Bài dạy Đại số 10 NC tiết 37: Luyện tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết: 37. Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 20/10/06 §3. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức đã học trong bài về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn. - Vận dụng định thức để giải và biện luận hệ phương trình bậc hai hai ẩn. 2. Về kĩ năng:. - Rèn luyện các kĩ năng giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng phương pháp định thức cấp hai; giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. -Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn không chứa tham số bằng máy tính bỏt túi. - Thành thạo trong việc lập các định thức cấp hai. 3. Về tư duy: - Phát triển tư duy logic về toán học. - Linh hoạt, sáng tạo trong việc sử dụng máy tính. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong thực hành tính toán. - Tích cực chủ động học tập ở nhà và hoạt động trên lớp. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của HS: - Giải các bài tập trước ở nhà. - Thước, máy tính bỏ túi fx-500MS, fx-570MS. 2.Chuẩn bị của GV: - Đồ dùng dạy học, máy tính bỏ túi. - Bảng tóm vị trí tương đối của hai đường thẳng và đồ thị của mỗi trường hợp. - Bảng lược đồ giải hệ phương bậc nhất hai ẩn. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp. - Đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. HĐ của HS - HS nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.. HĐ của GV - Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời . - Treo bảng tóm tắt.. 2. Bài mới:.  x  my  1 mx  y  4  m HĐ2: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: a)  b)  mx  3my  2m  3 ; 2x  (m  1)y  m HĐ của HS HĐ của GV - HS1: - Cho HS áp dụng lược đồ trên để giải và biện luận các hệ phương trình. a) Ta có: D  m(m  3) ; Dx  2m(m  3) ; Dy  m  3 - Mỗi câu gọi 3 HS cùng lên bảng, mỗi HS lập NÕu m  0 vµ m  3 th× D  0 một định thức.Cho 1 HS biện luận các trường 1  hợp. nªn hÖ cã nghiÖm duy nhÊt  2;   m - Gợi ý và sửa sai trong quá trình HS biện luận.  Trường THPT Hương Vinh. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NÕu m  0 th× D  0 vµ Dy  0 nªn hÖ v« nghiÖm.  x - 3y=1 NÕu m = 3 th× hÖ trë thµnh   x  3y  1. -3x + 9y=-3 nªn hÖ cã v« sè nghiÖm d¹ng (3y + 1; y) víi y  R - HS2: b) D  (m  1)(m  2) ; Dx  (m  2)2 ; Dy  (m  2)(m  4) NÕu m  1 vµ m  2 th× D  0.  -m+2 m  4  nªn hÖ cã nghiÖm duy nhÊt  ;   m+1 m  1  NÕu m = 1 th× D = 0 vµ Dx  0 nªn hÖ v« nghiÖm. Nếu m = 2 thì hệ trở thành 2x + y = 2 , nên hệ có vô số nghiệm dạng (x ; 2x – 2 ) với x  R .. - Lưu ý cách viết nghiệm của hệ phương trình trong trường hợp hệ phương trình có vô số nghiệm. - Sau khi HS giải xong, GV cho lớp nhận xét và hoàn chỉnh lời giải. - Nhấn mạnh lại cách lập các định thức cấp hai.. HĐ3:Với giá trị nào của a thì mỗi hệ phương trình sau có nghiệm: (a  1)x  y  a  1 (a  2)x  3y  3a  9 a)  b)   x  (a  4)y  2  x  (a  1)y  2 Gợi ý: a) Ta có: D  a2 ; Dx  a2  1; Dy  a  1 . - Hệ có nghiệm trong các trường hợp nào? HÖ cã nghiÖm duy nhÊt khi D  0 hay a  0 ( D  0 hoÆc D = Dx  Dy  0 ) HÖ cã v« sè nghiÖm khi D = Dx = Dy kh«ng x¶y ra. - Hãy hập các định thức: D; Dx ; Dy để kiểm tra. Vậy khi a  0 hệ đã cho có nghiệm. - HS hoạt động tương tự HĐ2. b) D  (a  1)(a  5); Dx   (m  2)2 ; Dy  (m  4)(m  2) - Gọi 1 HS kiểm tra các trường hợp và kết luận. D  0  a  1. HÖ cã nghiÖm duy nhÊt. - GV lưu ý cho HS cách kiểm tra các định thức D  Dx  Dy  0  a   5.HÖ cã v« sè nghiÖm. để hệ phương trình có vô số nghiệm. Vậy khi a   5 hoÆc a  -1 thì đã cho hệ có nghiệm. HĐ4: Tìm tất cả các cặp số nguyên (a ; b ) sao cho hệ phương trình sau vô nghiệm: Ta có: D  ab  6; Dx  2b  4; Dy  4a  12.. 6xax ++ byy ==24. Gợi ý: Lập các định thức: D; Dx ; Dy .. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi D  0 vµ Dx  0 hoÆc D = 0 vµ Dy  0. - Hệ vô nghiêm trong các trường hợp nào? ( D  0 vµ Dx  0 hoÆc D  0 vµ Dy  0 ).. 6 víi a,b  Z a Hay a là ước số của 6. Vậy có 8 cặp số nguyên (a ; b ) thoả mãn D = 0 là : (1 ; 6 ), (-1 ; -6 ), (2 ; 3), (-2 ; -3), (3 ; 2 ), (-3 ;-2 ), (6 ; 1 ), (-6 ; -1) . Trong đó cặp số (a ; b) = (3 ; 2) làm cho DX  0 vµ DY  0 . vậy có 7 cặp số thoả mãn đề bài.. Ta có: D  0  ab  6  0  b . - D = 0 giải ra a và b,. - Kiểm tra Dx ; Dy để chọn a , b . - Hướng dẫn HS cách chọn giá trị a và b.. HĐ5: Cho hai đường thẳng: (d1) x + my = 3 và (d2): mx + 4y = 6. Với giá trị nào của m thì: a) Hai đường thẳng cắt nhau ? b) Hai đường thẳng song song với nhau ? c) Hai đường trẳng trùng nhau ?. Trường THPT Hương Vinh. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gợi ý: Số giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2)  x  my  3 là số nghiệm của hệ phương trình  mx  4y  6 Hãy giải và biện luận hệ phương trình trên..  x  my  3 Xét hệ phương trình:  mx  4y  6 Ta có: D  4  m2 ; Dx  6(2  4Dx ) ; Dy  3(2  m). a) (d1) c¾t (d2 )  D  0  m  2 b) (d1) //(d2 )  D  0 vµ Dx  0(hoÆc Dy  0)  m  2 c) (d1) trïng (d2 )  D  Dx  Dy  0  m  2. HĐ6: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: (Tính chính xác đến hàng phần trăm) 4x  3  1 y  1  3x  y  1  a)  b)  5x  2y  3  3  1 x  3y  5 Lần lược ấn các phím: - Hướng dẫn HS cách khởi động máy tính để chọn chương trình giải và cách nhập các hệ số. a) MODE MODE MODE 1 2 - Phân nhóm để HS cùng nhau thực hành. 3  () 1  1  5  2  3   Hướng dẫn cách làm tròn số. - Để làm tròn đến hàng phần trăm thì sau khi nhập x  0,42 ; y   0,27 các hệ số xong, ấn MODE 5 lần, ấn tiếp 1 2 để b) 4  3  1  1  3  1  3  5   chọn chương trình và số chữ số được làm tròn, ấn x   0,07 ; y  1,73  . . . . HĐ7: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau:. . x  y  z  7  x  y  z  1  x  y  z  3. Lần lược ấn các phím: a) MODE MODE MODE 1 3. - Hướng dẫn cách khởi động máy tính để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và cách nhập các hệ số. - Phân nhóm để HS thực hành trên máy tính.. 1  () 1  1  7  1  1  () 1  1  () 1  1  1  3   . - GV theo dõi và hướng dẫn HS thực hành.. x  4; y  2; z  5 HĐ8:Hướng dẫn học tập ở nhà: Theo đề bài ta có hệ phương trình : x  y  p (x  3)(y  2)  x.y  246  Với điều kiện x >0 và y > 0 ta có hệ. 3p - 240 >0 240 - 2p >0. 1,5 triệu đồng = 1500 nghìn đồng; 2 triệu đồng = 2000 nghìn đồng 1200 đồng = 1,2 nghìn đồng, 1000 đồng = 1 nghìn đồng. Trường THPT Hương Vinh. Lop10.com. - Hướng dẫn giải bài tập 38 trang 97 SGK. Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là x, y (mét), (đk: x >0 và y > 0). - Theo đề bài ta có hệ phương trình nào? Giải hệ phương trình trên ta được: x =3p - 240; y = 240-2p Với điều kiện x >0 và y > 0 ta có hệ nào? Giải hệ để tìm p . (80 < p < 120). - Hướng dẫn giải bài tập 44 trang 97 SGK. Đổi đơn vị tiền thành nghìn đồng. a) Lúc đó: f(x) = 1500 + 1,2x ; g(x) = 2000 + x. b) Vẽ đồ thị f(x) và g(x). c) Giải phương trình f(x) = g(x) để tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị. Dựa vào đồ thị để phân tích ý nghĩa kinh tế của giao điểm đó..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>