Tài liệu BO GIAO AN BDHS GIOI TOAN 5 (SUU TAM)

Ngày soạn: ……/……/200…
Ngày dạy: ……/……/200…
Toán:
Ôn tập và bổ xung về số tự nhiên
I. Mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức, các phép tính và tính chất của các phép tính với
số tự nhiên.
- ứng dụng tính giá trị của các biểu thức đối với số tự nhiên.
II. Nội dung:
1. Phép cộng:
a + b + c = d
(a, b, c, là các số hạng. d là tổng)
* Tính chất của phép cộng:
+ Giao hoán: a + b = b + a
VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10
+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18
5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18
+ Cộng với 0: 0 + a = a + 0
VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21
2. Phép trừ:
a - b = c
(a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu)
* Tính chất của phép trừ
+ Trừ đi số 0: a - 0 = a.
VD: 23 - 0 = 23
+ Số bị trừ bằng số trừ: a - a = 0
VD: 27 - 27 = 0
+ Trừ đi một tổng:
a - (b + c) = a - b - c = a - c - b
VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15

= 25 - 15 = 10
1
3. Phép nhân:
a x b = c
(a, b là thừa số; c là tích)
* Tính chất của phép nhân:
+ Giao hoán: a x b = b x a
VD: 4 x 5 = 5 x 4 = 20
+ Kết hợp: a x ( b x c) = (a x b) x c
+ Nhân với số 1: a x 1 = 1 x a = a
VD 23 x 1 = 1 x 23 = 23
+ Nhân với số 0: a x 0 = 0 x a = 0
VD: 45 x 0 = 0
+ Nhân với 1 tổng:
a x (b + c) = a x b + a x c
VD: 12 x (5 + 7) = 12 x 5 + 12 x 7
= 60 + 84
= 144
4. Phép chia:
a : b = c
(a là số bị chia, b là số chia, c là thương)
* Tính chất của phép chia:
+ Chia cho số 1: a : 1 = a
VD: 34 : 1 = 34
+ Số bị chia bằng số chia: a : a = 1
VD: 87 : 87 = 1
+ Số bị chia bằng 0: 0 : a = 0
VD: 0 : 542 = 0
+ Chia cho một tích:
a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b

VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3
= 15 : 3 = 5
2
Luyện tập
Tính giá trị của các biểu thức sau:
1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15
= 15 x (16 + 92 – 8 )
= 15 x 100
= 1500
2/ 52 x 64 + 520 x 7 - 52 x 34
= 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34
= 52 x ( 64 + 70 – 34 )
= 52 x 100
= 5200
3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75
= 75 x ( 1 + 138 – 39)
= 75 x 100
= 7500
4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26
= 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26
= 26 x ( 1 + 45 + 10 + 44 )
= 26 x 100
= 2600
5/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28
= 28 x (47 - 16 + 969)
= 28 x 1000
= 28 000
6/ 240 x 36 + 360 x 76
= 24 x 10 x 36 + 360 x 76
= 24 x 360 + 360 x 76

= 360 x (24 + 76)
= 360 x 100
= 36 000
3
Ngày soạn: ……/……/200…
Ngày dạy: ……/……/200…
Toán:
Củng cố các tính chất của bốn phép tính
với số tự nhiên
I. Mục tiêu:
- Củng cố các tính chất của bốn phép tính với số tự nhiên. áp dụng để giải
toán tính nhanh.
II. Nội dung:
Bài tập 1. Tính nhanh
a/ 21 x 6 + 18 x 6 + 6 x 61
= 6 x (21 + 18 + 61)
= 6 x 100
= 600
b/ 1078 x 25 – 25 x 35 – 43 x 25
= 25 x ( 1078 – 35 – 43 )
= 25 x 1000
= 25000
c/ 621 x 131 + 131 x 622 – 243 x 131
= 131 x ( 621 + 622 – 243)
= 131 x 1000
= 131000
d/ 49 x 75 - 6 x 25 + 53 x 75
= 49 x 75 - 2 x 3 x 25 + 53 x 75
= 75 x (49 - 2 + 53)
= 75 x 100

= 7500
Bài tập 2. Tính nhanh
a/ 74 x 18 + 740 x 6 + 22 x 74
= 74 x 18 + 74 x 60 + 22 x 74
= 74 x ( 18 + 60 + 22)
4
= 74 x 100
= 7400
b/ 20 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
= 10 x 2 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
= 10 x 46 + 41 x 46 + 46 x 49
= 46 x ( 10 + 41 + 49 )
= 46 x 100
= 4600
c/ 31 x 15 + 150 x 5 – 15 + 20 x 15
= 31 x 15 + 15 x 50 – 15 + 20 x 15
= 15 x (31 + 50 – 1 + 20 )
= 15 x 100
= 1500
Bài tập 3. Tính nhanh
a/ 23 + 123 + 77 + 877
= 23 + 77 + 123 + 877
= 100 + 1000
= 1100
b/ 25 x 122 x 4 x 10
= 25 x 122 x 40
= 25 x 40 x 122
= 1000 x 122
= 1220
c/ 460 : (5 x 23)

= 460 : 23 : 5
= 20 : 5
= 4

5
Ngày soạn: ……/……/200…
Ngày dạy: ……/……/200…
Toán:
Các bài toán về số tự nhiên và các chữ số tạo thành; Các bài toán giải bằng
cách phân tích số
I. Mục tiêu:
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ
số cho trước.
- Dựa vào cấu tạo của số nhiên giải các bài toán bằng cách phân tích số.
II. Nội dung:
I. Giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước.
Bài tập 1.
Cho 4 chữ số: 0 ; 3 ; 8 ; 9.
a/ Viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho.
b/ Tìm số lớn nhất, số bé nhất
Bài giải:
a/ Chọn chữ số 3 làm chữ số hàng nghìn ta có 6 số thoả mãn đầu bài là:
3089 ; 3098 ; 3809 ; 3890 ; 3908 ; 3980.
3
0
8 9 3089
9 8 3098
8
0 9 3809
9 0 3890

9
0 8 3908
8 0 3980
Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn nên trong 4 số 0 ; 3 ; 8 ; 9 chỉ
có 3 số đứng ở vịi trí hàng nghìn (3; 8; 9).
Vậy có tất cả các số thoả mãn đầu bài là:
6 x 3 = 18 ( số )
b/ Số lớn nhất là: 9830
Số bé nhất là: 3089
6
Bài tập 2.
Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho cả
2 ; 5 ; 9.
Bài giải:
Số để chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng bằng 0.
Vì số cần tìm phải chia hết cho cả 9 nên tổng chữ số ở hàng trăm và chữ
số hàng chục phải chia hết cho 9. Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng trăm.
Nên các chữ số đứng ở hàng trăm và hàng chục của các số thoả mãn các yêu cầu
của đầu bài chỉ có thể là: 9 – 0 ; 1 – 8 ; 8 – 1 ; 2 – 7 ; 7 – 2 ; 3 – 6 ; 6 – 3 ; 4 – 5 ;
5 – 4.
Vậy có 9 số thoả mãn đầu bài là: 900 ; 180 ; 810 ; 270 ; 720 ; 360 ; 630 ;
450 ; 540.
2. Các bài toán giải bằng cách phân tích số
Bài tập 1.
Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó
ta được một số lớn gấp 13 lần số cần tìm.
Bài giải:
Gọi số cần tìm là ab. Khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số 9ab.
Theo bài ra ta có:
9ab = ab x 13

900 + ab = ab x 13
900 = ab x 13 – ab
900 = ab x ( 13 – 1 )
ab = 900 : 12
ab = 75
Thử lại: 975 : 75 = 13
Vậy số cần tìm là 75.
7
Bài tập 2.
Cho 1 số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái để
được số mới lớn gấp 721 lần số đã cho. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.
Bài giải:
Gọi số cần tìm là abc. Khi viết thêm số 90 vào bên trái ta được số 90abc.
Theo đầu bài ra ta có:
90abc = 721 x abc
90000 + abc = 721 x abc
90000 = 721 x abc – abc
90000 = abc x ( 721 – 1 )
90000 = abc x 720
abc = 90000 : 720
abc = 125
Thử lại: 90125 : 125 = 721
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 125
8
Ngày soạn: ……/……/200…
Ngày dạy: ……/……/200…
Toán:
Khái niệm về phân số và
Một số phép biến đổi về phân số
I. Mục tiêu:

- Giúp HS ôn tập lại các khái niệm về phân số và một số phép biến đổi về
phân số đã học. Vận dụng các khái niệm vào giải một số bài tập liên quan đến
phân số.
II. Nội dung:
I. Một số kiến thức cần nhớ:
1. Phân số được kí hiệu là
b
a
, (trong đó a, b là các số tự nhiên, b khác 0).
a gọi là tử số, b gọi là mẫu số.
2. Phân số bao giờ cũng là kết quả của phép chia 2 số tự nhiên. (Số chia
khác 0).
3. Phân số
b
a
=
d
c
tương đương a x d = b x c
4. Khi ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số
tự nhiên khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho.
mb
ma
b
a
×
×
=
(m khác 0)
mb

ma
b
a
:
:
=
(m khác 0)
5. Rút gọn phân số là chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho một số
khác 0; 1 để được phân số đơn giản hơn.
6. Phân số tối giản là phân số mà mẫu số và tử số đều cùng không chia hết
cho một số tự nhiên nào khác 0; 1.
7. Quy đồng mẫu số nhiều phân số là biến đổi các phân số đã cho về các
phân số có cùng mẫu số sao cho giá trị của các phân số đã cho không đổi.
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm như sau:
+ Tìm Bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số, sau đó tìm thừa số phụ của
mỗi mẫu số.
+ Nhân cả tử và mẫu của các mẫu số với thừa số phụ tương ứng.
9
II. Thực hành luyện tập:
Bài 1.
a) Một người muốn hoàn thành một công việc phải mất 6 giờ, vậy trong 1
giờ; 2 giờ; 3 giờ người đó làm được bao nhiêu phần công việc.
b) Các phân số sau có bằng nhau không:
3
1
;
6
2
;
9

3
?
c) Điền số thích hợp vào chỗ chấm để có cách viết đúng.
15
.....
5
2
=

......
16
7
4
=
d) Những phân số sau, phân số nào là phân số tối giản ?
5
3
;
12
4
;
2
1
e) Quy đồng mẫu số các phân số sau:
5
3
;
12
4
;

2
1
Bài giải:
a) Một giờ người đó làm được: 1 : 6 =
6
1
(công việc).
Hai giờ người đó làm được: 2 : 6 =
6
2
(công việc).
Ba giờ người đó làm được: 3 : 6 =
6
3
(công việc).
b)
3
1
=
6
2
=
9
3
.
c)
35
.....
5
2

x
=


35
32
5
2
×
×
=
=
15
6
. Vậy số cần điền là 6.

......
16
7
4
=

47
44
7
4
×
×
=
=

28
16
. Vậy số cần điền là 28.
d) Phân số tối giản là:
5
3
;
2
1
.
e) Quy đồng mẫu số các phân số:
5
3
;
12
4
;
2
1
5
3
=
60
36
;
12
4
=
60
20

;
2
1
=
60
30

Bài 2.
10
a) Phân số sẽ thay đổi như thế nào nếu giảm mẫu số đi
3
1
và tử số không
đổi ?
b) Phân số sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng tử số lên
3
1
và mẫu số không
đổi ?
Bài giải:
a) Giả sử phân số
b
a
(có a là tử số, b là mẫu số). Nếu b giảm đi
3
1
mà a
không đổi thì lúc này phân số mới sẽ có giá trị là:
b
a

×
3
2
hay
b
a
:
3
2
=
2
3
x
b
a
.
Vậy Phân số sẽ bằng
2
3
phân số đã cho nếu giảm mẫu số đi
3
1
và tử số
không đổi.
b) Giả sử phân số
b
a
(có a là tử số, b là mẫu số). Nếu a tăng lên
3
1

mà b
không đổi thì lúc này phân số mới sẽ có giá trị là:
b
a
b
a
×=
×
3
4
3
4
Vậy Phân số sẽ bằng
3
4
phân số đã cho nếu tăng tử số lên
3
1
và mẫu số
không đổi.
Ngày soạn: ……/……/200…
Ngày dạy: ……/……/200…
11
Toán:
Một số bài tập về biến đổi phân số
I. Mục tiêu:
- HS làm quen và giải một số bài tập nâng cao về biến đổi phân số.
II. Nội dung:
I. Bài tập mẫu.
Bài 1.

Cho phân số
41
17
cần phải bớt ở tử số và mẫu số cùng một số là bao nhiêu
để được một phân số mới bằng phân số
17
5
.
Bài giải:
Sau khi bớt đi ở tử số và mẫu số của phân số
41
17
cùng một số thì hiệu
giữa mẫu số và tử số của chúng cũng không đổi.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
41
17
là: 41 - 17 = 24.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
17
5
là: 17 - 2 = 12.
Vì 24 : 12 = 2. Nên
17
5
=
34
10
217
25

=
×
×
.
Như vậy người ta đã bớt cả tử và mẫu của phân số
41
17
một số
bàng
17 - 7 = 10 để được phân số
34
10
hay
17
5
.
Bài 2.
Cho phân số
11
1
cần phải thêm ở tử số và mẫu số cùng một số bằng bao
nhiêu để được phân số mới bằng phân số
3
1
.
Bài giải:
Sau khi thêm ở tử số và mẫu số của phân số
11
1
cùng một số thì hiệu giữa

mẫu số và tử số của chúng cũng không đổi.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
11
1
là: 11 - 1 = 10.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
3
1
là: 3 - 1 = 2.
Vì 10 : 2 = 5. Nên
3
1
=
15
5
53
51
=
×
×
.
Như vậy người ta đã thêm ở cả tử và mẫu của phân số
11
1
một số
bàng 15 - 11 = 4 để được phân số
15
5
hay
3

1
.
12
Bài 3.
Cho phân số
47
23
. Hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào tử số và
bớt ở mẫu số đi cùng một số đó thì được phân số mới bằng phân số
4
3
.
Bài giải:
Nếu ta thêm vào ở tử số và bớt đi ở mẫu số cùng một số tự nhiên thì tổng
của tử số và mẫu số cũng không thay đổi.
Tổng tử số và mẫu số của phân số
47
23
là: 23 + 47 = 70.
Tổng tử số và mẫu số của phân số
4
3
là: 3 + 4 = 7.
Vì 70 : 7 = 10. Nên
4
3
=
104
103
×

×
=
40
30
.
Như vậy phải thêm vào ở tử số và bớt đi ở mẫu số của phân số
47
23
cùng
một số tự nhiên là: 47 – 40 = 7 để được phân số bằng
40
30
hay
4
3
.
II. Bài tập thực hành.
Bài 1.
Cho phân số
23
15
cần phải bớt ở tử số và mẫu số cùng một số là bao nhiêu
để được một phân số mới bằng phân số
9
5
.
Bài 2.
Cho phân số
24
13

cần phải thêm ở tử số và mẫu số cùng một số bằng bao
nhiêu để được phân số mới bằng phân số
3
2
.
Bài 3.
Cho phân số
43
7
. Hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào tử số và
bớt ở mẫu số đi cùng một số đó thì được phân số mới bằng phân số
4
1
.
Ngày soạn: ……/……/200…
Ngày dạy: ……/……/200…
Toán:
Một số bài tập về rút gọn phân số
I. Mục tiêu:
- HS luyện tập các dạng toán nâng cao về rút gọn phân số.
13