Nội dung ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 - Toán 10 (2019-2020)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II - TỐN 10 </b>
<b>Năm học 2019-2020 </b>

<b>I. Phần Đại số </b>

<b>1. Bất phương trình và hệ bất phương trình </b>
<b>Bài 1:</b> Tìm điều kiện của các phương trình sau đây:

a) 2₂ 2

( 3)
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 _{ }

 b)

3
3

2
2

9

2 3 1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 _ _

 

<b>Bài 2:</b> Giải bất phương trình sau:

a) 3 <i>x</i> <i>x</i>  5 10 b) ( 2) 1 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  _

 c)

2
1 3
3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 _{   }

<b>Bài 3: </b>Giải các hệ phương trình:

a)
5 2
4
3
6 5
3 1
13
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 _{ }

 
 _ _

b)
4 5
3
7
3 8
2 1
4
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 _{ }

 _
 _ _

c)

1 2 3

3 5
5 3
3
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

   

 

 
  

d)

3 3(2 7)

2

5 3

1 5(3 1)

2 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

 _
  


<b>2. Dấu của nhị thức bậc nhất </b>
Giải các bất phương trình

a) x(x – 1)(x + 2) < 0 b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8)2 < 0 c) 5 1
3<i>x</i> 

d) 4 1 3

3 1
<i>x</i>

<i>x</i>
  _{ }
 e)
2
3 1
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
  _{ }

 f) 2<i>x</i> 5 3

<b>3. Phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn </b>

<b>Bài 1: </b>Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau:

a) 2x + 3y + 1>0 b) x – 5y < 3 c) 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 d) 3x + y > 2
<b>Bài 2:</b> Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình:

a) 3 9 0

3 0
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
  

   
 b)
3 0

2 3 1 0

<i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
 

   
 c)
3 0
2 3
2
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i> <i>x</i>
 

   

  


<b>4. Dấu của tam thức bậc hai </b>
<b>Bài 1: </b>Xét dấu các tam thức bậc hai:

a) 3x2_{– 2x +1} _{b) – x}2_{– 4x +5} _{c) 2x}2₊₂ ₂_{x +1}

<b>Bài 2: </b>Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm:

a) 2x2 + 2(m+2)x + 3 + 4m + m2 = 0 b) (m–1)x2 – 2(m+3)x – m + 2 = 0

<b>Bài 3: </b>Tìm các giá trị m để phương trình:

a) x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
b) x2 – 6m x + 2 – 2m + 9m2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

c) (m2 _{+ m + 1)x}2_{+ (2m – 3)x + m – 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt}

<b>Bài 4:</b>Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x:

a) x2 +(m+1)x + 2m +7 b) x2 + 4x + m –5 c) (3m+1)x2 – (3m+1)x + m +4
<b>Bài 5: </b>Xác định m để tam thức sau luôn âm với mọi x:

a) mx2_{– mx – 5} _{b) (2 – m)x}2_{+ 2(m – 3)x + 1– m}

<b>Bài 6: </b>Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x

a) 5x2 – x + m > 0 b) mx2 –10x –5 < 0
<b>Bài 7:</b> Tìm giá trị của tham số để bpt sau vô nghiệm:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2
<b>5. Phương trinh bậc hai & bất phương trình bậc hai </b>
<b>Bài 1. </b>Giải các phương trình sau

2 2 2

) 3 2 3 4 ) 4 3

<i>a</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>b</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>c</i>) |<i>x</i>    1| |<i>x</i> 3 | <i>x</i> 4 <i>d</i>) <i>x</i>22<i>x</i>15 <i>x</i> 3
<b>Bài 2. </b>Giải các bất phương trình sau

2

(2 5)(3 ) (2 1)(3 )

) 0 ) 0

2 5 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

  

2

2 2

4 3

2 1 2 1 1

) ) 1 )

2 5 3 9 3 2 2 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>d</i> <i>x</i> <i>e</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

   

     

<b>II. Phần Hình học (Hệ thức lượng trong tam giác) </b>
<b>Bài 1:</b> Cho <i>ABC có c = 35, b = 20, A = 60</i>0. Tính ha; R; r

<b>Bài 2:</b> Cho <i>ABC có AB =10, AC = 4 và A = 600. Tính chu vi của </i><i>ABC , tính tanC</i>
<b>Bài 3:</b> Cho <i>ABC có A = 60</i>0, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm

<i>a) </i> Tính BC b) Tính diện tích <i>ABC </i> c) Xét xem góc B tù hay nhọn?

<i>b) </i> Tính độ dài đường cao AH e) Tính R

<b>Bài 4:</b> Trong <i>ABC, biết a – b = 1, A = 30</i>0, hc = 2. Tính Sin B

<b>Bài 5:</b> Cho <i>ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm </i>

a) Tính diện tích <i>ABC </i> b) Góc B tù hay nhọn? Tính B

c) Tính bánh kính R, r d) Tính độ dài đường trung

tuyến mb

<b>Bài 6:</b> Cho <i>ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm </i>

a) Tính diện tích <i>ABC </i> b) Góc B tù hay nhọn? Tính B

c) Tính bán kính đường trịn R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến
<b>Bài 7:</b> Cho <i>ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính diện tích </i><i>ABC ? Tính góc B? </i>
<b>Bài 8:</b> Cho ABC có 3 cạnh 9; 5; và 7. Tính các góc của tam giác ? Tính khoảng cách từ A đến BC
<b>Bài 9:</b> Chứng minh rằng trong <i>ABC ln có cơng thức </i>

2 2 2
cot

4

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

<i>A</i>

<i>S</i>

 



</div>

<!--links-->