Toán 7. Số trung bình cộng HẢI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (576.14 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trung bình

cộng của 47

và 65???

Bằng 56.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trung bình

cộng của

23;47;69?

Bằng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:

* Bài toán: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được
ghi lại ở bảng sau:

3

6

7

2

9

6

4

7

5

8

10

9

8

7

6

5

8

2

8

2

4

7

6

8

5

6

3

8

4

7

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?
b) Hãy lập bảng tần số (dạng dọc)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Giải

a) Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của mỗi học sinh trong lớp 7C.

Có 40 học sinh được kiểm tra.

b) Bảng tần số. Điểm số (x) Tần số (n)

2 3

3 2

4 3

5 3

6 8

7 9

8 9

9 2

10 1

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3

6

7

2

9

6

4

7

5

8

10

9

8

7

6

5

8

2

8

2

4

7

6

8

5

6

3

8

4

7 Tính điểm

trung bình mơn

Tốn của lớp?

Tổng bằng: 250

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) Bảng tần số.

Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

2 3 6

= = 6,25

3 2 6

4 3 12

5 3 15

6 8 48

7 9 56

8 9 72

9 2 18

10 1 10

N = 40 Tổng: 250
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

2 3 6

3 2 6

4 3 12

5 3 15

6 8 48

7 9 56

8 9 72

9 2 18

10 1 10

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Dựa vào bảng" tần số“,ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu 
(gọi tắt là số trung bình cộng và kí hiệu là ) như sau:

- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.

- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).

► Chú ý::

Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau
được thay thế bằng tích của điểm số ấy với số bài có cùng điểm số như
vậy (tức tích của giá trị với tần số của nó).

Trong đó: x1, x2 ,.., xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu x
n1, n2 ,..., là k tần số tương ứng.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

* Ví dụ: Điểm của vận động viên bắn súng A được cho trong Bảng 10

Điểm số 7 8 9 10

Số lần bắn 2 3 10 5

Tính điểm trung bình cộng của vận động viên A.
Giải

Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

7 2 14

= = 8,9

8 3 24

9 10 90

10 5 50

N = 20 Tổng: 178
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

7 2 14

8 3 24

9 10 90

10 5 50

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a) Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc
biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

2. Ý nghĩa số trung bình cộng:

b) Ví dụ 2: Điểm của vận động viên bắn súng B được cho trong bảng
sau:

Điểm số 7 8 9 10

Số lần bắn 4 5 6 5

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Vậy: Điểm trung bình cộng của vận động viên A lớn hơn điểm
trung bình cộng của vận động viên B.

Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

7 4 28

= = 8,6

8 5 40

9 6 54

10 5 50

N = 20 Tổng: 172
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

7 4 28

8 5 40

9 6 54

10 5 50

N = 20 Tổng: 172

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

►Chú ý

:

Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với
nhau thì khơng nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu
hiệu đó.

* Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là: 4000; 1000; 500; 100

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

3. Mốt của dấu hiệu:

a) Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới

trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng 12 :

Bảng 12

Giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt.

b) Khái niệm mốt của dấu hiệu:

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần
số”. Kí hiệu là M0

Ví dụ 1: Bảng 12: Mốt là M0 = 39
Ví dụ 2: Bảng 11: Mốt là M0 = 9

Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42
Số dép bán

được (n) 13 45 110 184 126 40 5 N = 523

Tìm mốt của

dấu hiệu trong

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13></div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

LUYỆN TẬP

Giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của học
sinh một lớp 7 và ghi lại như sau:

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 8 8 10 7 14 8

9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

a) Dấu hiệu điều tra là gì?

b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

a) Dấu hiệu: Thời gian làm bài tập (tính theo phút) của mỗi học sinh
trong một lớp 7.

Giải

b) Lập bảng “tần số”.

Thời gian (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

5 4 20

= = 8,6

7 3 21

8 9 72

9 7 63

10 4 40

14 3 42

N = 30 Tổng: 258
Thời gian (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

5 4 20

7 3 21

8 9 72

9 7 63

10 4 40

14 3 42

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- Có 30 giá trị nhưng chỉ có 6 giá trị khác nhau.
- Thời gian làm bài ngắn nhất là 5 (phút)

- Thời gian làm bài dài nhất là 14 (phút)

- Thời gian làm bài 8 (phút), 9 (phút) có tần số lớn nhất
- Thời gian làm bài 7 (phút), 14 (phút) có tần số nhỏ nhất.
* Nhận xét:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

VẬN DỤNG

1. Một cửa hàng văn phịng phẩm đã ghi lại số quyển vở ơ li bán được

mỗi ngày trong một thời gian như sau:

10 12 15 17 19 20 22 20 22 19

12 12 15 15 16 19 19 15 15 16

12 17 20 20 22 19 19 16 16 15

a) Dấu hiệu điều tra là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu;
b) Lập bảng tần số;

c) Tìm mốt của dấu hiệu;

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

2. Trong một lần quyên góp ủng hộ các bạn con nhà nghèo học giỏi,
mỗi bạn học sinh góp một loại tiền, với mệnh giá khác nhau người
kiểm kê ghi lại số liệu như trong bảng sau:

Loại tiền 1000 2000 5000 10000 20000 50000 100000 500000

Số lượng 2 3 74 66 55 44 5 2

a) Tìm mốt của dấu hiệu;

b) Số các giá trị của dấu hiệu;

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

TÌM TỊI, MỞ RỘNG

Em hãy tìm hiểu qua tài liệu hay Internet số liệu thống kê về:

</div>

Toán 7. Số trung bình cộng HẢI

<b>Trung bình </b>

<b>cộng của 47 </b>

<b>và 65???</b>

<b>Bằng 56.</b>

<b>Trung bình </b>

<b>cộng của </b>

<b>23;47;69?</b>

<b>Bằng </b>

3

6

6

7

7

2

9

6

4

7

5

8

10

9

8

7

7

7

6

6

5

8

2

8

8

8

2

4

7

7

6

8

5

6

6

3

8

8

4

7

3

6

6

7

7

2

9

6

4

7

5

8

10

9

8

7

7

7

6

6

5

8

2

8

8

8

2

4

7

7

6