Dap an on tap mon Toan 8 dot 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (614.02 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS Hoàng Hoa Thám ĐÁP AN ƠN TẬP TỐN 8

Nhóm Tốn 8 (từ ngày 24/2 đến 1/3)

ĐẠI SỐ

RÚT GỌN BIỂU THỨC

Bài 1: Cho biểu thức





2
2

3 2 3 9

: 3; 3; 2

2 3 3 9

x x x

P x x x

x x x x

  

         

     

2
2

3 2 3 9

2 3 3 9

x x x

P

x x x x

  

    

      (x 3;x 2)

3 ( 3)( 3) 3 ( 3)( 3) 3

. .

2 ( 3) 2 ( 3) 3 9 2 3( 3) 2

x x x x x

x x x x x x x x x

    

  

        

b) 2

3 0

x  x 0( )

3( )

x TM

x KTM



   

 Với x = 0 thì

P

c) 3 1 1

2 2

x
P

x x



  

  . Để P thì

1
2

x    x 2 Ư(1)   x 2

 

1;1

x + 2 -1 1

x -3 (Loại) -1(TM)

Vậy với x = -1 thì P nhận giá trị nguyên.

Bài 2: Cho biểu thức





1 4

2 2 4

x x

A x

x x x



    

  

a) ĐKXĐ

b) Tìm x để

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

c) Tìm các giá trị nguyên của x để có giá trị là một số nguyên

{ }

x-2

-1

1

3 -3

X

1

3

5 -1

TMĐK

Vậy { } thì A ngun

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 3: Giải các phương trình:

a) 2x 7 5x12

19
3

S  
 

b) 5x2



x 1



4x7

 

S 



3x2 2



x 1



3 1
;
2 2

S  

 









7x2 x  3 0

2
7 2 0

7
3 0

3( ơ í)

x x

x

x V l


  
 
 

 
   
2
7

S   
 

e) 2

5x 3x 0

  



5 3



x x

   

5
0;

S  
 



3x



2 12 4x0











3 4(3 ) 0

3 3 4 0

x x

    



3; 1



S 

g) 2

3x 2x 1 0



 









3 3 1 0

3 1 1 0

1 3 1 0

x x x

x x x

x x
    
    
   
1
1;
3

S   

 









1 1 42

x x x   x







1 42

x x x x

    

Đặt 2
x  x t





2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1 42
42 0
7 6 42 0

7 7
6 6
7 0
6 0
1 29
0
4 4
1 23
0
4 4
1 29
0
2 4
1 23

0 ( ô êm)

2 4

t t
t t

t t t

t x x

x x
x x

x

x v nghi

  
   
    
   

    
  
 
   
    

    

 
    

  
  
  
 

  
    

 

29 1
4 2

S    

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 4: Giải các phương trình:

a) 4 3 2 2

5 3

x   x

47
13

S   
 
b) 2 2 1 4

3 6 3

x x x

  

25
8

S   
 

c) 1 5 212 1

2 2 4

x

x x x

   

  

ĐKXĐ: x 2

 

S

d) 4 22 1 25
1

x

x x x x x

  

  

ĐKXĐ: x0;x1





1 5

1 1

4x 2

x x x x x

  


 

7
5

S   
 

e) 2 1 3 1 5 296

4 4 16

x x

x x x

    

  

ĐKXĐ: x 4







2 1 3 1 96

4 x 4 4 4

x x

x x x

 

  

    

 

S 

f) 5





3 4

2 3
x x
x x
 
 
 

ĐKXĐ: x 2;x 3
10

3;
3

S    

 

2 3

1 2 3

1 1 1

x x

x x  x  x 

ĐKXĐ: x 1

 

S 

h) 3 4 5 6

1 2 3 4

x  x  x x

ĐKXĐ: x 1;x 2;x 3;x 4





3 4 5 6

1 1 1 1

1 2 3 4

3 1 4 2 5 3 6 4

1 2 3 4

2 2 2 2

1 2 3 4

1 1 1 1

2 0

1 2 3 4

x x x x

x

x x x x

x
       
   
       
   
   
   
    
   
 
      
   
 
  

 

S  

GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài 5:

* Gọi số học sinh lớp 8A là x (xϵ N*, x < 94; học sinh)

* Tổng số học sinh của hai lớp 8A; 8B của một trường THCS có 94 học sinh
 Số học sinh lớp 8B là 94 – x (học sinh)

* Mỗi bạn lớp 8A ủng hộ 2 quyển  Số vở lớp 8A đã ủng hộ được: 2x (quyển)
* Mỗi bạn lớp 8B ủng hộ 3 quyển  Số vở lớp 8B đã ủng hộ được: 3(94-x) (quyển)
* Theo đề bài: Cả hai lớp ủng hộ được 234 quyển sách nên ta có pt:

2x + 3(94 – x) = 234
↔ x = 48 (tmđk)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 6:

* Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là x ((xϵ N*, x < 10; đơn vị)

* Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị  Chữ số hàng chục là: 3x
* Số ban đầu: 3x.10 + x = 31x (đơn vị)

* Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì số mới là: x.10 + 3x = 13x (đơn vị)

* Theo đề bài: Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì được một số nhỏ hơn số ban đầu 18
đơn vị nên ta có pt:

31x – 13x = 18
↔ x = 1 (tmđk)
Vậy số cần tìm là 31

HÌNH HỌC:

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác trong AD của góc BAC (D thuộc BC). 
Biết AB = 15cm, AC = 20cm ; BC = 25cm.

a) *AD là đường phân giác ΔABC 

(đ/l đường phân giác trong
tam giác) 

DB + DC = BC = 25 cm

 


b) Kẻ AH đường cao. ;

Bài 8: Cho ΔABC, đường trung truyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB 
ở D, đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Biết BC = 6 cm và AM = 4cm. Gọi
N là giao điểm của AM với DE

H
D

A C

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a) Tính các tỉ sốBD

DA và 
CE

EA

*MD là phân giác góc BMA 

(đ/l đường phân giác trong tam giác)
*ME là phân giác góc CMA 

(đ/l đường phân giác trong tam giác)
b) BM = CM (AM trung tuyến)



DE // BC (định lí Ta – lét đảo)

c) *Xét ΔABM: DN // BM 

(hệ quả đ/l Ta-lét) 

*Xét ΔACM: EN // CM 

(hệ quả đ/l Ta-lét) 

Mà: BM = CN

DN = NE N là trung điểm của DE

Bài 9: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, AD là đường phân giác. Đường thẳng 
qua M và song song với AD cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh:

a) *ME // AD  ̂ ̂ (đồng vị)
̂ ̂ (so le trong)
̂ ̂ (AD là phân giác)

 ̂ ̂
AEF cân

N

E
D

M

B C

A

F
E

D M

B C

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) *Xét ΔAEM: ME // AD 

(đ/l Ta-lét) 

*Xét ΔCAD: MF // AD  (đ/l Ta-lét) 

(

) (

)
(

) (

)

MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 10: Giải phương trình:

3
3

1 (1 x ) 16

x

    

 

 

(

)

ĐKXĐ

(

) (

)



(

)

(

)

Đặt

Ta được Phương trình t

+ 3t

– 20 = 0



(t - 2)(t

+ 5t +10) = 0

Ta có: t

+ 5t +10 = (

)

t = 2



(x - 1)

= 0



x = 1 (tmđk)

Vậy Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 1

Bài 11: Cho phương trình x a x 2 2.

x 1 x

   

 Xác định giá trị của a để phương trình vơ

nghiệm.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 12: Giải phương trình: 2

5 5 1

2 2

x
x

x x
   

( )

Đặt:

[

[
[ ( )

[ ( )

[ [( )

</div>