VTTD_CUA_DUONG_THANG_VA_DUONG_TRON-HUY.ppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.16 MB, 35 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Cho hai đường thẳng a và b (trong mặt phẳng). Hãy

nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng

a và b?

Trả lời

Vị trí

tương

đối

Hai đường

thẳng song

song

Hình

ảnh

Số điểm

chung

a

b

Hai đường

thẳng cắt

nhau

Hai đường

thẳng trùng

nhau

a

b

a

b

Khơng có

điểm

chung

Có 1 điểm

chung

Có vơ số

điểm

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

hai đường thẳng có mấy vị trid tương

đối

Đúng rồi

Đúng rồi Sai rồiSai rồi

Em đã trả lời đúng

Câu trả lời của em là

Câu trả lời đúng là

Câu trả lời đúng làCâu trả lời của em chưa chính xác
Câu trả lời của em chưa chính

xác

Chưa hồn thành

Chưa hồn thành Trả lờiTrả lời XóaXóa

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

Your Score {score}

Max Score {max-score}

Number of Quiz

Attempts {total-attempts}

Question Feedback/Review Information Will
Appear Here

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Có 1 điểm chung
Có 2 điểm chung

Khơng có điểm chung

.

.

.

.O

?1

Vì sao một đường thẳng và

một đường trịn khơng thể có

nhiều hơn hai điểm chung ?

Trả lời

Nếu đường thẳng và đường trịn

có ba điểm chung trở lên thì

đường trịn đi qua ba điểm thẳng

hàng,(

vơ lí

).

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường trịn:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường trịn:

và đường tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

a

A

H

B

R

●

O

Đường thẳng và đường trịn có hai điểm chung

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn

+ OH < R

+ HA = HB

So sánh: OH và R



2
2 OH
R 
=

xét tam giác

OHA vng tại H,

ta có

OH <OA nên OH <R

Kẻ OH vng góc với AB.

Vì

OH vng góc với AB

nên

HA=HB

Áp dụng định lý Pytago cho

tam giác

OHA vng tại H

Ta có

2
2

OH
R 

So sánh: HA và HB

Tính độ dài HA theo R v

à OH ?

OA2 = HA2 + OH2

Nên HA =

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

Đường thẳng và đường trịn có hai điểm chung

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn

+ OH < R

+ HA = HB

Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =



2
2 OH
R 
●

O

a
H B
A
R
=

Khoảng cách từ O đến đường

thẳng a bằng 0 nên

OH = 0 < R và HA=HB=R

.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường trịn:

và đường tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

H B

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường trịn:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

H B

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

H B

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

H B

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường trịn:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

H B

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

H B

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường trịn:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

H B

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

H B

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

A =

B

O

.

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

Đường thẳng và đường trịn có hai điểm chung

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn

+ OH < R

+ HA = HB =

Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =



2
2 OH
R 
R

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

Đường thẳng và đường trịn có 1 điểm chung

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
+ a: gọi là tiếp tuyến của đường trịn

+ Điểm C là tiếp điểm

tuyến của một đường trịn thì nó vng

Định lí

:

Nếu một đường thẳng là tiếp

góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Định lí

(Sgk/108)

GT
KL

(O)

a: ti p tuy n

ế

C: ti p ñi m

ế

ể

a  OC





C

O

.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

Đường thẳng và đường trịn có hai điểm chung

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn

+ OH < R

+ HA = HB =

Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =



2
2 OH
R 
R

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

Đường thẳng và đường trịn có 1 điểm chung

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
+ a: gọi là tiếp tuyến của đường tròn

+ Điểm C là tiếp điểm

Định lí

(Sgk/108)

GT
KL

(O)

a: ti p tuy n

ế

C: ti p đñi m

ế

ể

a  OC




C

O

.

a
Chứng

minh:

Giả sử H không trùng với C

Lấy D thuộc a sao cho H là trung

điểm của CD

Do OH là đường trung trực của

CD nên OC=OD

Mà OC=R nên OD=R hay

D thuộc (O)

Vậy ngồi C ta cịn có điểm D

cũng là điểm chung của đường

thẳng a và (O) (

Mâu thuẫn

)

Chứng tỏ OC a;



và OH=R

=> C



H

H

.

D

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường trịn:

và đường tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn

+ OH < R

+ HA = HB =

Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =



2
2 OH
R 
R

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

Đường thẳng và đường trịn có 1 điểm chung

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
+ a: gọi là tiếp tuyến của đường trịn

+ Điểm C là tiếp điểm

Định lí

(Sgk/108)




C

O

.

a
Chứng

minh:

Giả sử H không trùng với C

Lấy D thuộc a sao cho H là trung

điểm của CD

Do OH là đường trung trực của

CD nên OC=OD

Mà OC=R nên OD=R hay

D thuộc (O)

Vậy ngoài C ta cịn có điểm D

cũng là điểm chung của đường

thẳng a và (O) (Mâu thuẫn)

Chứng tỏ OC a;



và OH=R

=> C



H

H

.

D

OH=R

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

Đường thẳng và đường trịn có hai điểm chung

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn

+ OH < R

+ HA = HB =

Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =



2
2 OH
R 
R

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

Đường thẳng và đường trịn có 1 điểm chung

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
+ a: gọi là tiếp tuyến của đường tròn

+ Điểm C là tiếp điểm
 + OH = R

Định lí

(Sgk/108)





c) Đường thẳng và đường trịn không 
giao nhau

Đường thẳng và đường trịn

không có điểm chung

Đường thẳng và dường trịn

không giao nhau.
+ OH > R




H

a

●

O

R

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

Đường thẳng và đường trịn có 2 điểm chung

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn

+ OH < R

+ HA = HB =

Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =



2
2 OH
R 
R

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

Đường thẳng và đường trịn có 1 điểm chung

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
+ a: gọi là tiếp tuyến của đường tròn

+ Điểm C là tiếp điểm
 + OH = R

Định lí

(Sgk/108)





c) Đường thẳng và đường trịn khơng 
giao nhau

Đường thẳng và đường tròn

không có điểm chung

Đường thẳng và dường trịn

không giao nhau.

+ OH > R





2. Hệ thức giữa khoảng cách từ

tâm đường tròn đến đường thẳng

và bán kính của đường trịn:

OH < R

OH = R

OH > R

Đặt OH = d

hay d < R

hay d = R

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

d

.

H

a

d

.

a

C



H

H

.

d

A B

Đường thẳng a và (O)

cắt nhau



d < R

Đường thẳng a và (O)

tiếp xúc



d = R

Đường thẳng a và (O)

không giao nhau



d > R

<

Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d và R là bán kính

.

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Vị trí

tương

đối

Hình ảnh

Số điểm

chung

Đường thẳng

và đường tròn

cắt nhau

Đường thẳng

và đường tròn

tiếp xúc nhau

Đường thẳng

và đường trịn

khơng giao

nhau

2

1

0

Hệ thức

d<R

d=R

d>R

BẢNG TÓM TẮT KIẾN THỨC

.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Số điểm chung

Vị trí tương đối

Hệ thức giữa d và R

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

a

O

3

5 H

5 B

C

a.

Đường thẳng a cắt đường trịn

(O).

Vì d < R

(3cm < 5cm)

b.

Trong OBH (

Goùc H = 900)

có:

Vẽ đường trịn tâm O bán kính 5cm .

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường trịn (O)? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).

Tính độ dài BC ?

2 2



HB



OB



OH

2 2

5

3 



2 2 2

( /l Pytago)

OB



HB



OH ñ

4(

)



cm

2.4 8(

)



BC



cm

Giaûi

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Bài 17 -Sgk/109

R

d

Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

5 cm

3cm

6 cm

Tiếp xúc nhau

4 cm

7 cm

Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán

kính đường trịn, d là khoảng cách từ tâm đến

đường thẳng )

Cắt nhau

6 cm

Không giao nhau

1

2

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

Đường thẳng và đường trịn có 2 điểm chung

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn

+ OH < R

+ HA = HB =

Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =



2
2 OH
R 
R

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

Đường thẳng và đường trịn có 1 điểm chung

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
+ a: gọi là tiếp tuyến của đường tròn

+ Điểm C là tiếp điểm
 + OH = R

Định lí

(Sgk/108)





c) Đường thẳng và đường trịn khơng 
giao nhau

Đường thẳng và đường tròn

không có điểm chung

Đường thẳng và dường trịn

không giao nhau.

+ OH > R





2. Hệ thức giữa khoảng cách từ

tâm đường tròn đến đường thẳng

và bán kính của đường trịn:

OH < R

OH = R

OH > R

Đặt OH = d

hay d < R

hay d = R

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

*

Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

*

Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn

đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:

*

Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn”

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32></div>
(33)<div class='page_container' data-page=33></div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

*

Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

*

Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn

đến đường thẳng và bán kính của đường trịn:

*

Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn”

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35></div>

VTTD_CUA_DUONG_THANG_VA_DUONG_TRON-HUY.ppt

Cho hai đường thẳng a và b (trong mặt phẳng). Hãy

nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng

a và b?

Trả lời

Vị trí

tương

đối

<b>Hai đường </b>

<b>thẳng song </b>

<b>song</b>

Hình

ảnh

Số điểm

chung

a

b

<b>Hai đường </b>

<b>thẳng cắt </b>

<b>nhau</b>

<b>Hai đường </b>

<b>thẳng trùng </b>

<b>nhau</b>

a

b

a

b

<b>Khơng có </b>

<b>điểm </b>

<b>chung</b>

<b>Có 1 điểm </b>

<b>chung</b>

<b>Có vơ số </b>

<b>điểm </b>

hai đường thẳng có mấy vị trid tương

đối

Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

.

<sub>.</sub>

.

?1

Vì sao một đường thẳng và

một đường trịn khơng thể có

nhiều hơn hai điểm chung ?

Trả lời

<b>Nếu đường thẳng và đường trịn </b>

<b>có ba điểm chung trở lên thì </b>

<b>đường trịn đi qua ba điểm thẳng</b>

<b> hàng,(</b>

<b>vơ lí</b>

<b>).</b>

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường trịn:

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường trịn:

và đường tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

a

A

H

B

R

O

xét tam giác

OHA vng tại H,

ta có

OH <OA nên OH <R

Kẻ OH vng góc với AB.

Vì

OH vng góc với AB

nên

HA=HB

Áp dụng định lý Pytago cho

tam giác

OHA vng tại H

Ta có

<b>Tính độ dài HA theo R v</b>