Bài giảng 10 de thi HSG TV5

trờng tiểu học thị trấn vạn hà
đề thi học sinh giỏi lớp 4
năm học 2006-2007
môn thi : Toán
(Thời gian làm bài 120 phút )
-------------@@@----------
Câu 1 (3 điểm) Cho dãy số: 1,5,10,17...
1/Viết tiếp 3 số tiếp theo của dãy.
2/Số thứ 100 của dãy là số nào?
Câu 2:(4điểm)
1/Không làm tính. Hãy so sánh A và B biết :
A = 1997
ì
1997
B = 1995
ì
1999
2/Tính hợp lý:
215
ì
56 + 205
ì
43 + 205
Câu3 : (3điểm) Cho biểu thức :A = 1328 - ( 265 + 12 : X )
1/ Tính A biết x = 3.
2/ Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất.
Câu4 : (5điểm ): Tổng 4 số là 279. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 2, số thứ hai chia cho
2 , số thứ ba trừ đi 2, số thứ t cộng thêm 2 thì ta đợc 4 số bằng nhau.Tìm 4 số đã cho.
Câu5: (5 điểm): Cho hình vuông ABCD. Chia hình vông đó thành hai hình chữ nhật
ABMN và MNDC
1/ Hãy kể tên các cặp cạnh song song .

2/ Biết tổng chu vi của 2 hình chữ nhật ABMN và MNDC là 90 dm . Tính diện tích
của hình vuông ABCD.
-------------------------------------------------------------------------------
trờng tiểu học thị trấn vạn hà
h ớng dẫn chấm đề thi hsg lớp 4
Môn thi : Toán .
Câu 1:(3 điểm)
1/ (2điểm): Ta thấy :
2 = 1
ì
1 + 1
5 = 2
ì
2 + 1 0,5 đ
10 = 3
ì
3 + 1
17 = 4
ì
4 + 1
Qui luật của dãy: Mỗi số bằng số thứ tự cuả nó nhân với chính nó rồi cộng thêm 1. 0,5đ
Vậy 3 số tiếp theo là :
5
ì
5 + 1 = 26 0,25đ
6
ì
6 + 1 = 37 0,25đ
7
ì

7 + 1 = 50 0,25đ
Viết tiếp 3số ta đợc dãy sau : 2 ,5 ,10, 17 ,26, 37 ,50... 0,25đ
2 /(1điểm): Số thứ 100 của dãy là: 100
ì
100 + 1 = 10001. 1đ
Câu2:(4điểm).
1/(2 điểm):Ta có :
\
A = 1997
ì
1997 0,25đ
= ( 1995 + 2 )
ì
1997 0,25đ
= 1995
ì
1997 + 2
ì
1997
B = 1995
ì
1999
= 1995
ì
( 1997 + 2 ) 0,25đ
= 1995
ì
1997 + 1995
ì
2 0,25đ

0,25đ
Ta thấy : 1997
ì
2 > 1995
ì
2
Nên 1995
ì
1997 + 1997
ì
2 > 1995
ì
1997
ì
1995
ì
2 0,5 đ
Vậy :A > B 0,25đ
2/ (2điểm):
215
ì
56 + 205
ì
43 + 205
=( 205 + 10 )
ì
56 + 205
ì
43 + 205 0,5đ
= 205

ì
56 + 10
ì
56 + 205
ì
43 + 205
ì
1
0,25đ
= 205
ì
56 + 205
ì
43 + 205
ì
1 + 10
ì
56
0,25
= 205
ì
( 56 + 43 + 1 ) + 560 0,25đ
= 205
ì
100 + 560
0,25đ
= 20500 + 560 0,25đ
= 21060 0,25đ
Câu3:(3điểm)
1/(1,5điểm):

A = 1328 - ( 265 + 12: 3) 0,25đ
= 328 - ( 265 + 4 ) 0,25đ
= 1328 - 269 0,5đ
= 1059 0,5đ
2/ ( 1,5 điểm )
* Để A lớn nhất thì 265 + 12 : X phải bé nhất 0,5đ
*265 +12: X bé nhất khi 12 : X bé nhất0,5đ
*12: X bé nhất chỉ khi X = 12 0,5đ
Vậy với X =12 thì A đạt giá trị lớn nhất
Câu 4: ( 5 điểm )
Theo bài ra ta có sơ đồ :
Số thứ nhất : | |-----------|
Số thứ hai: | | | //////////////| ////////////| 279 1,5đ
Số thứ ba: | | |///|
2
Số thứ t : | . | | 2|
Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Nếu bù 2 đơn vị ở số thứ ba vào số thứ t thì tổng 1đ
không đổi và 279 chính là 9 lần số thứ nhất .
Vậy số thứ nhất là : 0,5đ
279 : 9 = 31
Số thứ hai là :
31
ì
4 = 124 0,5đ
Số thứ ba là :
31
ì
2 + 2 = 64 0,5đ
Số thứ t là :
31

ì
2 - 2 = 60 0,5đ
Đáp số : 31,124 , 64 ,60 0,5đ
Câu 5:(5điểm) A B
1/ (2 điểm) : Các cặp cạnh song song là: 2đ
AB và NM ; AB và DC ; NM và DC: AD và BC ; AN và BM; N M
ND và MC
( Điểm tối đa là 2 điểm. Nếu học sinh tìm đúng mỗi cặp thì cho 0,3
điểm ) D C
2/(3 điểm) :
* Ta thấy 2 chiều dài của hình chữ nhật ABMN và 2 chiều dài của hình chữ 0,5đ
nhật MNDC bằng 4 cạnh của hình vuông ABCD.
* Tổng 2 chiều rộng của hình chữ nhật ABMN và 2 chiều rộng của hình chữ 0,5
nhật MNDC chính bằng 2 cạnh hình vuông.
* Vậy tổng chu vi của hai hình chữ nhật đó chính là: 4+2=6 (Cạnh hình vuông) 0,5đ
Cạnh hình vuông ABCD là: 90 : 6 = 15 (dm). 0,5đ
Diện tích hình vuông ABCD là: 15
ì
15 = 225 ( dm
2
) 0,75đ
Đáp số : 225 dm
2
0.25đ
*L u ý :Nếu học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.