Thiết kế cảm biến đo lực phẳng sử dụng cơ cấu đàn hồi

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

VÕ ĐOÀN TẤT THẮNG

THIẾT KẾ CẢM BIẾN ĐO LỰC PHẲNG
SỬ DỤNG CƠ CẤU ĐÀN HỒI
Chuyên ngành : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2010




LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự nổ lực của bản thân, tôi đã nhận được
nhiều sự giúp đỡ, động viên từ gia đình, thầy cơ, bạn bè và đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy TS. Phạm Huy Hoàng, giáo viên hướng dẫn
khoa học, là người đưa ra ý tưởng đầu tiên và cũng là người đã tận tình giúp đỡ, góp
ý và chỉ bảo cho tơi trong suốt q trình làm luận văn cũng như trong công việc.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy TS. Nguyễn Tuấn Kiệt về những góp ý và
lời khuyên của thầy đã giúp tơi rất nhiều trong q trình thực nghiệm.
Tôi xin cảm ơn quý thầy cô trong Khoa Cơ khí và Trung tâm Đào tạo Bảo
dưỡng cơng nghiệp đã giúp tơi có thêm nhiều kiến thức q giá cũng như đã tạo
điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành tốt khóa học và luận văn.
Tơi xin chân thành cảm ơn thầy ThS. Trương Cơng Tiễn đã góp ý cho tơi rất
nhiều trong q trình điều chỉnh thiết kế để chế tạo.
Tôi xin cảm ơn hai bạn Lê Quang Ngọc và Dụng Văn Thân đã giúp đỡ, góp

ý cho tơi rất nhiều trong suốt q trình tạo mạch khuếch đại và tiến hành thực
nghiệm.
Cuối cùng, tôi xin dành lời cảm ơn sâu sắc nhất cho bố mẹ, em gái và vợ sắp
cưới vì đã dành cho tơi rất nhiều tình cảm và ln là nguồn động viên to lớn nhất
đối với tơi trong suốt q trình học tập.

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 07 năm 2010

Võ Đồn Tất Thắng
CK-SĐH 2008

i


TĨM TẮT

Luận văn trình bày về thiết kế của cảm biến đo lực phẳng sử dụng cơ cấu đàn
hồi. Phần tử đàn hồi của cảm biến được thiết kế thành một khối và đối xứng hợp bởi
các phần tử mềm. Biến dạng do các lực tạo ra trên phần tử đàn hồi sẽ được chuyển
qua strain gauge và được tính toán để cho ra giá trị của lực cần đo. Luận văn cũng
trình bày về việc xác định độ nhạy cũng như cách bố trí các strain gauge trên phần
tử đàn hồi. Quá trình thực nghiệm cho thấy được sự sai khác giữa mô phỏng và thực
tế cũng như giúp định hình được phương thức hạn chế sai số.
Lý thuyết về strain gauge và khớp mềm cũng như các nghiên cứu liên quan
được trình bày trong Chương 1. Thiết kế về hình dạng của phần tử đàn hồi cảm biến
được trình bày trong Chương 2. Việc mơ phỏng và xác định độ nhạy của cảm biến
cũng như vị trí dán strain gauge được trình bày trong Chương 3. Việc phân cứng
của phần tử đàn hồi được trình bày trong Chương 4. Quá trình thực nghiệm được
trình bày trong Chương 5. Chương 6 trình bày kết luận và hướng phát triển tiếp theo
của đề tài.

ii


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Khớp mềm bản lề. .................................................................................... 2
Hình 1.2. Khớp mềm tịnh tiến ................................................................................ 3
Hình 1.3. Khớp mềm khơng gian dị tâm và đồng tâm ............................................. 3
Hình 1.4. Khớp cầu mềm ........................................................................................ 4
Hình 1.5. Sơ đồ khối chuyển đổi cơ điện của tem biến dạng .................................... 5
Hình 1.6. Cấu trúc của tem điện trở ........................................................................ 5
Hình 1.7. Cấu tạo của tem điện trở kim loại ............................................................ 6
Hình 1.8. Các trục biến dạng của tem điện trở ......................................................... 8
Hình 1.9. Cấu tạo của tem bán dẫn ......................................................................... 8
Hình 1.10. Mạch cầu trở kháng khái quát và mạch thay thế Thevenin ................... 11
Hình 1.11 Mạch cầu đo biến dạng sử dụng một tem đo ......................................... 12
Hình 1.12. Vị trí chính xác của tem đo ................................................................. 12
Hình 1.14. Tem điện trở được dán vào vật cần đo lực ........................................... 16
Hình 1.14. Cảm biến lực 6 DOF dùng Stewart Platform của T.A. Dwarakanath ... 17
Hình 1.15. Cảm biến lực 6 DOF dùng Stewart Platform của T.A. Dwarakanath ... 17
Hình 1.16. Sơ đồ thu nhận dữ liệu cho cảm biến của T.A. Dwarakanath ............... 18
Hình 1.17. Thử nghiệm cảm biến của T.A. Dwarakanath ...................................... 18
Hình 1.18. Cảm biến lực dùng Stewart Plateform của R. Ranganath ..................... 19
Hình 1.19. Mơ hình cảm biến của Jin Zhenglin ..................................................... 19
Hình 1.20. Mạch cầu cho cảm biến của Jin Zhenglin ............................................ 20
Hình 1.22. Các mạch cầu sử dụng trong cảm biến của Aguo Song ........................ 20
Hình 1.23. Mơ hình cảm biến của Dirk Diddens ................................................... 21
Hình 1.24. Mạch cầu cho cảm biến của Dirk Diddens ........................................... 21
Hình 1.25. Cảm biến dạng vịng ........................................................................... 22
Hình 2.1 Phân bố biến dạng khi có lực tác dụng .................................................... 23

Hình 2.2 Phân bố biến dạng khi có moment tác dụng ........................................... 24
Hình 2.3 Phân bố biến dạng khi có lực tác dụng .................................................... 24
Hình 2.4 Biến dạng trên mặt 1 nhánh khi có lực tác dụng ...................................... 25
iii


Hình 2.5 Phân bố biến dạng khi có moment tác dụng ............................................ 25
Hình 2.6 Biến dạng trên mặt một nhánh khi có moment tác dụng .......................... 26
Hình 2.7 Phân bố biến dạng khi có lực tác dụng ................................................... 26
Hình 2.8 Biến dạng trên bề mặt nhánh khi có lực tác dụng .................................... 27
Hình 2.9 Phân bố biến dạng khi có moment tác dụng ............................................ 27
Hình 2.10 Biến dạng trên bề mặt nhánh khi có moment tác dụng........................... 28
Hình 2.11 Phân bố biến dạng khi có lực tác dụng .................................................. 28
Hình 2.12 Biến dạng trên bề mặt nhánh khi có lực tác dụng .................................. 29
Hình 2.13 Phân bố biến dạng khi có moment tác dụng .......................................... 29
Hình 2.14 Biến dạng trên bề mặt nhánh khi có moment tác dụng........................... 30
Hình 2.15 Mơ hình cảm biến ................................................................................. 30
Hình 2.16 Các phần chính của cảm biến ................................................................ 31
Hình 2.17 Sơ đồ lắp ráp ......................................................................................... 31
Hình 4.1. Cấu trúc của cơ cấu đàn hồi. .................................................................. 44
Hình 4.2. Chuỗi nối tiếp. ...................................................................................................... 45
Hình 4.3. Tổ hợp song song .................................................................................. 46
Hình 4.4. Khớp mềm dạng trịn đối xứng............................................................... 48
Hình 4.5. Tổ hợp song song của hai chuỗi nối tiếp................................................. 51
Hình 4.6. Mơ hình một nhánh của phần tử đàn hồi ................................................ 52
Hình 4.7. Mơ hình phần tử đàn hồi được thu gọn. .................................................. 53
Hình 5.1 Các phần tử của cảm biến ....................................................................... 56
Hình 5.2 Vị trí dán strain gauge trên cảm biến ....................................................... 56
Hình 5.3. Mơ hình cảm biến được dán strain gauge ............................................... 57
Hình 5.4. Sơ đồ khối thể hiện quy trình thu dữ liệu từ cảm biến ............................ 57

Hình 5.5. Mạch khuếch đại dùng INA 125............................................................. 57
Hình 5.6. Cảm biến được lắp lên khung để khảo sát .............................................. 58
Hình 5.7. Mạch khuếch đại và thu dữ liệu với NI USB-6008 ................................. 58
Hình 5.8. Điện áp đầu ra của Fx với độ khuếch đại theo Bảng 5.4. ......................... 59
Hình 5.9. Đồ thị thể hiện quan hệ Vout theo thời gian của Fx ................................ 59
iv


Hình 5.10. Đồ thị thể hiện quan hệ Fx-Vout. ............................................................ 60
Hình 5.11. Điện áp đầu ra của Fy với độ khuếch đại theo Bảng 5.4 ........................ 60
Hinh 5.12. Đồ thị thể hiện quan hệ Vout theo thời gian của Fy .............................. 61
Hình 5.14. Điện áp đầu ra của Mz với độ khuếch đại theo Bảng 5.4 ....................... 62
Hinh 5.15. Đồ thị thể hiện quan hệ Vout theo thời gian ......................................... 62
Hình 5. 11. Đồ thị thể hiện quan hệ Vout- Mz. ...................................................... 62
Hình 2.14 Biến dạng trên bề mặt nhánh khi có moment tác dụng........................... 30
Hình 2.15 Mơ hình cảm biến ................................................................................. 30
Hình 2.16 Các phần chính của cảm biến ................................................................ 31
Hình 2.17 Sơ đồ lắp ráp ......................................................................................... 31
Hình 4.1. Cấu trúc của cơ cấu đàn hồi. .................................................................. 44
Hình 4.2. Chuỗi nối tiếp. ...................................................................................................... 45
Hình 4.3. Tổ hợp song song .................................................................................. 46
Hình 4.4. Khớp mềm dạng trịn đối xứng............................................................... 48
Hình 4.5. Tổ hợp song song của hai chuỗi nối tiếp................................................. 51
Hình 4.6. Mơ hình một nhánh của phần tử đàn hồi ................................................ 52
Hình 4.7. Mơ hình phần tử đàn hồi được thu gọn. .................................................. 53

v


DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Hằng số tem và hệ số nhiệt điện trở của một số kim loại làm tem ............. 6
Bảng 1.2. Một số đặc tính quan trọng của tem điện trở kim loại thường dùng. ......... 7
Bảng 1.3. Những ưu, nhược điểm chung của tem biến dạng bằng kim loại .............. 8
Bảng 1.4 Những ưu nhược điểm điển hình của tem bán dẫn ................................... 9
Bảng 1.5 Một số phương thức bố trí tem đo và bù trừ tương ứng với ứng suất trên
một số phần tử biến dạng điển hình ....................................................................... 14
Bảng 3.1 Biến dạng và điện áp khi FY tác dụng .................................................... 38
Bảng 3.2 Biến dạng và điện áp khi FX tác dụng. .................................................... 39
Bảng 3.3 Biến dạng và điện áp khi Mz tác dụng ................................................... 39
Bảng 3.4 Tần số riêng của cảm biến ..................................................................... 40
Bảng 4.1 So sánh kết quả giải tích và FEM ........................................................... 54
Bảng 5.1 Một số đặc tính cần có của phần tử đàn hồi ............................................ 55
Bảng 5.2 Đặc tính vật liệu làm phần tử đàn hồi – AISI 4140. ................................ 55
Bảng 5.3 Thông số của strain gauge SGT-1/350-TY11. ......................................... 56
Bảng 5.4 Độ khuếch đại của các kênh ................................................................... 58
Bảng 5.5. Giá trị trung bình của điện áp ứng với lực tác dụng FX .......................... 59
Bảng 5.6. Giá trị trung bình của điện áp ứng với lực tác dụng Fy .......................... 60
Bảng 5.7. Giá trị trung bình của điện áp ứng với moment MZ ............................... 61
Bảng 5.8. So sánh kết quả mô phỏng và thử nghiệm. ............................................. 63

vi


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... i
TÓM TẮT .............................................................................................................. ii
DANH MỤC HÌNH VẼ ........................................................................................ iii
DANH MỤC BẢNG BIỂU ................................................................................... vi
MỤC LỤC............................................................................................................ vii

Chương 1: TỔNG QUAN...................................................................................... 1
1.1. Giới thiệu ............................................................................................... 1
1.1.1.Khớp mềm và những ứng dụng ................................................. 1
1.1.2. Phương pháp đo lực ................................................................. 4
1.1.3. Tem điện trở kim loại .............................................................. 5
1.1.4. Tem điện trở bán dẫn ............................................................... 8
1.1.5. Những nguồn phát sinh sai số khi sử dụng tem điện trở ........... 9
1.1.6. Đo lực sử dụng tem biến dạng ............................................... 14
1.2. Công trìn liên quan .............................................................................. 16
1.3. Mục tiêu đề tài .................................................................................... 22
Chương 2: THIẾT KẾ PHẦN TỬ ĐÀN HỒI .................................................... 23
2.1.Các phương án về hình dạng của phần tử đàn hồi.................................. 23
2.1.1. Phương án 1 .......................................................................... 23
2.1.3. Phương án 2 .......................................................................... 24
2.1.4. Phương án 3 .......................................................................... 26
2.1.5. Phương án 4 .......................................................................... 28
2.2. Thiết kế sơ bộ hình dạng của cảm biến ................................................ 30
Chương 3: MÔ PHỎNG VÀ XÁC ĐỊNH ĐỘ NHẠY ...................................... 32
3.1.Mơ hình hóa và mơ phỏng cảm biến ..................................................... 32
3.2.Chọn vị trí dán strain gauge ................................................................. 37
3.3.Xác định độ nhạy của cảm biến ............................................................ 38
vii


3.4.Tần số riêng và độ cứng vững của cảm biến .......................................... 40
Chương 4: PHÂN TÍCH ĐỘ CỨNG CỦA PHẦN TỬ ĐÀN HỒI ................... 43
4.1.Xây dựng ma trận cứng và các thành phần ............................................ 43
4.1.1.Ma trận cứng của chuỗi nối tiếp .............................................. 44
4.1.2.Ma trận cứng của tổ hợp song song ........................................ 45
4.2.Xác định độ cứng của phần tử đàn hồi .................................................. 47

4.2.1.Ma trận cứng của các phần tử mềm ......................................... 47
4.2.2.Ma trận cứng của tổ hợp song song của hai chuỗi nối tiếp ...... 51
4.2.3.Ma trận cứng của phần tử đàn hồi ........................................... 53
4.3.So sánh kết quả thu từ FEM và giải tích ............................................... 53
Chương 5: CHẾ TẠO MẪU THỬ VÀ THỰC NGHIỆM ................................ 55
5.1.Chế tạo mẫu thử .................................................................................... 55
5.1.1.Lựa chọn vật liệu .................................................................... 55
5.1.2.Mơ hình cảm biến để thử nghiệm ........................................... 56
5.2.Xác lập mạch đo và thu dữ liệu ............................................................. 58
5.2.1.Thiết lập hệ số khuếch đại ....................................................... 58
5.2.2.Kết quả thu được từ kênh Fx .................................................. 59
5.2.3.Kết quả thu được từ kênh Fy .................................................. 60
5.2.4.Kết quả thu được từ kênh Mz ................................................. 61
5.3.So sánh kết quả độ nhạy giữa mô phỏng và thực nghiệm ..................... 63
Chương 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ....................................... 64
6.1.Kết luận ................................................................................................ 64
6.2.Hướng phát triển ................................................................................... 65
PHỤ LỤC ............................................................................................................ 66
PHỤ LỤC 1: CÁC BẢN VẼ ....................................................................... 66
PHỤ LỤC 2: BẢNG TRA ĐÁNH GIÁ VẬT LIỆU.................................... 71
viii


PHỤ LỤC 3: MẠCH KHUẾCH ĐẠI ......................................................... 73
PHỤ LỤC 4: CODE MƠ HÌNH VÀ GIẢI BÀI TỐN BẰNG ANSYS ..... 75
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 77

ix

Chương 1: TỔNG QUAN

Chương 1:
TỔNG QUAN
1.1.Giới thiệu:
Trong lĩnh vực cơ khí, việc xác định các lực tác động lên hệ thống là rất cần
thiết, đặc biệt là đối với các hệ thống tự động. Nhưng các cảm biến lực trên thị
trường lại có giá thành cao và ít phù hợp với nhu cầu sử dụng đặc biệt. Việc chế tạo
được cảm biến lực sẽ làm giảm được chi phí đầu tư cho các thiết bị cần kiểm tra lực
hoặc các thiết bị tự động dùng lực tác động làm tín hiệu phản hồi hay khảo sát các
lực trong gia công cắt gọt…
Các nghiên cứu gần đây chủ yếu tập trung sử dụng cơ cấu mềm trong cảm biến
để làm giảm độ phức tạp của kết cấu và tăng độ cứng vững cũng như loại bỏ độ rơ
và độ mài mòn của các khớp. Điều này sẽ làm cho cảm biến nhỏ gọn hơn trong khi
khả năng chế tạo cao. Cảm biến phẳng dùng khớp mềm có thể được dùng rộng rãi
trong các cơ cấu chính xác như tay gắp, bàn máy phẳng, ….
1.1.1.Khớp mềm và những ứng dụng:
Các khớp nối mềm đạt được bậc tự do (degree of freedom-DOF) từ biến dạng
đàn hồi tại các vị trí hoặc tại tiết diện nhỏ của khối cấu trúc vật liệu, không phải từ
sự tiếp xúc trượt hoặc lăn trong các khớp nối truyền thống. Loại khớp nối mềm này
làm tăng độ cứng vững và tần số tự nhiên của các thành phần kết nối, loại bỏ khe hở
và các ảnh hưởng xấu của góc ăn khớp có trong khớp nối truyền thống, độ trễ và độ
Trang 1


Chương 1: TỔNG QUAN

tự hãm nhỏ của cơ cấu truyền động. Các khớp mềm phù hợp với môi trường làm
việc chân khơng bởi vì nó có thể làm việc ở điều kiện khơng bơi trơn. Ngồi ra, q
trình hoạt động của các khớp mềm khơng thải ra khí ơ nhiễm như các khớp thông

thường phát ra các bột kim loại do mài mịn và tổn thất do bơi trơn. Mặt khác, các
cơ cấu sử dụng khớp mềm để truyền chuyển động thì phù hợp với lĩnh vực hoạt
động chính xác, có thể đạt tới độ phân giải cao trong khơng gian nhỏ (Stuart T.
Smith, 2000 [1]).
Để thay thế các khớp nối truyền thống, nhiều loại khớp mềm đã được pháp triển
và chế tạo. Khớp bản lề (Hình 1.1) được nghiên cứu đầu tiên vào những năm 1960
và được ứng dụng đối với những dụng cụ cỡ nhỏ như chốt xoay con lắc đồng hồ
cân bằng lực gia tốc kế.
Chúng ta có thể thấy các khớp bản lề mềm dạng hình trịn, elíp, parabolic,
hyperbolic, elliptical và corner-filleted

Hình 1.1. Khớp mềm bản lề.
Đối với khớp dịch chuyển thẳng, ở đó có khớp mềm tịnh tiến có chuyển động kí
sinh theo phương đứng (Hình 2a) khớp mềm tịnh tiến khơng có chuyển động kí sinh
(Hình 2b).

Trang 2


Chương 1: TỔNG QUAN

Hình 1.2. Khớp mềm tịnh tiến [1]

Hình 1.3. Khớp mềm không gian dị tâm và đồng tâm [1]

Trang 3


Chương 1: TỔNG QUAN

Hình 1.4. Khớp cầu mềm [1]
1.1.2.Phương pháp đo lực [3,4,5]:
Ta có nhiều phương pháp để xác định lực như dùng tem điện trở biến dạng hoặc
piezoelectric nhưng phổ biến và giá thành thấp vẫn là sử dụng tem điện trở biến
dạng.
Tem điện trở biến dạng (Strain gauge) là một loại phần tử nhạy cảm hoạt động
theo nguyên lý chuyển đổi biến dạng thành biến đổi điện. Đại lượng vào là các ứng
suất cơ học làm biến dạng phần tử mang tem và do đó làm biến dạng tem, đại lượng
ra là gia số điện trở tem do biến dạng tạo nên.
Để xác định điện trở của một dây dẫn, thường dùng biểu thức:
R=ρ.l/A

(1.1)

Trong đó, l và A là độ dài và thiết diện ban đầu (gốc) của nhánh tem; còn ρ là
điện trở suất của vật liệu làm tem.
Biến đổi tương đối của điện trở:

dR dρ dl dA
=
+ −
R
ρ
l
A

(1.2)

Dựa vào hiệu ứng Poisson ta có thể biểu diễn độ thay đổi tương đối của thiết
diện theo độ thay đổi tương đối của chiều dài, nghĩa là:

dA/A = -2µ.dl / l
Thay (1.2) vào (1.3) ta có:

trong đó µ là hệ số Poisson (1.3)
dR dρ dl
dl
=
+ + 2µ
R
l
l
ρ
Trang 4

(1.4)


Chương 1: TỔNG QUAN

Hệ số chuyển đổi của tem điện trở được gọi là hằng số tem g và được tính bằng
cơng thức:

g = (dR / R)/ (dl / l)

Vậy

g=

(1.5)

dρ / ρ
+ 1 + 2µ
dl / l

(1.6)

Từ (1.6) ta nhận thấy rằng hằng số tem phụ thuộc vào hai yếu tố là biến đổi điện
trở suất của vật liệu và hệ số Poisson và nó có thể mang dấu âm hoặc dương tuỳ
thuộc vào vật liệu chế tạo nó.

Tem điện trở
biến dạng

ε

∆R

Hình 1.5. Sơ đồ khối chuyển đổi cơ điện của tem biến dạng

Hình 1.6. Cấu trúc của tem điện trở [4]
(a) Một phần tử (b)Hai phần tử (c) Ba phần tử
1.1.3.Tem điện trở kim loại:
Trên đế cách điện bằng màng mi ca, thuỷ tinh hữu cơ, lụa hoặc giấy, người ta
cấy lượn sóng dây hoặc màng điện trở có kích thước nhỏ bé đã được xác định theo
thiết kế để tạo thành tem điện trở kim loại. Có thể sử dụng nhiều kim loại có tính
chất khác nhau để chế tạo tem điện trở.

Trang 5

Chng 1: TNG QUAN

1

a)
3

b)

2
4
5
6
1.- Mối hàn dây dẫn; 2.- Dây, mạch in điện trở; 3.- Dây dẫn ra;
4.- Lớp phủ bảo vệ; 5.- Lớp keo dán; 6.- Đế

Hỡnh 1.7. Cu tạo của tem điện trở kim loại
(a) Điện trở dây (b) Điện trở mạch in

Bảng 1.1 Hằng số tem và hệ số nhiệt điện trở của một số kim loại làm tem
Vật liệu

Hằng số tem g

Hệ số nhiệt điện trở α

Ghi chú

[Ω/1oC]
Manganin

0,3 ÷ 0,47

0,01.10-3

Konstantan

2,0 ÷ 2,7

0,03.10-3

Nikrom

2,1 ÷ 2,3

0,1.10-3

Niken

-12

6,7.10-3

Elinvar

3,6

Hợp kim 479

g mang dấu -

0,24.10-3

4 +10%

Nhìn vào bảng 1.1 ta thấy hệ số chuyển đổi của Konstantan tương đối lớn,
song hệ số α lại rất bé. Niken có hệ số chuyển đổi rất lớn và mang dấu âm, song hệ
số nhiệt điện trở của nó lại qúa lớn....Trong thực tế, Konstantan được sử dụng phổ
biến hơn trong việc chế tạo tem điện trở.
Phần trên chỉ mới xét đến quá trình biến dạng của tem. Phần sau đây sẽ giải
thích chi tiết hơn quá trình biến dạng của tổ hợp phần tử biến dạng và tem đã được
dán trên nó. Hãy tính độ nhạy của tổ hợp phần tử biến dạng có thiết diện đều đã
Trang 6


Chương 1: TỔNG QUAN

được dán tem đo khi có lực nén tác dụng. Trong trường hợp đã cho, đại lượng vào x
là ứng suất cơ học do lực nén dây và đại lượng ra y là biến đổi điện trở của tem đo.
Theo (1.5) thì biến đổi điện trở có thể viết:
∆R = R.g.ε

(1.7)

Trong đó, ∆R là số gia biến đổi điện trở của tem đo; R là điện trở không tải
của tem đo; ε = dl / l là biến dạng dài tương đối của phần tử biến dạng.
Theo định luật Hooke:
ε=σ/E

(1.8)

Trong đó: σ là ứng suất cơ học xuất hiện trong phần tử biến dạng khi có lực
nén và E là mô đun đàn hồi của phần tử biến dạng - của vật thể có độ biến dạng cần
đo.
Thay (1.8) vào (1.7) ta được:
∆ = R.g.σ / E

(1.9)

Và độ nhạy S tính theo định nghĩa sẽ là:
S=

dy d ( ∆R )
g
=
=R .
dx
dσ
E

(1.10)

Vì mơ đun đàn hồi của vật liệu chế tạo phần tử đàn hồi thường là rất lớn, do
đó cảm biến chế tạo từ tổ hợp phần tử biến dạng và tem điện trở bằng kim loại bao
giờ cũng có độ nhạy và gia số điện trở nhỏ. Bảng 1.2 giới thiệu những giá trị đặc
trưng cơ bản của tem điện trở, giá trị này được đưa ra bởi các nhà sản xuất. Khi sử
dụng phải hết sức lưu ý đến các trị số này để làm cơ sở cho việc tính tốn thiết kế
phần tử biến dạng; chọn keo dán; cách thức và quy trình dán; chế độ vận hành và
bảo quản cho cảm biến.
Bảng 1.2. Một số đặc tính quan trọng của tem điện trở kim loại thường dùng.

Độ biến
Hệ số
tem
G

Điện trở gốc

dạng cực

Ro(Ω)

đại εmax
(µm)

Nhiệt độ làm việc cực
đại Tmax (oC)
Bình
thường

Trang 7

Đặc biệt

Tần số làm
việc cực đại
fmax(Hz)

Tỷ lệ
nhạy
ngang

(%)


Chương 1: TỔNG QUAN

2÷2,7

90;120;3003
50;600;80

10÷100

80

200÷250

0÷1000 (1)

1÷4 (2)

Bảng 1.3. Những ưu, nhược điểm chung của tem biến dạng bằng kim loại
Ưu điểm

Nhược điểm

+ Kích thước nhỏ

- Sự phụ thuộc nhiệt độ của vật liệu làm điện trở.

+ Ổn định

- Sai số phát sinh do sự co giãn vì nhiệt của phần tử

+ Chính xác

biến dạng.

+ Nội trở bé (vì thế nên đo - Sai số phát sinh do keo dán và kỹ thuật dán.
được xa)

- Độ nhạy bé

y
x

x
y
x - x trục dọc, y - y trục ngang

Hình 1.8. Các trục biến dạng của tem điện trở

1.1.4.Tem điện trở bán dẫn:

2

3
5

1) Đế cách điện;
3) Bản cực

4

2) Lớp điện trở bán dẫn;

4) Dây dẫn ra 5) Màng bảo vệ

Hình 1.9. Cấu tạo của tem bán dẫn
Chất liệu làm điện trở cho tem là chất bán dẫn, đây cũng là điều khác biệt
nhất so với tem kim loại. Trên bề mặt của đế cách điện người ta cấy mạch điện trở
bằng tinh thể bán dẫn với độ dày khoảng vài trăm µm. Hai đầu là hai bản cực hàn
Trang 8


Chương 1: TỔNG QUAN

dây dẫn ra. Khi chế tạo tem điện trở bán dẫn, người ta ứng dụng đặc tính biến đổi
điện trở mà bản chất là biến đổi điện trở suất của vật liệu, tương ứng với tác động
của ứng suất cơ học.
Bảng 1.4 Những ưu nhược điểm điển hình của tem bán dẫn
Ưu điểm

Nhược điểm

+ Độ nhạy rất lớn so với tem kim loại

- Đặc tuyến tĩnh: không tuyến tính

+ Kích thước nhỏ

- Độ ổn định và độ chính xác thấp hơn so
với tem kim loại

+ Điện trở gốc có thể thay đổi được - Điện trở phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ
bằng các chất phụ gia
+ Có thể sử dụng mạch cầu nhiều tem - Bị ảnh hưởng từ nhiều nguồn can nhiễu
(vừa đo vừa bù) để đo các ứng suất khác (ngoài những nguồn can nhiễu cùng
thuần nén hoặc thuần kéo

bị ảnh hưởng như đã liệt kê đối với tem
kim loại)

Sử dụng biểu thức (1.6) và kí hiệu tỷ lệ biến đổi tương đối giữa điện trở suất
với biến dạng (dρ/ρ) / (dl/l) là β ta sẽ tính được hằng số tem g của tem điện trở bán
dẫn:
g = β + 1 + 2µ

(1.11)

Hệ số chuyển đổi của tem bán dẫn lớn gấp 50 đến 100 lần so với tem kim loại.
Tem đo biến dạng bằng bán dẫn có độ nhạy cao và rất nhạy với biến đổi nhiệt độ
của môi trường.
1.1.5 Những nguồn phát sinh sai số khi sử dụng tem điện trở:
a) Sai số vì dán:
Tem điện trở có thể được dán trực tiếp lên đối tượng cần đo hoặc lên phần tử
biến dạng của cảm biến đo cần chế tạo. Kết quả của q trình dán được gọi là hồn
hảo khi và chỉ khi tem đo tiếp bám trung thành mọi biến dạng của đối tượng cần đo
hoặc của phần tử biến dạng trong cảm biến đo. Ngược lại, nếu tem đo không tiếp
Trang 9

Chương 1: TỔNG QUAN

bám được biến dạng của vật thể cần đo thì khi ấy hiện tượng bị (trượt) xuất hiện và
gây nên sai số đo.
Bằng quy trình và cơng nghệ dán hợp lý có thể loại trừ được ảnh hưởng của
sai số vì dán. Quy trình và cơng nghệ dán phụ thuộc vào kinh nghiệm và thực
nghiệm của chuyên gia trong lĩnh vực này. Song điều cốt lõi là phải chọn keo, xử lý
bề mặt hợp lý, đặt tem chính xác và phải tn thủ quy trình tẩm phủ, sấy khô...Khi
chọn keo dán tem cần phải hết sức lưu ý các yêu cầu sau:
+ Mô đun đàn hồi của keo phải gần trùng với mô đun đàn hồi của vật liệu
được dán tem.
+ Sau khi dán, keo không thay đổi thể tích, khơng nứt rỗ, khơng bọt, khơng
có bất kỳ phản ứng hoá học nào.
+ Liên kết tốt giữa tem với phần tử biến dạng hoặc đối tượng cần đo.
b) Sai số vì nhiệt:
Độ nhạy cảm của tổ hợp phần tử biến dạng và tem (theo mục 1.2), được tính
bằng biểu thức: S = R.g/E. Trong khi ấy, phương trình biểu diễn sự phụ thuộc vào
nhiệt độ của điện trở tem là: ∆R = R.α.∆T; với α là hệ số nhiệt điện trở và ∆T là số
gia biến đổi nhiệt độ. Với tác động của đầu vào là biến đổi nhiệt độ và đầu ra là biến
đổi điện trở thì độ nhạy của chuyển đổi này được tính theo định nghĩa là:
ST =

d ( ∆R)
= Rα
d ( ∆T )

(1.12)

Như ví dụ ở mục trước đã xét, độ nhạy S của chuyển đổi tổ hợp tem với phần

tử biến dạng bằng thép có độ lớn với số mũ là 10-4, điện trở bằng Konstantan có hệ
số α với số mũ là 10-5 /0C, để tiện so sánh hãy lấy điện trở gốc của tem vẫn là 100
Ohm. Vậy độ nhạy của chuyển đổi do biến đổi nhiệt tác động ST sẽ có độ lớn với số
mũ là 10-3. Điều đó nói lên rằng: Độ nhạy của chuyển đổi do tác động của gia số
biến đổi nhiệt 1oC gây ra lớn gấp mười lần so vơí độ nhạy của chuyển đổi do tác
động của ứng suất 1kG/cm2 gây ra trên tổ hợp tem đo với phần tử biến dạng. Kết
luận trên vẫn đúng đối với tem bán dẫn. Để đảm bảo giảm đến mức tối thiểu tác
động của biến đổi nhiệt gây sai số cho phép đo cần phải ứng dụng nguyên lý đo vi
Trang 10


Chương 1: TỔNG QUAN

sai với mạch cầu đo.Trên hình 1.6 giới thiệu một mạch cầu đo điện trở với mạch
thay thế Thevenin của nó[4], [3].

Z1

Z2
ZT
UT

Z4

Z3

UT

U

Hình 1.10. Mạch cầu trở kháng khái quát và mạch thay thế Thevenin
UT = U

Z1Z 3 − Z2 Z4
( Z1 + Z3 ).( Z2 + Z4 )

ZT = ( Z1 / / Z4 ) + ( Z2 / / Z3 )

(1.13)
(1.14)

trong đó ký hiệu // biểu thị hai trở kháng mắc song song.
Nếu Z3 = Z4 = Z thì các phần tử mạch thay thế sẽ là:
U Z1 − Z 2
.
2 Z1 + Z 2

(1.15)

Z T = ( Z1 / / Z 2 ) + Z / 2

(1.16)

UT =

Trên cơ sở mạch thay thế Thevenin, ta hãy khảo sát việc làm giảm ảnh hưởng
của biến đổi nhiệt đối với mạch cầu có một tem đo Rđ - tem chủ động, một tem bù
trừ nhiệt Rb - tem thụ động và hai điện trở không phụ thuộc nhiệt độ Rc (hình 1.7)
với tem đo và tem bù trừ nhiệt đều phải có các số liệu kỹ thuật trùng nhau. Tem đo
Rđ được dán dọc theo trục biến dạng cần đo x-x và tem bù trừ Rb dán theo trục

vng góc y-y (hình 1.8).
Biến đổi điện trở của các tem trên mạch cầu sẽ là:

Trong đó:

Rd = Ro.(1 + α . ∆T ).(1 + gσ / E )

(1.17)

Rb = Ro.(1 + α . ∆T ).(1 + gb .σ / E )

(1.18)

Ro là giá trị điện trở đồng nhất không tải của các tem ở 0oC;
α là hệ số nhiệt điện trở của vật liệu làm điện trở;
∆T là gia số biến đổi nhiệt độ;
Trang 11


Chương 1: TỔNG QUAN

g là hệ số chuyển đổi của tem; σ là ứng suất cơ học,
gb là hệ số chuyển đổi của tem theo chiều ngang
E là mô đun đàn hồi của đối tượng có biến dạng cần đo;
Biểu thức (1.18) chỉ đề cập đến các biến đổi kích thước trùng với hướng tác
động của ứng suất, những biến đổi kích thước vng góc với chiều của ứng suất vì
q nhỏ nên ta có thể bỏ qua.
Theo sơ đồ thay thế, ta tính được điện áp hở mạch đầu ra UT:
UT =

U Rd − Rb
.
2 Rd + Rb

(1.19)

Thay thế biểu thức (1.17) vào (1.18) ta có:

UT

U
=
.
2

g 


Ro (1 + α . ∆ T ).  1 + . σ  − Ro . (1 + α . ∆ T ).  1 +


E 
g 


Ro . (1 + α . ∆ T ).  1 + . σ  + Ro . (1 + α . ∆ T ).  1 +


E 

R®

Rb

Rc

Rc

U

gb 
σ
E 
.
gb 
σ
E 

T

U

Hình 1.11 Mạch cầu đo biến dạng sử dụng một tem đo và một tem
bù trừ nhiệt cùng các điện trở chuẩn không phụ thuộc nhiệt độ.
y

F

x

x

F

y
T e m b ï tr õ n h iƯ t R b

T em ®o R ®

Hình 1.12. Vị trí chính xác của tem đo và tem bù trừ nhiệt
được dán trên phần tử biến dạng thuần kéo hoặc thuần nén.
Ta thấy rằng:

Trang 12

(1.20)


Chương 1: TỔNG QUAN

Biểu thức bên phải có thể giản ước cho Ro. Điều đó có nghĩa là điện áp ra
không phụ thuộc vào giá trị điện trở gốc đo được ở 00C.
Biểu thức bên phải cũng có thể giản ước cho (1+α.∆T). Điều đó có nghĩa là
theo các số liệu của phép tính gần đúng thì điện áp ra không phụ thuộc vào nhiệt độ.
Sau khi giản ước ta có:
σ
UT

U
= .

2

E
2+

(g − gb )
σ
E

(1.21)

(g + gb )

So sánh độ lớn của các đại lượng trong biểu thức ta thấy: ở mẫu thức biểu thức
chứa g có thể bỏ qua so với 2 vì mơ đun đàn hồi q lớn. Cịn ở tử thức thì gb q
bé so với g. Vậy, biểu thức tính điện áp hở mạch cịn lại là:
vì

g
∆R
.σ =
E
R

UT ≈

U g
. .σ , nhưng
4 E

nên:

UT ≈

U ∆R
.
4 R

(1.22)

Từ những tính tốn trên, ta rút ra kết luận chung như sau:
-Trong trường hợp thiết lập được cầu đo thoả mãn các yêu cầu:
- Hai tem có tham số giống nhau, trong đó, một tem chủ động (tem đo) còn
một tem thụ động (tem bù trừ) và hai điện trở giống nhau;
- Biến đổi kích thước theo chiều ngang của phần tử biến dạng là khơng đáng
kể và có thể bỏ qua được thì: Theo phép tính gần đúng cho phép, điện áp ra của
mạch cầu chỉ phụ thuộc vào điện áp nguồn và độ biến dạng tương đối của tem đo.
Như vậy, về nguyên tắc, việc bù trừ nhiệt độ đã được hoàn thiện là nhờ sử dụng tem
bù trừ.
- Trong thực tế, mạch bù trừ nhiệt có thể sử dụng nhiều tem bù với nhiều
cách bố trí khác nhau phụ thuộc vào tính chất của ứng suất lên phần tử biến dạng
của cảm biến hoặc đối tượng cần đo biến dạng.
Bảng 1.5 giới thiệu một số phương thức bố trí tem đo và bù trừ tương ứng
với ứng suất trên một số phần tử biến dạng điển hình. Ta dễ dàng nhận thấy rằng,

Trang 13